TORUS HYSTERESIS
Theoretical studies of the dynamics of a nonlinear oscillator with cubic and quadratic nonlinearities simultaneously excited by low- and high-frequency external forcing are presented. A new mechanism of the appearance of bistability and hysteresis due to such an interaction is discovered. This mecha...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім «Академперіодика»
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1185 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Radio physics and radio astronomy |
Репозитарії
Radio physics and radio astronomy| id |
rpra-journalorgua-article-1185 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Radio physics and radio astronomy |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2017-07-03T14:04:49Z |
| collection |
OJS |
| language |
Russian |
| topic |
oscillator bistability hysteresis phase-plane portrait limit cycle torus |
| spellingShingle |
oscillator bistability hysteresis phase-plane portrait limit cycle torus Vavriv, D. M. Nimets, A. Yu. TORUS HYSTERESIS |
| topic_facet |
oscillator bistability hysteresis phase-plane portrait limit cycle torus осциллятор бистабильность гистерезис фазовый портрет предельный цикл тор осцилятор бістабільність гістерезис фазовий портрет граничний цикл тор |
| format |
Article |
| author |
Vavriv, D. M. Nimets, A. Yu. |
| author_facet |
Vavriv, D. M. Nimets, A. Yu. |
| author_sort |
Vavriv, D. M. |
| title |
TORUS HYSTERESIS |
| title_short |
TORUS HYSTERESIS |
| title_full |
TORUS HYSTERESIS |
| title_fullStr |
TORUS HYSTERESIS |
| title_full_unstemmed |
TORUS HYSTERESIS |
| title_sort |
torus hysteresis |
| title_alt |
ГИСТЕРЕЗИС ТОРОВ ГІСТЕРЕЗИС ТОРІВ |
| description |
Theoretical studies of the dynamics of a nonlinear oscillator with cubic and quadratic nonlinearities simultaneously excited by low- and high-frequency external forcing are presented. A new mechanism of the appearance of bistability and hysteresis due to such an interaction is discovered. This mechanism manifests as the bistability and hysteresis of tori formed in the oscillator phase space. A comparative analysis of the oscillator behavior under the resonant harmonic excitation and under the dual frequency excitation is made. Key words: oscillator, bistability, hysteresis, phase-plane portrait, limit cycle, torus Manuscript submitted 08.05.2014Radio phys. radio astron. 2014, 19(3): 267-275 REFERENCES1. GIBBS, H., 1988. Optical Bistability: Controlling Light with Light. Moskow: Mir Publ. (in Russian). 2. KRASNOSEL'SKII, M. A. and POKROVSKII, A. V., 1983. Systems with Hysteresis. Moscow: Nauka Publ. (in Russian). 3. BOZORTH, R., 1956. Ferromagnetism. Moskow: Inostran. lit. Publ. (in Russian). 4. SOLOMON, M. J., 2003. Hysteresis meets the cell cycle. Proc. Nat. Acad. Sci. USA. vol. 100, no. 3, pp. 771–772. 5. GUIDI, G. M. and GOLDBETER, A., 1997. Bistability without Hysteresis in Chemical Reaction Systems: A Theoretical Analysis of Irreversible Transitions between Multiple Steady States. J. Phys. Chem. A. vol. 101, is. 49, pp. 9367–9376. DOI: 10.1021/ jp972244k 6. MIGULIN, V.V., MEDVEDEV, V.Y., MUSTEL, E.R., and PARIGIN, V.N., 19. Basic Theory of Oscillations, Moscow: Nauka Publ. (in Russian). 7. VAVRIV, D. M. and SHYGIMAGA, D. V., 2000, Chaos in Duffing Oscillator with High- and Low-Frequency External Forcing. Radio Phys. Radio Astron., vol. 5, no. 3, pp. 256–265 (in Russian). 8. MITROPOL'SKII, Yu. A., 1955. Nonstationary Processes in Nonlinear Oscillatory Systems. Kiev: Izd. Akad. Nauk Ukr. SSR Publ. (in Russian). 9. VAVRIV, D. M. and OKSASOGLU, A., 1994. Stability of varactorcircuits. Electron. Lett. vol. 30, is. 6, pp. 462–463. DOI: https://doi.org/10.1049/el:19940347 10. BELOGORTSEV, A. V., VAVRIV, D. M., and TRETYAKOV, O. A., 1994. Destruction of quasiperiodic oscillations in weakly nonlinear systems. Appl. Mech. Rev. vol. 46, no. 7, pp. 372–384. DOI: https://doi.org/10.1115/1.3120366 |
