General-puropse model of frequency and capacity regulation in united power systems
Elaboration of a general-purpose mathematical model with corresponding software and information complex (SIC), allowing study of the automatic frequency and power control (AFPC) systems, built on the basis of generator regulators, controllable loads and their combinations, had been proved to be a ne...
Збережено в:
| Дата: | 2013 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/500 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System Research in Energy |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
System Research in Energy| _version_ | 1871103930484654080 |
|---|---|
| author | Kulyk М.M. Dryomin V.P. |
| author_facet | Kulyk М.M. Dryomin V.P. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Kulyk М.M.",
"institution": null
},
{
"author": "Dryomin V.P.",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Kulyk М.M. |
| baseUrl_str | https://systemre.org/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T12:57:40Z |
| description | Elaboration of a general-purpose mathematical model with corresponding software and information complex (SIC), allowing study of the automatic frequency and power control (AFPC) systems, built on the basis of generator regulators, controllable loads and their combinations, had been proved to be a necessity.The general-purpose model of frequency and power regulation in united power systems with the above mentioned facilities was elaborated and studied. The model is constructed on the basis of the most precise system character equations and the equations, describing the influence of systematic frequency and power changes upon the power system objects (generators, load, regulators). It allows for the non-linear constraints, that are inherent to regulators (operating speed, maximum power, the dead zone). The model was synthesized in the canonical form, allowing describing the power system as the aggregate one as well as detailing it to a specific generator and a specific load.The digital modeling, carried out by means of the specially elaborated SIC with due facilities, revealed the necessity of considering the above mentioned technological restrictions at the study of the automatic frequency and power control, as the ignorance of them leads to serious mistakes and even incorrect results, presented in the most part of existing publications.The digital modeling of the automatic frequency and power control systems’ processes in the systems with different regulators under conditions of the Ukrainian UPS proved the requirements as to operating speed to be met with confidence only by the HPP generators and the controllable loads at the water pump systems. The oil and gas units with the marginal productivity of up to 6%/min and all the coal-fired units require a multiple increase in backup capacity of the secondary regulation to meet the requirements of marginal extent of the regulatory process.The combined use of primary regulator generator regulators and high-speed controllable loads at heat pump equipment in the AFPC systems completely satisfy both national and international requirements as to such systems. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:02:00Z |
| format | Article |
| fulltext |
5ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2013, вип. 4 (35)
УДК 621.311.661 М.М. КУЛИК, академік НАН України, І.В. ДРЬОМІН, канд. техн. наук,
Інститут загальної енергетики НАН України, м. Київ
УНІВЕРСАЛЬНА МОДЕЛЬ РЕГУЛЮВАННЯ ЧАСТОТИ І ПОТУЖНОСТІ В ОБ’ЄДНАНИХ
ЕНЕРГОСИСТЕМАХ
Розроблено та досліджено універсальну модель регулювання частоти і потужності в
об’єднаних енергосистемах, в якій забезпечена можливість включення до її складу під-
систем рівнянь, що описують дію генераторів-регуляторів, споживачів-регуляторів та їх
довільних комбінацій. Модель побудовано на основі найбільш точних рівнянь системно-
го характеру та рівнянь, що описують вплив системних змін частоти і потужності на
об’єкти енергосистеми (генератори, навантаження, регулятори). Модель синтезовано
в канонічній формі, що надає можливість описувати енергосистему як в агрегованому
вигляді, так і доводити її деталізацію аж до конкретного генератора та споживача.
Ключові слова: модель, частота, потужність, точність, регулятор, енергосистема.
СИСТЕМНІ ДОСЛІДЖЕННЯ
ТА КОМПЛЕКСНІ ПРОБЛЕМИ ЕНЕРГЕТИКИ
Під час моделювання процесів автоматичного
регулювання частоти і потужності (АРЧП) в
об’єднаних енергосистемах у наявних публіка-
ціях досліджуються, як правило, системи АРЧП,
в яких регулюючими об’єктами фігурують гене-
ратори [1, 2] і ін. В роботі [3] запропонована та
досліджена модель, в якій АРЧП здійснюється
споживачами-регуляторами (СР). Використання
СР в системах АРЧП має низку важливих пере-
ваг: значно підвищуються їх швидкодія та точ-
ність, що є винятково важливим для цих систем;
ще в більшій мірі зростає їх економічна ефектив-
ність; значно зростає рівень енергетичної безпе-
ки країни; має місце сукупність інших переваг
[3]. В сучасних умовах фактор енергетичної без-
пеки набуває особливої ваги, бо наразі у складі
Об’єднаної енергосистеми (ОЕС) України пра-
цює система АРЧП, яка ґрунтується на регулюю-
чих потужностях ГЕС енергосистеми Російської
Федерації. При відключенні (з тих чи інших при-
чин) цих потужностей ОЕС України не зможе
нормально функціонувати. Іншим фактором
зростання енергетичної безпеки у разі побудови
системи АРЧП на теплонасосних СР є значне
скорочення споживання котельнями природно-
го газу [3], який імпортується також з Росії.
