Optimal generation dispatch with wind and solar curtailment

To solve the actual task of finding optimal generation mix and dispatch of thermal and nuclear power units, and hydro units of hydro pumped storages of Ukraine to cover day load power profile according to one of possible wind and solar generation curtailment mode the modification of mathematical MIP...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2020
Автор:	Shulzhenko S.V.
Формат:	Стаття
Мова:	Українська
Опубліковано:	General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2020
Теми:	power system daily load profile robust decisions mixed linear-integer problem frequency containment reserve
Онлайн доступ:	https://systemre.org/index.php/journal/article/view/764
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	System Research in Energy
Завантажити файл:

Репозитарії

System Research in Energy

_version_	1871104272881418240
author	Shulzhenko S.V.
author_facet	Shulzhenko S.V.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "Shulzhenko S.V.", "institution": null } ]
author_sort	Shulzhenko S.V.
baseUrl_str	https://systemre.org/index.php/journal/oai
collection	OJS
datestamp_date	2026-07-18T12:57:46Z
description	To solve the actual task of finding optimal generation mix and dispatch of thermal and nuclear power units, and hydro units of hydro pumped storages of Ukraine to cover day load power profile according to one of possible wind and solar generation curtailment mode the modification of mathematical MIP model is proposed. There are three modes of wind and solar generation curtailment revised in the article: 1) absolute maximum generation curtailment, 2) single for whole day decreased load factor, and 3) one per one hour decreased load factor. The possibility to allocate an exogenously determined level of frequency containment reserves (secondary reserves) on thermal power units is realized in the MIP model.The calculation’s results analysis shows that among revised wind and solar generation curtailment methods the method 2) is most appropriate in the short term because only administrative measures implementation is required, which could be put into force with appropriate legislation and does not require essential investments or implementation of complicated technical measures. The additional possible positive effect caused by the implementation of method 2) is it makes background for participation wind and solar generation in the ancillary services market and intraday balancing. In the middle term, the gradual implementation of method 3) is the most appropriate decision because a more stable power system balancing mode (minimum import/export amounts) could be provided. Moreover, extra nuclear power units and fewer coal thermal power units could be dispatched that is decreases hazard pollutions and carbon emission.The MIP model is written using MathProg language, a freeware version of AMPL. As a solver, the GNU GLPK program is used. The overall time for one calculation with standard table PC is about 30 seconds. MIP model could be used both for short-term power system optimal dispatch and for long-term national generation mix development studies under the growth rates of renewable installed capacities.
doi_str_mv	10.15407/pge2020.04.014
first_indexed	2026-03-24T02:02:56Z
format	Article
fulltext	14 С.В. ШУЛЬЖЕНКО ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) Державна підтримка використання віднов- люваних джерел енергії визначена в Україні на найвищому законодавчому рівні [1, 2], зокрема, реалізація цілі сталого розвитку № 7, передбачає забезпечення доступу до фінансово-доступних, сучасних екологічно-чистих видів енергії, серед яких важливу роль має відігравати відновлювана енергетика. Пріоритет розвитку відновлюваної енергетики також явно підтримується Законом України «Про ринок електричної енергії» [3], зокрема, у пункті 2 Статті 3 «Принципи функці- онування ринку електричної енергії» Розділу І «Загальні положення» визначено, що «Функціо- нування ринку електричної енергії здійснюється на принципах: … 8) сприяння розвитку альтер- нативної та відновлюваної енергетики; …», а у пункті 1 Статті 5 «Державна політика в електро- енергетиці» Розділу ІІ «Державна політика, ре- гулювання у сфері електроенергетики та безпека постачання» прямо визначено, що «Державна політика в електроенергетиці спрямована на: … 4) сприяння виробництву електричної енергії з альтернативних джерел енергії та розвитку роз- поділеної генерації і обладнання для акумулю- вання енергії; …». Стрімкий розвиток вітрової та сонячної електроенергетики в складі Об’єднаної енергосистеми (ОЕС) України ускладнив режими її роботи, що змушувало оператора системи пере- дачі України задля підтримки безпеки постачання енергосистеми вцілому обмежувати постачання електроенергії від об’єктів відновлюваної енерге- тики [4, 5], що у 2020 р. було легалізовано на рівні Закону України «Про ринок електричної енергії», який був доповнений нормою щодо можливості МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ ОБ’ЄКТІВ І СИСТЕМ ISSN 2522-4344 (Online), ISSN 1562-8965 (Print). The problems of general energy, 2020, 4(63): 14–32 doi: https://doi.org/10.15407/pge2020.04.014 УДК 621.3:519.8 С.В. ШУЛЬЖЕНКО, канд. техн. наук, ст. наук. співр., ORCID: 0000-0002-7720-0110 Інститут загальної енергетики НАН України, вул. Антоновича, 172, м. Київ, 03150, Україна ОПТИМІЗАЦІЯ ДИСПЕТЧЕРИЗАЦІЇ ГЕНЕРУЮЧИХ ПОТУЖНОСТЕЙ ЕНЕРГОСИСТЕМИ ЗА УМОВИ ОБМЕЖЕННЯ ГЕНЕРАЦІЇ ВІТРОВИХ ТА СОНЯЧНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ У статті розглянуто три методи обмеження генерації потужності ВЕС та СЕС: 1) об- меження абсолютного максимального рівня потужності, 2) застосування єдиного обмежуючого коефіцієнта навантаження протягом доби та 3) застосування змінного обмежуючого коефіцієнта навантаження для кожного часового інтервалу протягом доби. Кожен з методів окремо реалізовано у моделі математичного програмування з цілочисельними змінними, яка забезпечує пошук оптимального складу та заванта- ження енергоблоків теплових (ТЕС) та атомних (АЕС) електростанцій, гідроагрегатів гідроакумулюючих (ГАЕС) та гідравлічних (ГЕС) електростанцій, а також обмеження генерації потужності вітрових (ВЕС) та сонячних (СЕС) електростанцій при покритті годинного добового графіка електричних навантажень (ГЕН). Результати розрахун- ків дозволяють оцінювати ефективність застосування кожного із запропонованих методів обмеження з урахуванням таких основних факторів: обсяг недовиробленої енергії вітровими та сонячними електростанціями протягом доби, можливість ура- хування рівня розвантаження ВЕС та СЕС як додаткових резервів на розвантаження, а також у випадку обмеженої генерації ВЕС та СЕС як додаткових резервів на наван- таження. Математична модель може бути застосована в задачах як короткостроко- вого формування прогнозних балансів покриття добових графіків електричних на- вантажень, так і в дослідженнях довгострокового розвитку генеруючих потужностей національної енергосистеми, зокрема, в дослідженнях балансової надійності енер- госистеми в умовах значних обсягів встановленої потужності ВЕС та СЕС. К л ю ч о в і с л о в а: енергетична система, добовий графік навантаження енергосис- теми, методи пошуку робастних рішень, модель лінійного програмування, резерв відновлення частоти. © С.