Model of Mathematical programming with integer variables for determining the optimal regime of loading of hydroelectric pumped storage power plants for balancing daily Profile of electric loads of the power system of Ukraine
To solve the topical task of finding new dispatch modes for hydroelectric pumped storage power plants (HPSP) under introduction of electricity market and growth of wind farms and solar generation installed power in the Integrated Power System (IPS) of Ukraine, we proposed a new Integer Programming m...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/731 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | System Research in Energy |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
System Research in Energy| _version_ | 1871104237221445632 |
|---|---|
| author | Shulzhenko S.V. Turutikov O.I. Tarasenko P.V. |
| author_facet | Shulzhenko S.V. Turutikov O.I. Tarasenko P.V. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Shulzhenko S.V.",
"institution": null
},
{
"author": "Turutikov O.I.",
"institution": null
},
{
"author": "Tarasenko P.V.",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Shulzhenko S.V. |
| baseUrl_str | https://systemre.org/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T12:57:45Z |
| description | To solve the topical task of finding new dispatch modes for hydroelectric pumped storage power plants (HPSP) under introduction of electricity market and growth of wind farms and solar generation installed power in the Integrated Power System (IPS) of Ukraine, we proposed a new Integer Programming mathematical model, which is realized with MathProg language of GLPK linear programming package. The mathematical model takes into account the specific mode of operation of Ukrainian HPSP units, namely, practical impossibility to change power consumption and generation during operation of unit under pumping and generating modes, respectively. Calculations based on the proposed mathematical model are resulting in finding the optimal dispatch schedule of Ukrainian HPPS units for IPS (balancing) daily profile of electric loads with an hourly resolution. Results are evidence that the proposed model can be efficiently used to find new, non-ordinal dispatch plans of HPSP s units, for example, with simultaneous operation of some units under pumping mode, and other ones – under generating mode, allowingus to meet balancing security conditions for the IPS of Ukraine, e.g., under conditions of electricity and power generation growth from wind farms and solar stations.Our mathematical model can be used both for the formation of short-term forecasts of  balancing daily profile of electric loads with optimal generation mix, and for long-term studies of generation powers mix optimal development that is critical under conditions of permanent rapid growth of wind and solar installed power. The proposed mathematical model also can be used as a basis for development of similar models for dispatching, e.g., thermal power plants and hydro plants with multiple units. |
| doi_str_mv | 10.15407/pge2019.04.013 |
| first_indexed | 2026-03-24T02:02:47Z |
| format | Article |
| fulltext |
13
Модель математичного програмування з цілочисельними змінними визначення оптимального режиму завантаження гідроагрегатів
гідроакумулюючих електростанцій при покритті добового графіку електричних навантажень енергосистеми України
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2019, issue 4(59)
ISSN 2522-4344 (Online), ISSN 1562-8965 (Print). The problems of general energy, 2019, 4(59): 13–23
doi: https://doi.org/10.15407/pge2019.04.013
Масштабне реформування відносин у секто-
рі електроенергетики України, що відбувається
останніми роками, зумовлене прагненням ін-
теграції держави до Європейського Союзу, що
закріплено на законодавчому рівні, зокрема,
Законом України «Про ратифікацію Угоди між
Україною та Європейським Союзом» [1, 2]. У
липні 2019 р. в Україні формально впровадже-
но нову модель ринку електроенергії, який
має працювати відповідно до положень Закону
України «Про ринок електричної енергії Укра-
їни» [3] та низкою підзаконних нормативних
актів, зокрема, «Правил ринку» [4], «Правила
ринку «на добу наперед» та внутрішньодобо-
вого ринку» [5]. В умовах запровадженого рин-
ку, власники електрогенеруючих потужностей
мають можливість формувати та реалізовувати
власну стратегію та тактику участі на декількох
пов’язаних між собою ринках: за прямими до-
говорами із споживачем, на ринку «на добу на-
перед» і внутрішньодобовому ринку. Оскільки
Закон про ринок електроенергії [3] передбачає
запровадження саме ринкових принципів фор-
мування ціни на електроенергію, то очевидно
що найнижча ціна буде спостерігатись в періо-
ди, коли в енергосистемі буде надлишок пропо-
зиції електроенергії, а найвища ціна навпаки в
періоди коли попит на електроенергію буде пе-
ревищувати пропозицію від електрогенеруючих
потужностей. Ситуація виникнення надлишку
пропозиції електроенергії відносно рівня попи-
ту на неї не в останню чергу зумовлена бурх-
ливим розвитком генеруючих потужностей, що
використовують відновлювані джерела енергії,
зокрема, наявним та прогнозованим подальшим
зростанням потужностей сонячних (СЕС) та ві-
трових електростанцій (ВЕС), які наразі мають
і, відповідно до Закону про ринок електроенер-
гії, збережуть щонайменше до 2030 р. приві-
лейовану позицію в Об’єднаній енергосистемі
(ОЕС) України – вся вироблена ними електро-
енергія має бути викуплена «ринком». Оскільки
генерація потужності вітровими та сонячними
електростанціями залежить від погодних фак-
УДК 621.3:519.8 С.В. ШУЛЬЖЕНКО, канд. техн. наук, ст. наук. співр., ORCID: 0000-0002-7720-0110
О.І. ТЮРЮТІКОВ, канд. техн. наук, ORCID: 0000-0001-6780-751X
П.В. ТАРАСЕНКО, канд. техн. наук, ORCID: 0000-0001-9281-2388
Інститут загальної енергетики НАН України, вул. Антоновича, 172, м. Київ, 03150, Україна
МОДЕЛЬ МАТЕМАТИЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ З ЦІЛОЧИСЕЛЬНИМИ ЗМІННИМИ
ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНОГО РЕЖИМУ ЗАВАНТАЖЕННЯ ГІДРОАГРЕГАТІВ
ГІДРОАКУМУЛЮЮЧИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ ПРИ ПОКРИТТІ ДОБОВОГО ГРАФІКУ
ЕЛЕКТРИЧНИХ НАВАНТАЖЕНЬ ЕНЕРГОСИСТЕМИ УКРАЇНИ
Наведено модель математичного програмування з цілочисельними змінними,
застосування якої забезпечує пошук оптимального режиму завантаження гідро-
агрегатів гідроакумулюючих електростанцій (ГАЕС) України при покритті добово-
го графіку електричних навантажень. У математичній моделі враховано специ-
фічну особливість роботи гідроагрегатів ГАЕС України – практичну неможливість
зміни потужності споживання та генерації електроенергії при роботі гідроагре-
гату в насосному та генераторному режимах. Математична модель може бути
застосована в задачах як короткострокового формування прогнозних балансів
покриття добових графіків електричних навантажень, так і в дослідженнях дов-
гострокового розвитку генеруючих потужностей національної енергосистеми,
що є актуальним в умовах стрімкого зростання потужностей вітрових та сонячних
електростанцій.
К л ю ч о в і с л о в а: енергетична система, добовий графік навантаження енер-
госистеми, гідроакумулююча електростанція, модель лінійного програмування,
режим навантаження електростанції, оптимальне рішення.
© С.В. ШУЛЬЖЕНКО, О.І. ТЮРЮТІКОВ, П.В. ТАРАСЕНКО, 2019
14
С.В. ШУЛЬЖЕНКО, О.І. ТЮРЮТІКОВ, П.В. ТАРАСЕНКО
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2019, issue 4(59)
торів, які за своєю природою є стохастичними,
то цей тип потужності генерує електричну по-
тужність, що не є сталою, тобто вона змінюєть-
ся для кожного проміжку часу, і це об’єктивно
вимагає додаткових вимог до гнучкості всіх ін-
ших потужностей, які приймають участь у до-
триманні балансу між споживанням та генера-
цією в межах енергосистеми. Така особливість
вимагає пошуку додаткових можливостей для
забезпечення збалансованості енергосистеми,
зокрема, за рахунок запровадження нових ре-
жимів диспетчеризації гідроагрегатів гідро-
акумулюючих електростанцій (ГАЕС), а у разі
недостатності цих заходів запровадження до-
даткових значно більш маневрених електроге-
неруючих потужностей. Визначенню межі зба-
лансованості енергосистеми за рахунок нових
режимів диспетчеризації гідроагрегатів ГАЕС в
умовах зростання потужностей вітрових та со-
нячних електростанцій присвячена стаття.
