Hardware – software system for contactless mine detection based on ineligible neutron scattering and machine processing of characteristic γ-radiation spectra

This paper proposes а software-hardware system for remote mine detection using the neutron nondestructive analysis method. The method is based on the analysis of the interaction of fast neutrons with nitrogen, car bon, and oxygen nuclei in explosives and computer processing of the spectra of charact...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2025
Hauptverfasser: Lаshchоnov, B.V., Sinitsyn, I.P.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: PROBLEMS IN PROGRAMMING 2025
Schlagworte:
Online Zugang:https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/770
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Problems in programming
Завантажити файл: Pdf

Institution

Problems in programming
id pp_isofts_kiev_ua-article-770
record_format ojs
resource_txt_mv ppisoftskievua/17/2bd24105cc15e0e7af3c9cfe42ab0417.pdf
spelling pp_isofts_kiev_ua-article-7702025-09-02T15:46:41Z Hardware – software system for contactless mine detection based on ineligible neutron scattering and machine processing of characteristic γ-radiation spectra Програмно-апаратна система безконтактного виявлення мін на основі непружного розсіювання нейтронів та машинної обробки спектрів характеристичного γ-випромінювання Lаshchоnov, B.V. Sinitsyn, I.P. neutron scattering; γ-spectroscopy; demining; explosives; nitrogen; non-destructive analysis; remote mine detection; machine learning; neural networks; artificial intelligence UDC 004.9, 621.3, 539.144, 621.039 нейтронне розсіювання; γ-спектроскопія; розмінування; вибухові речовини; азот; не руйнівний аналіз; дистанційне виявлення мін; машинне навчання; нейронні мережі; штучний інтелект УДК 004.9, 621.3, 539.144, 621.039 This paper proposes а software-hardware system for remote mine detection using the neutron nondestructive analysis method. The method is based on the analysis of the interaction of fast neutrons with nitrogen, car bon, and oxygen nuclei in explosives and computer processing of the spectra of characteristic γ-radiation re sulting from inelastic scattering. The γ-spectra are simulated for typical mine components, the possibilities of implementing the method in field conditions are considered, and recommendations are given for the selec tion of neutron sources and methods for calculating spectra, taking into account distorting factors.Problems in programming 2025; 1: 118-123 Запропоновано програмно-апаратну систему дистанційного виявлення мін з використанням методу нейтронного неруйнівного аналізу. Метод заснований на аналізі взаємодії швидких нейтронів з ядра ми азоту, вуглецю та кисню у складі вибухових речовин і машинному обробленні спектрів характе ристичного γ-випромінювання, що виникає в результаті непружного розсіювання. Проведено моде лювання γ-спектрів для типових компонентів мін, розглянуто можливості реалізації методу в польо вих умовах, а також надано рекомендації щодо вибору джерел нейтронів і методик розрахунку спек трів з урахуванням спотворювальних факторів.Problems in programming 2025; 1: 118-123 PROBLEMS IN PROGRAMMING ПРОБЛЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМУВАННЯ 2025-08-27 Article Article application/pdf https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/770 10.15407/pp2025.01.118 PROBLEMS IN PROGRAMMING; No 1 (2025); 118-123 ПРОБЛЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ; No 1 (2025); 118-123 ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМУВАННЯ; No 1 (2025); 118-123 1727-4907 10.15407/pp2025.01 uk https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/770/822 Copyright (c) 2025 PROBLEMS IN PROGRAMMING
institution Problems in programming
baseUrl_str https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/oai
datestamp_date 2025-09-02T15:46:41Z
collection OJS
language Ukrainian
topic neutron scattering
γ-spectroscopy
demining
explosives
nitrogen
non-destructive analysis
remote mine detection
machine learning
neural networks
artificial intelligence
UDC 004.9
621.3
539.144
621.039
spellingShingle neutron scattering
γ-spectroscopy
demining
explosives
nitrogen
non-destructive analysis
remote mine detection
machine learning
neural networks
artificial intelligence
UDC 004.9
621.3
539.144
621.039
Lаshchоnov, B.V.
Sinitsyn, I.P.
