Formation of new ideas in the field of the celestial mechanics conducted in the Institute of Mathematics of the NAS of Ukraine (1920-1939)
The Pioners' attempts to construct a contemporary picture of the Universe, in which some of the forces of gravity are emitted by the electromagnetic forces, were made at the Institute of Mathematics of the Ukrainian Academy of Sciences. In the 20 years of the last century, the academician D...
Gespeichert in:
| Datum: | 2017 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2017
|
| Online Zugang: | https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/64 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine| _version_ | 1872552592444227584 |
|---|---|
| author | Lukovsky, I. A. Pustovoitov, N. A. Луковский, И. А. Пустовойтов, Н. А. Луковський, І. О. Пустовойтов, М. О. |
| author_facet | Lukovsky, I. A. Pustovoitov, N. A. Луковский, И. А. Пустовойтов, Н. А. Луковський, І. О. Пустовойтов, М. О. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "І. О. Луковський",
"institution": "Інститут математики НАН України"
},
{
"author": "М. О. Пустовойтов",
"institution": "Інститут математики НАН України"
}
] |
| author_sort | Lukovsky, I. A. |
| baseUrl_str | https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2018-02-13T11:57:10Z |
| description | The Pioners' attempts to construct a contemporary picture of the Universe, in which some of the forces of gravity are emitted by the electromagnetic forces, were made at the Institute of Mathematics of the Ukrainian Academy of Sciences. In the 20 years of the last century, the academician D.O. Grave and his students conducted an investigation of the influence of electric and magnetic forces on the motion of the planets of the solar system. The article is devoted to the account of the results of these little-known studies. |
| first_indexed | 2026-08-04T01:01:53Z |
| format | Article |
| fulltext |
Збiрник праць Iнституту математики НАН України 2016, т. 13, № 3, 355–371
УДК 51
Формування нових iдей в галузi
небесної механiки в Iнститутi
математики НАН України (1920 –
1939)
«. . . истинная цель небесной механики состоит не в вычислении эфе-
мерид . . . , а в том, чтобы убедиться, достаточно ли закона Ньютона
для объяснения всех явлений.»
Анрi Пуанкаре
Пiонерськi спроби побудови сучасної картини Всесвiту, в якiй крiм
сил тяжiння дiють електромагнiтнi сили, були зробленi в Iнститутi
математики Української академiї наук. У 20-х роках минулого сто-
лiття академiк Д.О. Граве з учнями провiв дослiдження впливу еле-
ктричних i магнiтних сил на рух планет Сонячної системи. Стаття
присвячена розповiдi про результати цих мало вiдомих дослiджень.
1. Сучасна наука про космос увiбрала в себе мабуть всi знання, на-
бутi людством. Пiсля споглядальних мiфологiчної та античної картин
свiту багаточисленнi астрономiчнi спостереження надали змогу вста-
новити гелiоцентричну систему (М. Коперник, 1543) i закони руху
планет (Й. Кеплер, 1619), що у свою чергу разом з механiкою Галiлея-
Ньютона дозволило отримати закон всесвiтнього тяжiння (1687) i ме-
ханiчну модель Всесвiту, в якiй мiж всiма тiлами дiють тiльки сили
тяжiння.
Два столiття в подальшому працями Ейлера, Лагранжа, Лапласа
та багатьох математикiв i астрономiв створювалися теорiї руху Мi-
сяця i усiх вiдомих тодi планет у рамках вихiдного закону тяжiння.
При цьому продовжувалися спроби вникнути у фiзичну суть закону
iз залученням всiляких гiпотез i з використанням останнiх досягнень
науки (теорiї електрики, теорiї вiдносностi). Тiльки з появою висо-
тних ракет (1946), супутникiв (1957) та мiжпланетних станцiй (1959)
356 Луковський I.О., Пустовойтов М. О.
Христiан Бiркеленд (Kristian Olaf Bernhard Birkeland)(1867–1917).
Карл Штермер (Fredrik Carl Mülertz Stormer) (1874–1957).
почалося реальне вивчення верхнiх шарiв атмосфери i навколозем-
ного простору [28]. Одержанi при цьому експериментальнi данi пiд-
твердили першу з гiпотез (1916) про сонячний вiтер iз заряджених
часток, яка пояснила природу пiвнiчних сяйв (Бiркеленд-Штермер).
Виявилися справедливими основнi положення про електричну гi-
ператмосферу Д.О. Граве. Застосування новiтнiх досягнень фiзики
c○ Луковський I.О., Пустовойтов М.О., 2016
Формування нових iдей в галузi небесної механiки в Iнститутi . . . 357
елементарних частинок i теорiї ядра для опису процесiв у космосi та
впливу електричних i магнiтних сил на рух планет дозволили ство-
рити фундамент нової моделi Всесвiту — космiчну електродинамiку i
магнiтну гiдродинамiку (Х. Альфен) [29]. У 20-тi роки минулого сто-
лiття, ще задовго до вирiшальних експериментiв, група дослiдникiв
Iнституту математики на чолi з академiком Д.О. Граве зробила пер-
шi успiшнi спроби дати математично обгрунтованi моделi аномаль-
них явищ в русi планет Сонячної системи i описала можливу роль
електромагнiтних сил у космосi. Серед публiкацiй присвячених цим
дослiдам [1–27] далi використовується, головним чином, пiдсумкова
праця Д.О. Граве [13].
Дмитро Олександрович Граве (1863–1939).
2. На початку 20-го ст. виникають першi державнi науково-дослiднi
математичнi установи. 8 березня 1920 р. загальнi збори Української
академiї наук (УАН) одноголосно обирають дiйсним академiком УАН
Дмитра Олександровича Граве (1863—1939), одного iз органiзаторiв
академiї, i доручають йому якнайшвидше органiзувати Математи-
чний iнститут УАН. У квiтнi Iнститут, незважаючи на всi негаразди,
розпочав свою дiяльнiсть.
Слiд зауважити, що головний принцип, покладений в основу дi-
яльностi УАН, — була її прикладна спрямованiсть. Д. О. Граве —
вихованець математичної школи П. Л. Чебишова, сподвижник В. I.
