Forecast of optimal strategies for TPP under conditions of the uncertainty of the daily load schedule of Ukraine’s integrated power system

To solve the problem posed in this work, we analyze the methods of short-term forecast of the electric power load schedules for Ukraine’s integrated power system. Within any methods of forecast, it is impossible to avoid errors and to exactly predict a daily load schedule. This does not allow one,...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2012
Автор:	Bogoslavska O.Yu.
Формат:	Стаття
Мова:	Українська
Опубліковано:	General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2012
Теми:	pricing strategy energy market mathematical modeling pricing application thermal power plants Nash – Slater equilibrium.
Онлайн доступ:	https://systemre.org/index.php/journal/article/view/443
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	System Research in Energy
Завантажити файл:

Репозитарії

System Research in Energy

_version_	1871103808145195008
author	Bogoslavska O.Yu.
author_facet	Bogoslavska O.Yu.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "Bogoslavska O.Yu.", "institution": null } ]
author_sort	Bogoslavska O.Yu.
baseUrl_str	https://systemre.org/index.php/journal/oai
collection	OJS
datestamp_date	2026-07-18T12:57:39Z
description	To solve the problem posed in this work, we analyze the methods of short-term forecast of the electric power load schedules for Ukraine’s integrated power system. Within any methods of forecast, it is impossible to avoid errors and to exactly predict a daily load schedule. This does not allow one, in turn, to exactly calculate the payment to the producers of the electric power supplied to state’s enterprise “Energorynok.” We describe a method guaranteeing the reception of payments by thermal power plants under conditions of the uncertainty of the forecasted electric power consumption schedule.We have developed a mathematic model of efficient price claims of power plants in the case of an unpredictable daily power load schedule. The model is constructed on the basis of the mathematic theory of games with the use of the Nash-Slater equilibrium. Model’s peculiarity consists in that each of the competitors is oriented to the possibility for the worst values of uncertainty to be realized. The final result of modeling is a minimally guaranteed amount of payment to each power plant. Keywords:&nbsp;pricing strategy, energy market, mathematical modelin
first_indexed	2026-03-24T02:01:46Z
format	Article
fulltext	24 ISSN 1562�8965. Проблеми загальної енергетики, 2012, вип. 1 (28) Реформування електроенергетичної галузі та створення конкурентного ринку електроенергії зумовили необхідність розробки точного прог� нозування графіків електроспоживання, адже від цього залежить фінансовий стан підприєм� ства. Процеси лібералізації електроенергетики в Україні проходять повільніше, ніж в західних країн, тому у нас відчувається дефіцит сучас� них методик прогнозування та спеціалізованих програмних продуктів для роботи на оптовому ринку електроенергії. Високі вимоги у сфері планування електро� споживання пов’язані зі специфікою електро� енергії як товару – весь вироблений товар повинен негайно дійти до користувача та бути використаним. За таких умов всі суб’єкти ОЕС України зацікавлені в прогнозі необхідного електричного навантаження. Кожен із суб’єктів системи вирішує свої специфічні задачі, для розв’язання яких необхідні свої прогнози елек� тричного навантаження [1–3]. Існують три варіанти прогнозування: • довгострокове – прогноз складається від одного до 20 – 25 років; • середньострокове – прогноз складається на період від одного тижня до одного року вперед; • короткострокове – прогноз складається на період від однієї години до одного тижня. Довгостроковий прогноз ґрунтується на результатах аналізу можливих змін у тенден� ціях демографії, енергоспоживання, науково� технічного прогресу та ін. Такий прогноз неми� нуче пов’язаний з великою невизначеністю майбутніх умов. Перевірити точність отрима� них результатів можна буде тільки з часом. Середньострокове прогнозування має враховувати об’єктивні