Моногенні функції в комутативних алгебрах і еліптичні рівняння математичної фізики
An algebraic-analytic approach to elliptic equations of mathe- matical physics is developed at the Department of Complex Analysis and Potential Theory of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine. This approach means a finding of commutative Ba- nach algebra such tha...
Збережено в:
| Дата: | 2022 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2022
|
| Онлайн доступ: | https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/497 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine |
Репозитарії
Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine| _version_ | 1872552994042544128 |
|---|---|
| author | Plaksa, Sergii Плакса, Сергій |
| author_facet | Plaksa, Sergii Плакса, Сергій |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Сергій Плакса",
"institution": "ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ НАН УКРАЇНИ, М. КИЇВ"
}
] |
| author_sort | Plaksa, Sergii |
| baseUrl_str | https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-02-28T14:34:52Z |
| description | An algebraic-analytic approach to elliptic equations of mathe- matical physics is developed at the Department of Complex Analysis and Potential Theory of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine. This approach means a finding of commutative Ba- nach algebra such that differentiable in the sense of Gâteaux functions with values in this algebra have components satisfying the given equation with par- tial derivatives. Such algebras are found for the biharmonic equation and the three-dimensional Laplace equation and elliptic equations degenerating on an axis that describe axial-symmetric potential fields. An use of differentiable in the sense of Gâteaux functions given in commutative Banach algebras com- bines the preservation of basic properties of analytic functions of a complex variable for the mentioned differentiable functions and the convenience and the simplicity of construction of solutions of PDEs. |
| first_indexed | 2026-08-04T01:08:16Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:trim.imath.kiev.ua:article-497 |
| institution | Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-08-04T01:08:16Z |
| publishDate | 2022 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:trim.imath.kiev.ua:article-4972023-02-28T14:34:52Z Моногенні функції в комутативних алгебрах і еліптичні рівняння математичної фізики Plaksa, Sergii Плакса, Сергій An algebraic-analytic approach to elliptic equations of mathe- matical physics is developed at the Department of Complex Analysis and Potential Theory of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine. This approach means a finding of commutative Ba- nach algebra such that differentiable in the sense of Gâteaux functions with values in this algebra have components satisfying the given equation with par- tial derivatives. Such algebras are found for the biharmonic equation and the three-dimensional Laplace equation and elliptic equations degenerating on an axis that describe axial-symmetric potential fields. An use of differentiable in the sense of Gâteaux functions given in commutative Banach algebras com- bines the preservation of basic properties of analytic functions of a complex variable for the mentioned differentiable functions and the convenience and the simplicity of construction of solutions of PDEs. У відділі комплексного аналізу і теорії потенціалу Інституту математики НАН України розвивається алгебраїчно-аналітичний підхід до еліптичних рівнянь математичної фізики. Цей підхід полягає у зна- ходженні комутативної банахової алгебри такої, що компоненти дифе- ренційовних за Гато функцій зі значеннями в цій алгебрі задовольня- ють задане рівняння з астинними похідними. Такі алгебри знайдені для бігармонічного рівняння, тривимірного рівняння Лапласа і еліптичних рівнянь з виродженням на осі, що описують осесиметричні потенціальні поля. Використання диференційовних за Гато функцій, заданих в кому- тативних банахових алгебрах, поєднує збереження основних властиво- стей аналітичних функцій комплексної змінної для вказаних диференці- йовних функцій зі зручністю і простотою побудови розв’язків рівнянь з частинними похідними. Інститут математики НАН України 2022-01-12 Article Article https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/497 Transactions of Institute of Mathematics, the NAS of Ukraine; Vol. 18 No. 1 (2021): Modern problems of mathematics and its applications, II; 508–554 Сборник Трудов Института математики НАН Украины; Том 18 № 1 (2021): Сучасні проблеми математики та її застосувань, II; 508–554 Збірник Праць Інституту математики НАН України; Том 18 № 1 (2021): Сучасні проблеми математики та її застосувань, II; 508–554 3083-7529 1815-2910 uk Авторське право (c) 2022 Сергій Плакса http://creativecommons.org/licenses/by/4.0 |
| spellingShingle | Plaksa, Sergii Плакса, Сергій Моногенні функції в комутативних алгебрах і еліптичні рівняння математичної фізики |
| title | Моногенні функції в комутативних алгебрах і еліптичні рівняння математичної фізики |
| title_full | Моногенні функції в комутативних алгебрах і еліптичні рівняння математичної фізики |
| title_fullStr | Моногенні функції в комутативних алгебрах і еліптичні рівняння математичної фізики |
| title_full_unstemmed | Моногенні функції в комутативних алгебрах і еліптичні рівняння математичної фізики |
| title_short | Моногенні функції в комутативних алгебрах і еліптичні рівняння математичної фізики |
| title_sort | моногенні функції в комутативних алгебрах і еліптичні рівняння математичної фізики |
| url | https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/497 |
| work_keys_str_mv | AT plaksasergii monogennífunkcíívkomutativnihalgebrahíelíptičnírívnânnâmatematičnoífíziki AT plaksasergíj monogennífunkcíívkomutativnihalgebrahíelíptičnírívnânnâmatematičnoífíziki |