Investigation of metrological characteristics of indirect measurements of emissivity and temperature by linear method
The article is devoted to metrological characteristics increase of two-color compensative thermometry by clarifying its adjustment using the linear method of indirect measurements of emissivity. The aim of the article is to investigate the influence of radiative characteristics (determinative factor...
Збережено в:
| Дата: | 2022 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
2022
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/561 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System Research in Energy |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
System Research in Energy| _version_ | 1871104062846402560 |
|---|---|
| author | Zhukov , Leonid Petrenko , Dmytro |
| author_facet | Zhukov , Leonid Petrenko , Dmytro |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Leonid Zhukov ",
"institution": null
},
{
"author": "Dmytro Petrenko ",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Zhukov , Leonid |
| baseUrl_str | https://systemre.org/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T12:57:42Z |
| description | The article is devoted to metrological characteristics increase of two-color compensative thermometry by clarifying its adjustment using the linear method of indirect measurements of emissivity. The aim of the article is to investigate the influence of radiative characteristics (determinative factors) of the thermometered object on methodical errors of indirect emissivity and temperature measurements. The formulae and graphic representations of complex influence of object radiative characteristics on errors of indirect emissivity and temperature measurements have been obtained. Higher metrological characteristics of two-color compensative thermometry with clarified adjustment by linear method, compared with apriori averaged adjustment, have been established. Thus, in the case of linear emissivity spectral distributions the errors of emissivity and temperature measurements are excluded. At the values of object factors that correspond to tungsten, the linear method, in comparison with limit conditions at averaged apriori adjustment, allows the emissivity measurement error to be reduced 3,8 times, and the temperature error – by 4,8 times. Two-color compensative thermometry with clarified adjustment widens the application field of non-alternative for the most effective resource-saving continuous high-temperature thermal control optical thermometry in the conditions of unknown and randomly variable optical characteristics of objects of control in energetics, metallurgy, glass, refractory, and other industries. Developed thermometry methods can also be utilized for aerospace research and control. |
| doi_str_mv | 10.15407/pge2022.01-02.115 |
| first_indexed | 2026-03-24T02:02:13Z |
| format | Article |
| fulltext |
115
Дослідження метрологічних характеристик опосередкованих вимірювань
випромінювальної здатності та температури за лінійним методом
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2022, issue 1-2(68-69)
1. Вступ
Для безперервного вимірювання середніх та
високих температур використовуються термо-
електричні та оптичні термометричні техноло-
гії. За інструментальними похибками, сучасна
оптична термометрія (пірометрія випромінення)
не поступається, і навіть переважає, термоелек-
тричну. Через це вона широко використовується
для еталонних вимірювань температури і побу-
дови термодинамічної та практичної темпера-
турних шкал. В основу термоелектричної тер-
мометрії покладено принцип термодинамічної
рівноваги первинного термоелектричного пере-
творювача і об’єкта, який контролюється. Мето-
дичні похибки термоелектричних технологій ви-
значаються умовами термодинамічної рівноваги
між первинним термоелектричним перетворю-
вачем та контрольованим об’єктом. З підвищен-
ням температур відхилення від термодинамічної
рівноваги зростають і, відповідно, зростають ме-
тодичні похибки. Крім того, в умовах термоди-
намічної рівноваги, під впливом високих темпе-
ратур змінюються термоелектричні характерис-
тики перетворювача. Цими змінами обмежується
діапазон вимірюваних температур та час безпе-
рервної роботи термоелектричного перетворюва-
ча. Пірометрія випромінення, заснована на вимі-
рюванні інтенсивності теплового випромінення
об’єкта, не потребує наявності термодинамічної
рівноваги. За часів становлення оптичної термо-
метрії ще не користувались поняттям і терміном
«температура випромінення». Через це було вве-
дено поняття і терміни «умовних температур»
контрольованих об’єктів. Вони не відповідають
ISSN 2522-4344 (Online), ISSN 1562-8965 (Print). The problems of general energy, 2022, 1-2(68-69): 115–126
doi: https://doi.org/10.15407/pge2022.01-02.115
УДК 526.521.3 Леонід Жуков1, д.т.н., проф., https://orcid.org/0000-0001-9067-8613
Дмитро Петренко2*, https://orcid.org/0000-0002-7546-9503
1 Інститут загальної енергетики НАН України, вул. Антоновича, 172, м. Київ, 03150, Україна;
2 Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України, бульв. Вернадського, 34/1,
м. Київ, 03142, Україна;
e-mail: dima-petrenko@meta.ua
* Автор-кореспондент: dima-petrenko@meta.ua
ДОСЛІДЖЕННЯ МЕТРОЛОГІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОПОСЕРЕДКОВАНИХ ВИМІРЮВАНЬ
ВИПРОМІНЮВАЛЬНОЇ ЗДАТНОСТІ ТА ТЕМПЕРАТУРИ ЗА ЛІНІЙНИМ МЕТОДОМ
Анотація. Статтю присвячено підвищенню метрологічних характеристик двокольоро-
вої компенсаційної пірометрії випромінення шляхом уточнення її настроювання за до-
помогою лінійного методу опосередкованих вимірювань випромінювальної здатнос-
ті. Мета роботи – вивчення впливу випромінювальних характеристик (визначальних
факторів) об’єкта, який термометрується, на методичні похибки опосередкованих ви-
мірювань випромінювальної здатності та температури. Отримано вирази та графічні
відображення комплексного впливу випромінювальних характеристик об’єкта на по-
хибки опосередкованих вимірювань випромінювальної здатності і температури. Вста-
новлено більш високі метрологічні характеристики двокольорової компенсаційної пі-
рометрії випромінення з уточненим настроюванням за лінійним методом порівняно з
апріорним усередненим настроюванням. Так, у випадку лінійних спектральних роз-
поділів випромінювальної здатності виключаються похибки вимірювань випроміню-
вальної здатності та температури. При значеннях факторів об’єкта, які відповідають
вольфраму, лінійний метод, порівняно з граничними умовами при апріорному усе-
редненому настроюванні, дозволяє знизити похибку вимірювань випромінювальної
здатності в 3,8 рази, а температури – в 4,7 рази. Двокольорова компенсаційна піро-
метрія випромінення з уточненим настроюванням розширює область застосування
безальтернативної для найбільш ефективного ресурсозберігаючого безперервного
високотемпературного термоконтролю оптичної термометрії в умовах невідомих та
випадково змінних оптичних характеристик об’єктів контролю в енергетиці, мета-
лургії, скляному, вогнетривкому та іншому виробництвах. Розроблені методи піро-
метрії випромінення можуть також бути використані для аерокосмічних досліджень
і контролю.
Ключові слова: двокольорова компенсаційна пірометрія випромінення, лінійний ме-
тод, рівняння та коефіцієнт нелінійності спектрального розподілу випромінювальної
здатності, температура, методична похибка.