358 Луковський I.О., Пустовойтов М. О.
Ханнес Альфвен (Hannes Olof Gosta Alfven) (1908–1995).
Вернадського, вчений енциклопедичних знань, визнаний засновник
алгебраїчної школи Росiї i СРСР, — заклав фундамент наступних до-
сягнень Iнституту математики НАН України у галузi теоретичної та
прикладної математики. З 1920 по 1939 роки в Iнститутi математики
були проведенi першi дослiдження у напрямках, якi у другiй полови-
нi 20 ст. врештi-решт сформувалися як космiчна фiзика та космiчна
балiстика, з вивченням космiчного простору i траєкторiй космiчних
апаратiв. У цей же час в Iнститутi виконувалися теми з оборонної
тематики, зокрема тема з зовнiшньої балiстики.
У першi роки iснування Iнституту Д.О. Граве нацiлив своїх учнiв
i спiвробiтникiв на розв’язання математичних задач, пов’язаних з до-
слiдженнями фундаментальних проблем будови Всесвiту, електроди-
намiки, релятивiстської i квантової механiки та їх застосувань. Це ви-
магало високого професiйного рiвня i постiйного знайомства з остан-
нiми досягненнями у цих галузях науки i технiки. Тому робота в Iн-
ститутi була зосереджена у постiйно дiючому семiнарi (три рази на
тиждень), на якому доповiдались результати кожного спiвробiтника i
обговорювалися новини теоретичної i експериментальної астрономiї,
нової фiзики.
У 1921–1922 рр. цi роботи проводилися у комплекснiй Лабораторiї
експериментальних дослiджень з натуральної фiлософiї. На жаль,
майже не залишилось матерiалiв про дiяльнiсть Лабораторiї. Най-
бiльш повний опис Лабораторiї наведено у монографiї В. М. Урбан-
ського [27]. Сам Граве ситуацiю з Лабораторiєю описував таким чи-
Формування нових iдей в галузi небесної механiки в Iнститутi . . . 359
ном:
«В заседании Второго Отделения Украинской Академии Наук от
13.V.1921 (протокол 88, § 1166, 1246) было постановлено по моему
докладу возможно скоро устроить «Лабораторию для эксперимен-
тальных исследований по натуральной философии». Натуральную
философию я понимал в английском смысле слова, как механику и
математическую физику.
Вопрос об этой лаборатории всплыл еще раз в 1926 году, при-
чем проектируемая лаборатория получила название «астрономиче-
ская радиолаборатория», ибо я желал в самом названии указать, чем
я предполагаю заниматься.
Эти предположения до сих пор не осуществлены. В намечаемой
мною области прежде всего надо осуществить нечто подобное тому,
что сделал Gauss для земного магнетизма: надо развить теорию, при-
думать приборы» ([13], с. 366).
З трьох напрямкiв дослiджень, запланованих у Лабораторiї, — ма-
кроскопiчного, мiкроскопiчного i бiологiчного, — вдалося розвинути
перший, зосереджений на вивченнi процесiв у космiчному просторi.
Ще у студентськi роки Граве почав займатися астрономiєю, пра-
цюючи у Пулковськiй обсерваторiї, i надалi продовжував спiвробi-
тництво з багатьма вiтчизняними та зарубiжними астрономами. Саме
заняття астрономiєю, особливо праця в обсерваторiї, дозволили йому
зрозумiти фундаментальне значення експерименту i стати у подаль-
шому iнiцiатором дослiджень з природознавства та створення акаде-
мiчної обсерваторiї в Академiї. На жаль, обсерваторiя була вiдкрита
лише у 1944 роцi, довелося користуватися унiверситетською обсерва-
торiєю i акцент робити на теоретичних дослiдженнях.
На початку наукової дiяльностi Д. О. Граве присвятив свою магi-
стерську дисертацiю основнiй проблемi класичної небесної механiки –
проблемi трьох тiл. Тут вiн встановив, якi iнтеграли цiєї проблеми не
залежать вiд закону дiї сил мiж тiлами [1]. Цього ж року (1896) з’яви-
лась перша теорiя, яка пояснювала пiвнiчнi сяйва взаємодiєю потоку
заряджених часток, що їх, можливо, випромiнює Сонце, з магнiтним
полем Землi.
У 20-тi роки Граве разом з учнями почав створювати нову не-
бесну механiку, в якiй мiж космiчними тiлами, окрiм гравiтацiйних
сил, дiють сили електромагнiтнi. Одержанi при цьому результати, не-
зважаючи на те, що вирiшальнi експерименти були отриманi тiльки
через 30 рокiв (головним чином за допомогою ракет), виявились у
360 Луковський I.О., Пустовойтов М. О.
бiльшостi справедливими.
Провiдними дослiдниками у групi Граве, яка фактично розро-
бляла нову математичну модель Всесвiту, були молодi вченi Юрiй
Дмитрович Соколов (1896—1971) i Вадим Євгенович Дяченко (1896—
1954).
Юрiй Дмитрович Соколов (1896–1971).
Ю. Д. Соколов пiсля закiнчення Київського унiверситету (1921 р.)
почав свою багаторiчну плiдну наукову дiяльнiсть в УАН. Витоки її
було закладено у семiнарах Граве. Вiн був найближчим помiчником
i спiвробiтником у багатьох починаннях, здiйснюваних Граве, брав
участь в астрономiчних спостереженнях, у роботi Лабораторiї i, на-
рештi, у спiльних розробках ряду теоретичних i прикладних питань.
Першi результати, отриманi Ю. Д. Соколовим у зв’язку з розв’язу-
ванням задачi про рух матерiальної точки, що притягується до не-
рухомого центру i знаходиться у станi вимушених коливань, показа-
ли його наукову самостiйнiсть i зрiлiсть. Значний внесок Соколовим
зроблено в якiсну та аналiтичну теорiю диференцiальних рiвнянь.
Досягнення Ю. Д. Соколова у розв’язаннi класичної задачi трьох тiл
увiйшли в його докторську дисертацiю «Про умови загального зi-
ткнення трьох тiл, що взаємно притягуються за законом Ньютона»
(1929). У 1939 р. вiн був обраний членом-кореспондентом АН УРСР.
