A method for calculating the dynamics of the process of natural gas reforming
We have proposed a new scheme of reaction element for the realization of the process of natural gas reforming. We have developed a mathematical model of its dynamics, where the dense bed of catalyst granules with the reacting gas mixture in its cavities is considered as a quasihomogeneous substance...
Gespeichert in:
| Datum: | 2017 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
2017
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/618 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | System Research in Energy |
| Завантажити файл: |  |
Institution
System Research in Energy| _version_ | 1871104143801712640 |
|---|---|
| author | Shraiber O.A. Antonets I.V. |
| author_facet | Shraiber O.A. Antonets I.V. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Shraiber O.A.",
"institution": null
},
{
"author": "Antonets I.V.",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Shraiber O.A. |
| baseUrl_str | https://systemre.org/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T12:57:43Z |
| description | We have proposed a new scheme of reaction element for the realization of the process of natural gas reforming. We have developed a mathematical model of its dynamics, where the dense bed of catalyst granules with the reacting gas mixture in its cavities is considered as a quasihomogeneous substance with certain effective physical characteristics. An iteration algorithm for the solution of equations of our model and two programs for its realization have been developed. We also present an example of calculating the change in the flow rates of components of the reacting gas mixture and calorific value of the reformed fuel along the apparatus length. |
| doi_str_mv | 10.15407/pge2017.02.065 |
| first_indexed | 2026-03-24T02:02:25Z |
| format | Article |
| fulltext |
65
УДК 536.7 О.А. ШРАЙБЕР, д-р техн. наук, проф.,
І.В. АНТОНЕЦЬ, канд. техн. наук
Інститут загальної енергетики НАН України,
вул. Антоновича, 172, м. Київ, 03150, Україна
МЕТОД РОЗРАХУНКУ ДИНАМІКИ ПРОЦЕСУ КОНВЕРСІЇ
ПРИРОДНОГО ГАЗУ
Запропоновано нову схему реакційного елемента для реалізації процесу конверсії
природного газу. Розроблено математичну модель його динаміки, де щільний шар
гранул каталізатора з газовою сумішшю у його порожнинах розглядається як
квазігомогенне середовище з певними ефективними фізичними характеристиками.
Створено ітераційний алгоритм розв’язання рівнянь моделі та дві програми для його
реалізації. Наведено приклад розрахунків зміни витрат компонентів реагуючої газової
суміші та калорійності конвертованого палива по довжині апарата.
К л ю ч о в і с л о в а: реакційний елемент, процес конверсії, динаміка, газова суміш,
квазігомогенне середовище, ітераційний алгоритм, числові розрахунки.
ДОСЛІДЖЕННЯ ТА ОПТИМІЗАЦІЯ ТЕХНОЛОГІЧНИХ
ОБ’ЄКТІВ І СИСТЕМ ЕНЕРГЕТИКИ
Метод розрахунку складу реагуючої
газової суміші, розроблений раніше в
Інституті загальної енергетики НАН
України [1], може бути використаний при
досить великому часі її перебування у
реакційній зоні. На практиці цей час не
завжди досить довгий, і тому нижче буду-
ється математична модель динаміки про-
цесу конверсії природного газу (як і рані-
ше [1], будемо вважати, що він складаєть-
ся з чистого метану). Перш за все треба
вибрати конструкцію реактора. В [2] про-
понується схема реакційного елемента у
вигляді циліндра з коаксіальною каталі-
тичною вставкою, так що газова суміш
рухається у циліндрі, а він обдувається
потоком гарячих газів. На поверхні встав-
ки реалізуються реакції СН4 + Н2О та СН4
+ СО2 (у загальному випадку), і конверто-
ване паливо (КП) відводиться з елемента.
Слід відзначити, що така конструкція
має серйозні недоліки: 1) реакція прохо-
дить тільки на поверхні вставки, чия
площа доволі обмежена; 2) вихідна темпе-
ратура реагуючої суміші звичайно незнач-
на (~ 350 К), а при такій температурі реак-
ція конверсії майже не йде, і тому певна
частина елемента використовується тільки
як нагрівач, а вставка не працює зовсім.
Перший із перелічених недоліків усунено
в роботі [3] – тут розглядається цилінд-
ричний елемент діаметром 60 мм, запов-
нений сферичними гранулами нікелевого
каталізатора діаметром 1,75 мм. Відомі
пропозиції розділити термохімічний реак-
тор на два окремі апарати: нагрівач та
власне реактор, що ускладнює схему уста-
новки і підвищує її вартість.
