Specialized software modelling comlex "Physiolresp"
Concepts, mathematical models and software for theoretical study of general rules determining human organism responses to alterations of environmental physical–chemical characteristics are proposed. The software modeling complex (SMC) includes 5 models: мechanism of reactive cell adaptation to induc...
Збережено в:
| Дата: | 2026 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
PROBLEMS IN PROGRAMMING
2026
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/1000 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Problems in programming |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Problems in programming| _version_ | 1867750845991354368 |
|---|---|
| author | Grigiryan, R.D. Lissov, P.N. Aksionova, T.V. Moroz, A.G. |
| author_facet | Grigiryan, R.D. Lissov, P.N. Aksionova, T.V. Moroz, A.G. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "R.D. Grigiryan",
"institution": "Institute of Software Systems NAS of Ukraine"
},
{
"author": "P.N. Lissov",
"institution": "Institute of Software Systems NAS of Ukraine"
},
{
"author": "T.V. Aksionova",
"institution": "Institute of Software Systems NAS of Ukraine"
},
{
"author": "A.G. Moroz",
"institution": "Institute of Software Systems NAS of Ukraine"
}
] |
| author_sort | Grigiryan, R.D. |
| baseUrl_str | https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-06-11T16:09:25Z |
| description | Concepts, mathematical models and software for theoretical study of general rules determining human organism responses to alterations of environmental physical–chemical characteristics are proposed. The software modeling complex (SMC) includes 5 models: мechanism of reactive cell adaptation to induced energy deficit (IED); мechanism of main physiological systems integration for IED minimization in a group of cells; мechanisms of physical changes and physiological responses of cardiovascular system and kidney under atmosphere pressure changes; мechanism of thermoregulatory responses to IED; мodel of external environmental characteristics. Technology of SMC usage is illustrated in test examples.Problems in programming 2009; 2: 67-82 |
| first_indexed | 2026-06-12T01:00:11Z |
| format | Article |
| fulltext |
Прикладне програмне забезпечення
67
УДК 681.3+577.03+612
Р.Д. Григорян, П.Н. Лиссов, Т.В. Аксенова, А.Г. Мороз
СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ ПРОГРАММНО -
МОДЕЛИРУЮЩИЙ КОМПЛЕКС “PHYSIOLRESP”
С целью расширения методологических возможностей физиолога-исследователя предложены
концепция, математические модели и программное обеспечение для теоретического исследования
общих закономерностей реагирования организма человека на динамику физико-химических
характеристик окружающей среды. Программно-моделирующий комплекс (ПМК) включает в себя
четыре модели: механизм реактивной адаптации клетки на индуцированный дефицит энергии (ИДЭ);
механизм физических сдвигов и физиологических реакций сердечно-сосудистой системы и почек в
условиях динамики атмосферного давления; механизм реагирования системы терморегуляции на ИДЭ;
модель динамики среды. Технология применения ПМК проиллюстрирована на тестовых примерах.
Введение
Адаптивное реагирование человека
на перемены физико-химического состоя-
ния окружающей среды представляет
собой комплексный, но фрагментарно и
поверхностно исследованный процесс.
Эмпирические исследовательские техноло-
гии не способны раскрыть причинные
зависимости в подсистемах организма из-
за его сложности. Организм реагирует на
внешние перемены на субклеточном, кле-
точном, органном и системном уровнях
организации функций. Хотя долгосрочный
международный проект “Physiome” [1–3]
нацелен на создание компьютерных
моделей разномасштабных во времени и
пространстве биологических процессов,
проблема их интеграции в едином комп-
лексе пока даже не сформулирована. В тех
частных моделях [4–6], которые уже
опубликованы, не учитывается фундамен-
тальный механизм клеточного реагирова-
ния на перемены в локальном окружении.
В состав организма человека входят
более 220 типов клеток, каждая из которых
обладает значительной автономностью. Не
все типы клеток одинаково важны для
организма. Но даже после того, когда
степень их важности в данных условиях
наблюдения ранжирована, немаловажным
детерминантом системного реагирования
является то обстоятельство, что клетки
одной специализации присутствуют в
организме в виде функционально неодно-
родных популяций. Поскольку ни
количество клеток в популяции, ни их
состояние не являются жестко фикси-
рованными, количественно (а нередко и
качественно) реагирование организма на
экзогенные сдвиги определяется текущим
фазовым портретом состояния клеток в
популяции или органе. Еще один важный
аспект реагирования обусловлен тем, что
для его обеспечения расходуются ресурсы
организма, поэтому выраженность реаги-
рования зависит от текущих запасов
оперативных ресурсов.
С учетом вышеперечисленных об-
стоятельств, нами предложен [7–9] и
последовательно реализуется дополняю-
щий “Physiome” проект, нацеленный на
создание и предоставление физиологу–
исследователю специализированного прог-
раммного продукта “PhysiolResp” (от
physiological responses). Он базируется на
[10–12], а также на технологии имита-
ционного моделирования некоторых попу-
ляционных эффектов реагирования [13].
Программно–моделирующий комплекс
(ПМК) “PhysiolResp” – это долгосрочный
проект и будет пополняться новыми
моделями и технологическими сервисами.
Данное сообщение имеет две цели:
1) ознакомить читателя с текущими
возможностями ПМК “PhysiolResp”;
2) Наметить перспективы расширенных
версий “PhysiolResp”.
© Р.Д. Григорян, П.Н. Лиссов, Т.В. Аксенова, А.Г. Мороз, 2009
ISSN 1727-4907. Проблеми програмування. 2009. № 2
Прикладне програмне забезпечення
68
Назначение и структура
“PhysiolResp”
Общее назначение “PhysiolResp” –
предоставить физиологу-исследователю
новые методологические и техноло-
гические возможности в области физио-
логии реагирования человека на динамику
физико-химических характеристик среды
существования.
Концептуальной основой ПМК
“PhysiolResp”является теория децент-
рализованной адаптации многоклеточного
организма к экзогенным сдвигам [10–15].
Согласно этой теории, каждая клетка
самостоятельно реагирует на сдвиги в
локальном окружении. Если эти сдвиги
заставляют клетку увеличить темп затрат
энергии, в ней может возникнуть
состояние ИДЭ. Для борьбы с ИДЭ клетка
стремится нарастить площадь мито-
хондрий и увеличить темп производства
энергии. Такая активность адапти-
рующейся клетки перераспределяет суще-
ствующие в организме потоки субстратов,
что косвенно приводит к перекрестным
эффектам адаптации различных подсистем
организма на неспецифическое воздейc-
твие. Эту теорию нельзя проверить экспе-
риментально. Поэтому было предложено
[15] создать виртуальный организм (ВО),
состоящий из виртуальных клеток (ВК)
заданных свойств и связей между
клетками.
