Research of energy balance regularities in a complex closed-loop hydraulic grid within a technical economic model of water supply system
An analytical approach to the consideration of the substantial physical and technological links between parameters of interdependent grid elements of a complex water supply system by means of technical economic modeling is presented.An effective use of the intrinsic subsystem of auxiliary equations...
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/427 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System Research in Energy |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
System Research in Energy| _version_ | 1871103768145166336 |
|---|---|
| author | Kaplin M.I. Kostiuk V.O. Sydorenko V.P. |
| author_facet | Kaplin M.I. Kostiuk V.O. Sydorenko V.P. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Kaplin M.I.",
"institution": null
},
{
"author": "Kostiuk V.O.",
"institution": null
},
{
"author": "Sydorenko V.P.",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Kaplin M.I. |
| baseUrl_str | https://systemre.org/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T12:57:39Z |
| description | An analytical approach to the consideration of the substantial physical and technological links between parameters of interdependent grid elements of a complex water supply system by means of technical economic modeling is presented.An effective use of the intrinsic subsystem of auxiliary equations within productive type models for the material and energy balance in a grid is discovered for the first time. By the example of the hydraulic grid of a water supply system, some methodological features of energy balance estimation within the technical economic model of systems with network structure are described.The consideration of the material and energy balances for the flow distribution in the multiproduct model of electric-power- and water-supply systems allows one to evaluate the impact of operation modes and technological and economic factors of the interacting network systems on the volumes of technological costs and the nodal prices of water and electric power supplies.The possibility to determine the effect of node energies on the nodal prices and to evaluate the energy- and cost-efficiencies of routine and emergency operation modes of a sewerage-pumping plant of the Kiev water-treatment enterprise is demonstrated. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:01:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
32 ISSN 1562�8965. Проблеми загальної енергетики, 2011, вип. 3 (26)
Ця стаття є продовженням досліджень авторів
у напрямі створення економіко�математичної
моделі системи електро�, водопостачання та
водовідведення, започаткованих у роботі [1], де
запропоновано підхід до формування системи
умов моделі, що ґрунтується на записі рівнянь
матеріального балансу гідравлічної мережі.
Зауважимо, що за прийнятих припущень щодо
умов відповідності напірно�витратних характе�
ристик джерел енергії – насосів і мережі,
баланс потужності (напорів) забезпечується в
моделі наближено. Очевидно, що такий підхід
можна з достатньою для техніко�економічних
оцінок точністю використовувати лише для
моделювання розімкнених розподільних мереж
з вимушеним потокорозподілом.
Водночас модель виробничого типу містить
підсистему рівнянь пропорціонування інтен�
сивностей технологічних способів, яка може
бути використана для врахування додаткових
зв’язків між параметрами технічної системи.
Такі зв’язки можуть зумовлюватись, напри�
клад, фізичними законами, технічними обме�
женнями, властивими для технологічних про�
цесів системи, що досліджується. Згадана під�
система є додатковою системою лінійних рів�
нянь відносно інтенсивностей технологічних
способів, що дописується до основної, тобто
технологічної системи балансових рівнянь, і
виражає в лінійній, або лінеаризованій формі
внутрішньо властиві залежності модельованої
системи. Іноді формулювання такої системи
рівнянь потребує введення додаткових параме�
трів, що приводить до розширення множини
змінних моделі. Тут і надалі будемо називати
згадану вище систему рівнянь, що описує вну�
трішньо властиві зв’язки об’єкта моделювання,
додатковою підсистемою моделі.
Отримаємо додаткову підсистему моделі
системи водопостачання та водовідведення, що
виражає закон збереження енергії (потужно�
сті) у гідравлічній мережі.
Градієнтний метод розрахунку усталеного
потокорозподілу гідравлічної мережі, запропо�
нований у роботі [2], використовує таку форму
рівнянь гідравліки:
де Hi – гідравлічний напір вузла i, м; Di – потре�
ба (споживання) вузла i, м3/с; Ql – потік рідини
в ребрі (трубі), м3/с; Kl – гідравлічний опір
труби l; n – безрозмірний показник степеня рів�
няння втрати напору.
Позначення означає, що абсолютна
величина потоку |Ql | підноситься до степеня n,
а знак потоку застосовується до всього члена
втрат напору в цілому.