Аналіз фактичних річних графіків покриття
електричних навантажень ОЕС України свід-
чить, що диспетчеризація гідроагрегатів ГАЕС
здійснюється традиційним методом – викорис-
танням гідроагрегатів ГАЕС у насосному ре-
жимі протягом нічного мінімуму навантажень
енергосистеми з 23-ої до 6-ої години кожної
доби, та в генераторному режимі протягом пі-
кових навантажень з 18-ої до 22-ої години кож-
ної доби. Слід зазначити, що наприкінці 2019 р.
внаслідок значних обсягів генерації електрич-
ної потужності ВЕС та СЕС вдень такі устале-
ні добові режими диспетчеризації гідроагрега-
тів ГАЕС почали змінюватись [6]. Наприклад,
13 жовтня 2019 р. гідроагрегати ГАЕС працюва-
ли в насосному режимі з 24 (нульової)-ої до 14-ої
години включно, що було необхідним для ком-
пенсації надлишку генерації електроенергії ВЕС
та СЕС (о 13-ій годині сумарна потужність гене-
рації ВЕС та СЕС перевищила рівень 1900 МВт),
а також забезпеченням необхідних обсягів вто-
ринного резерву. Подібна ситуація також спо-
стерігалась 14 жовтня 2019 р., але за меншого
обсягу генерації потужності ВЕС та СЕС удень
(о 13-ій годні сумарна потужність генерації
ВЕС та СЕС перевищила рівень 1700 МВт).
Цієї доби гідроагрегати ГАЕС після закінчен-
ня їх використання в насосному режимі о 7-ій
годині знову наповнювали верхній резервуар з
12-ої до 15-ої години. Але формування підходів
до формування нових режимів диспетчеризації
гідроагрегатів ГАЕС ще не є усталеною прак-
тикою [7] і розробка простих та надійних від-
повідних моделей та методик є актуальною за-
дачею, особливо для гідроагрегатів українських
ГАЕС, які мають свої унікальні особливості і
які неможливо моделювати з використанням
найбільш розповсюджених математичних моде-
лей та програм [8, 9]. Крім цього, в подальшому
із зростанням встановленої потужності ВЕС та
СЕС в ОЕС Україні визначення прогнозних «не-
стандартних» режимів використання ГАЕС буде
поширюватись і стане звичайною практикою, а
фактична відсутність відповідальності ВЕС та
СЕС за дотримання прогнозу генерації потуж-
ності на наступну добу фактично означає, що
треба розглядати декілька можливих добових
профілів генерації потужності ВЕС та СЕС, що
зумовлює доцільність розробки математичної
моделі, реалізація якої дозволить обраховувати
за прийнятний час декілька варіантів режимів
диспетчеризації гідроагрегатів ГАЕС.
У математичні моделі, яка побудована для
енергосистеми України, будемо використовувати
такі множини, параметри та змінні. K – множи-
на всіх енергоблоків теплових (ТЕС), атомних
(АЕС), теплоелектроцентралей (ТЕЦ), гідро-
агрегатів гідроелектростанцій (ГЕС) та ГАЕС,
генераторів блок-станцій а також електрогене-
руючого обладнання ВЕС та СЕС. Оскільки мо-
дель присвячена детальному моделюванню дис-
петчеризації гідроагрегатів ГАЕС відокреммо
з множини K підмножину PSK – підмножина
ГАЕС, для України це три ГАЕС – Київська, Дні-
стровська та Ташлицька; також введемо множи-
ну KPSU – множина гідроагрегатів кожної ГАЕС
з підмножини PSK ; T – множина періодів моде-
лювання, оскільки моделюється участь ГАЕС
у покритті добового графіку електричних на-
вантажень (ГЕН), то множина T складається
з 24 (1 … 24) елементів, кожен з яких відповідає
певній годині доби. Для введених множин буде-
мо використовувати такі індекси: \ PSk K K
– індекс генеруючих потужностей, що працюють
в межах ОЕС України за виключенням ГАЕС,
зокрема, ТЕС, ТЕЦ, АЕС, ГЕС, ВЕС, СЕС;
PSk K – індекс ГАЕС – Київська, Дністровська та
Ташлицька ГАЕС; KPSu U – індекс гідроагрегатів
для ГАЕС з множини PSK , також використовують-
ся додаткові індекси
KPSPu U
– індекс гідроагре-
гатів ГАЕС, що працюють в насосному режимі, а
також
KPSGu U
– індекс гідроагрегатів ГАЕС, що
працюють в генераторному режимі; t T – індекс
періоду моделювання, тобто години доби, також
як додатковий використовується індекс m T .
У моделі використовуються такі параметри:
tD – обсяг споживання електроенергії відповід-
но до добового ГЕН протягом години t, МВт·год;
G
ktc – вартість генерації МВт·год електроенергії
генеруючою потужністю з підмножини \ PSKK протягом години t , грн. / МВт·год; G
kutc – вартість
генерації МВт·год електроенергії гідроагрега-
том з множини KPSU певної ГАЕС з множини PSK
15
Модель математичного програмування з цілочисельними змінними визначення оптимального режиму завантаження гідроагрегатів
гідроакумулюючих електростанцій при покритті добового графіку електричних навантажень енергосистеми України
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2019, issue 4(59)
протягом години t , грн. / МВт·год; P
kutc – вартість
споживання МВт·год електроенергії гідроагре-
гатом з множини KPSU , що працює в насосному
режимі певної ГАЕС з множини PSK протягом го-
дини t , грн. / МВт·год; I
tc – штрафний параметр
(велика величина) – вартість МВт·год спожи-
вання «умовно імпортованої» електроенергії в
ОЕС України протягом години t , грн. / МВт·год;
E
tc – штрафний параметр (велика величина) – вар-
тість МВт·год генерації «умовно експортованої»
електроенергії з ОЕС України протягом години
t, грн. / МВт·год; G
kutP – електрична потужність
генерації електроенергії гідроагрегатом з мно-
жини KPSU певної ГАЕС з множини PSK протя-
гом години t , МВт·год; P
kutP – електрична потуж-
ність гідроагрегату з множини KPSU , що працює
в насосному режимі певної ГАЕС з множини PSK протягом години t , МВт·год; SP
kuN – максимальна
кількість пусків гідроагрегату з множини KPSU в
насосному режимі певної ГАЕС з множини PSK
протягом доби, кількість; SG
kuN – максимальна
кількість пусків гідроагрегату з множини KPSU
в генераторному режимі певної ГАЕС з множи-
ни PSK протягом доби, кількість; P
kuN – кількість
періодів (годин) роботи гідроагрегату з мно-
жини KPSU в насосному режимі певної ГАЕС з
множини PSK протягом доби, кількість періодів;
G
kuN – кількість періодів (годин) роботи гідро-
агрегату з множини KPSU в генераторному режи-
мі певної ГАЕС з множини PSK протягом доби,
кількість періодів. У математичній моделі ви-
користовуються такі змінні: G
ktp – обсяг генера-
ції МВт·год електроенергії генеруючою потуж-
ністю з підмножини \ PSKK протягом години t ,
МВт·год; I
tz – штучна змінна з множини дійсних
чисел – обсяг «умовно імпортованої» електро-
енергії протягом години t, МВт·год; E
tz – штучна
змінна з множини дійсних чисел – обсяг «умов-
но експортованої» електроенергії протягом го-
дини t, МВт·год; G
kuty – бінарна змінна, дорівнює
1 (один), якщо гідроагрегат з множини KPSU пев-
ної ГАЕС з множини PSK працює в генераторно-
му режимі протягом години t , в іншому випадку
– дорівнює 0; P
kuty
– бінарна змінна, дорівнює 1,
якщо гідроагрегат з множини KPSU певної ГАЕС
з множини PSK працює в насосному режимі про-
тягом години t, в іншому випадку – дорівнює 0;
G
kuts – бінарна змінна, дорівнює 1, якщо гідро-
агрегат з множини KPSU певної ГАЕС з множини
PSK почав працювати в генераторному режимі
у годину t , в іншому випадку – дорівнює 0;
P
kuts – бінарна змінна, дорівнює 1, якщо гідро-
агрегат з множини KPSU певної ГАЕС з множи-
ни PSK почав працювати в насосному режимі
у годину t, в іншому випадку – дорівнює 0;
ktv – змінна з множини дійсних чисел, що відпо-
відаю обсягу накопиченої енергії у верхньому
резервуарі певної ГАЕС з множини PSK у годину
t, МВт·год.