В. ШУЛЬЖЕНКО, 2020 15 Оптимізація диспетчеризації генеруючих потужностей енергосистеми за умови обмеження генерації вітрових та сонячних електростанцій ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) обмеження генерації електроенергії виробленої об’єктами відновлюваної енергетики [6], зокрема, пункт 3 Статті 2 «Правові основи функціонуван- ня ринку електричної енергії» Розділу І. «Загальні положення» викладений у такій редакції: «Прави- ла ринку визначають, зокрема, … порядок надан- ня послуг із зменшення навантаження виробни- ком, який здійснює продаж електричної енергії за «зеленим» тарифом або за аукціонною ціною …». Отже обмеження генерації електроенергії ВЕС та СЕС наразі є легальним заходом, але визначити прийнятний всіма суб’єктами ринку електроенер- гії України алгоритм обмеження цього типу гене- рації не є тривіальною задачею. У статті з вико- ристанням моделі математичного програмування [7–9], яка була доповнена відповідними рівнян- нями наведені результати розрахунків диспетче- ризації генеруючих потужностей ОЕС України за умови застосування трьох підходів до обмеження генерації ВЕС та СЕС, а також здійснено їх порів- няльний аналіз. Незважаючи на те, що моделюванню робо- ти об’єктів відновлюваної електроенергетики за умов обмежень генерації присвячено досить бага- то наукових досліджень та статей, наприклад [10– 13], в них як правило розглядається один з мето- дів обмеження генерації, і оскільки дослідження здійснюються за різних математичних моделей та припущень щодо вхідної інформації, то порівняти результати дуже важко, якщо взагалі можливо. У статті розглянуто три метода обмеження генерації потужності ВЕС та СЕС: 1) обмеження абсолют- ного максимального рівня потужності (далі – об- меження абсолютного максимуму); 2) застосуван- ня єдиного обмежуючого коефіцієнта наванта- ження протягом доби (далі – обмеження добового коефіцієнта навантаження); 3) застосування змін- ного обмежуючого коефіцієнта навантаження для кожного часового інтервалу протягом доби (далі – обмеження для кожного інтервалу). Розрахун- ки виконувались із застосуванням єдиної базової моделі математичного програмування, опис якої наведено у [8] із використанням одного набору вхідних даних. У базовій моделі математичного програму- вання [8] використовувався один профіль гене- рації ВЕС та один профіль генерації СЕС [7], що були екзогенно заданими згідно фактичних даних структури покриття споживання ОЕС України для 13 жовтня 2018 р. Для реалізації можливос- ті їх модифікації відповідно до обраного методу обмеження генерації ВЕС та СЕС у модель були введені додаткові рівняння – обмеження оптиміза- ційної моделі. Також було модифіковано основне рівняння моделі, дотримання балансу між обся- гом споживання та виробництва електроенергії, в якому рівні постачання обмежених обсягів елек- троенергії ВЕС та СЕС у ОЕС України були ви- значені із використанням змінних (1) – відповідає рівнянню (2) моделі, наведеної у [8]. Усі інші рів- няння моделі лишились незмінними. \( ) 1 1 1 PS TEC R TEC TECK K K K K U BEC CEC G TEC t t kt kut k k u P P P P              1 1 ; , PS KPSK U G G P P I E kut kut kut kut t t t k u y P y P z z D t T          (1) де T — множина часових інтервалів що моделю- ються, оскільки моделюється добовий годинний графік електричних навантажень, кількість інтер- валів складає 24; K — множина всіх енергобло- ків теплових (ТЕС), атомних (АЕС), теплоелек- троцентралей (ТЕЦ), генераторів блок-станцій (БлСт), гідроагрегатів гідроелектростанцій (ГЕС) та ГАЕС, а також електрогенеруючого обладнання ВЕС та СЕС; PSK — множина гідроакумулюючих станцій ОЕС України (Київська, Дністровська та Ташлицька), для кожної з якої використовується множина гідроагрегатів — KPSU ; TECK — мно- жина вугільних теплових електростанцій ОЕС України, для кожної з якої використовується мно- жина енергоблоків — TECU ; RK — множина ВЕС та СЕС; BEC tP — змінна, що відповідає обмеже- ній потужності постачання електроенергії ВЕС, МВт; CEC tP — змінна, що відповідає обмеженій потужності постачання електроенергії СЕС, МВт; G ktP — електрична потужність постачання елек- троенергії енергоблоками ТЕЦ, АЕС та блок- станціями, МВт; TEC kutP — електрична потужність постачання електроенергії енергоблоком ТЕС, МВт; G kuty — бінарна змінна, дорівнює 1, якщо гідроагрегат працює в генераторному режимі, в іншому випадку дорівнює 0; G kutP — незмінна електрична потужність постачання електроенер- гії гідроагрегатом ГАЕС в генераторному режимі, МВт; P kuty — бінарна змінна, дорівнює 1, якщо гідроагрегат працює в насосному режимі, в ін- шому випадку дорівнює 0; P kutP — незмінна елек- трична потужність споживання електроенергії гідроагрегатом ГАЕС в насосному режимі, МВт; I tz — штучна змінна з множини дійсних чисел – обсяг «умовно імпортованої» електроенергії, МВт; E tz — штучна змінна з множини дійсних чисел – обсяг «умовно експортованої» електро- енергії, МВт. Для моделювання обмеження генерації потуж- ності ВЕС та СЕС відповідно до методу 1) обме- ження абсолютного максимального рівня потуж- ності, або обмеження абсолютного максимуму в моделі застосовуються рівняння, які обмежують максимальне значення потужності, яке може по- стачати в ОЕС України ВЕС (2.1) або СЕС (2.2): 16 С.В. ШУЛЬЖЕНКО ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) : ; : BEC BEC BEC BEC t t t BEC BEC BEC t F F Max P t T Max F Max      ; (2.1) : ; : CEC CEC CEC CEC t t t CEC CEC CEC t F F Max P t T Max F Max      , (2.2) де BEC tF , CEC tF — фактичні екзогенно задані зна- чення генерації потужності ВЕС (або СЕС) для кожної години протягом доби, МВт; BECMax , CECMax — параметр з множини дійсних значень, що обмежує максимально-можливе значення по- тужності, яку ВЕС (або СЕС) може постачати про- тягом усієї доби у ОЕС України, МВт. Для ілю- страції цього підходу (із використанням фактич- них профілів генерації потужності ВЕС та СЕС за 13 жовтня 2018 р.) обмежимо максимальну по- тужність ВЕС, яку можна постачати в ОЕС Укра- їни значенням 0,75, а максимальну потужність СЕС – значенням 0,52 (рис. 1). 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 частка година ВЕС - Факт СЕС - Факт ВЕС-0.75 СЕС-0.52 Рис. 1. Фактичні та обмежені профілі навантаження ВЕС та СЕС в ОЕС України протягом доби 13 жовтня 2018 р. (обмеження абсолютного максимального рівня потужності протягом усієї доби для ВЕС – 0,75, для СЕС – 0,52) Моделювання обмеження генерації потуж- ності ВЕС та СЕС відповідно до методу 2) засто- сування єдиного обмежуючого коефіцієнта на- вантаження протягом доби, або обмеження добо- вого коефіцієнта навантаження здійснюється за допомогою додаткових рівнянь, з використанням яких визначається значення змінної, що відпові- дає коефіцієнту використання потужності ВЕС (2.3) та СЕС (2.4) протягом доби, а також рівнянь для визначення значення змінної, яка власне від- повідає абсолютному значенню обмеженої гене- рації ВЕС (2.5) та СЕС (2.6): 1 ;BEC BEC MINL L  (2.3), 1 ;CEC CEC MINL L  (2.4) ;BEC BEC BEC t tP L F t T   ; (2.5) ;CEC CEC CEC t tP L F t T   , (2.6) де BECL , CECL — змінна з множини дійсних зна- чень, що для всієї доби приймає значення, що відповідає коефіцієнту використання потужності, яка постачається ВЕС (або СЕС) в кожний момент часу в мережу; BEC MINL , CEC MINL — параметр з множини дійсних значень, що відповідає мінімально-мож- ливому коефіцієнту використання потужності ВЕС (або СЕС) протягом усієї доби. Застосування цих рівнянь у моделі призве- де до пропорційного зниження потужності по- стачання електроенергії від ВЕС та СЕС в ОЕС України протягом всієї доби. Як приклад, на рис. 2 наведено фактичні екзогенно задані про- філі для 13 жовтня 2018 р., а також профілі, які розраховані із застосуванням коефіцієнта 0,8 до фактичних профілів. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 частка година ВЕС - Факт СЕС - Факт ВЕС-0.8 СЕС-0.8 Рис. 2. Фактичні та обмежені профілі навантаження ВЕС та СЕС в ОЕС України протягом доби 13 жовтня 2018 р. (єдиний коефіцієнт використання потужності для ВЕС та СЕС – 0,8 від фактичного значення генерації) Обмеження генерації за методом 3) засто- сування змінного обмежуючого коефіцієнта навантаження для кожного часового інтерва- лу протягом доби, або обмеження для кожного інтервалу у математичні моделі здійснюється аналогічно до методу 2) – обмеження добового коефіцієнта навантаження, але коефіцієнт ви- користання потужності незалежно визначається для ВЕС (2.7) та СЕС (2.8) для кожного етапу моделювання. Відповідно і абсолютне значення генерації ВЕС (2.9) та СЕС (2.10) буде визна- чатись для кожного етапу, що дозволяє більш гнучко «керувати» постачанням електроенергії ВЕС та СЕС у мережу ОЕС України. 