У процесі формування та стабілізації міжна-
родного ринку електроенергії Україна при
нинішній структурі системи АРЧП повинна
буде платити Росії великі кошти за забезпечен-
ня значної резервної потужності, яка зосеред-
жена на російських ГЕС. Виходячи з критерію
втраченої вигоди та міжнародних тарифів на
пікову енергію, плата за резервування 1000
МВт пікової робочої потужності, необхідної
для системи АРЧП України, становитиме
близько 13 млрд євро щорічно. Тому ясно, що
рано чи пізно Україна змушена буде побудува-
ти власну повноцінну систему АРЧП. При
цьому ми вважаємо доведеним, що через низку
важливих переваг, головні з яких наведені
вище, вторинне регулювання в системі АРЧП
ОЕС України необхідно реалізувати на тепло-
насосних СР [3]. Однак залишається відкритим
питання щодо того, якими засобами найбільш
доцільно забезпечувати первинне регулюван-
ня. Наразі в системах АРЧП воно здійснюється
регуляторами швидкості турбін енергоблоків.
За своїми показниками щодо швидкодії та точ-
ності теплонасосні споживачі-регулятори
(ТНР) суттєво кращі, ніж регулятори турбін.
Здавалося б, ТНР доцільно у такому разі вико-
ристовувати також і в процесі первинного регу-
лювання. Однак є два фактори, які можуть
© М.V. КУЛИК, І.В. ДРЬОМІН, 2013
6 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2013, вип. 4 (35)
М.М. КУЛИК, І.В. ДРЬОМІН
забезпечити перевагу регуляторам турбін. ТНР
дуже ефективно працюють у тому випадку,
коли вони є генераторами тепла для систем
централізованого теплопостачання. В неопа-
лювальний сезон обсяги споживання теплової
енергії настільки падають, що попит на неї
може виявитися за певних обставин меншим за
обсяги її генерації сукупністю ТНР, які працю-
ють в системах первинного та вторинного регу-
лювання системи АРЧП, а також у системі
ущільнення графіків електричних навантажень
ОЕС України. Крім того, регулятори турбін
поставляються на електростанції як штатне
устаткування енергоблоків, а їх швидкодія
задовольняє вимоги системи первинного регу-
лювання. Сукупна дія цих двох факторів при-
водить до висновку про доцільність викори-
стання регуляторів швидкості турбін для пер-
винного автоматичного регулювання частоти і
потужності в об’єднаних енергосистемах. У
зв’язку з наведеним актуальним є розроблення
універсальної математичної моделі АРЧП, в
якій як регулюючі джерела могли б фігурувати
генератори-регулятори, споживачі-регулятори,
а також їх довільні комбінації.
В Інституті загальної енергетики НАН
України створено таку модель та розроблено
програмно-інформаційний комплекс, що її
реалізує. В моделі баланс потужності представ-
лений рівнянням
(1)
з початковими умовами
(2)
та позначеннями
ω = 2 π f, f – частота енергосистеми, ωο = ω (t =
= 0), Т – інтервал дослідження, Jгі – момент
інерції і-го генератора (генератор та турбіна);
і = 1,М; М – загальна кількість генераторів у
системі (нерегульовані та регульовані);
Jнj – момент інерції j-го навантаження
(споживача); j = 1,R; R – загальна кількість
навантажень в системі (нерегульовані та спо-
живачі-регулятори);
Pгі(t) – потужність і-го генератора в момент t;
і = 1,І; І – загальна кількість нерегульованих
генераторів в системі;
Pнj(t) – потужність j-го навантаження в момент
t; j = 1,N; N – загальна кількість нерегульованих
навантажень в системі;
Pгрі(t) – потужність і-го генератора-регулятора
в момент t; і = І + 1, М;
Pcpj(t) – потужність j-го споживача-регулятора в
момент t; j = N + 1, R;
Pв(t) – потужність втрат у момент t в енергоси-
стемі (генератори, мережа та навантаження);
ξ (t) – стохастична складова всіх споживачів та
втрат у момент t.
Перехідні електромагнітні процеси в генера-
торах, що мають місце при небалансі потужно-
сті в енергосистемі, описуються рівняннями
;(3)
Pгі (0) = Pгіo; і = 1,І, (4)
де τгі – постійна часу і-го генератора,
Bгі – крутизна частотної характеристики і-го
генератора,
, (5)
Pгрі (0) = Pгріo; і = 1,М. (6)
Тут Bгрі – крутизна частотної характеристики і-
го генератора-регулятора;
τгрі– постійна часу і-го генератора-регулятора.