У математичній моделі як критерій викорис-
товується значення витрат на виробництво елек-
троенергії протягом доби (1) з використанням
генеруючих потужностей, що беруть участь у
покритті ГЕН за виключенням витрат на роботу
гідроагрегатів ГАЕС у насосному режимі, також
враховуються додаткові «штрафні» витрати у ви-
падку, якщо неможливо забезпечити дотримання
балансу (2) без використання штучних змінних
I
tz та E
tz . Але з урахуванням того, що значення
штрафних параметрів при цих змінних на поря-
док більші ніж вартісні параметри, які викорис-
товуються при змінних, що характеризують за-
вантаження генеруючих потужностей, ці штучні
змінні приймають не нульове значення тільки в
окремих випадках, коли принципово не можливо
збалансувати систему.
\
1 1 1 1
(
PS PS KPST K K K UG GG GG
kutkt kutkt kut
t k k u
p yc cP
) minP P I EP I E
kut t tkut t tkuty c c cP z z . (1)
В математичній моделі розглядається ізольо-
вана енергосистема, тобто для кожного моменту
часу має бути дотриманий баланс між обсягом
споживання та виробництва електроенергії з
урахуванням можливості використання части-
ни виробленої енергії на роботу гідроагрегатів
ГАЕС у насосному режимі та із можливістю за-
безпечення збалансованості системи з викорис-
танням штучних змінних I
tz («умовний імпорт»)
та E
tz («умовний експорт»):
\
1 1 1
( )
PS PS KPSK K K UG G PG P
kut kutkt kut kut
k k u
p y yP P
;I E
t t t t Tz z D . (2)
Найбільш детально в запропонованій моделі
описано умови та обмеження експлуатації гід-
роагрегатів ГАЕС. Обмеження кількості стартів
роботи кожного гідроагрегату ГАЕС в насосному
та генераторному режимі протягом доби форма-
лізується виразами:
1
; ;
T
PS KPSP SP
kut ku
t
k K u Us N , (3)
1
; ;
T
PS KPSG SG
kut ku
t
k K u Us N . (4)
Тривалість (кількість періодів) роботи гідроа-
грегату кожної ГАЕС протягом доби в насосному
та генераторному режимі визначається обмежен-
нями (5) та (6):
16
С.В. ШУЛЬЖЕНКО, О.І. ТЮРЮТІКОВ, П.В. ТАРАСЕНКО
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2019, issue 4(59)
1
1
:
;
:
SP
ku
t
P P
kut ku
mP
tkut P P
kut ku
m t N
t
t
s N
y
s N
; ;PS KPSt T k K u U ; (5)
1
1
:
;
:
SG
ku
t
G G
kut ku
mG
tkut G G
kut ku
m t N
t
t
s N
y
s N
; ;PS KPSt T k K u U . (6)
Умова неможливості роботи кожного гідро-
агрегату ГАЕС одночасно в насосному і генера-
торному режимі для кожного періоду (години)
визначається обмеженням (7):
0 :
1 ; ;
:
P
G
P G
P
Gku t P G
ku t
u u
t T
u u
y
y
; ;PS P KPS G KPSk K u U u U . (7)
Обсяг накопиченої у верхньому резервуарі
води (в еквіваленті електроенергії) кожної ГАЕС,
що може бути використана для генерації елек-
троенергії визначається рівнянням (8) з викорис-
танням змінної ktv :
1
1 1
0 : 1
;
( ) : 1
KPSU tkt P G G
kutkut kut
u m
t
tv y y P
; PSt T k K . (8)
Рівняння (9) обмежує обсяг електроенергії,
яку всі гідроагрегати кожної ГАЕС можуть гене-
рувати протягом певного періоду (години):
1
; ;
KPSU G PSG
kut ktkut
u
t T k Ky vP . (9)
Також використовуються специфічні для
енергосистеми України обмеження на припус-
тимі режими роботи гідроагрегатів ГАЕС. Для
Дністр овської та Ташлицької ГАЕС через зна-
чну одиничну електричну потужність гідро-
агрегатів обмежується кількість гідроагрегатів,
які можуть в певний період (годину) бути вклю-
чені для роботи в насосному (10) та генератор-
ному режимах (11):
1
1; ; , ;
KPSU
P
kut
u
t T k ДГАЕС ТГАЕСs (10)
1
1; ; ,
KPSU
G
kut
u
t T k ДГАЕС ТГАЕСs . (11)
Обмежується також максимальний сумарний
обсяг споживання електроенергії (МВт·год) при
роботі гідроагрегатів ГАЕС в насосному режи-
мі (12), значення верхнього обмеження max
tP
для умов ОЕС України приймається в діапазоні
1000–1200 МВт·год:
max
1 1
;
PS KPSK U P P
kut tkut
k u
t Ty P P . (12)
Баланс між попитом на електроенергію та
споживанням забезпечується маневреними
режимами роботи ТЕС та ГЕС, які, оскіль-
ки модель деталізована для задачі формуван-
ня режимів гідроагрегатів ГАЕС, описуються
укрупнено. Для кожної з цих генеруючих по-
тужностей знизу та згори обмежується обсяг
виробництва електроенергії як протягом доби
(13), так і для кожної години доби (14), а та-
кож максимальні значення збільшення (15) та
зниження потужності (16) генерації відносно
попередньої години:
min max
1
; ,
T G
k kkt
t
k TEC ГECpP P ,
(13)
min max; ; ,G
kt ktkt t T k TEC ГECpP P , (14)
( 1)
0 : 1
;
: 1G Gk
kt k t
t
tP p p
; ;t T k TEC ГEC , (15)
( 1)
0 : 1
;
: 1G Gk
kt k t
t
tP p p
; ;t T k TEC ГEC , (16)
де max
kP – максимальний припустимий обсяг
виробництва електроенергії протягом доби,
МВт·год; min
kP – мінімальний припустимий об-
сяг виробництва електроенергії протягом доби,
МВт·год; max
ktP – максимальний рівень генерації
електроенергії протягом періоду моделювання
(години), МВт; min
ktP – мінімальний рівень гене-
рації електроенергії протягом періоду моделю-
вання (години), МВт; kP
– максимально припус-
тима зміна потужності генерації електроенергії
відносно попереднього періоду моделювання
(години), МВт.
17
Модель математичного програмування з цілочисельними змінними визначення оптимального режиму завантаження гідроагрегатів
гідроакумулюючих електростанцій при покритті добового графіку електричних навантажень енергосистеми України
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2019, issue 4(59)
Всі дійсні змінні, що використовуються в мате-
матичні моделі, мають бути не меншими нуля (17):
0; 0; 0; 0; ;G I E
t t ktkt t T k Kp vz z . (17)
Наведена математична модель реалізована на
мові алгебраїчного моделювання MathProg, що
є складовою пакету оптимізації GLPK [10, 11].
