Числові характеристики випадкової величини, пов'язаної з представленням дійсних чисел рядами Остроградського-Серпінського-Пірса

• Date: 2019
• Author Affiliations: М. П. Мороз — НПУ імені М.П. Драгоманова
• Keywords: keywords
• Main Author: Мороз, М. П.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2019
• Online Access: https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/514
• Journal Title: Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine

It is known that any irrational number $x\in\left(0;1\right)\backslash \mathbb{Q}\equiv\Omega$ has a unique Ostrogradsky-Sierpinski-Pierce expansion: $$x=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{q_1(x)\cdot...\cdot q_n(x)},$$ where $q_n(x)\in\mathbb{N}$, $q_{n+1}(x)> q_n(x)$, for all $n \in \mathbb{N}...