На основі цих міркувань було запропо-
новано таку схему термохімічного реакто-
ра (рис. 1). Кожний реакційний елемент© О.А. ШРАЙБЕР, І.В. АНТОНЕЦЬ, 2017
ISSN 2522-4344 (Online), ISSN 1562-8965 (Print).
The problems of general energy. 2017, 2(49): 65-74
doi: https://doi.org/10.15407/pge2017.02.065
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2017, issue 2 (49)66
являє собою трубу, що по довжині розділе-
на на дві ділянки: нагрівання реагуючої
суміші (А) та каталітичної конверсії (В).
Друга ділянка заповнена щільним нерухо-
мим шаром гранул каталізатора, пороз-
ність якого може сягати ε = 0,3 – 0,4.
Реактор являє собою шаховий пакет
труб (реакційних елементів, рис. 1) діа-
метром d, по яких рухається реагуюча
суміш. У міжтрубному просторі тече теп-
лоносій (продукти згоряння КП).
Розглядаються два варіанти конфігурації
термохімічного реактора: послідовне чи
паралельне розташування ділянок А і В
щодо потоку теплоносія. Перший варіант
ілюструється на рис. 2 – спочатку тепло-
носій омиває реакційну ділянку В (тут
його температура знижується від Т0 до Т1),
а потім – ділянку теплообміну А (темпера-
тури реагуючої суміші тут позначаються
через t, теплоносія – Т, стінки труби – θ).
У другому варіанті два окремі потоки теп-
лоносія з температурою Т0 подаються на
ділянки А і В.
Для конверсії природного газу можна
використати різні реагенти: діоксид вугле-
цю, водяну пару або продукти згоряння
КП, що містять (у випадку стехіометрич-
ного спалювання) CO2, H2O та N2. Згідно
з [4] найбільш доцільним варіантом є
останній – тут реагент у значній кількості
виробляється самою високотемператур-
ною установкою. При паровій конверсії
необхідно спеціально побудувати пароге-
нератор та систему хімводоочистки, а
при вуглекислотній – постачання реаген-
ту пов’язано зі значними труднощами.
Проте варіант конверсії з продуктами зго-
ряння має два істотні недоліки: оскільки
об’єм продуктів конверсії (у випадку сте-
хіометрії) становить 5 – 6,5 кмоль/кмоль
СН4, калорійність нового палива буде
дуже низькою, що може створити трудно-
щі при його спалюванні; продукти згорян-
ня за певних умов отруюють каталізатор.
Тому у межах цієї роботи було розглянуто
всі можливі реагенти, причому нижче
детально описано парову конверсію і
стисло – реакції з СО2 та продуктами зго-
ряння.
Розглянемо спочатку ділянку А.
Оскільки для інтенсивності теплообміну
при поперечному обтіканні пакета труб та
при течії всередині круглої труби є досить
точні узагальнюючі емпіричні формули [5
– 8], мабуть, немає сенсу будувати модель
із диференціальних рівнянь, а слід обме-
житись так званою нуль-вимірною поста-
новкою задачі. При поперечному обтікан-
ні шахового пакета труб продуктами зго-
ряння конвективна тепловіддача обчис-
люється як
(1)
де Reex = uex dex ρex / ηex, Nuex = αex
con dex / λex
– числа Рейнольдса і Нуссельта; uex –
швидкість газів у вузькому перетині на
рис. 2; αex
con – коефіцієнт тепловіддачі
конвекцією; ρex (кг/м3), ηex (кг/(мс)), λex
(кВт/(мК)) – густина, динамічна в’язкість
та теплопровідність газів; Preх – число
Прандтля (всі величини обчислюються
при середній температурі газів Тeх; індекс
еx відповідає зовнішньому обтіканню
труб, іn – течії всередині труб на ділянці
А). Поправковий коефіцієнт Cs в (1) врахо-
вує геометрію пакета (див. рис. 2):
Cs = (s1/ s2)1/6, s1/ s2 < 2;
(2)
Cs = 1,12, s1/ s2 ≥ 2.
Радіаційний теплообмін для поперечно-
го обтікання можна визначити за форму-
лою
О.А. ШРАЙБЕР, І.В. АНТОНЕЦЬ
67ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2017, issue 2 (49)9)
Метод розрахунку динаміки процесу конверсії природного газу
(3)
Тут θ – температура стінки труби; аw –
ступінь чорноти стінки (приймаємо аw =
= 0,8); а – ступінь чорноти потоку газів.
