THE CHOI-WILLIAMS-ANALYSIS OF NON-LINEAR WAVE PROCESSES
Using the Choi-Williams transform, belonging to the Cohen’s class of non-linear transforms, the time-frequency analysis of the model signals with peculiarities, was made. The models of the Dirac δ-function and its first derivation, their sum with harmonic signal, the limited duration pulse, the shar...
Збережено в:
| Дата: | 2015 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім «Академперіодика»
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1218 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Radio physics and radio astronomy |
Репозитарії
Radio physics and radio astronomy| id |
rpra-journalorgua-article-1218 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Radio physics and radio astronomy |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2017-05-12T14:33:11Z |
| collection |
OJS |
| language |
Russian |
| topic |
time-frequency analysis non-linear integral transform signal with peculiarities |
| spellingShingle |
time-frequency analysis non-linear integral transform signal with peculiarities Lazorenko, O. V. Chernogor, L. F. THE CHOI-WILLIAMS-ANALYSIS OF NON-LINEAR WAVE PROCESSES |
| topic_facet |
time-frequency analysis non-linear integral transform signal with peculiarities время-частотный анализ нелинейное интегральное преобразование сигнал с особенностями часо-частотний аналіз нелінійне інтегральне перетворення сигнал з особливостями |
| format |
Article |
| author |
Lazorenko, O. V. Chernogor, L. F. |
| author_facet |
Lazorenko, O. V. Chernogor, L. F. |
| author_sort |
Lazorenko, O. V. |
| title |
THE CHOI-WILLIAMS-ANALYSIS OF NON-LINEAR WAVE PROCESSES |
| title_short |
THE CHOI-WILLIAMS-ANALYSIS OF NON-LINEAR WAVE PROCESSES |
| title_full |
THE CHOI-WILLIAMS-ANALYSIS OF NON-LINEAR WAVE PROCESSES |
| title_fullStr |
THE CHOI-WILLIAMS-ANALYSIS OF NON-LINEAR WAVE PROCESSES |
| title_full_unstemmed |
THE CHOI-WILLIAMS-ANALYSIS OF NON-LINEAR WAVE PROCESSES |
| title_sort |
choi-williams-analysis of non-linear wave processes |
| title_alt |
ЧОИ-ВИЛЬЯМС-АНАЛИЗ СИГНАЛОВ С ОСОБЕННОСТЯМИ ЧОЇ-BІЛЬЯМС-АНАЛІЗ СИГНАЛІВ З ОСОБЛИВОСТЯМИ |
| description |
Using the Choi-Williams transform, belonging to the Cohen’s class of non-linear transforms, the time-frequency analysis of the model signals with peculiarities, was made. The models of the Dirac δ-function and its first derivation, their sum with harmonic signal, the limited duration pulse, the sharp changes of amplitude, phase and frequency, the break, the vertical bend, the spire as well as the sum of the spire and the harmonic signalwere studied. The results of сhoi-williams-, wigner- and fourieranalysis were compared. The mentioned transforms were shown to well supplement each other and allow finding more information about time-frequency structure of the signals investigated when they are used together.Key words: time-frequency analysis, non-linear integral transform, signal with peculiaritiesManuscript submitted 04.06.2015Radio phys. radio astron. 2015, 20(3): 223-237REFERENCES1. POTAPOV, A. A., 2005. Fractals in radiophysics and radar: Sample topology. Moscow, Russia: Universitetskaya kniga Publ. (in Russian). 2. DMITRIEV, A. S., KLETSOV, A. V., LAKTYUSHKIN, A. M., PANAS, A. I. and STARKOV, S. O., 2006. Ultra-wideband wireless communication based on dynamic chaos. Radiotekhnika i Electronika, vol. 51, no. 10, pp. 1193–1209 (in Russian). 3. BOLOTOV, V. N. and TKACH, Y. V., 2008. Fractal communication system. Zhurnal tekhnicheskoy fiziki, vol. 78, no. 9, pp. 91–95 (in Russian). 