Формування нових iдей в галузi небесної механiки в Iнститутi . . . 361
У 1951 р. в Iнститутi математики була заснована серiя «Моно-
графiї Iнституту математики». Першим випуском серiї стала робота
Ю. Д. Соколова «Особые траектории системы свободных материаль-
ных точек», де було пiдведено пiдсумки його дослiджень з проблеми
трьох тiл. Дослiдження стосувалися найбiльш складної частини про-
блеми, пов’язаної з задачами вивчення так званих особливих траєкто-
рiй руху космiчних тiл. Цi задачi вимагали розробки нових методiв.
Ю. Д. Соколов, зокрема, узагальнив оцiнки i теореми Пуанкаре, Веєр-
штраса, Пенлеве, Зундмана, Шазi. Результати Ю. Д. Соколова стали
класичними i знайшли застосування у космiчнiй балiстицi при роз-
рахунках траєкторiй мiжпланетних станцiй. Одним з визначних до-
сягнень тут слiд вiдзначити успiшний дванадцятилiтнiй полiт зонда
«Розетта» на зустрiч з кометою Чурюмова-Герасименка. Пiсля чоти-
рьох гравiтацiйних маневрiв бiля Землi i Марса зонд вийшов на роз-
рахункову траєкторiю, дiстався комети, став її супутником, здiйснив
м’яку посадку апарата «Фiли» i тим самим забезпечив виконання
наукової програми експедицiї.
Вадим Євгенович Дяченко (1896–1954).
В. Є. Дяченко — вихованець Морського корпусу, з 1919 по 1921 рiк
служив у штабi Днiпровської вiйськової флотилiї. За клопотанням
Граве Дяченко був вiдряджений з флоту в УАН. У 1927 р. вiн закiн-
чив аспiрантуру i у 1928 р. став науковим спiвробiтником. Першi його
362 Луковський I.О., Пустовойтов М. О.
роботи, виконанi пiд впливом Граве, пов’язанi з теорiєю вiдносностi,
електронною оптикою, планетною механiкою. У застосуваннi цих те-
орiй в небеснiй механiцi та електроннiй мiкроскопiї В. Є. Дяченко
отримав оригiнальнi i важливi результати [25, 26]. Вiн очолював гру-
пу в Iнститутi фiзики, яка створювала електронний мiкроскоп, роз-
робляв методику проектування та методи розрахунку електронних
лiнз. З 1946 р. В. Є. Дяченко займався розробкою ефективних ме-
тодiв обчислювальної математики, методiв електромоделювання для
розв’язання задач математичної фiзики, а також конструюванням
обчислювальних приладiв i машин.
3. З самого початку основною математичною проблемою небесної
механiки стала проблема 𝑛 тiл, яка полягає у розв’язуваннi системи
диференцiальних рiвнянь, що описують рух 𝑛 тiл пiд дiєю гравiтацiй-
них сил. Виявилося, що скласти математичну модель вiдносно про-
сто, а знайти її точний розв’язок можливо тiльки у виключних, най-
простiших випадках. Наприклад, при вивченнi руху двох тiл (𝑛 = 2),
а також при 𝑛 = 3, коли одне тiло має скiнченну масу, а два iншi
майже нульової маси. Також було встановлено, що труднощi загаль-
ної проблеми зосередженi i в проблемi при 𝑛 = 3. Тому усi зусилля
астрономiв i математикiв були спрямованi на розробку наближених
методiв пошуку розв’язку саме проблеми трьох тiл. Цi дослiджен-
ня стали головним джерелом iдей i методiв у математицi з 18 ст.,
сприяли появi таких її нових роздiлiв, як топологiя, якiсна теорiя
диференцiальних рiвнянь, теорiя динамiчних систем, теорiя стiйко-
стi руху, остаточне становлення яких завершилось у 20 ст. Та головне,
вони сприяли створенню широкого спектру чисельних та наближених
методiв розв’язування диференцiальних рiвнянь.
Класичний перiод небесної механiки завершується трьома томами
працi «Новi методи небесної механiки» (1899) Анрi Пуанкаре (1854–
1912), з iм’ям якого пов’язанi основоположнi iдеї згаданих вище нових
роздiлiв математики.
Та ще до свого виникнення чисто гравiтацiйна картина Всесвiту
зустрiлася з явищами, якi неможливо було пояснити тiльки за допо-
могою сил тяжiння. У 1610 р. завдяки появi телескопiв були вiдкритi
рухливi плями на Сонцi, а далi була встановлена 11-рiчна перiоди-
чнiсть максимуму кiлькостi цих плям i така ж перiодичнiсть збурень
геомагнiтного поля.
Крiм того, завдяки бiльш точним вимiрюванням параметрiв трає-
кторiй руху планет виявилося їх неспiвпадiння з розрахунковими. Не
Формування нових iдей в галузi небесної механiки в Iнститутi . . . 363
було можливостi пояснити поведiнку деяких комет тiльки дiєю сил
тяжiння.
«В XIX столетии, когда улучшились как приемы вычислений не-
бесной механики, так и точность наблюдений практической астроно-
мии, обнаружилось несколько расхождений между вычислениями и
наблюдениями, которые нельзя было приписать возможным ошибкам
тех и других. Эти расхождения следующие.
Вековое возмущение в движении перигелия Меркурия по наблю-
дениям было 574"(сек. дуги) в столетие, а по вычислениям только
533 причем разница в 41"не имела объяснения. Следующее по ве-
личине расхождение замечено в долготе восходящего узла Венеры
и равняется -10"в столетие. Кроме этих расхождений значительно
меньшие встречаются в элементах Земли и Марса» ([13], с. 352).