тенденції та мінливі у часі взаємозв’язки між розвитком економіки та змінами енергоспоживання, ґрунтуючись на реаліях сьогодення [4]. Аналіз досліджень існуючих методів коротко% строкового прогнозування графіків електрич% ного навантаження ОЕС У задачі, яка розв’язується в даній статті, розглядається система економічних відносин між оптовим покупцем електроенергії та гене� руючими компаніями (ГК) ТЕС. ГК ТЕС для участі у покритті добового графіка навантажен� ня подають свої цінові заявки до оператора енергоринку кожної доби. З іншого боку, гра� фік прогнозного споживання електроенергії ОЕС теж складається для кожного дня, тому особлива увага приділяється саме короткостро� ковому прогнозуванню. Прогнозування елек� троспоживання на короткостроковий період з мінімальною похибкою на сьогоднішній день є актуальною задачею, як для виробників, так і для споживачів електроенергії. До 1990 року для складання прогнозів спо� живання електричної енергії широко викори� стовувалися традиційні формальні методи екстраполяції ретроспективних даних наванта� ження ОЕС України, що в більшості випадків ґрунтувалися на лінійних моделях прогнозу� вання навантаження, які давали задовільні результати прогнозування. У період з 1991 року по 2006 рік зміни, які відбулися в економіці України, вплинули і на енергетику, що зумовило необхідність більш точного прогнозування електричного наванта� ження. Застосування традиційних методів прогнозування в цей час давало задовільний результат тільки у періоди стабільних тенден� цій в економіці України та сталих тенденцій зміни метеофакторів. У 2006 році методи, що використовувалися в той час Міністерством палива та енергетики, УДК 519.866:621.311 О.Ю. БОГОСЛАВСЬКА, канд. економ. наук Інститут загальної енергетики НАН України, Київ ПРОГНОЗУВАННЯ ОПТИМАЛЬНИХ СТРАТЕГІЙ ТЕПЛОВИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ ДОБОВОГО ГРАФІКА НАВАНТАЖЕННЯ ОЕС УКРАЇНИ Викладено методику отримання тепловими станціями гарантованих виплат за відпущену в ринок електроенергію при невизначеності прогнозного графіка електроспоживання. К л ю ч о в і с л о в а: цінова стратегія, енергоринок, математичне моделювання, ціно= ва заявка, теплові електростанції, рівновага за Нешем. © О.Ю. БОГОСЛАВСЬКА, 2012 почали давати результати, які не можна було вважати задовільними. Наприклад, розглянемо результати короткострокового прогнозування енергоспоживання ОЕС України в період з 15 лютого по 15 березня 2006 року. Ці дані отрима� но Державним підприємством (ДП) “Енерго� ринок” за допомогою традиційних методів прогнозування, методу експертних оцінок та на основі заявок енергопостачальних компаній. Отримана середня абсолютна помилка МАРЕ (Mean Absolute Percentage Error) становила 2,81% в разі використання традиційних мето� дів, 1,21% при використанні методу експертних оцінок та 2,42% в разі використання заявок енергопостачальних компаній. На діаграмі наведено приклад результатів короткостроко� вого прогнозу енергоспоживання на 8 березня 2006 року, розрахованого зазначеними вище способами. Останнім часом значного поширення отри� мали методи, що ґрунтуються на нелінійних моделях. Більшість з них належить до систем штучного інтелекту. Це, насамперед, нейронні мережі, генетичні алгоритми та ін. Такі методи, як правило, вимагають значних обчислюваль� них ресурсів. Для ДП “Енергоринок” було роз� роблено алгоритм короткострокового прогно� зування навантаження ОЕС України за допо� могою нейро� фазо�мережі. Середня абсолютна помилка МАРЕ становила при цьому 1,19%. Але в деякі години доби прогноз енергоспожи� вання відрізнявся від фактичного більше ніж на 1000 МВт, що дорівнювало величині гарячо� го резерву. Таким чином, жоден із традиційних методів прогнозування навантаження не зав� жди дає задовільні результати. Мета роботи При використанні будь�яких методів прогно� зування неможливо уникнути помилки та точно спрогнозувати графік добового навантаження, а це, в свою чергу, не дає можливості точно роз� рахувати виплати, які очікують отримати вироб� ники за відпущену в ДП “Енергоринок” електро� 25ISSN 1562�8965. Проблеми загальної енергетики, 2012, вип. 1 (28) Прогнозування