Peculiarities of Computer Modeling of Thought Dissemination in Society on the Example of Student Society

The paper considers methods of mathematical modeling based on the use of the theory of cellular automata as the main tool for modeling the processes of public opinion formation. As the object of modeling was chosen social behavior in the context of the acceptance of educational material in the scien...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2022
Автори:	Shevchenko, V.V., Berestov, D.S., Sinitsyn, I.P., Petrivskyi, V.Y.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут програмних систем НАН України 2022
Теми:	cellular automata learning process modeling UDC 004.942
Онлайн доступ:	https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/476
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Problems in programming
Завантажити файл:

Репозитарії

Problems in programming

id	pp_isofts_kiev_ua-article-476
record_format	ojs
resource_txt_mv	ppisoftskievua/98/e2e4d52c405083077fbd218eb642d298.pdf
spelling	pp_isofts_kiev_ua-article-4762024-09-26T10:58:49Z Peculiarities of Computer Modeling of Thought Dissemination in Society on the Example of Student Society Особливості комп’ютерного моделювання розповсюдження думок у соціумі на прикладі моделі студентської спільноти Shevchenko, V.V. Berestov, D.S. Sinitsyn, I.P. Petrivskyi, V.Y. cellular automata; learning process; modeling UDC 004.942 клітинні автомати; навчальний процес; моделювання УДК 004.942 The paper considers methods of mathematical modeling based on the use of the theory of cellular automata as the main tool for modeling the processes of public opinion formation. As the object of modeling was chosen social behavior in the context of the acceptance of educational material in the science-centered approach. The theory of cellular automata was chosen as a modeling tool because it is a relatively simple and at the same time effective method for modeling the interaction of single-type objects. The developed basic cellular automata of the model has extended rules of determination of cell state and determination of cell vicinity. It has also been derived the dependence of the information perception coefficient on the difference between the state of the cell and its surroundings. These improvements allow the model to be used to predict changes in social group preferences.Problems in programming 2021; 4: 70-81 У статті розглядаються особливості комп’ютерного моделювання, засновані на використанні теорії клітинних автоматів як основного інструменту для моделювання процесів формування суспільної думки. Об’єктом моделювання було обрано соціальну поведінку в контексті прийняття навчального матеріалу в рамках освітнього процесу. Як інструмент моделювання була обрана теорія клітинних автоматів, оскільки вона є відносно простим і водночас ефективним методом моделювання взаємодії однотипних об’єктів. Розроблена модель має розширені правила визначення стану клітини і визначення близькості клітини. Також була виведена залежність коефіцієнта сприйняття інформації від різниці між станом клітини і її оточення. Ці удосконалення дозволяють використовувати модель для прогнозування змін в уподобаннях соціальних груп.Problems in programming 2021; 4: 70-81 Інститут програмних систем НАН України 2022-02-07 Article Article application/pdf https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/476 10.15407/pp2021.04.070 PROBLEMS IN PROGRAMMING; No 4 (2021); 70-81 ПРОБЛЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ; No 4 (2021); 70-81 ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМУВАННЯ; No 4 (2021); 70-81 1727-4907 10.15407/pp2021.04 uk https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/476/480 Copyright (c) 2022 PROBLEMS IN PROGRAMMING
institution	Problems in programming
baseUrl_str	https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/oai
datestamp_date	2024-09-26T10:58:49Z
collection	OJS
language	Ukrainian
topic	cellular automata learning process modeling UDC 004.942
spellingShingle	cellular automata learning process modeling UDC 004.942 Shevchenko, V.V. Berestov, D.S. Sinitsyn, I.P. Petrivskyi, V.Y. Peculiarities of Computer Modeling of Thought Dissemination in Society on the Example of Student Society
topic_facet	cellular automata learning process modeling UDC 004.942 клітинні автомати навчальний процес моделювання УДК 004.942
format	Article
author	Shevchenko, V.V. Berestov, D.S. Sinitsyn, I.P. Petrivskyi, V.Y.
author_facet	Shevchenko, V.V. Berestov, D.S. Sinitsyn, I.P. Petrivskyi, V.Y.
author_sort	Shevchenko, V.V.
