Mathematical Modeling of Processes of Frequency and Power Automatic Control in the Interconnected Power System (IPS) with Dispersed Wind Power Plant and Generators-Regulators
The necessity of study of wind power plant (WPP) spatial dispersion influence on the possibility of the automatic frequency and power control (AFPC) in IPS with generators-regulators was proven.The mathematical model, initial conditions and assumptions are presented, permitting to study generation p...
Saved in:
| Date: | 2014 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/526 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | System Research in Energy |
| Download file: |  |
Institution
System Research in Energy| _version_ | 1871103992713445376 |
|---|---|
| author | Dryomin I.V. |
| author_facet | Dryomin I.V. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Dryomin I.V.",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Dryomin I.V. |
| baseUrl_str | https://systemre.org/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T12:57:41Z |
| description | The necessity of study of wind power plant (WPP) spatial dispersion influence on the possibility of the automatic frequency and power control (AFPC) in IPS with generators-regulators was proven.The mathematical model, initial conditions and assumptions are presented, permitting to study generation processes at three wind farms in comparison with single wind farm. At that, the mathematical model, in conjunction with specially developed program-information complex (PIC) “Chastota” (“Frequency”), is able to describe arbitrary number of windmills with different technical characteristics.It is found that in the general case the WPP dispersal doesn’t simplify the AFPC system operation, because of the possibility of the different wind mills power peaks overstrike, leading both to increase and decrease of disturbances in the energy system. In other words, parameters of the regulatory process for the dispersed and single WPP practically coincide.Furthermore, WPP influence degree on the power system depends not only on installed capacity of WPP, but on the average wind speed and its maximum derivatives. At that, the AFPC load can increase, despite of more smooth graph generation at wind farms. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:02:06Z |
| format | Article |
| fulltext |
22 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 3 (38)
СИСТЕМНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ТА КОМПЛЕКСНІ
ПРОБЛЕМИ ЕНЕРГЕТИКИ
Процесс генерации на ветровых электростан-
циях (ВЭС), входящих в состав энергосистемы,
вносит дополнительные возмущения в процесс
автоматического регулирования частоты и
мощности (АРЧМ). Проведенные исследова-
ния единичной ВЭС [1] показали, что при ее
мощности 3 ГВт приемлемое регулирование
частоты генераторами-регуляторами в изоли-
рованном режиме работы ОЭС Украины не
представляется возможным даже с учетом
задействования всех мощностей ГЭС (3 ГВт).
С другой стороны, исследование [2] воздей-
ствия рассредоточенных ВЭС на энергосисте-
му, по сравнению с ВЭС, сосредоточенных на
малых территориях показывает, что распреде-
ление ВЭС по значительной территории
уменьшает вероятность экстремальных значе-
ний мощности в суточном графике генерации.
Иными словами, географическое рассредо-
точение ВЭС может позволить заметно выров-
нять результирующий режим их работы –
одновременное падения мощности или дости-
жения максимальных ее значений маловеро-
ятно, что облегчает обеспечение сбалансиро-
ванности энергосистемы. Однако в исследова-
ниях рассредоточенных ВЭС рассматривается,
прежде всего, проблема согласованности гене-
рации на ВЭС и суточного графика нагрузки на
энергосистему, без учета процессов регулиро-
вания частоты.
Регулирование частоты (по отношению к
выравниванию суточного графика) усугубляет-
ся характером изменения скорости ветра.
Имеется в виду высокочастотное изменение
скорости, что обусловливает сложность регули-
рования частоты в энергосистеме с высокой
долей генерирующих мощностей ВЭС без
аккумуляторов, даже с учетом того, что по
сравнению с графиком скорости ветра отдавае-
мая ВЭС мощность в сеть имеет более плавный
характер [3].
Таким образом, упрощение режима энерго-
системы (выравнивание суточных графиков)
путем рассредоточения ВЭС не означает упро-
щение процесса регулирования частоты и
мощности. В связи с этим возникает необходи-
УДК 621.316.726
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
ЧАСТОТЫ И МОЩНОСТИ В ОЭС С РАССРЕДОТОЧЕННЫМИ ВЭС
И ГЕНЕРАТОРАМИ-РЕГУЛЯТОРАМИ
Разработана математическая модель процессов генерации на рассредоточенных вет-
ровых электростанциях, входящих в состав ОЭС Украины. Модель построена на основе
натурных замеров скорости ветра на действующем ветроагрегате и их аппроксимации
с использованием дискретного преобразования Фурье. Проведено сравнение процес-
сов генерации на трех рассредоточенных и одной локализированной ВЭС с идентичны-
ми максимальными итоговыми мощностями. Установлено, что в общем случае рассре-
доточение не упрощает процесс регулирования системой АРЧМ.