Перехідні електромагнітні процеси в наван-
таженнях представлені залежностями
,(7)
Pнj (0) = Pнjo; і = 1,N, (8)
в яких τнj – постійна часу j-го навантаження,
Снj – крутизна частотної характеристики j-го
навантаження,
7ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2013, вип. 4 (35)
Універсальна модель регулювання частоти і потужності в об’єднаних енергосистемах
(9)
(10)
де τcpj – постійна часу j-го споживача-регулятора,
Ccpj – крутизна частотної характеристики j-го
споживача-регулятора. В рівняннях (5) та (9)
величини P(1)
грі та P(1)
cpj – вільні складові потуж-
ностей Pгрі та Pcpj відповідно.
Регулюючі потужності Pгрі та Pcpj в (1) фор-
муються генераторами-регуляторами та спожи-
вачами-регуляторами і моделюються рівнян-
ням для генераторів-регуляторів:
(11)
(12)
(13)
а для споживачів-регуляторів – рівнянням
(14)
(15)
(16)
В залежностях (11) – (16) використані такі
позначення:
Tгрі – постійна часу електромеханічного проце-
су в і-му генераторі-регуляторі;
P(2)
грі (t) – регулююча (вимушена) складова і-го
генератора-регулятора;
Fгрі – регулююча функція і-го генератора-регу-
лятора;
Tcpj – постійна часу перехідного процесу в j-му
споживачі-регуляторі;
P(2)
cpj (t) – регулююча (вимушена) складова j-го
споживача-регулятора;
Fcpj – регулююча функція j-го споживача-регу-
лятора.
Основні техніко-економічні характеристики
системи АРЧП забезпечуються вибором та реа-
лізацією регулюючих функцій Fгрі та Fcpj. В
залежності від параметрів рівнянь (1)–(16) та
вимог щодо характеру перехідних процесів у
системі регулюючі функції можуть бути вибра-
ні з їх такої сукупності:
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
Залежності (17), (20) являють собою про-
порційний закон для регуляторів-генераторів
та регуляторів-споживачів відповідно, функції
(18), (21) – пропорційно-диференційний закон
та залежності (19), (22) – пропорційно-інтег-
рально-диференційний закон для зазначених
регуляторів.
Дуже важливою особливістю регуляторів,
що сильно впливає на протікання процесів
регулювання частоти і потужності в енергоси-
стемі, є наявність низки технологічних обме-
жень на його характеристики. Основними з цих
обмежень є такі.
Обмеження на максимальне значення регу-
люючої потужності
O < Pрег < Pрег. мах. (23)
Обмеження на швидкість зміни потужності
регулятора
(24)
Зона нечутливості регулятора до зміни частоти
ωο − ω < Δωο. (25)
При моделюванні системи (1) – (25) потріб-
ні вихідні дані, описані вище. Визначення біль-
шості із них особливих труднощів не викликає
за виключенням моментів інерції, що викори-
стовуються в залежності (1). Однак вони
можуть бути визначені через інші характери-
стики генераторів. В технічній документації
кожного генератора (як правило) наводиться
так звана постійна механічної інерції (або
постійна часу) генератора [2]:
(26)
звідки може бути визначеним момент інерції
(27)
де [Тгі] = сек, Мгін, Ргін – номінальні момент та
потужність і-го генератора, ωн – номінальна
кругова частота енергосистеми (ωн = 2π fн, fн =
= 50Гц).
Для j-го навантаження справедлива залеж-
ність [2], аналогічна (26):
(28)
однак Тнj для багатьох навантажень є невідоми-
ми. Тому сумарний момент інерції енергоси-
стеми
(29)
що використовується в (1), доцільно визначити
через постійну інерції енергосистеми [2]:
(30)
тобто
(31)
На базі узагальненої моделі в процесі вико-
нання роботи було створено унікальний про-
блемно-орієнтований програмно-інформацій-
ний комплекс (ПІК), який дозволяє провадити
широке коло досліджень із аналізу процесів
регулювання частоти і потужності в енергоси-
стемах з використанням генераторів-регулято-
рів, споживачів-регуляторів та їх комбінацій, а
також (не менш важливо) синтезувати структу-
ри систем АРЧП із заданими властивостями.
З використанням ПІК було проведено ком-
плекс розрахунків перехідних процесів в енер-
госистемах із значними змінами частоти і
потужності, в яких варіювалися типи регулято-
рів (ГЕС, газомазутні (ГМ), пиловугільні (ПВ)
ТЕС, споживачі-регулятори), інтенсивність
збурення (максимальне відключення –
1000 МВт), швидкодія та зона нечутливості
регуляторів.
Моделювання процесів регулювання часто-
ти і потужності в енергосистемі в подальших
розрахунках провадилось на багатоагрегатній
М.М. КУЛИК, І.В. ДРЬОМІН
ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2013, вип. 4 (35)8
Рис. 1. Еквівалентна схема ОЕС
схемі ОЕС, еквівалент якої наданий на рис. 1.