4. LAZORENKO, O. V. and CHERNOGOR, L. F., 2009. Ultra-wideband signals and processes: Monograph. Kharkiv, Ukraine: V. N. Karazin Kharkiv National University Publ. (in Russian). 5. DMITRIEV, A. S., EFREMOVA, E. V. and PANAS, A. I., 2012. Direct-chaotic wireless communication systems. In A. A. Borisov, ed. Fryazino Electronics School. Moscow, Russia: Yanus-K Publ., pp. 455–475 (in Russian). 6. MATIN, A. A., ed., 2012. Ultra Wideband – Current Status and Future Trends. Rieka, Croatia: InTech DOI: https://doi.org/10.5772/2588 7. THOMA, R., KNOCHEL, R. H., SACHS, J., WILLMS, I. and ZWICK, T., eds. 2013. Ultra-Wideband Radio Technologies for Communications, Localization and Sensor Applications. Rieka, Croatia: InTech DOI: https://doi.org/10.5772/2648 8. COHEN, L., 1995. Time-Frequency Analysis: Theory and Applications. New York, USA: Prentice-Hall Publ. 9. MALLAT, S., 2009. A Wavelet Tour of Signal Processing. The Sparse Way. New York, USA: Academic Press. 10. MADISETTI, V. K., ed. 2010. The Digital Signal Processing Handbook. Boca Raton, USA: CRC Press. 11. BALEANU, D., ed. 2012. Advances in Wavelet Theory and Their Applications in Engineering, Physics and Technology. Rieka, Croatia: InTech. 12. AUGER, F., FLANDRIN, P., GONCALVES, P. and LEMOINE, O., 2005. Time-Frequency Toolbox Reference Guide. – Houston, USA: Rice University. 13. VISHNIVETSKY, O. V., KRAVCHENKO, V. F., LAZORENKO, O. V. and CHERNOGOR, L. F., 2006. Wigner transform and atomic functions in digital signal processing. Electromagnitnye volny i elektronnye sistemy, vol. 11, no. 6, pp. 26–38 (in Russian). 14. CHOI, H.-J. and WILLIAMS, W. J., 1989. Improved Time-Frequency Representation of Multicomponent Signals Using Exponential Kernels. IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol. 37, no. 6, pp. 862–871. DOI: https://doi.org/10.1109/ASSP.1989.28057 15. VISHNIVETSKY, O. V., LAZORENKO, O. V. and CHERNOGOR, L. F., 2008. The Wigner-Analysis of Model Signals with Peculiarities. Radiofizika i radioastronomiya, vol. 13, no. 2, pp. 195–209 (in Russian). 16. VISHNIVETSKY, O. V., LAZORENKO, O. V. and CHERNOGOR,L. F., 2007. The Choi-Williams Analysis in Digital Signal Processing. Radio Phys. Radio Astron., vol. 12, no. 4, pp. 410–432 (in Russian). 17. VISHNIVETSKY, O. V., LAZORENKO, O. V. and CHERNOGOR,L. F., 2007. Analysis of Non-Linear Wave Processes Using Wigner Transform. Radio Phys. Radio Astron., vol. 12, no. 3, pp. 295–310 (in Russian). 18. LAZORENKO, O. V., LAZORENKO, S. V. and CHERNOGOR,L. F., 2007. Wavelet Analysis of the Model Signals with Peculiarities. 1. Continuous Wavelet Transform. Radio Phys. Radio Astron., vol. 12, no. 2, pp. 182–204 (in Russian). 19. LAZORENKO, O. V., LAZORENKO, S. V. and CHERNOGOR,L. F., 2007. Wavelet Analysis of the Model Signals with Peculiarities. 2. Analytical and Discrete Wavelet Transforms. Radio Phys. Radio Astron., vol. 12, no. 3, pp. 278–294 (in Russian). 20. WIGNER, E. P., 1932. On the quantum correction for thermodynamic equilibrium. Phys. Rev., vol. 40, pp. 749–759. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRev.40.749 21. LAZORENKO, O. V. and CHERNOGOR, L. F., 2007. The System Spectral Analysis: Theoretical Bases and Practical Applications. Radiofizika i radioastronomiya, vol. 12, no. 2, pp. 162–181 (in Russian). 22. DYAKONOV, V. P. and ABRAMENKOVA, I. V., 2002. MATLAB. Signal and image processing. Sankt-Petersburg, Russia: Piter Publ. (in Russian). 23. KRAVCHENKO, V. F., LAZORENKO, O. V., PUSTOVOIT, V. I. and CHERNOGOR, L. F., 2007. Choi-Williams Transform and Atomic Function in Digital Signal Processing. Doklady Physics., vol. 52, no. 4, pp. 207–210. DOI: https://doi.org/10.1134/S102833580704009X 24. LAZORENKO, O. V., LAZORENKO, S. V. and CHERNOGOR, L. F., 2005. Wavelet analysis of the non-linear wave processes. Uspekhi sovremennoy radioelecroniki, no. 10, pp. 3–21 (in Russian). 25. LAZORENKO, O. V., PANASENKO, S. V. and CHERNOGOR, L. F., 2005. Adaptive wavelet transform. Electromagnitnye volny i elektronnye sistemy, vol. 10, no. 10, pp. 39–50 (in Russian). |
