Multilevel additive-multiplicative model of generalized indicators assessment on the basis of balanced scorecard strategic management

The problem of generalized indicators assessment on the basis of balanced scorecard strategic management is considered. The multilevel additive-multiplicative model of generalized indicators assessment of balanced scorecard is proposed. The proposed model appears to be easy to use and makes it possi...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2025
1. Verfasser:	Stepanuk, M.Y.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	PROBLEMS IN PROGRAMMING 2025
Schlagworte:	UDC 004 005.21
Online Zugang:	https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/851
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Problems in programming
Завантажити файл:

Institution

Problems in programming

id	pp_isofts_kiev_ua-article-851
record_format	ojs
resource_txt_mv	ppisoftskievua/17/631cce584188007ad588e173520f5d17.pdf
spelling	pp_isofts_kiev_ua-article-8512025-09-08T13:41:18Z Multilevel additive-multiplicative model of generalized indicators assessment on the basis of balanced scorecard strategic management Многоуровневая аддитивно-мультипликативная модель оценки обобщенных показателей при стратегическом управлении на основе системы сбалансированных показателей Багаторівнева адитивно-мультиплікативна модель оцінки узагальнених показників при стратегічному управлінні на основі системи збалансованих показників Stepanuk, M.Y. UDC 004, 005.21 УДК 004, 005.21 УДК 004:005.21 The problem of generalized indicators assessment on the basis of balanced scorecard strategic management is considered. The multilevel additive-multiplicative model of generalized indicators assessment of balanced scorecard is proposed. The proposed model appears to be easy to use and makes it possible to boost the adequacy of assessments, which are used in strategic management.Problems in programming 2010; 1: 108-115 Рассмотрена проблема оценки обобщенных показателей при стратегическом управлении на основе системы сбалансированных показателей. Предложена многоуровневая аддитивно-мультипликативная модель оценки обобщенных показателей системы сбалансированных показателей. Предложенная модель является простой в применении и позволяет повысить адекватность оценок, которые используются в стратегическом управлении.Problems in programming 2010; 1: 108-115 Розглянуто проблему оцінки узагальнених показників при стратегічному управлінні на основі системи збалансованих показників. Запропоновано багаторівневу адитивно-мультиплікативну модель оцінки узагальнених показників системи збалансованих показників. Запропонована модель є простою у застосуванні та дозволить підвищити адекватність оцінок, що використовуються при стратегічному управлінні.Problems in programming 2010; 1: 108-115 PROBLEMS IN PROGRAMMING ПРОБЛЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМУВАННЯ 2025-09-08 Article Article application/pdf https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/851 PROBLEMS IN PROGRAMMING; No 1 (2010); 108-115 ПРОБЛЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ; No 1 (2010); 108-115 ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМУВАННЯ; No 1 (2010); 108-115 1727-4907 uk https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/851/902 Copyright (c) 2025 PROBLEMS IN PROGRAMMING
institution	Problems in programming
baseUrl_str	https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/oai
datestamp_date	2025-09-08T13:41:18Z
collection	OJS
language	Ukrainian
topic	UDC 004 005.21
spellingShingle	UDC 004 005.21 Stepanuk, M.Y. Multilevel additive-multiplicative model of generalized indicators assessment on the basis of balanced scorecard strategic management
topic_facet	UDC 004 005.21 УДК 004 005.21 УДК 004:005.21
format	Article
author	Stepanuk, M.Y.
author_facet	Stepanuk, M.Y.
author_sort	Stepanuk, M.Y.
