Identification of loading graph models for distributed power transmission networks based on measurement data in observed network nodes

The parameter identification technique is proposed to obtain analytic model of loading graph of power-distributed networks on the basis of loading measurements in observed network nodes. Accuracy estimation matters concerning model application to the electric loss evaluation problem are discussed fo...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2006
Автори та афіліації:	Kaplin M.I.
Ключові слова:	keywords
Автор:	Kaplin M.I.
Формат:	Стаття
Мова:	Українська
Опубліковано:	General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2006
Теми:	load pattern distributed networks power system electric loss analytic model parameter identification.
Онлайн доступ:	https://systemre.org/index.php/journal/article/view/291
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	System Research in Energy
Завантажити файл:

Репозитарії

System Research in Energy

_version_	1871103486650744832
author	Kaplin M.I.
author_facet	Kaplin M.I.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "Kaplin M.I.", "institution": null } ]
author_sort	Kaplin M.I.
baseUrl_str	https://systemre.org/index.php/journal/oai
collection	OJS
datestamp_date	2026-07-18T12:57:36Z
description	The parameter identification technique is proposed to obtain analytic model of loading graph of power-distributed networks on the basis of loading measurements in observed network nodes. Accuracy estimation matters concerning model application to the electric loss evaluation problem are discussed for nodes with minimal loading data available.
first_indexed	2026-03-24T02:01:20Z
format	Article
fulltext	62 ПРОБЛЕМИ ЗАГАЛЬНОЇ ЕНЕРГЕТИКИ • №14/2006 Оптимізаційна модель ідентифікації графіка навантаження Поступове насичення електричних мереж приладами обліку електроенергії породжує зада- чі, пов'язані з використанням виміряної інформа- ції в електричних розрахунках та обґрунтуван- ням параметрів вимірювань з точки зору достат- ності для забезпечення необхідної точності роз- рахунків. Серед таких задач можна виділити: – дослідження залежності точності визначен- ня певної характеристики процесу передавання і розподілу електричної енергії від параметрів ви- мірювань, зокрема їх кількості; – синтез множини моделей часової залежнос- ті електричного параметра у вигляді дискретних рядів – гістограм навантаження, що описуються скінченим числом параметрів та обмеженнями інтегрального типу. Моделі такого типу необхідні для отримання похибок розрахунку шуканої ін- тегральної характеристики за довільних варіацій часової залежності параметра в межах степенів вільності вказаних моделей; – побудова аналітичних функціональних мо- делей графіків навантаження (ГН) для елементів мереж, не обладнаних приладами обліку, на осно- ві неповної інформації про режим енергоспожи- вання, що обмежується кількома характерними точками – максимум, мінімум, та інтегральними показниками – повна передана енергія; – вивчення структури похибки розрахунку інтегральної характеристики за результатами ви- мірювань: виділення часток похибки, зумовлених безпосередньо параметрами вимірювань (похиб- ка вимірювання) та особливостями обраного ме- тоду розрахунку (методична похибка). Далі окреслені вище задачі розглядатимуться стосовно технологічних витрат електроенергії (ТВЕ) – інтегрального критерію функціонування мереж. Точність розрахунку ТВЕ у розподільних мережах енергосистем прямо залежить від обся- гів вимірюваної інформації про режим енерго- споживання. Пропонована робота має на меті дослідити