ПМК “PhysiolResp” должен сос-
тоять из моделей, описывающих динамику
физико-химических характеристик среды,
и из специализированных моделей,
описывающих физические сдвиги в ВК и
комплексных структурах ВО, а также
физиологические реакции на эти сдвиги.
Все модели количественные. Их реали-
зация требует специального программного
обеспечения, которое должно предоста-
вить физиологу-исследователью возмож-
ности имитационного моделирования
динамики внешней среды и визуализации
реакций структур и систем ВО на
экзогенные воздействия.
Исходя из сказанного, ПМК
содержит два автономных блока:
1) блок математических моделей;
2) блок программного обеспечения.
Блок математических моделей
также подразделяется на две части – МВ
(модель внутренних биохимических и
физиологических процессов) и МС (мо-
дель среды, описанной как динамика
физических процессов). Как МВ, так и МС
– открытые объекты. Они могут попол-
няться новыми моделями. Настоящая
версия “PhysiolResp” включает в себя
следующие модели. В части МВ:
- модель адаптивного реагирования
ВК на ИДЭ;
- модель формирования генерали-
зованного ответа ВО на ИДЭ в группе ВК;
- модели физиологических подсистем
ВО. Этот блок представлен несколькими
версиями моделей одних и тех же физио-
логических систем. Например, гемодина-
мика моделируется как описанием
пульсирующей деятельности сердца, так и
представлением его в виде квазиста-
тического генератора потока. Отличия
также касаются представления сосудистой
сети в виде последовательно–параллельно
соединенных участков сосудов с со-
средоточенными параметрами. Не менее
существенны различия между моделями
нервно–рефлекторных регуляторных меха-
низмов. Необходимость такой гибкой
технологии моделирования продиктована
тем, что масштабы процессов моделиро-
вания существенно отличаются в разных
моделях. Оптимальная комбинация
моделей выбирается на основе двух
ограничений: а) сохранения адекватности
моделей; б) минимизации вычислительных
ресурсов компьютера.
Помимо сердечно-сосудистой сис-
темы (ССС), в данный блок входят такие
модели:
- динамика жидких сред организма;
- взаимодействие ССС с почками и
лимфатической системой;
- терморегуляция.
В части МС “PhysiolResp”
содержит следующие модели:
- модель динамики атмосферного
давления;
Прикладне програмне забезпечення
69
- модель динамики концентрации
кислорода во вдыхаемом воздухе;
- модель динамики окружающей
температуры;
- модель комбинированных измене-
ний перечисленных характеристик среды.
Модель адаптивного
реагирования клетки
Модель адаптивного реагирования
клетки на ИДЭ описывает условия появ-
ления ИДЭ и процессы наращивания
площади (Sm) митохондрий в клетке.
Долговременное устойчивое функ-
ционирование организма в нестабильной
среде предполагает наличие не только
механизмов быстрого реагирования на
перемены среды, но также механизмов
долговременной адаптации к сдвигам ее
состояния. Согласно энергетической тео-
рии адаптации (ЭТА) [14], долговременная
адаптация организма основана на меха-
низме реактивной адаптации клетки
(МРАК) на индуцированный дефицит
энергии и включает внутриклеточный и
внешние регуляторные контуры. Матема-
тическая модель МРАК построена при
следующих допущениях и ограничениях:
1) моделируются энергетические
процессы в интерфазе клеточного цикла
абстрактной клетки;
2) анаэробный синтез энергии не
описывается;
3) рассматриваются процессы,
связанные с выработкой и потреблением
энергии )(tE в митохондриях;
4) клетка адаптируется к индуци-
рованному дефициту энергии компенса-
торным увеличением суммарной площади
mS митохондрий;
5) количество субстратов в
межклеточном пространстве достаточно
для достраивания новых производ-
ственных площадей;
6) в статике темп синтеза s
E
v энер-
гии уравновешен темпом ее распада d
E
v ;
7) снижение )(tE ниже порогового
уровня e угнетает биохимические транс-
формации в клетке, вследствие чего в
цитоплазме накапливается фактор
адаптации )(tFa ;
8) когда )(tFa выше порогового
значения af , активизируется процесс
синтеза митохондрий;
9) s
E
v
пропорциональна mS и
скорости sV клеточного дыхания;
10) концентрации фосфора, АДФ,
регуляторных энзимов принимаются
постоянными, поэтому sV пропорцио-
нальна концентрации кислорода в
цитоплазме;
11) энергия молекул АТФ
потребляется на ресинтез разрушенных
молекул и на поддержание гомеостаза,
разрушенного экзогенной нагрузкой;
11) термодинамический распад и
иммунный лизинг мутантных молекул
аддитивно определяют темп спонтанного
разрушения молекул;
12) затраты АТФ на компенсацию
фоновых (подпороговых) флуктуаций
мембранного потенциала не учитываются;
13) надпороговую экзогенную
нагрузку, разрушающую гомеостаз клетки,
считаем дискретной с частотой df .
Математическая модель
описывается следующей системой
уравнений:
),()( tVtv s
s
E
⋅= α (1)
,
)(
))(1(
)(
2
max
tC
VtS
tV
O
sm
s χ
β
+Α
⋅⋅+
= (2)
,)()( drm
od ffptmtTv
E
⋅+⋅⋅+⋅⋅= ϕφε (3)
),()(
)(
tvtv
dt
tdE
T ds
E EE
−= (4)
≥
<−⋅−
=
etEf
etEetEf
tF
a
a
a )(,
)(),)((
)(
γ
(5)
≤−
<−−
−−⋅
=
aam
aa
d
mm
aa
m
m
ftFtS
ftFtvtS
ftF
dt
tdS
T
)(),(
)(),()(
))((
)(
η
(6)
где
2OC – концентрация кислорода в цито-
плазме, m – количество молекул, oT –
Прикладне програмне забезпечення
70
температура, Mp – мощность воздействия
мутагенных факторов, rf – частота ресин-
теза молекул, Α,,,,,,,, γϕφεδχβα –
константы аппроксимации.