К л ю ч е в ы е с л о в а: рассредоточенные ветровые электростанции, энергосистема,
математическое моделирование, автоматическое регулирование частоты и мощности.
© И.В. ДРЁМИН, 2014
И.В. ДРЁМИН, канд. техн. наук,
Институт общей энергетики НАН Украины, ул. Антоновича, 172, г. Киев, 03680, Украина
Математическое моделирование процессов автоматического регулирования частоты и мощности в ОЭС с рассредоточенными
ВЭС и генераторами-регуляторами
ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 3 (38) 23
Рис.1. Натурные данные измерения скорости ветра
мость исследования зависимости процессов
АРЧМ от рассредоточенности ВЭС.
Основное предположение, сделанное при
проведении исследования рассредоточенных
ВЭС, заключается в том, что скорость движе-
ния воздушных масс в приземистом слое равна
средней скорости ветра за рассматриваемый
период (60 мин). При этом направление ветра
остается неизменным. Иными словами,
V(ti+1) = V(ti),
ti+1 = ti + Li,i+1 / Vср,
где V(ti) – скорость ветра в точке i, Li,i+1 – рас-
стояние между точками i и i+1, Vср – средняя
скорость ветра.
Необходимость данного предположения
обусловлена фактическим отсутствием (в том
числе в литературе) данных по натурным заме-
рам на различных ВЭС в один и тот же проме-
жуток времени с частотой замеров не реже 1
раза в 2 секунды. Поэтому в качестве фактиче-
ских данных, на основе которых осуществлено
моделирование динамики изменения скорости
ветра на каждой из ВЭС, приняты имеющиеся
результаты натурных замеров скорости ветра,
снятых с действующих ветроагрегатов [5] на
протяжении около 5 часов (8955 точек с шагом
измерений 2 сек, см. рис.1).
Средняя скорость ветра на приведенном 5-
часовом отрезке Vср = 5,5 м/с (что соответству-
ет среднегодовой скорости ветра в регионах
Украины, наиболее благоприятных для разви-
тия ВЭС). При такой скорости движения воз-
душных масс, расстояние L1,2 = L1,3 = 10 км
преодолевается за 1820 сек – именно такое рас-
стояние принято между ВЭС1 и ВЭС2, ВЭС1 и
ВЭС3. 120-минутный отрезок для ВЭС1 содер-
жит максимальную производную скорости
ветра. Отрезки для ВЭС2 и ВЭС3 не содержат
скоростей ветра ниже 4,2 м/с (минимальная
скорость, ниже которой ВЭС отключается) и
выше 13 м/с (граничная скорость, выше кото-
рой мощность выходит на «полку»).
Для сравнения процессов регулирования
частоты в энергосистеме с различными по
количеству и территориальному распределе-
нию ВЭС необходимо, чтобы эти процессы
имели схожие параметры по генерации.
Прежде всего по максимальному значению
генерируемой мощности на рассматриваемом
промежутке времени. В связи с этим, и для еди-
ничной ВЭС, и для трех рассредоточенных
подбирались такие установленные мощности,
(1)
И.В. ДРЁМИН
ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 3 (38)24
при которых максимальные мощности ветроге-
нерации для этих сравниваемых вариантов сов-
падали:
PВЭСmax = PВЭС1(tmax) + PВЭС2(tmax) +
+ PВЭС3(tmax), (2)
где PВЭСmax – максимальная мощность единич-
ной ВЭС в рассматриваемом отрезке времени,
tmax – момент времени, в котором достигается
максимальная суммарная мощность рассредо-
точенных ВЭС. То есть, максимальная мощ-
ность конкретной ВЭС не равна ее установлен-
ной мощности, а задается путем нормирования
– подбор соответствующих начальных условий
для дифференциального уравнения, описы-
вающего эту ВЭС (рис. 2).
