An estimation of efficiency of algorithms of cryptographic compression of built is on basis of tree of Shterna - Broko
The quantitative indexes of estimation of sentinel and capacity complication of algorithms of enciphering, decodings which are built as algorithms of cryptographic compression on the basis of tree (scales of notation) of Shterna-Broko are considered.Problems in programming 2009; 4: 71-76
Gespeichert in:
| Datum: | 2026 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
PROBLEMS IN PROGRAMMING
2026
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/982 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems in programming |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Problems in programming| _version_ | 1867660255180095488 |
|---|---|
| author | Glinchuk, L.Ya. |
| author_facet | Glinchuk, L.Ya. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "L.Ya. Glinchuk",
"institution": "Kiev Taras Shevchenko National University"
}
] |
| author_sort | Glinchuk, L.Ya. |
| baseUrl_str | https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-06-10T11:10:03Z |
| description | The quantitative indexes of estimation of sentinel and capacity complication of algorithms of enciphering, decodings which are built as algorithms of cryptographic compression on the basis of tree (scales of notation) of Shterna-Broko are considered.Problems in programming 2009; 4: 71-76 |
| first_indexed | 2026-06-11T01:00:17Z |
| format | Article |
| fulltext |
Програмні системи захисту інформації
71
УДК 681.3
Л.Я. Глинчук
ОЦІНКА ЕФЕКТИВНОСТІ АЛГОРИТМІВ
КРИПТОГРАФІЧНОГО СТИСНЕННЯ ПОБУДОВАНИХ
НА ОСНОВІ ДЕРЕВА ШТЕРНА −−−− БРОКО
Розглядаються кількісні показники оцінки часової та ємнісної складності алгоритмів шифрування,
розшифрування, які побудовані як алгоритми криптографічного стиснення на основі дерева (системи
числення) Штерна − Броко.
Вступ
Задачу криптографічного стиснення
можна розв’язувати за допомогою різних
підходів, різних алгоритмів. Постає пи-
тання, який з алгоритмів кращий, ефектив-
ніший? Для відповіді на нього використову-
ється спеціальний математичний апарат
аналізу алгоритмів на предмет їх складності.
Під складністю алгоритму розумітимемо ча-
сову оцінку роботи алгоритму або об’єм не-
обхідної пам’яті для його виконання за до-
помогою деякої абстрактної обчислюваль-
ної машини. Визначення цих характерис-
тик називатимемо апріорним аналізом ал-
горитму. При апріорному аналізі алгоритму
ігнорують залежності від комп’ютера (об-
числення здійснюють на РАМ-машині),
мови запису алгоритму (мови програму-
вання) і зосереджуються на визначенні
або типу функції, яка характеризує час ви-
конання алгоритму, або типу функції, що
характеризує розмір потрібної пам’яті для
виконання алгоритму.
Слід зазначити, що окрім фази апрі-
орного аналізу алгоритму важливе місце
займає фаза тестування, яка дає змогу за
допомогою експериментально отриманих
статистик про час виконання алгоритму
або необхідну пам’ять на різних даних ви-
значити найтиповіші, найкращі та найгірші
оцінки для різних випадків застосування
алгоритму.
Отже, час, необхідний алгоритму
для вирішення проблеми, який є деякою
функцією від розміру вхідних даних
(розміру проблеми, задачі), називають
часовою складністю алгоритму. Граничну
поведінку росту складності, залежно від
розміру, називають асимптотичною
часовою складністю. Аналогічно можна
визначити складність алгоритму щодо
пам’яті (ємнісна складність) та асимптот-
тичну складність (асимптотична ємнісна
складність) алгоритму щодо пам’яті.
Зрозуміло, що навіть для сучасних
комп’ютерів з величезною пам’яттю і
швидкодією такі характеристики алгоритмів
є і будуть актуальними [1].
У роботі пропонуються і дослід-
жуються алгоритми шифрування та деши-
фрування (з одночасним стисненням) по-
будовані на основі системи числення
Штерна −−−− Броко, які використовувались
при побудові спеціалізованих експертних
діагностичних систем.
Алгоритм шифрування
Часом роботи алгоритму назива-
тимемо число елементарних кроків, які він
виконує. Будемо вважати, що крок алго-
ритму (алгоритм записаний покроково)
включає фіксоване число операцій (якщо
тільки це не опис деякої складної операції
– типу “відсортувати всі точки за х
координатою”) [2].