Hardware – software system for contactless mine detection based on ineligible neutron scattering and machine processing of characteristic γ-radiation spectra
topic_facet neutron scattering
γ-spectroscopy
demining
explosives
nitrogen
non-destructive analysis
remote mine detection
machine learning
neural networks
artificial intelligence
UDC 004.9
621.3
539.144
621.039
нейтронне розсіювання
γ-спектроскопія
розмінування
вибухові речовини
азот
не руйнівний аналіз
дистанційне виявлення мін
машинне навчання
нейронні мережі
штучний інтелект
УДК 004.9
621.3
539.144
621.039
format Article
author Lаshchоnov, B.V.
Sinitsyn, I.P.
author_facet Lаshchоnov, B.V.
Sinitsyn, I.P.
author_sort Lаshchоnov, B.V.
title Hardware – software system for contactless mine detection based on ineligible neutron scattering and machine processing of characteristic γ-radiation spectra
title_short Hardware – software system for contactless mine detection based on ineligible neutron scattering and machine processing of characteristic γ-radiation spectra
title_full Hardware – software system for contactless mine detection based on ineligible neutron scattering and machine processing of characteristic γ-radiation spectra
title_fullStr Hardware – software system for contactless mine detection based on ineligible neutron scattering and machine processing of characteristic γ-radiation spectra
title_full_unstemmed Hardware – software system for contactless mine detection based on ineligible neutron scattering and machine processing of characteristic γ-radiation spectra
title_sort hardware – software system for contactless mine detection based on ineligible neutron scattering and machine processing of characteristic γ-radiation spectra
title_alt Програмно-апаратна система безконтактного виявлення мін на основі непружного розсіювання нейтронів та машинної обробки спектрів характеристичного γ-випромінювання
description This paper proposes а software-hardware system for remote mine detection using the neutron nondestructive analysis method. The method is based on the analysis of the interaction of fast neutrons with nitrogen, car bon, and oxygen nuclei in explosives and computer processing of the spectra of characteristic γ-radiation re sulting from inelastic scattering. The γ-spectra are simulated for typical mine components, the possibilities of implementing the method in field conditions are considered, and recommendations are given for the selec tion of neutron sources and methods for calculating spectra, taking into account distorting factors.Problems in programming 2025; 1: 118-123
publisher PROBLEMS IN PROGRAMMING
publishDate 2025
url https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/770
work_keys_str_mv AT lashchonovbv hardwaresoftwaresystemforcontactlessminedetectionbasedonineligibleneutronscatteringandmachineprocessingofcharacteristicgradiationspectra
AT sinitsynip hardwaresoftwaresystemforcontactlessminedetectionbasedonineligibleneutronscatteringandmachineprocessingofcharacteristicgradiationspectra
AT lashchonovbv programnoaparatnasistemabezkontaktnogoviâvlennâmínnaosnovínepružnogorozsíûvannânejtronívtamašinnoíobrobkispektrívharakterističnogogvipromínûvannâ
AT sinitsynip programnoaparatnasistemabezkontaktnogoviâvlennâmínnaosnovínepružnogorozsíûvannânejtronívtamašinnoíobrobkispektrívharakterističnogogvipromínûvannâ
first_indexed 2025-07-17T10:09:02Z
last_indexed 2025-09-17T09:21:12Z
_version_ 1850411418956857344