Для розрахунків використано версію 4.65 цього
оптимізаційного пакету.
Для виконання розрахунків використано вхід-
ну фактичну інформацію покриття ГЕН ОЕС
України для доби 13 жовтня 2018 р., коли спосте-
рігались значні обсяги генерації електроенергії
ВЕС та СЕС за значних обсягів генерації електро-
енергії АЕС (приблизно 9700 МВт), ТЕЦ та блок-
станцій (приблизно 900 МВт). Відповідно до цих
фактичних даних профіль генерації електричної
потужності АЕС, ТЕЦ та блок-станцій задано не-
змінним значенням 10600 МВт. Для розрахунків
використано таку вхідну інформацію щодо скла-
ду множин та значень параметрів моделі. Склад
множини KPSU гідроагрегатів ГАЕС, що працю-
ють в ОЕС України: Київська ГАЕС складається
з 3-х гідроагрегатів 37/43 МВт, тобто кожен гідро-
агрегат працює з постійною потужністю 37 МВт
в генераторному режимі та з потужністю 43 МВт
у насосному режимі, Дністровська ГАЕС – 3 гід-
роагрегати 324/421 МВт, Ташлицька ГАЕС – 2
гідроагрегати 151/216,5 МВт. Максимальна кіль-
кість пусків кожного гідроагрегату – по одному
разу на добу в насосному та генераторному ре-
жимах. Тривалість роботи кожного гідроагрегату
ГАЕС після його пуску – 3 год в насосному та 3
год в генераторному режимі. Вартість постачання
електроенергії: ТЕС – 1512 грн/ МВт·год, ТЕЦ –
2500 грн/ МВт·год, АЕС – 800 грн/ МВт·год, ГЕС
– 700 грн/ МВт·год, ВЕС – 3000 грн/ МВт·год,
СЕС – 4000 грн/ МВт·год, а для ГАЕС – закупів-
ля електроенергії за тарифом постачання від АЕС
(800 грн/ МВт·год), постачання за тарифом ТЕС
(ТЕС – 1512 грн/ МВт·год). Значення виробни-
цтва електроенергії протягом доби ГЕС задано
за результатами фактичних даних виробництва
відповідно до фактичного добового графіку елек-
тричних навантажень ОЕС України, але в діапа-
зоні від значення зменшеного на 10% та збільше-
ного на 10% – добове виробництво електроенер-
гії ГЕС для 13 жовтня 2018 р. становило 13836
МВт·год, використовувався діапазон від мінімаль-
ного значення 12730 МВт·год до максимального –
14975 МВт·год. Значення мінімального та макси-
мального рівня генерації електричної потужнос-
ті для ГЕС також задаються за фактичними до-
бовими ГЕН – для 13 жовтня 2018 р. мінімальний
рівень генерації становив 183 МВт, а максималь-
ний – 1353 МВт, а для розрахунків використову-
вався діапазон від 200 МВт до 2100 МВт з макси-
мальним рівнем зміни потужності до попередньої
години – 500 МВт. Профілі генерації потужності
вітрових та сонячних електростанцій задаються
за фактичними даними їх участі в покритті на-
вантаження добового ГЕН (рис. 1), як частка від
фактичної встановленої потужності, що дає змо-
гу масштабувати ці профілі відповідно до зміни
встановленої потужності.
Розрахунки виконано з метою визначення мак-
симальної встановленої потужності ВЕС та СЕС,
генерацію від яких принципово можливо застосу-
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
частка
година
ВЕС СЕС
Рис. 1. Фактичні профілі навантаження ВЕС та СЕС в ОЕС України протягом доби 13 жовтня 2018 р.
18
С.В. ШУЛЬЖЕНКО, О.І. ТЮРЮТІКОВ, П.В. ТАРАСЕНКО
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2019, issue 4(59)
вати для покриття ГЕН (на прикладі фактичних
даних для 13 жовтня 2018 р.) за умови збереження
фактичного рівня генерації АЕС, ТЕЦ та блок-
станцій, а також за рахунок диспетчеризації гід-
роагрегатів ГАЕС та оптимізації рівнів генерації
ТЕС та ГЕС. Як результат наведено розрахунки
для двох стратегій диспетчеризації гідроагрегатів
ГАЕС. Звичайна практика (рис. 2, табл. 1) – всі
гідроагрегати працюють виключно або в насосно-
му, або в генераторному режимі, тобто не є при-
пустимою режим, коли деякі гідроагрегати однієї
ГАЕС працюють в насосному режимі, а в той же
час гідроагрегати іншої ГАЕС працюють в генера-
торному режимі. Гнучкий режим (рис. 3, табл. 2;
рис. 4, табл. 3) допускається, щоб гідроагрегати
різних ГАЕС працювали одночасно і в насосному,
і в генераторному режимах. На рис. 2−4, з вико-
ристанням додаткової (правої) висі наведено су-
марні рівні навантаження гідроагрегатів ГАЕС у
насосному режимі – штрихована лінія, а також у
генераторному режимі – суцільна лінія.
Розрахунки виконано для встановленої потуж-
ності ВЕС 1100 МВт, а встановлену потужність
СЕС збільшували до рівня, коли рішення опти-
мізаційної задачі щодо збалансованості покрит-
тя графіку електричних навантажень не можливо
було отримати. Результати розрахунків показали,
що за стратегією «Звичайна практика» макси-
мальна встановлена потужність СЕС, яку мож-
ливо застосувати для покриття фактичного ГЕН
13 жовтня 2018 р. становить 3700 МВт (рис. 2,
табл. 1). Якщо за такої ж встановленої потужнос-
ті ВЕС та СЕС виконати розрахунок за стратегією
«Гнучкий режим», то це дозволяє зменшити об-
сяг споживання електроенергії на роботу гідро-
агрегатів ГАЕС у насосному режимі, тобто змен-
шити об’єм закачаної води у верхнє водосховище
і, як наслідок, зменшити обсяг електроенергії,
яка генерується ТЕС. Це зумовить зниження ви-
трат палива, що, в свою чергу, зменшить загальні
витрати на виробництво електроенергії для всієї
енергосистеми (рис. 3, табл. 2).
Диспетчеризація роботи гідроагрегатів ГАЕС
за стратегією «Гнучкий режим» як свідчать роз-
рахунки дозволяє збільшити встановлену потуж-
ність відновлюваних джерел енергії, зокрема,
СЕС, яка в повному обсязі буде приймати участь
у покритті добового графіка електричних на-
вантажень. Як видно з рис. 4 і табл. 3, покриття
фактичного ГЕН 13 жовтня 2018 р. здійснюєть-
ся за встановленої потужності СЕС 4000 МВт,
при цьому пікове значення генерації потужності
ВЕС та СЕС разом становить 3194 МВт, проти
3018 МВт (більше приблизно на 175 МВт для
13-ої години), крім цього знижується добове ви-
робництво електроенергії на ТЕС (більше ніж на
1000 МВт·год), також треба зазначити, що для
забезпечення балансу для кожної години доби
лишаються взагалі незадіяними гідроагрегати
Київської ГАЕС.
0
200
400
600
800
1000
1200
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
МВт МВт
година
ГАЕС генерація
ГЕС
СЕС
ВЕС
ТЕС
АЕС + ТЕЦ + БлСт
ГАЕС_Насосн
ГАЕС_Ген
Рис. 2. Результати оптимізації диспетчеризації гідроагрегатів ГАЕС відповідно до стратегії
«Звичайна практика», режимів використання ТЕС та ГЕС при покритті графіку
споживання ОЕС України (встановлена потужність ВЕС 1100 МВт, СЕС – 4000 МВт)
19
Модель математичного програмування з цілочисельними змінними визначення оптимального режиму завантаження гідроагрегатів
гідроакумулюючих електростанцій при покритті добового графіку електричних навантажень енергосистеми України
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2019, issue 4(59)
Та
бл
иц
я
1.