Оцінимо часову і ємнісну склад-
ність алгоритму шифрування [3], який
зводиться до наступної послідовності кроків:
1) вхідній послідовності символів
(під символами розуміємо всі можливі си-
мволи, і цифри, і букви, і ін.) A поставити
у відповідність числа за якимось законом,
правилом. Обов’язкова умова: вхідна по-
слідовність повинна бути рівна n2 байт.
Кількість рівнів перетворення буде n ;
2) кількість кроків nkrokk =_ ; кіль-
кість елементів вхідної послідовності
nelk 2_ = ;
© Л.Я. Глинчук, 2009
ISSN 1727-4907. Проблеми програмування. 2009. № 4
Програмні системи захисту інформації
72
3) ,1:=i пару сусідніх чисел iA , 1+iA
розглядати як дріб
1+i
i
A
A (або підібрати ви-
падковим чином чисельник і знаменник,
отримаємо новий дріб
'
1
'
+i
i
A
A );
4) ,1:=j від даних чисел відняти
отримані, тобто '
, iiij AAKL −= , 1, +ijKL
'
1+−= ii AA (де nj ,1= , ni 2,1= ) і занести в
матрицю KL, яка і буде матрицею-ключем
(матриця KL має n2 стовпців і n рядків,
але вона не буде повністю заповнена: ко-
жен її рядок буде містити у 2 рази менше
елементів від попереднього, решту елеме-
нти − нулі );
5) парі отриманих з п. 4 чисел (дро-
бу) поставити у відповідність двійкову по-
слідовність Dv за деревом Штерна − Бро-
ко;
6) двійкову послідовність Dv пере-
творити у десяткове число Des за алгорит-
мом переведення з двійкової системи чис-
лення у десяткову;
7) десяткове число Des записати у
проміжний масив, оскільки воно перехо-
дить у інший рівень;
8) 2: += ii ;
9) виконати п.п. 3-8
2
_
_
elk
elk = ра-
зів, тому що кожен раз береться по 2 еле-
менти;
10) десяткові числа, що були запи-
сані у проміжний масив у п. 7 переходять
як вхідна послідовність до 3;
11) 1: += jj ;
12) виконувати пп. 3−11 k_krok
разів;
13) після виконання пп. 1−10, отри-
маємо REZULTAT = одне число і матрицю-
ключ KL;
14) кінець алгоритму.
Оскільки, розроблений алгоритм
містить 13 пунктів (14 – кінець алгоритму),
то будемо іти по порядку, можливо деякі
пункти будемо об’єднувати.
Складність алгоритмів
На першому кроці вхідній послі-
довності символів, за деяким правилом
ставляться у відповідність числа. Оскіль-
ки, вхідна послідовність містить n2 байт,
тобто n2 елементів-символів (вважаємо,
що один елемент займає 1 байт), то
кількість вхідних даних до алгоритму
рівна nk 2= . Нехай 1c − кількість операцій,
які необхідно виконати для того, щоб
поставити у відповідність k елементам –
числа. Тоді для виконання першого кроку
необхідно виконати 1kc операцій.
На другому кроці виконується
звичайне переприсвоювання. На третьому
кроці для кожної пари сусідніх чисел,
якщо потрібно (але, якщо не потрібно – ці
числа все одно порівнюються, тобто для
цього теж виконуються операції), підби-
раються нові, нехай тоді для підбору k
елементів необхідно виконати 2c операцій.
Тоді 2kc операцій виконуються на третьо-
му кроці. На четвертому кроці шукається
різниця між вхідними числами і числами,
що отримуються у п. 3. Ці числа запису-
ються у матрицю-ключ. Нехай для цього
необхідно 3c операцій. Оскільки перство-
рення виконуються знову з усіма k
елементами, то маємо 3kc операцій. На
наступному кроці – парі отриманих на
кроці 4 чисел ставиться у відповідність
двійкова послідовність. Нехай для цього
необхідно виконати 4c операцій. Тоді
загальна кількість операцій на цьому кроці
є 4kc . Отримані з попереднього пункту
двійкові послідовності (їх є
2
k
, тому що
парі чисел ставилась у відповідність одна
двійкова послідовність) перетворюються у
десяткове число за алгоритмом переве-
дення з двійкової системи числення у
десяткову. На цьому кроці розглядаються
2
k
двійкові послідовності і вони дають у
результаті
2
k
десяткових числа. Нехай для
такого перетворення необхідно виконати
5c операцій. Тоді отримаємо для цього
кроку 52
c
k
операцій. Пункти 3−11 будуть
повторюватися стільки разів, скільки у нас
є кроків, тобто n разів, але на кожному
Програмні системи захисту інформації
73
кроці в кожному з пунктів буде розгляд-
датися у 2 рази менше елементів.