Система уравнений (1) – (6)
описывает отрицательную обратную связь,
стремящуюся исключить дефицит энергии
в клетке. Причем, этот контур эффективен
независимо от причин, которые привели к
ситуации etE <)( . Эта критическая ситуа-
ция возникнет как вследствие снижения
s
E
v (например, из-за падения концентрации
кислорода), так и вследствие роста d
E
v (на-
пример, из-за экзогенных мобилизующих
нейрогуморальных воздействий и/или
роста температуры и/или роста интенсив-
ности мутаций). Для этого необходимо,
чтобы на достаточно продолжительном
отрезке времени τ была стабильная
тенденция )()( tvtv ds
EE
< . Согласно (5), при
etE <)( активизируется механизм нара-
щивания mS . Рост mS будет идти до тех
пор, пока не будет достигнуто генетически
предопределенное значение max
mS . Если
даже при предельном значении max
mS
фактор адаптации остается выше фонового
уровня af , то будут активизированы внеш-
ние контуры отрицательной обратной
связи. Обсуждение механизма этих
контуров и их моделей будет предметом
другой публикации.
Модель терморегуляции
Существует множество моделей,
описывающие кратковременные терморе-
гуляторные реакции организма без учета
механизмов адаптации [16–20]. В данной
работе базовая модель терморегуляции
заимствована у И.И. Ермаковой [21]. Для
ее адаптации к нашим задачам
произведены следующие модификации:
1) в уравнении теплопроизводства
принято, что концентрация кислорода,
участвующая в дыхании клетки, может
отличаться от концентрации кислорода во
вдыхаемом воздухе.
2) принято, что в соответствии с
вышеприведенной моделью адаптивного
реагирования клетки адаптация
происходит одинаково во всех клетках
организма.
В исходной модели пассивные
процессы теплообразования, теплопере-
дачи и теплообмена описаны уравнениями
(7) – (8):
),(
)()(
)()(
)(
1
111
eijij
E
ij
ijijijijeijij
R
ij
bijbbijeijij
c
ij
ijijijijij
ij
ijij
PPAh
TTaTTAh
TTcwTTAh
TTaH
dt
dT
mc
−−
−−−−−
−−−−−
−−−=
+
−−−
λ
ρ
λ
(7)
)),(
(
1 1
ebeebbbb
N
i
K
j
ijbbij
b
bbb
TTcVTcW
Tcw
dt
dT
cV
−−−
−=⋅⋅⋅ ∑∑
= =
ρρ
ρρ
(8)
где ijc – теплоемкость, ijm – масса, ijH –
количество вырабатываемого тепла, ijT –
температура, ijw – кровоток, ijA – площадь,
E
ij
R
ij
c
ij hhh ,, – коэффициенты соответственно
теплообмена конвекцией, лучистого тепло-
обмена, испарения для ij–го компарт-
мента; bV – объем крови; bρ – плотность,
bc – теплоемкость, bT – температура крови;
eT – температура внешней среды; bW –
объемный кровоток; ijλ – коэффициенты;
V – легочная вентиляция.
В исходной модели расчет
количества тепла, образуемого в ij–ом
компартменте, производится по потреб-
лению кислорода в единицу времени,
причем калорический эквивалент кисло-
рода э
ijk учитывает вид окисляемого
субстрата (9):
.2OqkH ij
э
ijij =
В нашей модели мы рассматриваем
производство энергии на клеточном
уровне, основываясь на МРАК. Будем
считать, что количество субстратов,
потребляемых клеткой для энерго-
производства, превышает необходимый
уровень для удовлетворения потребностей
всех клеток.
Прикладне програмне забезпечення
71
Для концентрации
2OC кислорода в
цитоплазме имеет место соотношение
),()()(
222
tCtHbktC A
OOO =
(10)
где )(
2
tC A
O –концентрация кислорода в
воздухе (входная функция), Hb– уровень
гемоглобина в крови, который описы-
вается соотношением:
),()(
)(
)(
2
3 tctHb
tPb
a
dt
tdHb
T
Ohb
hb −−
+
= (11)
где c(t) – скорость распада гемоглобина,
hbhbO bak ,,
2
– константы аппроксимации.
Модель терморегуляции получает
на вход из модели динамики внешней
среды функцию )(
2
tC A
O , и на выходе отоб-
ражает динамику изменения температур 16
компартментов тела (мозг, внутренние
органы, мышцы и кожа бедра, голени,
стопы, плеча, предплечья, кисти) в ответ
на изменения концентрации кислорода в
воздухе. В частности, при возникновении
гипоксии, в модели, кроме механизма
холодовой дрожи и сосудистой реакции,
имеется два механизма, поддерживающих
температурный гомеостаз – это увели-
чение уровня гемоглобина и наращивание
площадей митохондрий по МРАК.
Модель жидких сред
организма
Модели физиологических подсис-
тем организма описывают динамику
жидких сред с учетом взаимодействия
ССС с почками и лимфатической
системой. Схема этой модели показана на
рис.1.
Подход, описанный в [12] позволил
разбить модель жидких сред организма на
систему подмоделей. Выделены:
- сердце;
- сосудистая система;
- почки;
- лимфатическая система,
межклеточное и внутриклеточное
пространство;
- барорецепторная регуляция;
- модель нагрузок.
Схема взаимосвязи подмоделей
показана на рис. 1. Сплошными стрелками
показаны потоки крови, пунктирными
стрелками показаны пути воздействия
регуляторных механизмов (барорецепция).
Модель сосудистой системы
Моделирование воздействия атмос-
ферных эффектов на организм человека
предусматривает проведение имитаци-
онных экспериментов для больших
промежутков времени. Потому необхо-
димо построить наименее ресурсоемкую
модель, которая позволит отследить
интересующие исследователя характе-
ристики организма человека.
Нами используется модель в
сосредоточенных параметрах, состоящая
из 16 участков. Принципы построения
такой модели представлены в [12]. На
рис. 1 для модели сосудистой системы в
упрощенном виде отображены только те
участки, которые обеспечивают вза-
имосвязь моделей. Полная схема модели
кровообращения показана на рис. 2.
Основные формулы были представлены в
[22]. В данной модели они были
модифицированы с учетом задач иссле-
дования. Формулы (12)–(16) применяются
для расчета основных параметров гемо-
динамики: давления, объема, потока в
каждом участке.