title	Multilevel additive-multiplicative model of generalized indicators assessment on the basis of balanced scorecard strategic management
title_short	Multilevel additive-multiplicative model of generalized indicators assessment on the basis of balanced scorecard strategic management
title_full	Multilevel additive-multiplicative model of generalized indicators assessment on the basis of balanced scorecard strategic management
title_fullStr	Multilevel additive-multiplicative model of generalized indicators assessment on the basis of balanced scorecard strategic management
title_full_unstemmed	Multilevel additive-multiplicative model of generalized indicators assessment on the basis of balanced scorecard strategic management
title_sort	multilevel additive-multiplicative model of generalized indicators assessment on the basis of balanced scorecard strategic management
title_alt	Многоуровневая аддитивно-мультипликативная модель оценки обобщенных показателей при стратегическом управлении на основе системы сбалансированных показателей Багаторівнева адитивно-мультиплікативна модель оцінки узагальнених показників при стратегічному управлінні на основі системи збалансованих показників
description	The problem of generalized indicators assessment on the basis of balanced scorecard strategic management is considered. The multilevel additive-multiplicative model of generalized indicators assessment of balanced scorecard is proposed. The proposed model appears to be easy to use and makes it possible to boost the adequacy of assessments, which are used in strategic management.Problems in programming 2010; 1: 108-115
publisher	PROBLEMS IN PROGRAMMING
publishDate	2025
url	https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/851
work_keys_str_mv	AT stepanukmy multileveladditivemultiplicativemodelofgeneralizedindicatorsassessmentonthebasisofbalancedscorecardstrategicmanagement AT stepanukmy mnogourovnevaâadditivnomulʹtiplikativnaâmodelʹocenkiobobŝennyhpokazatelejpristrategičeskomupravleniinaosnovesistemysbalansirovannyhpokazatelej AT stepanukmy bagatorívnevaaditivnomulʹtiplíkativnamodelʹocínkiuzagalʹnenihpokaznikívpristrategíčnomuupravlínnínaosnovísistemizbalansovanihpokaznikív
first_indexed	2025-09-17T09:25:45Z
last_indexed	2025-09-17T09:25:45Z
_version_	1850410465928151040
fulltext	Прикладне програмне забезпечення 108 УДК 004:005.21 М.Ю. Степанюк БАГАТОРІВНЕВА АДИТИВНО-МУЛЬТИПЛІКАТИВНА МОДЕЛЬ ОЦІНКИ УЗАГАЛЬНЕНИХ ПОКАЗНИКІВ ПРИ СТРАТЕГІЧНОМУ УПРАВЛІННІ НА ОСНОВІ СИСТЕМИ ЗБАЛАНСОВАНИХ ПОКАЗНИКІВ Розглянуто проблему оцінки узагальнених показників при стратегічному управлінні на основі системи збалансованих показників. Запропоновано багаторівневу адитивно-мультиплікативну модель оцінки узагальнених показників системи збалансованих показників. Запропонована модель є простою у застосуванні та дозволить підвищити адекватність оцінок, що використовуються при стратегічному управлінні. Вступ Система збалансованих показників (СЗП, англ. Balanced Scorecard, BSC), запропонована Нортоном і Капланом [1], широко визнана у світі як ефективний підхід у стратегічному управлінні. Висока наукова та практична цінність СЗП визначається тим, що їй притаманні з одного боку, достатньо висока адекват- ність для цілей стратегічного управління, з іншого боку – прозорість та простота у розумінні, побудові та використанні. Особливу важливість питання стратегічного управління, зокрема побу- дови СЗП, набувають при вирішенні завдань обороноспроможності держави [2]. Водночас при побудові СЗП виникає низка складних питань, що пов’язані з її побудо- вою для структурних підрозділів. Однією з актуальних проблем СЗП є питання каскадування – побудови карти цілей, заходів та показників для структурних підрозділів [3]. Лише половина організацій, що мають карти СЗП для організації, розробляють картки СЗП для структурних підрозділів. Відсутній загальноприйнятий підхід до каскадування СЗП як в практичній, так і в науково-теоретичній площині. Існуючі напрями досліджень каска- дування СЗП зосереджені на емпіричних процедурах [3], що дозволяють побудувати структуру карток СЗП (перспективи, цілі, показники) нижчого рівня, яка задовольняє і головний підрозділ і підпорядкований. Водночас, для підпорядкованих підрозді- лів при каскадуванні окрім структури карток СЗП необхідна побудова системи показників та визначення їх цільових значень, а також створення моделі оцінки узагальнених показників для організації в цілому. Існуючі дослідження пропонують для оцінки узагальнених показників використовувати адитивну модель. Але у СЗП передбачено існування причинно- наслідкових зв’язків між цілями. При каскадуванні цілей необхідно враховувати не лише причинно-наслідкові зв’язки між цілями, а й зв’язки у діяльності підро- зділів. Існування таких зв’язків знаходить відображення у наявності зв’язків та залежностей між показниками, в тому чи- слі між узагальненими показниками на різних рівнях ієрархії, а отже показники не є незалежними. Як відомо [4] адитивну модель оцінки узагальнених показників коректно використовувати для незалежних показників. Для залежних показників більш адекватною є мультиплікативна модель оцінки узагальнених показників. Оскільки мультиплікативна модель є значно складнішою як у теоретичному, так і практичному плані, її використання призведе до нівелювання однієї з основних переваг СЗП – прозорості та простоти у розумінні, побудові та використанні. Ціль даної роботи – представлення запропонованої автором багаторівневої адитивно-мультиплікативної моделі оці- нки узагальнених показників при страте- гічному управлінні на основі СЗП, що © М.Ю. Степанюк, 2010 ISSN 1727-4907. Проблеми програмування. 2010. № 1 Прикладне програмне забезпечення 109 дозволить підвищити адекватність узагаль- нених оцінок та збереже притаманну їй прозорість та простоту. 1. Модель для дворівневої оцінки Для багаторівневої системи оцінки деякого узагальненого показника розгля- немо спрощену дворівневу систему оцінки. На вищому рівні маємо один розрахунковий показник Q. На нижньому – N базових показників зі значеннями qi, Ni ..1= . При використанні класичної ади- тивної моделі кожен базовий показник має: − питому вагу pi при входженні у розрахунковий показник; − фактичне значення qi. Для врахування залежності між базовими показниками та узагальненим показником введемо для кожного базового показника додаткові характеристики: − ознаку обов’язковості ri (значення 1 – обов’язковий, 0 – не обов’язковий); − функцію обов’язковості gi; − мінімальне нормативне значення mini. Використаємо наступну адитивно- мультиплікативну модель розрахунку показника Q для спрощеної дворівневої задачі: ,)(      ×      ×= ∏∑ i ii ii gqpQ (1) де g(q, r, min) – двійкова функція, що виз- начається наступним чином: gi = 1, якщо (ri = 0) незалежно від qi, gi = 0, якщо ((ri = 1) та (qi < mini)). Тобто Q = 0, якщо значення хоча б одного обов’язкового показника менше за норматив. Зауваження 1. Функція обов’яз- ковості gi може мати і більш складний вигляд. Наприклад, може бути враховано не тільки мінімальне але й максимальне нормативне значення показника, перебу- вання значення показника в певному довірчому інтервалі. Приклад 1. Прикладом моделі дворівневої оцінки може бути оцінка з точки зору клієнта привабливості кон- кретного банківського відділення для зберігання коштовностей. При оцінці мо- жуть враховуватись показники доступ- ності, безпечності, комфортності, наяв- ності актуальної інформації про послуги відділення (рис. 1). Доступність можна виміряти через кількість днів на тиждень, у які працює відділення: частина робочих днів, всі робочі дні, робочі дні та суботу, весь тиждень. Безпечність визначається за наяв- ністю очевидних засобів безпеки: немає сигналізації, наявна сигналізація, є сиг- налізація та охоронець вдень, є сигналі- зація та охоронець цілодобово. Комфортність визначається зручні- стю очікування: немає місць для очіку- вання, є м’який куточок, є м’який куточок та кондиціонер. Наявність актуальної інформації про послуги відділення: інформацію пові- домляють на запитання, є дошка оголо- шень, є буклет, є інформаційний сайт. Припустимо також, що кожен показник вимірюється за десятибальною шкалою оцінки. Очевидно, що при використанні