title	Peculiarities of Computer Modeling of Thought Dissemination in Society on the Example of Student Society
title_short	Peculiarities of Computer Modeling of Thought Dissemination in Society on the Example of Student Society
title_full	Peculiarities of Computer Modeling of Thought Dissemination in Society on the Example of Student Society
title_fullStr	Peculiarities of Computer Modeling of Thought Dissemination in Society on the Example of Student Society
title_full_unstemmed	Peculiarities of Computer Modeling of Thought Dissemination in Society on the Example of Student Society
title_sort	peculiarities of computer modeling of thought dissemination in society on the example of student society
title_alt	Особливості комп’ютерного моделювання розповсюдження думок у соціумі на прикладі моделі студентської спільноти
description	The paper considers methods of mathematical modeling based on the use of the theory of cellular automata as the main tool for modeling the processes of public opinion formation. As the object of modeling was chosen social behavior in the context of the acceptance of educational material in the science-centered approach. The theory of cellular automata was chosen as a modeling tool because it is a relatively simple and at the same time effective method for modeling the interaction of single-type objects. The developed basic cellular automata of the model has extended rules of determination of cell state and determination of cell vicinity. It has also been derived the dependence of the information perception coefficient on the difference between the state of the cell and its surroundings. These improvements allow the model to be used to predict changes in social group preferences.Problems in programming 2021; 4: 70-81
publisher	Інститут програмних систем НАН України
publishDate	2022
url	https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/476
work_keys_str_mv	AT shevchenkovv peculiaritiesofcomputermodelingofthoughtdisseminationinsocietyontheexampleofstudentsociety AT berestovds peculiaritiesofcomputermodelingofthoughtdisseminationinsocietyontheexampleofstudentsociety AT sinitsynip peculiaritiesofcomputermodelingofthoughtdisseminationinsocietyontheexampleofstudentsociety AT petrivskyivy peculiaritiesofcomputermodelingofthoughtdisseminationinsocietyontheexampleofstudentsociety AT shevchenkovv osoblivostíkompûternogomodelûvannârozpovsûdžennâdumokusocíumínaprikladímodelístudentsʹkoíspílʹnoti AT berestovds osoblivostíkompûternogomodelûvannârozpovsûdžennâdumokusocíumínaprikladímodelístudentsʹkoíspílʹnoti AT sinitsynip osoblivostíkompûternogomodelûvannârozpovsûdžennâdumokusocíumínaprikladímodelístudentsʹkoíspílʹnoti AT petrivskyivy osoblivostíkompûternogomodelûvannârozpovsûdžennâdumokusocíumínaprikladímodelístudentsʹkoíspílʹnoti
first_indexed	2024-10-09T04:10:04Z
last_indexed	2024-10-09T04:10:04Z
_version_	1818527502636679168
fulltext	70 Інформаційні системи Вступ В умовах світу, що постійно зміню- ється, для кожної людини важливим є забез- печення своєї затребуваності, як фахівця у сфері її діяльності. Для забезпечення цього необхідно мати навички швидкого навчан- ня та об’єктивну картину світу. Вища осві- та дозволяє це отримати. Якісне навчання в університеті складається з багатьох аспектів: вивчення освітньої програми, суспільної ак- тивності та наукової діяльності. В цій робо- ті під наукоцентричним підходом до освіти будемо вважати підхід, за якого наука висту- пає рушійною силою, що спонукає студен- та приділяти більше уваги вивченню пред- метів програми та спонукає його виходити за межі програми для поглиблення знань в обраній спеціальності.. Правильно прище- плений студентові науковий підхід дозво- ляє в подальшому розробляти нестандартні інноваційні рішення. Але формування саме наукового підходу в студента є складним процесом, оскільки є багато чинників, що за- важають його формувати. Примус до науки - марна річ. Тому до заняття наукою студентів залучають через переконання, що це корисно для їхнього фахового зростання. Тобто пев- ною мірою має місце агітація. Тому актуальним є забезпечення ефективного формування у студента ро- зуміння необхідності участі в науковій ді- яльності через вплив з боку викладачів. Відповідно до цього також актуальною є розробка моделі навчального процесу при наукоцентричному підході для прогнозу- вання наслідків керівничих рішень з приво- ду агітаційної роботи зі студентами. За допомогою моделей на основі клітинних автоматів порівняно легко моде- лювати процеси, в яких задіяні однотипні об’єкти реального світу. Тому було запропо- новано використовувати теорію клітинних автоматів для моделювання розповсюджен- ня інформації в соціумі. Мета роботи. Розробити методи про- гнозування зміни суспільної думки за раху- нок розробки моделі соціальної поведінки щодо акцепції навчального матеріалу при наукоцентричному підході в освіті. Аналіз існуючих розробок та постановка задачі Дослідження теорії клітинних авто- матів (КлА) ведуться з кінця 40-х років XX століття, коли ідея КлА була «на поверхні». Тому створення цієї теорії приписується чотирьом науковцям, що працювали над її ідеями незалежно та одночасно. Джон фон Нейман працював над теорією самовідтво- рюваних машин, а його колега з лаборато- рії Станіслав Улам розробляв математичну модель росту кристалів. Обмін ідеями при- вів до створення клітино-автоматної моделі еволюції систем. Майже одночасно Нор- берт Вінер та Артуро Розерблют розроби- УДК 004.942 http://doi.org/10.15407/pp2021.04.070 В.В. Шевченко, Д.С. Берестов, І.П. Сініцин, В.