1 ; ;BEC BEC t MINL L t T    (2.7) 1 ; ;CEC CEC t MINL L t T    (2.8) ;BEC BEC BEC t t tP L F t T   ; (2.9) ;CEC CEC CEC t t tP L F t T   , (2.10), де BEC tL , CEC tL — змінна з множини дійсних зна- чень, що незалежно для кожного періоду моделю- 17 Оптимізація диспетчеризації генеруючих потужностей енергосистеми за умови обмеження генерації вітрових та сонячних електростанцій ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) вання (кожної години однієї доби) приймає зна- чення, що відповідає коефіцієнту використання потужності, яка постачається ВЕС (або СЕС) у кожний момент часу в мережу. Для виконання розрахунків використано вхід- ну фактичну інформацію покриття графіка елек- тричних навантажень (ГЕН) ОЕС України для доби 13 жовтня 2018 р., але фактичні профілі гене- рації ВЕС та СЕС були масштабовані (збільшені) за припущення, що встановлена потужність ВЕС становить 3000 МВт, а СЕС – 7000 МВт відповід- но до базового сценарію «Звіту з адекватності» для 2022 р. [14] (табл. 1). Таблиця 1. Вхідна інформація для виконання розрахунків, МВт (протягом години) Час, год Спожи- вання ОЕС ТЕЦ Блок- стан- ції ВЕС СЕС Малі ГЕС 01 14709 696 126 2437 0 24 02 14091 705 128 2437 0 17 03 13955 702 126 2352 0 23 04 13825 709 130 2437 0 23 05 14029 704 128 2429 0 23 06 14479 710 121 2429 0 23 07 14764 726 152 2468 104 24 08 15178 730 181 2499 534 22 09 16147 735 201 2150 1842 23 10 16394 721 234 2251 2898 24 11 16607 725 250 2429 3746 24 12 16540 729 264 2336 4089 22 13 16244 727 259 2290 4120 22 14 16204 722 205 2313 3856 22 15 16209 719 206 1940 3377 22 16 16071 726 197 1607 2524 22 17 16139 722 212 1382 1363 22 18 16496 739 248 1459 461 22 19 17660 736 266 2072 0 24 20 18010 735 290 2103 0 24 21 17674 729 305 2135 0 24 22 16936 735 349 2290 0 24 23 16080 728 351 2383 0 14 24 15215 729 349 2189 0 13 Сума, МВт· год 379656 17339 5278 52820 28915 527 Значення фактичного виробництва електрое- нергії ГЕС «Укргідроенерго» за 13 жовтня 2018 р. становило 13309 МВт·год, для розрахунків що- годинного виробництва електроенергії на ГЕС був прийнятий діапазон добового виробництва від 13000 до 13500 МВт·год, причому мінімаль- ний обсяг виробництва за годину був заданий більшим за 200 МВт, максимальний – 1329 МВт, максимальне збільшення або зменшення потуж- ності генерації електроенергії ГЕС відносно по- передньої години не має перевищувати 500 МВт. Режими експлуатації гідроагрегатів ГАЕС ви- значались в результаті оптимізації, і характери- зувались такими параметрами: Київська ГАЕС 3 гідроагрегати кожен потужністю у генератор- ному/насосному режимі – 37/43 МВт, Дністров- ська ГАЕС – 3 гідроагрегати 324/421 МВт, Таш- лицька ГАЕС – 2 гідроагрегати 151/216,5 МВт. Безперервна тривалість роботи гідроагрегатів у насосному та генераторному режимах – 3 годи- ни після старту. Кількість та склад енергоблоків АЕС та ТЕС, а також навантаження енергоблоків ТЕС визначалось в результаті оптимізації, причому енергоблоки АЕС забезпечували незмінну ге- нерацію протягом всієї доби на рівні 960 МВт (енергоблоки АЕС ВВЕР-440 не розглядались). Для енергоблоків ТЕС були задані такі параме- три: мінімальний/номінальний рівень відпуску електроенергії в мережу: для блоку номіналь- ною потужністю 800 МВт – 540/750, для блоків 300 МВт – 175/280, для блоків 200 МВт – 110/190 МВт. Усі енергоблоки ТЕС, які за ре- зультатами оптимізації беруть участь у покритті навантаження споживачів ОЕС, мають підтри- мувати резерви на завантаження та розванта- ження в обсязі 300 МВт. Розглядався режим роботи енергосистеми із можливістю імпорту та експорту електроенергії в обсягах, що не перевищують 3000 МВт·год за добу, а абсолютний максимальний обсяг імпор- ту/експорту потужності не має перевищувати рівня 200 МВт (протягом години). У результа- ті оптимізації має бути забезпечено добове ну- льове сальдо перетоків електроенергії за межі енергосистеми, тобто добовий обсяг імпорту має дорівнювати експорту. Моделювання покриття ГЕН енергосистеми із обмеження генерації потужності ВЕС та СЕС відповідно до методу 1) – обмеження абсолют- ного максимуму здійснювалось із використан- ням чотирьох варіантів постачання електро- енергії ВЕС та СЕС в ОЕС України: Режим № 1 – BECMax та CECMax дорівнював абсолютному максимуму генерації потужності ВЕС та СЕС протягом доби, тобто для ВЕС це 18 С.В. ШУЛЬЖЕНКО ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) значення становить 2499 (генерація протягом 8-ої години, табл. 1), а для СЕС – 4120 МВт (ге- нерація протягом 13-ої години, табл. 1); Режим № 2 – BECMax та CECMax дорівнював 90% від абсолютного максимуму генерації потуж- ності ВЕС та СЕС протягом доби, тобто для ВЕС це значення становить 2249 МВт (90% значення абсолютного максимуму 2499 МВт протягом 8-ої години, табл. 1), а для СЕС – 3708 МВт (90% зна- чення абсолютного максимуму 4120 МВт протя- гом 13-ої години, табл. 1); Режим № 3 – BECMax та CECMax дорівнював 80% від абсолютного максимуму генерації потуж- ності ВЕС та СЕС протягом доби, тобто для ВЕС це значення становить 1999 МВт (80% значення абсолютного максимуму 2499 МВт протягом 8-ої години, табл. 1), а для СЕС – 3296 МВт (80% зна- чення абсолютного максимуму 4120 МВт протя- гом 13-ої години, табл. 1); Режим № 4 – BECMax та CECMax дорівнював 70% від абсолютного максимуму генерації потуж- ності ВЕС та СЕС протягом доби, тобто для ВЕС це значення становить 1750 МВт (70% значення абсолютного максимуму 2499 МВт протягом 8-ої години, табл. 1), а для СЕС – 2884 МВт (70% зна- чення абсолютного максимуму 4120 МВт протя- гом 13-ої години, табл. 1). За результатами розрахунків покриття ГЕН здійснено із використанням 8 блоків АЕС ВВЕР- 1000, був використаний режим № 4 обмеження ВЕС та СЕС (тобто постачання більше 70% від абсолютного максимуму генерації не здійснюва- лось в ОЕС України), за якого середньодобовий коефіцієнт використання встановленої потужнос- ті становив 78% для ВЕС та 83% для СЕС (рис. 3, табл. 2). Для забезпечення балансу між виробни- цтвом та споживанням обсяг добового імпорту/ експорту становить 1119,3 МВт·год. Моделювання покриття ГЕН енергосистеми із обмеження генерації потужності ВЕС та СЕС відповідно до методу 2) – обмеження добового коефіцієнта навантаження, передбачає визначен- ня єдиного добового коефіцієнта навантаження окремо для ВЕС та СЕС, що забезпечує збалан- сованість енергосистеми протягом доби. Добовий коефіцієнт використання потужності для ВЕС та СЕС був заданий у діапазоні від 70 до 100%. За результатами розрахунків покриття ГЕН здійснено із використанням 8 блоків АЕС ВВЕР- 1000, єдиний добовий коефіцієнт використання встановленої потужності становив 93% для ВЕС та 70% для СЕС (рис. 4, табл. 3). Для забезпе- чення балансу між виробництвом та споживан- ням обсяг добового імпорту/експорту становить 547,4 МВт·год. Моделювання покриття ГЕН енергосистеми із обмеження генерації потужності ВЕС та СЕС відповідно до методу 3) – обмеження для кож- ного інтервалу (години), передбачає визначення коефіцієнта навантаження для кожної години окремо для ВЕС та СЕС, що відповідає впрова- дженню засобів автоматичного регулювання по- тужності на цих видах генерації. Діапазон зміни коефіцієнта використання потужності для ВЕС та СЕС для кожної години був заданий у межах від 70 до 100%. Рис. 3. Результати оптимізації покриття ГЕН ОЕС України із обмеженням генерації потужності ВЕС та СЕС відповідно до методу 1) – обмеження абсолютного максимуму, МВт 0.0 40.0 80.0 120.0 160.0 200.0 240.0 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 МВтМВт годинаАЕС+ТЕЦ+БлСт ТЕС ВЕС СЕС ГЕС ГАЕС_ген Імп Експ Спож 19 Оптимізація диспетчеризації генеруючих потужностей енергосистеми за умови обмеження генерації вітрових та сонячних електростанцій ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) Таблиця 2. Результати оптимізації покриття ГЕН ОЕС України із обмеженням генерації потужності ВЕС та СЕС відповідно до методу 1) – обмеження абсолютного максимуму, МВт Час, год АЕС+ ТЕЦ+ БлокСт ВЕС (Ген. обмежена/Коеф. використання) СЕС (Ген. обмежена/Коеф. використання) ТЕС- вуг ГЕС ГАЕС (Нас/ Ген) Імп/Експ Резерви на ТЕС (Нав/Розв) 01 8526 1750 / 72 0 / 0 3729 704 0 / 0 0 / 0 1711 / 472 02 8530 1750 / 72 0 / 0 3607 204 0 / 0 0 / 0 1833 / 350 03 8531 1750 / 74 0 / 0 3557 200 43 / 0 0 / 39,5 1883 / 300 04 8542 1750 / 72 0 / 0 3557 200 43 / 0 0 / 180,5 1883 / 300 05 8535 1750 / 72 0 / 0 3587 200 43 / 0 0 / 0 1853 / 330 06 8534 1750 / 72 0 / 0 3637 558 0 / 0 0 / 0 1803 / 380 07 8582 1750 / 71 104 / 100 3687 641 0 / 0 0 / 0 1753 / 430 08 8613 1750 / 70 534 / 100 3696 585 0 / 0 0 / 0 1744 / 439 09 8639 1750 / 81 1842 / 100 3627 678 421 / 0 32,3 / 0 1813 / 370 10 8659 1750 / 78 2884 / 100 3557 200 464 / 0 0 / 191,7 1883 / 300 11 8679 1750 / 72 2884 / 77 3587 592 885 / 0 0 / 0 1853 / 330 12 8695 1750 / 75 2884 / 71 3557 200 464 / 0 0 / 81,7 1883 / 300 13 8688 1750 / 76 2884 / 70 3557 200 637,5 / 0 0 / 197,2 1883 / 300 14 8629 1750 / 76 2884 / 75 3557 200 680,5 / 0 0 / 135.2 1883 / 300 15 8627 1750 / 90 2884 / 85 3753 200 897 / 0 0 / 108,1 1687 / 496 16 8625 1607 / 100 2524 / 100 3981 200 680,5 / 0 0 / 185,4 1459 / 724 17 8636 1382 / 100 1363 / 100 4221 553 216,5 / 0 200 / 0 1219 / 964 18 8689 1459 / 100 461 / 100 4461 914 0 / 512 0 / 0 979 / 1204 19 8706 1750 / 84 0 / 0 4701 1329 0 / 987 187 / 0 739 / 1444 20 8729 1750 / 83 0 / 0 4941 1329 0 / 1061 200 / 0 499 / 1684 21 8738 1750 / 82 0 / 0 4788 1329 0 / 873 196,9 / 0 652 / 1531 22 8788 1750 / 76 0 / 0 4618 1183 0 / 398 200 / 0 822 / 1361 23 8773 1750 / 73 0 / 0 4448 683 0 / 324 103 / 0 992 / 1191 24 8771 1750 / 80 0 / 0 4278 417 0 / 0 0 / 0 1162 / 1021 За добу Σ Σ / Коеф. середній за добу, % Σ / Коеф. серед- ній за добу, % Σ Σ Σ (Нас/ Ген) Σ (Імп/ Експ) — МВт·год 207464 41188 / 78 24133 / 83 94691 13500 5475 / 4155 1119.3 / 1119.3 — Рис. 4. Результати оптимізації покриття ГЕН ОЕС України із обмеженням генерації потужності ВЕС та СЕС відповідно до методу 2) – обмеження добового коефіцієнта навантаження, МВт 0.0 40.0 80.0 120.0 160.0 200.0 240.0 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 МВтМВт годинаАЕС+ТЕЦ+БлСт ТЕС ВЕС СЕС ГЕС ГАЕС_ген Імп Експ Спож 20 С.