Algebras of general non-deterministic predicates
Logics of general nondeterministic qua-siary predicates, called GND-predicates, are defined and investigated. These logics are program-oriented logical for-malisms that reflect such properties of programs as partiality, nondeterminism, and non-fixed arity. GND-predicates generalize partial predicate...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
PROBLEMS IN PROGRAMMING
2018
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/227 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Problems in programming |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Problems in programming| _version_ | 1859501739530518528 |
|---|---|
| author | Nikitchenko, M.S. Shkilniak, O.S. Shkilniak, S.S. |
| author_facet | Nikitchenko, M.S. Shkilniak, O.S. Shkilniak, S.S. |
| author_sort | Nikitchenko, M.S. |
| baseUrl_str | https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-12-15T19:12:21Z |
| description | Logics of general nondeterministic qua-siary predicates, called GND-predicates, are defined and investigated. These logics are program-oriented logical for-malisms that reflect such properties of programs as partiality, nondeterminism, and non-fixed arity. GND-predicates generalize partial predicates of the rela-tional type. The main attention is paid to the construction of composition algebras of GND-predicates. Compositions of GND-predicates are described, their properties are formulated. For these predicates, such important laws of tradi-tional logic as the law of absorption and the law of distributivity for for and are not valid. Various types of GND-predicates are identified. GND-predicates can be modeled as 7-value total deter-ministic predicates (TD7-predicates). A 7-element algebra of truth values of TD7-predicates is defined and all of its subalgebras are described. Each such subalgebra induces a corresponding al-gebra of TD7-predicates, which then in-duces the algebra of GND-predicates. This makes possible to identify a number of important composition algebras of general nondeterministic predicates. The languages of pure first-order logics of GND-predicates and their interpretations are described. The relations of a logical G-consequence and a logical G-equivalence are introduced. The relation of the logical G-consequence is mono-tonic, reflexive, and transitive; for it the properties of the decomposition of for-mulas are satisfied. On the basis of these properties, it is planned to construct cal-culi of sequential type for the logic of GND-predicates.Problems in programming 2018; 1: 05-21 |
| first_indexed | 2026-03-12T23:16:57Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | pp_isofts_kiev_ua-article-227 |
| institution | Problems in programming |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-03-12T23:16:57Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | PROBLEMS IN PROGRAMMING |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | ppisoftskievua/fa/d11b27d97106c99e58f81eb59f0badfa.pdf |
| spelling | pp_isofts_kiev_ua-article-2272024-12-15T19:12:21Z Algebras of general non-deterministic predicates Алгебры общих недетерминированных предикатов Алгебри загальних недетермінованих предикатів Nikitchenko, M.S. Shkilniak, O.S. Shkilniak, S.S. logic; algebra; non-deterministic predicate; logical consequence UDC 004.42:510.69 логика; алгебра; недетерминированный предикат; логическое следствие УДК 004.42:510.69 логіка; алгебра; недетермінований предикат; логічний наслідок УДК 004.42:510.69 Logics of general nondeterministic qua-siary predicates, called GND-predicates, are defined and investigated. These logics are program-oriented logical for-malisms that reflect such properties of programs as partiality, nondeterminism, and non-fixed arity. GND-predicates generalize partial predicates of the rela-tional type. The main attention is paid to the construction of composition algebras of GND-predicates. Compositions of GND-predicates are described, their properties are formulated. For these predicates, such important laws of tradi-tional logic as the law of absorption and the law of distributivity for for and are not valid. Various types of GND-predicates are identified. GND-predicates can be modeled as 7-value total deter-ministic predicates (TD7-predicates). A 7-element algebra of truth values of TD7-predicates is defined and all of its subalgebras are described. Each such subalgebra induces a corresponding al-gebra of TD7-predicates, which then in-duces the algebra of GND-predicates. This makes possible to identify a number of important composition algebras of general nondeterministic predicates. The