В начальный момент времени небаланс
энергосистемы по активной мощности равен
нулю. Иными словами, сумма всех генерирую-
щих мощностей (включая ВЭС) равна нагрузке
(потребители и потери в сетях). При этом счи-
тается, что до момента времени t(0) отклоне-
ние частоты отсутствовало, а мощность ВЭС
была постоянной: PВЭСв(vв(t)) = const, t<0 и
Для единичной ВЭС принят отрезок 5-часо-
вого графика, соответствующий отрезку графи-
ка скорости ветра для ВЭС1. Из рис.2 видно,
что кривые мощности этих ВЭС практически
идентичны. Разница в кривых обусловлена
влиянием текущей частоты в энергосистеме на
процесс генерации на ВЭС установленной
мощности.
Результирующий эффект от рассредоточен-
ных ВЭС зависит, прежде всего, от наложения
соответствующих мощностей друг на друга. Из
рис.2 видно, что с одной стороны, пик мощно-
сти одной ВЭС может быть погашен миниму-
мом другой (см. ВЭС2 и ВЭС3 в районе 40 сек),
с другой стороны, пики могут наложиться друг
на друга, тем самым усилив возмущение в
системе АРЧМ и, как следствие, увеличив мак-
симальное отклонение частоты при прочих
равных параметрах регулятора (ВЭС1 и ВЭС2 в
Рис.2. Мощность единичной и рассредоточенных ВЭС
Математическое моделирование процессов автоматического регулирования частоты и мощности в ОЭС с рассредоточенными
ВЭС и генераторами-регуляторами
ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 3 (38) 25
районе 60 сек).
Также из сравнения рис.1 и рис.2 видно, что
благодаря достаточно высокой инерционности
ветроколеса происходит сглаживание высоко-
частотных (порывистых) колебаний скорости
ветра. Тем не менее, как показано в [1] (хоть и
для случая единичной ВЭС) этого явно недо-
статочно для заметного упрощения режима
работы АРЧМ.
В качестве регулятора частоты в системе
АРЧМ рассматривается генератор-регулятор
ГЭС (ГР), с максимальным резервом вторично-
го регулирования до 3 ГВт. Иными словами,
моделируется в принципе гипотетический слу-
чай задействования в процессе регулирования
частоты всех мощностей ГЭС ОЭС Украины,
направленных на гашение возмущений,
вызванных ветровыми электростанциями
(единственной или тремя). При этом фактиче-
ски производится оценка допустимой макси-
мальной суммарной (итоговой) мощности ВЭС.
Математическая модель. Основой приве-
денных в работе исследований является мате-
матическая модель, описанная в [3], представ-
ляющая собой систему нелинейных дифферен-
циальных и алгебраических уравнений.
Отличием является то, что к системе добавлено
еще два набора уравнений, соответствующих
двум дополнительным ВЭС. Таким образом,
математическая модель трех ВЭС, входящих в
систему АРЧМ ОЭС Украины, представляет
собой следующие соотношения:
где BВЭС, ТВЭС – эквивалентная крутизна
частотной характеристики и постоянная вре-
мени соответственно (одинаковы для всех
ВЭС), РВЭСi(t), РВЭС0i, текущая, начальная
мощности ВЭС, РВЭСв(vвi(t)) – мощность ВЭС в
стационарном режиме (при постоянной
скорости ветра vвi); ω(t) = 2πf, ω0 – круговая
текущая и номинальная частота энергосистемы
соответственно, vmin, vmax, vlim, – минимальная,
максимальная и предельная скорости ветра для
ветроагрегатов всех ВЭС, с1…сn – коэффици-
енты полинома, аппроксимирующего криво-
линейную часть графика, отражающего зави-
симость отдачи мощности ветроагрегата от
скорости ветра, k – номер гармоники, а коэф-
фициенты, v(tin) – таблично заданные скорости
ветра в точках tin на соответствующем фрагмен-
те i 5-часовой таблицы.
Уравнение (3) описывает динамику измене-
ния мощности ВЭС в зависимости от скорости
ветра vвi(t) и текущей частоты ω(t) в энергоси-
стеме. РВЭСв(vв) в уравнении (4) представляет
собой генерируемую на ветроагрегате мощ-
ность в зависимости от статической скорости
ветра. Эта зависимость является одной из
основных характеристик ветроагрегата и вхо-
дит в состав его паспортных данных. Текущая
скорость vвi(t) ((5)–(7)) представляет собой
аппроксимацию натурных замеров скорости
ветра дискретным преобразованием Фурье.