В. ШУЛЬЖЕНКО ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) За результатами розрахунків покриття ГЕН здійснено із використанням 9 блоків АЕС ВВЕР- 1000, середньодобовий коефіцієнт використання встановленої потужності становив 84% для ВЕС та 72% для СЕС (рис. 5, табл. 4). Для забезпечення ба- лансу між виробництвом та споживанням обсяг до- бового імпорту/експорту становить 197,1 МВт·год. Порівняння результатів розрахунків (табл. 5), що здійснені із використанням фактичних даних покриття ГЕН ОЕС України 13 жовтня 2018 р., не дозволяє зробити однозначний висновок щодо найкращого методу обмеження постачання елек- троенергії ВЕС та СЕС у мережу. З точки зору самодостатності енергосистеми, тобто мінімізації перетоків потужності за межі ОЕС України, найбільш прийнятним є застосу- вання методу 3) – обмеження потужності ВЕС та СЕС для кожного інтервалу (години) доби, але для впровадження цього методу потрібно приблизно на 30% генеруючих потужностей ВЕС та СЕС запровадити засоби автоматичного регулювання потужності, що є складною задачею. Застосуван- ня методу 2) – обмеження добового коефіцієнта навантаження дозволяє отримати найменший об- сяг обмеження постачання електроенергії ВЕС та СЕС, хоча більші обсяги постачання електро- енергії ВЕС досягаються за рахунок найбільшо- го серед всіх варіантів рівня обмеження генерації СЕС. Перевагою цього варіанту є те, що оскільки обмеження постачання здійснюється із застосу- ванням єдиного коефіцієнта навантаження для всієї доби, то невідпущений рівень потужності, або її певна частка, може враховуватись як ре- зерв на завантаження. Найменш досконалим є за- стосування методу 1) – обмеження абсолютного максимуму постачання потужності ВЕС та СЕС в енергосистему. У цьому випадку перетоки по- тужності за межі ОЕС України більше, ніж удвічі, Таблиця 3. Результати оптимізації покриття ГЕН ОЕС України із обмеженням генерації потужності ВЕС та СЕС відповідно до методу 2) – обмеження добового коефіцієнта навантаження, МВт Час, год АЕС+ ТЕЦ+ БлокСт ВЕС (Ген. обмежена/ Коеф.вико- ристання) СЕС (Ген.обмежена/ Коеф.викорис- тання) ТЕСвуг ГЕС ГАЕС (Нас/ Ген) Імп/Експ Резерви на ТЕС (Нав/Розв) 01 8526 2274 / 93 0 / 0 3441 468 0 / 0 0 / 0 1815 / 300 02 8530 2274 / 93 0 / 0 3441 200 216,5 / 0 0 / 137,6 1815 / 300 03 8531 2194 / 93 0 / 0 3441 426 637,5 / 0 0 / 0 1815 / 300 04 8542 2274 / 93 0 / 0 3446 200 637,5 / 0 0 / 0 1810 / 305 05 8535 2267 / 93 0 / 0 3441 207 421 / 0 0 / 0 1815 / 300 06 8534 2267 / 93 0 / 0 3441 237 0 / 0 0 / 0 1815 / 300 07 8582 2303 / 93 73 / 70 3474 331 0 / 0 0 / 0 1782 / 333 08 8613 2332 / 93 374 / 70 3524 335 0 / 0 0 / 0 1732 / 383 09 8639 2006 / 93 1289 / 70 3478 708 0 / 0 26,2 / 0 1778 / 337 10 8659 2100 / 93 2029 / 70 3441 208 43 / 0 0 / 0 1815 / 300 11 8679 2267 / 93 2622 / 70 3441 200 464 / 0 0 / 137,8 1815 / 300 12 8695 2180 / 93 2863 / 70 3441 200 766,5 / 0 0 / 72,1 1815 / 300 13 8688 2136 / 93 2884 / 70 3471 209 1144,5 / 0 0 / 0 1785 / 330 14 8629 2158 / 93 2699 / 70 3441 200 723,5 / 0 0 / 200 1815 / 300 15 8627 1811 / 93 2364 / 70 3628 200 421 / 0 0 / 0 1628 / 487 16 8625 1499 / 93 1767 / 70 3848 332 0 / 0 0 / 0 1408 / 707 17 8636 1289 / 93 954 / 70 4068 832 0 / 324 35,4 / 0 1188 / 927 18 8689 1362 / 93 322 / 70 4288 1323 0 / 512 0 / 0 968 / 1147 19 8706 1934 / 93 0 / 0 4518 1329 0 / 1061 112 / 0 738 / 1377 20 8729 1963 / 93 0 / 0 4728 1329 0 / 1061 200 / 0 528 / 1587 21 8738 1992 / 93 0 / 0 4569 1329 0 / 873 173,8 / 0 687 / 1428 22 8788 2136 / 93 0 / 0 4359 1329 0 / 324 0 / 0 897 / 1218 23 8773 2223 / 93 0 / 0 4159 925 0 / 0 0 / 0 1097 / 1018 24 8771 2042 / 93 0 / 0 3959 443 0 / 0 0 / 0 1297 / 818 За добу Σ Σ / Коеф. середній за добу, % Σ / Коеф. середній за добу, % Σ Σ Σ (Нас/Ген) Σ (Імп/Експ) — МВт· год 207464 49284 / 93 20240 / 70 90488 13500 5475 / 4155 547.4 / 547.4 — 21 Оптимізація диспетчеризації генеруючих потужностей енергосистеми за умови обмеження генерації вітрових та сонячних електростанцій ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) Таблиця 4. Результати оптимізації покриття ГЕН ОЕС України із обмеженням генерації потужності ВЕС та СЕС відповідно до методу 3) – обмеження навантаження для кожного інтервалу (години), МВт Час, год АЕС+ ТЕЦ+ БлокСт ВЕС (Ген. обмежена/Коеф. використання) СЕС (Ген.об- межена/Коеф. використання) ТЕС- вуг ГЕС ГАЕС (Нас/ Ген) Імп/Експ Резерви на ТЕС (Нав/ Розв) 01 9486 1722 / 71 0 / 0 2801 700 0 / 0 0 / 0 1325 / 300 02 9490 1706 / 70 0 / 0 2801 200 0 / 0 0 / 106,1 1325 / 300 03 9491 1884 / 80 0 / 0 2801 200 421 / 0 0 / 0 1325 / 300 04 9502 1743 / 72 0 / 0 2801 200 421 / 0 0 / 0 1325 / 300 05 9495 1954 / 80 0 / 0 2801 200 421 / 0 0 / 0 1325 / 300 06 9494 1984 / 82 0 / 0 2801 200 0 / 0 0 / 0 1325 / 300 07 9542 2148 / 87 73 / 70 2801 200 0 / 0 0 / 0 1325 / 300 08 9573 2230 / 89 374 / 70 2801 200 0 / 0 0 / 0 1325 / 300 09 9599 2150 / 100 1397 / 76 2801 200 0 / 0 0 / 0 1325 / 300 10 9619 1591 / 71 2029 / 70 2801 700 345.5 / 0 0 / 0 1325 / 300 11 9639 1701 / 70 2622 / 70 2801 200 345.5 / 0 0 / 10,1 1325 / 300 12 9655 1788 / 77 2863 / 70 2801 200 766.5 / 0 0 / 0 1325 / 300 13 9648 1603 / 70 2884 / 70 2801 200 842 / 0 0 / 50 1325 / 300 14 9589 1619 / 70 2699 / 70 2801 585 1058.5 / 0 0 / 30,9 1325 / 300 15 9587 1799 / 93 2364 / 70 2896 200 637.5 / 0 0 / 0 1230 / 395 16 9585 1607 / 100 1836 / 73 3046 214 216.5 / 0 0 / 0 1080 / 545 17 9596 967 / 70 1342 / 98 3196 714 0 / 324 0 / 0 930 / 695 18 9649 1342 / 92 461 / 100 3356 1214 0 / 475 0 / 0 770 / 855 19 9666 2072 / 100 0 / 0 3516 1329 0 / 1061 15,6 / 0 610 / 1015 20 9689 2103 / 100 0 / 0 3646 1329 0 / 1061 181,5 / 0 480 / 1145 21 9698 2135 / 100 0 / 0 3602 1329 0 / 910 0 / 0 524 / 1101 22 9748 2093 / 91 0 / 0 3442 1329 0 / 324 0 / 0 684 / 941 23 9733 2236 / 94 0 / 0 3282 829 0 / 0 0 / 0 844 / 781 24 9731 2023 / 92 0 / 0 3132 329 0 / 0 0 / 0 994 / 631 За добу Σ Σ / Коеф. серед- ній за добу, % Σ / Коеф. серед- ній за добу, % Σ Σ Σ (Нас/Ген) Σ (Імп/Експ) — МВт· год 230504 44199 / 84 20944 / 72 72330 13000 5475 / 4155 197.1 / 197.1 — 0.0 40.0 80.0 120.0 160.0 200.0 240.0 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 МВтМВт годинаАЕС+ТЕЦ+БлСт ТЕС ВЕС СЕС ГЕС ГАЕС_ген Імп Експ Спож Рис. 5. Результати оптимізації покриття ГЕН ОЕС України із обмеженням генерації потужності ВЕС та СЕС відповідно до методу 3) – обмеження навантаження для кожного інтервалу (години), МВт 22 С.В. ШУЛЬЖЕНКО ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) порівняно із варіантом 2), до того ж застосування методу 1) не дозволяє визначити можливий обсяг резерву потужності на завантаження, який здат- ний забезпечити об’єкти відновлюваної генерації. Серед методів обмеження потужності ВЕС та СЕС у короткотерміновій перспективі найбільш привабливим є метод 2), оскільки його запрова- дження потребує лише адміністративних захо- дів, які можуть бути введені в дію відповідними нормативними актами і не потребують ані зна- чних фінансових витрат, ані реалізації складних технічних рішень у межах ОЕС України. Додатко- вою перевагою впровадження методу 2) є те, що його реалізація створює передумови участі ВЕС та СЕС у внутрішньодобовому балансуванні та у ринку допоміжних послуг. У середньостроковій перспективі доцільно поступово впроваджувати метод 3), оскільки його реалізація дозволяє забез- печити більшу збалансованість (мінімальні обся- ги імпорту/експорту) або самодостатність енерго- системи, а також дозволяють залучити додаткові потужності енергоблоків АЕС та мінімізувати ви- користання енергоблоків вугільних ТЕС, що до- зволяє зменшити негативний вплив на довкілля. Наведена в статті математична модель реалізо- вана на мові MathProg [15] з використанням паке- ту оптимізації GLPK [16], що розповсюджуються на