( ) ,ext
iiiii PUVPVP +−= (12)
)13(,∑∑
Ψ∈Ω∈
−=
ii k
ik
j
ji
i QQ
dt
dV
,
)()(
ij
gr
jj
gr
ii
ij R
PPPP
Q
+−+
= (14)
,Out
i
In
jij RRR ⋅= (15)
),0(
0
Out
i
i
iOut
i R
V
V
R ⋅= (16)
где iP – давление в участке i; iV – объем
участка i; iU – ненапряженный объем
участка i (объем, при котором давление
равно 0); iPV – нелинейная зависимость
давления от объема, которая позволяет
более точно моделировать поведение
участка вдали от «нормальных» значений
Прикладне програмне забезпечення
72
объема, то есть в тех ситуациях когда
линейная аппроксимация становится
неадекватной; ext
iP – экстрасосудистое
давление вокруг участка i; iQ – общий
поток крови через участок i; jiQ –
скорость кровотока из участка j в участок
i; iΩ и iΨ – множества участков,
соответственно предшествующих и
следующих за участком i.
Для сосудистой сети может идти
речь о соединении участков, однако для
описываемых целей необходимо было
определить нормальное направление кро-
вотока и представить сосудистую систему
как набор правил вида «участок А
предшествует участкам Б, В, Г». Принятое
направление потока не ограничивает
модель, переток крови в «обратном»
направлении возможен в соответствии с
представленной формулой (14), при этом
знак скорости потока указывает на
направление.
ijR – сопротивление потоку между
участками i и j; In
jR – коэффициент вход-
ного сопротивления участка j; Out
iR – исхо-
дящее сопротивление участка i. Как
известно, сопротивление сосуда зависит от
Модель
лимфатической
системы
Модель Сосудистой системы
Легкие
Модель Сердца
Правый
желудочек
Левый
желудочек
Центральная
вена
Модель
Барорецеп–
торной
регуляции
Дуга
аорты
Легочная
артерия
Легочные
капилляры
Легочная
вена
Артерии
Капилляры
Вены
Почечная
артерия
Почечные
капилляры
Почечная
Вена
Межклеточные
участки
Клеточные
участки
Лимфатический
участок
Нагрузка –
атмосферное
давление
Отток
жидкости
(моча)
Модель
Почек
Каротидный
синус
артерия
Рис. 1. Схема связей внутриклеточного, межклеточного и лимфатического
пространств, а также роль почек при совместной регуляции объема крови в ССС
Прикладне програмне забезпечення
73
его поперечного сечения. В нашей модели
с сосредоточенными параметрами длина
участка считается постоянной, а это поз-
воляет нам описать сопротивление по
формуле (16): как произведение началь-
ного сопротивления )0(Out
iR на отношение
начального объема 0
iV к текущему iV . При
этом коэффициент входного сопротив-
ления используется исключительно для
обеспечения разных значений сопро-
тивлений для разветвлений сосудистой
сети.
gr
iP – гравитационная составляю-
щая, рассчитываемая по формуле:
,GkhP i
gr
i ⋅= (17)
где Gk – коэффициент, – высота участка
относительно некоторого нулевого уровня.
Алгоритм расчета ih зависит от конфи-
гурации модели, в том числе от
выбранного разбиения модели на
отдельные участки, и от положения частей
тела, которое является входом для модели.
Такое описание позволяет моделировать
эффекты, возникающие при изменении
положения тела человека, в том числе при
изменении положения «стоя» – «лежа» с
заданной динамикой.
Экстрасосудистое давление
рассчитывается по формуле:
,elast
i
AtmExt
i
ext
i KPPdP ⋅+= (18)
где Ext
iPd – экстрасосудистое давление
отдела, в котором находится участок i;
AtmP – атмосферное давление вне орга-
низма; elast
iK – коэффициент передачи
давления внутрь тканей организма для
участка i.
Малый круг
Большой круг
Системная
артерия
Каротидный
синус
Системный
капилляр
Системная
вена
Капилляр
кожи
Артерия
мозга
Капилляр
мозга
Вена
мозга
Легочная
артерия
Легочный
капилляр
Легочная
вена
Дуга аорты
Сердце
Центральная
вена
Почечная
вена
Почечный
капилляр
Почечная
артерия
Рис. 2. Схема подмодели сосудистой системы
Прикладне програмне забезпечення
74
Модель лимфатической
системы
Клеточная, межклеточная среда и
лимфатическая система выделены в
общую модель. Клеточная и межклеточная
среда представлены 5 участками, каждый
из которых соответствует и соединяется с
соответствующим капиллярным участком
сосудистой системы (легкие, почки, кожа,
голова, системный участок). Лим-
фатическая система представлена единым
участком.
Для моделирования показателей
гемодинамики используются формулы
(12)–(18) с такими дополнениями.
Каждый участок межклеточного
пространства соединяется с соответ-
ствующим участком сосудистой системы
(связь между моделями, на вход поступает
давление от модели СС, на выход – поток
в сосудистый участок), а также с
соответствующим участком внутри-
клеточного пространства и с лимфа-
тическим участком.
Лимфатический участок связан с
участком «центральная вена» модели
сосудистой системы.
В формуле (14) учтено
осмотическое давление таким образом:
,
)()(
ij
O
j
gr
jj
O
i
gr
ii
ij R
PPPPPP
Q
−+−−+
= (19)
,
i
iOsm
i
V
N
P = (20)
где Osm
iP – осмотическое давление в участ-
ке i, iN – коэффициент, определяющий
зависимость давления от объема участка
(аналог количества веществ в жидкости).
Модель почек
Модель почек основана на модели,
представленной в [9]. Набор уравнений
был редуцирован исходя из задач
исследования и представлен формулами
( ) ,ADGOPf
dt
dADG
T KADG −= (21)
( ),0PPkQ KQFF −⋅= (22)
( ) ,Freabreab QADGfQ ⋅= (23)
,reabFOut QQQ −= (24)
где ADG – концентрация антидиурети-
ческого гормона; KOP – осмотическое
давление в почечных капиллярах; T –
коэффициент инерционности; ADGf и reabf
– функции с насыщением; FQ – скорость
фильтрации; KP – давление в почечной
артерии; 0P – базовое фильтрационное
давление; QFk – коэффициент почечной
фильтрации; reabQ – скорость реабсорбции;
OutQ – скорость оттока жидкости из
организма.
Модель почек получает на вход от
модели сосудистой системы давление в
почечной артерии, осмотическое давление
в почечном капилляре и дает в качестве
выхода скорость фильтрации и реаб-
сорбции, которые поступают как внешний
поток в модель сосудистой системы. Для
оптимизации вычислений на вход модели
сосудистой системы поступает скорость
оттока жидкости из организма (значение
которой на порядок меньше).
