Канторівська двійково-фібоначчієва система числення у задачах теорії функцій
In the article we study a class of continuous functions with locally complicated structure defined in terms of the representation of numbers in the Cantor number system:\[[0;1]\ni x=\frac{\alpha_1}{s_1}+\frac{\alpha_2}{s_1s_2}+\cdots+\frac{\alpha_n}{s_1s_2 \ldots s_n}+\cdots \equiv\Delta_{\alpha_1\a...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автори та афіліації: |
|
| Ключові слова: | keywords |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2019
|
| Онлайн доступ: | https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/515 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine| Резюме: | In the article we study a class of continuous functions with locally complicated structure defined in terms of the representation of numbers in the Cantor number system:\[[0;1]\ni x=\frac{\alpha_1}{s_1}+\frac{\alpha_2}{s_1s_2}+\cdots+\frac{\alpha_n}{s_1s_2 \ldots s_n}+\cdots \equiv\Delta_{\alpha_1\alpha_2 \ldots \alpha_n \ldots},\]where $s_n=2^{\varphi_n}$, $(\varphi_n)$is a classical Fibonacci sequence: $\varphi_1=1=\varphi_2$, \mbox{$\varphi_{n+2}=\varphi_n+\varphi_{n+1}$,} $\alpha_n\in \{0, 1, \ldots, s_n-1\}$.
Singular, nowhere monotonic and nondifferentiable functions, functions with bounded and unbounded variation are among the studied functions. |
|---|