Specific features of the application of cost form of the model of interproduct balance for determining the volume and price indicators of the development of energy sector and other branches of economy of the country
The deformation of price system due to the inflated prices for energy resources, raw materials and supplies has led to an unreasonable rise of prices for products, a decrease in the competitiveness of country's economy, a reduction of the demand for products and, consequently, their output. The...
Gespeichert in:
| Datum: | 2020 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
2020
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/758 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | System Research in Energy |
| Завантажити файл: |  |
Institution
System Research in Energy| _version_ | 1871104266732568576 |
|---|---|
| author | Kaplin M.I. Bilan T.R. Makarov V.M. Perov M.O. |
| author_facet | Kaplin M.I. Bilan T.R. Makarov V.M. Perov M.O. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Kaplin M.I.",
"institution": null
},
{
"author": "Bilan T.R.",
"institution": null
},
{
"author": "Makarov V.M.",
"institution": null
},
{
"author": "Perov M.O.",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Kaplin M.I. |
| baseUrl_str | https://systemre.org/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T12:57:46Z |
| description | The deformation of price system due to the inflated prices for energy resources, raw materials and supplies has led to an unreasonable rise of prices for products, a decrease in the competitiveness of country's economy, a reduction of the demand for products and, consequently, their output. These factors have led to an increase in the share of intermediate consumption in the structure of output and are one of the main reasons for low profitability, crisis of sales and increase in debt between domestic enterprises. In this context, the aim of this article is to study the possibility of applying macroeconomic indicators of the development of economy to solve the problem of determining output in kind, as well as equilibrium prices under conditions of limited information on the forecasts of final consumption, development of an optimization model of interproduct balance, intended for the analysis of change in the volumes and prices of economic system only in terms of cost indicators of its development, in particular, the structure and volumes of gross value added.In order to use the macroeconomic indicators of economy development at constructing a forecasting fuel and energy balance in the absence of information on final consumption, we proposed a system of conditions of optimization model, which uses the gross value added of branches to form restrictions on the volumes of output in physical units of their products. These conditions use the representation of subsystems of the distribution of outputs and inputs of the model of interproduct balance as a bilinear form in terms of the volumes of output in kind and equilibrium prices. Based on such forms, we constructed a method of determining outputs and prices to solve problems of forecasting and analyzing changes in country's economy according to macroeconomic indicators of its development, in particular, gross value added, in the absence of information on final demand for products.We proposed the structure of optimization model of interproduct balance based on the system of balance equations of the distribution of expenses in branches of economy in the cost form, which uses the indicators of gross value added for the solution of problems of forecasting the output of products in natural form and their volumes at substantial changes in the structure of gross value added. |
| doi_str_mv | 10.15407/pge2020.03.022 |
| first_indexed | 2026-03-24T02:02:56Z |
| format | Article |
| fulltext |
22
М.І. КАПЛІН, Т.Р. БІЛАН, В.М. МАКАРОВ, М.О. ПЕРОВ
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 3(62)
ISSN 2522-4344 (Online), ISSN 1562-8965 (Print). The problems of general energy, 2020, 3(62): 22–29
doi: https://doi.org/10.15407/pge2020.03.022
Сучасний етап розвитку ринкової економіки,
трансформаційні перетворення, що продовжують-
ся в Україні, мають складний і багатоаспектний
характер: з одного боку, задекларовані економічні
реформи просуваються досить складно, з іншо-
го – уповільнення світової економічної динаміки
внаслідок загострення кризових процесів висува-
ють додаткові вимоги щодо протидії поширенню
негативних тенденцій в країні та пошуку джерел
економічної стабілізації [1].
Деформація і нестабільність регуляторів вітчиз-
няної економіки як результат їхнього становлення
в умовах не до кінця сформованої ринкової інф-
раструктури зумовили накопичення проблем ма-
кроструктурного характеру. Структурні зрушення,
яких потребувала країна з набуттям незалежності
як самостійного економічного утворення у системі
міжнародного поділу праці, зазнали складнощів та
спротиву в силу інертності перебігу більшої части-
ни трансформаційних змін. Відлік основних ево-
люційних перетворень обмежувався переважан-
ням розвитку паливно-енергетичного комплексу
та продукуванням товарів із низьким ступенем пе-
реробки сировини. Як наслідок, єдиним позитив-
ним елементом набуття конкурентних переваг на
зовнішньому і внутрішньому ринках збуту стало
формування економічної політики, що базується
на використанні цінового фактора як тактичного
інструмента боротьби за споживача.
Заниженість ціни робочої сили, її дешевиз-
на робить неефективним використання висо-
котехнологічної техніки замість робочої сили,
унеможливлює реформи в соціальній сфері,
пов’язані з повнішим відображенням у зарплаті
витрат на відтворення робочої сили. Занижені
ціни на капітальні ресурси, індексація яких від-
бувається із запізненням, не дають підстав для
визначення економічно обґрунтованої амортиза-
ції, що штучно зменшує інвестиційний потенці-
ал підприємств, котрий служить для нарощення
обсягів виробництва. Завищені відсоткові ставки
з огляду на високі ризики, невизначеність еконо-
мічної і політичної ситуацій в рамках середньо- і
довгострокового часового горизонту та невисока
питома вага пропозиції тимчасово вільних фі-
нансових ресурсів терміном від трьох і більше
років не дають змогу широко використовувати
кредитні кошти для забезпечення інвестування
УДК 004.942:620.9 М.І. КАПЛІН, канд. техн. наук, ORCID: 0000-0001-9328-4257
Т.Р. БІЛАН, канд. техн. наук, ORCID: 0000-0002-0280-6716
В.М. МАКАРОВ, канд. техн. наук, ORCID: 0000-0003-1068-5923
М.О. ПЕРОВ, ORCID: 0000-0002-0654-5648
Інститут загальної енергетики НАН України, вул. Антоновича, 172, м. Київ, 03150, Україна
ОСОБЛИВОСТІ ЗАСТОСУВАННЯ ВАРТІСНОЇ ФОРМИ МОДЕЛІ МІЖПРОДУКТОВОГО
БАЛАНСУ ДО ВИЗНАЧЕННЯ ОБСЯГОВИХ І ЦІНОВИХ ПОКАЗНИКІВ РОЗВИТКУ
ЕНЕРГЕТИЧНОГО СЕКТОРА ТА ІНШИХ ГАЛУЗЕЙ ЕКОНОМІКИ КРАЇНИ
Досліджено можливості застосування макроекономічних показників розвитку
економіки, зокрема валового внутрішнього продукту, до визначення обсягів ви-
пуску у натуральному виразі та рівноважних цін в умовах обмеженої інформації
щодо прогнозів кінцевого споживання в енергетичному секторі та інших галузях
економіки країни. Запропоновано структуру та формальне подання оптимізацій-
ної моделі міжпродуктового балансу, що будується на основі таблиць «витрати-
випуск», й призначена для аналізу змін обсягів і цін економічної системи лише за
вартісними показниками її розвитку. Модель заснована на системі балансових
рівнянь розподілу витрат в галузях економіки у вартісній формі. Для вирішення
задач прогнозування міжпродуктового балансу за істотних змін структури вало-
вого внутрішнього продукту використано показники валової доданої вартості.
К л ю ч о в і с л о в а: паливно-енергетичний баланс, міжпродуктовий баланс,
модель, оптимізація, прогнозування, валова додана вартість.
© М.І. КАПЛІН, Т.Р. БІЛАН, В.М. МАКАРОВ, М.О. ПЕРОВ, 2020
23
Особливості застосування вартісної форми моделі міжпродуктового балансу до визначення обсягових
і цінових показників розвитку енергетичного сектора та інших галузей економіки країни
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 3(62)
у розвиток стратегічних об’єктів, спроможних
стати базисом економічного зростання в Україні.
Деформація цінової системи через завищення
цін на енергетичні ресурси, сировину і матеріали
призвела до необґрунтованого здорожчання про-
дукції, що виробляється з цих ресурсів, знижен-
ня її конкурентоспроможності на внутрішньому і
зовнішньому ринках збуту, зменшення попиту на
неї та, як наслідок, її випуску. Зазначені факто-
ри зумовили зростання питомої ваги проміжно-
го споживання у структурі випуску і є одними з
головних причин низької рентабельності вироб-
ництва, кризи збуту та нарощення заборгованос-
тей між вітчизняними підприємствами. Такий
негативний процес постійно поглиблюється че-
рез повільне просування впровадження заходів з
енергозбереження і відповідне фінансове стиму-
лювання змін у структурі виробничих витрат.
Сповільнення промислової динаміки, яке спо-
стерігається починаючи з другої половини 2012 р.,
негативно позначається на темпах економічного
зростання України. Падіння обсягів виробництва,
криза збуту та початок нарощення неплатежів,
збитковість і низька рентабельність, зростання
заборгованостей між підприємствами – все це на-
слідки однієї причини – недооцінки ролі балансу
між попитом і пропозицією в економіці. Нагальною
проблемою сучасного розвитку економіки країни
є її поступова лібералізація, спрямована на врів-
новаження балансу між попитом і пропозицією.
Встановлення такої рівноваги можливе лише за
умови реалізації комплексу заходів, центральне
місце серед яких посідає пошук внутрішніх джерел
покращення макроструктурних індикаторів зрос-
тання за рахунок використання новітніх технологій
з метою сприяння енергозбереженню, зниження
матеріаломісткості та підвищення якості продукції
вітчизняного виробництва. З огляду на нестабіль-
ність та неоднорідність розвитку як усередині кра-
їни, так і за її межами, для розв’язання поставле-
ного завдання необхідно розробити і скоригувати
економічну політику, при оцінці наслідків реаліза-
ції якої особливе місце займає прогнозування.
У цьому контексті метою статті є дослідження
можливості застосування макроекономічних по-
казників розвитку економіки до вирішення задачі
визначення обсягів випуску у натуральному вира-
зі, а також рівноважних цін в умовах обмеженої
інформації щодо прогнозів кінцевого споживання,
розробка оптимізаційної моделі міжпродуктового
балансу, призначеної для аналізу змін обсягів і цін
економічної системи лише за вартісними показни-
ками її розвитку, зокрема структурою та обсягами
валової доданої вартості.
Невизначеність поведінки суб’єктів господа-
рювання, що у підсумку призводить до порушен-
ня поточної рівноваги, є характерною ознакою
сучасної вітчизняної економіки, розвиток якої
відбувається під дією кризових явищ внутріш-
нього і зовнішнього походження. Враховуючи
особливості формування державної політи-
ки щодо регулювання розвитку промисловості
України у нестабільних умовах господарюван-
ня, необхідно створити науково обґрунтований
підхід до побудови прогнозу макроекономічних
показників, які повною мірою характеризують
не тільки попит, але й пропозицію вироблених
товарів і послуг. Одним із таких показників за
методологією системи національних рахунків є
валова додана вартість.
Валова додана вартість, разом з кінцевим по-
питом на продукти галузей економіки, є ключо-
вими показниками моделей міжпродуктового
балансу, розробленими на основі класичної мо-
делі В.В. Леонтьєва, побудованої на основі ста-
тистичних таблиць «витрати – випуск» [2–7].
Запропонований нижче оптимізаційний підхід
до вирішення задачі визначення взаємоузгодже-
них змін обсягів випуску та рівноважних цін
базується на балансових співвідношеннях цієї
моделі, що подають розподіл випусків продуктів
(1), а також витрат у галузях (2):
1 2 0i i i ij in iX X X X X С , (1)
1 2 0j j j ij nj jZ X X X X D , (2)
за умов рівності випусків і витрат у кожній галузі
(3), а також загальної суми кінцевого попиту та
загальної доданої вартості (4)
1 1
,
n n
k kj k l il l
j i
X X C Z X D
, 1, ;k l n k l , (3)
1 1
n n
i j
i j
C D .
(4)
Визначення коефіцієнтів прямих витрат за формулою
, , 1, 2, ,ij ij ja X X i j n (5)
та врахування (3) подає баланси (1) і (2) у вигляді
1
, 1, 2, ,
n
i ij j i
j
X a X С i n ,
(6)
1
, 1, 2, ,
n
j ij i j
i
X a X D j n .
(7)
Врахування у (6) і (7) очевидних співвідношень
1
n
i ij j
j
X X ,
(8)
24
М.І. КАПЛІН, Т.Р. БІЛАН, В.М. МАКАРОВ, М.О. ПЕРОВ
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 3(62)
1
n
j ij i
i
X X (9)
дає класичну форму балансів випусків (10) і ви-
трат (11) в моделі міжпродуктового балансу
1
, 1, 2, ,
n
ij ij j i
j
a X C i n ,
(10)
1
, 1, 2, ,
n
ij ij i j
i
a X D j n ,
(11)
або
1
, 1, 2, ,
n
ij j i
j
g X C i n ,
(12)
1
, 1, 2, ,
n
ij i j
i
g X D j n ,
(13)
де
, , 1, 2, ,ij ij ijg a i j n (14)
є технологічними коефіцієнтами матриці міжпро-
дуктового балансу у вартісному виразі, а їх множи-
на у стовпчику j утворює технологічний спосіб jG
цієї матриці. Оптимізаційна модель міжпродук-
тового балансу отримується внаслідок розгляду
галузі j як множини jM виробників, що випуска-
ють один і той самий продукт j (продукт галузі j)
із сукупним обсягом
1
j
j
j
M
j k
k
X X
(15)
і, в загальному випадку, різними питомими витра-
тами
jkH на виробництво одиниці його вартості.
Тоді критерієм моделі є сумарні за виробника-
ми галузей (технологічними способами) і галузя-
ми витрати на випуск продуктів (15)
1 1
j
j j
j
Mn
k k
j k
H X min ,
(16)
а обсяги випуску виробників мають задовольняти
умову створення заданої величини сукупної в га-
лузі j доданої вартості jD :
1 1
, 1, 2, ,
j
j j
j
Mn
ik k j
i k
g X D j n ,
(17)
або із врахуванням (14)
1 1
, 1, 2, ,
j
j j j
j
Mn
ik ik k j
i k
a X D j n .
(18)
Разом з тим, зміна структури споживання в
секторах економіки внаслідок різних темпів роз-
витку окремих галузей, що визначається про-
гнозною структурою валової доданої вартості,
призводить до необхідності визначення й дифе-
ренційованого врахування кінцевого споживання
цих галузей в рівняннях балансу (10). Для вирі-
шення цієї задачі доцільно створити модельну
структуру підсистеми кінцевого попиту, яка ви-
користовує у якості змінних деталізовані за галу-
зями та/або виробниками обсяги кінцевого спо-
живання й забезпечує їх подальше застосування
в інших б алансових співвідношеннях моделі.
Основною властивістю цієї структури є можли-
вість використання додаткової підсистеми рів-
нянь для пов’язування змінного обсягу кінцевого
споживання зі змінними випусками, що фігуру-
ють у балансових співвідношеннях (17), (18).
Для побудови структури рівнянь балансу підсис-
теми кінцевого споживання із змінним обсягом по-
треби доцільно використати мережне подання моде-
лі виробничого типу [8–12], в якому виробники/галу-
зі подаються вузлом орієнтованого графа з множина-
ми дуг вхідних і вихідних потоків продуктів. Умови
балансу продуктів для такого вузла мають вигляд:
,
, , ,
i вх
в
i в i в ir вх
r
g X X ,iX 0 ,
(19)
,
,
i вих
л
kr вх
r
X,i ig X ,i сY ,
(20)
,
,
i вх
л
ir вих r
X
,
,
i вх
л
r kr вх r
g X 0 ,
(21)
,
, , , ,
0
i вх
в в
ir вх it вх r t r t
X X ,
(22)
,
, , , ,
0
i вих
л л
ir вх ir вх r t r t
X X ,
(23)
, ,
в л
ir вх ir вихX X ,
(24)
, ,
л в
kr вх kr вихX X , (25)
де ,i вg – технологічний коефіцієнт моделі ви-
робничого типу в технологічному способі влас-
ного виробітку потокового продукту вузла i; ig ,
rg – технологічні коефіцієнти виробітку вихідних
потоків вузла i і лінії r, відповідно; ,i сY – фіксова-
ний обсяг кінцевого споживання продукту у вузлі
i; ,i вX , ,iX – змінні обсяги потокових продуктів
(інтенсивності технологічних способів) власного
виробітку та сумарного вхідного потоку вузла i,
відповідно; ,
в
ir вхX , ,
л
kr вхX , ,
л
ir вихX – інтенсивності
технологічних способів вхідних і вихідних пото-
ків лінії r, відповідно.
Рівняння (19) у цій системі умов описує баланс
обсягу власного виробітку потокового продукту
вузла, суми змінних обсягів продуктових потоків
його вхідних ліній та змінного обсягу сумарного
надходження потокового продукту, що підлягає
перетворенню у вузлі. Натомість рівняння (20) по-
дає умову балансу обсягу перетвореного у вузлі
потокового продукту, суми обсягів цього продук-
25
Особливості застосування вартісної форми моделі міжпродуктового балансу до визначення обсягових
і цінових показників розвитку енергетичного сектора та інших галузей економіки країни
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 3(62)
ту у вихідних лініях вузла та фіксованого обсягу
його кінцевого споживання. Нарешті, рівняння (21)
пов’язує обсяг вхідного у вузол потоку енергоносія
з обсягом вихідного потоку іншого вузла через ко-
ефіцієнт витрат і втрат лінії, що з’єднує ці вузли.
У випадку вузла кінцевого споживання обсяг влас-
ного виробітку потокового продукту вузла, а також
сума обсягів цього продукту у його вихідних дугах
завжди дорівнюють нулеві. Тоді визначення з рів-
няння (20) обсягу сумарного надходження ,iX і
врахування його в (19) дає наступну умову балансу
,
, 0
i вх
в
i, кс ir вх
ri
1 Y X
g
. (26)
Умова (26) може бути представлена в еквіва-
лентній формі парою рівнянь, структурно поді-
бних до (19) і (20), що дозволяє записати підсис-
тему умов балансу вузла із змінним обсягом кін-
цевого споживання в загальному вигляді:
,
,
1
i вх
в
ir вх
r
Y X
g i, кс
i
,iX 0 , (27)
,
, ,1
i вих
л
i kr вх
r
X X 0 , (28)
,
,
i вх
л
ir вих r
X
,
,
i вх
л
r kr вх r
g X 0 . (29)
Рівняння (27)–(29) фактично демонструють
спосіб структурованого подання продуктового ба-
лансу, або балансу випусків (10) моделі Леонтьєва
у випадку мережного представлення технологіч-
них зв’язків досліджуваної економічної системи.
Разом з цим, система умов-обмежень опти-
мізаційної моделі міжгалузевого балансу, що
використовує макроекономічні показники, зо-
крема валову додану вартість, також отримуєть-
ся з таблиць міжгалузевого балансу «витрати-
випуск», які використовувалися В.В. Леонтьєвим
для побудови загальновідомої моделі аналізу
та прогнозування структури економіки [3–5].
Стовпчики цієї таблиці показують розподіл ви-
трат в економічній системі, який може бути запи-
саний у вигляді рівнянь (2), (7) або (13). Зокрема,
співвідношення (2) подає умову рівності загаль-
них витрат галузі j jX сумі витрат продуктів всіх
галузей , 1,ijX j N у цій галузі та її доданої вар-
тості jD , за умов рівності випусків і витрат у
кожній галузі (3), а також рівності суми кінцево-
го споживання продуктів загальній доданої вар-
тості галузей (4). Очевидно, що рівняння (1) і (2)
можуть мати смисл одночасно тільки у випадку,
якщо величини випусків і витрат, представлені в
цих рівняннях, виражено в однакових одиницях
виміру, наприклад, якщо орієнтуватися на пра-
ву частину рівняння (2) – у вартісних одиницях.
Водночас, формулювання обмежень на обсяги
продуктів виробників, аналіз рівнів енергетич-
ної безпеки та деякі інші аспекти моделювання
енергетичних, і взагалі – продуктових балансів,
можуть бути забезпечені лише за умови задання
обсягів у природних одиницях виміру. Очевидно,
що коректне вирішення цієї проблеми, ґрунтовно
висвітлене, зокрема, в [2, 7], має з необхідністю
використовувати поняття рівноважних цін
, 1,i
i
i
Xp i n
x
,
(30)
де ix – змінний сумарний обсяг продукту i, що
створюється всіма виробниками галузі, вираже-
ний у фізичних одиницях виміру, ip – фактична
рівноважна ціна на цей продукт, що встановлю-
ється в економіці внаслідок дії різноманітних чин-
ників. Очевидно, що таблиці витрати–випуск, та
побудовані на їх основі моделі для розрахункового
аналізу обсягів випуску й цін за змін кінцевого по-
питу, або доданої вартості, не містять жодних до-
даткових умов на ціни, які дозволяють розглядати
їх як рівноважні. Тому надалі термін рівноважна
ціна вживається тут просто для постулювання іс-
нування такої величини, утвореної внаслідок на-
явного апріорі балансу попиту й пропозиції в до-
сліджуваній економічній системі. Із врахуванням
(30), рівняння (1) і (2) набувають вигляду
1 2i i i i i i i iip x p x p x p x
, 1,i in i ip x p c i n ,
(31)
1 1 2 2j j j j j jjp x p x p x p x
, 1,n nj jp x D j n ,
(32)
що при запровадженні коефіцієнтів прямих ви-
трат у натуральному (33) та вартісному (34) вимірі
, 1,ij ij j i j n
a x x , (33)
, 1,
iji i
ij ij
j j j i j n
xp pa a
p x p
,
(34)
а також доданої вартості у вигляді
, 1,j j j jD d p x j n (35)
дає
1 1 2 2i i i i i i i ii ip x p a x p a x p a x
i in n i ip a x p с , 1,i n , (36)
1 1 2 2j j j j j j j jj jp x p a x p a x p a x
, 1,n nj j j j jp a x d p x j n , (37)
де jd – частка доданої вартості галузі j у обсягу
її випуску jX , вираженому в одиницях вартості;
26
М.І. КАПЛІН, Т.Р. БІЛАН, В.М. МАКАРОВ, М.О. ПЕРОВ
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 3(62)
jс – обсяг кінцевого споживання у фізичних (на-
туральних) одиницях.
Після перегрупування доданків у (36), (37)
остаточно отримуємо наступні рівняння балан-
су випусків і витрат, що відповідають рядкам і
стовпчикам таблиці міжгалузевого балансу й за-
писані у фізичних одиницях виміру
1 1 1 2 2 2i i i i i ip a x p a x
i ij ij jp a x
, 1,i in in n i ip a x p с i n, (38)
1 1 1 2 2 2j j j j j jp a x p a x
i ij ijp a
, 1,n nj nj j j j jp a x d p x j n . (39)
Ці рівняння використовують вектор рівноваж-
них цін, які вважаємо відомими для базового року
періоду прогнозування – 0 , 1, , 0t
i ip p i n t , що
дозволяє визначити невідомі початкові обсяги ви-
пусків із рівнянь (32) або (37), тобто за значення-
ми доданої вартості галузей 0 , 1,iD i n .
Розвиток економічної системи протягом про-
гнозного періоду будемо розглядати як в контексті
змін кінцевого попиту на продукти, складових до-
даної вартості галузей, коефіцієнтів прямих витрат,
так і появи нових технологій виробництва або окре-
мих виробників в межах однієї технології. Така по-
становка задачі в загальному випадку призводить
до оптимізаційних моделей міжпродуктового ба-
лансу, зокрема узагальненої моделі Леонтьєва [3],
моделей виробничого типу за Л.В. Канторовичем
та ін. [2, 8–12]. У цих моделях галузь представле-
на певним, відмінним від одиниці числом вироб-
ників/технологій, що разом виробляють один і той
самий продукт в сукупному обсязі
1
j
j
j
M
j k
k
x x ,
(40)
де , 1,jk j n – індекс виробника/технології в
галузі j, , 1,jM j n – число виробників або тех-
нологій в цій галузі. Матриця прямих витрат, яка
утворюється коефіцієнтами рівнянь (36), (37), пе-
ретворюється в прямокутну матрицю, що містить
1
n
j
j
N M
стовпчиків. Галузі j у цій матриці від-
повідає стовпчиковий блок з горизонтальною роз-
мірністю jM , елементами якого є вектори прямих
витрат технології/виробника jk .
Співставлення кожній технології/виробникові
змінного випуску
jkx , вираженого в фізичних оди-
ницях виміру обсягу продукту, дозволяє сформу-
лювати задачу оптимізації
1 1
j
j j
j
Mn
k k
j k
с x min ,
(41)
в якій економічний смисл цільових коефіцієнтів
jkc визначається обраним критерієм ефективності
функціонування досліджуваної системи. У змін-
них випусків технологій/виробників
jkx рівняння
балансу витрат (39) переписуються у вигляді
1 1 1 2 2 2
1 1
j j
j j j j
j j
M M
j k k j k k
k k
p a x p a x
1 1
j j
j j j j
j j
M M
i ij ik k n nj nk k
k k
p a x p a x
, 1,j j jd p x j n
(42)
і являють собою систему обмежень моделі між-
продуктового балансу, що використовується для
визначення прогнозних обсягів випуску в нату-
ральних одиницях виміру за вихідними даними
прогнозованої валової доданої вартості галузей.
З метою подальшого аналізу можливостей вико-
ристання валової доданої вартості для визначення
обсягів продуктів у натуральному вимірі і рівно-
важних цін доцільно розглянути класичну форму
балансів випусків і витрат, наприклад (36), (37), й
подати її для наочності в розгорнутому вигляді
+ a12p1x2
+ a22p2x2
+ a32p3x2
…
+ ai2pix2
…
+ an2pnx2
=
d2p2x2
=
=
=
=
=
=
=
c1p1
c2p2
c3p3
…
cipi
…
cnpn
+ a1np1xn
+ a2np2xn
+ a3np3xn
…
+ ainpixn
…
+ annpnxn
=
dnpnxn
+ a1jp1xj
+ a2jp2xj
+ a3jp3xj
…
+ aijpixj
…
+ anjpnxj
=
djpjxj
…
…
…
…
…
…
…
=
…
…
…
…
…
…
…
…
=
…
a11p1x1
a21p2x1
a31p3x1
…
ai1pix1
…
an1pnx1
=
d1p1x1
(43б)
У схематичному представленні (43) системи
рівнянь балансу випусків і витрат записані по го-
ризонталі (43а) й по вертикалі (43б), відповідно,
й спільно використовують матрицю прямих ви-
трат, що утворюється коефіцієнтами (36) і (37).
Очевидно, що у випадку відомих обсягів кінце-
вого споживання , 1,iс i n , а також заданої пито-
мої на одиницю фізичного обсягу валової доданої
вартості , 1,i i i i id d p D x i n система (43) до-
зволяє знайти розв’язки, як для фізичних обсягів
, 1,ix i n , так і цін , 1,ip i n , оскільки вона роз-
діляється за своїми змінними на (43а) і (43б) і ці
підсистеми є неоднорідними.
(43а) (43)
27
Особливості застосування вартісної форми моделі міжпродуктового балансу до визначення обсягових
і цінових показників розвитку енергетичного сектора та інших галузей економіки країни
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 3(62)
Якщо обсяги кінцевого споживання є невідо-
мими параметрами задачі, з підсистеми, що за-
лишилась, а саме (43б), можна визначити фізичні
обсяги продуктів (випуски у фізичних одиницях
виміру) лише у випадку певних припущень щодо
вихідних значень цін. В контексті задачі прогно-
зування це можуть бути наприклад, відомі ціни
базового періоду. Іншим варіантом вивчення ди-
наміки обсягів і цін у разі невідомого кінцевого
споживання може бути застосування індексів змін
цих величин. Послуговуючись інваріантністю
вартісних показників міжпродуктового балансу,
наприклад обсягу випуску у вартісному виразі,
відносно можливого задання значень співмнож-
ників – фізичного обсягу і ціни, можна запропо-
нувати наступний спосіб дослідження їх змін в
залежності від валової доданої вартості. Спочатку
ціна покладається такою, що дорівнює одиниці,
або фактичному її значенню в базовому періоді
0 , 1,i ip p i n . З підсистеми (43б) із фіксованими
початковими значеннями абсолютної величини
доданої вартості 0 , 1,iD i n визначаються обсяги
0 , 1,ix i n , які також можуть бути як фізичними об-
сягами, так і ціновими показниками, в залежності
від обраних цін 0 , 1,ip i n . Далі, для досліджен-
ня зміни ціни, в системі (43б) використовуються
отримані на попередньому кроці обсяги 0 , 1,ix i n
і нові – прогнозні величини валової доданої вар-
тості , 1, ; 1,t
iD i n t T , де Т – кількість років пе-
ріоду прогнозування. Навпаки, задання в (43б)
прогнозованих значень цін, дозволяє отримати з
цієї системи обсяги випусків , 1, ; 1,t
ix i n t T , в
тому числі й у фізичному виразі, залежно від спо-
собу задання вихідних цін.
Послуговуючись наведеним способом, у по-
рівняльному чисельному експерименті розра-
ховано обсягові і цінові показники агрегова-
ного міжпродуктового балансу України 2017 р.
(табл. 1) на основі показників відповідного ба-
лансу 2012 р., (табл. 2) що використовувався в
дослідженнях [2] і [7].
Для обчислення коефіцієнтів системи (43б) за-
стосовано відповідні балансові таблиці 2012 р., з
яких отримано матрицю прямих витрат [2].
На першому кроці за допомогою рівнянь
(43б) отримано випуски 2017 р. за фактичної в
цьому році валової доданої вартості та коефіці-
єнтів прямих витрат 2012 р. Всі ціни було по-
кладено такими, що дорівнюють одиниці. Далі
у згаданих рівняннях випуски було зафіксовано
на рівні їх фактичних значень 2017 р. й розра-
ховано цінові показники – індекси цін відносно
2012 р. за тих самих фактичних значень вало-
вої доданої вартості 2017 р. Нарешті, шляхом
ділення отриманих на першому кроці випусків
на визначені таким способом індекси цін визна-
чено значення випусків 2017 р., які утворилися
внаслідок зміни фізичних обсягів виробництва
продуктів.
Результати розрахунку, наведені в табл. 3, де-
монструють скорочення фізичних обсягів випус-
ку майже у всіх галузях, особливо паливно-енер-
гетичному секторі і будівництві, яке мало місце
при одночасному зростанні цін.
Таблиця 1. Агрегована згідно з [2] таблиця «витрати – випуск» міжпродуктового балансу України за 2017 р.
С
іл
ьс
ьк
е,
л
іс
ов
е
та
ри
бн
е
го
сп
од
ар
ст
во
Д
об
ув
на
п
ро
ми
сл
ов
іс
ть
і р
оз
ро
бл
ен
ня
к
ар
ʼє
рі
в
П
ос
та
ча
нн
я
е
ле
кт
ро
е-
не
рг
ії,
га
зу
, п
ар
и
та
к
он
-
ди
ці
йо
ва
но
го
п
ов
іт
ря
Бу
ді
вн
иц
тв
о
Тр
ан
сп
ор
т,
ск
ла
дс
ьк
е
го
сп
од
ар
ст
во
, п
ош
то
ва
та
к
ур
’є
рс
ьк
а
ді
ял
ьн
іс
ть
Н
ад
ан
ня
ін
ш
их
в
ид
ів
по
сл
уг
К
ін
це
ве
с
по
ж
ив
ан
ня
Ус
ьо
го
в
ик
ор
ис
та
но
(В
ип
ус
к,
в
сь
ог
о)
Сільське, лісове та рибне
господарство 167424 334 208 195 1167 207212 461193 837733
Добувна промисловість
і розроблення кар’єрів 6364 27473 123674 14495 49773 266005 -75237 412547
Постачання електроенергії, газу,
пари та кондиційованого повітря 11561 31023 27601 2230 20592 134947 69591 297545
Будівництво 2580 2253 1159 82422 5276 38969 209887 342546
Транспорт, складське господарство,
поштова та кур’єрська діяльність 33463 30106 517 1198 23715 172073 170702 431774
Надання інших видів послуг 301183 130760 44856 161525 128752 2203386 2147746 5118208
Валовий внутрішній продукт 315158 190598 99530 80481 202499 2095616
Випуск товарів та послуг 837733 412547 297545 342546 431774 5118208
28
М.І. КАПЛІН, Т.Р. БІЛАН, В.М. МАКАРОВ, М.О. ПЕРОВ
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 3(62)
Таблиця 2. Матриця прямих витрат агрегованого згідно з [2] міжпродуктового балансу України за 2012 р.
0,199854 0,000810 0,000699 0,000569 0,002703 0,040485
0,007597 0,066594 0,415648 0,042315 0,115276 0,051972
0,013800 0,075199 0,092762 0,006510 0,047692 0,026366
0,003080 0,005461 0,003895 0,240616 0,012219 0,007614
0,039945 0,072976 0,001738 0,003497 0,054925 0,033620
0,359521 0,316958 0,150754 0,471543 0,298193 0,430500
Таблиця 3. Результати розрахунку цінових та обсягових показників міжпродуктового балансу
України 2017 р. при застосуванні запропонованого способу подання підсистеми балансу витрат
С
іл
ьс
ьк
е,
лі
со
ве
т
а
ри
бн
е
го
сп
од
ар
ст
во
Д
об
ув
на
пр
ом
ис
ло
ві
ст
ь
і р
оз
ро
бл
ен
ня
ка
рʼ
єр
ів
П
ос
та
ча
нн
я
ел
ек
тр
ое
не
рг
ії,
га
зу
, п
ар
и
та
ко
нд
иц
ій
ов
ан
ог
о
по
ві
тр
я
Бу
ді
вн
иц
тв
о
Тр
ан
сп
ор
т,
ск
ла
д-
сь
ке
го
сп
од
ар
-
ст
во
, п
ош
то
ва
т
а
ку
р’
єр
сь
ка
д
ія
ль
-
ні
ст
ь
Н
ад
ан
ня
ін
ш
их
ви
ді
в
по
сл
уг
Розрахований випуск 2017 р.
за фактичної ВДВ та ціни=1
(у вартісному виразі), грн
862687,11 402156,29 285396,92 334879,26 421056,71 5461453,36
Фактичний випуск
за статистичним МПБ 2017 р., грн 837733 412547 297545 342546 431774 5118208
Розрахований індекс цін 2017 р.
відносно 2012 р., безрозм. од. 1,035358 1,000148 0,991921 1,023309 1,001389 1,048204
Розрахований випуск 2017 р.
за розрахованого індексу
ціни 2017 року, грн
833226,30 402096,74 287721,31 327251,19 420472,57 5210298,69
Відхилення розрахованого
випуску 2017 р. від фактичного, % -0,540874 -2,598942 -3,414308 -4,673722 -2,687793 1,767474
Наведений вище спосіб розрахунку змін фі-
зичних обсягів випуску й рівноважних цін спира-
ється на подання умов балансу у вигляді біліній-
них форм за цими показниками (43). Подальший
аналіз такого подання дозволяє сформулювати
оптимізаційну модель ваємоузгодженого визна-
чення обсягів і цін за змін валової доданої вар-
тості. Ділення всіх рівнянь підсистеми (43а) на
ціни ip з одночасною заміною невідомих обсягів
кінцевого споживання cі додатковими змінними
моделі iy , дає співвідношення
(44)
a11x1
a21x1
a31x1
…
ai1x1
…
an1x1
+ a12x2
+ a22x2
+ a32x2
…
+ ai2x2
…
+ an2x2
…
…
…
…
…
…
…
+ a1jxj
+ a2jxj
+ a3jxj
…
+ aijxj
…
+ anjxj
…
…
…
…
…
…
…
+ a1nxn
+ a2nxn
+ a3nxn
…
+ ainxn
…
+ annxn
=
=
=
=
=
=
=
y1
y2
y3
…
yi
…
yn
Дописавши до (44) підсистему (43б) у незмін-
ному вигляді
(45)
a11p1x1
a21p2x1
a31p3x1
…
ai1pix1
…
an1pnx1
=
D1
+ a12p1x2
+ a22p2x2
+ a32p3x2
…
+ ai2pix2
…
+ an2pnx2
=
D2
…
…
…
…
…
…
…
=
…
+ a1jp1xj
+ a2jp2xj
+ a3jp3xj
…
+ aijpixj
…
+ anjpnxj
=
Dj
…
…
…
…
…
…
…
…
+ a1np1xn
+ a2np2xn
+ a3np3xn
…
+ ainpixn
…
+ annpnxn
=
Dn
отримуємо замкнену систему рівнянь відносно
шуканих обсягів і цін, яка містить незалежні змін-
ні оптимізації iy . Визначення, в свою чергу, кри-
терію оптимальності
1
N
C i
i
L y min ,
(46)
і запровадження індексів цін i , які дають можли-
вість обмежити їх відхилення від базових значень
співвідношенням
29
Особливості застосування вартісної форми моделі міжпродуктового балансу до визначення обсягових
і цінових показників розвитку енергетичного сектора та інших галузей економіки країни
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 3(62)
0
1,
0i i i i N
p p , (47)
дозволяють розглядати задачу нелінійної (квадра-
тичної) оптимізації (44)–(47), як модель визначен-
ня гранично-досяжних обсягів випусків продуктів
у натуральному виразі за обмеженого передбачу-
ваного зростання цін в економіці країни.
ВИСНОВКИ
1. З метою використання макроекономічних
показників розвитку економіки при побудові
перспективного паливно-енергетичного балансу
за умови відсутності інформації щодо кінцевого
споживання розроблено систему умов оптиміза-
ційної моделі, що використовує валову додану
вартість галузей для формування обмежень на
обсяги випуску виробників у фізичних одиницях
виміру їх продуктів.
2. Наведено подання підсистем розподілу ви-
пусків і витрат моделі міжпродуктового балансу,
що використовує білінійні форми за обсягами
випусків у натуральному виразі і рівноважни-
ми цінами, на основі якого запропоновано спо-
сіб визначення цих змінних для вирішення задач
прогнозування і аналізу змін в економіці країни
за даними макропоказників її розвитку, зокрема
валовою доданою вартістю, в умовах відсутності
інформації щодо кінцевого попиту на продукти.
3. Запропоновано структуру оптимізаційної
моделі міжпродуктового балансу, заснованої на
системі балансових рівнянь розподілу витрат в
галузях економіки у вартісній формі, що викорис-
товує показники валової доданої вартості для ви-
рішення задач прогнозування випусків продуктів
у натуральному вимірі їх обсягів за істотних змін
структури валового внутрішнього продукту.
1. Швець С.М. Короткострокове прогнозування ва-
лової доданої вартості: монографія; НАН України, ДУ
«Ін-т екон. та прогнозув. НАН України». К., 2013. 136 с.
2. Кулик М.Н. Пересмотр возможностей моделей
равновесных цен и выпусков в теории межотраслевого
баланса. Проблемы общей энергетики. 2016. Вып. 4(47).
С. 5—22. https://doi.org/10.15407/pge2016.04.005.
3. Кубонива М. и др. Математическая экономика
на персональном компьютере. М.: Финансы и статис-
тика, 1991. С. 179—188.
4. Картер А. Структурные изменения в экономике
США. М.: Статистика, 1974. С. 150—191.
5. Леонтьев В., Холлис В. Ченери, Пауль Г.
Кларк и др. Исследования структуры американской
экономики. Теоретический и эмпирический анализ по
схеме затраты-выпуск. М.: Госстатиздат, 1958. 640 с.
6. Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика. М.:
Экономика, 1997. 479 с.
7. Кулик М.Н. Новые модели равновесных цен
в теории межотраслевого баланса. Проблемы общей
энергетики. 2018. Вып. 1(52). С. 12—23. https://doi.
org/10.15407/pge2018.01.012
8. Канторович Л.В. Математические методы
организации и планирования производства. Л.: изд-
во ЛГУ, 1939. (у зб. «Применение математики в
экономических исследованиях». М.: Соцэкгиз, 1959.
С. 235—275).
9. Добровольський В.К., Стогній О.В., Костюк
В.О., Каплін М.І. Економіко-математичне моделюван-
ня енергетичних систем. К.: Наук. думка, 2013. 252 с.
10. Костюк В.О., Каплін М.І., Загурський В.Г.,
Сидоренко В.П. Структурна будова та розрахункові
основи економіко-математичної моделі двомережної
системи транспортування й розподілу енергетичних
продуктів підприємства водопостачання і водовідведен-
ня. Проблеми загальної енергетики. 2010. Вип. 1(21).
С. 54—58.
11. Каплін М.І. Оптимізація системи паливоза-
безпечення на основі мережного подання модифіко-
ваної моделі виробничого типу: автореф. дис. на здо-
буття наук ступеня канд. техн. наук: спец. 05.14.01
«Енергетичні системи та комплекси». К., 2015. 20 с.
12. Стогній О.В., Каплін М.І. Структурні осо-
бливості балансово-оптимізаційної моделі паливоза-
безпечення країни. Праці Інституту електродинаміки
Національної академії наук України. 2011. Спец. вип.
Ч. 1. С. 138—145.
Надійшла до редколегії: 18.08.2020
|
| id | systemreorg-article-758 |
| institution | System Research in Energy |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:21:22Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | systemreorg/27/3ce4cc6680bb5f869fcd59291120ea27.pdf |
| spelling | systemreorg-article-7582026-07-18T12:57:46Z Specific features of the application of cost form of the model of interproduct balance for determining the volume and price indicators of the development of energy sector and other branches of economy of the country Особливості застосування вартісної форми моделі міжпродуктового балансу до визначення обсягових і цінових показників розвитку енергетичного сектора та інших галузей економіки країни Kaplin M.I. Bilan T.R. Makarov V.M. Perov M.O. fuel and energy balance, interproduct balance, model, optimization, forecasting, gross value added паливно-енергетичний баланс, міжпродуктовий баланс, модель, оптимізація, прогнозування, валова додана вартість The deformation of price system due to the inflated prices for energy resources, raw materials and supplies has led to an unreasonable rise of prices for products, a decrease in the competitiveness of country's economy, a reduction of the demand for products and, consequently, their output. These factors have led to an increase in the share of intermediate consumption in the structure of output and are one of the main reasons for low profitability, crisis of sales and increase in debt between domestic enterprises. In this context, the aim of this article is to study the possibility of applying macroeconomic indicators of the development of economy to solve the problem of determining output in kind, as well as equilibrium prices under conditions of limited information on the forecasts of final consumption, development of an optimization model of interproduct balance, intended for the analysis of change in the volumes and prices of economic system only in terms of cost indicators of its development, in particular, the structure and volumes of gross value added.In order to use the macroeconomic indicators of economy development at constructing a forecasting fuel and energy balance in the absence of information on final consumption, we proposed a system of conditions of optimization model, which uses the gross value added of branches to form restrictions on the volumes of output in physical units of their products. These conditions use the representation of subsystems of the distribution of outputs and inputs of the model of interproduct balance as a bilinear form in terms of the volumes of output in kind and equilibrium prices. Based on such forms, we constructed a method of determining outputs and prices to solve problems of forecasting and analyzing changes in country's economy according to macroeconomic indicators of its development, in particular, gross value added, in the absence of information on final demand for products.We proposed the structure of optimization model of interproduct balance based on the system of balance equations of the distribution of expenses in branches of economy in the cost form, which uses the indicators of gross value added for the solution of problems of forecasting the output of products in natural form and their volumes at substantial changes in the structure of gross value added. Деформація цінової системи через завищення цін на енергетичні ресурси, сировину і матеріали призвела до необґрунтованого здорожчання продукції в економіці країни, зниження конкурентоспроможності, зменшення попиту і, як наслідок, її випуску. Зазначені фактори зумовили зростання питомої ваги проміжного споживання у структурі випуску і є одними з головних причин низької рентабельності виробництва, кризи збуту та нарощення заборгованостей між вітчизняними підприємствами. У цьому контексті метою статті є дослідження можливості застосування макроекономічних показників розвитку економіки до вирішення задачі визначення обсягів випуску у натуральному виразі, а також рівноважних цін в умовах обмеженої інформації щодо прогнозів кінцевого споживання, розробка оптимізаційної моделі міжпродуктового балансу, призначеної для аналізу змін обсягів і цін економічної системи лише за вартісними показниками її розвитку, зокрема структурою та обсягами валової доданої вартості.З метою використання макроекономічних показників розвитку економіки при побудові перспективного паливно-енергетичного балансу за умови відсутності інформації щодо кінцевого споживання запропоновано систему умов оптимізаційної моделі, що використовує валову додану вартість галузей для формування обмежень на обсяги випуску виробників у фізичних одиницях виміру їх продуктів. Ці умови використовують представлення підсистем розподілу випусків і витрат моделі міжпродуктового балансу у вигляді білінійної форми за обсягами випусків у натуральному виразі і рівноважними цінами. На основі таких форм побудовано спосіб визначення випусків і цін для вирішення задач прогнозування і аналізу змін в економіці країни за даними макропоказників її розвитку, зокрема валовою доданою вартістю, в умовах відсутності інформації щодо кінцевого попиту на продукти.Запропоновано структуру оптимізаційної моделі міжпродуктового балансу, заснованої на системі балансових рівнянь розподілу витрат в галузях економіки у вартісній формі, що використовує показники валової доданої вартості для вирішення задач прогнозування випусків продуктів у натуральному вимірі їх обсягів за істотних змін структури валового внутрішнього продукту. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2020-09-29 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/758 10.15407/pge2020.03.022 System Research in Energy; No. 3 (62) (2020): The Problems of General Energy; 22-29 Системні дослідження в енергетиці; № 3 (62) (2020): Проблеми загальної енергетики; 22-29 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/758/653 Copyright (c) 2020 Kaplin M.I., Bilan T.R., Makarov V.M., Perov M.O. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0 |
| spellingShingle | fuel and energy balance interproduct balance model optimization forecasting gross value added Kaplin M.I. Bilan T.R. Makarov V.M. Perov M.O. Specific features of the application of cost form of the model of interproduct balance for determining the volume and price indicators of the development of energy sector and other branches of economy of the country |
| title | Specific features of the application of cost form of the model of interproduct balance for determining the volume and price indicators of the development of energy sector and other branches of economy of the country |
| title_alt | Особливості застосування вартісної форми моделі міжпродуктового балансу до визначення обсягових і цінових показників розвитку енергетичного сектора та інших галузей економіки країни |
| title_full | Specific features of the application of cost form of the model of interproduct balance for determining the volume and price indicators of the development of energy sector and other branches of economy of the country |
| title_fullStr | Specific features of the application of cost form of the model of interproduct balance for determining the volume and price indicators of the development of energy sector and other branches of economy of the country |
| title_full_unstemmed | Specific features of the application of cost form of the model of interproduct balance for determining the volume and price indicators of the development of energy sector and other branches of economy of the country |
| title_short | Specific features of the application of cost form of the model of interproduct balance for determining the volume and price indicators of the development of energy sector and other branches of economy of the country |
| title_sort | specific features of the application of cost form of the model of interproduct balance for determining the volume and price indicators of the development of energy sector and other branches of economy of the country |
| topic | fuel and energy balance interproduct balance model optimization forecasting gross value added |
| topic_facet | fuel and energy balance interproduct balance model optimization forecasting gross value added паливно-енергетичний баланс міжпродуктовий баланс модель оптимізація прогнозування валова додана вартість |
| url | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/758 |
| work_keys_str_mv | AT kaplinmi specificfeaturesoftheapplicationofcostformofthemodelofinterproductbalancefordeterminingthevolumeandpriceindicatorsofthedevelopmentofenergysectorandotherbranchesofeconomyofthecountry AT bilantr specificfeaturesoftheapplicationofcostformofthemodelofinterproductbalancefordeterminingthevolumeandpriceindicatorsofthedevelopmentofenergysectorandotherbranchesofeconomyofthecountry AT makarovvm specificfeaturesoftheapplicationofcostformofthemodelofinterproductbalancefordeterminingthevolumeandpriceindicatorsofthedevelopmentofenergysectorandotherbranchesofeconomyofthecountry AT perovmo specificfeaturesoftheapplicationofcostformofthemodelofinterproductbalancefordeterminingthevolumeandpriceindicatorsofthedevelopmentofenergysectorandotherbranchesofeconomyofthecountry AT kaplinmi osoblivostízastosuvannâvartísnoíformimodelímížproduktovogobalansudoviznačennâobsâgovihícínovihpokaznikívrozvitkuenergetičnogosektorataínšihgaluzejekonomíkikraíni AT bilantr osoblivostízastosuvannâvartísnoíformimodelímížproduktovogobalansudoviznačennâobsâgovihícínovihpokaznikívrozvitkuenergetičnogosektorataínšihgaluzejekonomíkikraíni AT makarovvm osoblivostízastosuvannâvartísnoíformimodelímížproduktovogobalansudoviznačennâobsâgovihícínovihpokaznikívrozvitkuenergetičnogosektorataínšihgaluzejekonomíkikraíni AT perovmo osoblivostízastosuvannâvartísnoíformimodelímížproduktovogobalansudoviznačennâobsâgovihícínovihpokaznikívrozvitkuenergetičnogosektorataínšihgaluzejekonomíkikraíni |