можливості оптимального моделюван- ня навантаження за умови довільної множини вимірюваних даних для окремого елемента мере- жі. Тут необхідно зазначити наступне: – як правило, розподільні мережі устатковані лічильниками електричної енергії; – частота вимірів є достатньо низькою, тобто невідповідною в часі коливанням навантаження; – суттєві, визначальні щодо ТВЕ, як квадра- тичної функції енергоспоживання, зміни наван- таження в розподільних мережах мають місце протягом не більше ніж добового часового інтер- валу із урахуванням сезонних особливостей; – існує проблема неодночасності вимірів у кон- трольних точках, що вносить суттєву похибку виз- начення максимуму навантаження – визначально- го параметра ГН для розрахунку втрат у мережі. Тому за умов сучасного стану устаткування розподільних мереж приладами обліку електро- енергії кількість та якість отримуваної інформа- ції не дають можливості прямого розрахунку ТВЕ за даними лічильників. Разом із тим, існують математичні моделі ГН за тривалістю [1], що показали досить високу точність визначення ТВЕ порівняно з результа- тами розрахунків за виміряними ГН різної кон- фігурації, описуються малою кількістю парамет- рів і можуть вважатися еталонними для цієї за- дачі. Розглянемо ГН за тривалістю у вигляді гіс- тограми середніх на інтервалі вимірювання по- тужностей і його аналітичну модель – задану функцію залежності навантаження від часу, що описується вектором невідомих параметрів (рис. 1). На рис. 1: Pi – середня потужність на- ÑÈÑÒÅÌÍ² ÄÎÑË²ÄÆÅÍÍß ÒÀ ÊÎÌÏËÅÊÑÍ² ÏÐÎÁËÅÌÈ ÅÍÅÐÃÅÒÈÊÈ Запропоновано методику визначення параметрів аналітичної моделі графіків навантаження розподільних електричних мереж за результатами вимірювань у контрольованих вузлах мережі. Розглядаються питання оцінки точності застосу- вання моделі в задачі розрахунку втрат електроенергії у вузлах з мінімальною інформацією про навантаження. УДК 621.316.1.017 М.І. КАПЛІН (Інститут загальної енергетики НАН України, м. Київ) ІДЕНТИФІКАЦІЯ МОДЕЛЕЙ ГРАФІКІВ НАВАНТАЖЕННЯ РОЗПО- ДІЛЬНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖ ЗА ДАНИМИ ВИМІРЮВАНЬ У КОНТРОЛЬОВАНИХ ВУЗЛАХ МЕРЕЖІ Рис. 1 ПРОБЛЕМИ ЗАГАЛЬНОЇ ЕНЕРГЕТИКИ • №14/2006 63 вантаження на інтервалі вимірювання i; g(t,α) – аналітична модель навантаження; α – вектор па- раметрів моделі. Задача ідентифікації моделі ГН може бути сформульована наступним чином. Необхідно визначити вектор параметрів моделі такий, що мінімізує суму квадратів відхилень на інтервалах вимірювань за умови рівності повної енергії, переданої протя- гом розрахункового періоду T, її виміряному зна- ченню WT del: У формулі (2) P – середня потужність за період T. Розв'язуючи оптимізаційну задачу (1, 2) ме- тодом множників Лагранжа 1-го роду, для відпо- відної функції Лагранжа можна записати де λ – невизначений множник Лагранжа. Враховуючи (2) в (1), отримуємо або де Як видно з останнього виразу, другий доданок функції Лагранжа (4), являє собою суму функцій параметрів оптимізації вигляду ваговими коефіцієнтами якої є виміряні значен- ня потужностей навантаження. Тому оптимальні значення компонент вектора параметрів оптимі- зації визначаються всією сукупністю значень по- тужностей діаграми вимірювань в цілому. Рівняння, що забезпечують мінімум (4) є Розв'язання (5) відносно αi дає вектор пара- метрів , що мінімізує відстань між виміряним ГН та його моделлю g(t, ) в просторі функцій часу t: Степенева модель ГН Отримаємо рівняння (5) для параметрів сте- пеневої моделі ГН за тривалістю, запропонова- ною в [1]. Часова залежність навантаження в цій моделі має вигляд де Відповідна функція Лагранжа Вектор