| publisher |
Видавничий дім «Академперіодика» |
| publishDate |
2015 |
| url |
http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1218 |
| work_keys_str_mv |
AT lazorenkoov thechoiwilliamsanalysisofnonlinearwaveprocesses AT chernogorlf thechoiwilliamsanalysisofnonlinearwaveprocesses AT lazorenkoov čoivilʹâmsanalizsignalovsosobennostâmi AT chernogorlf čoivilʹâmsanalizsignalovsosobennostâmi AT lazorenkoov čoíbílʹâmsanalízsignalívzosoblivostâmi AT chernogorlf čoíbílʹâmsanalízsignalívzosoblivostâmi AT lazorenkoov choiwilliamsanalysisofnonlinearwaveprocesses AT chernogorlf choiwilliamsanalysisofnonlinearwaveprocesses |
| first_indexed |
2025-12-02T15:35:51Z |
| last_indexed |
2025-12-02T15:35:51Z |
| _version_ |
1850763749911166976 |
| spelling |
rpra-journalorgua-article-12182017-05-12T14:33:11Z THE CHOI-WILLIAMS-ANALYSIS OF NON-LINEAR WAVE PROCESSES ЧОИ-ВИЛЬЯМС-АНАЛИЗ СИГНАЛОВ С ОСОБЕННОСТЯМИ ЧОЇ-BІЛЬЯМС-АНАЛІЗ СИГНАЛІВ З ОСОБЛИВОСТЯМИ Lazorenko, O. V. Chernogor, L. F. time-frequency analysis; non-linear integral transform; signal with peculiarities время-частотный анализ; нелинейное интегральное преобразование; сигнал с особенностями часо-частотний аналіз; нелінійне інтегральне перетворення; сигнал з особливостями Using the Choi-Williams transform, belonging to the Cohen’s class of non-linear transforms, the time-frequency analysis of the model signals with peculiarities, was made. The models of the Dirac δ-function and its first derivation, their sum with harmonic signal, the limited duration pulse, the sharp changes of amplitude, phase and frequency, the break, the vertical bend, the spire as well as the sum of the spire and the harmonic signalwere studied. The results of сhoi-williams-, wigner- and fourieranalysis were compared. The mentioned transforms were shown to well supplement each other and allow finding more information about time-frequency structure of the signals investigated when they are used together.Key words: time-frequency analysis, non-linear integral transform, signal with peculiaritiesManuscript submitted 04.06.2015Radio phys. radio astron. 2015, 20(3): 223-237REFERENCES1. POTAPOV, A. A., 2005. Fractals in radiophysics and radar: Sample topology. Moscow, Russia: Universitetskaya kniga Publ. (in Russian). 2. DMITRIEV, A. S., KLETSOV, A. V., LAKTYUSHKIN, A. M., PANAS, A. I. and STARKOV, S. O., 2006. Ultra-wideband wireless communication based on dynamic chaos. Radiotekhnika i Electronika, vol. 51, no. 10, pp. 1193–1209 (in Russian). 3. BOLOTOV, V. N. and TKACH, Y. V., 2008. Fractal communication system. Zhurnal tekhnicheskoy fiziki, vol. 78, no. 9, pp. 91–95 (in Russian). 4. LAZORENKO, O. V. and CHERNOGOR, L. F., 2009. Ultra-wideband signals and processes: Monograph. Kharkiv, Ukraine: V. N. Karazin Kharkiv National University Publ. (in Russian). 5. DMITRIEV, A. S., EFREMOVA, E. V. and PANAS, A. I., 2012. Direct-chaotic wireless communication systems. In A. A. Borisov, ed. Fryazino Electronics School. Moscow, Russia: Yanus-K Publ., pp. 455–475 (in Russian). 