Отже, для кроку 1 отримаємо:
5432 2
c
k
kckckc +++
операцій, для кроку 2:
5432 4222
c
k
c
k
c
k
c
k +++
операцій, для кроку 3:
5432 8444
c
k
c
k
c
k
c
k +++
операцій і так далі.
Об’єднуючи операції для n кроків
отримаємо:
( )
( ) .
2
1
2
1
22
22
2222
)(
1
5
1
1432
1
5
1
432
1
51432
1
54131211
+++∗=
=
+
++
∗=
=
+++=
=
+++=
∑∑
∑
∑
∑
==
−
=
−
=
−
=
−−−
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
ii
n
i
iiii
cccck
cccc
k
k
c
k
ccc
c
k
c
k
c
k
c
k
kT
Розглянемо суму
n
n
i
i
1
...
16
1
8
1
4
1
2
1
2
1
1
+++++=∑
=
.
При ∞→n , ця сума ніколи не буде більше
1, оскільки утворює спадний ряд. Отже,
маємо 1
2
1
1
≤∑
=
n
i
i
. Аналогічно для суми
n
n
i
i
1
...
16
1
8
1
4
1
2
1
1
2
1
1
1
++++++=∑
=
− ≤ 2.
Після оцінок сум отримаємо
( ) ( )( )54321 2 cccckkT +++≤ .
Залишається додати до отриманого
результату кількість операцій, що
виконуються на першому кроці, отже,
остаточно отримаємо:
( )( )
( )( ).2
2
)()(
43251
54321
11
ccccck
cccckkc
kTkckT
++++=
=++++=
=+=
Таким чином, функція )(kT є
лінійною функцією, яка має вигляд
,)( ckkT = де c − деяка константа.
Оскільки нас цікавить гранична
поведінка часової складності алгоритму і те,
що часова відмінність виконання базових
операцій алгоритму (додавання, відніман-
ня, множення, ділення, присвоєння)
незначна, ми можемо взяти деяке одне
середнє константне часове значення для
характеристики виконання всіх базових
операцій алгоритму.
Твердження. Якщо
( ) 0
1
1... akakakA m
m +++=
є поліномом степеня m, то
).()( mkOkA =
Це, як відомо [1], випливає з на-
ступних співвідношень:
( ) ≤+++≤ 01... akakakA m
m
( ) m
m
m
m
m
m kaak
k
a
k
a
a 0
01 ...... ++≤
+++≤ −
1≥k .
Поклавши ( )0... aac m ++= і 10 =k ,
отримаємо ( ) ( )mkOkA = .
Тоді за твердженням складність
алгоритму криптографічного стиснення є
)(kO , тобто ( ) ( )kOkT = .
Існують випадки, коли має місце
))(()( kgokT = , )(()( kgkT Θ= , )(kT ~ )(kg .
Означення 1. Говорять, що T(k) =
o(g(k)), якщо 0
)(
)(
lim =
∞→ kg
kT
k
[4].
Тому можна записати, що T(k) =
= o(k2), оскільки 0
1
limlim
2
==
→∞→∞ k
c
k
ck
kk
.
З двох символів “o” та “O” більш точну
інформацію дає символ “о”, тому що він
зазначає, що )(kT росте точно повільніше,
ніж )(kg , на відміну від символу “O”, який
зазначає, що )(kT росте може повільніше,
а може так само.
Означення 2. ))(()( kgkT Θ= , якщо
існують константи ,1c 02 >c і :0k 0kk > ,
)()()( 21 kgckTkgc << . Іншими словами,
мають однаковий порядок росту з
точністю до константи [4].
Згідно означення 2 можна записати,
що )()( 2kckT Θ= , (тобто )( 2kcck Θ= ). З
трьох символів “o”, “ O” i “ Θ” найбільш
точно описує функцію “Θ”.
Програмні системи захисту інформації
74
Означення 3. Функції Т і g у відно-
шенні )(kT ~ )(kg , якщо
)(
)(
iml
kg
kT
k ∞→
= 1.
Іншими словами, функції )(kT і )(kg
мають той самий порядок росту [4].