Модель барорецепторной
регуляции
Модель регуляции основана на
модели, представленной в [9, 22]. С учетом
задач исследования модель была упрощена
и представлена формулами:
,∑=
i
ii BrbBr (25)
( )
≤
>−
=
ii
iiii
i PcPz
PcPzPcPzPB
Br
,0
,
(26)
,0 BrgG
dt
dG
jj
j ⋅+= (27)
,∑ ⋅+=
i
iia GFF ϕ (28)
,∑ ⋅+=
i
iia Gkk φ (29)
Прикладне програмне забезпечення
75
где Br – суммарное значение
барорецепторной активности; ib – вес
барорецепции iBr в активной зоне i; iPz –
давление крови в зоне i; на которое
реагируют рецепторы; iPc – пороговое
значение давления; PB – кривая с
насыщением, которая задает зависимость
активности рецепторов от надпорогового
давления; jG – концентрация гормона (в
модели рассматривается адреналин,
норадреналин и ацетилхолин); 0
jG и jg –
константы, F – частота сердечных сокра-
щений; aF – частота автоматизма; iϕ –
константа, k – инотропизм сердца; ak и
iφ – константы.
То, что гормоны реагируют по–
разному на барорецепцию, а сердце на
гормоны как по силе, так и по
направлению, учитывается выбором конс-
тант jg , iϕ и iφ с разным значением и
знаком.
Для описания влияния модели
регуляции на тонус сосудов жесткость iD
и ненапряженный объем iU сделаны
переменными. Они определяются уровнем
гормонов по формулам:
( ),00
jjj GGDD −⋅⋅= ν (30)
( ),00
jjj GGUU −⋅⋅= η (31)
где 0D – нормальное значение жесткости;
0U – нормальное значение ненапряжен-
ного объема; 0
jG – нормальное значение
гормона; jν и jη – константы.
Модель сердца
Комплекс предоставляет возмож-
ность разработать несколько вариантов
модели сердца [12]. Для описания
адаптации не важна динамика пульси-
рующих показателей внутри каж-
дого сердечного цикла. Достаточно
описывать динамику средних за кардио-
цикл величин. Поэтому в данном случае
была выбрана модель сердца как
постоянного насоса. Главное уравнение
модели представлено формулой
( ) ( ),0
0 FFPPkaq i
V
iiii −⋅−⋅⋅= (32)
где iq – поток крови через желудочек i; ik
– инотропизм желудочка; V
iP – венозное
давление; F – частота сердечных сокра-
щений; ia , 0
iP , 0F – константы. Индекс i
отображает, что модель рассматривает
правый и левый желудочек сердца.
Модель изменений характеристик
среды позволяет задавать различные
варианты входных функций ( )tfy = ,
причем это может быть как функция
одного из стандартных типов, так и
произвольная функция, проведенная
множество предопределенных точек. На
данный момент поддерживаются следую-
щие стандартные типы функций (в урав-
нениях константы обозначены как k) , при-
веденные в таблице.
Сведения о программной
технологии
Учитывая то, что разрабатываемое
ПО предназначено для физиолога–
исследователя, работающего с набором
взаимосвязанных моделей, оно было
построено исходя из следующих требова-
ний:
- поддержка всех моделей,
соответствующих спецификации;
- возможность построения как отдель-
ных моделей так системы из их списка;
- поддержка работы с массивами
данных;
- предоставление расширяемого набора
средств сохранения, визуализации и
анализа результатов;
- эффективность вычислений;
- дружественный интерфейс.
Программа предоставляет пользова-
телю возможность выполнить такие
стандартные действия, как выбор модели
или моделей, расчет, просмотр и сохране-
ние результатов. Для каждого из более
сложных действий (например, настройка
коэффициентов модели или сравнение
результатов различных экспериментов)
предназначено свое окно. Таким образом,
дружественность интерфейса достигнута
за счет того, что пользователь сам по мере
Прикладне програмне забезпечення
76
своей готовности решает, сколь сложные
действия может выполнять и при этом
даже наименее подготовленный пользова-
тель может проводить эксперименты с уже
настроенной моделью.
Более опытный пользователь может
настраивать модели, задавая не только
численные значения, но и взаимосвязи
между модулями.
Таблица
Тип функции Формула График
Постоянная
ky =
Линейная
21 ktky +=
Ступенчатая
>
≤≤
<
=
2
21,2
11
,3
,
ttk
tttk
ttk
y
Линейная с
выходом на плато
( )
>
≤≤−
−
−
+
<
=
22
2112
12
1
1
11
,
,
,
ttk
tttkk
yt
tt
k
ttk
y
Синусоидальная
( ) 4321 sin kktkky ++=
Произвольная
( )tfy =
Расширяемость набора инстру-
ментов достигнута за счет того, что
каждая новая функция вынесена в
отдельное окно. Следовательно, до-
бавление новой функции не влияет на
работоспособность существующих и не
Прикладне програмне забезпечення
77
требует изменений в главном окне
программы.
Одним из наиболее сложных
действий доступных пользователю являя-
ется сборка моделей в систему. Как
правило, если такая настройка и
необходима, то она выполняется один раз
наиболее квалифицированным пользо-
вателем, в остальных случаях использу-
ется готовая система (или ведется работа с
одной моделью). Программный комплекс
при проведении вычислений автома-
тически без вмешательства пользователя
определяет порядок расчета моделей,
передача входных значений и получение
расчетных величин.
Базовой единицей системы является
модель. Каждая модель наследует
интерфейс, который определяет базовые
характеристики и функциональность
моделей. К базовым характеристикам
относятся: имя и описание модели
(используются для отображения и
автодокументирования), массив парамет-
ров, массив переменных, шаг расчетов,
текущее время расчетов. В данном
варианте ПО модели реализуют следую-
щую функциональность: расчет следую-
щего шага, сохранение и загрузка пара-
метров в xml-файл, сохранение и загрузка
рассчитанных значений в xml-файл. При
этом возможно использование также
моделей, вычисление которых не основано
на пошаговой схеме.
Корме того, комплекс имеет ряд
вспомогательных утилит. Внешний вид
системы анализа результатов показан на
рис. 3.