languages of pure first-order logics of GND-predicates and their interpretations are described. The relations of a logical G-consequence and a logical G-equivalence are introduced. The relation of the logical G-consequence is mono-tonic, reflexive, and transitive; for it the properties of the decomposition of for-mulas are satisfied. On the basis of these properties, it is planned to construct cal-culi of sequential type for the logic of GND-predicates.Problems in programming 2018; 1: 05-21 Предложены и исследованы новые программно-ориентированные логические формализмы – логики общих недетерминированных квазиарных предикатов, названных GND-предикатами. Эти предикаты являются обобщением частичных неоднозначных предикатов реляционного типа. Основное внимание уделено построению композиционных алгебр GND-предикатов. Выделены разновидности таких предикатов, описаны их композиции. GND-предикаты можно моделировать как 7-значные тотальные детерминированные – ТD7-предикаты. Выделена 7-элементная алгебра истинностных значений TD7-предикатов, описаны все ее подалгебры. Каждая такая подалгебра индуцирует соответствующую алгебру TD7-предикатов, которая далее индуцирует алгебру GND-предикатов. Это позволило выделить ряд важных композиционных алгебр общих недетермини-рованных предикатов. Описаны языки чистых первопорядковых логик GND-предикатов, их интерпретации. Введены отношения логического G-следствия и логической G-эквивалентности. Отношение логического G-следствия является монотонным, рефлексивным и транзитивным, для него выполняются свойства декомпозиции формул. На основе этих свойств для логик GND-предикатов планируется построение исчислений секвенциального типа.Problems in programming 2018; 1: 05-21 Запропоновано та досліджено логіки загальних недетермінованих квазіарних предикатів – GND-предикатів. Такі предикати є узагальненням часткових неоднозначних предикатів реляційного типу. Основна увага приділена побудові композиційних алгебр GND-предикатів. Виділено різновиди GND-предикатів,показано їх зв'язок із 7-значними тотальними детермінованими предикатами. Виділено 7-елементну алгебру істиннісних значень цих предикатів, описано усі її підалгебри. Такі підалгебри індукують відповідні алгебри GND-предикатів. Описано мови чистих першопорядкових логік GND-предикатів та їх інтерпретації. Введено та досліджено відношення логічного G-наслідку.Problems in programming 2018; 1: 05-21 PROBLEMS IN PROGRAMMING ПРОБЛЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМУВАННЯ 2018-10-09 Article Article application/pdf https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/227 10.15407/pp2018.01.005 PROBLEMS IN PROGRAMMING; No 1 (2018); 5-21 ПРОБЛЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ; No 1 (2018); 5-21 ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМУВАННЯ; No 1 (2018); 5-21 1727-4907 10.15407/pp2018.01 en https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/227/222 Copyright (c) 2018 PROBLEMS OF PROGRAMMING |
| spellingShingle | logic algebra non-deterministic predicate logical consequence UDC 004.42:510.69 Nikitchenko, M.S. Shkilniak, O.S. Shkilniak, S.S. Algebras of general non-deterministic predicates |
| title | Algebras of general non-deterministic predicates |
| title_alt | Алгебры общих недетерминированных предикатов Алгебри загальних недетермінованих предикатів |
| title_full | Algebras of general non-deterministic predicates |
| title_fullStr | Algebras of general non-deterministic predicates |
| title_full_unstemmed | Algebras of general non-deterministic predicates |
| title_short | Algebras of general non-deterministic predicates |
| title_sort | algebras of general non-deterministic predicates |
| topic | logic algebra non-deterministic predicate logical consequence UDC 004.42:510.69 |
| topic_facet | logic algebra non-deterministic predicate logical consequence UDC 004.42:510.69 логика алгебра недетерминированный предикат логическое следствие УДК 004.42:510.69 логіка алгебра недетермінований предикат логічний наслідок УДК 004.42:510.69 |
| url | https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/227 |
| work_keys_str_mv | AT nikitchenkoms algebrasofgeneralnondeterministicpredicates AT shkilniakos algebrasofgeneralnondeterministicpredicates AT shkilniakss algebrasofgeneralnondeterministicpredicates AT nikitchenkoms algebryobŝihnedeterminirovannyhpredikatov AT shkilniakos algebryobŝihnedeterminirovannyhpredikatov AT shkilniakss algebryobŝihnedeterminirovannyhpredikatov AT nikitchenkoms algebrizagalʹnihnedetermínovanihpredikatív AT shkilniakos algebrizagalʹnihnedetermínovanihpredikatív AT shkilniakss algebrizagalʹnihnedetermínovanihpredikatív |