умовах ліцензії GPL, тобто є вільно-розповсю- джуваними програмами. Один розрахунок на зви- чайному стільниковому комп’ютері здійснюється приблизно за 30 с. ВИСНОВКИ 1. Запропоновано модифікацію моделі матема- тичного програмування з цілочисельними змінни- ми [8], яка забезпечує пошук оптимального складу та завантаження енергоблоків теплових та атомних електростанцій, а також гідроагрегатів гідроаку- мулюючих електростанцій України при покритті добового графіка електричних навантажень відпо- відно до одного із трьох методів обмеження рівнів постачання електроенергії вітрових та сонячних електростанцій в енергосистему. Розглянуто три метода обмеження генерації потужності ВЕС та СЕС: 1) обмеження абсолютного максимального рівня потужності, 2) застосування єдиного обмеж- уючого коефіцієнта навантаження протягом доби та 3) застосування змінного обмежуючого коефіці- єнта навантаження для кожного часового інтервалу протягом доби. У математичній моделі реалізована можливість забезпечення заданого обсягу резервів відновлення частоти (вторинного регулювання), що розміщуються на ТЕС. 2. Результати розрахунків, що здійснені із ви- користанням фактичних даних покриття ГЕН ОЕС України 13 жовтня 2018 р., не дозволяють зробити однозначний висновок щодо найкращого методу обмеження постачання електроенергії ВЕС та СЕС у мережу, оскільки переваги та недоліки кожного з розглянутих методів не можуть бути оціненими за одним певним критерієм. Щонайменше як критерії доцільно враховувати такі показники: обсяг імпор- ту/експорту електроенергії за межи ОЕС України; обсяг електроенергії, яка не відпущена ВЕС та СЕС до енергосистеми; можливість розмістити на ВЕС та СЕС певні обсяги резервів відновлення частоти (вторинного регулювання) на завантаження; мак- симізація обсягів генерації електроенергії на АЕС та мінімізація її виробництва на вугільних ТЕС. 3. Наведений в статті аналіз результатів розра- хунків дозволяє зробити висновок, що серед методів обмеження потужності ВЕС та СЕС у короткотер- міновій перспективі найбільш привабливим є метод 2), оскільки його запровадження потребує лише ад- міністративних заходів, які можуть бути введені в дію відповідними нормативними актами і не потре- бують ані значних фінансових витрат, ані реалізації складних технічних рішень в межах ОЕС України. Додатковою перевагою впровадження методу 2) є те, що його реалізація створює передумови участі ВЕС та СЕС у внутрішньодобовому балансуванні та у ринку допоміжних послуг. У середньостроко- Таблиця 5. Результати оптимізації покриття ГЕН ОЕС України із обмеженням генерації потужності ВЕС та СЕС за трьома методами Показник Метод обмеження постачання електроенергії ВЕС та СЕС 1 2 3 Обсяг імпор- ту/експорту за добу, МВт·год 1119 547 197 Виробництво електроенергії, МВт·год за добу АЕС 184320 184320 207360 ТЕС 94691 90488 72330 ГЕС 13500 13500 13000 ВЕС 41188 49284 44199 СЕС 24133 20240 20944 Разом, ВЕС + СЕС 65321 69524 65142 Середньодобовий коефіцієнт використання встановленої потужності, % ВЕС 78,0 93,3 83,7 СЕС 83,5 70,0 72,4 Разом, ВЕС + СЕС 79,9 85,1 79,7 Обсяг електроенергії, що не була поставлена в мережу внаслідок обмеження, МВт·год за добу ВЕС 11632 3536 8622 СЕС 4782 8674 7971 Разом, ВЕС + СЕС 16414 12211 16593 23 Оптимізація диспетчеризації генеруючих потужностей енергосистеми за умови обмеження генерації вітрових та сонячних електростанцій ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) вій перспективі доцільно поступово впроваджувати метод 3), оскільки його реалізація дозволяє забез- печити більшу збалансованість (мінімальні обсяги імпорту/експорту) або самодостатність енергосис- теми, а також дозволяють залучити додаткові по- тужності енергоблоків АЕС та мінімізувати вико- ристання енергоблоків вугільних ТЕС, що дозволяє зменшити негативний вплив на довкілля. 4. Наведена в статті математична модель реалізо- вана на мові MathProg з використанням пакету опти- мізації GLPK, що розповсюджуються на умовах ліцензії GPL, тобто є вільно-розповсюджуваними програмами. Один розрахунок на звичайному стіль- никовому комп’ютері здійснюється приблизно за 30 с. Така швидкість розрахунків надає можливість здійснювати розрахунки для серії профілів генерації електроенергії ВЕС та СЕС, яким притаманні сто- хастичні властивості генерування потужності. Це створює передумови розвитку математичної моделі із застосуванням методів стохастичного програму- вання для отримання робастних рішень. 5. Математична модель може бути застосована в задачах як короткострокового формування про- гнозних балансів покриття добових графіків елек- тричних навантажень, так і в дослідженнях дов- гострокового розвитку генеруючих потужностей національної енергосистеми, що є актуальним в умовах стрімкого зростання потужностей вітрових та сонячних електростанцій. Запропонована мате- матична модель також може використовуватись у дослідження участі ВЕС та СЕС на ринку допоміж- них послуг національного ринку електроенергії. 1. Про Цілі сталого розвитку України на період до 2030 року: Указ Президента України від 30.09.2019 №722/2019. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/722/2019 (дата звернення: 06.11.2020). 2. Цілі сталого розвитку: Україна: національна до- повідь 2017. URL: http://un.org.ua/images/SDGsNational ReportUA_Web_1.pdf (дата звернення: 06.11.2020). 3. Про ринок електричної енергії: Закон України від 13.04.2017 №2019-VIII. Відомості Верховної Ради (ВВР), 2017, № 27-28, ст.312. 4. Роз’яснення щодо обмеження генерації ВЕС та СЕС 7 січня 2020 року. Київ: НЕК «Укренерго», 2020. URL: https://ua.energy/zagalni-novyny/roz-yasnennya- shhodo-obmezhennya-generatsiyi-ves-ta-ses-7-sichnya- 2020-roku/ (дата звернення: 10.11.2020). 5. Робота енергосистеми 7–13 вересня 2020 року. Київ: НЕК «Укренерго», 2020. URL: https://ua.energy/ zagalni-novyny/robota-energosystemy-7-13-veresnya- 2020-roku/ (дата звернення: 10.11.2020). 6. Про внесення змін до деяких законів України щодо удосконалення умов підтримки виробництва електричної енергії з альтернативних джерел енер- гії: Закон України від 21.07.2020 р. № 810-IX. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/810-20#n95 (дата звернення: 06.11.2020). 7. Шульженко С.В., Тюрютіков О.І., Тарасенко П.В. Модель математичного програмування з цілочисельни- ми змінними визначення оптимального режиму заван- таження гідроагрегатів гідроакумулюючих електро- станцій при покритті добового графіку електричних навантажень енергосистеми України. Проблеми загаль- ної енергетики. 2019. Вип. 4(59). С 13—23. https://doi. org/10.15407/pge2019.04.013 8. Шульженко С.В., Тюрютіков О.І., Іваненко Н.П. Модель математичного програмування з цілочисель- ними змінними визначення оптимального складу та за- вантаження енергоблоків теплових електростанцій та гідроагрегатів гідроакумулюючих електростанцій при покритті добового графіка електричних навантажень енергосистеми України. Проблеми загальної енергети- ки. 2020. Вип. 1(60). С 14—23. https://doi.org/10.15407/ pge2020.01.014 9. Shulzhenko S., Turutikov O., Bilenko M. Mixed in- teger linear programming dispatch model for power system of Ukraine with large share of baseload nuclear and variable renewables, 2020 IEEE 7th International Conference on En- ergy Smart Systems (ESS). Kyiv, Ukraine, 2020. P. 363—368. https://doi.org/10.1109/ESS50319.2020.9160222 10. Frank Meissner, Clemens Stiewe, Curtailment of renewable electricity as a fl exibility option Policy Pa- per PP/04/2019. BE Berlin Economics GmbH. 2019. URL: https://www.lowcarbonukraine.com/wp-content/ uploads/LCU_PP04_2019-10_en.pdf (дата звернення: 09.11.2020). 11. Kies, A., Schyska, B.U., Von Bremen, L. (2016). Curtailment in a Highly Renewable Power System and Its Eff ect on Capacity Factors. Energies, 9, 510. URL: https:// www.mdpi.com/1996-1073/9/7/510/htm (дата звернення: 09.11.2020). https://doi.org/10.3390/en9070510 12. Nan Li, Bo Yuan & Fuqiang Zhang (2018). Study on rea- sonable curtailment rate of large scale renewable energy. IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 121 052092. URL: https://iop- science.iop.org/article/10.1088/1755-1315/121/5/052092/pdf (дата звернення: 09.11.2020). https://doi.org/10.1088/1755- 1315/121/5/052092 13. Xiaohe Yan, Chenghong Gu, Furong Li & Zhaoyu Wang. (2018). LMP-based Pricing for Energy Storage in Local Market to Facilitate PV Penetration. IEEE Trans- actions on Power Systems, Vol. 33, No. 3. URL: https:// www.researchgate.net/publication/321930875_LMP- based_Pricing_for_Energy_Storage_in_Local_Market_to_ Facilitate_PV_Penetration (дата звернення: 09.11.2020). https://doi.org/10.1109/TPWRS.2017.2785286 14. Звіт з оцінки відповідності (достатності) генеруючих потужностей (Проект). Київ: НЕК «Укренерго», 2020. URL: https://ua.energy/wp-content/ uploads/2020/12/Proyekt-zvitu-z-otsinky-vidpovidnosti- dostatnosti-generuyuchyh-potuzhnostej-2020.pdf (дата звернення: 11.11.2020). 