Параметри моделі (1)–(31) вибирались макси-
мально наближеними до відповідних показни-
ків ОЕС України. Сумарна потужність всіх
еквівалентних генераторів у початковий
момент часу становила 27·103 МВт, потужність
навантаження – 24·103 МВт, втрати визначені
постійними Pв(t) = 3·103 МВт на весь період
[0,Т], стохастична складова потужності не вра-
ховувалась (ξ(t) = 0), в момент t = t0 відключав-
ся генератор Ргв потужністю 1000 МВт, а часто-
та вважалась номінальною f0 = 50 Гц. Всі інші
параметри моделі змінювались у відповідності з
умовами експерименту, які наведені на відпо-
відних ілюстраціях.
На рис. 2 зображено перехідний процес від-
хилення частоти в енергосистемі при наведе-
них умовах (утворення в початковий момент
дефіциту потужності обсягом 1000 МВт) за від-
сутності дії регуляторів (нерегульована систе-
ма). У системі через 40 сек установлюється
новий стаціонарний режим з частотою
f = 48,9 Гц та з сумарною генерацією 25,95 ГВт.
Установлення такого режиму зумовлене дією
саморегуляції навантаження. Цей режим у
подальшому буде потрібним для порівняння з
певними режимами при дії системи АРЧП. На
рис. 2 наведені також відхилення частоти та
потужність регуляторів в системі АРЧП з гене-
раторами-регуляторами без обмежень.
Пропорційний (П) закон без обмежень. Під
час проведення досліджень системи АРЧП з
пропорційним законом регулювання (17) без
обмежень в схемі по рис. 1 споживачі-регулято-
ри відсутні. В початковий момент часу
генератор Ггв потужністю 1·103 МВт вимикаєть-
Рис. 2. Співставлення законів регулювання при дії генератора-регулятора без обмежень
Універсальна модель регулювання частоти і потужності в об’єднаних енергосистемах
ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2013, вип. 4 (35) 9
10 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2013, вип. 4 (35)
М.М. КУЛИК, І.В. ДРЬОМІН
ся. В системі починається процес падіння
частоти, який повинен бути зупинений регуля-
тором, перехідний процес повинен погаснути з
відновленням номінальної частоти f = f0. На
рис. 2 наведені перехідні процеси частоти в
енергосистемі та потужності генератора-регу-
лятора. Динаміка зміни частоти і потужності
при пропорційному законі регулювання приво-
дить до висновку, що цей закон забезпечує ста-
білізацію частоти і потужності в енергосистемі
з приблизним відновленням у ній потужності
та частоти. При повному затуханні перехідного
процесу (t > 40 сек) потужність регулятора
становить 840 МВт, а частота – 49,83 Гц. Тобто,
регулятор з пропорційним законом не в змозі
відновити в системі номінальне значення
частоти f0 = 50 Гц, оскільки йому органічно
притаманний статизм (відхилення частоти від
номінального значення в усталеному режимі).
Статизм при пропорційному законі зумов-
люється значенням коефіцієнта Агр і залежить
зворотно-пропорційно від нього. Наявність
статизму, який залежить від крутизни по часто-
ті Агр в законі регулювання (тобто, від кількості
енергоблоків, охоплених системою АРЧП), є
значним недоліком пропорційного закону.
Не менш важливим недоліком пропорцій-
ного закону є те, що перехідний процес з його
застосуванням має коливальний характер.
Функціонування регулятора, який у процесі
роботи за короткий період часу повинен змі-
нювати вихідну потужність, призведе до скоро-
чення його ресурсу та збільшення вартості всієї
системи АРЧП.
Додаткові дослідження показали, що коли-
вальний процес регулювання частоти і потуж-
ності в енергосистемі при дії АРЧП з пропор-
ційним законом регулювання не може бути
перетворений в аперіодичний шляхом варіації
крутизни закону по частоті Агр навіть в дуже
широких діапазонах (більш ніж у 4 рази). Те
саме стосується постійної інерції регулятора.
Навіть чотирикратна зміна Тгр (що технічно
набагато складніше, ніж відповідна зміна Агр)
не дає можливості позбутися коливального
процесу регулювання частоти і потужності при
пропорційному законі.
Пропорційно-диференційний (ПД) закон
без обмежень. При використанні цього закону
(залежність (18)) з’являється можливість
позбавитись коливального характеру зміни
частоти і потужності в системах АРЧП, побудо-
ваних на базі генераторів-регуляторів. Цей
результат досягається відповідним вибором кру-
тизни характеристики по похідній від частоти
Qгр (18). При значеннях Qгр < 1000 МВт·с2
коливальний характер зазначених процесів
зберігається. Однак, починаючи від значень
Qгр = 2000 МВт·с2, ці процеси стають стійко
аперіодичними (рис. 2). Використання ПД-
закону не тільки забезпечує аперіодичний
характер перехідних процесів (що дуже важли-
во), а й забезпечує якісно кращі порівняно з
пропорційним законом ключові показники
системи: протяжність періоду регулювання,
максимальне відхилення частоти на всьому
періоді, максимальне значення потужності
регулятора на ньому і ін. Варіація показника
Qгр в діапазоні від 2000 до 4000 МВт·с2 показує,
що з його зростанням покращуються всі
зазначені вище показники системи АРЧП. При
цьому перехідні процеси практично затухають,
починаючи з моменту t = 15 с, що задовольняє
вимоги енергосистеми Євросоюзу ENTSO-E.