Зависимость v(tin) задана таблично, отдель-
ной таблицей для каждой из ВЭС. При этом
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
каждая таблица является 120-секундным фраг-
ментом общей, 5-часовой таблицы (рис.1).
Иными словами, каждый из фрагментов пред-
ставлен своим рядом Фурье. Такое фрагментар-
ное моделирование снижает требования к
аппаратной части программно-информацион-
ного комплекса (ПИК), на котором осуществ-
ляется численный расчет математической
модели по сравнению с расчетом при аппрок-
симации всего 5-часового графика скорости
ветра.
В качестве ветрогенераторов на всех ВЭС
задействованы трехлопастные крыльчатые вет-
роагрегаты мощностью 3 МВт каждый (что
соответствует мощности отдельных ветроагре-
гатов Ботиевской ВЭС). Аппроксимация кри-
волинейного участка зависимости мощности
ветроагрегата от скорости ветра с высокой точ-
ностью [3] задается полиномом 5-го порядка:
с ограничениями по граничным скоростям ветра:
vmin = 4,2 м/с, vmax = 13 м/с, vlim = 25 м/с. (10)
Описанная выше математическая модель
может быть обобщена на произвольное коли-
чество ВЭС m, с произвольным географиче-
ским рассредоточением путем добавления
соответствующих новым ВЭС дифференциаль-
ным уравнениям (в системе (3)–(8) изменится
уравнение (8): i = 1...m). При этом процесс
генерации на конкретной ВЭС будет опреде-
ляться, прежде всего, соответствующим графи-
ком скорости ветра, который является одним
из исходных данных числового расчета матема-
тической модели на ПИК.
На рис. 3, 4 приведены результаты расчета
исходной математической модели при разном
составе ВЭС.
Фактически ВЭС представляет собой источ-
ник возмущения, вызывающий соответствую-
щий переходный процесс компенсации – регу-
лирование частоты системой АРЧМ. Видно,
26 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 3 (38)
И.В. ДРЁМИН
Рис. 3. Процесс АРЧМ в ОЭС с единичной ВЭС
(9)
что для обоих рассматриваемых вариантов (с
рассредоточением и без) величина максималь-
ного отклонения частоты практически одина-
кова и составляет 0,2 Гц. Тем не менее, боль-
ший по частоте разброс наблюдается в системе
без рассредоточения – 0,4 Гц против 0,3 Гц для
единичной ВЭС. При этом совпадают значения
максимальной суммарной мощности ВЭС
(рис. 2,а, рис. 3,а). Такой характер процессов
генерации говорит об отсутствии принципи-
ального преимущества у ВЭС с рассредоточе-
нием мощностей по большой территории с
точки зрения эффективности регулирования
частоты.
Тем более, рассмотренные процессы не
являются «худшим» случаем. То есть, возможна
более тяжелая для системы АРЧМ комбинация
графиков скоростей ветра для рассредоточен-
ных ВЭС, ведь система АРЧМ должна обеспе-
чить стабильность частоты и в «худшем» слу-
чае. Поэтому, чем выше максимальная (уста-
новленная) мощность ВЭС, тем больший вто-
ричный резерв необходим для стабилизации
частоты.
Для вторичных регуляторов особенную роль
играет не только величина резерва, но и ско-
рость изменения его мощности. Для генерато-
ров-регуляторов, чье быстродействие невелико
относительно динамики изменения мощности
ВЭС, при увеличении резерва (включение
регуляторов в систему АРЧМ) повышается и
абсолютное быстродействие. В рассматривае-
мом случае задействованы гидроагрегаты сум-
марной мощностью 3 ГВт. Скорость изменения
мощностей ГЭС равна 2%/с, или 60 МВт/с для
задействованной величины резерва. Однако
диапазон изменения мощности ГЭС в соответ-
ствующем процессе регулирования составляет
1,1 МВт. Иными словами, системой АРЧМ
охвачено 3 ГВт мощностей ГЭС, из них на вто-
ричное регулирование задействуется всего
1,1 ГВт и 0,9 ГВт для случаев с рассредоточени-
ем и без соответственно. Как показывают
сопутствующие данной работе исследования,
необходимый вторичный резерв мощности на
генераторах-регуляторах (в частности на ГЭС)
практически прямо пропорционален макси-
мальной суммарной мощности ВЭС.
27ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 3 (38)
Математическое моделирование процессов автоматического регулирования частоты и мощности в ОЭС с рассредоточенными
ВЭС и генераторами-регуляторами
Рис. 4. Процесс АРЧМ в ОЭС с рассредоточенными ВЭС
Приведенная в статье математическая
модель в совокупности с ПИК «Частота» может
служить для исследования процессов (в том
числе с использованием статистических мето-
дов) генерации на всех ВЭС, входящих в состав
ОЭС Украины. Такие исследования позволят
сформировать требования к системе АРЧМ как
с генераторами-, так и с потребителями-регу-
ляторами. Прежде всего это касается парамет-
ров быстродействия и необходимого резерва
мощности регуляторов. Однако такие исследо-
вания желательно проводить при наличии базы
данных с полноценными натурными замерами
скоростей ветра с действующих ветроагрегатов
или метеорологических станций, находящихся
вблизи с ВЭС (в том числе планируемых).
Принятое предположение о распространении
ветра справедливо для равнинной местности с
удалением ВЭС относительно друг друга, не
превышающим нескольких десятков километ-
ров.
ВЫВОДЫ
1. Рассредоточение ВЭС в общем случае
не упрощает режим работы системы АРЧМ,
поскольку возможно наложение пиков мощно-
сти различных ВЭС друг на друга, что может
привести как к уменьшению, так и к увеличе-
нию возмущения в энергосистеме.
2. Степень влияния ВЭС на энергосисте-
му зависит не только от установленной мощно-
сти ВЭС, но и от средней скорости ветра и ее
максимальных производных. Средняя ско-
рость ветра определяет величину генерируемой
на ВЭС энергии, а производная скорости –
требования к АРЧМ.
3. Несмотря на меньший размах небалан-
са мощности и отклонения частоты в случае с
рассредоточенными ВЭС мощность генерато-
ра-регулятора, задействованная в соответ-
ствующем процессе регулирования, выше.
Иными словами, при более сглаженном графи-
ке частоты фактическая нагрузка на систему
АРЧМ возрастает.
4. Приведенная математическая модель
может описывать произвольное количество
ветроагрегатов с различными техническими
характеристиками, в том числе: график отдачи
мощности в зависимости от скорости ветра,
момент инерции вращающихся частей ветро-
агрегата, ограничения по предельным скоро-
стям ветра, установленная мощность.
1. Дрёмин И.В. Математическое модели-
рование и анализ влияния момента инерции
вращающихся частей ВЭС на процесс регу-
лирования частоты // Проблемы общей
энергетики. – 2014. – Вып. 1 (36) – С. 33–38.
2. Кузнецов Н.П. Влияние географиче-
ской дисперсии ветровых электростанций
на режим их работы // Альтернативная
энергетика и экология. – 2013. – № 17. –
С. 60–65.
3. Кулик М.Н., Дрёмин И.В. Применение
дискретного преобразования Фурье для
моделирования скорости ветра // Проблемы
общей энергетики. – 2013. – Вып. 3 (34). –
С. 5–10.
4. Кулик М.М., Дрьомін І.В. Універсальна
модель регулювання частоти і потужності в
об’єднаних енергосистемах // Проблеми
загальної енергетики. – 2013. – Вип. 4 (35).
– С. 5–15.
5. Колесников А. Что такое ветер?
[Электронный ресурс]. 2012. – Режим доступа:
http://al-kolesnikov.livejournal.com/17152.html.