Я. Петрівський ОСОБЛИВОСТІ КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ РОЗПОВСЮДЖЕННЯ ДУМОК У СОЦІУМІ НА ПРИКЛАДІ МОДЕЛІ СТУДЕНТСЬКОЇ СПІЛЬНОТИ У статті розглядаються особливості комп’ютерного моделювання, засновані на використанні теорії клітинних автоматів як основного інструменту для моделювання процесів формування суспільної думки. За об’єкт моделювання було обрано соціальну поведінку в контексті прийняття навчального матеріалу в рамках освітнього процесу. Як інструмент моделювання була обрана теорія клітинних автоматів, оскільки вона є відносно простим і водночас ефективним методом моделювання взаємодії однотипних об’єктів. Розроблена базова клітинна автоматна модель має розширені правила визна- чення стану клітини і визначення близькості клітини. Також була виведена залежність коефіцієнта сприйняття інформації від різниці між станом клітини і її оточенням. Ці удосконалення дозволяють використовувати модель для прогнозування змін в уподобаннях соціальних груп. Ключові слова: клітинні автомати, навчальний процес, моделювання. © В.В. Шевченко, Д.С. Берестов, І.П. Сініцин, В.Я. Петрівський, 2021 ISSN 1727-4907. Проблеми програмування. 2021. № 4 71 Інформаційні системи ли клітинно-автоматну модель збудливого середовища для опису розповсюдження ім- пульсів у нейронних мережах. У подальшо- му теорія КлА набула популярності в 70-х роках XX століття, коли нею зацікавилися звичайні любителі та популяризатори нау- ки. Зокрема, важливий внесок зробив Джон Конвей, коли розробив клітинний автомат «Гра Життя». Конвей зацікавився пробле- мою, запропонованою Нейманом моделі гіпотетичної самовідтворюваної машини зі складними правилами поведінки. Конвей спростив ідеї Неймана і створив правила «Гра Життя». Даний автомат та його моди- фікації вплинули на деякі розділи математи- ки, інформатики та фізики. Про це свідчать багато різних комп’ютерних реалізацій. Особливістю теорії клітинних авто- матів є те, що за її допомогою може бути змодельована та описана велика кількість явищ [1-5]. Наприклад, для моделювання розповсюдження лісових пожеж [6], авто- мобільного трафіку однією смугою руху [7], опису процесів квантового світу [8]. Але існує досить мало досліджень, напря- му пов’язаних з використанням клітинних автоматів для поведінки соціуму в контек- сті навчальних процесів, зокрема, в універ- ситеті. Це породжує протиріччя між осо- бливостями постановки задач щодо моде- лювання з урахуванням великої кількості параметрів та вузьким набором керуючих параметрів існуючих моделей на кшталт «Гри Життя» Джона Конвея. Загальні поняття теорії клітинних автоматів. Усі клітинні автомати, що будуть роз- глядатися далі, керуються наступними пра- вилами: 1) Для роботи клітинного автомату задається початкове значення клітин клі- тинного поля та правила визначення стану клітин на наступній ітерації. 2) Клітинне поле – це прямокутне поле клітин, при цьому є замкненим та гео- метрично набуває форми Тору. Кількість клітин задається користувачем через кіль- кості рядків та стовпчиків клітин. 3) Клітина може мати дискретний (наприклад, 0 або 1) чи недискретний стан (наприклад, значення у межах від 0 до 1). 4) Усі клітини поля мають попере- дньо визначену околицю – множину клітин «сусідів», від значень яких залежить стан досліджуваної клітини. 5) На кожній ітерації клітинного ав- томату за допомогою правил переходу та станів клітин поля визначається новий стан кожної з клітин. Автомат завершує свою роботу, якщо на полі не залишається жодної «живої» клі- тини, якщо клітинне поле на черговій ітера- ції співпадає з будь-яким іншим полем по- передніх ітераціях або якщо при черговому кроці жодна з клітин не змінює свого стану. Розглянутий клітинний автомат без подальшого покращення являє собою до- сить абстрактну модель, для якої життєву ситуацію знайти досить складно, тому акту- альним є його вдосконалення за напрямком введення необхідного набору правил розви- тку клітинного автомату. Вдосконалення загальних правил клітинного автомату Вдосконалення правила можливих станів клітини. В більшості клітинних автоматів клі- тини можуть приймати лише чітко зазначені дискретні значення, що не є доречним у си- туації поширення думок у соціумі. В даному випадку доречнішим є використання недис- кретних значень. Вважаймо, що надалі думка клітини 1 1s може мати значення в про- міжку 1 1s , де крайні межі відповідають діаметрально протилежним точкам зору на деякі питання. В такому разі клітинне поле буде представлено як кольорове клітинне поле (Рис. 1), на якому кожна клітина має свій колір. Чим світліше клітина, тим ближче її значення до 1, чим темніше, тим ближче значення до -1. Рис. 1. Клітинне поле з вдосконаленим правилом можливих станів клітини. 72 Інформаційні системи Вдосконалення правила визначення стану клітини. Оскільки об’єкт нашого досліджен- ня (соціум) так чи інакше є замкненою системою і складно (в деяких випадках і неможливо) виділити об’єкти соціуму, що знаходяться біля межі, вважаймо клітинне поле замкненим, що топологічно утворює форму тору. У цьому розділі ми удосконалимо правила визначення стану клітини. Для об- рахунку кількості сусідів використовуймо правило, виведене Муром [7], тобто кожна клітина матиме 8 сусідів у своїй околиці. Оскільки на ставлення людини пев- ною мірою впливають думки людей, що з ним спілкуються, стан клітини на ітера- ції можна представити у вигляді функції 9 змінних, де перша зміна відповідає ста- ну піддослідної клітини, а інші 8 змінних є станами сусідніх клітин. Ми пропонуємо такий вигляд функції: 1 1 * n i i t t t n s s s k n (1) де n – кількість сусідніх клітин, ni – стан -ї клітини з оточення клі- тини st, st – стан клітини на ітерації t, st+1 – стан клітини на ітерації t+1, k – коефіцієнт сприйнятливості чу- жої думки. Коефіцієнт сприйнятливості k може задаватися попередньо користувачем або за- лежати від попередньо заданих параметрів. У даному випадку було вирішено встанови- ти значення на рівні. Реалізація КлА з впро- вадженим правилом визначення стану кліти- ни зображено на Рис. 2. Загалом КлА прямує до стану рівноваги (прихід соціуму до спіль- ної думки). Це пов’язано з відсутністю зо- внішніх чинників, що могли би кардинально вплинути на процес формування думки. Введення базового правила визначення околиці клітини. У клітинному автоматі Джона Кон- вея «Гра Життя» стан клітини залежить від станів клітин в околиці, а саме від 8 сусід- ніх клітин. Це унеможливлює моделювання систем, де об’єкти можуть контактувати з різною кількістю об’єктів. Тому було запро- поновано ввести базове правило визначен- ня околиці клітини, що дозволяє при моде- люванні встановлювати необхідну околицю клітини (радіус взаємодії). Наприклад, раді- ус R = 2 дозволяє мати 24 сусідні клітини. Кількості клітин в околиці при довільному радіусі визначається за формулою: 2(2 1) 1n R , де R – радіус внутрішньопопуляцій- ної взаємодії. Перевіримо працездатність моделі зі зміненим радіусом взаємодії на прикладі КлА з радіусом взаємодії R = 2 (Рис. 3). Змі- на радіусу дала очікуваний результат: у ши- рокому колі спілкування соціум прийшов до практично спільної думки за проміжок удві- чі менший, аніж з R = 1. Ускладнене правило визначення околиці клітини. Базове правило визначення околиці клітини може бути ускладнене шляхом вве- дення «мапи місцевості», що є набором зна- чень радіусів взаємодії для кожної окремої клітини поля автомату. а) б)) ) в) г) Рис. 2. Клітинний автомат з вдосконаленим правилом визначення стану клітини. а) початкове поле, б) ітерація 3, в) ітерація 30, г) ітерація 300. 73 Інформаційні системи р у а) б) в) г) Рис. 3. Клітинний автомат з радіусом R = 2. а) початкове поле, б) ітерація 3, в) ітерація 30, г) ітерація 150. Значення для кожної клітини можуть бути задані довільно або користувачем. Це дозволить змоделювати випадки із соціу- мом, в якому різні об’єкти взаємодіють із різною кількістю об’єктів. Для перевірки дієвості ускладненого правила визначення околиці клітини клітин- не поле було поділено на чотири сектори, в кожному з яких клітини мали спільний одна- ковий радіус взаємодії відповідно. Поділ поля зображено на Рис. 4. Приклад роботи клітин- ного автомату з ускладненим правилом визна- чення околиці клітини зображено на Рис. 5. Рис. 4. Поділ поля на сектори. На ітерації 30 автомату (Рис. 5. б) можна побачити чіткі межі встановлених секторів (Рис. 4). Залежно від радіусу вза- ємодії клітини секторів будуть по різному змінювати свої значення, одночасно сек- тори з R = 3 та R = 4 прямують до стану рівноваги значно швидше (прихід соціуму до спільної думки), ніж сектори з радіусом R = 2 та R = 1. Із цього можна зробити проміжний висновок, що широта кола спілкування сильно впливає на форму- вання думки в соціумі. у а) б)) ) в) г) Рис. 5. Клітинний автомат з ускладненим правилом визначення околиці клітини. а) початкове клітинне поле, б) ітерація 3, в) ітерація 30, г) ітерація 150. Вдосконалення клітинного автомату за напрямком моделювання поведінки соціуму Правило залежності коефіцієнту сприйнятливості від різниці станів клітини та її оточення. Людське життя великою мірою скла- дається з обрання певних варіантів розвитку подій: піти, чи не піти кудись; купити, чи не купити щось; брати, чи не брати участь у якомусь процесі. Коли ж вибір не ставить під загрозу життя, людина схильна обирати те, що і більшість її оточення. Якщо дум- ка, якої дотримується людина, не співпадає з чужою думкою, то вона неохоче змінює власну під впливом чужої. Водночас, коли думка подібна до думки оточення, вона під- силює існуючу думку. Отож, вимальовуєть- ся чітка залежність сприйнятливості чужої думки від різниці з власною, що для збіль- шення точності моделі робить доцільним врахування цієї залежності. 74 Інформаційні системи В минулих розділах було встанов- лено межі для можливих значень думки об’єкту: 1 1s , де крайні значення від- повідають протилежним баченням чи ви- борам в ситуації, а нуль відповідно ней- тральна позиція. Також при визначенні стану кожної клітини на наступній ітерації КлА використовується коефіцієнт сприй- нятливості k (формула (1)). Значення ко- ефіцієнту може встановлюватися вручну або за якимсь правилом. Тому було запропоновано ввести пра- вило визначення коефіцієнту сприйнятливос- ті, що залежить від станів клітини та її ото- чення. Значення можна розрахувати за до- помогою модифікованої логістичної функції: 0( )( ) 1 h x Lk e (2) де ∆ – різниці між значенням стану клітини та оточення, L – максимально можливе значення коефіцієнту k, x0 – точка середини логістичної кривої, h – швидкість росту логістичної кривої. Значення різниці між значенням ста- ну клітини та оточенням розраховується за формулою: 1 n j i t n s n (3) де n – кількість сусідніх клітин, ni – стан i-ї клітини з оточення кліти- ни st, st – стан клітини на ітерації t. Графік залежності коефіцієнту сприйнятливості k на базі логістичної функ- ції зображено на Рис. 6. Параметри запро- понованої функції (Рис. 6) набувають зна- чення 1L , 0 0.5x , 15h . У всяко- му разі, зі зміною постановки задачі коефі- цієнти можуть бути змінені під особливості об’єкту моделювання. Отож, формула (1) в правилі визна- чення стану клітини може бути об’єднана із запропонованим правилом залежності кое- фіцієнту сприйнятливості від стану клітини в формулі (2) та (3): 01 ( )* 1t t h x Ls s e (4) Приклад роботи КлА з введеним правилом залежності коефіцієнту