Згідно означення 3 отримаємо, що
k ~ 1+k , тобто )(kT ~ )1( +kg , оскільки
1
1
1
1
lim
1
lim =
+
=
+ ∞→∞→
k
k
k
kk
. Символ “~” з усіх
найбільш точний.
Для досить великих n справедливе
відношення
( ) ( ) ( ) ( ) <<<< kkOkOkOO loglog1
( ) ( ) ( )kOkOkO 232 <<< .
Часові оцінки ( )kO і ( )kO log значно
менші від інших [1]. Тому можна сказати,
що за часовою оцінкою складності
розроблений алгоритм дає досить небога-
ний результат.
Часова складність оцінена так, що
не залежить від реалізації. Не потрібно
знати ні точного часу виконання різних
інструкцій, ні число бітів, що
використовуються для представлення
різних змінних, ні навіть швидкість
процесора. Такий підхід дозволяє оцінити
вимоги до часу в залежності від об’єму
вхідних даних. В нашому випадку
( ) ( )kOkT = – це означає, що подвоєння
вхідних даних подвоїть і час виконання
алгоритму.
Зазвичай алгоритми класифікують
відповідно до часової або ємнісної склад-
ності. Оскільки розглянутий алгоритм має
часову оцінку )(kO , то він є лінійний
[5–7].
Визначимо ємнісну складність
алгоритму криптографічного стиснення.
Отже, пам'ять, необхідну алгоритму
для вирішення проблеми, яка є деякою
функцією від розміру вхідних даних
(розміру проблеми, задачі), будемо
називати ємнісною складністю алгоритму.
Оскільки, вхідна послідовність складається з
k елементів, то для її зберігання необхідно k
елементів пам’яті. Далі, k елементам вхідної
послідовності ставляться у відповідність k
чисел, які теж зберігаються, тому потрібно
ще k елементів пам’яті. Після підбору нової
послідовності, яка матиме теж k чисел,
необхідно також k елементів пам’яті. На
наступному кроці шукаються різниці між
підібраними числами і вхідними. Ці різниці
записуються у матрицю розмірністю nk × ,
де k – кількість стовпців, n – кількість рядків
(n – кількість кроків виконання пп. 3–11, а
nk 2= ). Тому для зберігання цієї матриці
необхідно nk × одиниць пам’яті. Далі, за
алгоритмом, беремо по 2 числа і ставимо їм
у відповідність двійковий номер за деревом
Штерна – Броко. Для зберігання двійкових
послідовностей потрібно
2
k
елементів
пам’яті. Після цього йде перетворення
двійкових послідовностей у десяткові числа
– цих чисел буде стільки скільки було
двійкових послідовностей, тобто
2
k
, тому і
для їх зберігання потрібно
2
k
елементів
пам’яті. Протягом виконання всього алго-
ритму дані зменшуються, наприклад,
матриця буде більш як на половину
порожня, кожен з зарезервованих масивів
буде на кожному кроці у 2 рази
зменшуватися, але на початку резервується
пам'ять для найбільш можливого числа
елементів. Тому підсумовуючи вищеопи-
сане, додамо ще c одиниць пам’яті, які
будуть виділені для проміжних змінних.
Отримаємо:
=++++++= c
kk
knkkkkS
22
)(
=+
+++++= cnk
2
1
2
1
111 ( ) .4 cnk ++
Нехай na += 4 . Тоді cakkS +=)( і
ми одержали знову лінійну функцію,
аналогічну функції )(kT . Тому за
твердженням, )()( kOkS = . Оцінки згідно
означень 1–3 будуть аналогічними до
оцінок, які отримали розглядаючи функ-
цію )(kT .
Оцінимо часову і ємнісну склад-
ність алгоритму розшифрування-розпако-
вування. Визначимо спочатку часову
складність.
На вхід алгоритму розшифрування-
розпаковування подається матриця-ключ і
Програмні системи захисту інформації
75
один елемент – результат (результатом є
одне число). Матриця має розмірність
nn ×2 , але вона майже на половину
порожня, наприклад, якщо її розмірність
323 × , то матриця має такий вигляд:
.
=
elel
elelelel
elelelelelelelel
KL
Після підрахунку елементів матриці
в загальному випадку отримаємо, що вона
містить
=
++++ −12
2
...
4
2
2
2
2
n
nnn
n
∑
=
−− =
++++=
n
i
i
n
n
n
1
11 2
1
2
2
1
...