Надійшла до редколегії 15.10.2014
28 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 3 (38)
И.В. ДРЁМИН
|
| id | systemreorg-article-526 |
| institution | System Research in Energy |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:17:01Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | systemreorg/93/262f26ef00b3c0983afcfb3f79985393.pdf |
| spelling | systemreorg-article-5262026-07-18T12:57:41Z Mathematical Modeling of Processes of Frequency and Power Automatic Control in the Interconnected Power System (IPS) with Dispersed Wind Power Plant and Generators-Regulators Математичне моделювання процесів автоматичного регулювання частоти і потужності в ОЕС з розосередженими ВЕС і генераторами-регуляторами Dryomin I.V. dispersed wind power plant, power system, mathematical modeling, automatic frequency and power control. розосереджені вітрові електростанції, енергосистема, математичне моделювання, автоматичне регулювання частоти та потужності. The necessity of study of wind power plant (WPP) spatial dispersion influence on the possibility of the automatic frequency and power control (AFPC) in IPS with generators-regulators was proven.The mathematical model, initial conditions and assumptions are presented, permitting to study generation processes at three wind farms in comparison with single wind farm. At that, the mathematical model, in conjunction with specially developed program-information complex (PIC) “Chastota” (“Frequency”), is able to describe arbitrary number of windmills with different technical characteristics.It is found that in the general case the WPP dispersal doesn’t simplify the AFPC system operation, because of the possibility of the different wind mills power peaks overstrike, leading both to increase and decrease of disturbances in the energy system. In other words, parameters of the regulatory process for the dispersed and single WPP practically coincide.Furthermore, WPP influence degree on the power system depends not only on installed capacity of WPP, but on the average wind speed and its maximum derivatives. At that, the AFPC load can increase, despite of more smooth graph generation at wind farms. Обґрунтовано необхідність дослідження впливу територіального розосередження ВЕС на можливості автоматичного регулювання частоти та потужності в ОЕС з генераторами-регуляторами.Наведено математичну модель, початкові умови і припущення, що дозволяють досліджувати процеси генерації на трьох ВЕС у зіставленні з однією ВЕС. При цьому математична модель у сукупності зі спеціально розробленим програмно-інформаційним комплексом (ПІК) «Частота» можуть описувати довільну кількість вітроагрегатів з різними технічними характеристиками.Встановлено, що в загальному випадку розосередження ВЕС не спрощує режим роботи системи АРЧП, оскільки можливе накладання піків потужності різних ВЕС один на одний, що може призвести як до зменшення, так і до збільшення збурення в енергосистемі. Іншими словами, параметри процесів регулювання для розосередженої і одиночної ВЕС практично збігаються.Крім того, ступінь впливу ВЕС на енергосистему залежить не тільки від встановленої потужності ВЕС, а і від середньої швидкості вітру і її максимальних похідних. При цьому навантаження на систему АРЧП може зрости, незважаючи на більш згладжений графік генерації на ВЕС. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2014-11-03 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/526 System Research in Energy; No. 3 (38) (2014): The Problems of General Energy; 22-28 Системні дослідження в енергетиці; № 3 (38) (2014): Проблеми загальної енергетики; 22-28 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/526/462 Copyright (c) 2014 Dryomin I.V. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0 |
| spellingShingle | dispersed wind power plant power system mathematical modeling automatic frequency and power control. Dryomin I.V. Mathematical Modeling of Processes of Frequency and Power Automatic Control in the Interconnected Power System (IPS) with Dispersed Wind Power Plant and Generators-Regulators |
| title | Mathematical Modeling of Processes of Frequency and Power Automatic Control in the Interconnected Power System (IPS) with Dispersed Wind Power Plant and Generators-Regulators |
| title_alt | Математичне моделювання процесів автоматичного регулювання частоти і потужності в ОЕС з розосередженими ВЕС і генераторами-регуляторами |
| title_full | Mathematical Modeling of Processes of Frequency and Power Automatic Control in the Interconnected Power System (IPS) with Dispersed Wind Power Plant and Generators-Regulators |
| title_fullStr | Mathematical Modeling of Processes of Frequency and Power Automatic Control in the Interconnected Power System (IPS) with Dispersed Wind Power Plant and Generators-Regulators |
| title_full_unstemmed | Mathematical Modeling of Processes of Frequency and Power Automatic Control in the Interconnected Power System (IPS) with Dispersed Wind Power Plant and Generators-Regulators |
| title_short | Mathematical Modeling of Processes of Frequency and Power Automatic Control in the Interconnected Power System (IPS) with Dispersed Wind Power Plant and Generators-Regulators |
| title_sort | mathematical modeling of processes of frequency and power automatic control in the interconnected power system (ips) with dispersed wind power plant and generators-regulators |
| topic | dispersed wind power plant power system mathematical modeling automatic frequency and power control. |
| topic_facet | dispersed wind power plant power system mathematical modeling automatic frequency and power control. розосереджені вітрові електростанції енергосистема математичне моделювання автоматичне регулювання частоти та потужності. |
| url | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/526 |
| work_keys_str_mv | AT dryominiv mathematicalmodelingofprocessesoffrequencyandpowerautomaticcontrolintheinterconnectedpowersystemipswithdispersedwindpowerplantandgeneratorsregulators AT dryominiv matematičnemodelûvannâprocesívavtomatičnogoregulûvannâčastotiípotužnostívoeszrozoseredženimivesígeneratoramiregulâtorami |