сприй- нятливості від різниці станів клітини та її оточення зображено на Рис. 7. Варто зазна- чити, що на відміну від попередніх моделей (Рис. 5), в даній (Рис. 7) можна спостерігати утворення окремих парних епіцентрів клі- тин з великим значенням (від 0.75 до 1) та протилежним значенням (від -1 до 0.75). Це пов’язано з появою у клітин здатності збе- рігати власну думку деякий час незважаючи на «вороже» оточення. Даний прояв відпо- відає конкретним випадкам реального жит- тя, тому нововведене правило є доречним у моделюванні навчального процесу. р у Рис. 6. Графік залежності коефіцієнту сприйнятливості від стану клітини та її оточення. а) б) в) г) Рис. 7. КлА з введеним правилом залежності коефіцієнту сприйнятливості від різниці станів клітини та її оточення. а) початкове клітинне поле, б) ітерація 3, в) ітерація 30, г) ітерація 150. 75 Інформаційні системи Правило циклічної зміни радіусів взаємодії клітин поля. В реальному житті люди постійно знаходяться в русі, щодня людина знахо- диться мінімум у двох різних колах спілку- вання: домашнє та робоче. Аналогічні про- цеси відбуваються і під час навчального про- цесу: проводяться спільні лекції, семінари та практичні заняття для окремих груп. Тож студенти постійно змінюють коло спілкуван- ня. Водночас різниця в успішності окремих груп часто зумовлюється різницею у по- чатковій підготовці студентів до навчання, власною активністю студентів та загальною сприятливою атмосферою в групі. Перші два показники в моделі враховуються під час формування початкового клітинного поля, а останній раніше не брався до уваги. а) б)) ) в) г) Рис. 8. Реалізація правила циклічної зміни радіусів взаємодії клітин поля. а) початкове клітинне поле, б) ітерація 1, в) ітерація 2, г) ітерація 4. Тому було запропоновано ввести правило циклічної зміни радіусів взаємодії клітин поля, що дозволяє задавати декілька «мап місцевості» радіусів взаємодії для ци- клічної її зміни протягом роботи автомату. Для перевірки роботи правила встановимо циклічність зміни радіусів взаємодії з зсу- вом на 2 значення, тобто клітина з радіусом взаємодії R = 4 змінює його на R = 2. Один цикл триватиме 2 ітерації автомату. Приклад роботи КлА з введеним пра- вилом циклічної зміни радіусів взаємодії клі- тин поля зображено на Рис. 8. Після введен- ня правила модель змінила свою поведінку: на полі утворюється більше окремих парних епіцентрів клітин з великими (від 0.75 до 1) та (від -1 до -0.75) малими значеннями. Це пов’язано саме з тим, що у циклічній зміні радіусів взаємодії клітини спілкуються з різ- ною кількістю оточуючих клітин. В умовах окремих груп це означає, що бачення питан- ня іншої групи менше впливає на досліджу- вану групу і в ній з меншою ймовірністю з’являються люди з думкою, що кардинально відрізняється від інших. Апробація модифікованого клітинного автомату при моделюванні навчального процесу при наукоцентричному підході. Для моделювання процесів утворен- ня думок в соціумі в роботі була викорис- тана математична та алгоритмічна формалі- зація, яка була відпрацьована вище на про- стіших моделях зі змінними умовами зміни стану клітин, визначення околиці клітин, залежності коефіцієнту сприйнятливості від різниці станів клітини та її оточення й циклічної зміни радіусів взаємодії клітин поля. Тож абстрактний КлА було пристосо- вано до задач моделювання процесів утво- рення думок у соціумі. Для подальшої апро- бації уточнимо постановку задачі, терміно- логію та зміст станів та процесів. Постановка задачі моделювання життєвого циклу навчального процесу на базі модифікованого клітинного автомату. Стани клітин. Кожна клітина – це індивідуум, свідомість якого може сприй- мати певну думку з приводу певного питан- ня. Думка індивідуума може змінюватися в межах недискретної шкали 1 1s , де ліва межа (-1) – одне ставлення до питання, середина (0) – нейтральна позиція до питан- ня, а права межа (1) – протилежна до лівої межі думка. В подальшому будемо вважати, що ідеально-правильною (с точки зору ко- ристувачів моделі) думкою є та, що відпо- відає значенню 1. 76 Інформаційні системи Зміна думки індивідуума відбува- ється під впливом спілкування з оточуючими індивідуумами. На динаміку розвитку соці- уму (клітинного поля) загалом дуже сильно впливають початкові значення думок клітин поля та радіус взаємодії кожної з клітин. При цьому без зовнішнього втручання середня думка соціуму прямує до нейтрального зна- чення в проміжку від -0.1 до 0.1. Радіус взаємодії в інформаційному полі завжди різний і залежить від виду ка- налу комунікації: особисте, групові заходи, мас-медіа тощо. Тому врахування радіусу, що змінюється – це принципова позиція. Тут треба вказати на відмінність радіусу від розглянутих вище моделей. У моделі навчального процесу радіус взаємодії кож- ної окремої клітини не може бути для всіх однаковим. Він для всіх різний. І це робить ускладнене правило визначення околиці клітини обов’язковою частиною моделі на- вчального процесу. Апробація моделі на прикладі інформаційної операції щодо відвідуваності занять студентами. Розглянута постановка задачі була апробована на моделі навчального процесу при наукоцентричному підході [9] в освіті, що орієнтується на навчанні студентів че- рез заохочення їх до наукової діяльності та творчості під час навчання. За позитивну думку в моделі вважа- ється думка, що «студенту займатися нау- кою корисно для навчання та саморозвитку як спеціаліста». Протилежною негативною думкою є така, що «наукова діяльність сту- дента не має сенсу, бо це ніяк не знадобить- ся в майбутньому». Водночас, варто зазначити, що ре- зультати моделювання насправді зале- жать не тільки від