Слiд особливо пiдкреслити, що математики зробили не тiльки те-
оретичний внесок у розв’язання цих проблем i у вивчення впливу
космосу на земнi явища, але й брали безпосередню участь у вiдповiд-
них експериментальних дослiдженнях. Так, Ф. В. Бессель (1786–1846,
директор Кенiгсбергської обсерваторiї) одним з перших висловив гi-
потезу про вплив електричних сил на рух i форму комет. Творець
сучасної метрологiчної бази вимiрювання магнiтного поля Землi —
К. Ф. Гаус (1777–1855, директор Геттiнгенських астрономiчної i ма-
гнiтної обсерваторiй) — автор математичної теорiї цього поля, екс-
периментально довiв космiчне походження варiацiй земного магне-
тизму. Спостереження пiдтвердили цi припущення про iснування у
космiчному просторi негравiтацiйних сил.
Подальшi поколiння математикiв продовжили традицiю Гауса. Ко-
ли виникла перша теорiя пiвнiчних сяйв iз порiвняння цього явища
з електричним розрядом (Бiркеланд, 1896), професор унiверситету
Осло К.Ф. Штермер (1874–1957) теоретично розвинув гiпотезу, що
саме потiк заряджених частинок, так званий «сонячний вiтер», є при-
чиною збурень магнiтного поля Землi i полярних сяйв, склав рiвнян-
ня руху частинок сонячного вiтру при їх взаємодiї з магнiтним полем
Землi i запропонував чисельний метод його розв’язування (широко
вiдомий метод Штермера). Як i Гаус, Штермер винаходив i сам виго-
товляв необхiднi прилади, за допомогою яких вiн, зокрема, вимiряв
висоту пiвнiчного сяйва.
Д. О. Граве пiдтримував тiсний контакт iз Штермером, обговорю-
ючи з ним фiзичнi i математичнi питання, особливо пов’язанi з чи-
словим розв’язанням вiдповiдних диференцiальних рiвнянь. У 1916 р.
364 Луковський I.О., Пустовойтов М. О.
академiк-кораблебудiвник О. М. Крилов удосконалив числовий метод
Штермера (пов’язавши його з методом Адамса). У 1926 р. за пропо-
зицiєю Граве Штермера було обрано iноземним членом УАН.
Оцiнiючи внесок Штермера у теорiю полярних сяйв, Граве писав:
«По этой теории солнце посылает в пространство громадное чи-
сло, как чистых отрицательных электронов (лучи 𝛽), так и частиц
ионизированной материи (лучи 𝛼). Эта электрическая субстанция,
попадая на близкое расстояние от земли, увлекается магнитным по-
лем земли и падает в земную атмосферу в областях близких к ма-
гнитным полюсам земли.
С. Stormer работает уже более 20 лет над изучением северных
сияний, причем им проделан громадный труд, как в математической
теории движения падающих электронов, так и в систематическом
наблюдении над сияниями ... .
Талантливый математический анализ Stormer’a дал прекрасное
изображение качественной стороны явления. Выяснилось, почему эле-
ктроны падают вблизи полюсов, почему северное сияние имеет часто
вид занавеса т. п. Из переписки со Stormer’ом я узнал, что при се-
верном сиянии играют роль как 𝛽, так и лучи 𝛼, причем в каждом
определенном сиянии можно выяснить характер лучей» ([13], с. 349).
З аналiзу та обговорення експериментiв i теоретичних робiт нор-
везького вченого Граве робить висновки про їх можливе застосування
та поширення не тiльки на Сонячну, але i на всi зорянi системи, завдя-
ки використанню в небеснiй механiцi принципiв i методiв електроди-
намiки, проведенню широкого спектру експериментiв з вимiрювання
радiовипромiнювання:
«Итак, по этой теории небесная механика принимает совершен-
но новый характер. Вместо пустого безмолвного пространства мы
имеем пространство, в котором циркулируют по всем направлениям
электроны и протоны, ибо несомненно, что не одно солнце посыла-
ет их в пространство, а также и все горячие тела, какими являются
неподвижные звезды ... .
Пространство заполнено также всевозможными колебательными
процессами: световыми, тепловыми, а также и герцевскими, так что
является возможным применять для изучения происходящих в нем
электрических процессов приемы радиотехники.
Указанное изменение представления о характере междупланетно-
го пространства должно отразиться на изменении взглядов и вычи-
слений небесной механики. Дело становится гораздо сложнее. К зако-
Формування нових iдей в галузi небесної механiки в Iнститутi . . . 365
ну всемирного тяготения, единообразному во всем мироздании, при-
соединяются еще электромагнитные силы, изменяющиеся неправиль-
ным образом в связи с чисто случайными изменениями эманации»
([13], с. 349, 350).
Зважаючи на ймовiрне iснування у космосi електромагнiтних по-
лiв, саме Граве зробив одну з перших спроб пояснити розбiжнiсть
теоретичних розрахункiв за класичною теорiєю iз спостереженнями
впливом електричних i магнiтних сил. Влiтку 1926 року вiн разом з
учнями обчислив параметри орбiт Меркурiя i Венери з урахуванням
електричних зарядiв планет.
«Результаты вычислений оказались очень утешительными в ка-
чественном отношении, ибо все поправки в элементах четырех бли-
жайших к солнцу планет получились правильно как по знакам, так
и по их относительной величине. Слабой стороной анализа оказались
слишком большие электрические заряды планет ... .
Важно отметить, что наибольшие коэффициенты получились там,
где нужно, т. е. как раз при неравенствах перигелия Меркурия и
узлов Венеры ... » ([13], с. 353, 358).
Спроби отримати кiлькiснi значення вiдповiдних аномалiй приве-
ли до нереальних по величинi зарядiв планет та вибору нової гiпотези
про механiзм впливу Сонця на їх рух.
«Несомненно, что большие заряды планет заставляют отказаться
только от гипотезы индуктивного влияния Солнца, но не вообще от
электромагнитной гипотезы ...
Мы находимся перед явлением не индукции, а конвекции. Солнце
посылает в пространство тучи электронов, которые уже на близком
расстоянии от планеты производят на нее пондеромоторное и другие
влияния.»
Для реалiзацiї нової гiпотези Граве вводить поняття навколозем-
ної областi, в якiй вiдбувається взаємодiя сонячного вiтру насамперед
з магнiтним полем Землi:
«... Я ввел новое понятие о, так называемой, электрической гипе-
ратмосфере. Под этим термином я понимаю ту часть пространства
электромагнитного поля, окружающего планету, которая обнаружи-
вает заметное влияние на ее движение и на разные физические явле-
ния на ней.