Р
ез
ул
ьт
ат
и
оп
ти
мі
за
ці
ї д
ис
пе
тч
ер
из
ац
ії
гі
др
оа
гр
ег
ат
ів
Г
А
ЕС
(к
іл
ьк
іс
ть
г
ід
ро
аг
ре
га
ті
в
в
ро
бо
ті
)
ві
дп
ов
ід
но
д
о
ст
ра
те
гі
ї «
Зв
ич
ай
на
п
ра
кт
ик
а»
, р
еж
им
ів
в
ик
ор
ис
та
нн
я
ТЕ
С
т
а
ГЕ
С
п
ри
п
ок
ри
тт
і г
ра
фі
ку
сп
ож
ив
ан
ня
О
ЕС
У
кр
аї
ни
(в
ст
ан
ов
ле
на
п
от
уж
ні
ст
ь
В
ЕС
1
10
0
М
В
т,
С
ЕС
–
3
70
0
М
В
т)
, М
В
т
Ча
с,
го
д
С
по
ж
.
ТЕ
С
ГЕ
С
ГА
ЕС
на
со
сн
.
ГА
ЕС
ге
не
р.
В
ЕС
+
С
ЕС
К
иї
вс
.
на
со
сн
.
Д
ні
ст
р.
на
со
сн
.
Та
ш
л.
на
со
сн
.
К
иї
вс
.
ге
не
р.
Д
ні
ст
р.
ге
не
р.
Та
ш
л.
на
со
сн
.
01
14
70
9
27
43
,8
47
1,
5
0,
0
0,
0
89
3,
7
—
—
—
—
—
—
02
14
09
1
26
13
,8
20
0,
0
21
6,
5
0,
0
89
3,
7
—
—
1
—
—
—
03
13
95
5
27
43
,8
38
6,
3
63
7,
5
0,
0
86
2,
4
—
1
1
—
—
—
04
13
82
5
27
68
,8
20
0,
0
63
7,
5
0,
0
89
3,
7
—
1
1
—
—
—
05
14
02
9
27
59
,2
20
0,
0
42
1,
0
0,
0
89
0,
8
—
1
—
—
—
—
06
14
47
9
27
88
,2
20
0,
0
0,
0
0,
0
89
0,
8
—
—
—
—
—
—
07
14
76
4
26
79
,8
20
0,
0
0,
0
32
4,
0
96
0,
2
—
—
—
—
1
—
08
15
17
8
28
09
,8
24
5,
4
0,
0
32
4,
0
11
98
,8
—
—
—
—
1
—
09
16
14
7
29
39
,8
52
1,
2
0,
0
32
4,
0
17
62
,1
—
—
—
—
1
—
10
16
39
4
30
66
,4
37
0,
4
0,
0
0,
0
23
57
,3
—
—
—
—
—
—
11
16
60
7
29
36
,4
20
0,
0
0,
0
0,
0
28
70
,6
—
—
—
—
—
—
12
16
54
0
30
51
,2
29
1,
6
42
1,
0
0,
0
30
18
,3
—
1
—
—
—
—
13
16
24
4
30
64
,1
20
0,
0
63
7,
5
0,
0
30
17
,4
—
1
1
—
—
—
14
16
20
4
31
94
,1
29
0,
0
76
6,
5
0,
0
28
86
,3
3
1
1
—
—
—
15
16
20
9
33
24
,1
55
4,
8
76
6,
5
0,
0
24
96
,6
3
1
1
—
—
—
16
16
07
1
34
45
,6
65
2,
4
55
0,
0
0,
0
19
23
,0
3
1
—
—
—
—
17
16
13
9
35
80
,5
11
52
,4
42
1,
0
0,
0
12
27
,1
—
1
—
—
—
—
18
16
49
6
36
66
,9
14
50
,6
0,
0
0,
0
77
8,
5
—
—
—
—
—
—
19
17
66
0
38
00
,5
19
50
,6
0,
0
54
9,
0
75
9,
9
—
—
—
2
1
1
20
18
01
0
39
00
,5
18
65
,2
0,
0
87
3,
0
77
1,
3
—
—
—
2
2
1
21
17
67
4
38
65
,1
13
65
,2
0,
0
10
61
,0
78
2,
7
—
—
—
3
2
2
22
16
93
6
38
52
,4
11
32
,0
0,
0
51
2,
0
83
9,
6
—
—
—
1
1
1
23
16
08
0
37
42
,4
67
5,
8
0,
0
18
8,
0
87
3,
7
—
—
—
1
—
1
24
15
21
5
36
12
,4
20
0,
0
0,
0
0,
0
80
2,
6
—
—
—
—
—
—
С
ум
а
37
96
56
76
95
0
14
97
5
54
75
41
55
34
65
1
—
—
—
—
—
—
20
С.В. ШУЛЬЖЕНКО, О.І. ТЮРЮТІКОВ, П.В. ТАРАСЕНКО
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2019, issue 4(59)
Та
бл
иц
я
2.
Р
ез
ул
ьт
ат
и
оп
ти
мі
за
ці
ї д
ис
пе
тч
ер
из
ац
ії
гі
др
оа
гр
ег
ат
ів
Г
А
ЕС
(к
іл
ьк
іс
ть
г
ід
ро
аг
ре
га
ті
в
в
ро
бо
ті
)
ві
дп
ов
ід
но
д
о
ст
ра
те
гі
ї «
Гн
уч
ки
й
ре
ж
им
»,
р
еж
им
ів
в
ик
ор
ис
та
нн
я
ТЕ
С
т
а
ГЕ
С
п
ри
п
ок
ри
тт
і г
ра
ф
ік
у
сп
ож
ив
ан
ня
О
ЕС
У
кр
аї
ни
(в
ст
ан
ов
ле
на
п
от
уж
ні
ст
ь
В
ЕС
1
10
0
М
В
т,
С
ЕС
–
3
70
0
М
В
т)
, М
В
т
Ча
с,
го
д
С
по
ж
.
ТЕ
С
ГЕ
С
ГА
ЕС
н
а-
со
сн
.
ГА
ЕС
ге
не
р.
В
ЕС
+
С
ЕС
К
иї
вс
.
на
со
сн
.
Д
ні
ст
р.
на
со
сн
.
Та
ш
л.
на
со
сн
.
К
иї
вс
.
ге
не
р.
Д
ні
ст
р.
ге
не
р.
Та
ш
л.
ге
не
р.
01
14
70
9
29
10
,0
30
5,
3
0,
0
0,
0
89
3,
7
—
—
—
—
—
—
02
14
09
1
27
30
,0
28
8,
3
42
1,
0
0,
0
89
3,
7
—
1
—
—
—
—
03
13
95
5
27
13
,6
20
0,
0
42
1,
0
0,
0
86
2,
4
—
1
—
—
—
—
04
13
82
5
29
10
,0
30
6,
3
88
5,
0
0,
0
89
3,
7
1
2
—
—
—
—
05
14
02
9
28
02
,2
20
0,
0
46
4,
0
0,
0
89
0,
8
1
1
—
—
—
—
06
14
47
9
28
23
,8
62
8,
4
46
4,
0
0,
0
89
0,
8
1
1
—
—
—
—
07
14
76
4
30
03
,8
20
0,
0
0,
0
0,
0
96
0,
2
—
—
—
—
1
—
08
15
17
8
31
16
,4
26
2,
8
0,
0
0,
0
11
98
,8
—
—
—
—
1
—
09
16
14
7
32
96
,4
48
8,
6
0,
0
0,
0
17
62
,1
—
—
—
—
1
—
10
16
39
4
31
16
,4
32
0,
4
0,
0
0,
0
23
57
,3
—
—
—
—
—
—
11
16
60
7
29
36
,4
20
0,
0
0,
0
0,
0
28
70
,6
—
—
—
—
—
—
12
16
54
0
30
27
,6
31
5,
2
42
1,
0
0,
0
30
18
,3
—
1
—
—
—
—
13
16
24
4
28
47
,6
20
0,
0
42
1,
0
0,
0
30
17
,4
—
1
—
—
—
—
14
16
20
4
29
38
,6
20
0,
0
42
1,
0
0,
0
28
86
,3
—
1
—
—
—
—
15
16
20
9
29
55
,4
20
0,
0
43
,0
0,
0
24
96
,6
1
—
—
—
—
—
16
16
07
1
31
17
,3
69
0,
1
25
9,
5
0,
0
19
23
,0
1
—
1
—
—
—
17
16
13
9
32
88
,7
95
8,
7
25
9,
5
32
4,
0
12
27
,1
1
—
1
—
1
—
18
16
49
6
34
77
,3
14
58
,7
21
6,
5
39
8,
0
77
8,
5
—
—
1
2
1
—
19
17
66
0
36
57
,3
19
20
,8
0,
0
72
2,
0
75
9,
9
—
—
—
2
2
—
20
18
01
0
38
37
,3
20
79
,4
0,
0
72
2,
0
77
1,
3
—
—
—
2
2
—
21
17
67
4
39
12
,9
15
79
,4
0,
0
79
9,
0
78
2,
7
—
—
—
—
2
1
22
16
93
6
39
42
,0
10
79
,4
0,
0
47
5,
0
83
9,
6
—
—
—
—
1
1
23
16
08
0
37
62
,0
69
3,
3
0,
0
15
1,
0
87
3,
7
—
—
—
—
—
1
24
15
21
5
36
12
,4
20
0,
0
0,
0
0,
0
80
2,
6
—
—
—
—
—
—
С
ум
а
37
96
56
76
73
5
14
97
5
46
97
35
91
34
65
1
—
—
—
—
—
—
21
Модель математичного програмування з цілочисельними змінними визначення оптимального режиму завантаження гідроагрегатів
гідроакумулюючих електростанцій при покритті добового графіку електричних навантажень енергосистеми України
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2019, issue 4(59)
Рис. 3. Результати оптимізації диспетчеризації гідроагрегатів ГАЕС відповідно до стратегії
«Гнучкий режим», режимів використання ТЕС та ГЕС при покритті графіку споживання
ОЕС України (встановлена потужність ВЕС 1100 МВт, СЕС – 3700 МВт)
0
200
400
600
800
1000
1200
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
МВт МВт
година
ГАЕС генерація
ГЕС
СЕС
ВЕС
ТЕС
АЕС + ТЕЦ + БлСт
ГАЕС_Насосн
ГАЕС_Ген
0
200
400
600
800
1000
1200
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
МВт МВт
година
ГАЕС генерація
ГЕС
СЕС
ВЕС
ТЕС
АЕС + ТЕЦ + БлСт
ГАЕС_Насосн
ГАЕС_Ген
Рис. 4. Результати оптимізації диспетчеризації гідроагрегатів ГАЕС відповідно до стратегії
«Гнучкий режим», режимів використання ТЕС та ГЕС при покритті графіку споживання ОЕС України
(встановлена потужність ВЕС 1100 МВт, СЕС – 4000 МВт)
22
С.В. ШУЛЬЖЕНКО, О.І. ТЮРЮТІКОВ, П.В. ТАРАСЕНКО
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2019, issue 4(59)
Та
бл
иц
я
3.
Р
ез
ул
ьт
ат
и
оп
ти
мі
за
ці
ї д
ис
пе
тч
ер
из
ац
ії
гі
др
оа
гр
ег
ат
ів
Г
А
ЕС
(к
іл
ьк
іс
ть
г
ід
ро
аг
ре
га
ті
в
в
ро
бо
ті
)
ві
дп
ов
ід
но
д
о
ст
ра
те
гі
ї «
Гн
уч
ки
й
ре
ж
им
»,
р
еж
им
ів
в
ик
ор
ис
та
нн
я
ТЕ
С
т
а
ГЕ
С
п
ри
п
ок
ри
тт
і г
ра
фі
ку
с
по
ж
ив
ан
ня
О
ЕС
У
кр
аї
ни
(в
ст
ан
ов
ле
на
п
от
уж
ні
ст
ь
В
ЕС
1
10
0
М
В
т,
С
ЕС
–
4
00
0
М
В
т)
, М
В
т
Ча
с,
го
д
С
по
ж
.
ТЕ
С
ГЕ
С
ГА
ЕС
на
со
сн
.
ГА
ЕС
ге
не
р.
В
ЕС
+
С
ЕС
К
иї
вс
.
на
со
сн
.
Д
ні
ст
р.
на
со
сн
.
Та
ш
л.
на
со
сн
.
К
иї
вс
.
ге
не
р.
Д
ні
ст
р.
ге
не
р.
Та
ш
л.
ге
не
р.
01
14
70
9
29
88
,3
22
7,
0
0,
0
0,
0
89
3,
7
—
—
—
—
—
—
02
14
09
1
28
18
,3
20
0,
0
42
1,
0
0,
0
89
3,
7
—
1
—
—
—
—
03
13
95
5
29
88
,3
34
6,
3
84
2,
0
0,
0
86
2,
4
—
2
—
—
—
—
04
13
82
5
29
29
,2
24
4,
2
84
2,
0
0,
0
89
3,
7
—
2
—
—
—
—
05
14
02
9
27
59
,2
20
0,
0
42
1,
0
0,
0
89
0,
8
—
1
—
—
—
—
06
14
47
9
27
88
,2
20
0,
0
0,
0
0,
0
89
0,
8
—
—
—
—
—
—
07
14
76
4
29
58
,2
24
1,
1
0,
0
0,
0
96
4,
7
—
—
—
—
—
—
08
15
17
8
31
28
,2
22
8,
1
0,
0
0,
0
12
21
,7
—
—
—
—
—
—
09
16
14
7
31
15
,8
59
0,
2
0,
0
0,
0
18
41
,0
—
—
—
—
—
—
10
16
39
4
29
45
,8
36
6,
7
0,
0
0,
0
24
81
,5
—
—
—
—
—
—
11
16
60
7
27
75
,8
20
0,
0
0,
0
0,
0
30
31
,2
—
—
—
—
—
—
12
16
54
0
27
63
,0
20
0,
0
21
6,
5
0,
0
31
93
,5
—
—
1
—
—
—
13
16
24
4
26
83
,0
20
0,
0
43
3,
0
0,
0
31
94
,0
—
—
2
—
—
—
14
16
20
4
27
31
,3
25
4,
1
43
3,
0
0,
0
30
51
,6
—
—
2
—
—
—
15
16
20
9
29
14
,3
26
9,
9
21
6,
5
0,
0
26
41
,3
—
—
1
—
—
—
16
16
07
1
30
90
,9
76
9.
9
42
1,
0
0,
0
20
31
,2
—
1
—
—
—
—
17
16
13
9
32
40
,9
11
09
.5
42
1,
0
32
4,
0
12
85
,5
—
1
—
—
1
—
18
16
49
6
34
34
,3
16
09
.5
42
1,
0
47
5,
0
79
8,
2
—
1
—
—
1
1
19
17
66
0
35
94
,3
19
06
.8
0,
0
79
9,
0
75
9,
9
—
—
—
—
2
1
20
18
01
0
37
64
,3
20
75
,4
0,
0
79
9,
0
77
1,
3
—
—
—
—
2
1
21
17
67
4
39
16
,9
15
75
,4
0,
0
79
9,
0
78
2,
7
—
—
—
—
2
1
22
16
93
6
39
46
,0
10
75
,4
0,
0
47
5,
0
83
9,
6
—
—
—
—
1
1
23
16
08
0
37
76
,0
67
9,
3
0,
0
15
1,
0
87
3,
7
—
—
—
—
—
1
24
15
21
5
36
06
,0
20
6,
4
0,
0
0,
0
80
2,
6
—
—
—
—
—
—
С
ум
а
37
96
56
75
65
7
14
97
5
50
88
38
22
35
89
0
—
—
—
—
—
—
23
Модель математичного програмування з цілочисельними змінними визначення оптимального режиму завантаження гідроагрегатів
гідроакумулюючих електростанцій при покритті добового графіку електричних навантажень енергосистеми України
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2019, issue 4(59)
Висновки
1. Запровадження ринкових принципів форму-
вання ціни на електроенергію передбачає формуван-
ня та реалізацію кожним постачальником електро-
енергії на ринок своєї власної незалежної стратегії
участі у покритті добового графіку електричних
навантажень. З огляду на те, що гідроакумулюючі
електростанції України є одночасно і споживачем
електроенергії і її постачальником на ринок прин-
ципи диспетчеризації їх роботи протягом доби сут-
тєво відрізняються від формування режимів роботи
інших технологій. Очевидно, що оператор ГАЕС
зацікавлений споживати електроенергію за найниж-
чим тарифом, а постачати за найвищим. В міру роз-
витку ринку електроенергії України найнижча ціна
буде спостерігатись в періоди, коли в енергосистемі
буде надлишок пропозиції електроенергії, а найвища
ціна, навпаки, в періоди, коли попит на електроенер-
гію буде перевищувати пропозицію від електрогене-
руючих потужностей. Такий надлишок пропозиції
електроенергії вже інколи спостерігається протягом
11–13 годин доби, що зумовлено інтенсивним впро-
вадженням до ОЕС України генеруючих потужнос-
тей СЕС, хоча раніше звичайною була ситуація коли
надлишок генерованої потужності в енергосистемі
спостерігався у нічні години доби. Такі тенденції зу-
мовлюють необхідність пошуку додаткових режимів
диспетчеризації гідроагрегатів ГАЕС, які є надійним
та потужним джерелом забезпечення балансової на-
дійності ОЕС України.
2. Для вирішення актуальної задачі автоматизації
пошуку нових режимів диспетчеризації гідроагрега-
тів ГАЕС в у мовах запровадження ринку електричної
енергії та збільшення встановленої потужності ВЕС та
СЕС в енергосистемі України запропонована нова мо-
дель математичного програмування з цілочисельними
змінними. В математичній моделі враховані специфіч-
ні особливості роботи гідроагрегатів ГАЕС України:
– техніко-економічні характеристики притаманні без-
посередньо українським ГАЕС, зокрема, практична не-
можливість зміни потужності споживання та генерації
електроенергії при роботі гідроагрегату в насосному та
генераторному режимах.
3. Застосування запропонованої моделі забезпечує
пошук оптимального режиму завантаження гідро-
агрегатів ГАЕС України при покритті добового графі-
ку електричних навантажень із забезпеченням балан-
су між генерацією та споживанням добового графіку
електричних навантажень ОЕС України для кожної
години доби.
4. Результати розрахунків з використанням запропо-
нованої математичної моделі, яка реалізована на мові
MathProg з використанням пакету оптимізації GLPK,
свідчать, що вона може ефективно використовуватись
для пошуку нових режимів диспетчеризації гідро-
агрегатів ГАЕС, які дозволяють забезпечити вимоги
до балансової надійності ОЕС України, зокрема, для
ситуацій коли обсяг генерації електроенергії та потуж-
ності ВЕС та СЕС буде зростати. Наведені приклади
розрахунків показали, що реалізація альтернативної
стратегії диспетчеризації гідроагрегатів ГАЕС за од-
накових інших умов дозволяє збільшити встановлену
потужність СЕС, яка може бути повністю використана
для покриття добового графіку електричних наванта-
жень ОЕС України.
5. Математична модель може бути застосована в
задачах як короткострокового формування прогноз-
них балансів покриття добових графіків електричних
навантажень, так і в дослідженнях довгостроково-
го розвитку генеруючих потужностей національної
енергосистеми, що є актуальним в умовах стрімкого
зростання потужностей вітрових та сонячних елек-
тростанцій. Запропонована математична модель та-
кож може використовуватись як основа для удоскона-
лення математичних моделей диспетчеризації інших
типів генеруючих потужностей, зокрема, ТЕС та ГЕС.
1. Закон України від 16.09.2014 № 1678-VII «Про ратифі-
кацію Угоди про асоціацію між Україною, з однієї сто-
рони, та Європейським Союзом, Європейським співто-
вариством з атомної енергії і їхніми державами-члена-
ми, з іншої сторони» / Відомості Верховної Ради (ВВР),
2014, № 40, ст. 2021
2. Угода про асоціацію між Україною, з однієї сторони,
та Європейським Союзом, Європейським співтовари-
ством з атомної енергії і їхніми державами-членами, з
іншої сторони. Угоду ратифіковано із заявою Законом
України від 16.09.2014 № 1678-VII «Про ратифікацію
Угоди про асоціацію між Україною, з однієї сторони,
та Європейським Союзом, Європейським співтовари-
ством з атомної енергії і їхніми державами-членами, з
іншої сторони»
3. Закон України від 13.04.2017 №2019-VIII «Про ринок
електричної енергії України» / Відомості Верховної
Ради (ВВР), 2017, № 26-27, 312 с.
4. «Правила ринку», затверджені Постановою від
14.03.2018р №307 Національної комісії, що здійснює
державне регулювання у сферах енергетики та кому-
нальних послуг
5. «Правила ринку «на добу наперед» та внутрішньодобо-
вого ринку», затверджені Постановою від 14.03.2018 р.
№ 308 Національної комісії, що здійснює державне ре-
гулювання у сферах енергетики та комунальних послуг
6. Добовий графік виробництва/споживання електроенер-
гії – інформація з сайту ПрАТ «Укренерго» ua.energy/
diyalnist/dyspetcherska-informatsiya/dobovyj-grafik-
vyrobnytstva-spozhyvannya-e-e/
7. Ігор Сирота, Богдан Сухецький, Олексій Нікітін, Дми-
тро Олефір (ПрАТ «Укргідроенерго») Проблеми та пер-
спективи роботи ГЕС та ГАЕС у новому енергоринку
8. Hans-Kristian Ringkjоb, Peter M. Haugan, Ida Marie
Solbrekke. A review of modelling tools for energy and
electricity systems with large shares of variable renewables.
Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2018. Vol. 96.
P. 440—459
9. Шульженко С.В. Показники ефективності функціо-
нування та розвитку електричних станцій в умовах
ринку. Проблеми загальної енергетики. 2009. Вип. 20.
С. 16—19.
10. Makhorin Andrew. Modeling Language GNU MathProg /
Language Reference – for GLPK. – Version 4.58. February
2016. – Режим доступу: http://ftp.gnu.org/gnu/glpk/glpk-
4.63.tar.gz (дата звернення: 14.10.2019).
11. GLPK (GNU Linear Programming Kit). − URL: https://
www.gnu.org/software/glpk/ (дата звернення: 14.10.2019).