Температура стінки знаходиться із
«закону Ома» для теплового потоку:
θ = Тех – Q/(αexF), (4)
де Q – загальний тепловий потік у апараті
(кВт); F – площа теплообмінної поверхні
(обчислюється по середньому діаметру
труб d = 0,5(dex + din)). Із наведених фор-
мул видно, що αex і θ пов’язані між собою,
причому αex є сильно нелінійною функці-
єю θ, і розв’язати аналітично систему (3),
(4) неможливо. Тому тут будується ітера-
ційний процес: задається початкове зна-
чення θ, обчислюються характеристики
теплообміну, за формулою (4) знаходиться
нове значення θ тощо.
Коефіцієнт а в (3) дорівнює
а = 1 – exp[–kr ps (vʹ + vʹʹ)], (5)
де kr – коефіцієнт ослаблення променя
триатомними газами; р – тиск (бар); s –
ефективна товщина шару, що випромінює;
vʹ та vʹʹ – об’ємні (мольні) частки СО2 та
Н2О у продуктах згоряння. Коефіцієнт kr
Рис. 1. Нова схема реакційного елемента:
1 – реагуюча суміш; 2 – шар каталізатора; 3 – теплоносій; 4 – конвертоване паливо
Рис. 2. Схема реактора при послідовному розташуванні ділянок А і В
68 ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2017, issue 2 (49)
О.А. ШРАЙБЕР, І.В. АНТОНЕЦЬ
визначається як
(6)
Товщина шару знаходиться за відомими
формулами як функція s1, s2 та d. Таким
чином, формули (1) – (6) дозволяють
визначити характеристики тепловіддачі від
потоку продуктів згоряння до стінки труб.
Конвективний теплообмін в трубах
описується співвідношеннями
(7)
де Nuin, Rein обчислюються подібно до (1).
У випадку, коли реагуюча суміш нагріва-
ється до високих температур, слід врахо-
вувати і радіаційну тепловіддачу. Це
можна зробити подібно до (3) – (6), де для
довгих труб s ≈ 0,9 din.
Далі обчислюється коефіцієнт теплопе-
редачі з урахуванням (у загальному випад-
ку) як конвективної, так і радіаційної скла-
дової. Ці рівняння слід доповнити очевид-
ними рівняннями теплового балансу
Qin = Qex = Qw; Qin = Gin Cin (t1 – t0);
(8)
Qex = GexCex (T1 – T2); Qw = KF∆t,
де G – масова витрата теплоносія або газо-
вої суміші; C – масова теплоємність відпо-
відної речовини; характерні температури
позначено згідно з рис. 2; ∆t – середній
температурний напір між теплоносієм та
реагуючою сумішшю. Оскільки на ділянці
А реалізується перехресний рух теплоно-
сія та газової суміші, то температурний
напір розраховується як
(9)
Тут ΔТр – температурний напір при про-
титечії; Ψ ≤ 1 – поправка, що враховує
перехресний рух; ΔТс = Т2 – t0 – «холодна»
різниця температур; ΔТh = T1 – t1 – «гаря-
ча». Значення Ψ наводяться в літературі у
вигляді графіків (див., наприклад, рис. П.4
в [9]). Тому було підібрано поліноми
шостого ступеня як функції Ψ(Р), де
Р = (t1 – t0) / /(T1 – t0), для 9 значень
S = (T1 – T2)/ (t1 – t0): S = 0,2; 0,4; 0,6; 0,8;
1; 1,5; 2; 3; 4.
Для ділянки В (де реалізується каталі-
тична конверсія) вибираємо стаціонарну
одновимірну постановку задачі. У випад-
ку парової конверсії, як випливає із [3],
найважливішими є такі реакції (нижче
позначаємо їх j = a, b та c):
СН4 + Н2О → СО + 3Н2 – Qa; (10)
СО + Н2О → СО2 + Н2 + Qb; (11)
СН4 + 2Н2О → СО2 + 4Н2 – Qс, (12)
де Qj – тепловий ефект реакції j
( Q a = 2 0 6 , 1 3 М Д ж / к м о л ь С Н 4 ;
Q b = 4 1 , 1 7 М Д ж / к м о л ь С О ;
Qс = 164,96 МДж/кмоль СН4). Таким
чином, у загальному випадку суміш може
містити СН4, Н2, СО, Н2О і СО2 (ці речо-
вини позначаємо індексами і = 1 – 5).