Таким чином, введення в закон управління
похідної від частоти суттєво покращує перехід-
ні процеси регулювання частоти і потужності за
допомогою системи АРЧП та відповідні її
характеристики.
Однак ПД-закону, як і пропорційному, є
властивим крупний недолік, а саме, наявність
статизму. Як видно з рис. 2, після завершення
перехідних процесів в енергосистемі
установлюється режим, в якому
Δfстатизму = –0,17 Гц. Цей показник у системах
АРЧП з П- та ПД-законами принципово
неможливо зменшити до нуля без загрози втра-
ти стійкості енергосистеми. Наявність цього
недоліку обмежує можливості використання
ПД-закону при синтезі систем АРЧП.
Пропорційно-інтегрально-диференційний
(ПІД) закон без обмежень. Недоліки, властиві
як пропорційному, так і пропорційно-дифе-
ренційному законам регулювання в системах
АРЧП на базі цих законів, змушують дослідити
можливості таких систем, коли в їх законах
регулювання використовуються (окрім
зазначених) інтегральні складові (залежність
(19)). Метою введення інтегральної складової є
позбавлення статизму. Підставою для цього є
можливість забезпечити (згідно з (19)) необхід-
не значення регулюючої функції Fгр ≠ 0 навіть
в усталеному режимі з круговою частотою
ω (Τ)= ωο.
Зазначимо, що у разі використання пропор-
ційного та пропорційно-диференційного
законів за умови ω (Τ)= ωο величини Fгрі (Т)
згідно з (17) та (18) в усталеному режимі тотож-
но дорівнюють нулю. Ця особливість зумовлює
обов’язкову наявність статизму в системах
АРЧП з пропорційним чи ПД-законом.
На рис. 2 надані діаграми відхилення часто-
ти та потужності генератора-регулятора в
системі АРЧП з ПІД-регулятором без обме-
жень. Аналіз характеристик процесів, відобра-
жених на рис. 2, демонструє, що з використан-
ням ПІД-закону досягається поставлена мета, а
саме, в усталених режимах по рис. 2 відсутній
статизм. Показники відхилення частоти та
потужності генератора-регулятора в початко-
вий період мало відрізняються від тих самих
показників при використанні ПД-закону,
тобто, в цілому вони задовольняють відповідні
вимоги.
Однак наведені вище дослідження за всіма
законами регулювання виконані в лінійній
постановці, без урахування обмежень
(23)–(25), які постійно діють в реальних енер-
госистемах. Зазначимо, що більшість публіка-
цій та розробок відповідних програмних ком-
плексів використовують саме такі (лінійні)
моделі для аналізу процесів АРЧП, що призво-
дить (як буде показано далі) до грубих поми-
лок.
З метою виявлення реальних показників і
характеристик систем АРЧП з генераторами-
регуляторами різної природи (ГЕС, газомазутні
ТЕС, пиловугільні ТЕС) було проведено їх
цифрове моделювання за розглянутими вище
законами (П-, ПД- та ПІД-закони) та з викори-
станням обмежень (нелінійностей) (23)–(25).
Обмеження (23) використовувалось у виг-
ляді
(32)
а обмеження (24) – у вигляді
(33)
При цьому величина Lгрі є диференційова-
ною для кожної із зазначених вище груп ТЕС.
Зокрема, для ГЕС швидкість зміни потужності
не повинна перевищувати 1,5–2,5% за секунду,
для газомазутних (ГМ) ТЕС – 8% за хвилину,
для пиловугільних (ПВ) ТЕС – 2,5% за хвилину
[4]. Зона нечутливості Δfo для всіх генераторів-
регуляторів становила 0,02 Гц згідно з вимога-
ми ENTSO-E.
Системи АРЧП з генераторами-регулятора-
ми, що діють з обмеженнями. Систем АРЧП з
генераторами-регуляторами, що не мають
обмежень (23) – (25), на практиці реалізувати
неможливо. Дослідження таких систем має
суто теоретичне значення для співставлення,
зокрема, їх показників (швидкодія, характери-
стики перехідних процесів, точність і ін.) з
показниками систем АРЧП, в яких регулятори
моделюються з урахуванням реальних техноло-
гічних обмежень, зокрема, обмежень (23)–(25).
На рис. 3 наведені діаграми відхилення
частоти та величини потужності генераторів-
регуляторів, працюючих по ПІД-закону, для
систем АРЧП з генераторами ГЕС, газомазут-
них та пиловугільних ТЕС. У моделях генерато-
рів діяли обмеження (25), (32), (33), значення
обмежень на швидкість зміни потужності
наведені на діаграмах.