© Л. ЖУКОВ, Д. ПЕТРЕНКО, 2022
116
Л. ЖУКОВ, Д. ПЕТРЕНКО
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2022, issue 1-2(68-69)
фізичному сенсу та визначенням температури в
термодинаміці, молекулярно-кінетичній теорії
й статистичній фізиці. Наприклад, якщо розгля-
дати фундаментальний для визначення темпера-
тури напрям теплообміну шляхом випроміню-
вання, то тіло з нижчою «псевдотемпературою»
за певних умов може передавати енергію тілу з
більш високою «псевдотемпературою» й нагріва-
ти його. Це суперечить визначенню температу-
ри в фізиці, яке задає напрям теплообміну. Тому
Жуковим Л.Ф. запропоновано використовувати в
оптичній термометрії фізично обґрунтоване по-
няття температури випромінення. Наведеної кон-
цепції автори дотримуються і тут.
Для реалізації безперервного високотемпера-
турного ресурсозберігаючого термоконтролю в
енергетиці, металургії, скляному, вогнетривкому та
інших виробництвах найбільш прийнятною є піро-
метрія випромінення. Для неї характерні 3 основні
проблеми, що впливають на методичні похибки:
- відсутність оптичного контакту пірометра з
об’єктом контролю;
- невідоме й нестабільне пропускання про-
міжних середовищ (супутніх та спеціальних), які
присутні між пірометром та об’єктом;
- невідома та випадково змінна випроміню-
вальна здатність контрольованої поверхні.
Перша проблема успішно вирішена за допомо-
гою створених Жуковим Л.Ф. світловодних термо-
метричних технологій. Вплив нестабільності про-
пускання усувається за допомогою фурм, а також
додаткових оптичних елементів у поєднанні зі спе-
ціальними алгоритмами обробки первинної піро-
метричної інформації. Для виключення впливу ви-
падково змінної випромінювальної здатності про-
тягом останніх 25–30 років інтенсивно розроблю-
ються та досліджуються технології спектральної
(багатокольорової) пірометрії випромінення [1–6].
Раніше авторами було запропоновано метод
двокольорової компенсаційної пірометрії ви-
промінення (ДКПВ) з апріорним усередненим
настроюванням. Виконані в умовах апріорного
усередненого настроювання дослідження ДКПВ
показали, що методичні похибки ДКПВ при се-
лективно змінній по спектру випромінювальній
здатності мінімальні та складають 0,07%. За
тих же умов похибки класичної пірометрії ви-
промінення (енергетичної та спектрального від-
ношення) вищі в 5–7 та 43 рази відповідно [7].
Однак, при неселективних змінах випроміню-
вальних характеристик, похибки ДКПВ з апрі-
орним усередненим настроюванням, за певних
умов, можуть досягати неприйнятних для тех-
нологічного термоконтролю значень. Для тех-
нічних вимірювань необхідний рівень похибок
зазвичай знаходиться в межах 0,5–1,0%. Для
ДКПВ з апріорним усередненим настроюван-
ням за випромінювальною здатністю вольфра-
ма це означає, що відхилення середнього рівня
випромінювальної здатності від настроюваль-
ного значення за модулем не має перевищувати.
0,020–0,042. Таке відхилення далеко не завжди
можливо витримати на об’єкті. Таким чином,
виникає необхідність в уточненні апріорного
усередненого настроювання шляхом отримання
даних по випромінювальній здатності об’єкта.
Для досягнення цієї мети авторами запропоно-
вано лінійний метод опосередкованих вимірю-
вань випромінювальної здатності. Він ґрунту-
ється на рівнянні нелінійності (РН) спектраль-
ного розподілу випромінювальної здатності [8].
Фактори, які визначають похибки вимірю-
вань випромінювальної здатності за лінійним
методом, а також температури за ДКПВ з уточ-
неним настроюванням за ним, можна поділити
на 2 групи (таблиця).
Таблиця. Фактори, що впливають на похибки лінійного метода та ДКПВ
Випромінювальні характеристики (визначальні фактори) об’єкта, що термометрується
Коефіцієнт нелінійності на λ2
спектрального розподілу
випромінювальної здатності:
2 2 2лKн
Коефіцієнт селективності:
1 3/Kc
Середній рівень
випромінювальної здатності:
. 1 3 / 2ср
де ε1, ε2, ε3 – значення випромінювальної здатності на робочих хвилях;
3 1
2л 1 2 1
3 1
( )
– лінеаризована, в спектральному діапазоні λ1…λ3, випромінювальна здатність на λ2.
Характеристики пірометричної системи
Ефективні хвилі робочих хвиль:
λ1, λ2, λ3, м
Абсолютні похибки задання
ефективних довжин робочих хвиль:
Δλ1, Δλ2, Δλ3, м
Відносні інструментальні похибки
вимірювань однокольорових
температур випромінення S1, S2, S3:
δS1, δS2, δS3, %
117
Дослідження метрологічних характеристик опосередкованих вимірювань
випромінювальної здатності та температури за лінійним методом
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2022, issue 1-2(68-69)
Факторами, котрі визначають методичні по-
хибки, є саме випромінювальні характеристики
об’єкта температурного контролю. Їх вплив до-
мінуючий. Це обумовлено тим, що ці характе-
ристики є унікальними для кожного конкретного
об’єкту і можуть змінюватись в широких межах.
Друга група факторів визначає інструментальні
похибки і її вплив може бути мінімізовано. Ме-
тою цієї статті є дослідження впливу доміную-
чих факторів 1-ї групи на методичні похибки
лінійного методу та ДКПВ з уточненим настро-
юванням за ним. Вплив 2-ї групи факторів тут не
розглядається і може бути предметом окремого
дослідження.
2. Методи та матеріали
Розроблене авторами РН [8] визначає зв’язок
коефіцієнта нелінійності Кн2 спектрального роз-
поділу випромінювальної здатності об’єкта з ε1
або ε3 через прямо виміряні однокольорові тем-
ператури випромінення S1, S2, S3.
1 3 3
1 31 1
1
1
. 3
2 2 2л .
.
кол
кол
екв
Kн
1 3 3
3 1 1
1 3 . 3
3 2 1
3 1
( )кол
(1)
1
3
1 31
33
1 3
3
1
1
1
.1
2 2 2л 1 2 1
3 1
. .
( )кол
кол екв
Kн , (2)
де 2
1 3
1 12 / ( ) ;
2 2 2
2 2 1 1 3 3
2
.
C C C
S S S
eкв e – еквівалентна випроміню-
вальна здатність трикольорової пірометрії ви-
промінення;
2
1 3
3 1
1 1( )
.
C
S S
кол e – кольорова випромінювальна
здатність на граничних хвилях;
С2 = 1,4388·10–2 К·м – друга радіаційна стала.
При апріорі відомих кількісних оцінках Кн2,
λ1, λ2 і λ3, а також виміряних S1, S2 і S3 РН у формі
(1) та (2) дозволяє розрахувати ε3 та ε1. Ця пара
значень випромінювальної здатності являє со-
бою розв’язок РН. Лінійний метод опосередко-
ваних вимірювань випромінювальної здатності
ґрунтується на РН з апріорі заданим Кн2p = 0.