Підсистема (1) описує закон балансу пото�
ків рідини (матеріального балансу) у вузлах
гідравлічної мережі. У перетвореному до вимог
техніко�економічної моделі вигляді ці рівняння
використовуються при формуванні основної
технологічної матриці моделі. Для виведення
рівнянь додаткової підсистеми використаємо
рівняння (2). Розглянемо ітераційний процес
⎢ ⎥⎣ ⎦
n
lQ
УДК 628.14+628.1+628.2:658 М. І. КАПЛІН1, В. О. КОСТЮК1, канд. техн. наук, В. П. СИДОРЕНКО2
1Інститут загальної енергетики НАН України, м. Київ, 2АК “Київводоканал”, м. Київ
ВРАХУВАННЯ БАЛАНСОВО�ЕНЕРГЕТИЧНИХ ЗАКОНОМІРНОСТЕЙ
У ТЕХНІКО�ЕКОНОМІЧНІЙ МОДЕЛІ СКЛАДНОЗАМКНЕНОЇ ГІДРАВЛІЧНОЇ
МЕРЕЖІ СИСТЕМИ ВОДОПОСТАЧАННЯ
Запропоновано аналітичний спосіб врахування фізично та технічно зумовлених зв’язків
між параметрами техніко�економічної моделі взаємозв’язаних мереж транспортування
й розподілу електричної енергії та води системи електро�, водопостачання. Вперше
показано ефективність застосування внутрішньо притаманної підсистеми допоміжних
рівнянь моделей виробничого типу для забезпечення виконання умов матеріального та
енергетичного балансів мережі. На прикладі гідравлічної мережі системи водопоста�
чання описано методичні особливості врахування енергетичного балансу в техніко�еко�
номічній моделі систем із мережною структурою.
К л ю ч о в і с л о в а: баланс енергії, гідравлічна мережа, техніко;економічна модель,
мережні ціни
© М.І. КАПЛІН, В.О. КОСТЮК, В.П. СИДОРЕНКО, 2011
(1)
∈Ω ∈Ω
− =∑ ∑
, ,
,
i вх i вих
l l i
l l
Q Q D
(2)− = ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦ ,
n
i j l lH H K Q
розв’язання (2) разом з (1) відносно вузлових
напорів Hi і потоків Ql за методом Ньютона.
Небаланс енергії між вузлами i і j має вигляд
Позначивши вектор змінних на ітерації
m а небаланс енергії
рівняння
для поправок ітерації m+1 мето�
ду Ньютона записуємо у вигляді
де
У традиційній схемі методу Ньютона систе�
ма (4) розв’язується відносно поправок
ΔHi
(m+1), ΔQl
(m+1). Використавши визначення
поправок (5), перепишемо її у вигляді
Система (6) є системою рівнянь відносно
величин вузлових напорів ΔHi
(m+1) і потоків у
трубах ΔQl
(m+1) ітерації m+1 методу Ньютона.
Використовуючи явне визначення небалансу
(3), знаходимо коефіцієнти рівняння (6). Якщо
обидва вузли i і j є вузлами зі змінним напором,
наприклад є з’єднаннями, то
У випадку вузла з фіксованим напором,
наприклад для резервуара, приєднаного до
труби l, маємо
Враховуючи (7) і (8), а також визначення
небалансу (3) і (6), можна записати
– для труби із змінними напорами кінцевих
вузлів і,
– для труби з резервуаром. Після простих
перетворень отримуємо остаточну додаткову
систему моделі виробничого типу відносно
перших наближень методу Ньютона:
– для труби зі змінними напорами кінцевих
вузлів і,
–для труби з резервуаром. Рівняння (9) та
(10) разом із рівняннями основної технологіч�
ної системи рівнянь
де Ωi,вх – множина ребер із вхідними потоками
для вузла i; Ωi,вих – множина ребер з вихідни�
ми потоками для вузла i, утворюють повну
систему балансових рівнянь моделі виробни�
чого типу, яка враховує баланс енергії гід�
равлічної мережі та дозволяє отримати роз�
в’язок для складнозамкнених гідравлічних
мереж.
( ) ( )+ +Δ Δ1 1, m m
i lH Q
( ) ( ) ( ) ( )≡( , , ) ( , , )
j l j l
m m m m
i iF H H Q F H H Q
( ) ( ) ( )( , , ),
j l
m m m
iH H Q
33ISSN 1562�8965. Проблеми загальної енергетики, 2011, вип. 3 (26)
Врахування балансово0енергетичних закономірностей у техніко0економічній моделі складнозамкненої гідравлічної мережі системи водопостачання
( )≡ − + ⋅ ⎢ ⎥⎣ ⎦, , .