Співставлення діаграм на рис. 2 (ПІД-закон) та
рис. 3 демонструє разючу відміну усіх характе-
ристик моделі системи АРЧП, в якій генерато-
ри-регулятори представлені без урахування
обмежень (23)–(25), та моделі, в якій ці обме-
ження враховані. Зокрема, протяжність пере-
хідного процесу для систем з обмеженнями для
газомазутних та пиловугільних ТЕС є у 25 та 70
разів більшою, ніж для цих самих систем без
обмежень. Максимальне відхилення частоти в
перехідному процесі в системі АРЧП з ГМ та
ПВ енергоблоками сягає значень, які є спів-
ставними з цим показником для нерегульова-
ної системи (1,1 Гц), тоді як в системі без
обмежень він становить 0,35 Гц для П-закону
та 0,17 – для ПД- та ПІД- законів. Тобто, обме-
ження (24) радикальним чином змінюють
характер перехідних процесів частоти і потуж-
ності в ОЕС, в якій діють системи АРЧП. Не
такий радикальний, але значний вплив мають
обмеження (23) та (25). Неврахування кожного
з обмежень (23)–(25) під час аналізу перехідних
процесів АРЧП призводить, як правило, навіть
до неправильних результатів, тобто, ігноруван-
ня обмежень (23)–(25) при моделюванні про-
цесів АРЧП в енергосистемі, як це робиться в
багатьох публікаціях, є неприпустимим.
Аналіз перехідних процесів АРЧП з викори-
11ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2013, вип. 4 (35)
Універсальна модель регулювання частоти і потужності в об’єднаних енергосистемах
12 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2013, вип. 4 (35)
М.М. КУЛИК, І.В. ДРЬОМІН
станням генераторів-регуляторів дає можли-
вість зробити наступні рекомендації. Виходячи
з принципу N–1, сформульованого для енерго-
системи ENTSO-E країн Євросоюзу (система
АРЧП повинна скомпенсувати втрату найпо-
тужнішого в енергосистемі енергоблока), в
ОЕС України система АРЧП має забезпечити
регулювальний діапазон з максимальним зна-
ченням 1000 МВт і закінчити первинне та вто-
ринне регулювання не пізніше, ніж через 15 хв
з моменту аварійного відключення. Цим вимо-
гам згідно з даними на рис. 3 відповідають гене-
ратори-регулятори ГЕС та нові маневрові ГМ-
енергоблоки з можливістю збільшувати наван-
таження до 8% за хвилину. Протяжність пере-
хідного процесу АРЧП з генераторами-регуля-
торами ГЕС становить (рис. 3) близько 45 сек, а
з генераторами-регуляторами ГМ-енергобло-
ків – близько 700 сек (12 хв). Якщо швидкодія
генератора буде меншою за 6%/хв, то протяж-
ність перехідного процесу перевищить 15 хв.
Пиловугільні енергоблоки, які можуть збіль-
шувати потужність навіть зі швидкістю 2,5% за
хвилину, не в змозі забезпечити вимоги
ENTSO-E щодо часу завершення регулювання.
Процес регулювання з такими регуляторами
завершується після 2170 сек (36 хв).
Системи зі споживачами-регуляторами.
Розрахунки процесів регулювання частоти і
потужності в енергосистемі при роботі АРЧП зі
споживачами-регуляторами провадились з
використанням тих же системних параметрів,
Рис. 3. Співставлення дії генераторів-регуляторів різного типу
що були описані вище. В схемі на рис. 1 генера-
тори-регулятори відсутні. В системі працює
споживач-регулятор Pср, відімкнена потужність
якого в початковий момент дорівнює нулю. В
момент часу t0 в енергосистемі утворюється
дефіцит електричної потужності обсягом
1·103 МВт, який компенсується поступовим
зменшенням потужності споживача-регулятора.
На рис. 4 наведені діаграми процесів у
системах АРЧП зі споживачами-регуляторами,
в яких діють обмеження (23)–(25), причому
|dPср / dt|=500 МВт/сек. Під потужністю регуля-
тора тут розуміється та частина його потужно-
сті, що відключається.
Процеси АРЧП по П-закону мають слабко-
коливальний характер з явно вираженим ста-
тизмом. Частота в системі стабілізується на 15
сек зі значенням 49,68 Гц, а потужність регуля-
тора при цьому становить 698,6 МВт.
Процеси в системі АРЧП з ПІД-регулято-
ром є аперіодичними та астатичними. Частота
в зону нечутливості |Δf | < 0,02 Гц входить на
27-й сек, потужність регулятора при цьому
досягає показника 1000 МВт, а максимальне
відхилення частоти |Δf |max= 0,25 Гц спостеріга-
ється на 5-й секунді.
Співставлення основних показників проце-
сів АРЧП з використанням генераторів-регуля-
торів та споживачів-регуляторів (протяжність
процесу регулювання та максимальне відхи-
лення частоти) свідчить про безумовну перева-
гу систем АРЧП, побудованих з використан-
ням споживачів-регуляторів.