адитивної моделі оцінки, значенні показника "безпечність" на рівні 5, а решти показників на рівні 10, загальна оцінка привабливості буде рівна 7. При використанні адитивно-муль- типлікативної моделі та тих самих зна- ченнях показників загальна оцінка приваб- ливості буде рівна 0. Таким чином, при використанні адитивно-мультиплікативної моделі, аде- кватність узагальненої оцінки є вищою за рахунок врахування критичності (обов’яз- ковості) певних показників. При цьому збережено прозорість та простоту моделі оцінки притаманну СЗП. Прикладне програмне забезпечення 110 Рис. 1. Дворівнева модель оцінки привабливості відділення 2. Модель для багаторівневої оцінки Подамо модель оцінки узагаль- неного показника у вигляді дерева показ- ників, як показано на рис. 2. Тут представлено дерево, що міс- тить гілки однакової довжини. При прак- тичному застосуванні дерево може мати гілки різної довжини. Для вирівнювання довжини гілок дерева при розрахунках і дослідженнях можуть бути введені фік- тивні дуги, у яких існує лише один базовий показник для знаходження розрахун- кового. Зокрема це дозволить розглядати всі базові показники у вигляді вектора. Нехай дерево має K рівнів, Kk ..1= . На кожному k-му рівні є Mk груп показників, kk Mm ..1= . В кожній групі є mk-й групі є Nmk показників, kk mm Nn ..1= . Показник з індексами 11,,1 ,, +++ kmk kmk nmk nmkq читається наступним чином: це nmk-й показник mk-ї групи, k-го рівня, що входить у nmk+1-й показник mk+1-ї групи k+1-го рівня. Кожен з показників 11,,1 ,, +++ kmk k nmk imkq має: − питому вагу 11,,1 ,, +++ kmk k nmk imkp при вход- женні у показник 22 11 ,,2 ,,1 ++ ++ + + kmk kmk nmk nmkq ; − фактичне значення 11,,1 ,, +++ kmk k nmk imkq ; − ознаку обов’язковості 11,,1 ,, +++ kmk k nmk imkr (значення 1 – обов’язковий, 0 – не обов’яз- ковий); − функцію обов’язковості 11,,1 ,, +++ kmk k nmk imkg ; мінімальне нормативне значення 11,,1 ,,min +++ kmk k nmk imk . Тоді показник ( ) , 1 ,,1 ,, 1 ,,1 ,, ,,1 ,, ,,2 ,,1 11 1111 22 11 ∏ ∑ = + = ++ + + ++ ++++ ++ ++ × ×⋅= = km kmk k km kmk k kmk k kmk kmk N i nmk imk N i nmk imk nmk imk nmk nmk g qp q (2) де g(q, r, min) – двійкова функція, що визначається наступним чином: 11,,1 ,, +++ kmk k nmk imkg = 1, якщо ( 11,,1 ,, +++ kmk k nmk imkr = 0) незалежно від 11,,1 ,, +++ kmk k nmk imkq ; 11,,1 ,, +++ kmk k nmk imkg = 0, якщо (( 11,,1 ,, +++ kmk k nmk imkr = 1) та ( 11,,1 ,, +++ kmk k nmk imkq < 11,,1 ,,min +++ kmk k nmk imk )). Тобто 22 11 ,,2 ,,1 ++ ++ + + kmk kmk nmk nmkq дорівнює сумі добутків p на q всіх показників k-го рівня у яких верхній індекс збігається з нижнім індексом 22 11 ,,2 ,,1 ++ ++ + + kmk kmk nmk nmkq - го показника пом- ноженою на добуток значень функції g відповідних значень q, r, min k-го рівня. Тобто 22 11 ,,2 ,,1 ++ ++ + + kmk kmk nmk nmkq = 0, якщо зна- чення хоча б одного обов’язкового показ- ника менше за норматив. Прикладне програмне забезпечення 111 Рис. 2. Багаторівнева модель оцінки узагальненого показника Прикладне програмне забезпечення 112 Наприклад, останній показник 2-го рівня M2-ї групи ( ) . 1 1 221 11 1 1 22 11 22 11 33 22 1 ,,2 ,,1 1 ,,2 ,,1 ,,2 ,,1 ,,3 ,,2 ∏ ∑ = = × ×⋅= M M M M M M M M M M M M N i NM iM N i NM iM NM iM NM NM g qpq (3) Для спрощення запису формули (2) скористаємося апаратом лінійної алгебри (теорії матриць). Подамо набір значень показника q k-го рівня у вигляді вектора k q . У якості координат вектора послідовно запишемо значення елементів kmk nmkq ,, перебираючи mk від 1 до Mk та nmk від 1 до Nmk для кожного mk. Таким чином розмірність вектора k q ∑ = = kM i i k NN 1 . Сам вектор kq матиме вигляд                           = kMk k k k NMk Mk Mk Nk k k q q q q q q ,, 2,, 1,, ,1, 1,1, 1 K K K . Послідовний номер i-ї координати вектора можна визначити як )..(1 1 1 k km m s s nNi += ∑ − = , перебираючи mk від 1 до Mk та nmk від 1 до Nmk для кожного mk. Подамо значення вектора 1+kq у вигляді kkkk qPGq ⋅⋅=+1 , (4) де Gk – діагональна матриця розмірності 1+kN , де ∏ = + ++= km kmk k N s nmk smk k ii gg 1 ,,1 ,,, 11 та )..