Якщо замість Кн2 використано його розрахун-
кове значення Кн2р з похибкою ΔКн2 = Кн2р –
Кн2, то при знаходженні розв’язку це, відповід-
но, зумовить методичні похибки Δε1 = ε1р – ε1 і
Δε3 = ε3р – ε3. На рис. 1 зображено виникнення
цих похибок на прикладі характерних для біль-
шості металевих сплавів спадаючих спектраль-
них розподілів випромінювальної здатності при
ε1 = const, ε3 = const і Кн2 = var. При цьому пра-
вильний розв’язок (з 2 можливих) вважається
апріорі ідентифікованим і таким, що знаходить-
ся справа від εкол. (область спадаючих розподілів
випромінювальної здатності).
Постійність εкол. обумовлена тим, що ε1 та ε3
всіх 3-х спектральних розподілів випроміню-
Рис. 1. Залежності Кн2р = f(ε3р) та Кн2р = f(ε1р) (графіки РН (1) та (2))
при εкол. = const и εекв. = var: – εекв.ОП; 2 – εекв.л; 3 – εекв.УГ
×
×
118
Л. ЖУКОВ, Д. ПЕТРЕНКО
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2022, issue 1-2(68-69)
вальної здатності співпадають. Різні εекв. при
цьому відображають різні Кн2 спектральних роз-
поділів. У опуклого розподілу (ОП) Кн2 > 0, у
лінійного (Л) – Кн2 = 0, у увігнутого (УГ) – Кн2
<0 [8]. Перетини залежностей Кн2р = f(ε3р) і Кн2р
= f(ε1р) з нульовим рівнем Кн2р визначають по-
ложення розв’язку на шкалі ε1р, ε3р та, відпо-
відно, методичні похибки. Очевидно, що для
Л-розподілу при 1 3
.л 2
2л
екв , ε1р = ε1, ε3р = ε3 і
Δε1 = Δε3 = 0, тому що Кн2р = Кн2 = 0. Для ОП-
розподілу графіки РН зміщені вгору, тому що
1 3
.OП .л2
2л 2ОП( )екв еквКн
. Це призводить до змі-
щення розв’язку вправо і додатніх Δε1ОП, Δε3ОП.
Для УГ-розподілу графіки РН зміщені вниз,
тому що 1 3
.УГ .л2
2л 2 Г( )екв екв
УКн
. Відповідно
розв’язок зміщений вліво і маємо від’ємні Δε1УГ,
ΔεУГ. Зазначимо, що наведені міркування (при
відповідній взаємній зміні положення залежнос-
тей на рис. 1) залишаються справедливими і для
зростаючих (ε 1< ε3), а також «сірих» (ε1 = ε3) роз-
поділів випромінювальної здатності.
На похибки опосередкованих вимірювань ви-
промінювальної здатності за лінійним методом
впливає не лише відхилення Кн2 від 0, а й зна-
чення ε1, ε3 об’єкта, які визначають, в свою чергу,
випромінювальні характеристики Кс, εср. (табли-
ця). З метою аналізу впливу ε1, ε3 розглянемо РН
для вирішення зворотної задачі – як рівняння для
опосередкованих вимірювань Кн2 при заданих
εкол, εекв, λ1, λ2, λ3 і ε3 (ε1). Відповідно до вищена-
ведених умов досліджень, похибки δS1, δS2, δS3,
а також Δλ1, Δλ2, Δλ3, які трансформуються в по-
хибки εкол., εекв, відсутні. Тому, єдиним джерелом
похибки ΔКн2 = Кн2р – Кн2 = 0 – Кн2 опосередко-
ваного вимірювання Кн2 будуть шукані Δε3 (Δε1).
ΔКн2 можна розглядати як похибку опосередко-
ваного вимірювання при нелінійній залежності
вимірюваної величини (тобто Кн2) від ε3 чи ε1.
Наприклад, розглянемо РН, що описується фор-
мулою (1) і чисельно розв’язується відносно ε3.
Застосовуючи до нього метод лінеаризації, тобто
розкладення функції в ряд Тейлора і виділення
лінійної частини ряду [9, 10], запишемо рівняння
опосередкованих вимірювань Кн2 через ε3 і Δε3:
2
2 3 3 2 3 3 1
3
( ) ( )p
KнКн Кн R ,
(3)
де
2
22
1 32
3
1 ( )
2
KнR – залишковий член ряду Тей-
лора.
Якщо R1 є нехтовно малим, його відкидають
[10]. Однак, у наших інтервалах змін визначаль-
них факторів об’єкта це призведе до суттєво за-
вищених оцінок похибок.
Використовуючи (3), виводимо рівняння для
Δε3, беручи до уваги, що ΔКн2 = Кн2р – Кн2= –Кн2:
2 1 2 1
3 2 1 3
2 2
3 3
( , , ) Кн R Кн Rf Кн Kн Kн , (4)
де
1 3 3 1 3 3
1 3 3 1 3 3 1 1 1 1
1 1 1 1
1 11 1
2 2 23 3 3 . 3 2 3 . 3 12 2 1
. 3 . 3
3 1 1 3 1 1 3 1 3 1 1 3 1.
1 1( )
2 2
кол кол
кол кол
eкв
Kн , (5)
1 3 3 1 3 3
1 1 1 1
1 3 3 1 3 3
1 1 1 1
32 2
2 2 22 3 3 3 32
1 3 . 3 . 32
3 1 1 1 1.
2
3 3 . 2 3 3 3 . 1 3
1 1 3 1 1 1
1 1 1 1 1( ) [( ) ( ) ( 1)
2 2 2 2 2 2
( 1) ( 1)
кол кол
eкв
кол кол
KнR
2
2
3
3 1
] ( )
. (6)
Враховуючи, що 1
1 3
3
1
.
3
кол
, 1 3 1 3
. 2 2
2 2л 2( )eкв Кн
[11, 12], перепишемо (5), (6) :
3 1 3 1 3 1 2 1 2 3 1 3 3 32 1 2 1 2 1 1 1
3 1 3 3 1 1 3 3 1 1 3 3 1 3 1 1 3 3 1
( ) ( ) ( ) ( )1( )
2 2 ( ) ( ) ( )
KнKн ; (7)
23 3 1 3 1 3 1 2 1 2 3 1 3 3 3 3 3 31 1 2 1 1
1 32 2 2 2
1 1 3 3 1 1 1 3 1 1 3 3 1 1 1 3 3 1
( ) ( ) ( ) ( )1 1 1[( ) ( ) ( 1) ( 1) ( 1) ]( )
2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( )
KнR . (8)
Переходячи до факторів Кс, εср. та враховуючи, що .
1
2
1
ср Кс
Кс
і .
3
2
1
ср
Кс
, перетворимо (7), (8):
1 3 . 3 1 . 2 1 2 3 1 32 2 1 2 1
3 1 . 3 1 1 3 1 3 1 3 1 3 1
( ) (2 ( ) 2 (1 ) ( ) ( ) ( 1))
(1 )
4 ( )
ср ср
ср
Кс Кс Kн Кс KcKн ; (9)
2 2
3 1 . 3 1 . 2 1 2 3 1 23 3 2 1
1 32 2
1 . 3 1 . 1 1 3 1 3 1
( ) ( 1) [2 ( ) 2 (1 ) ( ) ( ) ( 1)] ( 1) ( 1)1 { ( 1) [ ( 1) ]} ( )
2 16 ( ) 2 ( ) ( )
ср ср
ср ср
Кс Кс Кс Kн Кс Кс Кс Кс КсR Кс Кс
.(10)
119
Дослідження метрологічних характеристик опосередкованих вимірювань
випромінювальної здатності та температури за лінійним методом
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2022, issue 1-2(68-69)
Рівняння (4), (11) з урахуванням (9), (10), (14),
(15) розв’язуються чисельно.
