Mathematical models for the calculation and designing of power plants flow parts

The paper describes an algorithm for the designing of axial and radial-axial type turbines. The algorithm is based on using of mathematical models of various levels of difficulty – from 1D to 3D.3D viscous flows modeling performed on the basis of numerical integration of the Reynolds averaged non-st...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2014
Автор:	Rusanov А.V.
Формат:	Стаття
Мова:	Українська
Опубліковано:	General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2014
Теми:	mathematical model analytical profiling computational gas dynamics turbo expander turbine low-boiling working fluid.
Онлайн доступ:	https://systemre.org/index.php/journal/article/view/536
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	System Research in Energy
Завантажити файл:

Репозитарії

System Research in Energy

_version_	1871104015565062144
author	Rusanov А.V.
author_facet	Rusanov А.V.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "Rusanov А.V.", "institution": null } ]
author_sort	Rusanov А.V.
baseUrl_str	https://systemre.org/index.php/journal/oai
collection	OJS
datestamp_date	2026-07-18T12:57:41Z
description	The paper describes an algorithm for the designing of axial and radial-axial type turbines. The algorithm is based on using of mathematical models of various levels of difficulty – from 1D to 3D.3D viscous flows modeling performed on the basis of numerical integration of the Reynolds averaged non-stationary Navier-Stokes equations. To accounting of the turbulent effects is used SST Menter two-parameter differential turbulence model. The initial equations are integrated using a high accuracy implicit quasimonotone ENO-scheme. To account for the thermodynamic properties of the working fluid used the equations of state of a perfect gas, Tamman and Van der Waals. Real thermodynamic properties of working fluids including water and steam are described using an interpolation-analytical method of approximation of modified Benedict-Webb-Rubin equations with 32 members and equations of IAPWS-95 formulation. Model of three-dimensional turbulent flow is realized in the software package IPMFlow, which is the development of software packages FlowER and FlowER-U.Description of the axial and radial-axial type flow parts geometry is performed using the parameterization and analytical profiling, initial data for which is a limited number of parameterized values. As parameterized are chosen those values which or accepted in turbine construction, or those which have a simple geometric interpretation. Methods are different for the blades of the radial-axial and axial types.Introduced the examples of developed or modernized with the help of the algorithm turbines flow parts of power machines for different purposes – turbo expander, the turbine which work at low-boiling working fluid, medium pressure cogeneration turbine.
first_indexed	2026-03-24T02:02:08Z
format	Article
fulltext	34 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 4 (39) УДК 621.165 А.В. РУСАНОВ, д-р техн. наук, проф. Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины, ул. Дм. Пожарского, 2/10, г. Харьков, 61046, Украина МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ РАСЧЕТОВ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРОТОЧНЫХ ЧАСТЕЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК Представлен алгоритм проектирования проточных частей турбин осевого и радиально- осевого типов, основанный на использовании математических моделей различных уровней сложности – от одномерных до трехмерных. Геометрии проточных частей стро- ятся с помощью методов аналитического профилирования, исходными данными для которых служит ограниченное число параметрических величин. Модель трехмерного турбулентного течения реализована в программном комплексе IPMFlow, являющемся развитием программ FlowER и FlowER-U. Приведены примеры разработанных либо модернизированных с помощью описанного алгоритма проточных частей турбин энер- гетических машин различного назначения: турбодетандер, турбина на низкокипящем рабочем теле, теплофикационная турбина среднего давления. К л ю ч е в ы е с л о в а: математическая модель, аналитическое профилирование, вычис- лительная газодинамика, турбодетандер, турбина, низкокипящие рабочие тела. Введение В условиях постоянно нарастающего дефи- цита и увеличивающейся стоимости энергоре- сурсов важным требованием, предъявляемым к современным турбоустановкам, считается их высокая экономичность. Одним из направле- ний, позволяющих повысить экономичность турбомашин, является их газодинамическое совершенствование. В настоящее время еще не полностью исчер- паны возможности газодинамического совер- шенствования проточных частей турбомашин как за счет оптимизации формы плоских сече- ний лопаток, так и пространственного профи- лирования лопаточных аппаратов: использова- ния обратной закрутки, сложного навала, спе- циального профилирования меридиональных обводов и т.д., позволяющих существенно повысить аэродинамический КПД турбома- шин [1– 3]. На сегодняшний день известно большое количество методик проектирования проточ- ных частей энергоустановок, основанных на решении одномерных и квазиосесимметрич- ных уравнений с использованием эмпириче- ских зависимостей [4, 5]. С их помощью можно спроектировать конструкции с высоким, но недостаточным по современным требованиям, уровнем аэродинамической эффективности. Особенно проблематично их использование при создании принципиально новых (не имею- щих прототипа) проточных частей существен- но пространственной формы. В этом случае, как правило, необходима экспериментальная доводка проектируемых конструкций. В последние 20 лет в процессах совершен- ствования проточных частей заметно увеличи- лась доля использования методов моделирова- ния пространственных вязких турбулентных течений, реализованных в различных про- граммных комплексах [6, 7]. Эти методы позво- ляют существенно уменьшить объемы экспе- © А.В. РУСАНОВ, 2014 МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ ОБ'ЄКТІВ І СИСТЕМ Математические модели для расчетов и проектирования проточных частей энергетических установок 35ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 4 (39) риментальных исследований и сократить время проектирования. На данный момент трехмер- ные методы расчета в основном используются как поверочные. В целях создания более совершенных алго- ритмов проектирования и модернизации про- точных частей проведены работы, в которых методы расчета трехмерных течений включены непосредственно в процесс решения оптими- зационной задачи по повышению аэродинами- ческой эффективности турбомашин [8, 9]. Однако из-за того, что методы расчета про- странственных потоков требуют больших вычислительных затрат, их применение в про- цессах проектирования проточных частей по- прежнему существенно ограниченно. В статье представлен подход к проектирова- нию проточных частей ступеней осевого и радиально-осевого типов, в котором исполь- зуются математические модели различных уровней сложности, в том числе методы расче- та пространственных вязких турбулентных течений, что позволяет, с одной стороны, сократить время проектирования, а с другой стороны – обеспечивать высокий уровень аэродинамического совершенства создаваемых конструкций. Также приведены примеры раз- работанных либо модернизированных с помо- щью описанного алгоритма турбин энергетиче- ских машин различного назначения: турбоде- тандер, турбина на низкокипящем рабочем теле, теплофикационная турбина среднего дав- ления. Алгоритм проектирования проточных частей ступеней турбин Проектирование проточных частей турбин выполняется по ступеням. Алгоритм такого проектирования для ступеней турбин осевого либо радиально-осевого типов представлен на рис. 1. На первом этапе проводится предваритель- ный расчет геометрических характеристик про- точной части с помощью достаточно простых методик, основанных на решении одномерных либо квазиосесимметричных уравнений [4, 5]. На базе полученных геометрических харак- теристик строится полная трехмерная геомет- рия, для чего используются методы аналитиче- ского профилирования проточных частей. Эти методы позволяют создавать турбинные ступе- ни как осевого, так и радиально-осевого типов. Расчеты трехмерных течений в полученных проточных частях ступеней турбин выпол- Рис. 1. Блок-схема алгоритма проектирования проточной части ступени 36 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 4 (39) А.В. РУСАНОВ няются с помощью программного комплекса IPMFlow. Необходимо отметить, что в первых вариантах алгоритма проектирования ступеней предполагалось большую часть трехмерных расчетов проводить на «грубых» разностных сетках (с относительно малым числом элемен- тарных объемов), а на «мелких» разностных сетках выполнять только заключительные поверочные расчеты (см. рис. 1). Однако такой подход часто оказывался некорректным. Так, были случаи, когда для проточной части наблю- далось существенное улучшение газодинамиче- ской эффективности на «грубой» сетке (по заданной целевой функции) и отсутствовал выигрыш либо имело место ухудшение на «мел- кой» сетке. Это объясняется тем, что при уве- личении размерности разностной сетки повы- шается точность описания вязких газодинами- ческих эффектов (отрывов, вторичных течений и др.), из-за чего происходит изменение доли их вклада в суммарный критерий газодинамиче- ской эффективности и, соответственно, смеща- ется положение оптимального значения функ- ции цели относительно варьируемых парамет- ров. При этом изменение положения оптимума может быть значительным. Представленный алгоритм проектирования проточной части возможно автоматизировать. Для этого необходимо с помощью методов решения оптимизационных задач автоматизи- ровать процесс анализа результатов и генера- ции новых значений варьируемых параметров (геометрических характеристик проточной части). При использовании указанного подхо- да в зависимости от числа варьируемых пара- метров требуется от нескольких сотен до нескольких тысяч итераций. В настоящее время существуют программные комплексы, основанные на применении методов поиска локального или глобального экстремумов для оптимизации проточных частей турбин [10, 11]. Их главным недостатком является то, что для обеспечения приемлемых затрат вычислитель- ных ресурсов (прежде всего по времени) про- странственные расчеты выполняются на «гру- бых» сетках по существенно ограниченному числу варьируемых величин. Именно поэтому их полноценное использование при проекти- ровании и модернизации проточных частей очень ограниченно. В рассматриваемых в статье примерах анализ результатов и принятие решения об изменении варьируемых парамет- ров выполнялись в «ручном» режиме. В этом случае получаемый результат и число итераций зависят от квалификации специалиста. Обычно для получения окончательной формы одной ступени требуется несколько десятков трехмерных расчетов, что, во-первых, суще- ственно меньше по сравнению с «автоматизи- рованными» алгоритмами, а во-вторых, дает возможность «полноценного» использования сложных моделей пространственных течений. Метод расчета пространственных вязких течений Моделирование пространственных вязких течений выполняется на основе численного интегрирования осредненной по Рейнольдсу нестационарной системы уравнений Навье–Стокса, состоящей из: Для моделирования турбулентных эффектов применяется двухпараметрическая дифферен- циальная модель турбулентности SST Ментера [12]. Для учета термодинамических свойств рабочего тела используются уравнения состоя- ния совершенного газа, Таммана и Ван-дер- Ваальса. Реальные термодинамические свой- ства рабочих тел, в том числе воды и водяного пара, учитываются с помощью интерполя- ционно-аналитического метода аппроксима- ции модифицированных уравнений Бенне- дикта–Вебба–Рубина с 32 членами [13, 14] и уравнений формуляции IAPWS-95 [15, 16]. Система уравнений (1) интегрируется с помощью неявной квазимонотонной ENO- схемы повышенной точности [17]. (1) 37ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 4 (39) Математические модели для расчетов и проектирования проточных частей энергетических установок Представленная модель трехмерного вязко- го течения реализована в программном ком- плексе IPMFlow, который является развитием программных комплексов FlowER и FlowER- U. Результаты расчетов, получаемые с исполь- зованием программного комплекса IPMFlow, обладают необходимой достоверностью как по качественной структуре течения, так и по количественной оценке характеристик изоли- рованных турбинных решеток и проточных частей турбомашин в целом. Обычно при расчете вязких пространствен- ных течений используется разностная сетка с числом элементарных объемов (ячеек) около 500 тысяч в межлопаточном канале одного венца. Метод аналитического построения трехмерной геометрии проточной части на основе ограниченного числа параметризованных величин Важным шагом при проектировании является формирование трехмерной геометрии проточной части на основе данных, получен- ных вследствие анализа результатов расчета пространственных течений либо по результа- там более простых методик. От того, насколько быстро и удобно будет выполняться этот шаг, во многом будет зависеть успех решения задачи в целом. В работе используются методы, позво- ляющие на основе относительно небольшого числа параметризованных величин строить достаточно широкий класс лопаточных аппа- ратов радиально-осевого и осевого типов. В качестве параметризованных выбираются величины либо общепринятые в турбинострое- нии, либо те, которые имеют простую геомет- рическую интерпретацию. Методы различают- ся для лопаток радиально-осевого и осевого типов. Для построения геометрии лопаточного венца осевой проточной части используется метод параметризации и аналитического про- филирования [18], в котором лопатка задается произвольным набором плоских профилей, каждый из которых рассматривается в декарто- вой системе координат с осью абсцисс, парал- лельной оси турбины, и осью ординат, совпа- дающей с фронтом решетки (рис. 2). Профиль описывается входной и выходной кромками, а также кривыми спинки и корытца. Входная и выходная кромки являются окруж- ностями, кривая спинки – многочленом 5-го порядка, а корытца – многочленом 4-го поряд- ка вида: Исходными данными для задания решетки профилей являются: bx – ширина профиля; α1 – скелетный угол решетки на входе; r1 – радиус входной кромки; α2ef – эффективный угол решетки; r2 – радиус выходной кромки; t – шаг решетки; Δα1, Δα2 – углы “заострения” входной и выходной кромок, α2ск – угол “скоса” спинки, αсо = α2s + α2ск; 1сп, 2сп, 1кор, 2кор – точки сопряжения входных и выходных кромок с кри- выми спинки и корытца (рис. 2). Коэффициенты кривой (2), описывающей спинку, рассчиты- ваются итерационно из соотношений: Рис. 2. Решетка профилей (2) (3) 38 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 4 (39) А.В. РУСАНОВ (4) где x1сп, y1сп, x2сп, y2сп – координаты касания спинки с окружностями входной и выходной кромок, которые определяются по заданному углу α1 + Δα1 на входной кромке. Варьируемыми параметрами для соотношений (4) являются α2s и y”сп,0, подбор которых дол- жен обеспечить заданную величину горла решетки O, а также минимальное значение максимальной кривизны на множестве кривых (2). Величина горла определяется по заданным значениям шага решетки и эффективному углу O = t cosα2ef. После определения кривой спинки и вписы- вания входной и выходной кромок итерацион- но рассчитываются коэффициенты кривой (3) для корытца с использованием соотношений где x1кор, y1кор, x2кор, y2кор – координаты касания кривой корытца с окружностями входной и выходной кромок, которые определяются по заданному углу α1 – Δα1 на входной кромке и варьируемому углу α2кор на выходной кромке. Угол α2с в соотношении (5) либо выбирается в интервале αсо и α2s таким образом, чтобы обес- печить минимальное значение максимальной кривизны кривой корытца (рис. 2), либо задается равным α2s – Δα2. Для построения радиально-осевых рабочих колес применяется методика, предложенная в работе [19]. Примеры проектирования и модернизации проточных частей энергетических машин различного назначения Проточная часть турбины турбодетандера МТДА-3,0-10,4-МП-У2. С помощью разрабо- танного алгоритма была спроектирована про- точная часть турбины турбодетандера МТДА- 3,0-10,4-МП-У2 [20] (производитель – ОАО «Турбогаз»). Турбина является одноступенча- той радиально-осевого типа. Особенность ее состоит в том, что она работает в широком диа- пазоне изменения рабочих параметров, из-за чего она выполнена с поворотными лопатками направляющего аппарата. В зависимости от режима работы массовый расход рабочего тела меняется в два раза, что приводит к наличию значительных отрицательных либо положи- (5) Рис. 3. Турбодетандер МТДА-3,0-10,4-МП-У2: а – рабочее колесо, б – действующая установка тельных углов атаки потока на лопатки рабоче- го колеса. Несмотря на это, течение в проточ- ной части является безотрывным, а ее внутрен- ний КПД превышает 92% во всем диапазоне режимов работы. В настоящее время турбина с разработанной проточной частью изготовлена (рис. 3,а), уста- новлена на турбодетандере МТДА-3,0-10,4- МП-У2 Тимофеевского нефтегазоконденсат- ного месторождения Гадяцкого района Полтавской области (рис. 3,б) и прошла испы- тания, в результате которых были подтвержде- ны все заявленные характеристики. Спроектировано несколько вариантов осе- вых и радиально-осевых минитурбин, рабо- тающих на низкокипящих рабочих телах, для когенерационной установки электрической мощностью 100 кВт [21]. На рис. 4 представле- на изготовленная проточная часть семиступен- чатой осевой турбины с частотой вращения вала 9000 об./мин. Данная турбина является высоконагружен- ной, так реализуемая в ней степень понижения давления выше 70, а средняя величина u/c для ступеней составляет 0,45. Из-за малых объ- емных расходов первые три ступени выполне- ны с парциальным подводом рабочего тела. Несмотря на перечисленные факторы и малые габариты, турбина имеет относительно высо- кий внутренний КПД – 84,2%. Проточная часть ЦСД турбины Т-125/150- 12,8. Разработана проточная часть среднего давления новой модификации турбины серии Т-100, которая имеет маркировку Т-125/150- 12,8 [22]. Турбины данной серии являются самыми распространенными теплофикацион- ными турбинами на территории бывшего СССР и предназначены для работы в крупных и средних городах. Всего турбин серии Т-100 произведено более 300 единиц. Основной зада- чей для проектирования было получить значе- ние внутреннего КПД не менее чем на 2,5% выше по сравнению с цилиндром среднего дав- ления существующей турбины Т-120/130-12,8. В начале был выполнен расчет и анализ течения существующей турбины Т-120/130- 12,8, в результате которого определены меро- приятия по повышению газодинамической эффективности: • замена профилей на более современные и применение лопаток начиная с шестой ступе- ни с переменным профилем по высоте (ожи- даемый выигрыш по КПД 1,0–2,0%); • изменение формы периферийных меридиональных обводов в межступенчатых зазорах для уменьшения отрывов потока в этих областях (ожидаемый выигрыш по КПД 0,5–1,0%); • замена уплотнений в надбандажных и междисковых каналах на более современные (ожидаемый выигрыш по КПД 1,0–1,5%). На рис. 5 представлен вид новой проточной части среднего давления турбины Т-125/150- 12,8. В новой проточной части среднего давления лопатки первых пяти ступеней выполнены с постоянными по высоте сечениями профиля, а остальные – с переменными. Для уменьшения отрывов потока периферийные обводы имеют более плавную форму (по сравнению с исход- 39ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 4 (39) Математические модели для расчетов и проектирования проточных частей энергетических установок Рис. 4. Проточная часть осевой минитурбины ной конструкцией), а лопатки направляющих аппаратов начиная с седьмой ступени выпол- нены с увеличивающейся по высоте хордой. Все ступени новой конструкции имеют более высокое значение КПД. Суммарный внутрен- ний КПД предлагаемой конструкции составил 92,3%, что на 2,9% выше, чем у исходной кон- струкции. В настоящее время выпущена кон- структорская документация и идет процесс изготовления турбины, окончание которого запланировано на 2015 год. ВЫВОДЫ Разработан алгоритм проектирования про- точных частей турбин осевого и радиально- осевого типов, основанный на использовании математических моделей различных уровней сложности – от одномерных до трехмерных, а также методов аналитического профилирова- ния геометрии лопаточных каналов. Представленные примеры разработанных либо модернизированных с помощью описанного алгоритма проточных частей турбин энергети- ческих машин различного назначения: турбо- детандер, турбина на низкокипящем рабочем теле, теплофикационная турбина среднего дав- ления, подтвердили его высокую эффектив- ность. В дальнейшей работе предполагается включить в оптимизационный алгоритм про- цесс распределения тепловых перепадов между ступенями турбины. 1. Кампсти Н. Аэродинамика компрессоров / Н. Кампсти. – М.: Мир, 2000. – 688 с. 2. Научный вклад в создание авиационных двигателей / Под общей науч. ред. В.А. Скибина и В.И. Солонина. – М.: Машиностроение, 2000. – 616 с. 3. Трояновский Б.М. Совершенствование проточных частей паровых турбин / Б.М. Трояновский // Теплоэнергетика. – 1996. – № 1. – С. 10 – 17. 4. Бойко А.В. Основы теории оптимально- го проектирования проточной части осевых турбомашин / А.В. Бойко, Ю.Н. Говорущенко. – Х.: Вища школа, 1989. – 217 с. 5. Билан А.В. Автоматизированное проекти- рование лопаток паровых турбин / А.В. Билан, В.Н. Билан // Компрессорное и энергетическое машиностроение. – 2006. – №3(5). – С. 66 – 68. 6. ANSYS Products. ANSYS, Inc. All Rights Reserved. Terms & Conditions [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.ansys.com. 7. А. с. Комплекс програм розрахунку триви- мірних течій газу в багатовінцевих турбома- 40 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 4 (39) А.В. РУСАНОВ Рис. 5. Визуализация трехмерной модели ЦСД турбины Т-125/150-12,8 шинах «FlowER» / С.В. Єршов, А.В. Русанов. – Державне агентство України з авторських та суміжних прав, ПА № 77; 19.02.96. – 1 с. 8. Lampart P. Direct Constrained Comptational Fluid Dynamics Based Optimization of Three- Dimensional Blading for the Exit Stage of a Large Power Steam Turbine / P. Lampart, S. Yershov // Transactions of the ASME. Journal Engineering for Gas Turbines and Power. – 2003. – 125, No 1. – P. 385 – 390. 9. Yershov S.V. Optimisation of turbomachinery blade shape using 3D viscous flow computations / S.V. Yershov, A.V. Rusanov, V.A. Yakovlev // 7th European Conference on Turbomaсhinary Fluid Dynamics and Thermodynamics, Athens, Greece – 2007. – P. 621 – 631. 10. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning / David E. Goldberg. – Addison-Wesley Longman Publishing Co., Inc. Boston, MA, USA, 1989. – 412 p. 11. Optimization and Computational Fluid Dynamics. / Eds. D. Thґevenin, G. Janiga. – Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2008. – 294 p. 12. Menter F.R. Zonal Two-equation Turbulent models for Aerodynamic Flows / F.R. Menter // AIAA Pap. – 1993. – № 93-2906. – 12 p. 13. Younglove B.A. Thermophysical Properties of Fluids II Methane, Ethane, Propane, Isobutane, and Normal Butane / B.A. Younglove, J.F. Ely // Journal of Physical and Chemical Reference. –1987. – Data 16. – 577 p. 14. Русанов А.В. Интерполяционно-анали- тическая аппроксимация модифицирован- ного уравнения состояния Бенедикта- Вебба-Рубина для учета реальных свойств рабочих тел в трехмерных расчетах / А.В. Русанов, П. Лампарт, Р.А. Русанов // Компрессорное и энергетическое машино- строение. – 2014. – № 3. – С. 18 – 23. 15. IAPWS, Revised Release on the IAPWS Formulation 1995 for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.iapws.org. 16. Русанов А.В. Интерполяционно-анали- тический метод учета реальных свойств газов и жидкостей / А.В. Русанов // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. − 2013. − № 3/10 (63). − С. 53 − 57. 17. Русанов А.В. Математическое моделиро- вание нестационарных газодинамических процессов в проточных частях турбомашин / А.В. Русанов, С.В. Ершов. – Х.: ИПМаш НАН Украины, 2008. – 275 с. 18. Русанов А.В. Метод аналитического про- филирования лопаточных венцов проточ- ных частей осевых турбин / А.В. Русанов, Н.В. Пащенко, А.И. Косьянова // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2009. – № 2/7(38). – С. 32 – 37. 19. Русанов А.В. Использование современ- ных компьютерных технологий для созда- ния высокоэффективных проточных частей радиально-осевого типа / А.В. Русанов // Компрессорное и энергетическое машино- строение. – 2013. – № 2(32) – C. 4 – 9. 20. Русанов А.В. Метод проектирования высокоэффективных проточных частей тур- бодетандерных агрегатов / А.В. Русанов, С.В. Моисеев, П.Н. Сухоребрый, А.И. Косьянова, Р.А. Русанов // Авиационно-космическая техника и техно- логия. – 2012. – № 8 (95). – С. 67–72. 21. Rusanov A. Elaboration of the flow system for a cogeneration ORC turbine / A. Rusanov, P. Lampart, R. Rusanov, S. Bykuc // Proc 12th Conf on Power System Engineering, Thermodynamics & Fluid Flow – ES 2013, Pilzen, Czech Republic, 13 – 14 June 2013, Publisher: University of West Bohemia, 2013 – 10 p. 22. Русанов А.В. Разработка проточной части ЦСД паровой турбины Т-125/150-12,8 на основе использования современных ком- пьютерных технологий / А.В. Русанов, А.Л. Шубенко, А.Ю. Култышев и др. // Вестник НТУ ”ХПИ”. Серия: Энергетические и теп- лотехнические процессы и установки. – Харьков, 2014. – № 11 (1054). – С. 16 – 29. Надійшла до редколегії 02.12.2014 41ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 4 (39) Математические модели для расчетов и проектирования проточных частей энергетических установок
id	systemreorg-article-536
institution	System Research in Energy
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2026-07-19T01:17:22Z
publishDate	2014
publisher	General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
record_format	ojs
resource_txt_mv	systemreorg/a8/29752b7336221046b88d37466a776ba8.pdf
spelling	systemreorg-article-5362026-07-18T12:57:41Z Mathematical models for the calculation and designing of power plants flow parts Математичні моделі для розрахунків та проектування проточних частин енергетичних установок Rusanov А.V. mathematical model, analytical profiling, computational gas dynamics, turbo expander, turbine, low-boiling working fluid. математична модель, аналітичне профілювання, обчислювальна газодинаміка, турбодетандер, турбіна, низькокиплячі робочі тіла. The paper describes an algorithm for the designing of axial and radial-axial type turbines. The algorithm is based on using of mathematical models of various levels of difficulty – from 1D to 3D.3D viscous flows modeling performed on the basis of numerical integration of the Reynolds averaged non-stationary Navier-Stokes equations. To accounting of the turbulent effects is used SST Menter two-parameter differential turbulence model. The initial equations are integrated using a high accuracy implicit quasimonotone ENO-scheme. To account for the thermodynamic properties of the working fluid used the equations of state of a perfect gas, Tamman and Van der Waals. Real thermodynamic properties of working fluids including water and steam are described using an interpolation-analytical method of approximation of modified Benedict-Webb-Rubin equations with 32 members and equations of IAPWS-95 formulation. Model of three-dimensional turbulent flow is realized in the software package IPMFlow, which is the development of software packages FlowER and FlowER-U.Description of the axial and radial-axial type flow parts geometry is performed using the parameterization and analytical profiling, initial data for which is a limited number of parameterized values. As parameterized are chosen those values which or accepted in turbine construction, or those which have a simple geometric interpretation. Methods are different for the blades of the radial-axial and axial types.Introduced the examples of developed or modernized with the help of the algorithm turbines flow parts of power machines for different purposes – turbo expander, the turbine which work at low-boiling working fluid, medium pressure cogeneration turbine. Представлено алгоритм проектування проточних частин осьового та радіально-осьового типів. Алгоритм засновано на використанні математичних моделей різних рівней складності – від одновимірних до тривимірних.Моделювання просторових в’язких течій виконується на основі чисельного інтегрування осередненої за Рейнольдсом нестаціонарної системи рівнянь Нав’є–Стокса. Для врахування турбулентних ефектів використовується двопараметрична диференціальна модель турбулентності SST Ментера. Вихідні рівняння інтегруються за допомогою неявної квазімонотонної ENO-схеми підвищеної точності. Для врахування термодинамічних властивостей робочих тіл застосовуються рівняння стану досконалого газу, Тамана та Ван-дер-Ваальса. Реальні термодинамічні властивості робочих тіл, у тому числі води та водяної пари, описуються за допомогою інтерполяційно-аналітичного методу апроксимації модифікованих рівнянь Беннедикта–Вебба–Рубина з 32 членами та рівнянь формуляції IAPWS-95. Модель тривимірної турбулентної течії реалізовано у програмному комплексі IPMFlow, який є розвитком програм FlowER та FlowER-U.Опис геометрії проточних частин осьового та радіально-осьового типів виконується за допомогою методів параметризації та аналітичного профілювання, вихідними даними для яких слугує обмежена кількість параметризованих величин. У ролі параметризованих вибираються величини або загальновизнані у турбінобудуванні, або ті, що мають просту геометричну інтерпретацію. Методики різняться для лопаток радіально-осьового та осьового типів.Наведено приклади розроблених або модифікованих за допомогою запропонованого алгоритму проточних частин різного призначення: турбодетандер, турбіна на низькокиплячому робочому тілі, теплофікаційна турбіна середнього тиску. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2014-11-27 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/536 System Research in Energy; No. 4 (39) (2014): The Problems of General Energy; 34-41 Системні дослідження в енергетиці; № 4 (39) (2014): Проблеми загальної енергетики; 34-41 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/536/472 Copyright (c) 2014 Rusanov А.V. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0
spellingShingle	mathematical model analytical profiling computational gas dynamics turbo expander turbine low-boiling working fluid. Rusanov А.V. Mathematical models for the calculation and designing of power plants flow parts
title	Mathematical models for the calculation and designing of power plants flow parts
title_alt	Математичні моделі для розрахунків та проектування проточних частин енергетичних установок
title_full	Mathematical models for the calculation and designing of power plants flow parts
title_fullStr	Mathematical models for the calculation and designing of power plants flow parts
title_full_unstemmed	Mathematical models for the calculation and designing of power plants flow parts
title_short	Mathematical models for the calculation and designing of power plants flow parts
title_sort	mathematical models for the calculation and designing of power plants flow parts
topic	mathematical model analytical profiling computational gas dynamics turbo expander turbine low-boiling working fluid.
topic_facet	mathematical model analytical profiling computational gas dynamics turbo expander turbine low-boiling working fluid. математична модель аналітичне профілювання обчислювальна газодинаміка турбодетандер турбіна низькокиплячі робочі тіла.
url	https://systemre.org/index.php/journal/article/view/536
work_keys_str_mv	AT rusanovav mathematicalmodelsforthecalculationanddesigningofpowerplantsflowparts AT rusanovav matematičnímodelídlârozrahunkívtaproektuvannâprotočnihčastinenergetičnihustanovok

Mathematical models for the calculation and designing of power plants flow parts

Репозитарії

Схожі ресурси