(1 1 11 1 + +− += ∑ = k km m s s nNi , перебираючи mk+1 від 1 до Mk та nmk+1 від 1 до Nmk+1 для кожного mk; Pk – матриця розмірності kk NN ×+1 , де pij = 11 ,,1 ,, +++ kmk kmk nmk nmkp та )..(1 1 11 1 + +− += ∑ = k km m s s nNi , перебираючи mk+1 від 1 до Mk+1 та nmk+1 від 1 до Nmk+1 для кожного mk+1, )..(1 1 1 k km m s s nNj += ∑ − = , перебираючи mk від 1 до Mk та nmk від 1 до Nmk для кожного mk. Всі решта pij = 0; Наприклад, якщо вектор 2q має розмірність 3, вектор 1q має розмірність 5, та 2 1q підпорядковані 1 1q і 1 2q , а 2 3q підпорядковані 1 4q і 1 4q , то маємо:                 ×           × ×           =           1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 2 5,3 2 4,3 1 3,2 1 2,1 1 1,1 1 3,3 1 2,2 1 1,1 2 3 2 2 2 1 000 0000 000 00 00 00 q q q q q pp p pp g g g q q q . Тоді послідовно здійснивши підстановку kkkkk kkkk qPGPG qPGq ⋅⋅⋅⋅= =⋅⋅= ++ ++++ )(11 1112 і т.д. та врахувавши, що на найвищому K-у рівні маємо лише один показник отримаємо компактну форму запису .))(( 1 1 1 qPGqq K k kkKK ⋅⋅== ∏ − = (5) Приклад 2. Прикладом багаторів- невої моделі оцінки може бути оцінка при- вабливості банку для зберігання коштов- ностей. Привабливість банку може бути однією із складових системи збалан- сованих показників банку, що відноситься цілі "Підвищити привабливість банку для клієнтів, що бажають зберігати коштов- ності", перспективи "Клієнти". Прикладне програмне забезпечення 113 Ціль "Підвищити привабливість банку для клієнтів, що бажають зберігати коштовності" має бути каскадована на нижчі рівні управління. У даному прикладі ціль на другому рівні каскадується на цілі головного офісу банку та цілі відділень (рис. 3). Ціль головного офісу вимірюється показником "Корпоративна привабливість банку", що включає загальні для банку, а не для окремих відділень, важливі параметри. Показник "Корпоративна приваб- ливість банку" є узагальненим показником, що залежить від показників "Репутація банку", "Відсутність претензій Націо- нального банку України" та "Розвиненість Інтернет-технологій". За досягнення цих показників відповідають структурні підрозділи головного офісу банку: Департамент зв’язків з громадськістю, Департамент роботи з регулюючими органами, Департа- мент інформаційних технологій. У свою чергу ці показники можуть визначатися на рівні департаментів або бути узагальненими показниками за струк- турними підрозділами департаментів та каскадуватися далі. При цьому, обов’язковим є пере- вищення певного значення показника "Відсутність претензій Національного банку України". За наявності певного рівня претензій Національний банк України з високою ймовірністю відкличе ліцензію банку. Це, при використанні адитивно- мультиплікативної моделі враховано тим, що показник "Корпоративна привабливість банку" буде нульовий незалежно від значень інших показників головного офісу, що адекватно реальній ситуації. Опис оцінки досягнення цілей відділень, що вимірюються показниками забезпечення певного рівня привабливості відділень, визначаються так як описано в прикладі 1. Досягнення певного рівня показника "Корпоративна привабливість банку" є обов’язковим. Без досягнення цього рівня показник загальної привабливості банку буде нульовим незалежно від досягнутого рівня привабливості за кожним з відділень. Таким чином, при використанні адитивно-мультиплікативної моделі, адекватність узагальненої оцінки за всім каскадом цілей є вищою за рахунок врахування критичності (обов’язковості) певних показників на всіх рівнях каскадування. При цьому збережено прозорість та простоту моделі оцінки притаманну СЗП. Рис. 3. Багаторівнева модель оцінки привабливості банку Прикладне програмне забезпечення 114 Зауваження 2. Відомою проблемою при застосуванні СЗП є те, що при каскадуванні на рівні підрозділів цілі за показниками ставляться не адекватно, як правило вони ставляться максимально завищені. Однак досягти максимальних значень усіх показників на практиці майже неможливо через існування обмежень. При наявності обмежень ресурсів Σхi <= S виникає базова задача знаход- ження такого розподілу ресурсів xi, при якому значення параметра Q найвищого рівня буде максимальним. Значення кожного показника qi в певний момент часу можна розглядати