15. Makhorin Andrew. Modeling Language GNU Math- Prog / Language Reference – for GLPK. – Version 4.58. Feb- ruary 2016. URL: http://ftp.gnu.org/gnu/glpk/glpk-4.65.tar. gz. (дата звернення: 09.11.2020). 16. GLPK (GNU Linear Programming Kit). URL: https:// www.gnu.org/software/glpk/ (дата звернення: 09.11.2020). Надійшла до редколегії: 17.11.2020 24 S.V. SHULZHENKO ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) ISSN 2522-4344 (Online), ISSN 1562-8965 (Print). The problems of general energy, 2020, 4(63): 14–32 doi: https://doi.org/10.15407/pge2020.04.014 Renewable generation is supported in Ukraine by the highest legislative acts [1, 2], for example, the sustainable development goal №7 states that economically aff ordable and clean energy sources should be available for all citizens, and one of that sources is renewable energy. The priority for re- newables development directly stated in the Law of Ukraine on Electricity Market [3], particularly point 2 of article 3 “Electricity market operating princi- ples” of Chapter I “General terms” stated that “Elec- tricity market is operating on the basis ... 8) auspice the development of alternative and renewable ener- gy; ...”, and point 1 of article 5 “State policy in the power sector” of Chapter II “State policy, regulatory measures in the power sector and security of supply” straightly states “State policy in the power sector is aimed to: ... 4) support electricity production from alternative energy sources, development of distrib- uted generation and equipment for energy accumu- lation; ...”. The rapid growth of renewables installed capacity embedded into the Ukrainian Power Sys- tem caused diffi cult modes of its operation which potentially could lead to low security of supply indi- cators, and Ukrainian Transmission System Opera- tor (TSO) was induced to curtail power output from wind and solar generation several times during 2020 to ensure grid stability [4, 5]. This situation led to the necessity to adjust the legislation in order to give offi cial power for TSO to curtail renewable genera- tion, and in the middle of 2020 appropriate add-ons were made into the Law of Ukraine on Electricity Market, namely point 3 of article 2 “Legal basis of electricity market operation” of Chapter I “General terms” now is stated “The market rules determines ... the rule of power output curtailment for the pro- ducer which sale electricity by “green” tariff or auc- tion price ...”. Ergo, renewable curtailment is legally allowed now, but to determine the exact method of renewables curtailment and appropriate algorithm, which will be consensually accepted by all electric- ity market players is not a trivial task. In this paper, the MIP model [7–9] is modifi ed adding equations that allow solving generation dispatch problem with embedded wind and photovoltaic generation which could be curtailed in three diff erent methods. The comparative analysis of the results of calculations, and general recommendations regarding most af- fordable curtailment method also presented. Though there are a lot of articles studying embed- ded into power system renewables and their curtail- ment, as a rule, each of that article dedicated only one curtailment method, and because diff erent mathemat- ical models are used in the studies it is a very compli- cated task to compare results of the article. This paper is studying three curtailment methods with the single mathematical model and input data, and this allows UDC 621.3:519.8 S.V. SHULZHENKO, PhD (Engin), Senior Research Scientist ORCID: 0000-0002-7720-0110 Institute of General Energy, National Academy of Sciences of Ukraine, Antonovicha st., 172, Kyiv, 03150, Ukraine OPTIMAL GENERATION DISPATCH WITH WIND AND SOLAR CURTAILMENT There are three modes of wind and solar generation curtailment revised in the arti- cle: 1) absolute maximum generation curtailment, 2) single for whole day decreased load factor use, and 3) one per one hour decreased load factor use. Each curtail- ment method is realized in the MIP model to find the optimal solution of generation mix for the power system’s hourly daily load dispatch consisting of thermal, nucle- ar power units, and hydro units of hydroelectric power and hydro pumping power stations. The results of the calculation allow assessing the efficiency of the use of each curtailment method taking into account such parameters: volume of curtailed generation during a day, the possibility of participation wind and solar generation in the balancing (both ramp-up, and ramp-down). The proposed modification of mathematical MIP model could be used both for short-term power system optimal dispatch and also for long-term national generation mix development studies under the growth rates of renewables installed capacities. K e y w o r d s: power system, daily load profile, robust decisions, mixed linear-integer problem, frequency containment reserve. © S.V. SHULZHENKO, 2020 25 Optimal generation dispatch with wind and solar curtailment ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) to compare results of calculations and make a ratio- nal analysis of the results. There are three modes of wind and solar generation curtailment revised in the article: 1) absolute maximum generation curtailment, 2) single for whole day decreased load factor use, and 3) one per one hour decreased load factor use. The calculations for each curtailment method were made using basic MIP model described in [8] with equal set of input data. There are single separate exogenous profi les for wind and solar generation during 13 October 2018 used for calculation in the basic model [8]. To make calculations according to each curtailment method the set of equations were added to the MIP model which are actually constraints. Also, the main constraint of the model, balance between generation and consump- tion, was modifi ed (1) – correspond to the equation (2) in [8]. All other equations are left unchanged. \( ) 1 1 1 PS TPP R TPP TPPK K K K K U W PV G TPP t t kt kut k k u P P P P              1 1 ; , PS KPSK U G G P P I E kut kut kut kut t t t k u y P y P z z D t T          (1) where T — set of periods, as the one day is con- sidered then set consists 24 elements (a day with 1 hour time resolution); K — set of all power units of all power stations including thermal power plants (TPP), nuclear power plants (NPP), com- bined heat and power stations (CHP), autoproduc- ers (APr), hydro units of hydroelectric power sta- tions (HPS) and hydro pumping storages stations (HPSS), and also wind (Wind) and photovoltaic (PV) power stations; PSK — set of hydro pumped storages stations (namely – Kyiv, Dnister and Tash- lyk), for each HPSS the set of hydro units is de- termined — KPSU ; TPPK — set of thermal power plants, for each TPP the set of power units is deter- mined — TPPU ; RK — the set of renewable gen- erators (Wind and PV); W tP — the variable corre- sponding to the curtailed electric power production by Wind, MW; PV tP — the variable correspond- ing to the curtailed electric power production by PV, MW; G ktP — electric power produced by CHP, NPP and APr, MW; TPP kutP — electric power pro- duced by TPP’s power unit, MW; G kuty — binary variable, equal to 1 (one), if hydro unit is operat- ing in generation mode, otherwise is 0 (zero); G kutP — electric power produced by HPSS in generation mode, MW; P kuty — binary variable, equal to 1 (one), if hydro unit is operating in pumping mode, otherwise is 0 (zero); P kutP — electric power con- sumed by hydro unit of HPSS in pumping mode, MW; I tz — variable corresponding to imported electric power, MW; E tz — variable correspond- ing to exported electric power, MW. The constraints corresponding to the Wind and PV curtailment mode 1) determine the absolute electric power maximum level that Wind (2.1) and PV (2.2) are permitted to supply to the grid: : ; : W W W W t t t W W W t F F Max P t T Max F Max      ; (2.1), : ; : PV PV PV PV t t t PV PV PV t F F Max P t T Max F Max      , (2.2) where W tF , PV tF — actual exogenous profi les of Wind and PV electric power generation for each time slice of the day, MW; WMax , PVMax — parameter determining the absolute electric power maximum the Wind or PV is permitted to supply to the grid, MW during a day. The curtailment mode 1) is illus- trated in fi g. 1 where the absolute maximum for Wind generation is limited to 0.75 and for PV – 0.52 (ac- tual Wind and PV generation profi les observed in the Power System of Ukraine on 13 October 2018 were used as a reference case). 