SYNCHRONOUS OSCILLATIONS IN VAN DER POL GENERATOR WITH MODULATED NATURAL FREQUENCY

The synchronous operation of Van Der Pole generator with the low-frequency modulated natural frequency has been investigated. The presence of low-frequency modulation is shown to lead to formation of additional synchronization regions. The appearance of such regions is found to be caused by threefre...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2016
Автори:	Nimets, A. Yu., Vavriv, D. M.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Видавничий дім «Академперіодика» 2016
Теми:	synchronization oscillator; auto-oscillations; generator; region of synchronization
Онлайн доступ:	http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1228
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Radio physics and radio astronomy

Репозитарії

Radio physics and radio astronomy

id	rpra-journalorgua-article-1228
record_format	ojs
institution	Radio physics and radio astronomy
baseUrl_str
datestamp_date	2017-05-16T15:22:34Z
collection	OJS
language	Russian
topic	synchronization oscillator; auto-oscillations; generator; region of synchronization
spellingShingle	synchronization oscillator; auto-oscillations; generator; region of synchronization Nimets, A. Yu. Vavriv, D. M. SYNCHRONOUS OSCILLATIONS IN VAN DER POL GENERATOR WITH MODULATED NATURAL FREQUENCY
topic_facet	synchronization oscillator; auto-oscillations; generator; region of synchronization cинхронизация осциллятор автоколебания генератор область синхронизации синхронізація осцилятор автоколивання генератор область синхронізації
format	Article
author	Nimets, A. Yu. Vavriv, D. M.
author_facet	Nimets, A. Yu. Vavriv, D. M.
author_sort	Nimets, A. Yu.
title	SYNCHRONOUS OSCILLATIONS IN VAN DER POL GENERATOR WITH MODULATED NATURAL FREQUENCY
title_short	SYNCHRONOUS OSCILLATIONS IN VAN DER POL GENERATOR WITH MODULATED NATURAL FREQUENCY
title_full	SYNCHRONOUS OSCILLATIONS IN VAN DER POL GENERATOR WITH MODULATED NATURAL FREQUENCY
title_fullStr	SYNCHRONOUS OSCILLATIONS IN VAN DER POL GENERATOR WITH MODULATED NATURAL FREQUENCY
title_full_unstemmed	SYNCHRONOUS OSCILLATIONS IN VAN DER POL GENERATOR WITH MODULATED NATURAL FREQUENCY
title_sort	synchronous oscillations in van der pol generator with modulated natural frequency
title_alt	СИНХРОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ГЕНЕРАТОРЕ ВАН ДЕР ПОЛЯ С МОДУЛИРОВАННОЙ СОБСТВЕННОЙ ЧАСТОТОЙ СИНХРОННІ КОЛИВАННЯ В ГЕНЕРАТОРІ ВАН ДЕР ПОЛЯ З МОДУЛЬОВАНОЮ ВЛАСНОЮ ЧАСТОТОЮ
description	The synchronous operation of Van Der Pole generator with the low-frequency modulated natural frequency has been investigated. The presence of low-frequency modulation is shown to lead to formation of additional synchronization regions. The appearance of such regions is found to be caused by threefrequency resonances resulted from the interaction between oscillations of the generator natural frequency, modulation frequency and synchronized signal frequency. Characteristics of synchronous oscillations due to the below mentioned three-frequency interaction are obtained and comparison with the case of synchronization of oscillator on the main mode made.Key words: synchronization, oscillator, auto-oscillations, generator, region of synchronizationManuscript submitted 21.07.2015Radio phys. radio astron. 2015, 20(4): 340-347 REFERENCES1. ADLER, R. A., 1946. Study of Locking Phenomena in Oscillators. Proc. IRE. vol. 34, is. 6, pp. 351–357. DOI: https://doi.org/10.1109/JRPROC.1946.229930 2. BLEKHMAN, I. I., 1981. Synchronization in Nature and Technology. Moscow: Nauka Publ. (in Russian). 3. LANDA, P. S., 1980. Self-Oscillations in Systems with the Finite Number of Degrees of Freedom. Moscow: Nauka Publ. (in Russian). 4. PIKOVSKY, A., ROSEMBLUM, M. and KURTHS, J., 2001. Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Sciences. Cambridge: Cambridge University Press. 5. GONZÁLEZ-MIRANDA. J. M., 2004. Synchronization and Control of Chaos. An introduction for scientists and engineers. London: Imperial College Press. 6. LAI, Y. M. and PORTER, M. A., 2013. Noise-induced synchronization, desynchronization, and clustering in globally coupled nonidentical oscillators. Phys. Rev. E. vol. 88, is.1, id. 012905. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.88.012905 7. LANDA, P. S. and TARANKOVA, N. D., 1976. Synchronization of generator with modulated frequency. Radiotekhnika i Elektronika. vol. 2, pp. 261–265 (in Russian). 8. BELOGORTSEV, A. B., VAVRIV, D. M. and TRETYAKOV, O. A., 1990. Chaos in quasilinear Van der Pol oscillator. Radiotekhnika i Elektronika. vol. 35, no. 6, pp. 1300–1307 (in Russian). 9. VAVRIV, D. M. and CHERNYSHOV, I. Y., 1990. Experimental investigation of stochastic instability of nonlinear oscillator. Radiotekhnika i Elektronika. vol. 35, no. 1, pp. 151–158 (in Russian). 10. BELOGORTSEV, A. B., VAVRIV, D. M. and TRETYAKOV, O. A., 1993. Destruction of quasiperiodic oscillations in weakly nonlinear systems. Appl. Mech. Rev., vol. 46, no 7, pp. 372–384. DOI: https://doi.org/10.1115/1.3120366
publisher	Видавничий дім «Академперіодика»
publishDate	2016
url	http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1228
work_keys_str_mv	AT nimetsayu synchronousoscillationsinvanderpolgeneratorwithmodulatednaturalfrequency AT vavrivdm synchronousoscillationsinvanderpolgeneratorwithmodulatednaturalfrequency AT nimetsayu sinhronnyekolebaniâvgeneratorevanderpolâsmodulirovannojsobstvennojčastotoj AT vavrivdm sinhronnyekolebaniâvgeneratorevanderpolâsmodulirovannojsobstvennojčastotoj AT nimetsayu sinhronníkolivannâvgeneratorívanderpolâzmodulʹovanoûvlasnoûčastotoû AT vavrivdm sinhronníkolivannâvgeneratorívanderpolâzmodulʹovanoûvlasnoûčastotoû
first_indexed	2025-12-02T15:36:15Z
last_indexed	2025-12-02T15:36:15Z
_version_	1850763751131709440
spelling	rpra-journalorgua-article-12282017-05-16T15:22:34Z SYNCHRONOUS OSCILLATIONS IN VAN DER POL GENERATOR WITH MODULATED NATURAL FREQUENCY СИНХРОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ГЕНЕРАТОРЕ ВАН ДЕР ПОЛЯ С МОДУЛИРОВАННОЙ СОБСТВЕННОЙ ЧАСТОТОЙ СИНХРОННІ КОЛИВАННЯ В ГЕНЕРАТОРІ ВАН ДЕР ПОЛЯ З МОДУЛЬОВАНОЮ ВЛАСНОЮ ЧАСТОТОЮ Nimets, A. Yu. Vavriv, D. M. synchronization, oscillator; auto-oscillations; generator; region of synchronization cинхронизация; осциллятор; автоколебания; генератор; область синхронизации синхронізація; осцилятор; автоколивання; генератор; область синхронізації The synchronous operation of Van Der Pole generator with the low-frequency modulated natural frequency has been investigated. The presence of low-frequency modulation is shown to lead to formation of additional synchronization regions. The appearance of such regions is found to be caused by threefrequency resonances resulted from the interaction between oscillations of the generator natural frequency, modulation frequency and synchronized signal frequency. Characteristics of synchronous oscillations due to the below mentioned three-frequency interaction are obtained and comparison with the case of synchronization of oscillator on the main mode made.Key words: synchronization, oscillator, auto-oscillations, generator, region of synchronizationManuscript submitted 21.07.2015Radio phys. radio astron. 2015, 20(4): 340-347 REFERENCES1. ADLER, R. A., 1946. Study of Locking Phenomena in Oscillators. Proc. IRE. vol. 34, is. 6, pp. 351–357. DOI: https://doi.org/10.1109/JRPROC.1946.229930 2. BLEKHMAN, I. I., 1981. Synchronization in Nature and Technology. Moscow: Nauka Publ. (in Russian). 3. LANDA, P. S., 1980. Self-Oscillations in Systems with the Finite Number of Degrees of Freedom. Moscow: Nauka Publ. (in Russian). 4. PIKOVSKY, A., ROSEMBLUM, M. and KURTHS, J., 2001. Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Sciences. Cambridge: Cambridge University Press. 5. GONZÁLEZ-MIRANDA. J. M., 2004. Synchronization and Control of Chaos. An introduction for scientists and engineers. London: Imperial College Press. 6. LAI, Y. M. and PORTER, M. A., 2013. Noise-induced synchronization, desynchronization, and clustering in globally coupled nonidentical oscillators. Phys. Rev. E. vol. 88, is.1, id. 012905. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.88.012905 7. LANDA, P. S. and TARANKOVA, N. D., 1976. Synchronization of generator with modulated frequency. Radiotekhnika i Elektronika. vol. 2, pp. 261–265 (in Russian). 8. BELOGORTSEV, A. B., VAVRIV, D. M. and TRETYAKOV, O. A., 1990. Chaos in quasilinear Van der Pol oscillator. Radiotekhnika i Elektronika. vol. 35, no. 6, pp. 1300–1307 (in Russian). 9. VAVRIV, D. M. and CHERNYSHOV, I. Y., 1990. Experimental investigation of stochastic instability of nonlinear oscillator. Radiotekhnika i Elektronika. vol. 35, no. 1, pp. 151–158 (in Russian). 10. BELOGORTSEV, A. B., VAVRIV, D. M. and TRETYAKOV, O. A., 1993. Destruction of quasiperiodic oscillations in weakly nonlinear systems. Appl. Mech. Rev., vol. 46, no 7, pp. 372–384. DOI: https://doi.org/10.1115/1.3120366 УДК 621.373.5PACS numbers: 05.45.Xt, 84.30.NgПроведено исследование синхронных режимов колебаний генератора Ван дер Поля, в котором собственная частота модулирована на низкой частоте. Показано, что наличие низкочастотной модуляции приводит к возникновению дополнительных областей существования синхронных колебаний. Установлено, что физической причиной возникновения этих областей являются трехчастотные резонансы, обусловленные взаимодействием колебаний с собственной частотой генератора, частотой модуляции и частотой синхронизируемого сигнала. Определены характеристики синхронных колебаний при таких трехчастотных взаимодействиях и проведено их сравнение со случаем синхронизации генератора на основном тоне.Ключевые слова: cинхронизация, осциллятор, автоколебания, генератор, область синхронизацииСтатья поступила в редакцию 21.07.2015Radio phys. radio astron. 2015, 20(4): 340-347 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Adler R. A Study of Locking Phenomena in Oscillators // Proc. IRE. – 1946. – Vol. 34, Is. 6. – P. 351–357. DOI: 10.1109/JRPROC.1946.2299302. Блехман И. И. Синхронизация в природе и технике. – М.: Наука, 1981. – 352 с.3. Ланда П. С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней. – М.: Наука, 1980. – 359 с.4. Pikovsky A. Rosemblum M., and Kurths J. Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Sciences. – Cambridge: Cambridge University Press, 2001. – 411 p.5. González-Miranda J. M. Synchronization and Control of Chaos. An introduction for scientists and engineers. – London: Imperial College Press, 2004. – 212 p.6. Lai Y. M. and Porter A. M. Noise-induced synchronization, desynchronization, and clustering in globally coupled nonidentical oscillators // Phys. Rev. E. – 2013. – Vol. 88, Is. 1. – id. 012905. DOI: 10.1103/PhysRevE.88.0129057. Ланда П. С., Таранкова Н. Д. Синхронизация генератора с модулированной частотой // Радиотехника и электроника. – 1976. – № 2. – С. 261–265.8. Белогорцев A. Б., Ваврив Д. М., Третьяков О. А. Хаос в квазилинейном осцилляторе Ван дер Поля // Радиотехника и электроника. – 1990. – Т. 35, № 6. – С. 1300–1307.9. Ваврив Д. М., Чернышов И. Ю. Экспериментальное исследование стохастической неустойчивости нелинейного осциллятора // Радиотехника и электроника. – 1990. – Т. 35, № 1. – С. 151–158.10. Belogortsev A. B., Vavriv D. M., and Tretyakov O. A. Destruction of quasiperiodic oscillations in weakly nonlinear systems // Appl. Mech. Rev. – 1993. – Vol. 46, No. 7. – P. 372–384. DOI: 10.1115/1.312036611. Митропольский Ю. А. Нестационарные процессы в нелинейных колебательных системах. – Киев: АН УССР, 1955. – 283 с. Виконано дослідження синхронних режимів коливань генератора Ван дер Поля, в якому власна частота модульована на низькій частоті. Показано, що наявність низькочастотної модуляції приводить до виникнення додаткових областей існування синхронних коливань. Встановлено, що фізичною причиною виникнення таких областей є трьохчастотні резонанси, зумовлені взаємодією коливань з власною частотою генератора, частотою модуляції та частотою синхронізованого сигналу. Визначено характеристики синхронних коливань при таких трьохчастотних взаємодіях та виконано їх порівняльний аналіз із випадком синхронізації генератора на основному тоні.Ключові слова: синхронізація, осцилятор, автоколивання, генератор, область синхронізаціїСтаття надійшла до редакції 21.07.2015Radio phys. radio astron. 2015, 20(4): 340-347 СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ1. Adler R. A Study of Locking Phenomena in Oscillators // Proc. IRE. – 1946. – Vol. 34, Is. 6. – P. 351–357. DOI: 10.1109/JRPROC.1946.2299302. Блехман И. И. Синхронизация в природе и технике. – М.: Наука, 1981. – 352 с.3. Ланда П. С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней. – М.: Наука, 1980. – 359 с.4. Pikovsky A. Rosemblum M., and Kurths J. Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Sciences. – Cambridge: Cambridge University Press, 2001. – 411 p.5. González-Miranda J. M. Synchronization and Control of Chaos. An introduction for scientists and engineers. – London: Imperial College Press, 2004. – 212 p.6. Lai Y. M. and Porter A. M. Noise-induced synchronization, desynchronization, and clustering in globally coupled nonidentical oscillators // Phys. Rev. E. – 2013. – Vol. 88, Is. 1. – id. 012905. DOI: 10.1103/PhysRevE.88.0129057. Ланда П. С., Таранкова Н. Д. Синхронизация генератора с модулированной частотой // Радиотехника и электроника. – 1976. – № 2. – С. 261–265.8. Белогорцев A. Б., Ваврив Д. М., Третьяков О. А. Хаос в квазилинейном осцилляторе Ван дер Поля // Радиотехника и электроника. – 1990. – Т. 35, № 6. – С. 1300–1307.9. Ваврив Д. М., Чернышов И. Ю. Экспериментальное исследование стохастической неустойчивости нелинейного осциллятора // Радиотехника и электроника. – 1990. – Т. 35, № 1. – С. 151–158.10. Belogortsev A. B., Vavriv D. M., and Tretyakov O. A. Destruction of quasiperiodic oscillations in weakly nonlinear systems // Appl. Mech. Rev. – 1993. – Vol. 46, No. 7. – P. 372–384. DOI: 10.1115/1.312036611. Митропольский Ю. А. Нестационарные процессы в нелинейных колебательных системах. – Киев: АН УССР, 1955. – 283 с. Видавничий дім «Академперіодика» 2016-03-30 Article Article application/pdf http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1228 10.15407/rpra20.04.340 РАДИОФИЗИКА И РАДИОАСТРОНОМИЯ; Vol 20, No 4 (2015); 340 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY; Vol 20, No 4 (2015); 340 РАДІОФІЗИКА І РАДІОАСТРОНОМІЯ; Vol 20, No 4 (2015); 340 2415-7007 1027-9636 10.15407/rpra20.04 ru http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1228/863 Copyright (c) 2015 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY

SYNCHRONOUS OSCILLATIONS IN VAN DER POL GENERATOR WITH MODULATED NATURAL FREQUENCY

Репозитарії

Схожі ресурси