Комбіновані системи АРЧП. Було дослідже-
но систему АРЧП, в якій одночасно викори-
стовуються як генератори, так і споживачі-
13ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2013, вип. 4 (35)
Універсальна модель регулювання частоти і потужності в об’єднаних енергосистемах
Рис. 4. Співставлення законів регулювання при дії споживача-регулятора з обмеженнями
14 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2013, вип. 4 (35)
М.М. КУЛИК, І.В. ДРЬОМІН
регулятори (рис. 1). Відключався генератор
потужністю 1000 МВт, утворюваний небаланс
потужності компенсувався мобілізацією резер-
ву первинного регулювання обсягом 300 МВт
на генераторах (згідно з вимогами ENTSO-E) зі
швидкодією 2%/сек та відключенням спожива-
чів-регуляторів загальною потужністю 700 МВт
зі швидкодією 50%/сек. На рис. 5 наведена діа-
грама цього перехідного процесу АРЧП (СР
+ ГР), згідно з якою відхилення частоти
становить близько 0,27 Гц та протяжність про-
цесу (час входження в зону нечутливості) –
48 сек. На цьому ж рисунку для порівняння
наведені діаграми регулювання частоти, коли
система побудована на СР (максимальне відхи-
лення частоти становить 0,27 Гц, протяжність –
24 сек) та на ГР (відхилення частоти – 0,75 Гц,
протяжність – 59 сек). Дослідження показують,
що комбіноване використання генераторів-
регуляторів первинного регулювання та спожи-
вачів-регуляторів у системі АРЧП забезпечує
цілком задовільні результати як по протяжності
процесу регулювання, так і по максимальному
відхиленню частоти.
За результатами досліджень можна зробити
наступні висновки.
1. Існує необхідність у розробленні уні-
версальної математичної моделі та відповідно-
го програмно-інформаційного комплексу
(ПІК), в яких була б забезпечена можливість
дослідження систем АРЧП, побудованих на
базі генераторів-регуляторів, споживачів-регу-
ляторів та їх довільних комбінацій.
2. Проведене цифрове моделювання на
ПІК із зазначеними можливостями показало,
що при дослідженні процесів АРЧП необхідно
враховувати технологічні обмеження, що вла-
стиві регуляторам (швидкодія, максимальна
потужність, зона нечутливості). Неврахування
цих обмежень призводить до грубих помилок і
навіть до неправильних результатів.
3. Цифрове моделювання процесів АРЧП
в системах з різними регуляторами показало,
що в умовах ОЕС України вимоги щодо їх
швидкодії впевнено задовольняють лише гене-
ратори ГЕС та споживачі-регулятори на тепло-
насосних системах. Газомазутні блоки з гра-
ничною швидкодією до 6%/хв та всі пилову-
гільні блоки для забезпечення вимог щодо гра-
ничної протяжності процесу регулювання
потребують кратного збільшення резервної
потужності вторинного регулювання.
4. Комбіноване використання у складі
системи АРЧП генераторів-регуляторів пер-
винного регулювання та швидкодіючих спожи-
вачів-регуляторів на теплонасосному устатку-
ванні цілком задовольняють як національні,
так і міжнародні вимоги до таких систем.
Рис. 5. Співставлення процесів регулювання при дії споживача-регулятора,
генератора-регулятора та їх комбінації
1. Fabio Saccomanno. Electric power sys-
tems. Analysis and control. IEEE Press Series
on Power Ingineering, 2003. – Р. 173–176.
2. Стернинсон Л.Д. Переходные процессы
при регулировании частоты и мощности в
энергосистемах. – Москва: Энергия, 1975. –
С. 9–26.
3. Кулик М.М., Дрьомін І.В. Основи орга-
нізації автоматичної системи регулювання
частоти і потужності на базі споживачів-
регуляторів // Проблеми загальної енергети-
ки. – 2010. – № 21. – С. 5–10.
4. Основні вимоги щодо регулювання
частоти та потужності в ОЕС України.
Нормативний документ Мінпаливенерго
України. Настанова. СОУ-Н ЕЕ
ЯЕК04156:2009. Затверджено: Наказ
Міністерства палива та енергетики від
24 березня 2009 р. № 158. – С. 4–48.