Зазначимо, що теплообмін між продукта-
ми згоряння та стінкою розраховується
подібно до (1) – (6).
Для спрощення щільний шар каталіза-
тора з газовою сумішшю у його порожни-
нах будемо розглядати як певне квазігомо-
генне середовище з ефективними фізич-
ними характеристиками (оцінки за відо-
мими методами свідчать про те, що похиб-
69ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2017, issue 2 (49)
Метод розрахунку динаміки процесу конверсії природного газу
ка, пов’язана із цим припущенням,
незначна). Тоді вводиться ефективна тем-
пература шару td, для якої слід побудувати
рівняння зміни. В роботі [10] для темпера-
тур каталітичної вставки і стінки реакцій-
ного елемента записуються рівняння теп-
лопровідності у вигляді
де qk – теплові потоки між компонентами
системи. Але для числового інтегрування
таких рівнянь треба задати дві граничні
умови, про що в [10] мова зовсім не йде.
До речі, якщо одну умову (t (х*) = t*, де х*
– координата границі між ділянками А і B)
задати легко, то зовсім незрозуміло, із
яких позицій можна було б задати другу
(цікаво, що для концентрацій речовин в
[10] використовується рівняння першого
порядку, але із двома (!) граничними умо-
вами). Крім того, результати розрахунків у
[10] свідчать про те, що залежність td(х)
майже прямолінійна, отже, достатньо рів-
няння першого порядку. Таке рівняння
свого часу було побудовано, де враховува-
лися тепловий потік через стінку, тепло-
вий ефект хімічних реакцій та зміна
ентальпії суміші газів за рахунок реакцій.
Але подальший аналіз показав, що прак-
тична реалізація такого підходу пов’язана
зі значними труднощами, оскільки грану-
ли каталізатора нерухомі, а суміш газів
рухається вздовж каналу, отже, a priori
незрозуміло, як знайти умовну (ефектив-
ну) теплоємність системи. Тому було
розроблено інший варіант моделі темпе-
ратурного режиму ділянки В: тут на
кроці x – x + dx визначається така темпе-
ратура газу і каталізатора, при якій тепло-
вий потік через стінку dQw дорівнює сумі
теплових ефектів всіх реакцій на dx та
зміни ентальпії суміші газів dQʹ. Тепловий
потік обчислюється подібно до (8):
dQw = dF (1/αex + 1/αb)–1 (Tex – td), (13)
де αb – коефіцієнт тепловіддачі від стінки
елемента до щільного шару. Оскільки
зміна витрат усіх компонентів газової
суміші на dx розраховується (див. нижче),
зрозуміло, що кількість теплоти dQʹ також
можна вважати відомою.
Із фізичних міркувань випливає, що реа-
лізація такого підходу не зустріне принци-
пових труднощів. Але тут виникає питання
щодо існування та єдиності розв’язку опи-
саного вище рівняння теплового балансу.
Якщо температура td дорівнює температурі
теплоносія Tеx, то зрозуміло, що dQw = 0, а
при зниженні td вона повинна монотонно
зростати (у першому наближенні пропор-
ційно Tеx – td, див. (13)). З іншого боку, при
деякій низькій температурі шару td1 швид-
кість реакцій і, отже, dQʹ близькі до нуля, а
зі збільшенням температури шару dQʹ
монотонно зростає. Таким чином, криві
dQw (td) та dQʹ (td) неодмінно перетинають-
ся у деякій точці ts, що і доводить існуван-
ня та єдиність розв’язку рівняння теплово-
го балансу.
Позначимо швидкість реакцій j (див.
(10) – (12)) на одиницю маси каталізатора
через Rj (кмоль/(кг·с). Тоді швидкість
утворення (загибелі) речовини і (і = 1 – 5)
буде дорівнювати
r1 = – Ra – Rc;
r2 = 3Ra + Rb + 4Rc;
r3 = Ra – Rb;
r4 = – Ra – Rb – 2Rc;
r5 = Rb + Rc.
Нарешті, швидкість зміни масової вит-
рати речовини і (і = 1 – 5) становить
dgi/dx = 0,25πd2NMiriρt(1 – ε), (15)
(14)
70 ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2017, issue 2 (49)
О.А. ШРАЙБЕР, І.В. АНТОНЕЦЬ
де N – кількість паралельних реакційних
елементів. Після визначення масових
часток mi п’яти речовин для нового пере-
тину каналу х + ∆х обчислюються їх
об’ємні (мольні) частки:
(16)
та парціальний тиск pi = pvi. Таким чином,
математичну модель парової конверсії
метану побудовано.