початкового стану клі- тин в соціумі, а й від керуючих впливів зовнішнього оточення. Постановка задачі. Клітини – студенти одного потоку. При апробації вважаймо, що один потік складається зі 100 студентів і відповідно поле має розмір 10 на 10 клітин. Поле для спрощення представлене у двовимірному вигляді та для збільшення контактів згорнуте у тор. Початкові зна- чення клітин задаються випадково в межах зазначених чисел. У випадку моделювання реального потоку якоїсь спеціальності для визначення станів клітин поля достатньо провести соціологічне опитування щодо ставлення до наукової діяльності та актив- ності студента. Це також дозволить встано- вити значення радіусів взаємодії студентів. Для моделі використовується однакове по- чаткове клітинне поле (Рис. 9 а) та поле ра- діусів взаємодії (Рис. 9 б). Зміна умов буде змінювати клітинне поле також. а) б) Рис. 9. Початкові поля автомату. а) початкове клітинне поле, б) поле радіусів взаємодії. Розглянемо 6 варіантів розвитку подій: Із випадково розподіленим (за дум- кою та здібностями) потоком студентів, на думки якого не впливають ззовні. Із розділеним на групи потоком та без впливу ззовні. Із розділеним на групи потоком та з впливом на групу з 4х студентів потоку. Із розділеним на групи потоком та з впливом на групу з 16 студентів потоку. 77 Інформаційні системи Із розділеним на групи потоком та з впливом на групу з 36 студентів потоку. Із розділеним на групи потоком та з впливом на окремих 36 студентів потоку. Варіант 1. Випадковий розподіл та відсутність впливу Для аналізу зміни загальної думки потоку будемо використовувати графік за- лежності значення думки потоку від іте- рації автомату (часу). У випадку, коли клі- тинне поле задається випадково без поділу на підгрупи та без впливу, думка потоку передбачувано приходить на 155 ітерації (Рис. 10) до значення близького до нуля (0.011), що відповідає нейтральному став- ленню студента до участі в науковій діяль- ності. Звісно, деякий час загальна думка коливається через те, що спочатку кожен студент має свою незалежну думку, але в результаті думка кожного прийде до ней- трального загального значення. Рис. 10. Графік залежності середньої думки студентів потоку від часу. Варіант 2. Поділ на групи та відсутність впливу Оскільки зазвичай групи потоків формуються на початку першого курсу за рейтинговим балом або за балами вступ- них екзаменів, доречним є використання саме моделі з поділом на підгрупи. Для цього сформуємо нове клітинне поле по- току, який буде складатися з 4 груп, у кожній з яких студенти будуть мати певне ставлення до наукової діяльності в меж- ах: від -1 до -0.5 (лівий верхній край поля – студенти нігілісти, які бояться наукової діяльності та не бачать у цьому сенсу), від -0.5 до 0 (лівий нижній край – студенти, які бояться наукової діяльності та є пасив- ними в навчальному процесі), від 0 до 0.5 (правий верхній край – студенти, які не бояться науки, але в них не вистачає на це загальної мотивації) та від 0.5 до 1 (пра- вий нижній край – наукоорієнтовані сту- денти, здатні до наукової роботи за пев- ного зовнішнього втручання). Створене клітинне поле (Рис. 11) буде використано і в подальших моделях. Рис. 11. Клітинне поле потоку з поділом на групи. У разі поділу потоку на групи та не- втручання в процес формування думки до нейтрального стану середня думка потоку (Рис. 12) приходить в 4.4 рази швидше, ніж у варіанті 1 (Рис. 10). Рис. 12. Графік залежності середньої думки студентів потоку від часу. Це пов’язано з тим, що у поділено- му на групи потоці, студентів - однодум- ців об′єднують в одній групі, що призво- дить до зменшення активності дискусії між студентами, як це було в попередній моделі. Кінцевою середньою думкою все одно є майже нейтральне значення -0.16. Тому для формування правильного став- лення студентів до наукової діяльності викладачам, керівництву кафедри та фа- культету необхідно брати активну участь у формуванні думки студента. 78 Інформаційні системи Варіант 3. Поділ на групи та присутність впливу на 4 студентів У варіанті 1 та варіанті 2 значення середньої думки потоку завжди прямує до нуля, бо звичайний стан для більшості студентів – нейтральний. Але на це мож- на впливати ззовні, проводячи агітацію студентів. Для впливу на думку студентів було вирішено обрати чотирьох студентів, з якими буде проводитися активна агі- таційна робота (заохочення до написан- ня робіт на наукові конкурси, написання тез та проведення досліджень). Для біль- шої ефективності було обрано студентів із найкращої групи (зі значенням думки від 0.5 до 1). В результаті роботи серед- нє ставлення потоку (Рис. 13) до наукової діяльності збільшилося на 0.45 відносно значення без втручання, що є досить зна- чною різницею. Рис. 13. Графік залежності середньої думки студентів потоку від часу. Варіант 4. Поділ на групи та присутність впливу на 16 студентів У цьому випадку кількість студен- тів, з якими проводиться агітація зросла до 16. В результаті збільшення агітації до 16 цього середнє ставлення потоку (Рис. 14) до наукової діяльності збільшилося на 0.63 (тобто становить 0.47) відносно зна- чення без втручання. Водночас період на- сичення, коли швидкість зміни думки по- току зменшується, наступає раніше на 40 ітерацій автомату, що також є важливим показником, оскільки в такому випадку можуть економитися ресурси, що вико- ристовуються на агітацію. Рис. 14. Графік залежності середньої думки студентів потоку від часу. Варіант 5. Поділ на групи та присутність впливу на 36 студентів У цьому випадку кількість студентів, з якими проводиться агітація зросла до 36. Через що середнє ставлення потоку (Рис. 15) до наукової діяльності