Псевдодиференціальні рівняння та альфа-стійкі випадкові процеси
The notion of a single-layer potential for a class of pseudodifferential equations associated with rotationally invariant $\alpha$-stable stochastic processes is introduced. A certaine analogy to the classical theorem on the jump of the conormal derivative of a single-layer potential is established....
Gespeichert in:
| Datum: | 2022 |
|---|---|
| Автори та афіліації: |
|
| Ключові слова: | keywords |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2022
|
| Online Zugang: | https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/508 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine |
Institution
Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine| _version_ | 1872553018541473792 |
|---|---|
| author | Osypchuk, Mykhailo Portenko, Mykola Осипчук, Михайло Портенко, Микола |
| author_facet | Osypchuk, Mykhailo Portenko, Mykola Осипчук, Михайло Портенко, Микола |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Михайло Осипчук",
"institution": "Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника, м.~Івано-Франківськ"
},
{
"author": "Микола Портенко",
"institution": "Інститут математики НАН України, м.~Київ"
}
] |
| author_sort | Osypchuk, Mykhailo |
| baseUrl_str | https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2022-01-17T21:33:14Z |
| description | The notion of a single-layer potential for a class of pseudodifferential equations associated with rotationally invariant $\alpha$-stable stochastic processes is introduced. A certaine analogy to the classical theorem on the jump of the conormal derivative of a single-layer potential is established. This result makes it possible to construct fundamental solutions of some initial-boundary value problems for the equations mentioned above. A probabilistic interpretation of those solutions is presented. The results of investigations on the topic published by the authors during 2014--2018 are expounded in this article in a systematized and modified form. |
| first_indexed | 2026-08-04T01:08:39Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:trim.imath.kiev.ua:article-508 |
| institution | Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-08-04T01:08:39Z |
| publishDate | 2022 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:trim.imath.kiev.ua:article-5082022-01-17T21:33:14Z Псевдодиференціальні рівняння та альфа-стійкі випадкові процеси Osypchuk, Mykhailo Portenko, Mykola Осипчук, Михайло Портенко, Микола The notion of a single-layer potential for a class of pseudodifferential equations associated with rotationally invariant $\alpha$-stable stochastic processes is introduced. A certaine analogy to the classical theorem on the jump of the conormal derivative of a single-layer potential is established. This result makes it possible to construct fundamental solutions of some initial-boundary value problems for the equations mentioned above. A probabilistic interpretation of those solutions is presented. The results of investigations on the topic published by the authors during 2014--2018 are expounded in this article in a systematized and modified form. Поняття потенціалу простого шару, що є важливим в теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними, переноситься на псевдодиференціальні рівняння параболічного типу, асоційовані з ротаційно інваріантними $\alpha$-стійкими випадковими процесами в евклідових просторах. Для таких потенціалів доводиться аналог класичної теореми про стрибок конормальної похідної потенціалу простого шару. З допомогою цього результату будуються фундаментальні розв'язки певних початково-крайових задач для псевдодиференціальних рівнянь згаданого типу та виясняється їх ймовірнісний сенс. Стаття носить оглядовий характер. В ній в систематизованій та модифікованій формі викладені результати, опубліковані авторами цієї статті протягом 2014--2018 рр. Інститут математики НАН України 2022-01-17 Article Article https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/508 Transactions of Institute of Mathematics, the NAS of Ukraine; Vol. 17 No. 2 (2020): Modern problems of mathematics and its applications, I; 283-337 Сборник Трудов Института математики НАН Украины; Том 17 № 2 (2020): Сучасні проблеми математики та її застосувань, I; 283-337 Збірник Праць Інституту математики НАН України; Том 17 № 2 (2020): Сучасні проблеми математики та її застосувань, I; 283-337 3083-7529 1815-2910 uk Авторське право (c) 2022 Михайло Осипчук, Микола Портенко http://creativecommons.org/licenses/by/4.0 |
| spellingShingle | Osypchuk, Mykhailo Portenko, Mykola Осипчук, Михайло Портенко, Микола Псевдодиференціальні рівняння та альфа-стійкі випадкові процеси |
| title | Псевдодиференціальні рівняння та альфа-стійкі випадкові процеси |
| title_full | Псевдодиференціальні рівняння та альфа-стійкі випадкові процеси |
| title_fullStr | Псевдодиференціальні рівняння та альфа-стійкі випадкові процеси |
| title_full_unstemmed | Псевдодиференціальні рівняння та альфа-стійкі випадкові процеси |
| title_short | Псевдодиференціальні рівняння та альфа-стійкі випадкові процеси |
| title_sort | псевдодиференціальні рівняння та альфа-стійкі випадкові процеси |
| url | https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/508 |
| work_keys_str_mv | AT osypchukmykhailo psevdodiferencíalʹnírívnânnâtaalʹfastíjkívipadkovíprocesi AT portenkomykola psevdodiferencíalʹnírívnânnâtaalʹfastíjkívipadkovíprocesi AT osipčukmihajlo psevdodiferencíalʹnírívnânnâtaalʹfastíjkívipadkovíprocesi AT portenkomikola psevdodiferencíalʹnírívnânnâtaalʹfastíjkívipadkovíprocesi |