Використовуючи отримані за допомогою
лінійного методу значення ε1 і ε3, а також ви-
міряні S1, S3, температура об’єкта ТДКПB розра-
ховується за алгоритмом ДКПВ [7]. При цьому
на методичну похибку ДКПВ впливають ви-
щерозглянуті Δε1 та Δε3. Цей вплив кількісно
оцінюється виразом для відносної методичної
похибки ДКПВ
100%ДКПB
ДКПB
T T
T
T
,
(16)
де Т, К – температура об’єкта, що термометру-
ється.
ТДКПВ залежить від Т, ε1, ε3, а також від Δε1 і Δε3
та визначається наступним виразом:
Аналогічним шляхом отримуємо формулу для розрахунку Δε1:
2 1 2 1
1 2 1 3
2 2
1 1
( , , ) Кн R Кн Rf Кн Kн Kн
, (11)
де
2
1 3 1 3 1 2 1 2 3 1 32 1 1 2 1 2 1
1 3 1 3 1 1 3 3 1 3 1
( ) ( ) ( ) ( )1( ) 1
2 2 ( ) ( )
KнKн , (12)
22
21 3 1 3 1 2 1 2 3 1 3 1 3 1 2 1 3 11
1 12 2 2 2
3 1 3 1 3 3 1 1
( ) ( ) ( ) ( ) (( ) ( ) )1 1[( ) ] ( )
2 4 4 ( ) ( )
KнR . (13)
Переходячи до факторів Кс і εср., знайдемо
2
3 1 . 3 1 . 2 1 2 3 12 1 2 1 2 1
1 3 . 3 1 3 1 3 1
( ) [2 ( ) 2 (1 ) ( ) ( ) ( 1)] 11
4 ( )
ср ср
ср
Кс Кс Kн КсKн
Kc Kc
; (14)
2 2
1 3 . 3 1 . 2 1 2 3 1 21 3 1 2 1 3 1 2
1 12 2 2 2
3 . 3 1 3 3 1 .
( ) ( 1) [2 ( ) 2 (1 ) ( ) ( ) ( 1)] ( ) ( 1) ( ) ( 1)1 [ ]( )
2 16 ( ) ( ) 2
ср ср
ср ср
Кс Кс Кс Kн Кс Кс КсR
Kc Кс
. (15)
1 3 1 3
' ' '
2 1 3 2 1 1 3 3 1 1 3 3 1 1 2 3
3 3 3 3 1 2 1 1 1 3 1 2
1 1 3 3 1 3 2 3
2 2( , , , , ) 1 1 1 1 1 1( ) ( )
( , , ) ( , , )
2
ln( ) ( ) ln( ) ( )1 1( )
ДКПB
eкв eкв
ц ц
eкв eкв
eкв
T T
S T S T S S S S
S C S C
S S S C S1 2
,
)
C
(17)
де 1 3
3 1
eкв
– еквівалентна довжина хвилі двокольорової пірометрії випромінення.
Підставляючи (17) у (16) та спрощуючи, отримаємо остаточний вираз для відносної методичної
похибки ДКПВ:
1
1 3 2 1 3 2 1 3 . 3 . 3 3 3 1 2 3 3
3
1
1 3 2 1 3 . 3 . 3 3 3 1 2 3 3
3
1 . 1 1
2 { ln( ) [ ln( ) ( ) ln( )]
ln( ) [ ln( ) ( ) ln( )]
[ ln( )
eкв eкв
ДКПB
eкв eкв
eкв
C C T T C T
T
C T T C T
T 3 1 2 1 1
1 . 1 1 3 1 2 1 1
( ) ln( )]} 100%.
[ ln( ) ( ) ln( )]eкв
C T
T C T
(18)
З використанням факторів Кс та εср.:
. .
1 3 2 1 3 2 1 3 . 3 . 3 3 1 2 3
. .
1 3 2 1 3 . 3 . 3 3 1 2 3
2 2
2 { ln( ) [ ln( ) ( ) ln( )]
1 1
2 2
ln( ) [ ln( ) ( ) ln(
1
ср ср
eкв eкв
ДКПB
ср ср
eкв eкв
C C T Kc T C T
Кс КсT
C T Kc T C T
Кс Кс
. .
1 . 1 3 1 2 1
. .
1 . 1 3 1 2 1
)]
1
2 2
[ ln( ) ( ) ln( )]}
1 1 100%.2 2
[ ln( ) ( ) ln( )]
1 1
ср ср
eкв
ср ср
eкв
Kc Kc
T C T
Кс Кс
Kc Kc
T C T
Кс Кс
(19)
(18)
(17)
(18)
(19)
120
Л. ЖУКОВ, Д. ПЕТРЕНКО
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2022, issue 1-2(68-69)
Отримані комплексні вирази (4), (11) та (19)
дозволяють, задаючись необхідними значен-
нями похибок вимірювань випромінювальної
здатності та температури, а також межами змін
коефіцієнта селективності та середнього рівня
випромінювальної здатності, визначати зна-
чення Кн2, за яких похибки лінійного методу
не перевищать заданих значень.
Необхідно оцінити комплексний вплив ви-
промінювальних характеристик об’єкта (Кн2,
Кс та εср.) на методичні похибки вимірювань
випромінювальної здатності за лінійним ме-
тодом та температури за ДКПВ. Значний на-
уковий та практичний інтерес має вивчення
впливу вказаних факторів в широких інтер-
валах. Межі інтервалів змін факторів обрані
так, щоб охопити більшість можливих спек-
тральних розподілів випромінювальної здат-
ності об’єктів термоконтролю. Якісно інтер-
вали змін Кн2, Кс відповідають спадаючим,
«сірим» та зростаючим, а також увігнутим,
лінійним та опуклим розподілам випромі-
нювальної здатності [8]. Кількісні зміни εср
при цьому відповідають чистим та вкритим
оксидними плівками металевим розплавам
[12]. Для досліджень було визначено наступ-
ні межі: Кн2 = [–4Кн2W...4Кн2W] = [–0,00216…
0,00216], Kc = [1/(1+2(KcW–1))…1+2(KcW–1)]
= [0,8441…1,1847], εср. = [εср.W–0,1…εср.W+0,4]
= [0,3173…0,8173]. Тут індекс W позначає
базові значення випромінювальних характе-
ристик, розраховані на апроксимованому по-
ліномом 6-го степеню спектральному розпо-
ділі випромінювальної здатності вольфраму в
вакуумі при Т = 1600 К і довжинах хвиль λ1 =
0,7000, λ2 = 0,7875, λ3 = 0,9000 мкм [8]. Воль-
фрам найбільш досліджений в металооптиці
й оптичній термометрії та має табульовані
кількісні оцінки [13] випромінювальної здат-
ності, аналогічні залізовуглецевим сплавам й
іншим, в тому числі енергетичним, об’єктам.