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 fraction hour Wind - actual PV - actual Wind-0.75 PV-0.52 Fig. 1. Actual and curtailed Wind and PV profi les for 13 October 2018 (absolute maximum level for a whole day: Wind – less than 0.75, PV – less than 0.52) Curtailment mode 2) – the use of single for whole day decreased load factor realized with additional variables for Wind (2.3) and PV (2.4) which corre- spond to the load factor, and additional constraints determining scaled (curtailed) daily load profi le for Wind (2.5) and PV (2.6): 1 ;W W MINL L  (2.3) 1 ;PV PV MINL L  (2.4) ;W W W t tP L F t T   ; (2.5) ;PV PV PV t tP L F t T   , (2.6) where WL , PVL — variables corresponding single daily load factor for Wind and PV, which are in other 26 S.V. SHULZHENKO ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) words scale coeffi cient; W MINL , PV MINL — parameters determined minimum allowed decrease of generation by Wind and PV for a whole day. The use of these constraints in the model causes a downscale of generation profi le for a whole day. For example, if the minimum allowed decrease for a Wind and PV generation is 0.8, then the variable corresponding to the load factor could be greater than 0.8 and less than 1 (fi g. 2 based on actual profi les for 13 October 2018). 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 fraction hour Wind-actual PV-actual Wind-0.8 PV-0.8 Fig. 2. Actual and curtailed Wind and PV profi les for 13 October 2018 (the variable corresponding to the allowed decrease of load factor is equal to 0.8) Curtailment mode 3) – the use of one per one hour decreased load factor is formulated with con- straints similar to ones for curtailment mode 2), but the variable corresponding to the load factor for Wind (2.7) and PV (2.8) is determined for each time slice (1 hour in that case). Hence the curtailed level of power output from Wind (2.9) and PV (2.10) will be determined for each time slice inde- pendently, which could be treated as an automatic power output control. 1 ; ;W W t MINL L t T    (2.7) 1 ; ;PV PV t MINL L t T    (2.8) ;W W W t t tP L F t T   ; (2.9) ;PV PV PV t t tP L F t T   , (2.10) where W tL , PV tL — the variables corresponding to the load factor for Wind and PV power output for each time slice. The actual data for generation and consumption in the Power System of Ukraine on 13 October 2018 were used, but actual profi les of Wind and PV genera- tion are upscaled accordingly to the assumed growth of installed capacity for Wind up to 3000 MW, and for PV – 7000 MW as it stated in NPC “Ukrenergo” Adequacy Report 2020 [14] (table 1). Actual electricity generation by “large” hydro- power stations of “Ukrhydroenergo” on 13 October 2018 was 13309 MWh, the range 13000 – 13500 MWh per day was used for calculations with mini- mum hourly power output from “large” HPS at lev- el 200 MW, and maximum level 1329 MW (as it was actually viewed for that day), maximum hourly ramp-up/down was fi xed not greater than 500 MW. Operation modes of hydro pumping storages sta- tions’ hydro units are determined by optimization, there three HPSS were used for calculations: Kyiv HPSS – 3 units with generation/pumping power 37/43 each, Dnister HPSS – 3 units 324/421, and Tashlyk HPSS – 2 units 151/216.5 MW. The opera- tion time both in the generation and pumping mode is 3 hours continuously after the operation starts. Table 1. Input data for calculations, MW (for each hour) Hour Power demand CHP Auto- produ- cers Wind PV Small Hydro 01 14709 696 126 2437 0 24 02 14091 705 128 2437 0 17 03 13955 702 126 2352 0 23 04 13825 709 130 2437 0 23 05 14029 704 128 2429 0 23 06 14479 710 121 2429 0 23 07 14764 726 152 2468 104 24 08 15178 730 181 2499 534 22 09 16147 735 201 2150 1842 23 10 16394 721 234 2251 2898 24 11 16607 725 250 2429 3746 24 12 16540 729 264 2336 4089 22 13 16244 727 259 2290 4120 22 14 16204 722 205 2313 3856 22 15 16209 719 206 1940 3377 22 16 16071 726 197 1607 2524 22 17 16139 722 212 1382 1363 22 18 16496 739 248 1459 461 22 19 17660 736 266 2072 0 24 20 18010 735 290 2103 0 24 21 17674 729 305 2135 0 24 22 16936 735 349 2290 0 24 23 16080 728 351 2383 0 14 24 15215 729 349 2189 0 13 Total, MWh 379656 17339 5278 52820 28915 527 The number and list of the power units of NPPs and TPPs, and also operation modes (levels of power output) are determined as a result of optimization, and at that power output from NPP’s units always generating baseload power at level 960 MW (pow- er units BBEP-440 are not considered). The TPP’s power units are characterized by such minimum/ maximum stable level of output: power unit with in- 27 Optimal generation dispatch with wind and solar curtailment ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) stalled capacity 800 MW – 540/750, power units 300 MW – 175/280 MW each, 200 MW units – 110/190 MW each. All TPP’s power units that are in operation should maintain secondary ramp-up/down reserves at a total level of 300 MW. The total amount of daily import/export to/from the Power System is fi xed at a maximum level of 3000 MWh, and the absolute hourly maximum import/ex- port is fi xed at a maximum level of 200 MW. The resulting daily import/export balance is constrained to be equal to zero. The calculations of optimal generation dispatch with Wind and PV curtailed according to the method 1) –absolute maximum generation curtailment was made with four modes of power output limitation: Mode №1 – WMax and PVMax levels are equal to the 100 % of actual maximum power output from Wind and PV on 13 October 2018, for Wind genera- tion is 2499 MW (corresponding to the power output at 8’th hour, table 1), for PV generation is 4120 MW (corresponding to the power output at 13’th hour, table 1); Mode №2 – and PVMax levels are equal to the 90 % of actual maximum power output from Wind and PV on 13 October 2018, for Wind generation the absolute limit is 2249 MW, and for PV generation ab- solute limit is 3708 MW; Mode №3 – and PVMax levels are equal to the 80 % of actual maximum power output from Wind and PV on 13 October 2018, for Wind generation the absolute limit is 1999 MW, and for PV generation ab- solute limit is 3296 MW; Mode №4 – and PVMax levels are equal to the 70 % of actual maximum power output from Wind and PV on 13 October 2018, for Wind generation the absolute limit is 1750 MW, and for PV generation ab- solute limit is 2884 MW. There 8 NPP’s power units were selected for op- eration while both for Wind, and PV mode №4 was selected (the average daily load factor of Wind gen- eration is 78%, and for PV is 83% compared to the original actual electricity generation). The daily im- port/export is 1119.3 MWh which is used to ensure balance between generation and power demand and enough levels of secondary reserves during whole day (fi g. 3, table 2). The calculations of optimal generation dispatch with Wind and PV curtailed according to the method 2) – the use of single for whole day decreased load factor was made with the use of load factor that is changing between 70 – 100 %. Th ere 8 NPP’s power units were selected for op- eration while the applied single load factor for Wind was selected at 93%, and for PV is 70%. The daily import/export is 547.4 MWh which is used to ensure balance between generation and power demand and enough levels of secondary reserves during whole day (fi g. 4, table 3). The calculations of optimal generation dispatch with Wind and PV curtailed according to the method 3) – the use of one per one hour decreased load factor was made with the use of hourly load factors that are changing between 70 – 100 %. There 9 NPP’s power units were selected for op- eration, the average daily load factor of Wind gen- eration is 84%, and for PV is 72% compared to the original actual electricity generation. The daily im- port/export is 197.1 MWh (fi g. 5, table 4). 