параметрів моделі В даному випадку обмеження (2) задовольня- ються обраною формою аналітичного представ- лення ГН і з урахуванням визначення P перетво- рюється на тотожність. Тому Розглянемо систему N інтервалів поділу роз- рахункового періоду довжиною T/N. Тоді Послідовно інтегруючи доданки та відкидаю- чи члени, незалежні від Pmax,Pmin, маємо ÑÈÑÒÅÌÍ² ÄÎÑË²ÄÆÅÍÍß ÒÀ ÊÎÌÏËÅÊÑÍ² ÏÐÎÁËÅÌÈ ÅÍÅÐÃÅÒÈÊÈ (1) (3) (2) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 64 ПРОБЛЕМИ ЗАГАЛЬНОЇ ЕНЕРГЕТИКИ • №14/2006 Наявність однакових членів з різними знака- ми у послідовних доданках першої та другої сум останнього виразу приводить до рівностей із урахуванням яких (10) спрощується до виг- ляду Аналогічно для випадку λ<1 отримуємо: Мінімізація (11, 12) за Pmax і Pmin дозволяє от- римати шукані параметри моделі ГН (6). У зв'яз- ку із громіздкістю остаточні рівняння для пара- метрів не наводяться. Розв'язки задачі оптиміза- ції знайдено чисельним шляхом для прикладу ді- аграми вимірювань з п'яти точок виміру при фік- сованих значеннях повної переданої електро- енергії, максимального та мінімального виміря- них значень середньої потужності на інтервалі виміру. Чисельний експеримент показав залеж- ність параметрів моделі від коефіцієнта форми (КФ) діаграми вимірювань. Визначення необхідної кількості вимірювань Оцінка залежності точності моделювання ГН за даними вимірювань (гістограмою середніх ін- тервальних потужностей) від їх кількості в за- гальному випадку, тобто за довільних значень ко- ефіцієнтів заповнення та форми, являє собою обернену задачу відносно вихідної задачі іденти- фікації параметрів ГН. Необхідно побудувати но- ву гістограму потужностей за тривалістю із зада- ним інтервалом поділу розрахункового періоду, що перевищує вихідний, із наведеними нижче властивостями: 1) Повна електроенергія, передана через еле- мент мережі протягом розрахункового періоду, отримана за побудованою гістограмою, має дорів- нювати заданій, тобто такій, що відповідає вихід- ній діаграмі вимірювань. 2) Отримувана гістограма по- винна оптимально відповідати моделі ГН g(t, ) таким чином, щоб за граничного переходу збігатися з нею. Очевидно, вказаним вище вимогам задоволь- няє наступне визначення рівнів потужностей ді- аграми з N1 елементами розбиття розрахункового періоду де opt – вектор параметрів моделі ГН, отриманий у задачі ідентифікації, такий, що мінімізує крите- рій оптимальності для вихідної (виміряної) діаг- рами навантаження. Зокрема, параметрами степеневої моделі ГН є максимальна та мінімальна потужності наванта- ження, тобто = (Pmax,Pmin), а g(t, ) подається формулами (6). В цьому випадку (13) перетво- рюється до вигляду Тоді задача дослідження точності моделювання ГН від кількості вимірів зводиться до наступного: 1. За вихідним ГН – гістограмою потужностей розраховуються втрати електроенергії методом графічного інтегрування. Отримане значення є апріорі неточним через обмежену дискретність вимірювань. 2. Будується модель ГН за критерієм мініму- му квадрату відхилення модельованої та виміря- ної часової залежності навантаження. 3. За побудованим модельним ГН розрахову- ються втрати електроенергії. ÑÈÑÒÅÌÍ² ÄÎÑË²ÄÆÅÍÍß ÒÀ ÊÎÌÏËÅÊÑÍ² ÏÐÎÁËÅÌÈ ÅÍÅÐÃÅÒÈÊÈ (10) (11) (12) (13) (14) ПРОБЛЕМИ ЗАГАЛЬНОЇ ЕНЕРГЕТИКИ • №14/2006 65 4. Різниця втрат за графіком вимірювань та його аналітичною моделлю вважається показни- ком точності моделювання і фіксується у віднос- ному та відсотковому значеннях. 5. Збільшується кількість інтервалів розбиття розрахункового періоду до N1>N. Будується мо- дель виміряної гістограми навантаження за фор- мулою (14), для якої виконуються розрахунки за пунктами 1-4. 