Рис. 3. Система анализа результатов
Система анализа результатов
позволяет пользователю загружать
сохраненные в формате xml результаты
расчетов. Также она позволяет сохранять
произвольный набор графиков в виде
рисунков, которые используются в
частности для публикации результатов в
данной работе. Основной функцией
является сравнение результатов различных
экспериментов. При этом доступно как
Прикладне програмне забезпечення
78
визуальное сравнение, так и построение
функций по различным результатам, таких
как сумма, разница, среднее значение
и т. д.
Результаты имитационного
моделирования и их обсуждение
Рассмотрим модель адаптации к
гипоксии абстрактной клетки, описанную
системой уравнений (1)–(6). Полагается,
что в исходном состоянии скорость
синтеза энергии превышает скорость
распада молекул АТФ в митохондриях, а
энергия клетки выше критического
значения и концентрация факторов
адаптации минимальна. Верхний график
рис. 4. изображает динамику входного
воздействия (концентрация кислорода).
Эксперимент рассматривает следующую
ситуацию: в первые двое суток кислорода
с избытком хватает для синтеза энергии, в
течении третьих суток его концентрация
постепенно снижается и с середины
третьих суток устанавливается на новом
более низком уровне. Реагирование клетки
представлено на втором, третьем и
четвертом графиках, а моделирование
реакций клетки на гипоксию – на первом
графике рис. 4.
Как видим, в течение первых двое
суток идет естественный распад
митохондрий, что вызывает понижение
скорости клеточного дыхания, но
пороговые значения при этом не
пересекаются и факторы адаптации не
накапливаются. На третьи сутки учитывая
падение скорости клеточного дыхания в
клетке появляются факторы адаптации,
что приводит к росту мощности мито-
хондрий, в результате чего увеличивается
скорость синтеза энергии. С середины
четвертых суток рост энергии приводит к
тому, что она превышает критическое
значение и начинается распад факторов
адаптации, которые полностью распа-
даются до конца четвертых суток.
Рассмотрим температурную
реакцию организма на гипоксию при
неизменной температуре внешней среды,
равной 29о
С. На рис. 5 отображены
входное воздействие (изменение концент-
рации кислорода во вдыхаемом воздухе) и
динамика температуры одного из ком-
партментов тела при условии, что
концентрация кислорода в цитоплазме
равна концентрации кислорода во вды-
хаемом воздухе и энергопроизводство
описывается соотношением (9).
Рис. 4. Моделирование реакций клетки на
гипоксию (первый график)
Как видно из рис.5, в этом случае
падение концентрации кислорода приво-
дит к некоторому снижению температуры
участка тела с последующим восстанов-
лением ее в течении нескольких часов до
начального уровня за счет механизмов
сужения сосудов холодовой дрожи. После
прекращения действия этих механизмов,
температура компартмента снижается.
Линией с крестиками показана динамика
изменения температуры участка тела при
Прикладне програмне забезпечення
79
условии, что концентрация кислорода в
цитоплазме полностью восстанавливается
до начального уровня за счет увеличения
уровня гемоглобина согласно (11), и
энергопроизводство в клетках рассматри-
ваемого компартмента описывается урав-
нениями (1)–(4) при неизменной площади
их митохондрий. В этом случае темпе-
ратура участка тела полностью восста-
навливается в конце четвертых суток.
Линия с кружочками отображает тот
случай, когда концентрация кислорода в
цитоплазме не может быть восстановлена
полностью, а адаптация клеток происходит
в соответствии с МРАК. Как видим,
механизмы сосудистой реакции и холо-
довой дрожи восстанавливают начальную
температуру компартмента через несколь-
ко часов, после прекращения их действия
наблюдается снижение температуры с
последующим восстановлением в течении
приблизительно четырех суток.
Рис. 5. Реакции температуры компарт-
ментов тела (нижние кривые) в ответ на
динамическую гипоксию (верхний график)
Динамика жидких сред организма
моделировалась в ответ на экзобаро-
динамику. Нас интересовали физические
процессы на клеточном уровне, обуслов-
ленные снижением или ростом атмосфер-
ного давления. Механизм метеочувстви-
тельности человека часто связывается с
колебаниями атмосферного давления. При
этом нет ясного понимания
последовательности развития реакций
организма на сдвиги атмосферного
давления. Более того, мы до сих пор не
знаем, что произошло бы в организме,
если бы не было адаптивных реакций.
Модель как нельзя лучше подходит для
выяснения именно первичных сдвигов в
организме, против которых активируются
физио-
логические реакции. С этой целью полага-
лось, что обратные связи в регуляторных
контурах разомкнуты. В такой неуправ-
ляемой модели, исходное состояние
которой отражало физиологическую норму
в клиностатике, имитировались постепен-
ное снижение (рис. 6, а) и подъем (рис. 6,
б) атмосферного давления по отношению к
его нормальному уровню.
Исследования проводились с
включенной регуляцией (сплошная линия)
и с отключенными регуляторными меха-
низмами (кривые отмечены крестиками).
Модель позволяет также выбрать любую
конфигурацию механизмов регуляции и
оценить их относительный вклад в
реакцию организма на внешнее воздейс-
твие. В частности, впервые появилась
возможность количественно оценить вклад
различных составляющих единого
физиологического реагирования на кратко-
срочные или долговременные сущест-
венные сдвиги атмосферного давления в
наблюдаемых изменениях артериального
давления человека. Это позволит понять не
только механизм нормального реаги-
рования, но также причины его патоло-
гических трансформаций. Причем, неслу-
чайно нами была создана модель
реагирования клетки на индуцированный
дефицит энергии. Факторы среды прямо
или косвенно заставляют клетку тратить
энергию в темпе, превосходящий темп ее
синтеза. Если же по какой-то причине
клетка не может с адекватной скоростью
наращивать скорость синтеза АТФ, то
реагирование замедляется. Возможно,
именно этот механизм лежит в основе
барочувствительности, выраженность ко-
торой коррелирует с возрастом или с
Прикладне програмне забезпечення
80
общим ухудшением состояния здоровья.
Эти проблемы будут исследоваться нами.
а б
Рис. 6. Реакция организма на падение атмосферного давления. PAtm – атмосферное
давление (мм.рт.ст. выше нормального уровня); Vs, VI, VC, VL – объемы соответственно
ССС, межклеточного пространства, внутриклеточной жидкости, лимфатических сосудов
(мл.); Pa – давление в дуге аорты (мм.рт.ст.); F – частота сердечных сокращений (1/мин); Q –
поток через сердце (л/мин.); Qo – отток жидкости через почки (мл/с)
Заключение
Разработана общая концепция
создания специализированного прог-
раммно-моделирующего комплекса,
нацеленного на проведение физиологом–
исследователем компьютерных имита-
ционных экспериментов по интересующим
проблемам физиологии человека [23–25].