6. MATIN, A. A., ed., 2012. Ultra Wideband – Current Status and Future Trends. Rieka, Croatia: InTech DOI: https://doi.org/10.5772/2588 7. THOMA, R., KNOCHEL, R. H., SACHS, J., WILLMS, I. and ZWICK, T., eds. 2013. Ultra-Wideband Radio Technologies for Communications, Localization and Sensor Applications. Rieka, Croatia: InTech DOI: https://doi.org/10.5772/2648 8. COHEN, L., 1995. Time-Frequency Analysis: Theory and Applications. New York, USA: Prentice-Hall Publ. 9. MALLAT, S., 2009. A Wavelet Tour of Signal Processing. The Sparse Way. New York, USA: Academic Press. 10. MADISETTI, V. K., ed. 2010. The Digital Signal Processing Handbook. Boca Raton, USA: CRC Press. 11. BALEANU, D., ed. 2012. Advances in Wavelet Theory and Their Applications in Engineering, Physics and Technology. Rieka, Croatia: InTech. 12. AUGER, F., FLANDRIN, P., GONCALVES, P. and LEMOINE, O., 2005. Time-Frequency Toolbox Reference Guide. – Houston, USA: Rice University. 13. VISHNIVETSKY, O. V., KRAVCHENKO, V. F., LAZORENKO, O. V. and CHERNOGOR, L. F., 2006. Wigner transform and atomic functions in digital signal processing. Electromagnitnye volny i elektronnye sistemy, vol. 11, no. 6, pp. 26–38 (in Russian). 14. CHOI, H.-J. and WILLIAMS, W. J., 1989. Improved Time-Frequency Representation of Multicomponent Signals Using Exponential Kernels. IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol. 37, no. 6, pp. 862–871. DOI: https://doi.org/10.1109/ASSP.1989.28057 15. VISHNIVETSKY, O. V., LAZORENKO, O. V. and CHERNOGOR, L. F., 2008. The Wigner-Analysis of Model Signals with Peculiarities. Radiofizika i radioastronomiya, vol. 13, no. 2, pp. 195–209 (in Russian). 16. VISHNIVETSKY, O. V., LAZORENKO, O. V. and CHERNOGOR,L. F., 2007. The Choi-Williams Analysis in Digital Signal Processing. Radio Phys. Radio Astron., vol. 12, no. 4, pp. 410–432 (in Russian). 17. VISHNIVETSKY, O. V., LAZORENKO, O. V. and CHERNOGOR,L. F., 2007. Analysis of Non-Linear Wave Processes Using Wigner Transform. Radio Phys. Radio Astron., vol. 12, no. 3, pp. 295–310 (in Russian). 18. LAZORENKO, O. V., LAZORENKO, S. V. and CHERNOGOR,L. F., 2007. Wavelet Analysis of the Model Signals with Peculiarities. 1. Continuous Wavelet Transform. Radio Phys. Radio Astron., vol. 12, no. 2, pp. 182–204 (in Russian). 19. LAZORENKO, O. V., LAZORENKO, S. V. and CHERNOGOR,L. F., 2007. Wavelet Analysis of the Model Signals with Peculiarities. 2. Analytical and Discrete Wavelet Transforms. Radio Phys. Radio Astron., vol. 12, no. 3, pp. 278–294 (in Russian). 20. WIGNER, E. P., 1932. On the quantum correction for thermodynamic equilibrium. Phys. Rev., vol. 40, pp. 749–759. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRev.40.749 21. LAZORENKO, O. V. and CHERNOGOR, L. F., 2007. The System Spectral Analysis: Theoretical Bases and Practical Applications. Radiofizika i radioastronomiya, vol. 12, no. 2, pp. 162–181 (in Russian). 22. DYAKONOV, V. P. and ABRAMENKOVA, I. V., 2002. MATLAB. Signal and image processing. Sankt-Petersburg, Russia: Piter Publ. (in Russian). 23. KRAVCHENKO, V. F., LAZORENKO, O. V., PUSTOVOIT, V. I. and CHERNOGOR, L. F., 2007. Choi-Williams Transform and Atomic Function in Digital Signal Processing. Doklady Physics., vol. 52, no. 4, pp. 207–210. DOI: https://doi.org/10.1134/S102833580704009X 24. LAZORENKO, O. V., LAZORENKO, S. V. and CHERNOGOR, L. F., 2005. Wavelet analysis of the non-linear wave processes. Uspekhi sovremennoy radioelecroniki, no. 10, pp. 3–21 (in Russian). 