Пространственно гиператмосфера перемещается вместе с плане-
той, субстанциально она постоянно изменяется, ибо ее пересекают
366 Луковський I.О., Пустовойтов М. О.
Рис 1. Магнiтосфера Землi (електрична гiператмосфера за Д.О. Граве) —
область взаємодiї сонячного вiтру з геомагнiтним полем.
все новые и новые частицы электричества.
Необходимо так или иначе подсчитать пондеромоторное действие
на планету ее гиператмосферы» ([13], с. 358).
«Самым важным является вычисление пондеромоторных действий
земной гиператмосферы на Землю, при этом не столько важна сама
величина этих действий, сколько ее, так сказать, порядок.
Для получения этого результата естественно воспользоваться те-
орией земного магнетизма. Тут мы имеем богатый столетний запас
наблюдений, произведенных при помощи приемов исследования ука-
занных и развитых еще Gauss’om.»
«Итак, на основании всего сказанного у меня сложилось убежде-
ние, что на основании изучения вариаций земного магнитизма возмо-
жно вычислить величину пондеромоторного влияния гиператмосфе-
ры на Землю.
Но таким путем нельзя будет следить за движениями электриче-
ских масс в самой гиператмосфере. Для изучения динамики гипера-
тмосферы единственным путем остается применение приемов радио-
Формування нових iдей в галузi небесної механiки в Iнститутi . . . 367
техники ... .
В намечаемой мною области прежде всего надо осуществить не-
что подобное тому, что сделал Gauss для земного магнитизма: надо
развить теорию, придумать приборы и выработать приемы наблю-
дения, одним словом, надо положить основы новой науки» ([13], с.
366).
Гiпотеза Граве про будову навколоземного простору (гiператмо-
сферу) справдилася. Ця область на початку 60-х рокiв отримала на-
зву «магнiтосфера».
Порiвнюючи свої оцiнки iз розрахунками за допомогою iнших те-
орiй, Граве зокрема вiдзначав: «... теория Einstein’а бессильна объя-
снить невязку в узлах Венеры, необходимо, чтобы возмущения в узлах
Венеры были проведены систематически по одной только теории Ei-
nstein’а, чего до сих пор не сделано ... » ([13], с. 360).
«... Я укажу прежде всего, что токи в верхних слоях атмосфе-
ры, существование которых несомненно, по моей теории объясняю-
тся естественным путем, как результат бомбардировки земной атмо-
сферы солнечными электронами. Чтобы показать насколько просто
объясняется по моей теории вся общая картина явлений земного ма-
гнетизма, я возьму главнейшие характерные стороны этой картины
в изложении самого Gаuss’a ... .
Несомненно, что настоящая причина лежит в поле летящих от
солнца к земле электронов, которое поворачивается вместе с Солнцем
по отношению к месту наблюдателя.
По моей гипотезе можно предполагать, что вблизи Земли пути
летящих электронов параллельны прямой соединяющей Солнце и
Землю. Вследствие малых размеров земли по сравнению с размера-
ми гиператмосферы можно пренебречь узкой полосой сзади Земли и
можно считать, что однородное электрическое поле не встречает от
Земли препятствия в своем распространении.
... Картина с моей точки зрения совершенно ясна. Происходит
мгновенное сильное возмущение, когда пролетает мимо Земли сгу-
сток электронов или протонов в виде гигантской тучи.
Когда подобная туча ударяет в землю, то происходят северные
сияния, магнитные бури и стрелка компаса беспорядочно движется
в разные стороны» ([13], с. 352, 363, 366).
Результати з нової небесної механiки Граве i його учнiв широко
були представленi у наукових виданнях Академiї, а також обговорю-
368 Луковський I.О., Пустовойтов М. О.
вались на Загальних Зборах УАН i фiзико-математичного Вiддiлен-
ня [34–50], на Другому Всесоюзному математичному з’їздi [26]. Граве
знайомив з ними вiдомих європейських астрономов i математикiв.
Вiд багатьох з них вiн одержав схвальнi вiдгуки. Так, крiм плiдних
контактiв з норвезьким ученим К. Штермером, Граве спiлкувався iз
шведським астрономом Болiним та професором Римського унiверси-
тету Туллiо Левi-Чiвiта [13].
Цiкаво вiдмiтити, що, використовуючи останнi тогочаснi здобу-
тки фiзики, астрономiї, математики, створюючи нову модель космо-
су, Граве дiлився з широкою громадськiстю своїми роздумами про
майбутнє людства i можливостями використання енергiї iз космосу
[17, 18].
Звичайно, не всi припущення i твердження Д. О. Граве витрима-
ли iспит часом. I не дивно, бо тiльки у 50-х роках 20-го ст., коли
почалися дослiдження навколоземного простору за допомогою екс-
периментальних висотних ракет, супутникiв Землi i мiжпланетних
автоматичних станцiй, була остаточно встановлена структура атмо-
сфери Землi, будова її космiчного околу, а також механiзм взаємодiї
геомагнiтного поля з електромагнiтними космiчними i сонячними по-
лями. Тому гiднi поваги тi прозрiння та досягнення, якi здобули Д. О.
Граве з учнями в умовах обмеженої iнформацiї, користуючись мате-
матичними методами та фiзичною iнтуїцiєю.
[1] Grave D.A. Sur 1е рrоblёmе dе trоis соrрs // Nouv. Аnnаlеs dе mаthem.,
1896. — 15. — P. 537–547.
[2] Граве Д.А. Основные законы движения // Изв. Екатеринославского
горного института. — Екатеринослав: 1924. — XIV.
[3] Grave D.A. Übеr dеr Zusаmmеnhаng zwischen Аstrоnоmiе, Меtеоrоlogie
und Воtаnik // Зап. фiз.-матем. вiддiлу ВУАН. — Київ, 1925. — I, вип.
3. — C. 53–55.
[4] Grave D.A. Übеr ein Роincаrеsсhеs Рrоblеm. — Там же. — C. 57–59.