оптимальних стратегій теплових електростанцій в умовах невизначеності добового графіка навантаження ОЕС України 19500 20500 21500 22500 23500 24500 25500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Години Ен ер го сп ож ив ан ня , М В т Прогноз НТЦ "Енергетичні технології" Традиційні методи прогнозування Фактичне споживання Метод експертних оцінок Заявки енергопостачальних компаній Прогноз енергоспоживання ОЕС України на 08.03.2006 р. Джерело: складено автором за даними ДП “Енергоринок”. енергію. Метою даної роботи є складання мето� дики отримання тепловими станціями гаранто� ваних виплат у разі невизначеності прогнозного графіка електроспоживання. Постановка задачі та побудова математичної моделі Розглянемо економічну систему ГК ТЕС – ДП “Енергоринок”. ГК ТЕС намагаються отри� мати максимально можливі виплати за відпу� щену в ринок електроенергію. З іншого боку, ДП “Енергоринок”, як покупець, прагне мінімі� зувати свої витрати при купівлі електроенергії. Обґрунтування управлінських рішень у систе� мах, подібних до тої, що аналізується, можна здійснити за допомогою теорії ігор, яка є мате� матичним методом визначення оптимальних стратегій. Гра, у якій її учасники мають проти� лежні цілі, називається антагоністичною [5]. Математичну модель, що описує поведінку гравців, наведено у роботах [6, 7]. Оператор енергоринку має добову криву навантаження Ri, i = 0...23, яку повинні реалізу� вати сукупно всі енергоблоки ТЕС. Відібраний для роботи склад обладнання генеруючих ком� паній має відповідати двом вимогам. По�перше, виконати заданий графік навантаження: по�друге, отримати максимальний сумарний середньодобовий платіж виробниками елек� троенергії Jk, де k – кількість станцій. Для розв’язання поставленої задачі, введемо у модель невизначеність Θ. Вважатимемо, що де Θ i– деякі відрізки на числовій осі. Тоді виплати станціям Jk (P1,..., Pn, Θ) теж залежать від параметра невизначеності добово� го графіка навантаження. Під безкоаліційною грою при невизначеності, згідно з [8], будемо розуміти набір де n – кількість гравців; Pk – стратегія k�го грав� ця щодо заявок; J = (J1,..., Jn) – векторна функ� ція виплат станціям. Мета k�го гравця полягає в тому, щоб виста� вити таку заявку, яка максимізує його виплату Jk. Особливість гри (3) визначається тим, що при прийнятті рішення (виборі своєї заявки) кожен гравець орієнтується на можливість реа� лізації найгірших для нього значень невизначе� ності Θ. Таким чином, гра (3) має дві особливості: 1. “Безкоаліційний характер” – гравці (станції) незалежно один від одного вибирають свої стратегії щодо заявок з метою досягнення найбільш можливих виплат. 2. Наявність невизначеностей Θ i, які можуть набувати довільних значень із множи� ни Θ. Перша особливість приводить до того, що під час вибору своєї стратегії щодо заявки грав� цям потрібно застосовувати концепції опти� мальності з теорії безкоаліційних ігор, напри� клад, рівновагу за Нешем або Бержу. Друга осо� бливість вимагає, щоб гравці при виборі своїх стратегій орієнтувались на можливість реаліза� ції таких невизначеностей Θ, які у даній ситуа� ції вибору заявки надають векторному крите� рію J мінімум (по Θ) по Парето або Слейтеру. У зв’язку з наведеним вище, пару (PN, ΘS) будемо називати розв’язком Неша – Слейтера гри (3), якщо, по�перше: по�друге, при всіх Θ несумісною є система нерівностей де Зауважимо, що змінюючи умови (4) та (5), можемо отримувати інші розв’язки гри (3), наприклад, розв’язки Неша – Парето, Бержу – Слейтера, Бержу – Парето. Відзначимо одну властивість розв’язків Неша – Слейтера: якщо (PN, ΘS) – розв’язок Неша – Слейтера гри (3), то тобто виграш кожного гравця при розв’язку Неша – Слейтера не менше ніж його максимін� ний виграш у грі (3). Для ілюстрації викладеної теорії розрахуємо максимально можливу виплату станціям ТЕС в умовах невизначеності добової кривої наванта� ження. Для розрахунків використаємо дані щодо цінових заявок блоків ТЕС із роботи [9]. На першому етапі обчислюємо величину 26 ISSN 1562�8965. Проблеми загальної енергетики, 2012, вип. 1 (28) О.