З використанням виведених на основі тер-
модинамічних законів теплового випромі-
нювання та теорії похибок опосередкованих
вимірювань комплексних виразів (4), (11) і
(19) вивчено вплив визначальних факторів
об’єкта на методичні похибки опосередкова-
них вимірювань випромінювальної здатності
та температури.
3. Результати і обговорення
Результати досліджень наведено на рис.
2–4. Встановлені закономірності впливу Кн2 та
Кс при εср. = const на похибки опосередкованих
вимірювань випромінювальної здатності та
температури представлено на рис. 2.
Зі зростанням Кс і Кн2, |Δε1|, |Δε3| змінюються
експоненційно (рис. 2, а). Δε1- та Δε3-поверхні
перетинаються на нульовому рівні, тому що
Кн2p = Кн2 = 0. Причому, завжди |Δε1| > |Δε3|, через
те, що при однакових чисельниках, знаменник
(11) менше, ніж знаменник (4). Це пояснюється
впливом λ1 < λ3. Цікаво, що при деяких поєд-
наннях Кн2 та Кс (наприклад, при Кс = 0,91546
і Kн2 = –0,00162) РН з апріорі заданим Кн2р = 0
не має розв’язків. Це означає, що вказані спек-
тральні розподіли випромінювальної здатності
характеризуються такими поєднаннями εкол. і
εекв., при котрих максимум функцій Кн2р = f(ε3р) й
Кн2р = f(ε1р) (див. рис. 1) лежить нижче нульо-
вого рівня. Цей факт може використовуватись
для якісної ідентифікації нелінійного спек-
трального розподілу випромінювальної здат-
ності (характерно лише для зростаючих уві-
гнутих розподілів), а також з метою введення
корекції в значення Кн2р = 0 лінійного метода
– щоб РН мало принаймні 1 розв’язок.
Зі зростанням Кс залежності Δε1 = f(Kн2),
Δε3 = f(Kн2) наближаються до лінійних, а їх кру-
тизна зменшується. Так, при Кс = 0,95587 межі
змін похибок складають –0,2247…0,1871 для
Δε1 і –0,1977…0,1456 для Δε3, а при Кс =
1,18470 – –0,0956…0,1060 і –0,0644…0,0679
відповідно. Тобто має місце зустрічний, вза-
ємнокомпенсуючий вплив коефіцієнтів не-
лінійності та селективності. Це пояснюєть-
ся зменшенням εкол. через зростання Кс при
εср.=const. Зменшення εкол. призводить до збіль-
шення крутизни залежностей Кн2р = f(ε3р) і
Кн2р = f(ε1р). При цьому цілком очевидно, що
Δε3 і Δε1, обумовлені відхиленням положення
нульового перетину графіків РН від правиль-
ного (за рахунок Кн2р = 0 ≠ Kн2), зменшуються.
Аналогічний висновок про вплив Кс отрима-
ємо, аналізуючи рівняння (4) та (11). З рос-
том Кс при εср.=const і Кн2.=const знаменник
цих рівнянь, котрий описує швидкість зміни
функцій Кн2р = f(ε3р) і Кн2р = f(ε1р), зростає, а
чисельник майже не змінюється. В результаті
похибки, що визначаються в ході чисельного
розв’язання (4) і (11), зменшуються.
Зі зміною Кс і Кн2 |δТДКПВ| також змінюється
по експоненті (рис. 2, б). Це випливає із роз-
глянутої вище поведінки Δε1 і Δε3. Ці похибки,
відповідно до виразу (19), трансформуються
в похибку «по температурі» ДКПВ. Так, від-
носна похибка ДКПВ пропорційна похибкам
вимірювань випромінювальної здатності, але
протилежна за знаком. Для ілюстрації впливу
знаків Δε1 та Δε3 на знак δТДКПВ, проаналізуємо
вираз (19). Як для УГ-розподілів (для котрих
Δε1 < 0, Δε3 < 0), так і для ОП-розподілів (Δε1 >
121
Дослідження метрологічних характеристик опосередкованих вимірювань
випромінювальної здатності та температури за лінійним методом
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2022, issue 1-2(68-69)
Рис. 2. Залежності методичних похибок лінійного метода та ДКПВ від Kн2 та Kс
при εср. = εср.W = 0,4173 = const, λ1 = 0,7000; λ2 = 0,7875; λ3 = 0,9000 мкм, Т = 1600 К:
а) абсолютні похибки вимірювань випромінювальної здатності;
б) відносні похибки вимірювань температури
а)
б)
0, Δε3 >0) знаменник (19) є додатнім. У випадку
УГ-розподілів чисельник цього виразу додат-
ній, в результаті чого δТДКПВ > 0, а у випадку
ОП-розподілів – від’ємний і δТДКПВ < 0.
Задаючись конкретними поєднаннями Кн2 і
Кс об’єкта, по рис. 2 можливо графічно визна-
чати похибки вимірювань випромінювальної
здатності та температури. Наприклад, при зна-
ченнях Кн2 та Кс, які відповідають апроксимо-
ваному спектральному розподілу випроміню-
вальної здатності вольфраму, Δε1 = 0,0301, Δε3 =
0,0214, що відповідає Δεср = (Δε1+Δε3)/2 =0,026, а
δТДКПВ = –0,52%. Порівняно з граничними умо-
вами, в яких вивчено похибки ДКПВ з апрі-
122
Л. ЖУКОВ, Д. ПЕТРЕНКО
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2022, issue 1-2(68-69)
орним усередненим настроюванням [7], Δεср.
зменшилась в 3,8 рази, а δТДКПВ – в 4,7 рази.
На рис. 3 зображені закономірності впливу
Kн2 та εср. для спадаючих спектральних розподі-
лів випромінювальної здатності при Кс = const
> 1 на похибки вимірювань випромінювальної
здатності й температури.
Залежності Δε1 = f(Kн2,εср.) і Δε3 = f(Kн2,εср.)
(рис. 3, а) являють собою площини, зсунуті на
деякий кут відносно одна одної, так як |Δε1| >
|Δε3|. Причому, їх крутизна не залежить від εср..
Іншими словами, в досліджених умовах Δε1 і
Δε3 квазілінійно залежать від Кн2 і не залежать
від εср.. Цей факт можна пояснити, аналізуючи
рівняння (4) та (11). Їх знаменники, які опису-
ються формулами (9) та (14), при Кн2 = соnst,
Кс = соnst и εср. = var не змінюються, тому що
не змінюються перші доданки в (9) і (14). Чи-
Рис. 3. Залежності методичних похибок лінійного метода та ДКПВ від Kн2 та εср. при
Кс = КсW = 1,0924 = const, λ1 = 0,7000; λ2 = 0,7875; λ3 = 0,9000 мкм, Т = 1600 К: а) абсолютні похибки
вимірювань випромінювальної здатності; б) відносні похибки вимірювань температури
а)
б)
123
Дослідження метрологічних характеристик опосередкованих вимірювань
випромінювальної здатності та температури за лінійним методом
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2022, issue 1-2(68-69)
а)
б)
сельники рівнянь (4) та (11) теж не змінюють-
ся, тому що Кн2 = соnst. В результаті отримує-
мо стабільні Δε3, Δε1. Якщо ж Кс = соnst, εср.=
соnst, а Кн2 = var, мають місце практично ліній-
ні залежності (9) та (14) від Кн2, котрі, входячи
в рівняння (4) і (11), обумовлюють квазілінійні
зміни Δε3, Δε1.