6. Вказана в пункті 5 процедура повторюється послідовно, доки різниця втрат (пункт 4) не до- сягне наперед заданого значення. Кількість інтер- валів поділу при цьому і є шуканою. Алгоритм генерації діаграм навантаження Розглянемо задачу визначення необхідної кількості вимірів навантаження елемента елек- тричної мережі протягом певного періоду спосте- реження, яка забезпечує задану точність розра- хунку довільного електричного параметра, що є функцією навантаження. Вважаємо незалежни- ми від кількості вимірів максимальне Nmax, міні- мальне Nmin навантаження, а також повну переда- ну електроенергію Wdel = N·T, де N – середня по- тужність, Т – період спостереження. Часова за- лежність навантаження подається гістограмою з розбиттям інтервалу спостереження на NT рівних інтервалів. Шкала навантаження містить NX=Nmax інтервалів відліку. Таким чином, діаграма наван- таження утворюється дискретною сукупністю елементарних прямокутників, кількість яких, згідно з означенням ГН за тривалістю, монотонно спадає в послідовних стовпчиках у додатному напрямку осі часу. Постійність Nmax, Nmin та N забезпечує сталість коефіцієнтів мінімуму kmin та заповнення kz: Крім того, постійність N, або повної переданої енергії Wdel, накладає обмеження на число додат- кових елементарних прямокутників, які необхід- но ввести в діаграму при збільшенні кількості ви- мірів. Нехай N'T = NT + ∆NT – нова кількість вимі- рів, де ∆NT – довільне ціле число. Тоді допусти- мий приріст кількості прямокутників залежить від ∆NT і може бути отриманий зі співвідношень З іншої точки зору, результат зростання кіль- кості вимірювань являє собою диференціацію в часі електроенергії, яка усереднювалася за мен- шої кількості вимірів протягом кожного інтерва- лу вимірювання. В термінах описаної вище моде- лі це можна розглядати як перерозподіл доданих прямокутників вздовж часової осі діаграми вимі- рювань при заданих граничних умовах і фіксова- ному інтегральному параметрі – енергії, переда- ної мережею. Очевидно, що кожна конфігурація перерозподілу характеризується власним значен- ням втрат, а граничні за втратами конфігурації дають можливі межі похибки їх обчислення при переході від NT вимірів до N'T. Подібне дослід- ження конфігурацій, породжених перестановка- ми елементів, може бути виконано для всього ГН у цілому при обмеженнях, що задаються наявною вимірюваною інформацією – максимум, мінімум навантаження, середня енергія. Відповідні гра- ничні значення втрат у цьому випадку характери- зуватимуть можливу максимальну похибку роз- рахунку втрат при вказаних обмеженнях. З огляду на наведені вище міркування доціль- но розробити алгоритм генерації граничних за критерієм ТВЕ конфігурацій ГН. В загальному випадку задача може бути сфор- мульована так. На множині інтервалів розбиття розрахункового періоду знайти такі часові залеж- ності навантаження, за яких ТВЕ, як функціонал, заданий у просторі скалярних функцій часу (ГН), досягає максимального та мінімального значень. Повна передана протягом розрахункового періо- ду електроенергія є сталою (не залежить від кон- фігурації ГН) і характеризується числом елемен- тарних площ NTX в області побудови графіка. Максимум і мінімум навантаження також є фік- сованими величинами – NXmax, NXmin відповідно. Без втрати загальності можна прийняти NXmax=1, NXmin=NX. Необхідно побудувати ступінчасту функцію , де i – номер інтервалу розбиття розра- хункового періоду, xi=x(ti) – потужність в умов- них одиницях, таку що надає максимум (міні- мум) функціоналу за умов Розглянемо граничні умови задачі. Очевидно, що умови (16) задовольняються заповненням 1-го рядка та 1-го стовпчика діаграми. Оскільки ÑÈÑÒÅÌÍ² ÄÎÑË²ÄÆÅÍÍß ÒÀ ÊÎÌÏËÅÊÑÍ² ÏÐÎÁËÅÌÈ ÅÍÅÐÃÅÒÈÊÈ (15) (17) (16) 66 ПРОБЛЕМИ ЗАГАЛЬНОЇ ЕНЕРГЕТИКИ • №14/2006 вказані рядок і стовпчик містять NT і NX елементів відповідно, то мінімальне число прямокутників що забезпечують (16), є або Тоді кількість прямокутників, що підлягають перестановці Крім того, для кількості рядків, в області яких можлива перестановка (рис. 2), можна записати NIX=NX – 1. Відповідна кількість стовпчиків NIT=NT – 2. Визначені таким чином величини дають мож- ливість ввести показники суцільного заповнення рядків і стовпчиків діаграми. Дійсно, якщо то ціла частина ηΗ подає максимальну можливу кількість заповнених рядків діаграми, а залишок від ділення ND/NIT – число прямокутників у найвищому, взагалі кажучи, частково заповне- ному рядку. При цьому припускається, що ND прямокутників діаграми послідовно розподіля- ються по рядках у напрямку догори. Визначив- ши аналогічно показник вертикального запов- нення можна отримати максимально можливу кількість заповнених стовпчиків і число елементів в остан- ньому з них (заповнення проводиться у напрям- ку осі часу). Покажемо деякі особливості поведінки фун- кціоналу (15) при елементарних перестановках прямокутників між стовпчиками діаграми. Будемо називати елементарною перестанов- кою діаграми навантаження довільну зміну зна- чень її стовпчиків, що описується співвідношен- нями і задовольняє умові (17). Виділяючи явно компоненти, що підлягають перестановці, для функціоналу (15) можемо за- писати Далі розглянемо два типи елементарних пе- рестановок. 1. Перестановка підвищення нерівномірності ГН визначається як така, що призводить до зрос- тання значень стовпців з більшими величинами із одночасним зменшенням значень стовпців з попередньо меншими значеннями: більші стов- пчики зростають при одночасному зменшенні менших: Отриманій конфігурації відповідає значення функціоналу З граничних умов (17) випливає звідки маємо Тоді, враховуючи що приріст функціоналу (15) при перестановці під- вищення нерівномірності записується у вигляді ÑÈÑÒÅÌÍ² ÄÎÑË²ÄÆÅÍÍß ÒÀ ÊÎÌÏËÅÊÑÍ² ÏÐÎÁËÅÌÈ ÅÍÅÐÃÅÒÈÊÈ Рис. 2 (18) ПРОБЛЕМИ ЗАГАЛЬНОЇ ЕНЕРГЕТИКИ • №14/2006 67 Як результат, слід зазначити: – по-перше, будь-яка перестановка підвищен- ня нерівномірності призводить до зростання функціоналу (15); – по-друге, абсолютна величина зазначеного зростання прямо пропорційна первинній різниці значень стовпчиків, що беруть участь у переста- новці. 2. Перестановка вирівнювання ГН. Під перес- тановкою вирівнювання розуміємо елементарну перестановку, при якій зростають значення мен- ших стовпчиків і одночасно зменшуються зна- чення більших: Будемо розглядати лише нетривіальне вирів- нювання: , або , α>1. Тоді: Як видно з отриманих співвідношень, будь-я- ке нетривіальне вирівнювання призводить до зменшення (15). Абсолютна величина зменшення прямо про- порційна первинній різниці значень стовпчиків, які беруть участь в перестановці. Доведені вище положення дозволяють запро- понувати наступний алгоритм побудови гранич- них за ТВЕ ГН. 1. Ініціалізація. Граничні умови, що забезпечують виконання обмежень (17), встановлюються у вигляді 2. Генерація ГН із максимальними ТВЕ. Визначаються величини де [x] – ціла частина числа x. Тоді максимум ТВЕ забезпечує ступінчаста функція де {x} – дробова частина числа: {x} = x – [x]. 2. Генерація ГН із мінімальними ТВЕ. Визначаються величини Тоді мінімуму ТВЕ відповідає ступінчаста функція вигляду Проілюструємо алгоритм на прикладі ступін- частих моделей виміряного ГН за тривалістю, на- ведених в [2] (рис. 3, 4). Приклад. Вихідні дані моделі виміряного ГН: NT = 5, NX = 5, NTX = 13. ÑÈÑÒÅÌÍ² ÄÎÑË²ÄÆÅÍÍß ÒÀ ÊÎÌÏËÅÊÑÍ² ÏÐÎÁËÅÌÈ ÅÍÅÐÃÅÒÈÊÈ (19) (20) (21) (22) (23) Рис. 3 Рис. 4 68 ПРОБЛЕМИ ЗАГАЛЬНОЇ ЕНЕРГЕТИКИ • №14/2006 1. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем / В.Э. Воротницкий, Ю.С. Железко, В.Н. Казанцев и др.; под ред. В.Н. Казанцева. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 368 с. 2. Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для прак- тических расчётов. – Энергоатомиздат, 1989. – 176 с. Розрахункові параметри ГН: середня потуж- ність N = 2,6; коефіцієнт заповнення kZ = 0,52; ко- ефіцієнт мінімуму kmin = 0,2. Обчислення за формулами (19) – (23) дають максимальну та мінімальну щодо втрат конфігу- рації ГН, зображені, відповідно, на рисунках 3 і 4. Дійсно, число елементарних площ, що підля- гають перерозподілу ND = 13 – (5+5–1)=13 – 9 = 4. 1. Максимальна конфігурація. ND = NX–1=5–1=4; G5(1)=5, G5(2)=5, G5(3)=1, G5(4)=G5(5)=5; (24) 2. Мінімальна конфігурація. NIT = NT–2=5–2=3; Легко побачити, що отримані конфігурації (24) і (25), згідно з доведеними вище положеннями що- до перестановок у діаграмах ГН, дійсно є макси- мальною і мінімальною щодо функціоналу (15). Оптимізаційна модель ідентифікації парамет- рів степеневої аналітичної моделі навантаження, а також алгоритм генерації граничних діаграм бу- ли реалізовані програмно мовою Visual Basic for Applications у табличному процесорі Excel. Результати виконаних розрахунків для діаграм навантаження з п'ятьма інтервалами вимірювань дозволяють стверджувати наступне: 1) Похибка визначення ТВЕ за даними вимі- рювань сильно залежить від КФ ГН і для КФ у межах 1,13÷1,25 змінюється від 4,7 до 22,6%. 2) Побудова оптимальної моделі ГН згідно із запропонованими критеріями дає можливість звузити інтервал похибки до (2,1÷8,3)% для вка- заних меж КФ ГН. Висновки. 1. Розроблено метод ідентифікації параметрів аналітичної моделі графіка навантаження за крите- рієм мінімуму відстані між моделлю графіка наван- таження та діаграмою вимірювань. Метод дозволяє: – врахувати нерівномірність графіка наванта- ження на інтервалі вимірювання приладів обліку електроенергії; – звузити інтервал повної похибки розрахун- ку технологічних витрат електроенергії до (2,1- 8,3%) при характерному для розподільних мереж діапазоні зміни коефіцієнта форми графіка на- вантаження. 2. Запропоновано алгоритми побудови гра- ничних за критерієм технологічних витрат елек- троенергії діаграм навантаження із заданими гра- ничними та середньою точками, що дозволяє от- римати конфігурації вимірюваних графіків на- вантаження, що відповідають мінімальному та максимальному значенням коефіцієнта форми для довільного числа вимірів. 3. У поєднанні з методом ідентифікації пара- метрів аналітичної моделі графіка навантаження отримані граничні конфігурації дають можли- вість диференційованої оцінки похибки моделю- вання, а також похибки, пов'язаної з дискретніс- тю вимірювань і дослідити залежність останньої від кількості вимірів протягом розрахункового періоду. ÑÈÑÒÅÌÍ² ÄÎÑË²ÄÆÅÍÍß ÒÀ ÊÎÌÏËÅÊÑÍ² ÏÐÎÁËÅÌÈ ÅÍÅÐÃÅÒÈÊÈ (25)
id	systemreorg-article-291
institution	System Research in Energy
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2026-07-19T01:08:58Z
publishDate	2006
publisher	General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
record_format	ojs
resource_txt_mv	systemreorg/92/373be4aba606d71d74fc385b08c1a692.pdf
spelling	systemreorg-article-2912026-07-18T12:57:36Z Identification of loading graph models for distributed power transmission networks based on measurement data in observed network nodes Ідентифікація моделей графіків навантаження розподільних електричних мереж за даними вимірювань у контрольованих вузлах мережі Kaplin M.I. load pattern; distributed networks; power system; electric loss; analytic model; parameter identification. графік навантаження, розподільні мережі, енергосистема, втрати електроенергії, аналітична модель, ідентифікація параметрів. The parameter identification technique is proposed to obtain analytic model of loading graph of power-distributed networks on the basis of loading measurements in observed network nodes. Accuracy estimation matters concerning model application to the electric loss evaluation problem are discussed for nodes with minimal loading data available. Запропоновано методику визначення параметрів аналітичної моделі графіків навантаження розподільних електричних мереж за результатами вимірювань у контрольованих вузлах мережі. Розглядаються питання оцінки точності застосування моделі в задачі розрахунку втрат електроенергії у вузлах з мінімальною інформацією про навантаження. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2006-12-04 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/291 System Research in Energy; No. 2 (14) (2006): The Problems of General Energy; 62-68 Системні дослідження в енергетиці; № 2 (14) (2006): Проблеми загальної енергетики; 62-68 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/291/239 Copyright (c) 2006 Kaplin M.I. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0
spellingShingle	load pattern distributed networks power system electric loss analytic model parameter identification. Kaplin M.I. Identification of loading graph models for distributed power transmission networks based on measurement data in observed network nodes
title	Identification of loading graph models for distributed power transmission networks based on measurement data in observed network nodes
title_alt	Ідентифікація моделей графіків навантаження розподільних електричних мереж за даними вимірювань у контрольованих вузлах мережі
title_full	Identification of loading graph models for distributed power transmission networks based on measurement data in observed network nodes
title_fullStr	Identification of loading graph models for distributed power transmission networks based on measurement data in observed network nodes
title_full_unstemmed	Identification of loading graph models for distributed power transmission networks based on measurement data in observed network nodes
title_short	Identification of loading graph models for distributed power transmission networks based on measurement data in observed network nodes
title_sort	identification of loading graph models for distributed power transmission networks based on measurement data in observed network nodes
topic	load pattern distributed networks power system electric loss analytic model parameter identification.
topic_facet	load pattern distributed networks power system electric loss analytic model parameter identification. графік навантаження розподільні мережі енергосистема втрати електроенергії аналітична модель ідентифікація параметрів.
url	https://systemre.org/index.php/journal/article/view/291
work_keys_str_mv	AT kaplinmi identificationofloadinggraphmodelsfordistributedpowertransmissionnetworksbasedonmeasurementdatainobservednetworknodes AT kaplinmi ídentifíkacíâmodelejgrafíkívnavantažennârozpodílʹnihelektričnihmerežzadanimivimírûvanʹukontrolʹovanihvuzlahmereží

Identification of loading graph models for distributed power transmission networks based on measurement data in observed network nodes

Репозитарії

Схожі ресурси