fulltext 118 Програмно-апаратні системи © Б.В. Лащонов, І.П. Сініцин, 2025 ISSN 1727-4907. Проблеми програмування. 2025. №1 УДК 004.9, 621.3, 539.144, 621.039 https://doi.org/10.15407/pp2025.01.118 Б.В. Лащонов, І.П. Сініцин ПРОГРАМНО-АПАРАТНА СИСТЕМА БЕЗКОНТАКТНОГО ВИЯВЛЕННЯ МІН НА ОСНОВІ НЕПРУЖНОГО РОЗСІЮВАННЯ НЕЙТРОНІВ ТА МАШИННОЇ ОБРОБКИ СПЕКТРІВ ХАРАКТЕРИСТИЧНОГО ℽ-ВИПРОМІНЮВАННЯ Запропоновано програмно-апаратну систему дистанційного виявлення мін з використанням методу нейтронного неруйнівного аналізу. Метод заснований на аналізі взаємодії швидких нейтронів з ядра- ми азоту, вуглецю та кисню у складі вибухових речовин і машинному обробленні спектрів характе- ристичного γ-випромінювання, що виникає в результаті непружного розсіювання. Проведено моде- лювання γ-спектрів для типових компонентів мін, розглянуто можливості реалізації методу в польо- вих умовах, а також надано рекомендації щодо вибору джерел нейтронів і методик розрахунку спек- трів з урахуванням спотворювальних факторів. Ключові слова: нейтронне розсіювання, γ-спектроскопія, розмінування, вибухові речовини, азот, не- руйнівний аналіз, дистанційне виявлення мін, машинне навчання, нейронні мережі, штучний інтелект. B.V. Lаshchоnov, I.P. Sinitsyn SOFTWARE-HARDWARE SYSTEM FOR CONTACTLESS MINE DETECTION BASED ON INELIGIBLE NEUTRON SCATTERING AND MACHINE PROCESSING OF CHARACTERISTIC γ-RADIATION SPECTRA This paper proposes а software-hardware system for remote mine detection using the neutron nondestructive analysis method. The method is based on the analysis of the interaction of fast neutrons with nitrogen, car- bon, and oxygen nuclei in explosives and computer processing of the spectra of characteristic γ-radiation re- sulting from inelastic scattering. The γ-spectra are simulated for typical mine components, the possibilities of implementing the method in field conditions are considered, and recommendations are given for the selec- tion of neutron sources and methods for calculating spectra, taking into account distorting factors. Keywords: neutron scattering, γ-spectroscopy, demining, explosives, nitrogen, non-destructive analysis, re- mote mine detection, machine learning, neural networks, artificial intelligence. Вступ Розмінування залишається гострою гуманітарною проблемою. Традиційні ме- тоди розмінування передбачають контакт із вибухонебезпечними об’єктами, що пов’язано з високим ризиком. Сучасні фі- зичні методи, включаючи застосування рі- зних типів іонізуючого випромінювання, дозволяють успішно розвивати безконтак- тні підходи до пошуку мін. Одним із най- перспективніших методів є нейтронний аналіз складу речовини з реєстрацією ха- рактеристичного γ-випромінювання – ме- тод миттєвого нейтронно-активаційного аналізу (prompt gamma neutron activation analysis, PGNAA) [1–9]. Однак викорис- тання цього або інших відомих методів пошуку мін за допомогою дронів, а також застосування нейронних мереж для аналізу спектрів випромінювання на даний момент видається дуже перспективним. Для кращого розуміння можливості реалізації цього завдання розглянемо всі компоненти, необхідні для його вирішен- ня: джерела нейтронів (табл. 1), хімічний склад вибухових речовин (ВР) (табл. 2), приклади спектрів γ-випромінювання, ме- тодики обробки результатів. Опис запропонованої галузі автоматизації Спочатку розглянемо існуючі дже- рела нейтронів та їхні характеристики. 