Концепция и конкретный ПМК
“PhysiolResp” интегрируют разномас-
штабные физиологические процессы,
протекающие на клеточном, системном и
межсистемном уровнях организации. К
вниманию читателя представлена первая
версия реализации данной концепции. Она
включает в себя модель адаптации клетки
к дефициту энергии, модель адаптивного
реагирования системы терморегуляции на
гипоксию, а также модель реагирования
гемодинамики здорового человека на
увеличение или уменьшение атмосферного
давления. Предложенная программная
технология позволяет пользователю
решить широкий круг исследовательских
задач, недоступных традиционными
методами. Авторы планируют про-
должение разработок специализированных
Прикладне програмне забезпечення
81
математических моделей для расширения
потенциального круга задач и надеются,
что подобная исследовательская техно-
логия окажется эффективной для решения
медико-физиологических проблем.
1. Hunter P., Robbins P., Noble D. The IUPS
human physiome project // Eur. J. Physiol.
2002. – Vol. 44. – P. 1–9.
2. Crampin E.J., Halstead M., Hunter P., Nielsen
P., Noble D., Smith N., Tawhai M.
Computational physiology and the physiome
project. // Physiology. – 2005. – Vol. 20. –
P. 316–325.
3. Bassingthwaighte J.B. Strategies for the
Physiome Project // Annals of Biomedical
Engineering.– 2000. – Vol. 28. – P. 1043–
1058.
4. Bassingthwaighte J.B., Qian H., Li Z. The
Cardiome Project: An integrated view of
cardiac metabolism and regional mechanical
function // Adv. Exp. Med. Biol. – 1999. –
Vol. 471.–P. 541–553.
5. Noble D., Rudy Y. Models of cardiac
ventricular action potentials: iterative
interaction between experiment and
simulation // Phil Trans R Soc Lond A. –
2001. – Vol. 359. – P. 1127–1142.
6. McCulloch A., Bassingthwaighte J.B., Hunter
P.J., Noble D. Computational Biology of the
Heart: From Structure to Function // Prog.
Biophys. Molec. Biol. – 1998. – Vol. 69. –
P. 151–572.
7. Григорян Р.Д. Компьютерное моделирова-
ние физиологических процессов обеспече-
ния деятельности человека: концепция и
перспективы // Проблемы программирова-
ния. – 2003. – № 1. – С. 57–67.
8. Григорян Р.Д., Подласов Е.И. Технология
имитационного моделирования процессов
жизнеобеспечения на клеточном и орган-
ном уровнях // Проблемы программирова-
ния. – 2004. – № 2–3. – С. 489–496.
9. Григорян Р.Д., Атоев К.Л., Лиссов П.Н.,
Томин А.А. Программно–моделирующий
комплекс для теоретических исследований
взаимодействия физиологических систем
человека // Проблеми програмування. –
2006. – № 1. – C. 79–92.
10. Григорян Р.Д. Самоорганизация гомеостаза
и адаптации. Киев: Академпериодика,
2004. – 501 с.
11. Cuellar A., Lloyd C., Nielsen P., Halstead M.,
Bullivan, D., Nickerson D., Hunter P. An
Overview of CellML 1.1, a biological
modeldescription language // Trans. Soc.
Model. Sim. Int. – 2003. – Vol. 79.– P. 740–
747.
12. Лиссов П.Н. Технологія створення про-
грамного комплексу для моделювання
фізіологічних систем // Проблеми програ-
мування. – 2008. – № 2–3. – C. 770–
776.
13. Grygoryan R.D., Lissov P.N. Internal origi-
nators of functions fluctuations in multi–cel-
lular organism // Bioelectromagnetics (Cur-
rent concepts), Springer, Netherlands. – 2006.
– P. 423–430.
14. Григорян Р.Д., Аксенова Т.М. Моделирова-
ние реагирования организма на экзогенные
воздействия // Кибернетика и системный
анализ. –2008. – № 1. – C. 127–135.
15. Grygoryan R.D., Hargens A.R. A virtual
multi–cellular organism with homeostatic and
adaptive properties // Adaptation Biology and
Medicine: Health Potentials. Ed. L.
Lukyanova, N.Takeda, P.K. Singal, New
Delhi: Narosa Publishing House. – 2008. –
N 5. – P. 261 –282.
16. Ермакова И. И. Регуляция температурного
гомеостаза по центральной и перифериче-
ской температурам тела // Физиол. журн.
СССР. – 1980. – Т. 66, № 3. – C. 314 – 400.
17. Pisacane V., Kuznetz L., Logan J., Clark J.,
Wissler E. Thermoregulatory Models of Space
Shuttle and Space Station Activities // Avia-
tion, Space, and Environmental Medicine,
April 2007. – Vol. 78, N 4. – P. A48.
18. Xue H., KangZ.J,. T. Bong. Coupling of three–
dimensional field and Human thermoregula-
tory models in a crowded enclosure // Nu-
merical Heat Transfer Part A: November
1999. – Applications, Vol. 36, N 6. – P. 601–
613(13).
19. Xu X., Tikuisis P., Gonzalez R., Giesbrecht G..
Thermoregulatory model for prediction of
long–term cold exposure // Computers in Bi-
ology and Medicine, April 2005. – Vol. 35,
Is. 4. – P. 287–298.
20. Fiala D., Lomas K., Stohrer M.. A computer
model of human thermoregulation for a wide
range of environmental conditions: the pas-
sive system // J. Appl Physiol November
1999. – Vol. 87, Is. 5. – P. 1957–1972.
21. Ермакова И.И. Математическое модели-
рование процессов терморегуляции у че-
ловека // Журн. Итоги науки и техники. –
М., 1987. – Т. 33. – 132 с.
Прикладне програмне забезпечення
82
22. Григорян Р.Д., Лиссов П.Н. Программный
имитатор сердечно-сосудистой системы
человека на основе ее математической мо-
дели // Проблеми програмування. – 2004. –
№ 4. – C. 100–111.
23. Hunter P., Nielsen P. A Strategy for Integra-
tive Computational Physiology // Am. J.
Physiol.: Heart Circ. Physiol. – 2005. – Vol.
289. – P. H114–H130.