| publisher |
Видавничий дім «Академперіодика» |
| publishDate |
2014 |
| url |
http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1185 |
| work_keys_str_mv |
AT vavrivdm torushysteresis AT nimetsayu torushysteresis AT vavrivdm gisterezistorov AT nimetsayu gisterezistorov AT vavrivdm gísterezistorív AT nimetsayu gísterezistorív |
| first_indexed |
2025-12-02T15:34:31Z |
| last_indexed |
2025-12-02T15:34:31Z |
| _version_ |
1850423642150666240 |
| spelling |
rpra-journalorgua-article-11852017-07-03T14:04:49Z TORUS HYSTERESIS ГИСТЕРЕЗИС ТОРОВ ГІСТЕРЕЗИС ТОРІВ Vavriv, D. M. Nimets, A. Yu. oscillator; bistability; hysteresis; phase-plane portrait; limit cycle; torus осциллятор; бистабильность; гистерезис; фазовый портрет; предельный цикл; тор осцилятор; бістабільність; гістерезис; фазовий портрет; граничний цикл; тор Theoretical studies of the dynamics of a nonlinear oscillator with cubic and quadratic nonlinearities simultaneously excited by low- and high-frequency external forcing are presented. A new mechanism of the appearance of bistability and hysteresis due to such an interaction is discovered. This mechanism manifests as the bistability and hysteresis of tori formed in the oscillator phase space. A comparative analysis of the oscillator behavior under the resonant harmonic excitation and under the dual frequency excitation is made. Key words: oscillator, bistability, hysteresis, phase-plane portrait, limit cycle, torus Manuscript submitted 08.05.2014Radio phys. radio astron. 2014, 19(3): 267-275 REFERENCES1. GIBBS, H., 1988. Optical Bistability: Controlling Light with Light. Moskow: Mir Publ. (in Russian). 2. KRASNOSEL'SKII, M. A. and POKROVSKII, A. V., 1983. Systems with Hysteresis. Moscow: Nauka Publ. (in Russian). 3. BOZORTH, R., 1956. Ferromagnetism. Moskow: Inostran. lit. Publ. (in Russian). 4. SOLOMON, M. J., 2003. Hysteresis meets the cell cycle. Proc. Nat. Acad. Sci. USA. vol. 100, no. 3, pp. 771–772. 5. GUIDI, G. M. and GOLDBETER, A., 1997. Bistability without Hysteresis in Chemical Reaction Systems: A Theoretical Analysis of Irreversible Transitions between Multiple Steady States. J. Phys. Chem. A. vol. 101, is. 49, pp. 9367–9376. DOI: 10.1021/ jp972244k 6. MIGULIN, V.V., MEDVEDEV, V.Y., MUSTEL, E.R., and PARIGIN, V.N., 19. Basic Theory of Oscillations, Moscow: Nauka Publ. (in Russian). 7. VAVRIV, D. M. and SHYGIMAGA, D. V., 2000, Chaos in Duffing Oscillator with High- and Low-Frequency External Forcing. Radio Phys. Radio Astron., vol. 5, no. 3, pp. 256–265 (in Russian). 8. MITROPOL'SKII, Yu. A., 1955. Nonstationary Processes in Nonlinear Oscillatory Systems. Kiev: Izd. Akad. Nauk Ukr. SSR Publ. (in Russian). 9. VAVRIV, D. M. and OKSASOGLU, A., 1994. Stability of varactorcircuits. Electron. Lett. vol. 30, is. 6, pp. 462–463. DOI: https://doi.org/10.1049/el:19940347 10. BELOGORTSEV, A. V., VAVRIV, D. M., and TRETYAKOV, O. A., 1994. Destruction of quasiperiodic oscillations in weakly nonlinear systems. Appl. Mech. Rev. vol. 46, no. 7, pp. 372–384. DOI: https://doi.org/10.1115/1.3120366 УДК 621.373.5 Представлены теоретические исследования динамики нелинейного осциллятора с кубической и квадратичной нелинейностями при одновременном низкочастотном и высокочастотном внешнем воздействии. Обнаружен новый механизм возникновения бистабильности и гистерезиса в результате такого взаимодействия. Этот механизм проявляется как бистабильность и гистерезис торов, формируемых в фазовом пространстве осциллятора. Проведен сравнительный анализ поведения осциллятора при резонансном гармоническом воздействии и при двухчастотном воздействии.Ключевые слова: осциллятор, бистабильность, гистерезис, фазовый портрет, предельный цикл, торСтатья поступила в редакцию 08.05.2014Radio phys. radio astron. 2014, 19(3): 267-275 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Гиббс Х. Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света. – М.: Мир, 1988. – 518 с.2. Красносельский М. А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. – М.: Наука, 1983. – 272 с.3. Бозорт Р. Ферромагнетизм. – М.: Изд-во иностр. лит.,1956. – 784 с.4. Solomon M. J.. Hysteresis meets the cell cycle // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. – 2003. – Vol. 100, No. 3. – P. 771–772.5. Guidi G. M. and Goldbeter A. Bistability without Hysteresisin Chemical Reaction Systems: A Theoretical Analysisof Irreversible Transitions between Multiple SteadyStates // J. Phys. Chem. A. – 1997. – Vol. 101, Is. 49. –P. 9367–9376.6. Мигулин В. В., Медведев В. И., Мустель Е. Р., Парыгин В. Н. Основы теории колебаний. – М.: Наука, 1978. – 392 с.7. Ваврив Д. М., Шигимага Д. В. Хаос в осциллятореДуффинга с высокочастотным и низкочастотным внешним воздействием // Радиофизика и радиоастрономия. –2000. – Т. 5, № 3. – C. 256–265.8. Митропольский Ю. А. Нестационарные процессыв нелинейных колебательных системах. – Киев: Из-во АН УССР, 1955. – 286 с.9. Vavriv D. M. and Oksasoglu A. Stability of varactorcircuits // Electron. Lett. – 1994. – Vol. 30, Is. 6. – P. 462–463.10. Belogortsev A. V., Vavriv D. M. and Tretyakov O. A. Destruction of quasiperiodic oscillations in weakly nonlinear systems // Appl. Mech. Rev. – 1994. – Vol. 46, No. 7. – P. 372–384. УДК 621.373.5 Наведено результати теоретичних досліджень динаміки нелінійного осцилятора з кубічною та квадратичною нелінійністю при одночасному низькочастотному та високочастотному впливові. Знайдено новий механізм виникнення бістабільності та гістерезиса в результаті такої взаємодії. Встановлено, що цей механізм проявляється як бістабільність та гістерезис торів, що утворюються в фазовому просторі осцилятора. Виконано порівняльний аналіз поведінки осцилятора при резонансному гармонічному впливові та двохчастотному впливові. Ключові слова: осцилятор, бістабільність, гістерезис, фазовий портрет, граничний цикл, тор Стаття надійшла до редакції 08.05.2014Radio phys. radio astron. 2014, 19(3): 267-275 СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ1. Гиббс Х. Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света. – М.: Мир, 1988. – 518 с.2. Красносельский М. А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. – М.: Наука, 1983. – 272 с.3. Бозорт Р. Ферромагнетизм. – М.: Изд-во иностр. лит.,1956. – 784 с.4. Solomon M. J.. Hysteresis meets the cell cycle // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. – 2003. – Vol. 100, No. 3. – P. 771–772.5. Guidi G. M. and Goldbeter A. Bistability without Hysteresisin Chemical Reaction Systems: A Theoretical Analysisof Irreversible Transitions between Multiple SteadyStates // J. Phys. Chem. A. – 1997. – Vol. 101, Is. 49. –P. 9367–9376.6. Мигулин В. В., Медведев В. И., Мустель Е. Р., Парыгин В. Н. Основы теории колебаний. – М.: Наука, 1978. – 392 с.7. Ваврив Д. М., Шигимага Д. В. Хаос в осциллятореДуффинга с высокочастотным и низкочастотным внешним воздействием // Радиофизика и радиоастрономия. –2000. – Т. 5, № 3. – C. 256–265.8. Митропольский Ю. А. Нестационарные процессыв нелинейных колебательных системах. – Киев: Из-во АН УССР, 1955. – 286 с.9. Vavriv D. M. and Oksasoglu A. Stability of varactorcircuits // Electron. Lett. – 1994. – Vol. 30, Is. 6. – P. 462–463.10. Belogortsev A. V., Vavriv D. M. and Tretyakov O. A. Destruction of quasiperiodic oscillations in weakly nonlinear systems // Appl. Mech. Rev. – 1994. – Vol. 46, No. 7. – P. 372–384. Видавничий дім «Академперіодика» 2014-09-29 Article Article application/pdf http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1185 10.15407/rpra19.03.267 РАДИОФИЗИКА И РАДИОАСТРОНОМИЯ; Vol 19, No 3 (2014); 267 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY; Vol 19, No 3 (2014); 267 РАДІОФІЗИКА І РАДІОАСТРОНОМІЯ; Vol 19, No 3 (2014); 267 2415-7007 1027-9636 10.15407/rpra19.03 ru http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1185/820 Copyright (c) 2014 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY |