ВЛАСТИВОСТІ УМОВНИХ ЛІНІЙНИХ ЦИКЛОСТАЦІОНАРНИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ З ДИСКРЕТНИМ ЧАСОМ У ЗАДАЧАХ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ ІНФОРМАТИКИ

Modern challenges in the energy industry require comprehensive research in the fieldof energy informatics, which combines computer science, control systems, and energy managementsystems within a single methodology. An important area of energy informatics is the study of problemsof systems and proces...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2023
Hauptverfasser: Mykhailo Fryz, Leonid Scherbak
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2023
Schlagworte:
Online Zugang:https://systemre.org/index.php/journal/article/view/17
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:System Research in Energy

Institution

System Research in Energy
id oai:www.systemre.org:article-17
record_format ojs
institution System Research in Energy
baseUrl_str
datestamp_date 2023-07-03T15:12:46Z
collection OJS
language English
topic математична модель
енергетична інформатика
умовний лінійний випадковий процес
циклостаціонарний процес
білий шум
характеристична функція.
spellingShingle математична модель
енергетична інформатика
умовний лінійний випадковий процес
циклостаціонарний процес
білий шум
характеристична функція.
Mykhailo Fryz
Leonid Scherbak
ВЛАСТИВОСТІ УМОВНИХ ЛІНІЙНИХ ЦИКЛОСТАЦІОНАРНИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ З ДИСКРЕТНИМ ЧАСОМ У ЗАДАЧАХ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ ІНФОРМАТИКИ
topic_facet mathematical model
energy informatics
conditional linear random process
cyclostationary process
white noise
characteristic function.
математична модель
енергетична інформатика
умовний лінійний випадковий процес
циклостаціонарний процес
білий шум
характеристична функція.
format Article
author Mykhailo Fryz
Leonid Scherbak
author_facet Mykhailo Fryz
Leonid Scherbak
author_sort Mykhailo Fryz
title ВЛАСТИВОСТІ УМОВНИХ ЛІНІЙНИХ ЦИКЛОСТАЦІОНАРНИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ З ДИСКРЕТНИМ ЧАСОМ У ЗАДАЧАХ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ ІНФОРМАТИКИ
title_short ВЛАСТИВОСТІ УМОВНИХ ЛІНІЙНИХ ЦИКЛОСТАЦІОНАРНИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ З ДИСКРЕТНИМ ЧАСОМ У ЗАДАЧАХ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ ІНФОРМАТИКИ
title_full ВЛАСТИВОСТІ УМОВНИХ ЛІНІЙНИХ ЦИКЛОСТАЦІОНАРНИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ З ДИСКРЕТНИМ ЧАСОМ У ЗАДАЧАХ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ ІНФОРМАТИКИ
title_fullStr ВЛАСТИВОСТІ УМОВНИХ ЛІНІЙНИХ ЦИКЛОСТАЦІОНАРНИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ З ДИСКРЕТНИМ ЧАСОМ У ЗАДАЧАХ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ ІНФОРМАТИКИ
title_full_unstemmed ВЛАСТИВОСТІ УМОВНИХ ЛІНІЙНИХ ЦИКЛОСТАЦІОНАРНИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ З ДИСКРЕТНИМ ЧАСОМ У ЗАДАЧАХ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ ІНФОРМАТИКИ
title_sort властивості умовних лінійних циклостаціонарних випадкових процесів з дискретним часом у задачах енергетичної інформатики
title_alt PROPERTIES OF DISCRETE-TIME CONDITIONAL LINEAR CYCLOSTATIONARY RANDOM PROCESSES IN THE PROBLEMS OF ENERGY INFORMATICS
description Modern challenges in the energy industry require comprehensive research in the fieldof energy informatics, which combines computer science, control systems, and energy managementsystems within a single methodology. An important area of energy informatics is the study of problemsof systems and processes modeling in energy, including energy loads and consumption. Linear andconditional linear random processes (CLRP) are mathematical models of signals represented as the sumof a large number of random impulses occurring at random times. The energy consumption, vibrationsignals of energy objects, etc. can be modeled using this approach. A variant of the CLRP modelwith discrete time, taking into account the cyclic properties of energy consumption, has been investigatedin the paper. The goal is to justify the conditions for the discrete-time CLRP to be a periodicallycorrelated random process, as well as a cyclostationary process. It has been shown thatthe corresponding conditions depend on the periodicity of the probability distributions of the kernel andthe generating white noise of the CLRP representation. To achieve the goal, the propertiesof mathematical expectation and covariance function of CLRP, as well as the method of characteristicfunctions, have been used. The paper proves that the discrete-time CLRP is a periodically correlatedrandom sequence if the generating white noise has periodic mathematical expectation and variance, andthe kernel is a periodically correlated random field. Based on the analysis of the multivariatecharacteristic function, it has been proven that the discrete-time CLRP is cyclostationary ifthe generating white noise is a cyclostationary process and the kernel is a cyclostationary random field.The properties of discrete-time conditional linear cyclostationary random processes are importantfor mathematical modeling, simulation, statistical analysis, and forecasting of energy consumption.
publisher General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
publishDate 2023
url https://systemre.org/index.php/journal/article/view/17
work_keys_str_mv AT mykhailofryz propertiesofdiscretetimeconditionallinearcyclostationaryrandomprocessesintheproblemsofenergyinformatics
AT leonidscherbak propertiesofdiscretetimeconditionallinearcyclostationaryrandomprocessesintheproblemsofenergyinformatics
AT mykhailofryz vlastivostíumovnihlíníjnihciklostacíonarnihvipadkovihprocesívzdiskretnimčasomuzadačahenergetičnoíínformatiki
AT leonidscherbak vlastivostíumovnihlíníjnihciklostacíonarnihvipadkovihprocesívzdiskretnimčasomuzadačahenergetičnoíínformatiki
first_indexed 2025-09-24T17:32:49Z
last_indexed 2025-09-24T17:32:49Z
_version_ 1850410179222306816
spelling oai:www.systemre.org:article-172023-07-03T15:12:46Z PROPERTIES OF DISCRETE-TIME CONDITIONAL LINEAR CYCLOSTATIONARY RANDOM PROCESSES IN THE PROBLEMS OF ENERGY INFORMATICS ВЛАСТИВОСТІ УМОВНИХ ЛІНІЙНИХ ЦИКЛОСТАЦІОНАРНИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ З ДИСКРЕТНИМ ЧАСОМ У ЗАДАЧАХ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ ІНФОРМАТИКИ Mykhailo Fryz Leonid Scherbak mathematical model, energy informatics, conditional linear random process, cyclostationary process, white noise, characteristic function. математична модель, енергетична інформатика, умовний лінійний випадковий процес, циклостаціонарний процес, білий шум, характеристична функція. Modern challenges in the energy industry require comprehensive research in the fieldof energy informatics, which combines computer science, control systems, and energy managementsystems within a single methodology. An important area of energy informatics is the study of problemsof systems and processes modeling in energy, including energy loads and consumption. Linear andconditional linear random processes (CLRP) are mathematical models of signals represented as the sumof a large number of random impulses occurring at random times. The energy consumption, vibrationsignals of energy objects, etc. can be modeled using this approach. A variant of the CLRP modelwith discrete time, taking into account the cyclic properties of energy consumption, has been investigatedin the paper. The goal is to justify the conditions for the discrete-time CLRP to be a periodicallycorrelated random process, as well as a cyclostationary process. It has been shown thatthe corresponding conditions depend on the periodicity of the probability distributions of the kernel andthe generating white noise of the CLRP representation. To achieve the goal, the propertiesof mathematical expectation and covariance function of CLRP, as well as the method of characteristicfunctions, have been used. The paper proves that the discrete-time CLRP is a periodically correlatedrandom sequence if the generating white noise has periodic mathematical expectation and variance, andthe kernel is a periodically correlated random field. Based on the analysis of the multivariatecharacteristic function, it has been proven that the discrete-time CLRP is cyclostationary ifthe generating white noise is a cyclostationary process and the kernel is a cyclostationary random field.The properties of discrete-time conditional linear cyclostationary random processes are importantfor mathematical modeling, simulation, statistical analysis, and forecasting of energy consumption. Сучасні проблеми та виклики в енергетиці вимагають проведення комплекснихдосліджень у галузі енергетичної інформатики, що об’єднує в рамках єдиної методологіїкомп’ютерні науки, системи керування та системи енергоменеджменту. Важливим напрямоменергетичної інформатики є вивчення проблем моделювання систем та процесів в енергетиці,включно з процесами енергонавантаження та енергоспоживання. Лінійні та умовні лінійнівипадкові процеси (УЛВП) є математичними моделями сигналів, представлених у вигляді сумивеликого числа випадкових імпульсів, що виникають у випадкові моменти часу. Саме таким чиномможна моделювати процеси споживання енергоресурсів (електро-, газо-, водоспоживання),вібраційні сигнали енергооб’єктів та ін. У роботі досліджена модель УЛВП з дискретним часом,що дозволяє враховувати циклічні властивості енергоспоживання. Метою роботи єобґрунтування умов, за яких УЛВП з дискретним часом буде періодично корельованим процесом,а також циклостаціонарним випадковим процесом. Показано, що відповідні умови залежатьвід властивостей періодичності ймовірнісних розподілів ядра та породжуючого білого шумув зображенні УЛВП. Для досягнення мети використано властивості математичного сподіваннята кореляційної функції УЛВП, а також метод характеристичних функцій. У роботі доведено,що УЛВП з дискретним часом є періодично корельованою випадковою послідовністю, якщопороджуючий білий шум має періодичні математичні сподівання та дисперсію, а ядро єперіодично корельованим випадковим полем. На основі аналізу багатовимірної характеристичноїфункції доведено, що УЛВП з дискретним часом є циклостаціонарним, якщо породжуючий білийшум є циклостаціонарним процесом, а ядро є циклостаціонарним випадковим полем.Охарактеризовані властивості умовних лінійних циклостаціонарних випадкових процесівз дискретним часом є важливими для вирішення задач математичного, комп’ютерногомоделювання, статистичного аналізу та прогнозування споживання енергоресурсів. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2023-04-07 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/17 10.15407/srenergy2023.01.072 System Research in Energy; No. 1 (72) (2023): System Research in Energy; 72-79 Системні дослідження в енергетиці; № 1 (72) (2023): Системні дослідження в енергетиці; 72-79 2786-7102 2786-7633 en https://systemre.org/index.php/journal/article/view/17/15