[5] Grave D.A. Übеr diе е1еktrоmagnеtisсhen Grundаgеn dеr Месhаnik. —
Там же. — C. 84–90.
[6] Граве Д.О. Електромагнiтнi сили в сонячнiй системi // Зб.
математично-природописно-лiкарської секцiї Наукового товариства
iм. Шевченка. — Львiв; 1925. — XXIII–XXIV. — C. 43–46.
[7] Grave D.A., Sokolov U.D. Sur lе mоuvеment du рerihelie de Меrсurе //
Труди фiз.-матем. вiддiлу ВУАН. — К.; 1926. — V, вип. 1. — C. 1–11.
Формування нових iдей в галузi небесної механiки в Iнститутi . . . 369
[8] Граве Д.О. Теорiя вiдносностi в iсторичнiй перспективi // Зб. iстор.-
фiлолог. вiддiлу ВУАН (Ювiл. збiрник на пошану акад. Д. Багалiя).
— № 51, ч. 1. — К., 1926. — C. 220–237.
[9] Grave D.A. Übеr diе еlectromagnetisch Erschеinungen im Sоnnеnsуsteme
// Зап. фiз.-матем. вiддiлу ВУАН. — К., 1927. — II, вип. 2. — C. 9–12.
[10] Граве Д.А. По поводу магнитных аномалий // Доклады АН СССР. —
Л., 1928. — № 16–17. — C. 316–318.
[11] Граве Д.А. Оценка влияния электрической гиператмосферы на зем-
ной магнетизм. — Там само. — № 22.
[12] Граве Д.А. Электрическая гиператмосфера и земной магнетизм //
Изв. АН СССР, сер. VII, отд. физ.-матем. наук. — Л., 1928. — № 4—5.
— C. 347–366.
[13] Граве Д.А. Принципы механики // Вестник Коммунистической ака-
демии. — М., 1928. — XXVII.
[14] Grave D.A. Lеs nоuvеаux рrincipes dе 1а meсаnique сelеstе // Труди
фiз.-матем. вiддiлу ВУАН. — К., 1929. — IX, вип. 4. — C. 325–335.
[15] Граве Д.О. Теоретична механiка на основi технiки. –– Харкiв–К.: Дер-
жавне вид-во України, 1930. — 394 с.
[16] Граве Д.О. Математика та її застосування // Журн. матем. циклу
ВУАН. — К., 1931. — 1, 1. — C. 3–14.
[17] Граве Д.А. Как устроена вселенная. Популярный очерк. –– Государ-
ственное изд-во Украины, 1923. — 59 с.
[18] Граве Д.А. Междупланетное пространство, как источник электриче-
ской энергии. — Коммунист. — 19.05.1921.
[19] Соколов Ю.Д. До Дюферiнгового методу чисельного iнтегрування ди-
ференцiальних рiвнянь // Бюл. Iн-ту шкiр. пром-стi. — К., 1934. — №
1.
[20] Соколов Ю.Д. Про загальний спiвудар в симетричному випадку задачi
трьох тiл // Журнал Iн-ту математики ВУАН. — 1934. — № 1. — С.
27–34.
[21] Соколов Ю.Д. Про спiвудар в зближенiй задачi трьох тiл, що обопiль-
но притягаються (або вiдштовхуються) пропорцiонально їхнiм масам
i якiйсь функцiї вiдповiдного вiддалення. — Там само. — № 3/4. — С.
133–156.
[22] Соколов Ю.Д. Про деякi особливостi задачi трьох тiл // Журнал Iн-ту
математики ВУАН. — К., 1935. — № 1. — С. 107–118.
[23] Соколов Ю.Д. Про особливi траєкторiї в задачi трьох тiл, що обо-
пiльно притягаються пропорцiонально їхнiм масам i якiйсь функцiї
вiдповiдного вiддалення. — Там само. — № 3/4.
370 Луковський I.О., Пустовойтов М. О.
[24] Соколов Ю.Д. Особые траектории системы свободных материальных
точек // Изд-во Ин-та математики АН УССР. — К., 1951. — 126 c.
[25] Дяченко В.Є. Обчислення поправок руху вузлiв планети Венери за
теорiєю релятивностi // Журнал Iн-ту математики ВУАН. — К., 1934.
— № 2. — С. 93–94.
[26] Дяченко В.Є. Новый метод релятивистских поправок в задачах пла-
нетной механики // Труды Всесоюзного математического съезда. — 2.
— К., 1936. — С. 365–378.
[27] Урбанский В.М. Дмитрий Граве и время. — К.: Наукова думка, 1998.
— 272 с.
[28] Бойд Р.Л.Ф., Ситон М.Дж. Ракетные исследования верхней атмосфе-
ры. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1957. — 416 с.
[29] Альвен Г., Фельтхаммар К.-Г. Космическая электродинамика. — М.:
Мир, 1967. — 260 с.
[30] Iсторiя Нацiональної Академiї наук України (1924–1928): Документи
i матерiали. — К., 1998. — 762 с.
[31] Iсторiя Нацiональної Академiї наук України (1929–1933): Документи
i матерiали. — К., 1998. — 542 с.
[32] Iсторiя Нацiональної Академiї наук України (1934–1937): Документи
i матерiали. — К., 2003. — 832 c.
[33] Iсторiя Нацiональної Академiї наук України (1938–1941): Документи
i матерiали. — К., 2003. — 920 с.
Доповiдi, що були заслуханi на загальних зборах II (фiзико-
математичного) Вiддiлу УАН* [30-33].
[34] Граве Д.А. Об основании приемной станции для электромагнитных
колебаний (1924).
[35] Граве Д.О. Взаємовiдносини мiж астрономiєю, метеорологiєю та бо-
танiкою (1925).
[36] Граве Д.О. Електромагнiтнi основи механiки (1925).
[37] Граве Д.О. Про застосування теореми Кошi–Пiкара до рiвняння руху
𝑛 тiл (1925).
[38] Граве Д.О. Про нижчу границю радiусiв збiжностi i розкладiв коор-
динат у задачi трьох тiл (1925).
