Про стохастичне інтегрування, диференціювання та віківське числення в аналізі білого шуму Леві
The paper is a survey of some author’s results related to the development of the Lévy white noise analysis in terms of Lytvynov’s general- ization of the chaotic representation property, which is an analog of decom- position of square integrable random variables by the Hermite orthogonal polynomials...
Збережено в:
| Дата: | 2022 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2022
|
| Онлайн доступ: | https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/496 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine |
Репозитарії
Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine| _version_ | 1872552993203683328 |
|---|---|
| author | Kachanovskyy, Mykola Качановський, Микола |
| author_facet | Kachanovskyy, Mykola Качановський, Микола |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Микола Качановський",
"institution": "ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ НАН УКРАЇНИ, М. КИЇВ"
}
] |
| author_sort | Kachanovskyy, Mykola |
| baseUrl_str | https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-02-28T14:34:52Z |
| description | The paper is a survey of some author’s results related to the development of the Lévy white noise analysis in terms of Lytvynov’s general- ization of the chaotic representation property, which is an analog of decom- position of square integrable random variables by the Hermite orthogonal polynomials in the Gaussian analysis. Namely with this approach a signifi- cant part of definitions and statements are quite similar to their prototypes from the Gaussian white noise analysis, which is very convenient for possible applications. The survey covers a fairly wide range of issues: constructions of spaces of regular and nonregular test and generalized functions; an extended stochastic integral, a Hida stochastic derivative and operators of stochastic differentiations on different spaces; elements of a Wick calculus; etc. |
| first_indexed | 2026-08-04T01:08:15Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:trim.imath.kiev.ua:article-496 |
| institution | Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-08-04T01:08:15Z |
| publishDate | 2022 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:trim.imath.kiev.ua:article-4962023-02-28T14:34:52Z Про стохастичне інтегрування, диференціювання та віківське числення в аналізі білого шуму Леві Kachanovskyy, Mykola Качановський, Микола The paper is a survey of some author’s results related to the development of the Lévy white noise analysis in terms of Lytvynov’s general- ization of the chaotic representation property, which is an analog of decom- position of square integrable random variables by the Hermite orthogonal polynomials in the Gaussian analysis. Namely with this approach a signifi- cant part of definitions and statements are quite similar to their prototypes from the Gaussian white noise analysis, which is very convenient for possible applications. The survey covers a fairly wide range of issues: constructions of spaces of regular and nonregular test and generalized functions; an extended stochastic integral, a Hida stochastic derivative and operators of stochastic differentiations on different spaces; elements of a Wick calculus; etc. Стаття є оглядом низки результатів автора, пов’язаних з роз- будовою аналізу білого шуму Леві в термінах узагальнення властивості хаотичного розкладу, запропонованого Є. В. Литвиновим, яке є аналогом розкладу квадратично інтегровних випадкових величин за ортогональ- ними поліномами Ерміта у гауссівському аналізі. Саме при такому під- ході значна частина означень та тверджень є цілком аналогічними своїм прототипам із гауссівського аналізу білого шуму, що є дуже зручним для можливих застосувань. Огляд охоплює доволі широке коло питань: конструкції просторів регулярних і нерегулярних основних та узагаль- нених функцій; розширений стохастичний інтеграл, стохастичну похідну Хіди та оператори стохастичного диференціювання на різних просторах; елементи віківського числення; тощо. Інститут математики НАН України 2022-01-12 Article Article https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/496 Transactions of Institute of Mathematics, the NAS of Ukraine; Vol. 18 No. 1 (2021): Modern problems of mathematics and its applications, II; 456–507 Сборник Трудов Института математики НАН Украины; Том 18 № 1 (2021): Сучасні проблеми математики та її застосувань, II; 456–507 Збірник Праць Інституту математики НАН України; Том 18 № 1 (2021): Сучасні проблеми математики та її застосувань, II; 456–507 3083-7529 1815-2910 uk Авторське право (c) 2022 Микола Качановський http://creativecommons.org/licenses/by/4.0 |
| spellingShingle | Kachanovskyy, Mykola Качановський, Микола Про стохастичне інтегрування, диференціювання та віківське числення в аналізі білого шуму Леві |
| title | Про стохастичне інтегрування, диференціювання та віківське числення в аналізі білого шуму Леві |
| title_full | Про стохастичне інтегрування, диференціювання та віківське числення в аналізі білого шуму Леві |
| title_fullStr | Про стохастичне інтегрування, диференціювання та віківське числення в аналізі білого шуму Леві |
| title_full_unstemmed | Про стохастичне інтегрування, диференціювання та віківське числення в аналізі білого шуму Леві |
| title_short | Про стохастичне інтегрування, диференціювання та віківське числення в аналізі білого шуму Леві |
| title_sort | про стохастичне інтегрування, диференціювання та віківське числення в аналізі білого шуму леві |
| url | https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/496 |
| work_keys_str_mv | AT kachanovskyymykola prostohastičneíntegruvannâdiferencíûvannâtavíkívsʹkečislennâvanalízíbílogošumuleví AT kačanovsʹkijmikola prostohastičneíntegruvannâdiferencíûvannâtavíkívsʹkečislennâvanalízíbílogošumuleví |