Зі зростанням εср., крутизна залежностей
δТДКПВ = f(Kн2) зменшується (рис. 3, б). Це
обумовлено тим, що при стабільних Δε1 і Δε3,
зростання εср. призводить до зменшення чи-
сельника (19). Знаменник при цьому практич-
но не змінюється. В результаті маємо знижен-
ня |δТДКПВ|. Так, за рахунок зростання εср. від
0,3173 до 0,8173 (в 2,6 рази) похибки ДКПВ
знижуються в 2,4–2,9 рази. Така поведінка
похибок узгоджується з випливаючої з термо-
динамічних законів теплового випромінюван-
Рис. 4. Залежності методичних похибок лінійного метода та ДКПВ від Кс та εср. при
Kн2 = Kн2W = 0,00054=const, λ1 = 0,7000; λ2 = 0,7875; λ3 = 0,9000 мкм, Т = 1600 К: а) абсолютні похибки
вимірювань випромінювальної здатності; б) відносні похибки вимірювань температури
а)
124
Л. ЖУКОВ, Д. ПЕТРЕНКО
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2022, issue 1-2(68-69)
ня закономірністю для енергетичної (одноко-
льорової) пірометрії випромінення. Її похиб-
ки, при фіксованій Δε, також зменшуються зі
зростанням ε. Це обумовлено тим, що випро-
мінювальна здатність входить в закон Віна під
знаком логарифма.
Певний інтерес має вплив Кс та εср. на мето-
дичні похибки при Kн2 = Kн2W = const (рис. 4).
Рис. 4, а підтверджує та більш наочно де-
монструє зроблений раніше висновок про екс-
поненційне зменшення похибок вимірювань
випромінювальної здатності зі зростанням Кс.
Також видно відсутність залежності похибок
від εср.. Так, при зростанні Кс від 0,8441 до
1,1847 Δε1 і Δε3 зменшуються в 3,6 і 4,9 рази
відповідно.
На похибки ДКПВ, крім Кс та Kн2, які обу-
мовлюють Δε1 та Δε3, також впливає і εср.. З рис.
4, б видно, що при комплексному впливі коефі-
цієнтів селективності та середнього рівня ви-
промінювальної здатності, похибки ДКПВ зни-
жуються в 3,8–4,4 рази, причому більш швидке
зниження має місце при менших значеннях ви-
промінювальної здатності.
4. Висновки
Таким чином, у результаті виконаних до-
сліджень встановлено закономірності впливу
визначальних факторів об’єкта (коефіцієнтів
нелінійності, селективності, а також середньо-
го рівня випромінювальної здатності) на мето-
дичні похибки опосередкованих вимірювань
випромінювальної здатності за лінійним мето-
дом і температури – за методом двокольорової
компенсаційної пірометрії випромінення. При
цьому вплив факторів пірометричної системи
(інструментальних похибок) не розглядався,
через що сумарна похибка дорівнює методич-
ній складовій.
Встановлено зустрічний взаємокомпенсу-
ючий вплив коефіцієнтів селективності та не-
лінійності на похибки вимірювань випромі-
нювальної здатності та температури. Причому,
похибки вимірювань температури пропорційні
за модулем похибкам вимірювань випроміню-
вальної здатності, але мають протилежний знак.
При стабільному середньому рівні випроміню-
вальної здатності, зі зростанням коефіцієнта
селективності від 0,8441 до 1,1847 похибки ви-
мірювань випромінювальної здатності та тем-
ператури знижуються в 1,8–3,5 рази. Похибки
мінімальні для спадаючих опуклих та макси-
мальні для зростаючих увігнутих спектральних
розподілів випромінювальної здатності.
Доведено, що вплив середнього рівня випро-
мінювальної здатності на похибки вимірювань
випромінювальної здатності відсутній. При
цьому з підвищенням та зниженням середньо-
го рівня випромінювальної здатності темпера-
турні похибки зменшуються та збільшуються,
відповідно. Зі зростанням середнього рівня ви-
промінювальної здатності від 0,3173 до 0,8173
похибки вимірювань температури знижуються
в 2,4–2,9 рази.
У випадку лінійних спектральних розподі-
лів випромінювальної здатності (за будь-яких
поєднань коефіцієнтів селективності і серед-
нього рівня випромінювальної здатності) по-
хибки рівні нулю. Це є перевагою порівняно
з апріорним усередненим настроюванням, де,
за граничних умов, похибки для середнього
рівня випромінювальної здатності та темпера-
тури досягають 0,1 та 2,44%, відповідно. При
значеннях факторів об’єкта, які відповіда-
ють нелінійному розподілу випромінювальної
здатності вольфраму, лінійний метод дозво-
ляє знизити похибку вимірювання середнього
рівня випромінювальної здатності, порівняно
з граничною похибкою для умов апріорно-
го усередненого настроювання, в 3,8 рази, а
температури – в 4,7. Двокольорова компенса-
ційна пірометрія випромінення з уточненим
настроюванням за рівнянням нелінійності
спектрального розподілу випромінювальної
здатності підвищує точність та розширює об-
ласть застосування оптичної термометрії в
енергетиці, металургії, скляних, вогнетрив-
ких та інших виробництвах.
Посилання
1. Ruffino G., Zaixiang C., Sjoggao K., Jingmin D.
Multiwavelength pyrometer with photodiode array.
Temperature its Measurement and Control In Sci-
ence and Industry, Vol. 6, edited by J. F. Schooley,
AIP, New York, 1993. P. 807—811.
2. Felice R. Spectropyrometer – practical multi-
wavelength pyrometer (FAR Associates). The 8-th
Symposium on Temperature: Its Measurement and
Control in Science and Industry. October 21-24,
2002.
3. Madura H., Kastek M., Piątkowski T. Automat-
ic compensation of emissivity in three-wavelength
pyrometers. Infrared physics and technology. 2007.
Vol. 51, Iss. 1. P. 1—8. https://doi.org/10.1016/j.in-
frared.2006.11.001
4. Луданов К.І. Комбінований спосіб трихрома-
тичної яскравісної пірометрії. Патент UA82870,
МПК G01J 5/00. Заявл. 28.03.2013; опубл.
27.08.2013, бюл. № 16. URL: https://base.uipv.org/
searchINV/getdocument.php?claimnumber=a2013
03825&doctype=ou (дата звернення: 07.06.2021).
