Dependence of effective properties on regular perturbations

• Date: 2025
• Author Affiliations: Маттео Далла Ріва — Департамент інженерії, Університет Палермо, Віале делле Шіенце, 8, 90128 Палермо, Італія; Паоло Луцціні — Департамент науки, технологій та інновацій, Університет Східного П'ємонту імені Амедео Авогадро, Віале Тереза Мікель, 11, 15121 Алессандрія, Італія; Паоло Мусоліно — Кафедра математики імені Тулліо Леві-Чівіта, Падуанський університет, Віа Трієсте, 63, 35121 Падуя, Італія; Роман Пухтаєвич — Інститут математики НАН України
• Keywords: keywords
• Main Authors: Dalla Riva, Matteo, Luzzini, Paolo, Musolino, Paolo, Pukhtaievych, Roman, Далла Ріва, Маттео, Луцціні, Паоло, Мусоліно, Паоло, Пухтаєвич, Роман
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2025
• Online Access: https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/540
• Journal Title: Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine

In this review, we present some of our results on the behavior of the effective properties in the presence of perturbations of the geometric and physical parameters. We will first show that the average longitudinal flow of a Newtonian fluid flowing at low Reynolds numbers around a periodic array of cylinders depends analytically on the perturbations of the periodicity structure and the cross section of the cylinders. Next, we will show the analytical dependence of the effective conductivity of a periodic two-phase composite with ideal and non-ideal contacts at the interface on the perturbations of the shape of the inclusions, the periodicity structure, and the conductivity of each material.