як функцію (для кожного показника свою) від поточного значення qi-1 виділеного ресурсу хi та часу, тобто qi = fi (qi-1, xi, t). Враховуючи існуючу практику стратегічного управління можна виділити ряд особливостей, що будуть характерні для вирішення вищесформульованої задачі. Функція fi залежить від конкретної предметної області та найчастіше задається у табличному вигляді на основі експертних оцінок. Хоча у деяких випадках залежність значення показника від поточного значення показника, часу та ресурсів відома та функція fi може бути представлена в аналітичному вигляді. Особливістю стратегічного управління на основі системи збалан- сованих показників є те, що враховуються не лише фінансові, а й нефінансові показ- ники. Тому у моделі можуть розглядатися різні види ресурсів, хоча найбільш розпов- сюдженим видом ресурсу є фінансові ресурси. Враховуючи відносно невисокі вимоги до точності моделі та існуючу практику ресурси розглядаються як дискретні величини. У практиці стратегічного управ- ління час розглядається як дискретні моменти. Як правило, використовуються часові проміжки від кварталу до кількох років. Авторами системи збалансованих показників рекомендується [1] для кожної картки збалансованих показників як верхнього рівня, так і на рівні структурних підрозділів, використовувати від 40 до 60 показників. Причому 20 % показників оцінюють роботу, а решта 80 % інфор- мують про стан об’єкта управління. Єдиної точки зору на необхідну кількість рівнів стратегічного управління не існує. Для окремого підприємства вважається, що вплив на стратегічні цілі здійснюють підрозділи першого та другого рівнів (департаменти). Для більш складних структур, наприклад, Міністерство оборо- ни, кількість рівнів може бути більшою, проте в дійсності рідко перевищує п’ять рівнів. Кількість груп показників у межах одного рівня можна оцінити за кількістю структурних підрозділів, що доцільно підпорядковувати структурному підроз- ділу вищого рівня. Ця кількість варіюється від кількох підпорядкованих підрозділів до кількох десятків. Однак, при розгляді одного узагальненого показника структур- ного підрозділу вищого рівня, можна вважати, що на його досягнення може впливати лише кілька структурних підрозділів нижчого рівня. Враховуючи особливості приклад- ної області стратегічного управління для вирішення задач, подібних до вище- описаної, може бути використано, наприк- лад, апарат теорії автоматизації дискрет- них технологічних та інформаційних про- цесів [5]. Висновки Уперше запропоновано багаторів- неву адитивно-мультиплікативну модель оцінки узагальнених показників при стра- тегічному управлінні на основі системи збалансованих показників. Запропонована модель дозволяє підвищити адекватність узагальнених оцінок за рахунок враху- вання критичності (обов’язковості) певних показників, зберігає прозорість та прос- тоту притаманну СЗП. Сформульовано базову формальну задачу досягнення цілей стратегічного управління шляхом вико- ристання запропонованої моделі. Прикладне програмне забезпечення 115 1. Каплан Р., Нортон Д. Сбалансированная система показателей. От стратегии к дей- ствию. – М.: Олимп-Бизнес, 2003. – 304 с. 2. Бодрик Ю.Г. Розробка системи збалан- сованих показників Міністерства оборони України.– 2009. – Режим доступу до бібл.: http://defpol.org.ua/site/index.php/arhiv/politi kabezpeki/96-2009-09-09-15-38-04. 3. Толкач В. Каскад целей // Управление компанией. – 2005. – № 3. – С. 48 – 57. 4. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. – М.: Логос, 2002. – 391 с. 5. Синицын И.П. Основы автоматизации управления дискретными технологичес- кими и информационными процессами. – К.: Наук. думка, 2005. – 164 с. Отримано 01.11.2009 Про автора: Степанюк Михайло Юрійович, аспірант Інституту програмних систем НАН України. Місце роботи автора: Інститут програмних систем НАН України, 03187, Київ-187, Проспект Академіка Глушкова, 40. Тел.: +38 050 441 8510. e-mail: realmstep@gmail.com

Multilevel additive-multiplicative model of generalized indicators assessment on the basis of balanced scorecard strategic management

Institution

Ähnliche Einträge