Якщо у складі реагенту є діоксид вугле-
цю, до реакцій (10) – (12) слід додати ще
одну (позначимо її індексом d):
CH4 + CO2 → 2CO + 2H2 – Qd, (17)
де Qd = 247,3 МДж/кмоль CH4. При цьому
першу – третю та п’яту формули (14) слід
замінити такими:
r1 = – Ra – Rc – Rd ;
r2 = 3Ra + Rb + 4Rc + 2Rd ;
r3 = Ra – Rb + 2Rd ;
r5 = Rb + Rc – Rd .
Наступним етапом дослідження є вибір
замикаючих співвідношень. Спочатку роз-
глянемо хімічну кінетику. Наведений у
[11] ретельний аналіз механізму реакцій
(10) – (12) свідчить про те, що метан і пара
адсорбуються на гранулах каталізатора з
дисоціацією, а поверхневі реакції отри-
мання оксидів вуглецю є лімітуючими ета-
пами. Тоді маємо для швидкості реакцій:
(19)
(20)
pi – парціальний тиск речовини і (бар); kj –
константа швидкості реакції j, що обчис-
люється за законом Арреніуса:
(18)
Таблиця 2 – Константи адсорбції в (22)
Таблиця 1 – Кінетичні параметри у формулі (21)
71ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2017, issue 2 (49)
Метод розрахунку динаміки процесу конверсії природного газу
kj = kj0 exp(–Ej/(Rtd)); (21)
Keq
j – константа рівноваги реакції j; Ki –
коефіцієнт адсорбції і-ї речовини газової
суміші, що визначається подібним чином:
Ki = Ki0 exp(–∆Iai/(Rtd)); (22)
Ki0 – передекспоненціальний множник;
∆Iai – ентальпія адсорбції речовини і.
Аналіз відомих даних і апроксимацій
констант рівноваги реакцій а – с показав,
що найбільш надійними та зручними є
таблиці Н. В. Лаврова [12] (для реакцій а
та с) і апроксимація A.А. Равделя та
А.М. Пономарьової [13] для b. Що стосу-
ється величин, які фігурують у формулах
(21), (22), то, як показали тестові розра-
хунки, тут слід користуватись даними
[14], що наведені у табл. 1 та 2.
Закономірності вуглекислотної конверсії
вивчені набагато гірше, ніж парової, що не
дає можливість вибрати надійні формули
та кінетичні параметри і константи адсорб-
ції як у табл. 1, 2. Тому у першому набли-
женні слідуємо рекомендаціям із [15]:
«можна з достатньою точністю кори-
стуватись одним рівнянням для опису кіне-
тики конверсії метану з водяною парою та
з діоксидом вуглецю, якщо процес реалізу-
ється при температурі 700 – 900 °С на
нанесеному нікелевому каталізаторі».
Оскільки ми розглядаємо саме такий випа-
док (що стосується температур, див.
нижче), будемо вважати Rd = Ra. Найбільш
обґрунтовані рекомендації по обчисленню
коефіцієнтів тепловіддачі між гранулами
та газом, а також між щільним шаром і
стінкою наведено у [16, 17] (через громізд-
кість ці формули тут не представлено).
Для реалізації описаних моделей було
розроблено відповідний алгоритм. У пер-
шій частині обчислень (нагрівання реа-
гуючої суміші на ділянці А) організуються
три ітераційні процеси, вкладені один в
одного. Зовнішній полягає у тому, що на
початку розрахунку задається певне зна-
чення t1 (див. рис. 2), і, оскільки темпера-
тура t0 відома, розраховується теплообмін
між стінкою та газовою сумішшю. Далі
виконується перший внутрішній цикл за
Т2. Тут обчислюються всі характеристики
теплоносія (зокрема, його теплоємність,
яка відчутно залежить від температури),
що дозволяє розрахувати нове значення Т2
із умови балансу між приростом ентальпії
суміші Qin та зменшенням ентальпії теп-
лоносія Qеx. Якщо модуль різниці між
заданим і отриманим значеннями Т2
менше від допустимої похибки εр, то цей
цикл закінчено; якщо ж ні, розрахунок
повторюється із новим Т2. Далі подібним
чином виконується другий внутрішній
цикл за θ (див. вище). Тепер розрахо-
вуються послідовно коефіцієнт теплопе-
редачі, теплообмінна поверхня та теплова
потужність Qw ділянки А. Умовою закін-
чення цих розрахунків (і циклу за t1) є
невелика різниця між Qw та витратою теп-
лоти на нагрівання суміші Qin. У проти-
лежному випадку всі розрахунки повто-
рюються з новим значенням t1.