4
1
2
1
12
елементів. Тоді на вхід до алгоритму
подаємо 1
2
1
2
1
1
+∑
=
−
n
i
i
n або 122 −∗ n
елементів, і позначивши kn =2 остаточно
отримаємо 12 −k . Отже, функція, що
відображає залежність вхідних даних від
часу запишеться так
)()12( xTkT RR =− .
У алгоритмі розшифрування-розпа-
ковування слід виконати такі операції:
1) для 1−k елемента – перетворити
з десяткової у двійкову систему числення,
нехай для цього необхідно виконати
1c операцій, тоді результат ( ) 11 ck − ;
2) для 1−k елемента – поставити у
відповідність дріб у дереві Штерна–Броко,
нехай для цього необхідно виконати 2c
операцій, результат ( ) 21 ck − ;
3) для 22 −k елементів – зробити
додавання самого елемента і елемента з
матриці-ключа, нехай для цього потрібно
виконати 3c операцій, результат ( ) 322 ck − ;
4) для k елементів зробити пере-
творення, згідно якого одержимо вхідну
послідовність у алгоритмі шифрування,
нехай для цього потрібно виконати 4c
операцій, результат 4kc .
Отже сумарна кількість операцій
необхідних для розшифрування є:
=− )12( kTR
( ) ( ) ( ) =+−+−+−= 4321 2211 kcckckck
( )( ) ( ) =+−−++−= 4321 1121 kcckcck
( ) ( )( ) .42133 112 kccckcck ++−+−−=
Покладемо,
xk =−12 , ( )( ) bccckkc =−+−+ 3214 1 і
с3 = a.
Тоді
.)( baxxTR +=
Отже, ми отримали лінійну
функцію )()( xOxTR = . Інші оцінки анало-
гічні до тих, які ми отримали розглядаючи
функцію )(kT .
Визначимо ємнісну складність алго-
ритму розшифрування.
Оскільки, на вхід до алгоритму
подається 12 −k елемент (з вище описа-
ного), то нехай для зберігання вхідних
даних необхідно 12 −k елемент пам’яті.
Кожен раз в алгоритмі використовується
проміжний масив (для проміжного
результату), спочатку його розмірність
рівна 1, але з кожним кроком вона росте у
2 рази, і остаточний розмір масиву – k
елементів, нехай для його зберігання
потрібно k одиниць пам’яті. Також вико-
ристовується масив для зберігання
вихідних даних, спочатку його розмірність
рівна двом елементам, а далі розмірність
росте у 2 рази з кожним кроком, поки не
стане рівна k , нехай для цього масиву
необхідно також k одиниць пам’яті. Під-
сумовуючи вищеописане, ще додамо c
одиниць пам’яті, які будуть виділені для
проміжних змінних. Отримаємо
=+++−=− ckkkkSR 12)12(
=++−+−= ckk 11212 ( ) =++− ck 1122
)(12 xScx R=++= .
Покладемо, bc =+1 . Тоді остаточно
отримаємо
bxxSR += 2)( .
За твердженням )()( xOxSR = . Оцінки
згідно означень 1–3 будуть аналогічними
до оцінок, які отримали розглядаючи
функцію )(kT .
Висновки
При визначені часової та ємнісної
складностей розглядалися загальні алго-
ритми: криптографічного стиснення та
розшифрування-розпаковування, без мож-
Програмні системи захисту інформації
76
ливих допоміжних алгоритмів. В резуль-
таті, отримали лінійні функції у всіх
випадках з оцінкою )(xO Цей результат
говорить про те, що такі алгоритми
доцільно використовувати на практиці
разом з уже відомими алгоритмами шиф-
рування.
1. Інтернет-освіта. Основи комп’ютерних
алгоритмів. [Електронний ресурс] – Режим
доступу: http:// moodle. ukma.kiev.ua/mod/
resource/view.php?id=239
2. Кормен Т., Лейзер Ч., Ривест Р. Алго-
ритмы: построение и анализ. – М.:
МЦНМО, 2004. – 863 с.
3. Глинчук Л.Я. Алгоритм криптографічного
стиснення інформації за допомогою дерева
Штерна – Брокко // Проблеми програму-
вання. – 2008. – № 2-3. – С. 575–578.
4. Китаев А., Шень А., Вялый М. Класси-
ческие и квантовые вычисления. – М.:
МЦНМО, ЧеРо, 1999. – 192 с.