25. LAZORENKO, O. V., PANASENKO, S. V. and CHERNOGOR, L. F., 2005. Adaptive wavelet transform. Electromagnitnye volny i elektronnye sistemy, vol. 10, no. 10, pp. 39–50 (in Russian). Проведен время-частотный анализ ряда модельных сигналов с особенностями при помощи преобразования Чои-Вильямса, относящегося к классу нелинейных преобразований Коэна. Изучены модели δ-функции Дирака и ее первой производной, их суммы с гармоническим сигналом, импульса конечной ширины, резких скачков амплитуды, фазы и частоты сигнала, излома, вертикального перегиба, шпиля, а также суммы шпиля и гармонического сигнала. Выполнено сравнение результатов чои-вильямс-, вигнер- и фурье-анализа. Показано, что указанные преобразования хорошо дополняют друг друга и при совместном использовании позволяют получить большее количество информации о время-частотной структуре исследуемых сигналов.Ключевые слова: время-частотный анализ, нелинейное интегральное преобразование, сигнал с особенностямиСтатья поступила в редакцию 04.06.2015Radio phys. radio astron. 2015, 20(3): 223-237СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Потапов А. А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. – М.: Университетская книга, 2005. – 848 с.2. Дмитриев А. С., Клецов А. В., Лактюшкин А. М., Панас А. И., Старков С. О. Сверхширокополосная беспроводная связь на основе динамического хаоса // Радиотехника и электроника. – 2006. – Т. 51, № 10. – C. 1193–1209.3. Болотов В. Н., Ткач Ю. В. Фрактальная система связи // Журнал технической физики. – 2008. – Т. 78, № 9. – С. 91–95.4. Лазоренко О. В., Черногор Л. Ф. Сверхширокополосные сигналы и процессы. Монография. – Харьков: Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина, 2009. – 576 с.5. Дмитриев А. С., Ефремова Е. В., Панас А. И. Прямохаотические беспроводные системы связи / Фрязинская школа электроники / Под ред. А. А. Борисова – М.: Янус-К, 2012. – С. 455–475.6. Ultra Wideband – Current Status and Future Trends / Ed. by Matin M. A. – Rieka: InTech, 2012. – 358 p. DOI: 10.5772/25887. Ultra-Wideband Radio Technologies for Communications, Localization and Sensor Applications / Ed. by Thoma R., Knochel R. H., Sachs J., Willms I., and Zwick T. – Rieka: InTech, 2013. – 488 p. DOI: 10.5772/26488. Cohen L. Time-Frequency Analysis: Theory and Applications. – New York: Prentice-Hall, 1995. – 300 p.9. Mallat S. A Wavelet Tour of Signal Processing. The Sparse Way. – New York: Academic Press, 2009. – 805 p.10. The Digital Signal Processing Handbook / Ed. by Madisetti V. K. – Boca Raton: CRC Press, 2010. – 876 p.11. Advances in Wavelet Theory and Their Applications in Engineering, Physics and Technology / Ed. by Baleanu D. – Rieka: InTech, 2012. – 634 p.12. Auger F., Flandrin P., Goncalves P., and Lemoine O. Time-Frequency Toolbox Reference Guide. – Houston: Rice University, 2005. – 180 р.13. Вишнивецкий О. В., Кравченко В. Ф., Лазоренко О. В., Черногор Л. Ф. Преобразование Вигнера и атомарные функции в цифровой обработке сигналов // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2006. – Т. 11, № 6. – С. 26–38.14. Choi H.-J. and Williams W. J. Improved Time-Frequency Representation of Multicomponent Signals Using Exponential Kernels // IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process. – 1989. – Vol. 37, No. 6. – P. 862–871.15. Вишнивецкий О. В., Лазоренко О. В., Черногор Л. Ф. Вигнер-анализ модельных сигналов с особенностями // Радиофизика и радиоастрономия. – 2008. – Т. 13, № 2. – С. 195–209.16. Вишнивецкий О. В., Лазоренко О. В., Черногор Л. Ф. Чои-Вильямс-анализ в цифровой обработке сигналов // Радиофизика и радиоастрономия. – 2007. – Т. 12, № 4. – С. 410–432.17. Вишнивецкий О. В., Лазоренко О. В., Черногор Л. Ф. Анализ нелинейных волновых процессов при помощи преобразования Вигнера // Радиофизика и радиоастрономия. – 2007. – Т. 12, № 3. – С. 295–310.18. Лазоренко О. В., Лазоренко С. В., Черногор Л. Ф. Вейвлет-анализ модельных сигналов с особенностями. 