При розрахунку ділянки В (де реалізу-
ється конверсія) теж виконуються три
цикли, вкладені один в одного.
Нагадаємо, що тут розрахунок ведеться
по кроках ∆х уздовж довжини реакційно-
го елемента (це зовнішній цикл), і для
кожного кроку відшукується баланс між
тепловим потоком від гарячого теплоно-
сія до щільного шару на кроці dQw і вит-
ратою теплоти на хімічні реакції та зміну
повної ентальпії реагуючої суміші dQʹ.
Для цього у широкому діапазоні темпера-
тур шару td (максимально t0 – Т0)
72 ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2017, issue 2 (49)
О.А. ШРАЙБЕР, І.В. АНТОНЕЦЬ
будуються залежності dQw(td) і dQʹ(td).
(Зауважимо, що для розрахунку dQw
треба знати температуру стінки θ, і тому
організується внутрішній цикл за θ,
подібний до ділянки А). Далі знаходиться
точка перетину цих кривих, що визначає
реальне значення td, і цим закінчуються
розрахунки для даного кроку. Згідно з
цими алгоритмами створено програми
KIN1, призначену для розрахунку дина-
міки парової конверсії, та KIN2 для
реагентів, що містять СО2.
За допомогою програми KIN1 було про-
ведено числові дослідження динаміки
парової конверсії метану. Розрахунки про-
водились при початковій температурі теп-
лоносія Т0 = 1100 – 1300 К, тиску в реак-
торі р = 1 – 30 бар та коефіцієнті надлиш-
ку реагенту β = 1 – 3. Деякі числові резуль-
тати наведено на рис. 3 та 4. Зауважимо,
що при вибраній конструкції реактора та
заданих швидкостях робочих тіл і складах
реагуючої газової суміші масова витрата її
компонентів істотно залежить від тиску і
коефіцієнта надлишку реагенту (чим біль-
ше β, тим менше витрата метану і тим
більше кількість пари). Цю обставину слід
мати на увазі при порівнянні варіантів
розрахунків.
Для базового варіанта (β = 1; Т = 1200 К;
р = 1 бар) на рис. 3 проілюстровано зміну
масових витрат компонентів газової сумі-
Рис. 3. Зміна витрати компонентів газової суміші по довжині потоку при β = 1, р = 1 бар, Т0 = 1200 К.
Криві 1 – 5 відповідають СН4, Н2, СО, Н2О, СО2
Рис. 4. Зміна ефективної температури (1) та коефіцієнта підвищення калорійності КП (2) по довжині потоку
при β = 1, р = 1 бар, Т0 = 1200 К
73ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2017, issue 2 (49)
Метод розрахунку динаміки процесу конверсії природного газу
ші по довжині потоку (тут x = x / L – без-
розмірна поздовжня координата, масштаб
L = 0,2 м). Як і слід було чекати, витрата
метану та водяної пари зменшується (див.
реакції (10), (12)), а кількість водню і
оксиду вуглецю зростає. Характерно, що
крива для діоксиду вуглецю має макси-
мум при x ~ 5; це пояснюється змінами у
швидкості реакцій (11) і (12). На перший
погляд, кількість водню у конвертованому
паливі зовсім незначна, але при оцінці
його складу слід мати на увазі, що рис. 3
відображає масовий склад суміші; якщо
перейти до об’ємних (мольних) часток за
формулою (16), матимемо таке:
Отже, об’ємна частка водню у КП ста-
новить майже 2/3, а загальна кількість
горючих речовин перевищує 91 % (в тому
числі Н2 + СО – 82,5 %).
На рис. 4 для того самого варіанта пока-
зано зміну температури щільного шару та
безрозмірної калорійності конвертованого
палива Qch (тобто відношення Qch у дано-
му перетині потоку x до калорійності
суміші у вхідному перетині ділянки В
(метану)). Риска у правому верхньому куті
рис. 4 показує значення Qch для випадку
рівноважного складу реагуючої газової
суміші [1] при максимальній температурі
td (1,218 у порівнянні з 1,1792 на кривій 2).
Отже, можна прогнозувати, що при τ → ∞
калорійність буде прямувати до рівноваж-
ного значення. Ця особливість може слу-
жити посереднім свідченням коректності
моделі, описаної вище.
Для нестехіометричних варіантів розра-
хунку (β = 1,5 та β = 2) характер кривих gi
в цілому такий самий, як і на рис. 3, але є
певні кількісні зміни. Для варіанта β = 2
обчислення об’ємних часток речовин газо-
вої суміші на виході дає такі результати:
Цікаво, що, на відміну від базового
варіанта, при β = 2 сумарна частка горю-
чих речовин менша (~ 77 %), і можна було
чекати зниження калорійності КП. Але
тут слід мати на увазі, що істотно змі-
нюється його якісний склад, зокрема,
вміст метану скорочується вчетверо, а
загальна кількість продуктів конверсії зро-
стає, і в результаті при β = 2 процес іде
краще.
Як і слід було чекати, оскільки процес
конверсії супроводжується значним
збільшенням об’єму суміші газів, то
згідно з принципом Ле Шательє реакції
при високих тисках повинні йти повіль-
ніше. Звичайно, безрозмірна калорій-
ність КП при високих тисках дуже мала
(так, Qch = 1,0307 при р = 20 бар). У
випадку більш високої початкової темпе-
ратури теплоносія істотно зростає ефек-
тивна температура шару, і дещо збільшу-
ється калорійність палива (Qch = 1,2105).
ВИСНОВКИ
Запропоновано нову схему реакційного
елемента для реалізації процесу конверсії
природного газу з різними реагентами.
Розроблено математичну модель його
динаміки, де щільний шар гранул каталі-
затора з реагуючою газовою сумішшю у
його порожнинах розглядається як квазі-
гомогенне середовище з певними ефек-
тивними фізичними характеристиками.
Створено ітераційний алгоритм розв’язан-
ня рівнянь моделі та дві програми для
його реалізації. Наведено приклад розра-
хунків зміни витрат компонентів реагую-
74 ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2017, issue 2 (49)
О.А. ШРАЙБЕР, І.В. АНТОНЕЦЬ
чої газової суміші та калорійності конвер-
тованого палива по довжині апарата.
1. Шрайбер О.А. Використання теплових вто-
ринних енергоресурсів методом термохімічної
регенерації. Розрахунок конверсії палива.
Проблеми загальної енергетики. 2013. № 2
(33). С. 39–42.
2. Пащенко Д.И. Повышение энергетической
эффективности высокотемпературных тепло-
технологических установок за счет термохими-
ческой регенерации теплоты: автореф. дисс. ...
канд. техн. наук. Саратов, 2011. 20 с.
3. Hoang D.L., Chan S.H. Modeling of a catalytic
autothermal methane reformer for fuel cell appli-
cations. Appl. Catal., Ser. A: General. 2004.
No. 268. P. 207–216.
4. Носач В.Г. Энергия топлива. К.: Наук. думка,
1989. 148 с.
5. Тепловой расчет котельных агрегатов (нор-
мативный метод). М.: Энергия, 1973. 232 с.
6. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С.
Теплопередача. М.: Энергия, 1969. 440 с.
7. Василенко С.М., Українець А.І., Ольшевсь-
кий В.В. Основи теплообміну. К.: НУХТ, 2004.
250 с.
8. Аметистов Е.В., Григорьев В.А., Емцев Б.Т.
Тепло- и массообмен. Теплотехнический экс-
перимент: Справочник. М.: Энергоиздат, 1982.
512 с.
9. Михеев М.А., Михеева И.М. Краткий курс
теплопередачи. М.: ГЭИ, 1961.
10. Крылов А.Н., Попов С.К., Сергиевс-
кий Э.Д. Моделирование процессов тепло- и
массообмена при термохимической регене-
рации теплоты. Вестник МЭИ. 2008. № 4.
С. 9–54.
11. Xu J., Froment G.F. Methane steam reform-
ing, methanation and water-gas shift: I Intrinsic
kinetics. AIChE J. 1989. Vol. 35, No. 1. P. 88–96.
12. Лавров Н.В. Физико-химические основы
процесса горения топлива. М.: Наука, 1971.
275 с.
13. Равдель А.А., Пономарева А.М. Краткий
справочник физико-химических величин. Л.:
Химия, 1974. 200 с.
14. Hoang D.L., Chan S.H., Ding O.L. Kinetic and
modeling study of methane steam reforming over
sulfide nickel catalyst on a gamma alumina sup-
port. Chem. Eng. J. 2005. Vol. 112. P. 1–11.