n
i j l i j l lF H H Q H H K Q (3)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )+ + + +Δ = − Δ = −1 1 1 1; .m m m m m m
i i i l l lH H H Q Q Q (5)
Σ
∈Ω
− = =∑
,
, , , , 1, ;
i вих
i i ir вх i спожив вузлів
r
g Q Q Q i N (12)
∈Ω ∈Ω
− + = =
, ,
, , 0, 1, ,
i вх k вих
ir вих r kr вх реберr r
Q g Q r N (13)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )−
⎢ ⎥ ⎢ ⎥− = − −⎣ ⎦ ⎣ ⎦
11 0 1 00 1
n n
j l l l i l lH nK Q Q H n K Q (10)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
−
⎢ ⎥− + =⎣ ⎦
⎢ ⎥= − ⋅ ⎣ ⎦
11 1 0 1
01
n
i j l l l
n
l l
H H nK Q Q
n K Q
(9)
( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( )( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
+ + +
+ +
+
=
= +
∂ ∂+ Δ + Δ +
∂ ∂
∂
+ Δ =
∂
1 1 1
1 1
1
, ,
, ,
0,
j l
j l
m m m
i
m m m
i
mm
m m
i j
i j
m
m
l
l
F H H Q
F H H Q
F F
H H
H H
F
Q
Q
(4)
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )( )
+ + +∂ ∂ ∂
+ + =
∂ ∂ ∂
∂ ∂
= + +
∂ ∂
∂+ −
∂
1 1 1
, ,
j l
mm m
m m m
i j l
i j l
mm
m m
i j
i j
m
m m m m
l i
l
F F F
H H Q
H H Q
F F
H H
H H
F
Q F H H Q
Q
(6)
( ) ( )
( )
( ) ( )−
∂ ∂
= = −
∂ ∂
∂ ⎢ ⎥= ⎣ ⎦∂
1
1, 1,
.
mm
i j
m
nm
l l
l
F F
H H
F
nK Q
Q
(7)
( ) ( )
( )
( ) ( )−
∂ ∂
= = −
∂ ∂
∂ ⎢ ⎥= ⎣ ⎦∂
1
0, 1,
.
mm
i j
m
nm
l l
l
F F
H H
F
nK Q
Q
(8)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
−
−
⎢ ⎥− + =⎣ ⎦
⎢ ⎥= − + −⎣ ⎦
⎢ ⎥− = − ⋅ ⎣ ⎦
11 1 0 1
10 0 0 0
0 0 0 0, , 1
j l
n
i j l l l
n
i j l l l
n
i l l
H H nK Q Q
H H nK Q Q
F H H Q n K Q
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
−
−
⎢ ⎥− + = − +⎣ ⎦
⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ − − + ⋅ =⎣ ⎦⎣ ⎦
⎢ ⎥= − + − ⎣ ⎦
11 0 1 0
10 0 0 0 0
00 1
n
j l l l j
n n
l l l i j l l
n
i l l
H nK Q Q H
nK Q Q H H K Q
H n K Q
Σ
∈Ω
+ − = =∑
,
, , , 0, 1, ;
i вх
i вироб ir вих i вузлів
r
Q Q Q i N (11)
.
Геометричну інтерпретацію рівнянь основної
технологічної підсистеми наведено на рис. 1 [1].
Структуру матриці системи рівнянь моделі
виробничого типу із урахуванням додаткової
підсистеми, що забезпечує баланс енергії гід�
равлічної мережі, подано у вигляді таблиці
(див. табл. 1).
Розрахунок обсягів та вузлових цін систе%
ми електро%, водопостачання у моделі вироб%
ничого типу насосної станції системи водовід%
ведення
Підсистема додаткових рівнянь моделі
пов’язує напори вузлів з потоками в трубах
співвідношеннями втрат напору. В матриці
моделі ці рівняння представлено блоками V і
VI. Для визначення позицій і значень ненульо�
вих елементів блоків V і VI матриці моделі
використано параметри розмірів блоків I–IV
системи рівнянь (9) та (10). За еквівалентною
гідравлічною схемою, наведеною у роботі [1],
виконано гідравлічний розрахунок режиму
потокорозподілу, визначено витрати електрич�
ної енергії насосних агрегатів НС. Подальшим
кроком є розрахунок технологічних коефіцієн�
тів економіко�математичної моделі виробничо�
го типу, який здійснено згідно із записом систе�
ми рівнянь матеріального (1)–(3) й енергетич�
ного (9) та (10) балансів.