119 Програмно-апаратні системи Енергетичний спектр нейтронів від різних джерел зображено на рис.1 [6], де: 1 – ядерний реактор; 2 – циклотрон з пучком дейтронів енер- гії 40 МеВ; 3 – 241Am/Be-джерело; 4 – 4-14 МеВ нейтронний генератор. Рис. 1. Енергетичний спектр нейтронів Таблиця 1 Джерела нейтронів Тип джерела Розміри (мм) Вага (кг) Вихід нейтронів (нейтронів/сек) Примітки Am-Be (AMN.PE4) Ø30.1 × 60.2 ~0.1 ~2×10⁶ на Ci Постійне джерело Thermo Fisher P-320 Ø190 × 440 ~9 до 1×10⁸ Компактний, портативний Starfire nGen™-310 Ø70 × 480 ~7 до 1×10⁸ Ультракомпактний, інтегрований Коаксіальний генератор Ø280 × 260 ~18 до 1.2×10¹² (D-D) / 3.5×10¹⁴ (D-T) Висока продуктивність Таблиця 2 Хімічний склад вибухових речовин Назва Формула Хімічна назва HMX C4H8N8O8 Octahydro-1,3,5,7-tetranitro- 1,3,5,7-tetrazocine LX-17 92.5% TATB, 7.5% Kel-F 800 (C8H2Cl3F11)n LX-17-0 TNT C7H5N3O6 2-methyl-1,3,5-trinitrobenzene Composition B 63% RDX (C3H6N6O6) , 36% TNT, 1% wax -- TATB C6H6N6O6 2,4,6-trinitro-1,3,5- benzenetriamine PBX-9501 95% HMX, 2.5% Estane (C5.14H7.50N0.19O1.76)n 2.5% BDNPA-F -- PBX-9502 95% TATB, 5% Kel-F 800 -- NM CH3NO2 Nitromethane ANFO 95% Ammonium Nitrate (H4N2O3), 5% fuel oil Ammonium nitrate-fuel oil mixture Black Powder 75% KNO3, 15% charcoal, 10% sulfur -- TATP C9H18O6 Triacetonetriperoxide 120 Програмно-апаратні системи Процеси, що відбуваються під час взаємодії потоку нейтронів з вибуховою речовиною Процеси, що відбуваються у разі опромінення будь-якого матеріалу пото- ком нейтронів високих енергій, а також ядерні реакції (n, n), (n, p), (n, α) або (n, 2n) досить добре вивчені в широкому діапазо- ні енергій нейтронів і досліджуваних ма- теріалів – N (азот), O (кисень). Для вирі- шення вказаної задачі мають значення γ- спектри. Зі збільшенням енергії налітаю- чих нейтронів (рис. 2) на кілька порядків буде менше переріз реакції (n, γ) у діапа- зоні енергії доступних нам джерел нейтро- нів. Тому зупинимося на розгляді реак- ції непружного розсіювання (n, nγ) на хі- мічних елементах, що входять до складу ВР. Ця реакція дає спектри, котрі мають декілька характерних піків (рис.3): 1. n + ¹⁴N → ¹⁴N* → ¹⁴N + γ (2.31 МеВ) Енергія збудження: 2.31 МеВ. Рівень добре видно у процесі опромінен- ня швидкими нейтронами. Є ключовим маркером наявності азоту – основний елемент RDX, TNT, ANFO та ін. 2. n + ¹²C → ¹²C* → ¹²C + γ (4.44 МеВ) Дуже характерна γ-лінія. Вуглець – основа всіх органічних речо- вин, включаючи корпус міни та ВР. 3. n+ ¹⁶O → ¹⁶O* → ¹⁶O + γ (6.13 МеВ) Рис. 2. Характерний переріз реакції (n,γ) [6] Рис. 3. Характерний спектр реакції (n, nγ), отриманий на зразку ТНТ Алгоритм та обчислювальні методи Як видно з розглянутих раніше ма- теріалів, в ідеальному випадку сама фізика процесу взаємодії нейтронів з ВР дає мож- ливість виявляти ці речовини за характер- ними піками, але у реальних польових умовах виникає ціла низка труднощів у вирішенні цього завдання. Оскільки міни можуть мати зовніш- ню оболонку, а також знаходитися в шарі ґрунту, то реальні спектри будуть спотво- рені γ-випромінюванням від сторонніх хі- мічних речовин. Тому останнім часом для аналізу таких спектрів почали використо- 121 Програмно-апаратні системи вувати можливості штучного інтелекту (AІ) [9], зокрема глибоку нейронну мережу (deep neural network), яку тренували на спе- ктрах, змодельованих з використанням ме- тоду Monte Carlo (MCNP Code) [7]. Вдалося отримати 95%-у точність визначення відо- мої ВР при попередньому навчанні моделі АІ на наборі відомих зразків ВР, а також 80%-у точність визначення невідомої ВР. У роботі [8] розраховували співвід- ношення N/C і N/O у спектрах γ- випромінювання, отриманих методом MCNP. Ці співвідношення є хорошими ін- дикаторами наявності ВР. Подальше порі- вняння цих розрахунків із вимірюваннями, проведеними на реальних зразках, підтвер- дило хороший збіг (рис. 4). Рис. 4. Порівняння розрахованого та виміряного співвідношень N/C та N/O у ВР Алгоритм обліку втрат у повітрі