Model for predicting the power of the UES of Ukraine during the night depression of schedules of electrical loads
In this work, we give the description of developed model for the operational prediction of power of the UES of Ukraine during the night depression of its electric-load schedules and the developed algorithm of its functioning. As the function of night depression approximation, a second-degree polynom...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/703 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System Research in Energy |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
System Research in Energy| _version_ | 1871104213102100480 |
|---|---|
| author | Derii V.O. |
| author_facet | Derii V.O. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Derii V.O.",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Derii V.O. |
| baseUrl_str | https://systemre.org/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T12:57:45Z |
| description | In this work, we give the description of developed model for the operational prediction of power of the UES of Ukraine during the night depression of its electric-load schedules and the developed algorithm of its functioning. As the function of night depression approximation, a second-degree polynomial was chosen. As a result of the investigations carried out and test calculations by the developed model, the factors influencing arguments of the function were found, namely, the temperature of outside air and the duration of light day. These factors cause errors in prediction. The main causes of these errors are determined.Analysis of the influence factors allowed us to determine their analytical dependences. It was established that the maximal prediction errors arise at the ends of interval of the night depression of electric-load schedules. To reduce errors in power prediction, it is proposed to use derivatives of approximation functions at the ends of interval of night depression and a second-degree polynomial at other times. The performed testing modeling of power of the UES of Ukraine during its night depression of electric-load schedules for the period from 30.11.2015 to April 30, 2017 showed that the maximal relative error of prediction does not exceed 9.4%, and its relative average value is 3.9%. |
| doi_str_mv | 10.15407/pge2019.01.048 |
| first_indexed | 2026-03-24T02:02:40Z |
| format | Article |
| fulltext |
48
В.О. ДЕРІЙ
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2019, issue 1(56)
Дана стаття є продовженням публікації [1]
результатів дослідження графіків електрич-
них навантажень (ГЕН) під час «нічного про-
валу» ОЕС України. Проведення цих дослі-
джень обумовлено необхідністю пошуку ал-
горитмів взаємодії диспетчерів енергосистем
та систем централізованого теплопостачання
(СЦТ) при впровадженні в останніх електрич-
них теплогенераторів (ЕТГ) для ущільнення
графіків електричних навантажень під час
«нічного провалу» ОЕС України. Під час ніч-
ного провалу ГЕН диспетчер енергосистеми
буде керувати електричними теплогенерато-
рами, які споживають електричну та виро-
бляють теплову енергію. Ця теплова енергія
поступає в СЦТ і якщо не вжити відповідних
заходів, то це може спричинити її дисбаланс,
що при низьких температурах зовнішнього
повітря значно знизить надійність та призведе
до виникнення аварійних ситуацій.
Для забезпечення узгодженої та надійної
роботи енергосистеми та СЦТ необхідно знати,
згідно з яким законом будуть змінювати свою
потужність ЕТГ, яка її величина та швидкість
зміни. Тому дане дослідження є актуальним.
Модель нічного провалу ГЕН розроблена на
основі досліджень, проведених в Інституті загаль-
ної енергетики, основні результати яких наведені
в роботі [1]. Згідно цих досліджень нічний провал
(проміжок часу з 2300 попередньої до 700 поточної
доби) з великим ступенем ймовірності апрокси-
мується поліномом другого порядку (параболою).
Тобто, потужність ОЕС України під час нічного
провалу можна виразити аналітичною форму-
лою – параболою. Примітка. В подальших дослі-
дженнях проміжок часу був збільшений – з 2100
попередньої до 900 поточної доби.
Проведені дослідження показали, що в період
часу з 2000 до 2300 ГЕН енергосистеми апроксиму-
ється параболою виду
2( )P a b c , (1)
а в період часу 2300 – 700 параболою виду
2( )P a b c, (2)
де P(τ) – потужність енергосистеми; a, b, c – кое-
фіцієнти параболи.
Це показано на рис. 1 та 2.