Ю. БОГОСЛАВСЬКА ( ) =⎡ ⎤∈⎢ ⎥⎣ ⎦ = ≤ =∑ ∑ 1, ( ), , 0...23, i i ii i K i i i i j j j j jj K K R P z R P Z i (1) Θ ≤ Θ ∀ =( \|\| , ) ( , ) , 1,..., ;N S N S k k k kJ P P J P P k n (4) = − + Θ Θ ≥ Θ = , 1,..., 1, 1,..., ( , ) max min min ( , ), 1,..., jk N S k kP j k k nP J P J P k n (4) Θ < Θ =( , ) ( , ), 1,..., ,N N S k kJ P J P k n (5) ∈Θ =, 0, 1,..., 23,i iR i (2) − += 1 1 1\|\| ( ,..., , , ,..., ).N N N N N k k k k nP P P P P P P { }Θ, , , ,n P J (3) середньодобової виплати всім енергоблокам, що розраховується за існуючим в ДП “Енерго� ринок” механізмом для оптимізованого набору енергоблоків. Цей платіж розраховується на визначений розрахунковий графік навантаження, але реальний графік відрізняється від розрахунко� вого на непередбачену величину, яку можна розглядати як невизначеність. Це означає, що керівництво станцій подало, можливо, не опти� мальний для них склад цінових заявок, і тому величина виплат станціям може зменшитися. Необхідно розрахувати максимальну величину, на яку може зменшитися виплата станціям, тобто знайти той мінімум від максимальної виплати, який гарантовано отримують станції при відхиленні реального графіка від прогноз� них значень. Методи, які використовувалися Міністер� ством палива та енергетики для прогнозування графіка електричного добового навантаження в окремі години доби, давали такий прогноз енерго� споживання, що відрізнявся від фактичного до 10%. Тому для модельного розрахунку візьме� мо відхилення реального графіка від розрахун� кового на ±10%. Цінові заявки розраховуються станціями на прогнозний добовий графік спо� живання. Склад обладнання для покриття реального графіка навантаження буде формува� тися енергоринком виходячи саме з цих заявок. Необхідно розрахувати як зміниться виплата станціям у зв’язку зі змінами графіка наванта� 27ISSN 1562�8965. Проблеми загальної енергетики, 2012, вип. 1 (28) Прогнозування оптимальних стратегій теплових електростанцій в умовах невизначеності добового графіка навантаження ОЕС України Мінімальна погодинна виплата станціям для розрахункового графіка та для графіків з відхиленнями від прогнозного Мінімальне значення погодинної виплати для станцій, грн Година Станція 1 Станція 2 Станція 3 1 96526,60 52402,80 101598,13 2 69770,55 34830,00 65986,20 3 72272,79 34830,00 65797,52 4 72048,60 34830,00 65440,03 5 76376,27 39282,14 69974,58 6 76376,27 39282,14 69974,58 7 135538,32 223278,74 133791,60 8 197868,94 291369,03 178967,90 9 204854,92 294950,88 188220,69 10 197904,13 290333,23 188220,69 11 189167,90 288952,16 184390,19 12 207146,67 297434,16 188220,69 13 205488,89 282159,15 183601,45 14 205488,89 282159,15 183601,45 15 202911,00 281909,39 183601,45 16 202911,00 281909,39 183601,45 17 202327,33 281909,39 181852,37 18 202327,33 281909,39 182436,04 19 202327,33 281909,39 181852,37 20 201668,34 281909,39 181852,37 21 231747,85 379900,08 200804,28 22 209830,46 379783,41 195408,69 23 149819,47 196719,88 133791,60 24 149033,70 192651,30 133791,60 ження. На першому кроці проводимо відбір обладнання та знаходимо величину максималь� ної виплати станціям на розрахунковий графік добового навантаження. Далі беремо відхилення від прогнозного графіка з кроком 1% і прорахо� вуємо виплати станціям на нові отримані графі� ки навантаження. Виплати станції складаються із суми виплат енергоблокам, що входять до неї. Для кожної станції розраховується погодинна виплата для розрахункового графіка та для гра� фіків з відхиленнями. Таким чином, для кожно� го часу кожної станції отримуємо 21 значення виплати. З цих значень знаходимо мінімальне для кожної години значення. Сума цих значень дасть мінімальне значення гарантованої випла� ти станції при найнесприятливішому для неї графіку навантаження. Розрахунки проводили для моделі з трьох електростанцій, блоки яких знаходяться в умовах маневру. Дані щодо ціно� вих заявок блоків ТЕС взято із роботи [9]. Результати проведених розрахунків зведено до таблиці. У результаті ми отримали гарантовані ви� плати станціям в умовах невизначеності графі� ка навантаження. Максимальна виплата станції для прогнозного графіка становить 14149969,75 грн, а мінімальна величина цієї виплати дорів� нює 12915116,06 грн, тобто 91,3%. ВИСНОВКИ 1. Показано, що сучасний стан електроенер� гетичної галузі потребує більш точного корот� кострокового прогнозування добового графік навантаження ОЕС. 2. Побудовано модель, яка дозволяє роз� раховувати гарантовані виплати тепловим станціям за відпущену в енергоринок електро� енергію в умовах невизначеності графіка елек� тричного навантаження. 