[39] Граве Д.О. Про дослiди В.Є. Дяченка, що можуть мати деякi засто-
сування в астрономiї та фiзiцi (1925).
[40] Граве Д.О. Про задачу Пуанкаре (1925).
Формування нових iдей в галузi небесної механiки в Iнститутi . . . 371
[41] Граве Д.О. Про вплив сонячних плям на смертнiсть за закордонною
пресою (1927).
[42] Граве Д.О. Про нову працю Stormera «An effect of sunlight on the
altitude of aurora rays» (1927).
[43] Граве Д.О. Про працю Ю.Д. Соколова «Умови спiвудару трьох тiл,
що обопiльно притягаються за законом Ньютона» (1927).
[44] Граве Д.О. Про роботу Stormera «Resultats des mesures
photegrammetrigues auroresporeales observees dans la Norvege meridi-
onale 1911–1922» (1927).
[45] Граве Д.А. Электромагнитные силы в солнечной системе (1927).
[46] Граве Д.О. Новi дослiди акад. К.Штермера про луну радiохвиль, у
зв’язку з теорiєю пiвнiчних сяйв (1929).
[47] Дяченко В.Є. Про статистичнi теорiї сучасної фiзики (1930).
[48] Дяченко В.Є. Принцип невизначеностi Гайзенберга (1931).
[49] Дяченко В.Є. Проблема турбулентного руху (1931).
[50] Дяченко В.Є. Сучасна геометризацiя фiзики (1931).
I.О. Луковський, М.О. Пустовойтов
1. Луковський І.О., Гаврилюк І.О., Василик В.Б., Ситник Д.О.
2. Біленко В. І., Божонок К. В., Дзядик С. Ю., Стеля О. Б.
Інтегро–апроксимаційний алгоритм
Вступ
Постановка задачі
Алгоритм
Похибка алгоритму
Застосування a–методу для алгебраїчно–нелінійних рівнянь гіперболічного типу
Задача Дирихле для алгебраїчно–нелінійних рівнянь еліптичного типу на прямокутнику
Наближений розв'язок початкової задачі для алгебраїчно–нелінійних рівнянь параболічного типу на прямокутнику
Сплайн–алгоритм
Монотонна схема для рівняння конвекції–дифузії
Висновки
3. Василик В.Б., Макаров В.Л., Ситник Д.О.
Вступ
Регуляризація та явне зображення розв'язку
Вибір контуру інтегрування
Чисельний метод
4. Веселовська Г.М.
5. Грушковская В.В.
Введение
Построение модельной системы
Условия устойчивости
Оценка скорости убывания решений
Пример: оценка скорости затухания колебаний маятниковой системы с частичной диссипацией
Выводы
6. Дзюбенко Г.А.
Вступ
Допоміжні факти
Доведення Теореми ??
7. Діденко Ю.Ф., Денисенко В.І.
8. Елишевич М.А.
Постановка задачи
Полученный результат
Пример
9. Константинов А.В., Лимарченко О.С., Кинебас К.В., Паранькина О.Ю.
Введение
Объект исследования и математическая модель
Результаты вычислительных экспериментов
Выводы
10. Мазко О.Г., Кусій С.М.
Вступ
Допоміжні твердження
Лінійні системи з керованими і спостережуваними виходами
Статичний регулятор по вимірюваному виходу
Динамічний регулятор
Алгоритм побудови динамічного регулятора
Приклад. Гасіння коливань лінійного осцилятора.
Висновок
11. Працьовитий М. В., Маслова Ю. П.
Вступ
Функція Радемахера і ряди Уолша
Узагальнення функцій Радемахера
Узагальнення функцій Уолша
12. Працьовитий М.В., Чуйков А.С.
Вступ
Оператори лівостороннього та правостороннього зсуву елементів ланцюгового дробу
Інші функції, пов'язані з оператором T(x)
13. Новицький В.В., Зінчук М.О., Коломійчук О.П., Тетерятник О.В.
Вступ
Оптимальне керування лінійними неперервними майже консервативними системами
Оптимальне керування лінійними дискретними майже консервативними системами
14. Осауленко Р. Ю.
Вступ
Перетворення, які зберігають хвости Qs–зображення чисел
Група перетворень, які зберігають частоти цифр Qs–зображення числа
Приклад функції, яка зберігає частоти, але не зберігає хвости зображення Qs-ірраціональних чисел
15. Слинько В.І., Кравчук С.В.
Постановка задачі.
Основний результат.
Умови стійкості
16. Солодун А. В.
Постановка задачи
Численные результаты
17. Ситник Д.О.
Вступ
Sinc–апроксимація
Sinc-апроксимація функції за її значеннями поза інтерполяційною сіткою
18. Сосницький С.П.
Вступ
Про рівняння збуреного руху в околі стаціонарних лагранжевих трикутників
Теорема про орбітальну нестійкість лагранжевих стаціонарних рухів у задачі трьох тіл
Висновок
19. Сосницький С.П.
Вступ
Про достатні умови відсутності осцилюючих симетричних рухів
20. Чернецька Л.О.
21. Timokha A.N.
Statement
Asymptotic steady-state solutions of (??)–(??)
The reciprocating excitation type
The axisymmetric elliptic excitation type
The oblique elliptic excitation type
Conclusions
22. Shlepakov L.N.
Main relationships for a non-inflated system
Construction of enlarged systems
Defining the task mathematical programming
Case of multiple channels with same probability characteristics in the same system of channels.
23. Shidlich A.L.
Approximative characteristics
Main results
Order estimates for some functionals and their applications
Proof of Theorems ?? and ??.
24. Луковський І.О., Стороженко В.О.