5. Wen C.-D., Chr Y.-H. The assessment of mul-
tispectral radiation thermometry using linear and
log-linear emissivity models for steel. Numerical
125
Дослідження метрологічних характеристик опосередкованих вимірювань
випромінювальної здатності та температури за лінійним методом
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2022, issue 1-2(68-69)
INVESTIGATION OF METROLOGICAL CHARACTERISTICS
OF INDIRECT MEASUREMENTS OF EMISSIVITY
AND TEMPERATURE BY LINEAR METHOD
Leonid Zhukov1, Dr. Sci. (Engin.), Professor https://orcid.org/0000-0001-9067-8613
Dmytro Petrenko2*, https://orcid.org/0000-0002-7546-9503
1 Institute of General Energy of NAS of Ukraine, 172, Antonovycha Street, Kyiv,
03150, Ukraine;
е-mail: zhukov@i.com.ua
2 Physico-Technological Institute of Metals and Alloys of NAS of Ukraine, 34/1,
Vernadskogo Boulevard, Kyiv, 03142, Ukraine.
e-mail: dima-petrenko@meta.ua
* Corresponding author: dima-petrenko@meta.ua
Abstract. The article is devoted to metrological characteristics increase of two-col-
or compensative thermometry by clarifying its adjustment using the linear method
of indirect measurements of emissivity. The aim of the article is to investigate the
influence of radiative characteristics (determinative factors) of the thermometered
object on methodical errors of indirect emissivity and temperature measurements.
The formulae and graphic representations of complex influence of object radia-
tive characteristics on errors of indirect emissivity and temperature measurements
have been obtained. Higher metrological characteristics of two-color compensative
thermometry with clarified adjustment by linear method, compared with apriori
averaged adjustment, have been established. Thus, in the case of linear emissivity
spectral distributions the errors of emissivity and temperature measurements are
excluded. At the values of object factors that correspond to tungsten, the linear
method, in comparison with limit conditions at averaged apriori adjustment, allows
the emissivity measurement error to be reduced 3,8 times, and the temperature error
– by 4,8 times. Two-color compensative thermometry with clarified adjustment wid-
ens the application field of non-alternative for the most effective resource-saving
continuous high-temperature thermal control optical thermometry in the conditions
of unknown and randomly variable optical characteristics of objects of control in
energetics, metallurgy, glass, refractory, and other industries. Developed thermom-
etry methods can also be utilized for aerospace research and control.
Keywords: two-color compensative thermometry, linear method, equation and nonlin-
earity coeffi cient of emissivity spectral distribution, temperature, methodical error.
Heat Transfer Fundamentals. 2010. Vol. 58, Iss.1.
P. 40—54. https://doi.org/10.1080/10407790.2010.
504696
6. Liang M., Sun B., Sun X., Xie J., Yu C. Rules
of emissivity sample choice in multi-wavelength
pyrometry. International Journal of Thermophys-
ics. 2017. Vol. 38, Iss. 3. Р. 67—76. https://doi.
org/10.1007/s10765-016-2169-3
7. Жуков Л.Ф., Петренко Д.О. Вплив випроміню-
вальних характеристик металевих сплавів на ме-
тодичні похибки двокольорової компенсаційної
та класичної термометрії. Вимірювальна техніка
та метрологія. 2019. Т. 80, Вип. 3. С. 39—45.
https://doi.org/10.23939/istcmtm2019.03.039
8. Zhukov L.F., Petrenko D.O. Two-color compen-
sative thermometry with corrected adjustment using
nonlinearity equation of emissivity spectral distri-
bution. Measuring Equipment and Metrology. 2021.
Vol. 82, No. 3. P. 18—25. https://doi.org/10.23939/
istcmtm2021.03.018
9. Ціделко В.Д., Яремчук Н.А. Невизначеність
вимірювання. Обробка даних і подання резуль-
тату вимірювання. Київ: ІВЦ «Видавництво
«Політехніка», 2002. 176 с.
10. Орнатский П.П. Теоретические основы ин-
формационно-измерительной техники. 2-е изд.
Киев: Высшая школа, 1983. 455 с.
11. Снопко В. Н. Основы методов пирометрии по
спектру теплового излучения. Минск: Институт
физики им. Степанова НАН Беларуси, 1999. 224 с.
12. Поскачей А.А., Чарихов Л.А. Пирометрия
объектов с изменяющейся излучательной спосо-
бностью. M.: Металлургия, 1978. 200 с.
13. Gale W.F., Totemeier T.C. Smithells Metals
Reference Book. 8-th edition. Burlington: Butter-
worth-Heinemann, 2004. 760 Р.
126
Л. ЖУКОВ, Д. ПЕТРЕНКО
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2022, issue 1-2(68-69)
References
1. Ruffi no, G., Zaixiang, C., Sjoggao, K., & Jingmin,
D. (1993). Multiwavelength pyrometer with photo-
diode array. Temperature its Measurement and Con-
trol In Science and Industry, Vol. 6, edited by J.F.
Schooley, AIP, New York, P. 807–811.
2. Felice, R. (2002). Spectropyrometer – practical
multiwavelength pyrometer (FAR Associates). The
8-th Symposium on Temperature: Its Measurement
and Control in Science and Industry. October 21-24.
3. Madura, H., Kastek, M., Piątkowski, T. (2007).
Automatic compensation of emissivity in three-wave-
length pyrometers. Infrared physics and technology.,
Vol. 51, Iss. 1. P. 1–8. https://doi.org/10.1016/j.infra-
red.2006.11.001
4. Ludanov, К.І. (2013). The combined meth-
od of three chromatic brightness pyrometry. Pat-
ent UA82870, МPC G01J 5/00. Аppl. 28.03.2013;
publ. 27.08.2013, bul. № 16. URL: https://base.
uipv.org/searchINV/getdocument.php?claimnum-
ber=a201303825&doctype=ou (Last accessed:
07.06.2021) [in Ukrainian].
5. Wen, C.-D., & Chr, Y.-H. (2010). The assess-
ment of multispectral radiation thermometry using
linear and log-linear emissivity models for steel.
Numerical Heat Transfer Fundamentals. Vol. 58,
Iss.1. P. 40–54. https://doi.org/10.1080/10407790.
2010.504696
6. Liang, M., Sun, B., Sun, X., Xie, J., Yu, C. (2017).
Rules of emissivity sample choice in multi-wave-
length pyrometry. International Journal of Ther-
mophysics. Vol. 38, Iss. 3. Р. 67–76. https://doi.
org/10.1007/s10765-016-2169-3
7. Zhukov, L.F., Petrenko, D.O. (2019). Infl uence
of metal alloys radiative characteristics on method-
ical errors of two-color compensative and classical
thermometry. Measuring Equipment and Metrology.
Vol. 80, No. 3. P. 39–45 [in Ukrainian]. https://doi.
org/10.23939/istcmtm2019.03.039
8. Zhukov L.F., Petrenko D.O. (2021). Two-color com-
pensative thermometry with corrected adjustment using
nonlinearity equation of emissivity spectral distribution.
Measuring Equipment and Metrology. Vol. 82, No. 3.
P. 18–25. https://doi.org/10.23939/istcmtm2021.03.018
9. Tsidelko, V.D., & Yaremchuk, N.А. (2002).
Nevyznachenistʹ vymiryuvannya. Obrobka danykh
i podannya rezulʹtatu vymiryuvannya [Measurement
uncertainty. Data processing and notation of mea-
surement result]. Kyiv: Publishing House «Politeh-
nikа», 176 p. [in Ukrainian].