збільшилося на 0.79 (тобто становить 0.63) відносно значення без втручання. Досягнуте значення пербуває в межах, які встановлювалися під час фор- мування найкращої групи (від 0.5 до 1). Це полегшує навчання студентів та співпрацю з викладачами. Воно стає ефективнішим. Варіант 6. Поділ на групи та присутність впливу на 36 студентів з різних груп Доцільним також є моделювання ви- падку, коли студенти, з якими має прово- дитися агітація, вибираються рівномірно в усіх групах потоку. Припустимо, студентів, з якими ведеться агітація, буде 36. У результа- ті цього середнє ставлення потоку (Рис. 16) до наукової діяльності збільшилося на 0.79 (тобто становить 0.63) відносно значення без втручання. Агітація відбулася досить ефек- тивно, але й не на стільки, як у варіанті 5. У випадку ж варіанту 5 агітація відбувалася планомірно, без різких стрибків значень. Рис. 15. Графік залежності середньої думки студентів потоку від часу. 79 Інформаційні системи Рис. 16. Графік залежності середньої думки студентів потоку від часу. На основі створених варіантів роз- витку моделі навчального процесу за умо- ви наукоцентричного підходу створимо порівняльну таблицю з початковою, кінце- вою кількістю студентів, підготовлених до наукової діяльності та різницею між цими значеннями (Табл. 1). Таблиця 1 Варіант Початкова кількість Кінцева кількість Різниця кількостей 1 25 0 -25 2 25 0 -25 3 25 5 -20 4 25 66 41 5 36 77 41 6 36 83 47 Варто зазначити, що існуючі під- ходи до прогнозування поширення ідей у навчальному середовищі не враховують залучення студентів через інших студен- тів, а лише через викладачів. Це призво- дить до появи похибки в межах від 20% до 47%, що є значним відхиленням. Роз- роблена модель дає виграш в оцінці дина- міки зміни уподобань студентів на рівні від 41% до 47%. Виходячи з результатів дослідження (Табл. 1) найефективнішим є 6 варіант розвитку подій, що робить ак- тивними у науковій діяльності 80% сту- дентів потоку. Залежно від результатів опитування студентів та подальшого мо- делювання з різними варіантів розвитку може обиратися найбільш оптимальний. Невтручання керівництва факультету, ка- федри та викладачів у процес формування ставлення до наукової діяльності призво- дить до практичної відсутності будь-якої активності студентів, що в свою чергу по- гіршує якість освіти студентів та форму- вання висококваліфікованих спеціалістів. Особливості програмної реалізації моделі В умовах необхідності швидкого по- шуку оптимального рішення шляхом роз- гляду великої кількості варіантів, питання ефективності програмної реалізації моделі постає особливо гостро. Тому для оптиміза- ції моделі було вирішено реалізувати кінце- ву версію моделі мовою програмування C#, оскільки дана мова має вищу швидкодію в порівнянні з аналогічними високорівневи- ми мовами програмування [10] та безпосе- редньо пов′язана з реалізацією моделі, на- писаною мовою Python. Основною особливістю моделі, що базується на використанні клітинних ав- томатів, є те, що розрахунки станів клітин автомату для наступної ітерації можна ви- конувати паралельно. Тож процес обрахун- ку можливо пришвидшити в декілька разів залежно від кількості доступних ядер про- цесору на комп’ютері, що використовується для обчислень. Розглянемо послідовність обрахун- ку станів клітин для наступної ітерації ав- томату: 1. Отримання вхідних даних: розміри клітинного поля, значення клітин поля, зна- чення радіусів взаємодії клітин поля. 2. Обрахунок різниці між значенням стану клітин та їх оточення (формула (3)). 3. Обрахунок стану клітин на наступ- ній ітерації автомату (формула (4)). 4. Виведення отриманих значень для всього клітинного поля. У нашому випадку розпаралелюван- ню піддається один процес, що виконується трьома етапами. Для розпаралелювання було викорис- тано бібліотеку Task Parallel Library, а саме один з її класів – Parallel. В результаті порів- няльного аналізу швидкодії алгоритмів було отримано наступні результати (Табл. 2) для обрахунків станів автомату. На основі значень, наведених у та- блиці 2 та додаткових даних, було побудо- вано графік залежності часу обрахунку від кількості клітин на полі (Рис. 17). 80 Інформаційні системи Таблиця 2 Кількість клітин\ Тип обчислень Послідовне виконання Паралельне виконання 100 30 394 2500 43 1000 10000 265 4438 409600 34704 108059 1000000 75976 150867 1638400 149098 241499 26214400 2686085 1407517 Рис. 17. Графік залежності часу обрахунку від кількості клітин на полі. З графіку залежності часу обрахунку (Рис. 17) можна зробити висновок, що за не- великої кількості клітин в автоматі послідов- не виконання є більш ефективним. Але, якщо кількість клітин на полі перевищує значення в приблизно 5400000 клітин, паралельне ви- конання розрахунків стає ефективнішим. Така кількість клітин може бути використана у разі збільшення охоплення моделі до роз- мірів невеликої країни, що загалом є мож- ливим. Саме тому врахування особливостей моделі у її програмній реалізації є важливим аспектом для ефективного прогнозування та обрання керівничих рішень. Висновки 1. У роботі збільшено активність на- укової діяльності студентів за рахунок роз- робки моделі на базі клітинних автоматів із розширеним набором правил поведінки клі- тин. Отож, мета роботи досягнута. 2. Набули подальшого розвитку фор- малізовані та розширені правила клітин- ного автомату щодо замикання клітинного поля, визначення стану клітини та визна- чення околиці для окремих клітин. 3. У роботі вперше створено модель навчального процесу у наукоцентричному підході до освіти на базі моделі клітинних автоматів з урахуванням додаткових пара- метрів впливу параметрів визначення стану клітин, базового та модифікованого правил визначення околиці клітини, правила за- лежності коефіцієнту сприйнятливості від стану клітини та її оточення. 