З метою забезпечення відповідності розра�
хунків обсягів і цін на продукти техніко�еконо�
мічної моделі виробничого типу системи елек�
тро�, водопостачання наявному технологічно�
му та інформаційному стану відповідних під�
приємств житлово�комунального господарства
та електричних мереж використано підхід до
визначення технологічних коефіцієнтів моделі,
що ґрунтується на розв’язанні задачі ідентифі�
кації параметрів системи за наявними даними
вимірювань у контрольованих точках мереж із
залученням інформації попередніх розрахунків
режимів потокорозподілу. Методи подібного
типу широко застосовуються у мережних зада�
чах енергетики. Застосування цих методів у
техніко�економічних розрахунках мережних
систем пов’язано з: відсутністю або недостатні�
стю інформації про структуру та параметри
елементів схеми заміщення мережі; невідповід�
ністю цих параметрів своїм паспортним зна�
ченням внаслідок старіння і зношенності устат�
кування, особливо трубопровідних мереж у
системах водопостачання та водовідведення.
Тому для виконання модельних розрахунків
застосовано одну з можливих модифікацій
методу апроксимації параметрів елементів
гідравлічної мережі.
Математичну модель потокорозподілу гід�
равлічної мережі, що використана в описуваній
моделі виробничого типу системи електро�,
водопостачання, запишемо на основі (1) і (2)
у вигляді
34 ISSN 1562�8965. Проблеми загальної енергетики, 2011, вип. 3 (26)
М.І. КАПЛІН, В.О. КОСТЮК, В.П. СИДОРЕНКО
Таблиця 1
I. Техспособи вузлів II. Техспособи ребер
III. Зона додаткових параметрів
(напори вузлів гідравлічної мережі)
Блок I
вироблення сумарного вихідного пото�
ку вузла
Блок II
розподіл вихідного потоку вузла
та його споживання ребрами
Блок IV
споживання вузлом вихідних потоків
ребер
Блок III
вироблення вихідних потоків
ребер
Підсистема додаткових рівнянь моделі:
зв’язування потоків і напорів співвід�
ношеннями втрат напору
Блок V
втрат напору як функцій потоків
у ребрах
Блок VI
різниць напорів вузлів
Рис. 1. Схема утворення продуктів техніко�
економічної моделі вузла
∈Ω
=∑ ,
i
l i
l
Q D (14)
Задача апроксимації параметрів елементів
гідравлічної мережі відносно рівнянь устале�
ного потокорозподілу (14) та (15) формулю�
ється так. Необхідно знайти гідравлічні опори
(сталі Дарсі–Вейсбаха) Kl, потоки в лініях
(трубах) Ql та напори у неконтрольованих
вузлах мережі Hj, що надають мінімум функції
небалансу:
де індекс r належить множині відомих, поперед�
ньо розрахованих чи виміряних режимів мережі.
Задачу безумовної оптимізації (16) було
розв’язано для моделі станції системи водовід�
35ISSN 1562�8965. Проблеми загальної енергетики, 2011, вип. 3 (26)
Врахування балансово0енергетичних закономірностей у техніко0економічній моделі складнозамкненої гідравлічної мережі системи водопостачання
− = ⋅ ⎢ ⎥⎣ ⎦ .
n
i j l lH H K Q (15) ( )
( )
∈Ω
∈Ω
⎛ ⎞
Φ = − +⎜ ⎟⎝ ⎠
⎛ ⎞
⎢ ⎥+ ⋅ − −⎜ ⎟⎣ ⎦⎝ ⎠
∑ ∑
∑
2
2
2
, ,
,
i
i
r r
l i l l i
r l
r r r
l l j i
l
K H Q Q D
K Q H H
(16)
Таблиця 2
Вузол Напір
Лінія
початок кінець початок, м кінець, м
Потік,
м3/год
Втрата на%
пору, фак%
тична, м
Стала Kl фор%
мули Дарсі–
Вейсбаха
Втрата енергії потоку /
потужність споживання
насоса, кВт
11 5 4 26 20 100 6 0,0006 1,635
12 10 11 24,24 24,23 5200 0,01 3,698·10�10 0,1417
13 11 4 24,23 20 4600 4,23 1,999·10�7 53,02305
10 12 4 21,49 20 100 1,49 0,000149 0,406025
7 6 14 26 26 4600 0 0 0
17 6 9 26 26 4750 0 0 0
18 22 2 32,31 32,31 0 0 0 0
20 21 7 94,67 26 5150 68,67 2,589·10�6 963,69761
22 20 13 26,46 26,46 0 0 0 0
23 17 15 94,67 26 5200 68,67 2,54·10�6 973,0539
24 18 16 94,67 26 0 68,67 0 0
26 19 26 94,67 26 0 68,67 0 0
28 27 12 21,49 21,49 4600 0 0 0
30 6 28 26 26 5200 0 0 0
21 29 5 26 26 100 0 0 0
1 1 17 0 94,67 0 94,67 0 0
2 3 18 0 94,67 0 94,67 0 0
3 8 19 0 94,67 0 94,67 0 0
4 23 20 0 26,46 5150 26,46 9,976·10�7 495,1107
5 24 21 0 94,67 0 94,67 0 0
6 25 22 0 32,31 4750 32,31 1,432·10�6 557,61675
46 2 6 32,31 26 4750 6,31 2,797·10�7 81,675063
45 7 6 26 26 0 0 0 0
44 13 6 26,46 26 5150 0,46 1,734·10�8 6,455525
41 15 6 26 26 0 0 0 0
42 16 6 26 26 0 0 0 0
43 26 6 26 26 0 0 0 0
33 9 27 26 21,49 4600 4,51 2,131·10�7 56,53285
32 28 10 26 24,24 5200 1,76 6,509·10�8 24,9392
31 14 29 26 26 100 0 0 0
ведення на основі наявних даних про потоки
ліній та напори вузлів відносно гідравлічних
опорів Kl. Результати розрахунків наведено у
табл. 2.
У рівнянні втрати напору (14) використано
формулу Дарсі–Вейсбаха, для якої n = 2, а
сталу Kl визначали за результатами попередньо
виконаного розрахунку потокорозподілу.
Матриця моделі, структуру якої наведено в
табл. 1, є матрицею системи рівнянь (1)–(3) та
(9), (10). Коефіцієнти цих рівнянь розміщу�
ються в блоках V і VI матриці. При цьому кое�
фіцієнтами при напорах є одиниці з відповід�
ними знаками, що враховують напрямки пото�
ків ліній Ql та можуть змінюватись в ітерацій�
ному процесі. Елементами блоку V є коефіцієн�
ти вигляду Права частина рівняння
балансу потужностей лінії та приєднаних до неї
вузлів обчислюється за формулою
Методика розрахунку адрес ненульових тех�
нологічних коефіцієнтів у цій статті не на�
водиться.
Таким чином, системи рівнянь матеріально�
го (потоки електричної енергії та води) і енер�
гетичного (напори) балансів, коефіцієнти яких
отримано способом, описаним вище, разом
утворюють множину функціональних обме�
жень моделі виробничого типу системи елек�
тро�, водопостачання. Метою розробки моделі
є визначення взаємоузгоджених збалансованих
обсягів мережних продуктів – потоків води та
електричної енергії із застосуванням механізму
витратних коефіцієнтів для порівняння різних
експлуатаційних режимів. У цьому контексті
описана вище процедура оптимізації моделі
використовується у даній задачі як засіб отри�
мання збалансованих розв’язків. Іншими сло�
вами, фактичним призначенням оптимізацій�
ної процедури є пошук розв’язків системи рів�
нянь балансу води та електричної енергії у
взаємозв’язаних мережних системах. Засто�
сування оптимізаційних методів для розв’язу�
вання систем рівнянь є широко відомим підхо�
дом, що використовується, зокрема, у слабо
зумовлених задачах.
Цільовою функцією моделі, із урахуванням
зазначеного вище, вибрано суму абсолютних
величин потоків у лініях мережі водопостачання:
де і – відповідно вектори потоків води і
активної електричної потужності у гідравліч�
ній та електричній розподільній мережах.
Теоретично можна показати, що мінімум
функції (17) за умов (9)–(13) у просторі пото�
r
P
r
Q
( )⎢ ⎥⋅ ⎣ ⎦
202 .l lK Q
( )⎢ ⎥⋅ ⎣ ⎦
02 .l lK Q
36 ISSN 1562�8965. Проблеми загальної енергетики, 2011, вип. 3 (26)
М.І. КАПЛІН, В.О. КОСТЮК, В.П. СИДОРЕНКО
23
12
13
10
7
17
18
20
22
24
26
2830
21
11
1
2
3
4
5
6
46
4544
41
42
43
33
32
31
5
14
6
9
10
11
12
17
18
19
20
21
22 2
7
13
15
16
26
27
28
29
1
3
8
23
24
25
4
30
y ,
� �
��
� �
� �
��
�
� �
� �
�
�I
II
Рис. 2. Штатний (I) та аварійний (II) режими роботи напірних колекторів системи водовідведення
( )
=
= ∑
r r ,
1
, ,
L wN
i
i
G Q P Q (17)
ків гідравлічної підсистеми збігається з
розв’язком точних рівнянь гідравліки (1), (2).
Розв’язки цієї задачі отримані для штатного – з
двома стоками до камери гасіння, й аварійно�
го – з одним стоком, режимів функціонування
каналізаційної станції. Схеми гідравлічних
мереж для цих режимів зображено на рис. 2.
Потокорозподіл електричної підсистеми виз�
начали з умови дотримання балансу електрич�
ної енергії.
На другому етапі моделювання отримано
частку ціни на водопостачання й водовідведен�
ня, що визначається вартістю електричної
енергії від розподільної мережі. У цінових роз�
рахунках розглядали єдиний ресурс системи
електро�, водопостачання – електричну енер�
гію центру живлення насосної станції. Тому
така ціна фактично є внеском від вартості елек�
тричної енергії у дійсній ціні на водовідведен�
ня, що має визначатися на основі врахування
усіх ресурсів системи. Розв’язки для обсягів і
цін на електричну енергію в електричній розпо�
дільній мережі наведено у табл. 3, а величини
потоків води та ціни на водовідведення у вказа�
них режимах подано у табл. 4.
Як видно з табл. 3 і 4, ціни у вузлах та лініях
системи водовідведення, що розглядається, є
різними і не збігаються з ціною центру живлен�
ня або водозабору. Відмінності поелементних
цін визначаються витратами та втратами, що
мають місце під час перетворення продуктів у
відповідних елементах мереж, а отже, є показ�
37ISSN 1562�8965. Проблеми загальної енергетики, 2011, вип. 3 (26)
Врахування балансово0енергетичних закономірностей у техніко0економічній моделі складнозамкненої гідравлічної мережі системи водопостачання
I. Техспособи вузлів II. Техс
Блок I
вироблення сумарного вихідного пото�
ку вузла
Б
розподіл вихід
та його спож
Блок IV
споживання вузлом вихідних потоків
ребер
Б
вироблення
Підсистема додаткових рівнянь моделі:
зв’язування потоків і напорів співвід�
ношеннями втрат напору
Б
втрат напору я
у
Вузол Напір
Лінія
початок кінець початок, м кінець, м
По
м3/
11 5 4 26 20 1
12 10 11 24,24 24,23 52
13 11 4 24,23 20 46
10 12 4 21,49 20 1
7 6 14 26 26 46
Таблиця 3
Потік,
кВт
Ціна, коп
Потік,
кВт
Ціна, коп
Вузол Аварійний режим Штатний режим
0, центр
живлення 2472,17 76,77 1239,80 76,77
1 2398,50 79,13 1202,86 79,13
2 2327,02 81,56 1167,01 81,56
3 2257,68 84,06 1132,23 84,06
4 2190,40 86,64 1098,49 86,64
5 1101,27 89,30 580,55 89,30
6 1068,45 92,05 563,25 92,05
Лінія
1 2447,45 78,33 1227,40 78,33
2 2374,51 80,74 1190,83 80,74
3 2303,75 83,22 1155,34 83,22
4 2235,10 85,78 1120,91 85,78
5 1123,74 88,41 592,40 88,41
6 1090,25 91,13 574,74 91,13
I. Техспособи вузлів II. Техс
Блок I
вироблення сумарного вихідного пото�
ку вузла
Б
розподіл вихід
та його спож
Блок IV
споживання вузлом вихідних потоків
ребер
Б
вироблення
Підсистема додаткових рівнянь моделі:
зв’язування потоків і напорів співвід�
ношеннями втрат напору
Б
втрат напору я
у
Вузол Напір
Лінія
початок кінець початок, м кінець, м
По
м3/
11 5 4 26 20 1
12 10 11 24,24 24,23 52
13 11 4 24,23 20 46
10 12 4 21,49 20 1
7 6 14 26 26 46
17 6 9 26 26 47
18 22 2 32,31 32,31
20 21 7 94,67 26 51
22 20 13 26,46 26,46
23 17 15 94,67 26 52
24 18 16 94,67 26
26 19 26 94,67 26
28 27 12 21,49 21,49 46
30 6 28 26 26 52
21 29 5 26 26 1
1 1 17 0 94,67
2 3 18 0 94,67
3 8 19 0 94,67
4 23 20 0 26,46 51
5 24 21 0 94,67
6 25 22 0 32,31 47
46 2 6 32,31 26 47
45 7 6 26 26
44 13 6 26,46 26 51
41 15 6 26 26
Таблиця 4
Потік,
м3/год
Ціна,
коп
Потік,
м3/год
Ціна,
коп
Штатний режим Аварійний режим
Вузол Вузол
23 5150 0,00 23 5050 0,00
25 4750 0,00 25 4750 0,00
20 5150 8,33 20 5050 17,92
22 4750 10,81 22 4750 20,50
13 5150 8,33 13 5050 17,92
2 4750 10,81 2 4750 20,50
6 9900 9,52 6 9800 19,17
14 100 9,52 14 0 0
9 4600 9,52 9 4600 19,17
29 100 9,52 29 0
28 5200 9,52 28 5200 19,17
27 4600 9,52 27 4600 19,17
10 5200 9,52 10 5200 19,17
5 100 9,52 5 0
11 5200 9,52 11 5200 19,17
12 4600 9,52 12 4600 19,17
4 9800 9,52 4 9800 19,17
Лінія Лінія
20 5150 8,33 20 5050 17,92
17 4750 10,81 17 4750 20,50
44 5150 8,33 44 5050 17,92
46 4750 10,81 46 4750 20,50
10 100 9,52
30 5200 9,52 30 5200 19,17
7 4600 9,52 7 4600 19,17
31 100 9,52
32 5200 9,52 32 5200 19,17
33 4600 9,52 33 4600 19,17
21 100 9,52
23 5200 9,52 23 5200 19,17
28 4600 9,52 28 4600 19,17
13 4600 9,52 13 4600 19,17
12 5200 9,52 12 5200 19,17
11 100 9,52 11 0 0,00
ником їх технологічної та економічної ефектив�
ності. З цієї точки зору отримані множини цін
можна розглядати як векторні показники ефек�
тивності функціонування взаємозв’язаних
мереж, що надають інформацію щодо об’єктів
першочергової вибіркової реконструкції або
модернізації в умовах обмежених інвестицій у
розвиток мережних систем транспортування й
розподілу енергетичних продуктів.
ВИСНОВКИ
Розроблено економіко�математичну модель
оцінки енергетичної та економічної ефективно�
сті взаємоузгодженого функціонування взає�
мозв’язаних мережних систем електро� та водо�
постачання, яка реалізує подання структури
взаємодіючих мереж у конструктивних елемен�
тах багатопродуктових моделей виробничого
типу. З концепції багатопродуктовості у кон�
тексті мережних систем отримано систему вуз�
лових цін на електро� та водопостачання.
Доведено, що врахування матеріального та
енергетичного балансів потокорозподілу у
багатопродуктовій моделі дозволяє оцінити
вплив технологічних, режимних та економіч�
них факторів взаємодії мережних систем на
обсяги технологічних витрат та вузлові ціни на
постачання води та електричної енергії.
Продемонстровано можливість визначення
впливу енергетичних характеристик вузлів –
напорів на вузлові ціни та оцінки енергетичної й
економічної ефективності штатних та аварійних
режимів підприємства водовідведення м. Києва.
1. Костюк В.О. Каплін М.І., Загурський В.Г., Сидо�
ренко В.П. Структурна будова та розрахункові
основи економіко�математичної моделі двоме�
режної системи транспортування й розподілу
енергетичних продуктів підприємства водопо�
стачання і водовідведення // Проблеми загаль�
ної енергетики. – 2010. – Вип. 1 (21). – С. 54–58.
2. Todini E., Pilati S. A gradient method for the analy�
sis of pipe networks / International conference on
computer applications for water supply and distri�
bution. 8–10 September 1987, UK, Leicester Poly�
technic. – 1987. – P. 18–24.
3. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравличе�
ских цепей. – М.: Наука, 1985. – 277 с.