Надійшла до редколегії 13.12.2013
15ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2013, вип. 4 (35)
Універсальна модель регулювання частоти і потужності в об’єднаних енергосистемах
|
| id | systemreorg-article-500 |
| institution | System Research in Energy |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:16:01Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | systemreorg/b8/a9e39deaf7642e8bb29c678f8a4c18b8.pdf |
| spelling | systemreorg-article-5002026-07-18T12:57:40Z General-puropse model of frequency and capacity regulation in united power systems Універсальна модель регулювання частоти і потужності в об’єднаних енергосистемах Kulyk М.M. Dryomin V.P. model, frequency, power, accuracy, regulator, power systems. модель, частота, потужність, точність, регулятор, енергосистема. Elaboration of a general-purpose mathematical model with corresponding software and information complex (SIC), allowing study of the automatic frequency and power control (AFPC) systems, built on the basis of generator regulators, controllable loads and their combinations, had been proved to be a necessity.The general-purpose model of frequency and power regulation in united power systems with the above mentioned facilities was elaborated and studied. The model is constructed on the basis of the most precise system character equations and the equations, describing the influence of systematic frequency and power changes upon the power system objects (generators, load, regulators). It allows for the non-linear constraints, that are inherent to regulators (operating speed, maximum power, the dead zone). The model was synthesized in the canonical form, allowing describing the power system as the aggregate one as well as detailing it to a specific generator and a specific load.The digital modeling, carried out by means of the specially elaborated SIC with due facilities, revealed the necessity of considering the above mentioned technological restrictions at the study of the automatic frequency and power control, as the ignorance of them leads to serious mistakes and even incorrect results, presented in the most part of existing publications.The digital modeling of the automatic frequency and power control systems’ processes in the systems with different regulators under conditions of the Ukrainian UPS proved the requirements as to operating speed to be met with confidence only by the HPP generators and the controllable loads at the water pump systems. The oil and gas units with the marginal productivity of up to 6%/min and all the coal-fired units require a multiple increase in backup capacity of the secondary regulation to meet the requirements of marginal extent of the regulatory process.The combined use of primary regulator generator regulators and high-speed controllable loads at heat pump equipment in the AFPC systems completely satisfy both national and international requirements as to such systems. Доведена необхідність у розробленні універсальної математичної моделі та відповідного програмно-інформаційного комплексу (ПІК), в яких була б забезпечена можливість дослідження систем АРЧП, побудованих на базі генераторів-регуляторів, споживачів-регуляторів та їх комбінацій.Розроблена та досліджена універсальна модель регулювання частоти і потужності в об’єднаних енергосистемах, в якій забезпечена така можливість. Модель побудована на основі найбільш точних рівнянь системного характеру та рівнянь, що описують вплив системних змін частоти і потужності на об’єкти енергосистеми (генератори, навантаження, регулятори). Вона враховує нелінійні обмеження, властиві регуляторам (швидкодія, максимальна потужність, зона нечутливості). Модель синтезована в канонічній формі, що дозволяє описувати енергосистему як в агрегованому вигляді, так і доводити її деталізацію аж до конкретного генератора та споживача.Проведене цифрове моделювання на розробленому ПІК із такими можливостями показало, що при дослідженні процесів АРЧП необхідно враховувати зазначені технологічні обмеження, оскільки їх ігнорування, як це робиться в більшості публікацій, призводить до грубих помилок і навіть до неправильних результатів.Цифрове моделювання процесів АРЧП в системах з різними регуляторами показало, що в умовах ОЕС України вимоги щодо їх швидкодії впевнено задовольняють лише генератори ГЕС та споживачі-регулятори на теплонасосних системах. Газомазутні блоки з граничною швидкодією до 6%/хв та всі пиловугільні блоки для забезпечення вимог щодо граничної протяжності процесу регулювання потребують кратного збільшення резервної потужності вторинного регулювання.Комбіноване використання у складі системи АРЧП генераторів-регуляторів первинного регулювання та швидкодіючих споживачів-регуляторів на теплонасосному устаткуванні цілком задовольняють як національні, так і міжнародні вимоги до таких систем. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2013-12-19 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/500 System Research in Energy; No. 4 (35) (2013): The Problems of General Energy; 5-15 Системні дослідження в енергетиці; № 4 (35) (2013): Проблеми загальної енергетики; 5-15 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/500/434 Copyright (c) 2013 Kulyk М.M., Dryomin V.P. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0 |
| spellingShingle | model frequency power accuracy regulator power systems. Kulyk М.M. Dryomin V.P. General-puropse model of frequency and capacity regulation in united power systems |
| title | General-puropse model of frequency and capacity regulation in united power systems |
| title_alt | Універсальна модель регулювання частоти і потужності в об’єднаних енергосистемах |
| title_full | General-puropse model of frequency and capacity regulation in united power systems |
| title_fullStr | General-puropse model of frequency and capacity regulation in united power systems |
| title_full_unstemmed | General-puropse model of frequency and capacity regulation in united power systems |
| title_short | General-puropse model of frequency and capacity regulation in united power systems |
| title_sort | general-puropse model of frequency and capacity regulation in united power systems |
| topic | model frequency power accuracy regulator power systems. |
| topic_facet | model frequency power accuracy regulator power systems. модель частота потужність точність регулятор енергосистема. |
| url | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/500 |
| work_keys_str_mv | AT kulykmm generalpuropsemodeloffrequencyandcapacityregulationinunitedpowersystems AT dryominvp generalpuropsemodeloffrequencyandcapacityregulationinunitedpowersystems AT kulykmm uníversalʹnamodelʹregulûvannâčastotiípotužnostívobêdnanihenergosistemah AT dryominvp uníversalʹnamodelʹregulûvannâčastotiípotužnostívobêdnanihenergosistemah |