15. Атрощенко В.И., Лобойко А.Я., Юрчен-
ко А.П., Звягинцев Г.Л. Изучение кинетики
конверсии метана и окиси углерода под давле-
нием. Научные основы каталитической конвер-
сии углеводородов. К.: Наук. думка, 1977.
С. 51–62.
16. Гольдштик М.А. Процессы переноса в зер-
нистом слое. Новосибирск: Ин-т теплофизики
АН СССР, 1984. 163 с.
17. Kunii D., Smith J.M. Heat transfer character-
istics of porous rocks. AIChE J. 1960. Vol. 6,
No. 1. P. 71–78.
Надійшла до редколегії: 08.06.2017
|
| id | systemreorg-article-618 |
| institution | System Research in Energy |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:19:25Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | systemreorg/ac/3bc6857b1e9345700999f3ee500482ac.pdf |
| spelling | systemreorg-article-6182026-07-18T12:57:43Z A method for calculating the dynamics of the process of natural gas reforming Метод розрахунку динаміки процесу конверсії природного газу Shraiber O.A. Antonets I.V. reaction element, reforming process, dynamics, gas mixture, quasihomogeneous substance, iteration algorithm, numerical calculations. реакційний елемент, процес конверсії, динаміка, газова суміш, квазігомогенне середовище, ітераційний алгоритм, числові розрахунки. We have proposed a new scheme of reaction element for the realization of the process of natural gas reforming. We have developed a mathematical model of its dynamics, where the dense bed of catalyst granules with the reacting gas mixture in its cavities is considered as a quasihomogeneous substance with certain effective physical characteristics. An iteration algorithm for the solution of equations of our model and two programs for its realization have been developed. We also present an example of calculating the change in the flow rates of components of the reacting gas mixture and calorific value of the reformed fuel along the apparatus length. Запропоновано нову схему реакційного елемента для реалізації процесу конверсії природного газу. Розроблено математичну модель його динаміки, де щільний шар гранул каталізатора з реагуючою газовою сумішшю у його порожнинах розглядається як квазігомогенне середовище з певними ефективними фізичними характеристиками. Створено ітераційний алгоритм розв’язання рівнянь моделі та дві програми для його реалізації. Наведено приклад розрахунків зміни витрат компонентів реагуючої газової суміші та калорійності конвертованого палива по довжині апарата. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2017-07-14 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/618 10.15407/pge2017.02.065 System Research in Energy; No. 2 (49) (2017): The Problems of General Energy; 65-74 Системні дослідження в енергетиці; № 2 (49) (2017): Проблеми загальної енергетики; 65-74 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/618/540 Copyright (c) 2017 Shraiber O.A., Antonets I.V. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0 |
| spellingShingle | reaction element reforming process dynamics gas mixture quasihomogeneous substance iteration algorithm numerical calculations. Shraiber O.A. Antonets I.V. A method for calculating the dynamics of the process of natural gas reforming |
| title | A method for calculating the dynamics of the process of natural gas reforming |
| title_alt | Метод розрахунку динаміки процесу конверсії природного газу |
| title_full | A method for calculating the dynamics of the process of natural gas reforming |
| title_fullStr | A method for calculating the dynamics of the process of natural gas reforming |
| title_full_unstemmed | A method for calculating the dynamics of the process of natural gas reforming |
| title_short | A method for calculating the dynamics of the process of natural gas reforming |
| title_sort | method for calculating the dynamics of the process of natural gas reforming |
| topic | reaction element reforming process dynamics gas mixture quasihomogeneous substance iteration algorithm numerical calculations. |
| topic_facet | reaction element reforming process dynamics gas mixture quasihomogeneous substance iteration algorithm numerical calculations. реакційний елемент процес конверсії динаміка газова суміш квазігомогенне середовище ітераційний алгоритм числові розрахунки. |
| url | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/618 |
| work_keys_str_mv | AT shraiberoa amethodforcalculatingthedynamicsoftheprocessofnaturalgasreforming AT antonetsiv amethodforcalculatingthedynamicsoftheprocessofnaturalgasreforming AT shraiberoa metodrozrahunkudinamíkiprocesukonversííprirodnogogazu AT antonetsiv metodrozrahunkudinamíkiprocesukonversííprirodnogogazu AT shraiberoa methodforcalculatingthedynamicsoftheprocessofnaturalgasreforming AT antonetsiv methodforcalculatingthedynamicsoftheprocessofnaturalgasreforming |