4. Розроблена модель дозволяє прогнозувати динаміку розповсюдження окремих думок в навчальному процесі та має достатній набір керуючих параметрів, щоб враховувати чинники реального світу в різних галузях для вирішення конкрет- них практичних задач. Вдосконалений клітинний автомат може бути використа- ний для моделювання як об’єктів соціуму, так і процесу розповсюдження ідей, що сприяють впровадженню наукоцентрич- ного підходу. 5. У роботі розроблено програмні інструменти для аналізу динаміки розви- тку клітинного автомату на прикладі моделі навчального процесу за умови наукоцен- тричного підходу. Розроблена модель дає виграш в оцінці динаміки зміни уподобань студентів на рівні від 41% до 47%, на від- міну від існуючих підходів, що дають у про- гнозуванні похибку від 20% до 47%. 6. Модель клітинних автоматів ре- алізована на трьох алгоритмічних мовах Python, MatLab та C#, що дозволяє обирати середовище моделювання за умови зміни особливостей постановки задачі. 7. Під час програмної реалізації моде- лі було виявлено умови, в яких паралельне виконання розрахунків моделі є доречним. 8. Напрямком подальших дослі- джень є розширення правил клітинного автомату, зокрема правила врахування не- передбачуваних впливів ззовні студент- ського соціуму. Література 1. G. Schneckenreither, N. Popper, F. Breitenecker. Methods for Cellular Automata and Evolution Systems in Modelling and Simulation. – 8th Vienna International Conferenceon Mathemati- cal Modelling MATHMOD 2015, February 18 – February 20, 2015, Vienna, Austria, pp. 141 – 146. Available from: doi.org/10.1016/j.ifa- col.2015.05.151 2. Шевченко Володимир, Берестов Деніс. До- слідження систем моделювання розповсю- дження інформації в соціумі на базі клітин- них автоматів. - ХХ Всеукраїнська науково- технічна конференція молодих вчених, аспі- 81 Інформаційні системи рантів та студентів. - Одеса, Квітень 21-22, 2020. – сс.225- 226. 3. Shevchenko Volodymyr; Georgi Dimitrov; Denys Berestov; Pepa Petrova; Igor Sinit- cyn; Eugenia Kovatcheva; Ivan Garvanov; Iva Kostadinova One-way Function Based on Modifi ed Cellular Automata in the Diffi e- Hellman Algorithm for Big Data Exchange Tasks through Open Space. – DIGILIENCE 2020: Cyber Protection of Critical Infrastruc- tures, Big Data and Artifi cial Intelligence. – Varna, September 30 – October 2, 2020. – pp.233-246. Available from: http://isij.eu/isij- 47-digilience-2020-cyber-protection-critical- infrastructures-big-data-and-artifi cial 4. Shevchenko Volodymyr, Denis Berestov, Igor Sinitcyn Built-In Processor for Sharing Passwords Through the Open Information Space. - 2020 16-th International Conference Perspective Technologies and Methods in MEMS Design (MEMSTECH). Proceeding. - Lviv, April 22-26, 2020. - pp.40-44. Available from: ieeexplore.ieee.org/document/9109523 5. Shevchenko Volodymyr, Denis Berestov. Research of The Workability of One-Way Functions Based on Cellular Automata for The Modifi ed Diffi e-Helman Algorithm. - MSTIoE 2020-7. 7-th East European Confer- ence on Mathematical Foundations and Soft- ware Technology of Internet of Everything.– Kyiv, December 22-23, 2020. pp.22-23 6. J. Freire, C. DaCamara. Using cellular au- tomata to simulate wildfi re propagation and to assist in fi re management. - Natural Hazards and Earth System Sciences (NHESS), Janu- ary 22, 2019, Lisbon, Portugal, pp. 169–179. 7. Alejandro Salcido. Equilibrium Properties of the Cellular Automata Models for Traffi c Flow in a Single Lane // Cellular Automata - Simplicity Behind Complexity ed.by Salcido A. – 2011, pp. 159 – 192. 8. Lorenzo Piroli, Ignacio Cirac. Quantum Cel- lular Automata, Tensor Networks, and Area Laws. - Physical Review Letters, 6 Novem- ber, 2020, Danvers, USA, p.5. Available from: doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.190402 9. Kiray S.A., Kaptan F. The eff ectiveness of an integrated science and mathematics programme: Science-centred mathematics- assisted integration. - Energy Education Science and Technology Part B: Social and Educational StudiesVolume 4, Issue 2 - April 2012, pp. 943-956. 10. Z. Parveen, F. Nazish Performance compari- son of most common high level programming languages. International Journal of Comput- ing Academic Research, Volume 5, Number 5, October 2016, pp. 246-258. Одержано 19.11.2021 Про авторів: Шевченко Володимир Вікторович студент бакалавр Кількість публікацій в українських виданнях: 10. Кількість публікацій в зарубіжних індексова- них виданнях: 3. http://orcid.org/0000-0002-2152-6816. Берестов Денис Сергійович асистент кафедри Кількість публікацій в українських виданнях: 60. http://orcid.org/0000-0002-3918-2978 Сініцин Ігор Петрович завідувач відділом Кількість публікацій в українських виданнях: 80. http://orcid.org/0000-0002-4120-0784 Петрівський Володимир Ярославович аспірант Кількість публікацій в українських виданнях: 18. http://orcid.org/0000-0001-9298-8244 Місце роботи авторів: Факультет інформаційних технологій КНУ ім. Тараса Шевченка вул. Богдана Гаврилишина, 24, Київ, Україна, 02000 E-mail: vladimir_337@ukr.net Телефон: +380970166921 E-mail: berestov@ukr.net Телефон: +380672247900 E-mail: vovapetrivskyi@gmail.com Телефон: +380970487778 Інститут програмних систем НАН України пр. Академіка Глушкова, 40, корпус 5, м. Київ, Україна, 03187 E-mail: ipsinitsyn@gmail.com Телефон: +380672261313

Peculiarities of Computer Modeling of Thought Dissemination in Society on the Example of Student Society

Репозитарії

Схожі ресурси