Для створення програмно-апаратної системи (ПАС) виявлення ВР з викорис- танням дронів, додатковим ускладнюючим фактором є наявність шару повітря між джерелом нейтронів і землею. Оскільки цей фактор у випадку з дроном буде присутнім завжди, то є сенс його оцінити, розрахувати і розрахункові значення (як функцію відстані від джерела до землі) вводити як поправку ще на етапі реєстрації спектрів. Розглянемо основні види взаємодії швидких нейтронів у повітрі: • Пружне розсіювання (в основному на N та O); • Непружне розсіювання (генерація γ-квантів від повітря); • Захоплення нейтронів (незначно для швидких нейтронів); • Незначне уповільнення (в тому чи- слі внаслідок розсіювання). Для оцінки ослаблення потоку ней- тронів при проходженні через 100 см пові- тря, використовуємо приблизно експонен- ційне згасання: Φ= Φ 0× e−Σtx , де Φ0 – 1x108 n/сек початковий потік, Φ – потік після проходження шару повітря; Σt – макроскопічний коефіцієнт ослаб- лення (total macroscopic cross-section); x = 100 см =1 м – товщина шару повітря. Для швидких нейтронів (14 МеВ) у повітрі значення повного перерізу взаємо- дії σt буде невеликим — близько 0.6 барн 122 Програмно-апаратні системи на атом у середньому за складом повітря (N₂ ≈ 78%, O₂ ≈ 21%). Макроскопічний переріз: Σt = N * σt , де N – кількість ядер в 1 см³ повітря, тобто N = ρ * NA ≈ 2.7 * 1019 ядер/см3. Для повітря Σt ≈ 0.003–0.005 см-¹ при 14 МеВ. Візьмемо Σt ≈ 0.004 см-¹. Φ = 1x 108 * e−Σ t x = 1x 108 * e-0.4 = 6.7*107 n/сек. Разом: Початковий потік нейтронів 108 n/сек після проходження 1 метра повітря зменшиться до 6.7*107 нейтронів/сек, що видається ціл- ком прийнятним для використання методу (PGNAA) у вирішенні поставленого за- вдання. Труднощі реалізації програмно- апаратної системи Дана робота присвячена не тільки огляду існуючих методів пошуку та вияв- лення ВР, але й опису етапів реалізації ПАС, що включає вже наявні напрацюван- ня і передбачувані програмні рішення для їх комплексного використання в реальних польових умовах із застосуванням дронів або, як мінімум, роботизованих компакт- них наземних пристроїв. У зв’язку з цим слід зазначити низ- ку додаткових труднощів та передбачувані шляхи їх вирішення задля створення цієї ПАС. Труднощі Рішення Високий γ- фон Комплексний аналіз (N/C/O співвідношення, форма сигналів, часові залежності, колімація) Застосування нейроме- реж в аналітиці спектрів Невелика кількість речовини Навчання моделей на си- мульованих даних (MCNP) Радіаційна безпека Використання нейтрон- них генераторів, імпуль- сний режим Результати Проведений аналіз робіт [1–9] і де- які попередні розрахунки показують, що існуючі методики розрахунків і сучасна апаратура дозволяють: ˗ з 95%-ю точністю знаходити відо- мі за складом ВР (див. табл. 1). ˗ з 80%-ю точністю знаходити неві- домі за складом ВР за допомогою виділення характерних піків ¹⁴N, ¹²C та ¹⁶O. Здійснено оцінювання та представ- лено алгоритм розрахунку додаткових фа- кторів, що впливають на отримання кінце- вого результату розв'язання задачі пошуку мін та інших ВР. Огляд вже існуючих методів диста- нційного виявлення мін і наявного на да- ний момент обладнання дає змогу сподіва- тися на реалізацію програмно-апаратної системи, яка забезпечить вирішення цього завдання із застосуванням дронів або, як мінімум, роботизованих наземних компле- ксів. На підставі зазначеного раніше мож- на запропонувати такі етапи реалізації ПАС. Етапи реалізації ПАС 1. Використання компактних нейтронних генераторів (див. табл. 1). 2. Розрахунок (за допомогою MCNP) най- більш ефективної геометрії установки. 