10. Оrnatskiy, P.P. (1983). Theoretical bases of in-
formation-measurement equipment. 2-nd edition.
Kiev: Vysha shkola, 455 p. [in Russian].
11. Snopko, V.N. (1999). The bases of pyrometry
methods with the use of spectrum of heat radiation.
Minsk: Institute of physics named after Stepanov of
NASB, 224 p. [in Russian].
12. Poskachei, А.А., & Charihov, L.А. (1978). Py-
rometry of objects with varying emissivity. Mosсow:
Metallurgy, 200 p. [in Russian].
13. Gale, W. F., & Totemeier, T.C. (2004). Smithells
Metals Reference Book. 8-th edition. Burlington:
Butterworth-Heinemann, 760 p.
Надійшла до редколегії: 24.03.2022
|
| id | systemreorg-article-561 |
| institution | System Research in Energy |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:18:08Z |
| publishDate | 2022 |
| publisher | General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | systemreorg/5e/1caa4288e4e41463f8753dfc45b3ec5e.pdf |
| spelling | systemreorg-article-5612026-07-18T12:57:42Z Investigation of metrological characteristics of indirect measurements of emissivity and temperature by linear method Дослідження метрологічних характеристик опосередкованих вимірювань випромінювальної здатності і температури за лінійним методом Zhukov , Leonid Petrenko , Dmytro two-color compensative thermometry, linear method, equation and nonlinearity coefficient of emissivity spectral distribution, temperature, methodical error двокольорова компенсаційна пірометрія випромінення, лінійний метод, рівняння та коефіцієнт нелінійності спектрального розподілу випромінювальної здатності, температура, методична похибка The article is devoted to metrological characteristics increase of two-color compensative thermometry by clarifying its adjustment using the linear method of indirect measurements of emissivity. The aim of the article is to investigate the influence of radiative characteristics (determinative factors) of the thermometered object on methodical errors of indirect emissivity and temperature measurements. The formulae and graphic representations of complex influence of object radiative characteristics on errors of indirect emissivity and temperature measurements have been obtained. Higher metrological characteristics of two-color compensative thermometry with clarified adjustment by linear method, compared with apriori averaged adjustment, have been established. Thus, in the case of linear emissivity spectral distributions the errors of emissivity and temperature measurements are excluded. At the values of object factors that correspond to tungsten, the linear method, in comparison with limit conditions at averaged apriori adjustment, allows the emissivity measurement error to be reduced 3,8 times, and the temperature error – by 4,8 times. Two-color compensative thermometry with clarified adjustment widens the application field of non-alternative for the most effective resource-saving continuous high-temperature thermal control optical thermometry in the conditions of unknown and randomly variable optical characteristics of objects of control in energetics, metallurgy, glass, refractory, and other industries. Developed thermometry methods can also be utilized for aerospace research and control. Статтю присвячено підвищенню метрологічних характеристик двокольорової компенсаційної пірометрії випромінення шляхом уточнення її настроювання за допомогою лінійного методу опосередкованих вимірювань випромінювальної здатності. Мета роботи – вивчення впливу випромінювальних характеристик (визначальних факторів) об’єкта, який термометрується, на методичні похибки опосередкованих вимірювань випромінювальної здатності та температури. Отримано вирази та графічні відображення комплексного впливу випромінювальних характеристик об’єкта на похибки опосередкованих вимірювань випромінювальної здатності і температури. Встановлено більш високі метрологічні характеристики двокольорової компенсаційної пірометрії випромінення з уточненим настроюванням за лінійним методом порівняно з апріорним усередненим настроюванням. Так, у випадку лінійних спектральних розподілів випромінювальної здатності виключаються похибки вимірювань випромінювальної здатності та температури. При значеннях факторів об’єкта, які відповідають вольфраму, лінійний метод, порівняно з граничними умовами при апріорному усередненому настроюванні, дозволяє знизити похибку вимірювань випромінювальної здатності в 3,8 рази, а температури – в 4,7 рази. Двокольорова компенсаційна пірометрія випромінення з уточненим настроюванням розширює область застосування безальтернативної для найбільш ефективного ресурсозберігаючого безперервного високотемпературного термоконтролю оптичної термометрії в умовах невідомих та випадково змінних оптичних характеристик об’єктів контролю в енергетиці, металургії, скляному, вогнетривкому та іншому виробництвах. Розроблені методи пірометрії випромінення можуть також бути використані для аерокосмічних досліджень і контролю. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2022-05-28 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/561 10.15407/pge2022.01-02.115 System Research in Energy; No. 1-2 (68-69 (2022): The Problems of General Energy; 115-126 Системні дослідження в енергетиці; № 1-2 (68-69 (2022): Проблеми загальної енергетики; 115-126 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/561/493 Copyright (c) 2022 Leonid Zhukov , Dmytro Petrenko https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0 |
| spellingShingle | two-color compensative thermometry linear method equation and nonlinearity coefficient of emissivity spectral distribution temperature methodical error Zhukov , Leonid Petrenko , Dmytro Investigation of metrological characteristics of indirect measurements of emissivity and temperature by linear method |
| title | Investigation of metrological characteristics of indirect measurements of emissivity and temperature by linear method |
| title_alt | Дослідження метрологічних характеристик опосередкованих вимірювань випромінювальної здатності і температури за лінійним методом |
| title_full | Investigation of metrological characteristics of indirect measurements of emissivity and temperature by linear method |
| title_fullStr | Investigation of metrological characteristics of indirect measurements of emissivity and temperature by linear method |
| title_full_unstemmed | Investigation of metrological characteristics of indirect measurements of emissivity and temperature by linear method |
| title_short | Investigation of metrological characteristics of indirect measurements of emissivity and temperature by linear method |
| title_sort | investigation of metrological characteristics of indirect measurements of emissivity and temperature by linear method |
| topic | two-color compensative thermometry linear method equation and nonlinearity coefficient of emissivity spectral distribution temperature methodical error |
| topic_facet | two-color compensative thermometry linear method equation and nonlinearity coefficient of emissivity spectral distribution temperature methodical error двокольорова компенсаційна пірометрія випромінення лінійний метод рівняння та коефіцієнт нелінійності спектрального розподілу випромінювальної здатності температура методична похибка |
| url | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/561 |
| work_keys_str_mv | AT zhukovleonid investigationofmetrologicalcharacteristicsofindirectmeasurementsofemissivityandtemperaturebylinearmethod AT petrenkodmytro investigationofmetrologicalcharacteristicsofindirectmeasurementsofemissivityandtemperaturebylinearmethod AT zhukovleonid doslídžennâmetrologíčnihharakteristikoposeredkovanihvimírûvanʹvipromínûvalʹnoízdatnostíítemperaturizalíníjnimmetodom AT petrenkodmytro doslídžennâmetrologíčnihharakteristikoposeredkovanihvimírûvanʹvipromínûvalʹnoízdatnostíítemperaturizalíníjnimmetodom |