ДОСЛІДЖЕННЯ ТА ОПТИМІЗАЦІЯ ТЕХНОЛОГІЧНИХ
ОБ’ЄКТІВ І СИСТЕМ ЕНЕРГЕТИКИ
ISSN 2522-4344 (Online), ISSN 1562-8965 (Print). The problems of general energy, 2019, 1(56): 48–52
doi: https://doi.org/10.15407/pge2019.01.0048
УДК 621.31 В.О. ДЕРІЙ, канд. техн. наук, ст. наук. співр., Інститут загальної енергетики
НАН України, вул. Антоновича, 172, Київ, 03150, Україна
МОДЕЛЬ ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ ПОТУЖНОСТІ ОЕС УКРАЇНИ
ПІД ЧАС НІЧНОГО ПРОВАЛУ ГРАФІКІВ ЕЛЕКТРИЧНИХ НАВАНТАЖЕНЬ
Описано створену модель для оперативного прогнозування потужності ОЕС
України в період нічного провалу її графіків електричних навантажень та розро-
блений алгоритм її роботи. Встановлено фактори впливу на аргументи функції
моделі та визначено їх аналітичні залежності. Показано, що максимальні похибки
прогнозування виникають на кінцях інтервалу нічного провалу графіків електрич-
них навантажень. Визначено основні причини цих похибок та запропоновано за-
побіжні заходи. Проведено тестове моделювання потужності ОЕС України під час
її нічного провалу графіків електричних навантажень за період з 30.11.2015р. до
30.04.2017 р. показало, що максимальна відносна похибка прогнозування не пе-
ревищує 9,4%, а відносне середнє її значення становить 3,9%.
К л ю ч о в і с л о в а : ОЕС України, модель, графік електричних навантажень,
нічний провал, потужність, електроенергія, прогнозування.
© В.О. ДЕРІЙ, 2019
49
Модель для прогнозування потужності ОЕС України
під час нічного провалу графіків електричних навантажень
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2019, issue 1(56)
Загальновідомо [2], що коефіцієнти рівняння
параболи можна вирахувати по координатах трьох
її будь яких точок згідно з формулою
3 2 1 2 1 1 2
3
2 1
3 3 1 2 1 2
( )
( )
x y y x y x yy
x xa
x x x x x x
; (3)
2 1
1 2
2 1
( )y yb a x x
x x
; (4)
2 1 1 2
1 2
2 1
x y x yc ax x
x x
. (5)
Сказане вище і було використано для розробки
моделі прогнозування потужності ОЕС України
під час нічного провалу її ГЕН. У моделі застосо-
вано комбінований підхід, що складається з трьох
етапів прогнозування, диференційованих за часом
(рис. 2). У загальному вигляді модель може бути
представлена виразом:
00 00 00
1 1 1 1
min
2 3 1
( ) (20 ), (21 ), (22 ),P ( ),
P ( ),P ( ),P ( , ), ( , ) ,
i j i i i i j
i j i j i СД
P F P P P
P t f Д М
де Pi(τj ) – потужність енергосистеми в i-й день,
в j-ту годину нічного провалу ГЕН; Pi-1(2000),
Pi-1(2100), Pi-1(2200) – потужності енергосистеми в
попередню добу о 20, 21 та 22 год; Pi(τj-1 ), Pi(τj-2 ),
Pi(τj-3 ) – потужності енергосистеми в поточну добу
на 1, 2 та 3 год. раніше, ніж година прогнозуван-
ня; Pi-1
min – мінімальна потужність в попередню
добу; ΔP(t°,τСД ) – приріст потужності та факто-
ри впливу: tᵒ – температура зовнішнього повітря;
τсд – тривалість світлового дня в дану добу; f(Д,М)
– фактори, які визначають розташування мінімаль-
ної потужності по осі часу: д – тип дня (робочий,
вихідний або святковий); м – поточний місяць.
Алгоритм роботи моделі наступний. Так, як
нічний провал ГЕН починається о 2300, то на пер-
шому етапі для прогнозування потужності в цей
час необхідно знати потужності о 20, 21 та 22 год.
Рис. 1. ГЕН в період з 20:00 до 23:00 год
Рис. 2. Потужність ОЕС України під час нічного провалу 10–11.04.2017 р.
(6)
Поліноміальна (08.11.2017 р.)
50
В.О. ДЕРІЙ
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2019, issue 1(56)
Тобто, о 2300, використовуючи значення потужності
за три попередні години включно та згідно з вира-
зів (3) – (5), визначаються коефіцієнти параболи для
рівняння (1). Далі, змінюючи параметр τ, знаходи-
мо значення потужності о 2300. Прогнозування по-
тужності в подальші години нічного провалу ГЕН
(000–400) відбувається по іншій схемі (другий етап),
що обумовлено не стаціонарністю зміни потужності
в період часу з 200 до 500 (рис. 2). Розглянемо це на
прикладі потужності енергосистеми о 000. Після на-
стання 2300 стає відома фактична потужність енерго-
системи в цей час. Для визначення потужності в 000
використаємо три її значення: в 2200, 2300 (фактичне
значення) та значення мінімальної потужності за по-
передню добу Pi-1
min. Причому це значення мінімаль-
ної потужності необхідно скоригувати на величину
ΔP(t°,τСД), яка враховує поточні температури пові-
тря та тривалості світлового дня тобто,
min min
1 ( ) ( )i i СДP P P t P , (7)
де Pi
min – мінімальна потужність енергосистеми
в i-ту добу; ΔP(t°) – приріст потужності обумов-
лений зміною температури зовнішнього повітря;
ΔP(τСД ) – приріст потужності, обумовлений змі-
ною тривалості світлового дня.
Виходячи із виразів, які наведено в [1], в пер-
шому наближені приріст потужності можна ви-
значити за формулою
1 1( ) ( )i iP t k t t , (8)
де tᵒi, tᵒi-1 – середні температури зовнішнього пові-
тря в дану та попередню добу; k1 – коефіцієнт про-
порційності, який в опалювальний період складає
– 209,46; а в неопалювальний – + 92,03.
Аналогічно визначається приріст потужності
за рахунок зміни тривалості світлового дня
2 1( ) ( )СД i iP k , (9)
де τi, τi-1 – тривалості світлового дня в дану та по-
передню добу відповідно; k2 – коефіцієнт пропо-
рційності, який згідно з [1], дорівнює – 38,4.
Розташування мінімальної потужності по осі
часу визначається залежно від типу дня (робочий,
вихідний/святковий) та поточного місяця f(Д,М).
Далі використовуючи формули (3) – (5) визнача-
ються коефіцієнти параболи для рівняння (2) та
знаходимо прогнозне значення потужності в 000.
Аналогічним чином прогнозуються потужнос-
ті енергосистеми в інші години нічного провалу
ГЕН аж до координати з мінімальною потужніс-
тю. Тобто, для прогнозування використовуються
тільки три точки, причому попередньо прогнозо-
вані приводяться до фактичних значень.
Після проходження координати часу з мінімаль-
ною потужністю енергосистеми, для прогнозуван-
ня наступних точок використовуються всі попе-
редні фактичні значення потужності починаючи з
2300 попередньої доби. Для мінімізації похибки за-
стосовується метод найменших квадратів.
Тестова перевірка моделювання потужності
нічного провалу ГЕН та алгоритму її роботи вико-
нувалася на прикладі даних по навантаженню ОЕС
України за грудень 2016 р. За цей місяць макси-
мальна похибка прогнозування потужності енерго-
системи піл час її нічного провалу складала не біль-
ше ніж 6,5%. Аналіз тестових розрахунків показав,
що в більшості випадків максимальне відхилення
прогнозованої потужності від фактичної спосте-
рігалося на границях нічного провалу – о 2300 та
700. Встановлено, що ці відхилення обумовлені
зламами графіка електричних навантажень о 2200
попередньої та 700 поточної доби. Для зменшення
похибки прогнозування потужності енергосистеми
на границях нічного провалу було вирішено вико-
ристати середні швидкості зміни потужності в ці
години. Ідея використання середньої швидкості
зміни потужності зумовлена її відносною стабіль-
ністю між типовими днями та незначними відхи-
леннями відносної зміни потужності між сусідніми
днями. Для прикладу в табл. 1 наведені ці показни-
ки за період з 29.11.2016 р. до 30.12.2016 р.
На першому та останньому етапах (о 2300 та 700)
потужність визначається згідно з виразом
23 22 23
1 ( , )i i iP P V , (10)
де Pi
23 – прогнозована потужність енергосистеми
о 2300; Vi-1
23 – середня швидкість зміни потужнос-
ті за попередню аналогічну добу (робочий чи ви-
хідний день); β, γ – впливові фактори; Δτ – крок
осереднення (1 год).
Аналогічним чином прогнозується потужність
енергосистеми і на четвертому етапі (о 700). На
Таблиця 1. Відносні показники зміни потужності ОЕС України
Тип дня
Середній відносний приріст потужності
енергетичної системи в межах
одного нічного провалу ГЕН
та його середнє квадратичне відхилення, %
Максимальна відносна зміна приросту потужності
енергетичної системи між двома нічними провалами
ГЕН та його середнє квадратичне відхилення, %
Часовий інтервал нічного провалу
2200–2300 600–700 2200–2300 600–700
Робочий 5,63±0,69 8,75±0,88 2,1 2,79
Вихідний 5,43±0,78 3,17±0,38 2,16 1,31
51
Модель для прогнозування потужності ОЕС України
під час нічного провалу графіків електричних навантажень
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2019, issue 1(56)
другому та третьому етапах прогнозування відбу-
вається так, як описано на початку.
Для визначення впливових факторів на швид-
кість зміни потужності були проведені додат-
кові дослідження ГЕН за період 04.01.2016 р. –
14.04.2017 р. Було встановлено наявність сезонної
залежності швидкостей зміни потужності тільки в
робочі дні під час нічного провалу ГЕН і тільки в
ранковий її підйом, як це показано на рис. 3.
Подальші статистичні дослідження встанови-
ли, що основними впливовими факторами є тем-
пература зовнішнього повітря та тривалість світ-
лового дня.
Вплив температури повітря досліджувався на
масиві даних швидкостей зміни потужності ОЕС
України в її ранкове зростання в період 04.01.2016 р.
– 14.04.2017 р. Було встановлено, що коефіцієнт
кореляції між масивами максимальних швидко-
стей та температур становить – 0,7. Тобто, чим
менша температура зовнішнього повітря, тим
більші швидкості зміни потужності в ранковий
час нічного провалу ГЕН. Результати досліджень
наведено на рис. 4.
В першому наближенні вплив температури по-
вітря на швидкості зміни потужності енергосис-
теми можна виразити залежністю (лінією тренду)
7
1( ) 19,669 1474,4iV t t , (11)
де t° – температура зовнішнього повітря.
Вплив тривалості світлового дня досліджувався в
період з 04.01.2016 р. до 24.06.2016 р. Встановлено,
що коефіцієнт кореляції між масивами максималь-
них швидкостей та тривалості світлового дня ста-
новить – 0,478. Тобто, чим більша тривалість світ-
лового дня, тим менші швидкості зміни потужності.
Результати досліджень показано на рис. 5.
В першому наближенні вплив тривалості світ-
лового дня на швидкості зміни потужності енер-
госистеми можна виразити залежністю
7
1( ) 2,0838 1490iV t , (12)
де t – тривалість світлового дня.
Рис. 3. Швидкості зміни потужності ОЕС України під час нічного провалу ГЕН в робочі дні
Рис. 4. Залежність швидкості зміни потужності ОЕС України під час нічного
провалу ГЕН від температури
52
В.О. ДЕРІЙ
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2019, issue 1(56)
З урахуванням наведеного вище була доопра-
цьована модель прогнозування потужності під час
нічного провалу ГЕН, яка має вигляд
22 22
1 1 2 3
min 6 6
1 1
( ) P(V ),P ( ),P ( ),P ( ),
P ( , ), ( , ),P ( , ) ,
i j i i i j i j i j
i СД i i СД
P F P
P t f Д М P V t t
(13)
де Pi
22, Vi-1
6 – потужність енергосистеми о 2200 по-
передньої доби та о 600 поточної доби; ΔP(Vi-1
22) =
Vi-1
22×Δτ – приріст потужності енергосистеми;
Vi-1
22 – швидкість зміни потужності о 2200 в по-
передній однотипний нічний провал; Δτ – при-
ріст часу; ΔP[Vi-1
6(t°,tСД )] – приріст потужності
обумовлений зміною температури зовнішнього
повітря та тривалості світлового дня.
Враховуючи рівняння (11), приріст потуж-
ності, обумовлений зміною температури пові-
тря, в першому наближенні можна визначити
згідно виразу
6
1 1( ) 19,669( )i i iP V t t t . (14)
А виходячи із рівняння (12), приріст потуж-
ності, обумовлений зміною тривалості світлового
дня, можна визначити
6
1 1( ) 2,0838( )i i iP V t t t . (15)
Було проведено тестове прогнозування по-
тужності ОЕС України під час нічних провалів її
ГЕН за період з 30.11.2015 р. до 30.04.2017 р. з
використанням обох моделей (вирази (6) та (13)).
Результати розрахунків наведено в табл. 2.
Як видно із табл. 2, модель, яка описується ви-
разом (13), забезпечує кращі результати, які при-
датні до використання при регулюванні наванта-
ження енергосистем.
ВИСНОВКИ
1. Створена нова модель для оперативного
прогнозування потужності енергосистеми під час
її нічного провалу графіка електричних наванта-
жень, розроблено алгоритм її роботи.
2. У результаті проведеного аналізу встанов-
лено фактори впливу на аргументи функції моде-
лі, визначені їх аналітичні залежності.
3. Показано, що максимальні похибки про-
гнозування виникають на кінцях інтервалу ніч-
ного провалу графіків електричних навантажень.
Визначено основні причини та запропоновано за-
побіжні заходи.
4. Проведене тестове моделювання потужнос-
ті ОЕС України під час її нічного провалу графіків
електричних навантажень за період з 30.11.2015 р.
до 30.04.2017 р. показало, що максимальна від-
носна похибка прогнозування не перевищує 9,4%,
а відносне середнє її значення становить 3,9%.
1. Дерій В.О., Згуровець О.В. Дослідження графіків
електричних навантажень енергосистеми для ви-
значення можливостей їх ущільнення шляхом вико-
ристання електричних теплогенераторів Проблеми
загальної енергетики. 2017. Вип. 4(51). С. 52—60.
https://doi.org/10.15407/pge2017.04.052.
2. Коэффициенты параболы по заданным координа-
там 3-х точек. URL: http://econom.misis.ru/s/Hel/
Matem/Para_3t.htm (дата звернення: 02.05.2018).
Надійшла до редколегії: 30.01.2019
Рис. 5. Залежність швидкості зміни потужності ОЕС України під час нічного провалу ГЕН
від тривалості світлового дня
Таблиця 2. Результати тестового
прогнозування потужності
Параметр Варіант 1 Варіант 2
Максимальна похибка
прогнозування, % 18,71 9,38
Відносне середнє по
модулю значення, % 5,94 3,93
Відносне середньоквад-
ратичне відхилення, % 3,34 1,10
|
| id | systemreorg-article-703 |
| institution | System Research in Energy |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:20:31Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | systemreorg/24/02dea79eb16ddd69b36b186ab2198e24.pdf |
| spelling | systemreorg-article-7032026-07-18T12:57:45Z Model for predicting the power of the UES of Ukraine during the night depression of schedules of electrical loads Модель для прогнозування потужності ОЕС України під час нічного провалу графіків електричних навантажень Derii V.O. UES of Ukraine, model, electric-load schedule, night depression, power, electricity, prediction. ОЕС України, модель, графік електричних навантажень, нічний провал, потужність, електроенергія, прогнозування. In this work, we give the description of developed model for the operational prediction of power of the UES of Ukraine during the night depression of its electric-load schedules and the developed algorithm of its functioning. As the function of night depression approximation, a second-degree polynomial was chosen. As a result of the investigations carried out and test calculations by the developed model, the factors influencing arguments of the function were found, namely, the temperature of outside air and the duration of light day. These factors cause errors in prediction. The main causes of these errors are determined.Analysis of the influence factors allowed us to determine their analytical dependences. It was established that the maximal prediction errors arise at the ends of interval of the night depression of electric-load schedules. To reduce errors in power prediction, it is proposed to use derivatives of approximation functions at the ends of interval of night depression and a second-degree polynomial at other times. The performed testing modeling of power of the UES of Ukraine during its night depression of electric-load schedules for the period from 30.11.2015 to April 30, 2017 showed that the maximal relative error of prediction does not exceed 9.4%, and its relative average value is 3.9%. В роботі наведено опис створеної моделі для оперативного прогнозування потужності ОЕС України в період нічного провалу її графіків електричних навантажень та розробленого алгоритму її функціонування. В якості функції апроксимації нічного провалу вибрано поліном другого ступеня. В результаті проведених досліджень та тестових розрахунків створеної моделі були виявлені фактори впливу на  аргументи функції – це температура зовнішнього повітря та тривалість світлового дня.  Ці фактори обумовлюють похибки в прогнозуванні. Визначено основні причини цих похибок. Аналіз факторів впливу дозволив  визначити їх аналітичні залежності. Встановлено, що максимальні похибки прогнозування виникають на кінцях інтервалу нічного провалу графіків електричних навантажень.   Для зменшення похибок в прогнозування потужності запропоновано використовувати на кінцях інтервалу нічного провалу похідні функції апроксимації, а в інші проміжки часу – поліном другого ступеня. Проведене тестове моделювання потужності ОЕС України під час її нічного провалу графіків електричних навантажень за період з 30.11.2015 р. по 30.04.2017 р. показало, що максимальна відносна похибка прогнозування не перевищує 9,4%, а відносне середнє її значення становить 3,9%. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2019-03-29 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/703 10.15407/pge2019.01.048 System Research in Energy; No. 1 (56) (2019): The Problems of General Energy; 48-52 Системні дослідження в енергетиці; № 1 (56) (2019): Проблеми загальної енергетики; 48-52 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/703/606 Copyright (c) 2019 Derii V.O. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0 |
| spellingShingle | UES of Ukraine model electric-load schedule night depression power electricity prediction. Derii V.O. Model for predicting the power of the UES of Ukraine during the night depression of schedules of electrical loads |
| title | Model for predicting the power of the UES of Ukraine during the night depression of schedules of electrical loads |
| title_alt | Модель для прогнозування потужності ОЕС України під час нічного провалу графіків електричних навантажень |
| title_full | Model for predicting the power of the UES of Ukraine during the night depression of schedules of electrical loads |
| title_fullStr | Model for predicting the power of the UES of Ukraine during the night depression of schedules of electrical loads |
| title_full_unstemmed | Model for predicting the power of the UES of Ukraine during the night depression of schedules of electrical loads |
| title_short | Model for predicting the power of the UES of Ukraine during the night depression of schedules of electrical loads |
| title_sort | model for predicting the power of the ues of ukraine during the night depression of schedules of electrical loads |
| topic | UES of Ukraine model electric-load schedule night depression power electricity prediction. |
| topic_facet | UES of Ukraine model electric-load schedule night depression power electricity prediction. ОЕС України модель графік електричних навантажень нічний провал потужність електроенергія прогнозування. |
| url | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/703 |
| work_keys_str_mv | AT deriivo modelforpredictingthepoweroftheuesofukraineduringthenightdepressionofschedulesofelectricalloads AT deriivo modelʹdlâprognozuvannâpotužnostíoesukraínipídčasníčnogoprovalugrafíkívelektričnihnavantaženʹ |