3. Симулювання рядів даних за допомо- гою MCNP для різних конфігурацій та ефективностей детекторів, складів ВР, фонового γ-випромінювання. 4. Навчання моделей на симульованих даних. 5. Розшифровування отриманих спектрів за допомогою навчених моделей. 6. Визначення місця знаходження мін та інших ВР. Література 1. Csikai J. Handbook of Fast Neutron Generators and Applications. Boca Raton: CRC Press, 2021. 300 p. 2. Chichester D. L., McMurdo J., Priestley K. Fast neutron interrogation of explosives. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. 2007. Vol. 261. P. 838–841. 123 Програмно-апаратні системи 3. IAEA. Humanitarian Demining Using Nuclear Techniques. Vienna: International Atomic Energy Agency, 2002. 150 p. 4. Eleon C., Perot B., Carasco C. Gamma ray spectroscopy with LaBr3 detectors for explosive detection. IEEE Transactions on Nuclear Science. 2011. Vol. 58, no. 5. P. 2310–2316. 5. Majewski S., Gozani T., Gottesman S. Neutron-based detection of landmines. Applied Radiation and Isotopes. 2005. Vol. 63, no. 5-6. P. 669–674. 6. Азаренков Н. А., Кириченко В. Г., Леве- нець В. В., Неклюдов I.М. Ядерно-фiзичнi методи в матерiалознавствi: навч. посіб. Харків: ХНУ імені В.Н. Каразіна, 2011. 300 с. 7. X-5 Monte Carlo Team. MCNP-Version 5, Vol. I. Overview and Theory. Los Alamos: Los Alamos National Laboratory, 2003. (LA- UR-03-1987). 8. Hossny K., Hany A. Explosives Detection and Identification by PGNAA. Idaho Falls: Idaho National Laboratory, 2006. (INL/EXT-06- 01210). 9. Hossny K., Magdi S., Soliman A. Y., Hossny M. Detecting shielded explosives by coupling prompt gamma neutron activation analysis and deep neural networks. Scientific Reports. 2020. Vol. 10, article 13467. References 1. Csikai J. Handbook of Fast Neutron Generators and Applications. Boca Raton: CRC Press, 2021. 300 p. 2. Chichester D. L., McMurdo J., Priestley K. Fast neutron interrogation of explosives. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. 2007. Vol. 261. P. 838–841. 3. IAEA. Humanitarian Demining Using Nuclear Techniques. Vienna: International Atomic Energy Agency, 2002. 150 p. 4. Eleon C., Perot B., Carasco C. Gamma ray spectroscopy with LaBr3 detectors for explosive detection. IEEE Transactions on Nuclear Science. 2011. Vol. 58, no. 5. P. 2310–2316. 5. Majewski S., Gozani T., Gottesman S. Neutron-based detection of landmines. Applied Radiation and Isotopes. 2005. Vol. 63, no. 5-6. P. 669–674. 6. Azarenkov N. A., Kirichenko V. G., Levenets V. V., Neklyudov I. M. Nuclear physics methods in materials science: a textbook. Kharkiv: V. N. Karazin Kharkiv National University, 2011. 300 р. [in Ukrainian] 7. X-5 Monte Carlo Team. MCNP-Version 5, Vol. I. Overview and Theory. Los Alamos: Los Alamos National Laboratory, 2003. (LA- UR-03-1987). 8. Hossny K., Hany A. Explosives Detection and Identification by PGNAA. Idaho Falls: Idaho National Laboratory, 2006. (INL/EXT-06- 01210). 9. Hossny K., Magdi S., Soliman A. Y., Hossny M. Detecting shielded explosives by coupling prompt gamma neutron activation analysis and deep neural networks. Scientific Reports. 2020. Vol. 10, article 13467. Одержано: 12.02.2025 Внутрішня рецензія отримана: 19.02.2025 Зовнішня рецензія отримана: 08.03.2025 Про авторів: Лащонов Борис Вікторович, кандидат фізико-математичних наук, https://orcid.org/0009-0006-2055-2058. Сініцин Ігор Петрович, доктор технічних наук, професор, член-кореспондент НАН України, https://orcid.org/0000-0002-4120-0784 Місце роботи авторів: Інститут програмних систем НАН України, 03187, м. Київ-187, проспект Академіка Глушкова, 40. Тел.: (044) 526 3559. E-mail: ips2014@ukr.net