24. Hunter P., Smith N., Fernandez J., Tawhai M.
Integration from proteins to organs: the IUPS
Physiome Project // Mech. Ageing Dev. –
2005. – Vol. 126. – P. 187–192.
25. Григорян Р.Д., Лябах Е.Г. Формализован-
ный анализ адаптивного реагирования
клетки на дефицит энергии // Доповіді нац.
акад. наук України. – 2008. – № 11. –
С. 145–151.
Получено 10.03.2009
Об авторах:
Григорян Рафик Давыдович,
доктор биологических наук,
заведующий отделом,
Лиссов Павел Николаевич,
инженер-программист,
Аксенова Татьяна Валерьевна,
инженер-программист,
Мороз Анна Григорьевна,
инженер-программист.
Место работы авторов:
Институт программных систем
НАН Украины,
Киев-187, проспект Академика
Глушкова, 40.
Тел.: (044) 526 5169
e–mail:graf@isofts.kiev.ua.
|
| id | pp_isofts_kiev_ua-article-1000 |
| institution | Problems in programming |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2026-06-12T01:00:11Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | PROBLEMS IN PROGRAMMING |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | ppisoftskievua/db/f90d95dcf46e0759921d502ebfc02fdb.pdf |
| spelling | pp_isofts_kiev_ua-article-10002026-06-11T16:09:25Z Specialized software modelling comlex "Physiolresp" Специализированный программно-моделирующий комплекс "PHYSIOLRESP" Спеціалізований програмно-моделюючий комплекс "Physiolresp" Grigiryan, R.D. Lissov, P.N. Aksionova, T.V. Moroz, A.G. UDC 681.3 +577/03+612 УДК 681.3+577.03+612 УДК 681.3 +577/03+612 Concepts, mathematical models and software for theoretical study of general rules determining human organism responses to alterations of environmental physical–chemical characteristics are proposed. The software modeling complex (SMC) includes 5 models: мechanism of reactive cell adaptation to induced energy deficit (IED); мechanism of main physiological systems integration for IED minimization in a group of cells; мechanisms of physical changes and physiological responses of cardiovascular system and kidney under atmosphere pressure changes; мechanism of thermoregulatory responses to IED; мodel of external environmental characteristics. Technology of SMC usage is illustrated in test examples.Problems in programming 2009; 2: 67-82 С целью расширения методологических возможностей физиолога-исследователя предложены концепция, математические модели и программное обеспечение для теоретического исследования общих закономерностей реагирования организма человека на динамику физико-химических характеристик окружающей среды. Программно-моделирующий комплекс (ПМК) включает в себя четыре модели: механизм реактивной адаптации клетки на индуцирован-ный дефицит энергии (ИДЭ); механизм физических сдвигов и физиологических реакций сердечно-сосудистой системы и почек в условиях динамики атмосферного давления; механизм реагирования системы терморегуляции на ИДЭ; модель динамики среды. Технология применения ПМК проиллюстрирована на тестовых примерах.Problems in programming 2009; 2: 67-82 З метою розширення методологічних можливостей фізіолога дослідника запропоновано концепцію, математичні моделі та програмне забезпечення для теоретичного дослідження загальних закономірностей реагування організму людини на динаміку фізико хімічних характеристик середовища існування. Програмно-моделюючий комплекс (ПМК) включає в себе 5 моделей: механізм реактивної адаптації клітини на індукований дефіцит енергії (ІДЕ); механізм інтеграції основних фізіологічних систем для мінімізації ІДЕ в групі клітин; механізмів фізичних зсувів і фізіологічних реакцій серцево-судинної системи і нирок в умовах динаміки атмосферного тиску; механізм реагування системи терморегуляції на ІДЕ; модель динаміки середовища. Технологія застосування ПМК проілюстрована на тестових прикладах.Problems in programming 2009; 2: 67-82 PROBLEMS IN PROGRAMMING ПРОБЛЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМУВАННЯ 2026-06-11 Article Article application/pdf https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/1000 PROBLEMS IN PROGRAMMING; No 2 (2009); 67-82 ПРОБЛЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ; No 2 (2009); 67-82 ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМУВАННЯ; No 2 (2009); 67-82 1727-4907 ru https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/1000/1068 Copyright (c) 2026 PROBLEMS IN PROGRAMMING |
| spellingShingle | UDC 681.3 +577/03+612 Grigiryan, R.D. Lissov, P.N. Aksionova, T.V. Moroz, A.G. Specialized software modelling comlex "Physiolresp" |
| title | Specialized software modelling comlex "Physiolresp" |
| title_alt | Специализированный программно-моделирующий комплекс "PHYSIOLRESP" Спеціалізований програмно-моделюючий комплекс "Physiolresp" |
| title_full | Specialized software modelling comlex "Physiolresp" |
| title_fullStr | Specialized software modelling comlex "Physiolresp" |
| title_full_unstemmed | Specialized software modelling comlex "Physiolresp" |
| title_short | Specialized software modelling comlex "Physiolresp" |
| title_sort | specialized software modelling comlex "physiolresp" |
| topic | UDC 681.3 +577/03+612 |
| topic_facet | UDC 681.3 +577/03+612 УДК 681.3+577.03+612 УДК 681.3 +577/03+612 |
| url | https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/1000 |
| work_keys_str_mv | AT grigiryanrd specializedsoftwaremodellingcomlexquotphysiolrespquot AT lissovpn specializedsoftwaremodellingcomlexquotphysiolrespquot AT aksionovatv specializedsoftwaremodellingcomlexquotphysiolrespquot AT morozag specializedsoftwaremodellingcomlexquotphysiolrespquot AT grigiryanrd specializirovannyjprogrammnomodeliruûŝijkompleksquotphysiolrespquot AT lissovpn specializirovannyjprogrammnomodeliruûŝijkompleksquotphysiolrespquot AT aksionovatv specializirovannyjprogrammnomodeliruûŝijkompleksquotphysiolrespquot AT morozag specializirovannyjprogrammnomodeliruûŝijkompleksquotphysiolrespquot AT grigiryanrd specíalízovanijprogramnomodelûûčijkompleksquotphysiolrespquot AT lissovpn specíalízovanijprogramnomodelûûčijkompleksquotphysiolrespquot AT aksionovatv specíalízovanijprogramnomodelûûčijkompleksquotphysiolrespquot AT morozag specíalízovanijprogramnomodelûûčijkompleksquotphysiolrespquot |