3. Проведені розрахунки з використанням модельних даних показали, що рівень прогноз� них гарантованих виплат становить 91,3% від рівня прогнозних виплат без урахування можли� вих коливань графіка добового навантаження. 1. Концепція нової редакції проекту Закону Украї� ни “Про основні засади функціонування оптово� го ринку електричної енергії України” // Енерге� тична політика України. – 2001. – № 12. – С. 69–71. 2. Шеберстов А.Н. Состояние тепловых электро� станций Украины, перспективы их обновления и модернизации / А.Н. Шеберстов // Энергетика и электрификация. – 2004. – № 12. – С. 1–6. 3. Кулик М. М. Оптимізація структури енергетич� ної системи України / М. М. Кулик // Електро� енергетика України: стратегія ефективності. – Київ, 2001. – С. 18–21. 4. Тихонов Э.Е. Методы прогнозирования в усло� виях рынка: Учеб. пособие. – Невинномысск: Изд�во СевКавГТУ, 2006. 5. Барвінський А.Ф. Математичне програмування / А.Ф. Барвінський, І.Я. Олексієв, З.І. Крупка. – Львів : Інтелект�Захід, 2004. – 448 с. 6. Богославская О.Ю. Равновесные стратегии аген� тов в системе “Энергорынок – тепловые электро� станции” / О.Ю. Богославская, В.Е. Капустян. Под ред. Г.К. Вороновского, И.В. Недина // Малая энергетика в системе обеспечения эконо� мической безопасности государства. – К. : Знания Украины, 2006. – С. 290–295. 7. Богославська О.Ю., Капустян В.О. Гарантовані стратегії агентів у системі “Енергоринок – тепло� ві електростанції” України / О. Ю. Богославська, В.О. Капустян // Вісник Криворізького еконо� мічного інституту КНЕУ ім. Вадима Гетьмана: Зб. наук. праць. – 2007. – № 2 (10). – С. 53–55. 8. Жуковский В.И., Молостов В.С. Многокрите� риальная оптимизация систем в условиях непол� ной информации. – М.: Ин�т проблем управле� ния, 1990. – 564 с. 9. Богославська О.Ю. Цінова політика теплових електростанцій (ТЕС) у системі “Енергоринок – ТЕС” України / О.Ю. Богославська, В.О. Капу� стян // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. – 2006. – № 2. – С. 5–11. Надійшла до редколегії 03.04.2012 28 ISSN 1562�8965. Проблеми загальної енергетики, 2012, вип. 1 (28) О.Ю. БОГОСЛАВСЬКА
id	systemreorg-article-443
institution	System Research in Energy
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2026-07-19T01:14:05Z
publishDate	2012
publisher	General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
record_format	ojs
resource_txt_mv	systemreorg/11/f6cb1ca804e34f2b97cbbe5afab56e11.pdf
spelling	systemreorg-article-4432026-07-18T12:57:39Z Forecast of optimal strategies for TPP under conditions of the uncertainty of the daily load schedule of Ukraine’s integrated power system Прогнозування оптимальних стратегій теплових електростанцій в умовах невизначеності добового графіка навантаження ОЕС України Bogoslavska O.Yu. pricing strategy, energy market, mathematical modeling, pricing application, thermal power plants, Nash – Slater equilibrium. цінова стратегія, енергоринок, математичне моделювання, цінова заявка, теплові електростанції, рівновага за Нешем – Слейтером. To solve the problem posed in this work, we analyze the methods of short-term forecast of the electric power load schedules for Ukraine’s integrated power system. Within any methods of forecast, it is impossible to avoid errors and to exactly predict a daily load schedule. This does not allow one, in turn, to exactly calculate the payment to the producers of the electric power supplied to state’s enterprise “Energorynok.” We describe a method guaranteeing the reception of payments by thermal power plants under conditions of the uncertainty of the forecasted electric power consumption schedule.We have developed a mathematic model of efficient price claims of power plants in the case of an unpredictable daily power load schedule. The model is constructed on the basis of the