Надійшла до редколегії 12.04.2011
38 ISSN 1562�8965. Проблеми загальної енергетики, 2011, вип. 3 (26)
М.І. КАПЛІН, В.О. КОСТЮК, В.П. СИДОРЕНКО
|
| id | systemreorg-article-427 |
| institution | System Research in Energy |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:13:26Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | systemreorg/a0/a483aab704ca70bd82c12042986ebea0.pdf |
| spelling | systemreorg-article-4272026-07-18T12:57:39Z Research of energy balance regularities in a complex closed-loop hydraulic grid within a technical economic model of water supply system Урахування балансово-енергетичних закономірностей у техніко-економічній моделі складнозамкненої гідравлічної мережі системи водопостачання Kaplin M.I. Kostiuk V.O. Sydorenko V.P. energy balance, hydraulic network, technical economic model, nodal prices. баланс енергії, гідравлічна мережа, техніко-економічна модель, мережні ціни. An analytical approach to the consideration of the substantial physical and technological links between parameters of interdependent grid elements of a complex water supply system by means of technical economic modeling is presented.An effective use of the intrinsic subsystem of auxiliary equations within productive type models for the material and energy balance in a grid is discovered for the first time. By the example of the hydraulic grid of a water supply system, some methodological features of energy balance estimation within the technical economic model of systems with network structure are described.The consideration of the material and energy balances for the flow distribution in the multiproduct model of electric-power- and water-supply systems allows one to evaluate the impact of operation modes and technological and economic factors of the interacting network systems on the volumes of technological costs and the nodal prices of water and electric power supplies.The possibility to determine the effect of node energies on the nodal prices and to evaluate the energy- and cost-efficiencies of routine and emergency operation modes of a sewerage-pumping plant of the Kiev water-treatment enterprise is demonstrated. Запропоновано аналітичний спосіб урахування фізично та технічно зумовлених зв’язків між параметрами техніко-економічної моделі взаємозв’язаних мереж транспортування та розподілу електричної енергії і води систем електро- і водопостачання. Вперше показано ефективність застосування внутрішньо притаманної підсистеми допоміжних рівнянь моделей виробничого типу для забезпечення виконання умов матеріального та енергетичного балансів мережі. На прикладі гідравлічної мережі системи водопостачання описано методичні особливості врахування енергетичного балансу в техніко-економічній моделі систем із мережною структурою.Доведено, що врахування матеріального та енергетичного балансів потокорозподілення у багатопродуктовій техніко-економічній моделі системи електро-, водопостачання дозволяє оцінити вплив технологічних, режимних та економічних факторів взаємодії мережних систем на обсяги технологічних витрат і вузлові ціни постачання води й електричної енергії.Продемонстровано можливість визначення впливу енергетичних характеристик вузлів (напорів) на вузлові ціни та оцінки енергетичної та економічної ефективності штатних та аварійних режимів підприємства водовідведення м. Києва. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2011-05-26 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/427 System Research in Energy; No. 3 (26) (2011): The Problems of General Energy; 32-38 Системні дослідження в енергетиці; № 3 (26) (2011): Проблеми загальної енергетики; 32-38 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/427/366 Copyright (c) 2011 Kaplin M.I., Kostiuk V.O., Sydorenko V.P. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0 |
| spellingShingle | energy balance hydraulic network technical economic model nodal prices. Kaplin M.I. Kostiuk V.O. Sydorenko V.P. Research of energy balance regularities in a complex closed-loop hydraulic grid within a technical economic model of water supply system |
| title | Research of energy balance regularities in a complex closed-loop hydraulic grid within a technical economic model of water supply system |
| title_alt | Урахування балансово-енергетичних закономірностей у техніко-економічній моделі складнозамкненої гідравлічної мережі системи водопостачання |
| title_full | Research of energy balance regularities in a complex closed-loop hydraulic grid within a technical economic model of water supply system |
| title_fullStr | Research of energy balance regularities in a complex closed-loop hydraulic grid within a technical economic model of water supply system |
| title_full_unstemmed | Research of energy balance regularities in a complex closed-loop hydraulic grid within a technical economic model of water supply system |
| title_short | Research of energy balance regularities in a complex closed-loop hydraulic grid within a technical economic model of water supply system |
| title_sort | research of energy balance regularities in a complex closed-loop hydraulic grid within a technical economic model of water supply system |
| topic | energy balance hydraulic network technical economic model nodal prices. |
| topic_facet | energy balance hydraulic network technical economic model nodal prices. баланс енергії гідравлічна мережа техніко-економічна модель мережні ціни. |
| url | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/427 |
| work_keys_str_mv | AT kaplinmi researchofenergybalanceregularitiesinacomplexclosedloophydraulicgridwithinatechnicaleconomicmodelofwatersupplysystem AT kostiukvo researchofenergybalanceregularitiesinacomplexclosedloophydraulicgridwithinatechnicaleconomicmodelofwatersupplysystem AT sydorenkovp researchofenergybalanceregularitiesinacomplexclosedloophydraulicgridwithinatechnicaleconomicmodelofwatersupplysystem AT kaplinmi urahuvannâbalansovoenergetičnihzakonomírnostejutehníkoekonomíčníjmodelískladnozamknenoígídravlíčnoímerežísistemivodopostačannâ AT kostiukvo urahuvannâbalansovoenergetičnihzakonomírnostejutehníkoekonomíčníjmodelískladnozamknenoígídravlíčnoímerežísistemivodopostačannâ AT sydorenkovp urahuvannâbalansovoenergetičnihzakonomírnostejutehníkoekonomíčníjmodelískladnozamknenoígídravlíčnoímerežísistemivodopostačannâ |