1. Непрерывное вейвлет-преобразование // Радиофизика и радиоастрономия. – 2007. – Т. 12, № 2. – С. 182–204.19. Лазоренко О. В., Лазоренко С. В., Черногор Л. Ф. Вейвлет-анализ модельных сигналов с особенностями. 2. Аналитическое и дискретное вейвлет-преобразования // Радиофизика и радиоастрономия. – 2007. – Т. 12, № 3. – С. 278–294.20. Wigner E. P. On the quantum correction for thermodynamic equilibrium // Phys. Rev. – 1932. – Vol. 40. – P. 749–759.21. Лазоренко О. В., Черногор Л. Ф. Системный спектральный анализ сигналов: теоретические основы и практические применения // Радиофизика и радиоастрономия. – 2007. – Т. 12, № 2. – С. 162–181.22. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. – Санкт-Петербург: Питер, 2002. – 608 с.23. Кравченко В. Ф., Лазоренко О. В. Пустовойт В. И., Черногор Л. Ф. Преобразование Чои-Вильямса и атомарные функции в цифровой обработке сигналов // ДАН РАН. – 2007. – Т. 413, № 6. – С. 750–753.24. Лазоренко О. В., Лазоренко С. В., Черногор Л. Ф. Вейвлет-анализ нелинейных волновых процессов // Успехи современной радиоэлектроники. – 2005. – № 10. – С. 3–21.25. Лазоренко О. В., Панасенко С. В., Черногор Л. Ф. Адаптивное преобразование Фурье // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2005. – Т. 10, № 10. – С. 39–50. Виконано часо-частотний аналіз низки модельних сигналівз особливостями за допомогою перетворення Чої-Вільямса, що належить до класу нелінійних перетворень Коена. Вивчено моделі δ-функції Дірака та її першої похідної, їх суми з гармонічним сигналом, імпульсу скінченної ширини, різких стрибків амплітуди, фази та частоти сигналу, зламу, вертикального перегину, шпилю, а також суми шпилю та гармонічного сигналу. Виконано порівняння результатів чої-вільямс-, вігнер- і фур’є-аналізу. Продемонстровано, що вказані перетворення добре доповнюють одне одного та за спільного використання дозволяють отримати більшу кількість інформації про часо-частотну структуру досліджуваних сигналів.Ключові слова: часо-частотний аналіз, нелінійне інтегральне перетворення, сигнал з особливостямиСтаття надійшла до редакції 04.06.2015Radio phys. radio astron. 2015, 20(3): 223-237СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ1. Потапов А. А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. – М.: Университетская книга, 2005. – 848 с.2. Дмитриев А. С., Клецов А. В., Лактюшкин А. М., Панас А. И., Старков С. О. Сверхширокополосная беспроводная связь на основе динамического хаоса // Радиотехника и электроника. – 2006. – Т. 51, № 10. – C. 1193–1209.3. Болотов В. Н., Ткач Ю. В. Фрактальная система связи // Журнал технической физики. – 2008. – Т. 78, № 9. – С. 91–95.4. Лазоренко О. В., Черногор Л. Ф. Сверхширокополосные сигналы и процессы. Монография. – Харьков: Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина, 2009. – 576 с.5. Дмитриев А. С., Ефремова Е. В., Панас А. И. Прямохаотические беспроводные системы связи / Фрязинская школа электроники / Под ред. А. А. Борисова – М.: Янус-К, 2012. – С. 455–475.6. Ultra Wideband – Current Status and Future Trends / Ed. by Matin M. A. – Rieka: InTech, 2012. – 358 p. DOI: 10.5772/25887. Ultra-Wideband Radio Technologies for Communications, Localization and Sensor Applications / Ed. by Thoma R., Knochel R. H., Sachs J., Willms I., and Zwick T. – Rieka: InTech, 2013. – 488 p. DOI: 10.5772/26488. Cohen L. Time-Frequency Analysis: Theory and Applications. – New York: Prentice-Hall, 1995. – 300 p.9. Mallat S. A Wavelet Tour of Signal Processing. The Sparse Way. – New York: Academic Press, 2009. – 805 p.10. The Digital Signal Processing Handbook / Ed. by Madisetti V. K. – Boca Raton: CRC Press, 2010. – 876 p.11. Advances in Wavelet Theory and Their Applications in Engineering, Physics and Technology / Ed. by Baleanu D. – Rieka: InTech, 2012. – 634 p.12. Auger F., Flandrin P., Goncalves P., and Lemoine O. Time-Frequency Toolbox Reference Guide. – Houston: Rice University, 2005. – 180 р.13. Вишнивецкий О. В., Кравченко В. Ф., Лазоренко О. В., Черногор Л. Ф. Преобразование Вигнера и атомарные функции в цифровой обработке сигналов // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2006. – Т. 11, № 6. – С. 26–38.14. Choi H.-J. and Williams W. J. Improved Time-Frequency Representation of Multicomponent Signals Using Exponential Kernels // IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process. – 1989. – Vol. 37, No. 6. – P. 862–871.15. Вишнивецкий О. В., Лазоренко О. В., Черногор Л. Ф. Вигнер-анализ модельных сигналов с особенностями // Радиофизика и радиоастрономия. – 2008. – Т. 13, № 2. – С. 195–209.16. Вишнивецкий О. В., Лазоренко О. В., Черногор Л. Ф. Чои-Вильямс-анализ в цифровой обработке сигналов // Радиофизика и радиоастрономия. – 2007. – Т. 12, № 4. – С. 410–432.17. Вишнивецкий О. В., Лазоренко О. В., Черногор Л. Ф. Анализ нелинейных волновых процессов при помощи преобразования Вигнера // Радиофизика и радиоастрономия. – 2007. – Т. 12, № 3. – С. 295–310.18. Лазоренко О. В., Лазоренко С. В., Черногор Л. Ф. Вейвлет-анализ модельных сигналов с особенностями. 1. Непрерывное вейвлет-преобразование // Радиофизика и радиоастрономия. – 2007. – Т. 12, № 2. – С. 182–204.19. Лазоренко О. В., Лазоренко С. В., Черногор Л. Ф. Вейвлет-анализ модельных сигналов с особенностями. 2. Аналитическое и дискретное вейвлет-преобразования // Радиофизика и радиоастрономия. – 2007. – Т. 12, № 3. – С. 278–294.20. Wigner E. P. On the quantum correction for thermodynamic equilibrium // Phys. Rev. – 1932. – Vol. 40. – P. 749–759.21. Лазоренко О. В., Черногор Л. Ф. Системный спектральный анализ сигналов: теоретические основы и практические применения // Радиофизика и радиоастрономия. – 2007. – Т. 12, № 2. – С. 162–181.22. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. – Санкт-Петербург: Питер, 2002. – 608 с.23. Кравченко В. Ф., Лазоренко О. В. Пустовойт В. И., Черногор Л. Ф. Преобразование Чои-Вильямса и атомарные функции в цифровой обработке сигналов // ДАН РАН. – 2007. – Т. 413, № 6. – С. 750–753.24. Лазоренко О. В., Лазоренко С. В., Черногор Л. Ф. Вейвлет-анализ нелинейных волновых процессов // Успехи современной радиоэлектроники. – 2005. – № 10. – С. 3–21.25. Лазоренко О. В., Панасенко С. В., Черногор Л. Ф. Адаптивное преобразование Фурье // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2005. – Т. 10, № 10. – С. 39–50. Видавничий дім «Академперіодика» 2015-12-23 Article Article application/pdf http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1218 10.15407/rpra20.03.223 РАДИОФИЗИКА И РАДИОАСТРОНОМИЯ; Vol 20, No 3 (2015); 223 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY; Vol 20, No 3 (2015); 223 РАДІОФІЗИКА І РАДІОАСТРОНОМІЯ; Vol 20, No 3 (2015); 223 2415-7007 1027-9636 10.15407/rpra20.03 ru http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1218/853 Copyright (c) 2015 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY |