Optimal load distribution of heat pumps working together
The use of heat pumps (HP) is currently one of the most promising areas in the energy sector. Today there are many heat pumping stations (HPS) in heating systems with heat pumps working together.The article solves the problem of optimal load distribution of HP, working together to minimize consumpti...
Gespeichert in:
| Datum: | 2014 |
|---|---|
| Автори та афіліації: |
|
| Ключові слова: | keywords |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/539 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | System Research in Energy |
| Завантажити файл: |
|
Institution
System Research in Energy| _version_ | 1871104017655922688 |
|---|---|
| author | Levchuk A.P. |
| author_facet | Levchuk A.P. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Levchuk A.P.",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Levchuk A.P. |
| baseUrl_str | https://systemre.org/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T12:57:41Z |
| description | The use of heat pumps (HP) is currently one of the most promising areas in the energy sector. Today there are many heat pumping stations (HPS) in heating systems with heat pumps working together.The article solves the problem of optimal load distribution of HP, working together to minimize consumption of electric power for various methods of description of transform coefficients. It is found that the uniform distribution of heat loads minimizes consumption of electric power to a value higher than the optimum for thousandths of a percent for the ideal (in the theoretical analysis) and real HP. Thus, to minimize power consumption necessary for the evaporators of HP, working together were connected in parallel, and condensers - sequentially. In practice it is sufficient to control of the uniformity of the heat load of the same type HP as their further optimization may be ineffective if only because of a lack of precision measuring instruments. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:02:08Z |
| format | Article |
| fulltext |
52 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 4 (39)
Одним из наиболее перспективных направле-
ний развития энергетики в мире за последние
30 лет является использование тепловых насо-
сов [1].
В настоящее время известно множество теп-
лонаносных станций (ТНС), работающих в
системах теплоснабжения и содержащих теп-
ловые насосы, работающие совместно. Среди
них можно отметить ТНС в городах Бурленге
(24 МВт), Умеа (34 МВт), Эребру (40 МВт),
Стокгольме (320 МВт) [1].
Эффективно использование ТН в качестве
утилизаторов сбросной теплоты на промыш-
ленных предприятиях, в особенности на ТЭЦ
[2–4]. На современной ТЭЦ имеется много
источников низкотемпературной теплоты
(ИНТ) высокой мощности, таких как теплота
уходящих газов, системы охлаждения генерато-
ров и конденсаторов, устройства охлаждения
маслосистемы и др. Использование тепла ухо-
дящих газов удобно сочетается с проведением
«мокрой» очистки дымовых газов от вредных
газов и твердых частиц. Примером такого под-
хода является, в частности, ТЭЦ Dava
(Швеция, г. Умеа) [5,6], где успешно работает
система теплонасосной утилизации теплоты
дымовых газов мусоросжигательных паровых
котлов совместно с системой комплексной
газоочистки, что приводит к увеличению коэф-
фициента использования топлива (КИТ) на
ТЭЦ на 15–20% [5–8].
В настоящей статье излагается решение
задачи оптимального подбора тепловой мощ-
ности нескольких однотипных ТН, установ-
ленных на ТНС, так, чтобы их суммарная
потребляемая приводная мощность (дальше
электрическая) была минимальной.
Сразу следует отметить, что последователь-
ное подключение конденсаторов n, совместно
работающих ТН по нагреваемому теплоносите-
лю, более выгодно, чем параллельное,
поскольку n–1 ТН будут работать при этом при
меньших температурах конденсации хладаген-
та, чем при параллельном подключении, что
потребует и меньших затрат мощности на при-
вод компрессоров.
Тепловая мощность Q, выделяемая в кон-
денсаторах каждого ТН, определяется выраже-
нием:
Q = GC(ТВЫХ – ТВХ), (1)
где G – поток воды через конденсатор, С – теп-
лоемкость воды, ТВЫХ – температура потока
воды на выходе конденсатора, ТВХ – температу-
ра воды на входе конденсатора. При этом
УДК 62-533.7
ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗОК ТЕПЛОВЫХ НАСОСОВ,
РАБОТАЮЩИХ СОВМЕСТНО
Рассмотрена задача оптимального распределения тепловых нагрузок по нескольким
совместно работающим тепловым насосам (ТН) теплонасосных станций (ТНС) с
целью получения минимума суммарного потребления приводной энергии. Показано,
что равномерное распределение тепловых нагрузок обеспечивает незначительное
отклонение от точного решения задачи, определенного при различных способах зада-
ния коэффициентов эффективности отдельных тепловых насосов, что позволяет
рекомендовать такое распределение на практике.
К л ю ч е в ы е с л о в а: тепловой насос, теплонасосная станция, маневренные ТЭЦ,
потребители-регуляторы.
© А.П. ЛЕВЧУК, 2014
А.П. ЛЕВЧУК, канд. техн. наук.
Институт общей энергетики НАН Украины, ул. Антоновича, 172,
г. Киев, 03680, Украина
53ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 4 (39)
Оптимальное распределение нагрузок тепловых насосов, работающих совместно
коэффициент преобразования ТН µ записыва-
ется различными способами. Рассмотрим
вначале самое простое его представление в
виде:
(2)
где ТВЫХ – температура воды на выходе из кон-
денсатора ТН, ТИ – температура в испарителе, ξ
– коэффициент эффективности однотипных
ТН, принимаемый далее постоянным.
Коэффициент эффективности представляет
собой отношение реального коэффициента
трансформации к коэффициенту трансформа-
ции идеального теплового насоса с температу-
рой в конденсаторе, равной температуре воды
на выходе из конденсатора реального ТН, т.е. с
нулевым недогревом.
При этом электрическая мощность, потреб-
ляемая ТН, составит:
(3)
При принятых обозначениях постановка
задачи запишется следующим образом.
Необходимо найти распределение мощностей
Qk тепловых насосов, работающих совместно,
где k=1,2…n – текущий номер ТН, минимизи-
рующее суммарную потребляемую электриче-
скую мощность:
(4)
при условии постоянства суммарной тепловой
мощности:
(5)
Рассмотрим вначале аналитическое реше-
ние задачи для двух ТН (n=2). При включении
их описанным выше образом потребляемая
ими мощность будет определяться выражения-
ми:
(6)
(7)
где ТПР – температура на выходе из конденса-
тора первого ТН, подлежащая определению с
целью оптимизации, ТВЫХ – температура выхо-
да из второго ТН, ТВХ – температура входа в
первый ТН.
Введем обозначение ТПР = ТВХ + а(ТВЫХ –
– ТВХ), где параметр
а F определяется выражением:
При большом количестве последовательно
соединенных ТН (n→∞) степень нагрева воды в
каждых двух соседних тепловых насосах пре-
небрежимо мала по сравнению с абсолютной
температурой нагретой воды. При этом можно
приближенно считать, что для каждых двух
соседних ТН справедливо соотношение:
Тогда искомый минимум соответствует мини-
муму следующего выражения:
Условием минимума последнего выраже-
ния, как известно, является равенство про-
изводной нулю, записанное ниже:
Данное условие удовлетворяется при a =0,5
вне зависимости от значений ТВХ и ТВЫХ. Это
означает, что для двух любых последовательно
(8)
(9)
(10)
(11)
54 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 4 (39)
А.П. ЛЕВЧУК
соединенных ТН, а значит и для всей совокуп-
ности (всегда можно выбрать три последова-
тельно включенных тепловых насоса, из кото-
рых один принадлежит первой и второй паре),
условие минимума потребляемой электриче-
ской мощности имеет вид:
(12)
Отсюда следует, что тепловые мощности ТН
в соответствии с (1) должны быть равны
(Qk = const), и это условие распространяется на
все совместно работающие ТН. При этом опти-
мальная промежуточная температура двух
соседних ТН определяется как среднее ариф-
метическое от их общих температур входа и
выхода. Исходя из этого, с учётом соотноше-
ний (1) – (3), определим соотношение потреб-
ляемых мощностей n, включенных описанным
выше образом ТН по отношению к одному
работающему ТН:
При этом среднее значение коэффициента
преобразования группы из n совместно рабо-
тающих ТН одинаковой мощности определяет-
ся выражением:
(14)
т.е. равно среднегармоническому коэффициен-
тов преобразования ТН, нагруженных равно-
мерно.
Выражение (14) справедливо при подключе-
нии конденсаторов ТН последовательно, что и
рассматривается в данной статье, а ТИ может
быть любым, откуда следует, что это выражение
справедливо для ТН, работающих от различ-
ных ИНТ.
В табл. 1 приведены значения соотношений
Nk/N1’ для n = 2–7 и суммарное относительное
потребление мощности совместно работающих
ТН при среднеарифметическом распределении
промежуточных температур при ТВХ=313 К,
ТВЫХ=333 К и ТИ=303 К.
Полученные зависимости были определе-
ны с учётом допущения (9), точное решение
данной задачи, при конечном количестве ТН
и отмеченных выше допущениях, приводит-
ся ниже, при этом для двух ТН можно запи-
сать:
(13)
Таблица 1 – Относительная загрузка тепловых насосов ТНС
при среднеарифметическом распределении промежуточных температур
55ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 4 (39)
Оптимальное распределение нагрузок тепловых насосов, работающих совместно
Производная последнего выражения по ТПР
даёт следующую зависимость:
Таким образом, из последнего выражения
можно сделать вывод, что при точном решении
задачи исходя из зависимостей (1) – (3) опти-
мальная промежуточная температура двух
соседних ТН определяется как среднегеомет-
рическое от их общих температур входа и выхо-
да. Распространяя полученный результат на n
ТН, работающих совместно, получим для k-го
ТН следующее выражение, аналогичное соот-
ношению (13):
(19)
В табл. 2 приведены значения соотношений
Nk/N1’ для n = 2–7 и суммарное относительное
потребление мощности совместно работающих
ТН при среднегеометрическом распределении
промежуточных температур и при таких же
значениях исходных параметров ТН, что и при
среднеарифметическом распределении проме-
жуточных температур.
Отклонения приближенных значений пара-
метров в табл. 1 по отношению к оптимальным
значениям, представленным в табл. 2, отли-
чаются на тысячные доли процента (отклонения
в пятой значащей цифре последнего столбца).
Выше был произведен теоретический ана-
лиз оптимального распределения нагрузок иде-
альных ТН, работающих совместно.
Представляет интерес проверить полученные
результаты на реальных ТН с численным расче-
том их характеристик.
Ниже приводится анализ ТН, работающих
совместно, с характеристиками, соответствую-
(15)
(16)
(17)
(18)
Таблица 2 – Относительная загрузка тепловых насосов ТНС
при среднегеометрическом распределении промежуточных температур
56 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 4 (39)
А.П. ЛЕВЧУК
Таблица 3 – Относительная загрузка тепловых насосов ТНС при оптимальном
распределении промежуточных температур и численном расчете их характеристик
Таблица 4 – Отклонение нагрузок тепловых насосов ТНС при равномерном распределении
промежуточных температур от оптимальных при численном расчете характеристик ТН,%
щими ТН Unitop 50 при работе на хладагенте
R134 с отмеченными выше входными данны-
ми, при этом коэффициент преобразования µ
определялся из термодинамического расчета
ТН с использованием программного комплек-
са RefProp 7 (автор Eric W. Lemmon).
Оптимальные значения рассматриваемых
параметров, рассчитанные численными мето-
дами для отмеченных выше реальных ТН, и
полученные с использованием средств нели-
нейной оптимизации, представлены в табл. 3.
Сравнение полученных данных позволяет
сделать вывод о том, что в данном случае рав-
номерное распределение мощностей ТН, рабо-
тающих совместно, дает решение ближе к
оптимальному, чем то, которое соответствует
среднегеометрическому распределению проме-
жуточных температур. Это объясняется тем, что
при оптимальном распределении нагрузок
мощности ТН уменьшаются с увеличением
номера ТН, при среднегеометрическом –
наоборот увеличиваются, а при равномерном –
значение электропотребления ТНС находится
где-то посредине электропотребления двух
отмеченных выше распределений ТН в каскаде.
В заключение определим относительное
увеличение электрической мощности, потреб-
ляемой ТНС по отношению к оптимальной,
при равномерном распределении нагрузок,
представленное в табл. 4.
В данном случае при использовании харак-
теристик реального ТН с численным расчетом
их параметров получаем тот же результат –
отклонение суммарного потребления ТН,
работающих совместно, при равномерном рас-
пределении их нагрузок, не превышает тысяч-
ных долей процента от потребления при опти-
мальном распределении нагрузок ТН.
ВЫВОДЫ
1. Показано, что для минимизации электри-
ческой мощности, потребляемой группой ТН,
работающих совместно, их конденсаторы
должны быть включены последовательно, а
испарители – параллельно.
2. Показано, что нагрузки отдельных ТН в
каскаде могут отличаться от равномерных на
величину до 3,3% при различных способах
оптимизации их распределения. Однако сум-
марное потребление электроэнергии каскадом
ТН при равномерном распределении их нагру-
зок и оптимальном при разных способах рас-
чета коэффициентов преобразования ТН раз-
личаются не более чем на тысячные доли про-
цента.
1. Мальований М.С., Берлінг О.Ю. Світовий
досвід, переваги та недоліки застосування
теплових насосів у теплоенергетиці України
// Вісник Вінницького політехнічного
інституту. Енергетика та електротехніка. –
2012. – №3. – С. 89–94.
2. Овсянник А.В., Мацко И.И., Бобович
С.О. О целесообразности использования
теплонасосных установок в технологиче-
ском цикле ТЭЦ на примере Гомельской
ТЭЦ-2 // Энергия и Менеджмент. – Минск,
2009. – №3. – С. 16–19.
3. Швець М.Ю. Оптимізація сумісної екс-
плуатації Київської ТЕЦ-6 та теплових насо-
сів, що використовують її скидну теплоту.
Розв’язок задачі // Відновлювальна енерге-
тика. – 2013. – №4. – С. 69–74.
4. Дубовський С.В., Левчук А.П.,
Каденський М.Я. Підвищення маневрених
можливостей енергетичної системи шляхом
впровадження теплових насосів-регуляторів
у складі ТЕЦ // Проблеми загальної енерге-
тики. – 2013. – Вип. 4(35). – С. 16–23.
5. http://www.umeaenergi.se
6. Large-scale Heat Pumps for Swedish
Municipal Incineration Plant/European Heat
Pump News. The Newsletter of the European
Heat Pump Concerted Action. -Issue 2, August
1999. – P.6–7. ( Umeе, Sweden )
7. Патент України № 104217 МПК (2013.01)
H02J 15/00, H02J 3/06 (2006.01), F01K 7/00.
Теплоелектроцентраль, спосіб її експлуата-
ції, об’єднана енергосистема та спосіб її екс-
плуатації / С.В. Дубовський, А.П. Левчук,
М.М. Кулик, власник – Інститут загальної
енергетики Академії наук України. – Заявл.
20.04.2012, опубл. 10.01.2014, бюл. № 1/2014.
8. Промышленные тепловые насосы
S c a n c o o l .
http://www.realenergo.com.ua/promyshlennye-
teplovye-nasosy-scancool
Надійшла до редколегії 21.11.2014
57ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2014, вип. 4 (39)
Оптимальное распределение нагрузок тепловых насосов, работающих совместно
|
| id | systemreorg-article-539 |
| institution | System Research in Energy |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:17:24Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | systemreorg/77/7a654bf7f70eb0abda8587fe7fa85d77.pdf |
| spelling | systemreorg-article-5392026-07-18T12:57:41Z Optimal load distribution of heat pumps working together Оптимальне розподілення навантажень теплових насосів, працюючих разом Levchuk A.P. heat pump, warm the pumping station, manoeuvre CHP, consumers is regulators. тепловий насос, теплонасосна станція, маневрені ТЕЦ, споживачі-регулятори. The use of heat pumps (HP) is currently one of the most promising areas in the energy sector. Today there are many heat pumping stations (HPS) in heating systems with heat pumps working together.The article solves the problem of optimal load distribution of HP, working together to minimize consumption of electric power for various methods of description of transform coefficients. It is found that the uniform distribution of heat loads minimizes consumption of electric power to a value higher than the optimum for thousandths of a percent for the ideal (in the theoretical analysis) and real HP. Thus, to minimize power consumption necessary for the evaporators of HP, working together were connected in parallel, and condensers - sequentially. In practice it is sufficient to control of the uniformity of the heat load of the same type HP as their further optimization may be ineffective if only because of a lack of precision measuring instruments. Використання теплових насосів (ТН) в даний час є одним з найбільш перспективних напрямків в енергетиці. В даний час відомо багато теплонасосних станцій (ТНС) систем теплопостачання з тепловими насосами, що працюють спільно.У статті вирішено задачу оптимального розподілу навантажень ТН, що працюють спільно, з метою мінімізації споживаної ними електричної потужності при різних методах опису коефіцієнтів перетворення. Встановлено, що рівномірний розподіл навантажень ТН мінімізує споживану електричну потужність до величини, що перевищує оптимальну на тисячні частки відсотка як для ідеальних (при теоретичному аналізі), так і реальних ТН. Таким чином, для мінімізації споживаної електричної потужності необхідно, щоб випаровувачі працюючих спільно ТН були включені паралельно, а конденсатори - послідовно. При цьому на практиці досить відслідковувати рівномірність розподілу теплових навантажень однотипних ТН, оскільки їх подальша оптимізація може виявитися неефективною хоча б через недостатню точність вимірювальних приладів. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2014-11-27 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/539 System Research in Energy; No. 4 (39) (2014): The Problems of General Energy; 52-57 Системні дослідження в енергетиці; № 4 (39) (2014): Проблеми загальної енергетики; 52-57 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/539/475 Copyright (c) 2014 Levchuk A.P. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0 |
| spellingShingle | heat pump warm the pumping station manoeuvre CHP consumers is regulators. Levchuk A.P. Optimal load distribution of heat pumps working together |
| title | Optimal load distribution of heat pumps working together |
| title_alt | Оптимальне розподілення навантажень теплових насосів, працюючих разом |
| title_full | Optimal load distribution of heat pumps working together |
| title_fullStr | Optimal load distribution of heat pumps working together |
| title_full_unstemmed | Optimal load distribution of heat pumps working together |
| title_short | Optimal load distribution of heat pumps working together |
| title_sort | optimal load distribution of heat pumps working together |
| topic | heat pump warm the pumping station manoeuvre CHP consumers is regulators. |
| topic_facet | heat pump warm the pumping station manoeuvre CHP consumers is regulators. тепловий насос теплонасосна станція маневрені ТЕЦ споживачі-регулятори. |
| url | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/539 |
| work_keys_str_mv | AT levchukap optimalloaddistributionofheatpumpsworkingtogether AT levchukap optimalʹnerozpodílennânavantaženʹteplovihnasosívpracûûčihrazom |