mathematic theory of games with the use of the Nash-Slater equilibrium. Model’s peculiarity consists in that each of the competitors is oriented to the possibility for the worst values of uncertainty to be realized. The final result of modeling is a minimally guaranteed amount of payment to each power plant. Keywords:&nbsp;pricing strategy, energy market, mathematical modelin Для розв’язання задачі, що розглядається в даній роботі, проведено аналіз методів короткострокового прогнозування графіків електричного навантаження ОЕС. При використанні будь-яких методів прогнозування неможливо уникнути помилки та точно спрогнозувати графік добового навантаження, а це, в свою чергу, не дає можливості точно розрахувати виплати, які очікують отримати виробники за відпущену в ДП «Енергоринок» електроенергію. В даній роботі описується методика отримання тепловими станціями гарантованих виплат при невизначеності прогнозного графіка електроспоживання.Розроблено математичну модель раціональної поведінки ТЕС щодо подачі цінових заявок у випадку невизначеності графіка енергоспоживання. Модель побудовано з використанням математичної теорії ігор з використанням рівноваги за Нешем – Слейтером. Особливість цієї моделі визначається тим, що при прийнятті рішення (виборі своєї заявки) кожен з конкурентів орієнтується на можливість реалізації найгірших для нього значень невизначеності. Рішенням задачі є мінімально гарантоване значення виплат станціям. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2012-04-26 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/443 System Research in Energy; No. 1 (28) (2012): The Problems of General Energy; 24-28 Системні дослідження в енергетиці; № 1 (28) (2012): Проблеми загальної енергетики; 24-28 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/443/381 Copyright (c) 2012 Bogoslavska O.Yu. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0
spellingShingle	pricing strategy energy market mathematical modeling pricing application thermal power plants Nash – Slater equilibrium. Bogoslavska O.Yu. Forecast of optimal strategies for TPP under conditions of the uncertainty of the daily load schedule of Ukraine’s integrated power system
title	Forecast of optimal strategies for TPP under conditions of the uncertainty of the daily load schedule of Ukraine’s integrated power system
title_alt	Прогнозування оптимальних стратегій теплових електростанцій в умовах невизначеності добового графіка навантаження ОЕС України
title_full	Forecast of optimal strategies for TPP under conditions of the uncertainty of the daily load schedule of Ukraine’s integrated power system
title_fullStr	Forecast of optimal strategies for TPP under conditions of the uncertainty of the daily load schedule of Ukraine’s integrated power system
title_full_unstemmed	Forecast of optimal strategies for TPP under conditions of the uncertainty of the daily load schedule of Ukraine’s integrated power system
title_short	Forecast of optimal strategies for TPP under conditions of the uncertainty of the daily load schedule of Ukraine’s integrated power system
title_sort	forecast of optimal strategies for tpp under conditions of the uncertainty of the daily load schedule of ukraine’s integrated power system
topic	pricing strategy energy market mathematical modeling pricing application thermal power plants Nash – Slater equilibrium.
topic_facet	pricing strategy energy market mathematical modeling pricing application thermal power plants Nash – Slater equilibrium. цінова стратегія енергоринок математичне моделювання цінова заявка теплові електростанції рівновага за Нешем – Слейтером.
url	https://systemre.org/index.php/journal/article/view/443
work_keys_str_mv	AT bogoslavskaoyu forecastofoptimalstrategiesfortppunderconditionsoftheuncertaintyofthedailyloadscheduleofukrainesintegratedpowersystem AT bogoslavskaoyu prognozuvannâoptimalʹnihstrategíjteplovihelektrostancíjvumovahneviznačenostídobovogografíkanavantažennâoesukraíni

Forecast of optimal strategies for TPP under conditions of the uncertainty of the daily load schedule of Ukraine’s integrated power system

Репозитарії

Схожі ресурси