25. Луковський І.О., Пустовойтов М.О.
|
| id | oai:trim.imath.kiev.ua:article-64 |
| institution | Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-08-04T01:01:53Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | trimimathkievua/18/a6edec9bab94c630aa3ccc39e94a3718.pdf |
| spelling | oai:trim.imath.kiev.ua:article-642018-02-13T11:57:10Z Formation of new ideas in the field of the celestial mechanics conducted in the Institute of Mathematics of the NAS of Ukraine (1920-1939) Формирование новых идей в области небесной механики в Институте математики НАН Украины (1920-1939) Формування нових iдей в галузi небесної механiки в Iнститутi математики НАН України (1920–1939) Lukovsky, I. A. Pustovoitov, N. A. Луковский, И. А. Пустовойтов, Н. А. Луковський, І. О. Пустовойтов, М. О. The Pioners' attempts to construct a contemporary picture of the Universe, in which some of the forces of gravity are emitted by the electromagnetic forces, were made at the Institute of Mathematics of the Ukrainian Academy of Sciences. In the 20 years of the last century, the academician D.O. Grave and his students conducted an investigation of the influence of electric and magnetic forces on the motion of the planets of the solar system. The article is devoted to the account of the results of these little-known studies. Пионерские попытки построения современной картины Вселенной, в которой кроме сил притяжения действуют электромагнитные силы, были сделаны в Институте математики Украинской академии наук. В 20-х годах прошлого века академик Д.А. Граве с учениками провел исследование влияния электрических и магнитных сил на движение планет Солнечной системы. Статья посвящена рассказу о результатах этих мало известных исследований. Пiонерськi спроби побудови сучасної картини Всесвiту, в якiй крiм сил тяжiння дiють електромагнiтнi сили, були зробленi в Iнститутi математики Української академiї наук. У 20-х роках минулого столiття академiк Д.О. Граве з учнями провiв дослiдження впливу електричних i магнiтних сил на рух планет Сонячної системи. Стаття присвячена розповiдi про результати цих мало вiдомих дослiджень. Інститут математики НАН України 2017-12-22 Article Article application/pdf https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/64 Transactions of Institute of Mathematics, the NAS of Ukraine; Vol. 13 No. 3 (2016): Mathematical problems of mechanics and computational mathematics; 355-371 Сборник Трудов Института математики НАН Украины; Том 13 № 3 (2016): Математичні проблеми механіки та обчислювальної математики; 355-371 Збірник Праць Інституту математики НАН України; Том 13 № 3 (2016): Математичні проблеми механіки та обчислювальної математики; 355-371 3083-7529 1815-2910 uk https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/64/59 Авторське право (c) 2016 Праці Інституту математики НАН України |
| spellingShingle | Lukovsky, I. A. Pustovoitov, N. A. Луковский, И. А. Пустовойтов, Н. А. Луковський, І. О. Пустовойтов, М. О. Formation of new ideas in the field of the celestial mechanics conducted in the Institute of Mathematics of the NAS of Ukraine (1920-1939) |
| title | Formation of new ideas in the field of the celestial mechanics conducted in the Institute of Mathematics of the NAS of Ukraine (1920-1939) |
| title_alt | Формирование новых идей в области небесной механики в Институте математики НАН Украины (1920-1939) Формування нових iдей в галузi небесної механiки в Iнститутi математики НАН України (1920–1939) |
| title_full | Formation of new ideas in the field of the celestial mechanics conducted in the Institute of Mathematics of the NAS of Ukraine (1920-1939) |
| title_fullStr | Formation of new ideas in the field of the celestial mechanics conducted in the Institute of Mathematics of the NAS of Ukraine (1920-1939) |
| title_full_unstemmed | Formation of new ideas in the field of the celestial mechanics conducted in the Institute of Mathematics of the NAS of Ukraine (1920-1939) |
| title_short | Formation of new ideas in the field of the celestial mechanics conducted in the Institute of Mathematics of the NAS of Ukraine (1920-1939) |
| title_sort | formation of new ideas in the field of the celestial mechanics conducted in the institute of mathematics of the nas of ukraine (1920-1939) |
| url | https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/64 |
| work_keys_str_mv | AT lukovskyia formationofnewideasinthefieldofthecelestialmechanicsconductedintheinstituteofmathematicsofthenasofukraine19201939 AT pustovoitovna formationofnewideasinthefieldofthecelestialmechanicsconductedintheinstituteofmathematicsofthenasofukraine19201939 AT lukovskijia formationofnewideasinthefieldofthecelestialmechanicsconductedintheinstituteofmathematicsofthenasofukraine19201939 AT pustovojtovna formationofnewideasinthefieldofthecelestialmechanicsconductedintheinstituteofmathematicsofthenasofukraine19201939 AT lukovsʹkijío formationofnewideasinthefieldofthecelestialmechanicsconductedintheinstituteofmathematicsofthenasofukraine19201939 AT pustovojtovmo formationofnewideasinthefieldofthecelestialmechanicsconductedintheinstituteofmathematicsofthenasofukraine19201939 AT lukovskyia formirovanienovyhidejvoblastinebesnojmehanikivinstitutematematikinanukrainy19201939 AT pustovoitovna formirovanienovyhidejvoblastinebesnojmehanikivinstitutematematikinanukrainy19201939 AT lukovskijia formirovanienovyhidejvoblastinebesnojmehanikivinstitutematematikinanukrainy19201939 AT pustovojtovna formirovanienovyhidejvoblastinebesnojmehanikivinstitutematematikinanukrainy19201939 AT lukovsʹkijío formirovanienovyhidejvoblastinebesnojmehanikivinstitutematematikinanukrainy19201939 AT pustovojtovmo formirovanienovyhidejvoblastinebesnojmehanikivinstitutematematikinanukrainy19201939 AT lukovskyia formuvannânovihidejvgaluzinebesnoímehanikivinstitutimatematikinanukraíni19201939 AT pustovoitovna formuvannânovihidejvgaluzinebesnoímehanikivinstitutimatematikinanukraíni19201939 AT lukovskijia formuvannânovihidejvgaluzinebesnoímehanikivinstitutimatematikinanukraíni19201939 AT pustovojtovna formuvannânovihidejvgaluzinebesnoímehanikivinstitutimatematikinanukraíni19201939 AT lukovsʹkijío formuvannânovihidejvgaluzinebesnoímehanikivinstitutimatematikinanukraíni19201939 AT pustovojtovmo formuvannânovihidejvgaluzinebesnoímehanikivinstitutimatematikinanukraíni19201939 |