5. Шнайер Б. Прикладная криптография, 2-е
издание. Протоколы, алгоритмы и исход-
ные тексты на языке С. – М.: “Триумф”,
2001. – 312 с.
6. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж.
Построение и анализ вычислительных
алгоритмов. – М.: Мир, 1979. – 536 с.
7. Манин Ю. И. Вычислимое и невычисли-
мое. – М.: Советское радио, 1980. – 125 с.
Отримано 08.09.2009
Про автора:
Глинчук Людмила Ярославівна,
аспірантка кафедри ІС
факультету кібернетики
Київського національного університету
ім. Т. Шевченка
Lyda5@bigmir.net.
|
| id | pp_isofts_kiev_ua-article-982 |
| institution | Problems in programming |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-11T01:00:17Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | PROBLEMS IN PROGRAMMING |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | ppisoftskievua/3e/2a8474d84f147fe9844a1ef2f9d1723e.pdf |
| spelling | pp_isofts_kiev_ua-article-9822026-06-10T11:10:03Z An estimation of efficiency of algorithms of cryptographic compression of built is on basis of tree of Shterna - Broko Оценка эффективности алгоритмов криптографического сжатия построенных на основе дерева Штерна - Броко Оцінка ефективності алгоритмів криптографічного стиснення побудованих на основі дерева Штерна–Броко Glinchuk, L.Ya. UDC 681.3 УДК 681.3 УДК 681.3 The quantitative indexes of estimation of sentinel and capacity complication of algorithms of enciphering, decodings which are built as algorithms of cryptographic compression on the basis of tree (scales of notation) of Shterna-Broko are considered.Problems in programming 2009; 4: 71-76 Рассматриваются количественные показатели оценки часовой и емкостной сложности алгоритмов шифровки, расшифровки, которые построены как алгоритмы криптографического сжатия на основе дерева (системы исчисления) Штерна Броко.Problems in programming 2009; 4: 71-76 Розглядаються кількісні показники оцінки часової та ємнісної складності алгоритмів шифрування, розшифрування, які побудовані як алгоритми криптографічного стиснення на основі дерева (системи числення) Штерна-Броко.Problems in programming 2009; 4: 71-76 PROBLEMS IN PROGRAMMING ПРОБЛЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМУВАННЯ 2026-06-10 Article Article application/pdf https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/982 PROBLEMS IN PROGRAMMING; No 4 (2009); 71-76 ПРОБЛЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ; No 4 (2009); 71-76 ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМУВАННЯ; No 4 (2009); 71-76 1727-4907 uk https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/982/1050 Copyright (c) 2026 PROBLEMS IN PROGRAMMING |
| spellingShingle | UDC 681.3 Glinchuk, L.Ya. An estimation of efficiency of algorithms of cryptographic compression of built is on basis of tree of Shterna - Broko |
| title | An estimation of efficiency of algorithms of cryptographic compression of built is on basis of tree of Shterna - Broko |
| title_alt | Оценка эффективности алгоритмов криптографического сжатия построенных на основе дерева Штерна - Броко Оцінка ефективності алгоритмів криптографічного стиснення побудованих на основі дерева Штерна–Броко |
| title_full | An estimation of efficiency of algorithms of cryptographic compression of built is on basis of tree of Shterna - Broko |
| title_fullStr | An estimation of efficiency of algorithms of cryptographic compression of built is on basis of tree of Shterna - Broko |
| title_full_unstemmed | An estimation of efficiency of algorithms of cryptographic compression of built is on basis of tree of Shterna - Broko |
| title_short | An estimation of efficiency of algorithms of cryptographic compression of built is on basis of tree of Shterna - Broko |
| title_sort | estimation of efficiency of algorithms of cryptographic compression of built is on basis of tree of shterna - broko |
| topic | UDC 681.3 |
| topic_facet | UDC 681.3 УДК 681.3 УДК 681.3 |
| url | https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/982 |
| work_keys_str_mv | AT glinchuklya anestimationofefficiencyofalgorithmsofcryptographiccompressionofbuiltisonbasisoftreeofshternabroko AT glinchuklya ocenkaéffektivnostialgoritmovkriptografičeskogosžatiâpostroennyhnaosnovederevašternabroko AT glinchuklya ocínkaefektivnostíalgoritmívkriptografíčnogostisnennâpobudovanihnaosnovíderevašternabroko AT glinchuklya estimationofefficiencyofalgorithmsofcryptographiccompressionofbuiltisonbasisoftreeofshternabroko |