Надійшла до редколегії: 03.12.2019
|
| id | systemreorg-article-731 |
| institution | System Research in Energy |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:20:54Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | systemreorg/4f/7a9cc01dd45b4cef01846c72caa6454f.pdf |
| spelling | systemreorg-article-7312026-07-18T12:57:45Z Model of Mathematical programming with integer variables for determining the optimal regime of loading of hydroelectric pumped storage power plants for balancing daily Profile of electric loads of the power system of Ukraine Модель математичного програмування з цілочисельними змінними визначення оптимального режиму завантаження гідроагрегатів гідроакумулюючих електростанцій при покритті добового графіку електричних навантажень енергосистеми України Shulzhenko S.V. Turutikov O.I. Tarasenko P.V. Integrated Power System, daily load profile, hydro electric Pumped storages plants, linear programming model, generation dispatch, optimal solution. енергетична система, добовий графік навантаження енергосистеми, гідроакумулююча електростанція, модель лінійного програмування, режим навантаження електростанції, оптимальне рішення. To solve the topical task of finding new dispatch modes for hydroelectric pumped storage power plants (HPSP) under introduction of electricity market and growth of wind farms and solar generation installed power in the Integrated Power System (IPS) of Ukraine, we proposed a new Integer Programming mathematical model, which is realized with MathProg language of GLPK linear programming package. The mathematical model takes into account the specific mode of operation of Ukrainian HPSP units, namely, practical impossibility to change power consumption and generation during operation of unit under pumping and generating modes, respectively. Calculations based on the proposed mathematical model are resulting in finding the optimal dispatch schedule of Ukrainian HPPS units for IPS (balancing) daily profile of electric loads with an hourly resolution. Results are evidence that the proposed model can be efficiently used to find new, non-ordinal dispatch plans of HPSP s units, for example, with simultaneous operation of some units under pumping mode, and other ones – under generating mode, allowingus to meet balancing security conditions for the IPS of Ukraine, e.g., under conditions of electricity and power generation growth from wind farms and solar stations.Our mathematical model can be used both for the formation of short-term forecasts of  balancing daily profile of electric loads with optimal generation mix, and for long-term studies of generation powers mix optimal development that is critical under conditions of permanent rapid growth of wind and solar installed power. The proposed mathematical model also can be used as a basis for development of similar models for dispatching, e.g., thermal power plants and hydro plants with multiple units. Для вирішення актуальної задачі автоматизації пошуку нових режимів диспетчеризації гідроагрегатів гідроакумулюючих електростанцій (ГАЕС) в у мовах запровадження ринку електричної енергії та збільшення встановленої потужності вітрових (ВЕС) та сонячних електростанцій (СЕС) в об’єднаній енергосистем (ОЕС) України запропоновано нову модель математичного програмування з цілочисельними змінними, яка реалізована на мові MathProg з використанням пакету оптимізації GLPK. В математичній моделі врахована специфічна особливість роботи гідроагрегатів ГАЕС України – практична неможливість зміни потужності споживання та генерації електроенергії при роботі гідроагрегату в насосному та генераторному режимах. Застосування запропонованої моделі забезпечує пошук оптимального режиму завантаження гідроагрегатів ГАЕС України при покритті добового графіку електричних навантажень із забезпеченням балансу між генерацією та споживанням добового графіку електричних навантажень ОЕС України для кожної години доби. Результати розрахунків свідчать, що модель може ефективно використовуватись для пошуку нових, нестандартних режимів диспетчеризації гідроагрегатів ГАЕС, наприклад, з одночасною роботою певних гідроагрегатів у насосному режимі, а окремих інших – у генераторному, що дозволяє забезпечити виконання вимоги балансової надійності ОЕС України, зокрема, для ситуацій коли обсяг генерації електроенергії та потужності ВЕС та СЕС буде зростати.Математична модель може бути застосована в задачах як короткострокового формування прогнозних балансів покриття добових графіків електричних навантажень, так і в дослідженнях довгострокового розвитку генеруючих потужностей національної енергосистеми, що є актуальним в умовах швидкого зростання потужностей вітрових та сонячних електростанцій. Запропонована математична модель також може використовуватись як основа для удосконалення математичних моделей диспетчеризації інших типів генеруючих потужностей, зокрема, теплових та гідроелектростанцій. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2019-12-27 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/731 10.15407/pge2019.04.013 System Research in Energy; No. 4 (59) (2019): The Problems of General Energy; 13-23 Системні дослідження в енергетиці; № 4 (59) (2019): Проблеми загальної енергетики; 13-23 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/731/630 Copyright (c) 2019 Shulzhenko S.V., Turutikov O.I., Tarasenko P.V. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0 |
| spellingShingle | Integrated Power System daily load profile hydro electric Pumped storages plants linear programming model generation dispatch optimal solution. Shulzhenko S.V. Turutikov O.I. Tarasenko P.V. Model of Mathematical programming with integer variables for determining the optimal regime of loading of hydroelectric pumped storage power plants for balancing daily Profile of electric loads of the power system of Ukraine |
| title | Model of Mathematical programming with integer variables for determining the optimal regime of loading of hydroelectric pumped storage power plants for balancing daily Profile of electric loads of the power system of Ukraine |
| title_alt | Модель математичного програмування з цілочисельними змінними визначення оптимального режиму завантаження гідроагрегатів гідроакумулюючих електростанцій при покритті добового графіку електричних навантажень енергосистеми України |
| title_full | Model of Mathematical programming with integer variables for determining the optimal regime of loading of hydroelectric pumped storage power plants for balancing daily Profile of electric loads of the power system of Ukraine |
| title_fullStr | Model of Mathematical programming with integer variables for determining the optimal regime of loading of hydroelectric pumped storage power plants for balancing daily Profile of electric loads of the power system of Ukraine |
| title_full_unstemmed | Model of Mathematical programming with integer variables for determining the optimal regime of loading of hydroelectric pumped storage power plants for balancing daily Profile of electric loads of the power system of Ukraine |
| title_short | Model of Mathematical programming with integer variables for determining the optimal regime of loading of hydroelectric pumped storage power plants for balancing daily Profile of electric loads of the power system of Ukraine |
| title_sort | model of mathematical programming with integer variables for determining the optimal regime of loading of hydroelectric pumped storage power plants for balancing daily profile of electric loads of the power system of ukraine |
| topic | Integrated Power System daily load profile hydro electric Pumped storages plants linear programming model generation dispatch optimal solution. |
| topic_facet | Integrated Power System daily load profile hydro electric Pumped storages plants linear programming model generation dispatch optimal solution. енергетична система добовий графік навантаження енергосистеми гідроакумулююча електростанція модель лінійного програмування режим навантаження електростанції оптимальне рішення. |
| url | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/731 |
| work_keys_str_mv | AT shulzhenkosv modelofmathematicalprogrammingwithintegervariablesfordeterminingtheoptimalregimeofloadingofhydroelectricpumpedstoragepowerplantsforbalancingdailyprofileofelectricloadsofthepowersystemofukraine AT turutikovoi modelofmathematicalprogrammingwithintegervariablesfordeterminingtheoptimalregimeofloadingofhydroelectricpumpedstoragepowerplantsforbalancingdailyprofileofelectricloadsofthepowersystemofukraine AT tarasenkopv modelofmathematicalprogrammingwithintegervariablesfordeterminingtheoptimalregimeofloadingofhydroelectricpumpedstoragepowerplantsforbalancingdailyprofileofelectricloadsofthepowersystemofukraine AT shulzhenkosv modelʹmatematičnogoprogramuvannâzcíločiselʹnimizmínnimiviznačennâoptimalʹnogorežimuzavantažennâgídroagregatívgídroakumulûûčihelektrostancíjpripokrittídobovogografíkuelektričnihnavantaženʹenergosistemiukraíni AT turutikovoi modelʹmatematičnogoprogramuvannâzcíločiselʹnimizmínnimiviznačennâoptimalʹnogorežimuzavantažennâgídroagregatívgídroakumulûûčihelektrostancíjpripokrittídobovogografíkuelektričnihnavantaženʹenergosistemiukraíni AT tarasenkopv modelʹmatematičnogoprogramuvannâzcíločiselʹnimizmínnimiviznačennâoptimalʹnogorežimuzavantažennâgídroagregatívgídroakumulûûčihelektrostancíjpripokrittídobovogografíkuelektričnihnavantaženʹenergosistemiukraíni |