0.0 40.0 80.0 120.0 160.0 200.0 240.0 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 MWMW hourNPP+CHP+Apr TPP Wind PV Hydro HPSS_Gen Imp Exp Consump Fig. 3. Optimal generation dispatch with Wind and PV that are curtailed according to the method 1) – absolute maximum generation curtailment, MW 28 S.V. SHULZHENKO ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) Table 2. Optimal generation dispatch with Wind and PV that are curtailed according to the method 1) – absolute maximum generation curtailment , MW hour NPP+ CHP+ Apr Wind (Curtailed Gen./ Load factor) PV (Curtailed Gen./ Load factor) TPP coal Hydro HPSS (Pump / Gen) Imp/Exp Reserves at TPP (Up/ Down) 01 8526 1750 / 72 0 / 0 3729 704 0 / 0 0 / 0 1711 / 472 02 8530 1750 / 72 0 / 0 3607 204 0 / 0 0 / 0 1833 / 350 03 8531 1750 / 74 0 / 0 3557 200 43 / 0 0 / 39.5 1883 / 300 04 8542 1750 / 72 0 / 0 3557 200 43 / 0 0 / 180.5 1883 / 300 05 8535 1750 / 72 0 / 0 3587 200 43 / 0 0 / 0 1853 / 330 06 8534 1750 / 72 0 / 0 3637 558 0 / 0 0 / 0 1803 / 380 07 8582 1750 / 71 104 / 100 3687 641 0 / 0 0 / 0 1753 / 430 08 8613 1750 / 70 534 / 100 3696 585 0 / 0 0 / 0 1744 / 439 09 8639 1750 / 81 1842 / 100 3627 678 421 / 0 32.3 / 0 1813 / 370 10 8659 1750 / 78 2884 / 100 3557 200 464 / 0 0 / 191.7 1883 / 300 11 8679 1750 / 72 2884 / 77 3587 592 885 / 0 0 / 0 1853 / 330 12 8695 1750 / 75 2884 / 71 3557 200 464 / 0 0 / 81.7 1883 / 300 13 8688 1750 / 76 2884 / 70 3557 200 637.5 / 0 0 / 197.2 1883 / 300 14 8629 1750 / 76 2884 / 75 3557 200 680.5 / 0 0 / 135.2 1883 / 300 15 8627 1750 / 90 2884 / 85 3753 200 897 / 0 0 / 108.1 1687 / 496 16 8625 1607 / 100 2524 / 100 3981 200 680.5 / 0 0 / 185.4 1459 / 724 17 8636 1382 / 100 1363 / 100 4221 553 216.5 / 0 200 / 0 1219 / 964 18 8689 1459 / 100 461 / 100 4461 914 0 / 512 0 / 0 979 / 1204 19 8706 1750 / 84 0 / 0 4701 1329 0 / 987 187 / 0 739 / 1444 20 8729 1750 / 83 0 / 0 4941 1329 0 / 1061 200 / 0 499 / 1684 21 8738 1750 / 82 0 / 0 4788 1329 0 / 873 196.9 / 0 652 / 1531 22 8788 1750 / 76 0 / 0 4618 1183 0 / 398 200 / 0 822 / 1361 23 8773 1750 / 73 0 / 0 4448 683 0 / 324 103 / 0 992 / 1191 24 8771 1750 / 80 0 / 0 4278 417 0 / 0 0 / 0 1162 / 1021 Total, Σ Σ / average load factor, % Σ / average load factor, % Σ Σ Σ (Pump / Gen) Σ (Imp/Exp) — MWh 207464 41188 / 78 24133 / 83 94691 13500 5475 / 4155 1119.3 / 1119.3 — Fig. 4. Optimal generation dispatch with Wind and PV that are curtailed according to the method 2) – the use of single for whole day decreased load factor, MW 0.0 40.0 80.0 120.0 160.0 200.0 240.0 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 MWMW hourNPP+CHP+Apr TPP Wind PV Hydro HPSS_Gen Imp Exp Consump 29 Optimal generation dispatch with wind and solar curtailment ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) Table 3. Optimal generation dispatch with Wind and PV that are curtailed according to the method 2) – the use of single for whole day decreased load factor, MW hour NPP+ CHP+ Apr Wind (Curtailed Gen./ Load factor) PV (Curtailed Gen./ Load factor) TPP coal Hydro HPSS (Pump / Gen) Imp/Exp Reserves at TPP (Up/ Down) 01 8526 2274 / 93 0 / 0 3441 468 0 / 0 0 / 0 1815 / 300 02 8530 2274 / 93 0 / 0 3441 200 216.5 / 0 0 / 137.6 1815 / 300 03 8531 2194 / 93 0 / 0 3441 426 637.5 / 0 0 / 0 1815 / 300 04 8542 2274 / 93 0 / 0 3446 200 637.5 / 0 0 / 0 1810 / 305 05 8535 2267 / 93 0 / 0 3441 207 421 / 0 0 / 0 1815 / 300 06 8534 2267 / 93 0 / 0 3441 237 0 / 0 0 / 0 1815 / 300 07 8582 2303 / 93 73 / 70 3474 331 0 / 0 0 / 0 1782 / 333 08 8613 2332 / 93 374 / 70 3524 335 0 / 0 0 / 0 1732 / 383 09 8639 2006 / 93 1289 / 70 3478 708 0 / 0 26.2 / 0 1778 / 337 10 8659 2100 / 93 2029 / 70 3441 208 43 / 0 0 / 0 1815 / 300 11 8679 2267 / 93 2622 / 70 3441 200 464 / 0 0 / 137.8 1815 / 300 12 8695 2180 / 93 2863 / 70 3441 200 766.5 / 0 0 / 72.1 1815 / 300 13 8688 2136 / 93 2884 / 70 3471 209 1144.5 / 0 0 / 0 1785 / 330 14 8629 2158 / 93 2699 / 70 3441 200 723.5 / 0 0 / 200 1815 / 300 15 8627 1811 / 93 2364 / 70 3628 200 421 / 0 0 / 0 1628 / 487 16 8625 1499 / 93 1767 / 70 3848 332 0 / 0 0 / 0 1408 / 707 17 8636 1289 / 93 954 / 70 4068 832 0 / 324 35.4 / 0 1188 / 927 18 8689 1362 / 93 322 / 70 4288 1323 0 / 512 0 / 0 968 / 1147 19 8706 1934 / 93 0 / 0 4518 1329 0 / 1061 112 / 0 738 / 1377 20 8729 1963 / 93 0 / 0 4728 1329 0 / 1061 200 / 0 528 / 1587 21 8738 1992 / 93 0 / 0 4569 1329 0 / 873 173.8 / 0 687 / 1428 22 8788 2136 / 93 0 / 0 4359 1329 0 / 324 0 / 0 897 / 1218 23 8773 2223 / 93 0 / 0 4159 925 0 / 0 0 / 0 1097 / 1018 24 8771 2042 / 93 0 / 0 3959 443 0 / 0 0 / 0 1297 / 818 Total, Σ Σ / average load factor, % Σ / average load factor, % Σ Σ Σ (Pump / Gen) Σ (Imp/Exp) — MWh 207464 49284 / 93 20240 / 70 90488 13500 5475 / 4155 547.4 / 547.4 — Fig. 5. Optimal generation dispatch with Wind and PV that are curtailed according to the method 3) – the use of one per one hour decreased load factor, MW 0.0 40.0 80.0 120.0 160.0 200.0 240.0 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 MWMW hourNPP+CHP+Apr TPP Wind PV Hydro HPSS_Gen Imp Exp Consump 30 S.V. SHULZHENKO ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) It is impossible to make absolutely proven de- cision about only one optimal choice of the best Wind and PV curtailment method which should be applied as it is a multicriterial task (table 5), more- over, it is hard to make arrangements of the results because they have diff erent nature and have diff er- ent infl uence on the power system stability. Based on the criterion of Power System self-suf- fi ciency the most appropriate curtailment method is 3) – the use of one per one hour decreased load factor, but the implementation of this method re- quires that about 30% of renewables be equipped with automatic power output control devices, that not so simple task in practice. Implementation of method 2) – the use of a single for whole day decreased load factor allows to reach a minimum level of Wind and PV curtailment, but it is clear that the biggest daily volume of Wind generation is possible due to the lowest PV generation. Method 2) has the advantage that some fraction of curtailed power (theoretically 100% of curtailed power) as We do know that the power output strictly equal to maximum power decreased by some load factor could be used as a ramp-up reserve. The weakest option is the use of method 1) – absolute maxi- mum generation curtailment because the power exchange with neighboring power systems (daily volume of import/export) is the biggest one among Table 4. Optimal generation dispatch with Wind and PV that are curtailed according to the method 3) – the use of one per one hour decreased load factor, MW hour NPP+ CHP+ Apr Wind (Curtailed Gen./ Load factor) PV (Curtailed Gen./ Load factor) TPP coal Hydro HPSS (Pump / Gen) Imp/Exp Reserves at TPP (Up/ Down) 01 9486 1722 / 71 0 / 0 2801 700 0 / 0 0 / 0 1325 / 300 02 9490 1706 / 70 0 / 0 2801 200 0 / 0 0 / 106.1 1325 / 300 03 9491 1884 / 80 0 / 0 2801 200 421 / 0 0 / 0 1325 / 300 04 9502 1743 / 72 0 / 0 2801 200 421 / 0 0 / 0 1325 / 300 05 9495 1954 / 80 0 / 0 2801 200 421 / 0 0 / 0 1325 / 300 06 9494 1984 / 82 0 / 0 2801 200 0 / 0 0 / 0 1325 / 300 07 9542 2148 / 87 73 / 70 2801 200 0 / 0 0 / 0 1325 / 300 08 9573 2230 / 89 374 / 70 2801 200 0 / 0 0 / 0 1325 / 300 09 9599 2150 / 100 1397 / 76 2801 200 0 / 0 0 / 0 1325 / 300 10 9619 1591 / 71 2029 / 70 2801 700 345.5 / 0 0 / 0 1325 / 300 11 9639 1701 / 70 2622 / 70 2801 200 345.5 / 0 0 / 10.1 1325 / 300 12 9655 1788 / 77 2863 / 70 2801 200 766.5 / 0 0 / 0 1325 / 300 13 9648 1603 / 70 2884 / 70 2801 200 842 / 0 0 / 50 1325 / 300 14 9589 1619 / 70 2699 / 70 2801 585 1058.5 / 0 0 / 30.9 1325 / 300 15 9587 1799 / 93 2364 / 70 2896 200 637.5 / 0 0 / 0 1230 / 395 16 9585 1607 / 100 1836 / 73 3046 214 216.5 / 0 0 / 0 1080 / 545 17 9596 967 / 70 1342 / 98 3196 714 0 / 324 0 / 0 930 / 695 18 9649 1342 / 92 461 / 100 3356 1214 0 / 475 0 / 0 770 / 855 19 9666 2072 / 100 0 / 0 3516 1329 0 / 1061 15.6 / 0 610 / 1015 20 9689 2103 / 100 0 / 0 3646 1329 0 / 1061 181.5 / 0 480 / 1145 21 9698 2135 / 100 0 / 0 3602 1329 0 / 910 0 / 0 524 / 1101 22 9748 2093 / 91 0 / 0 3442 1329 0 / 324 0 / 0 684 / 941 23 9733 2236 / 94 0 / 0 3282 829 0 / 0 0 / 0 844 / 781 24 9731 2023 / 92 0 / 0 3132 329 0 / 0 0 / 0 994 / 631 Total, Σ Σ / average load factor, % Σ / average load factor, % Σ Σ Σ (Pump / Gen) Σ (Imp/Exp) — MWh 230504 44199 / 84 20944 / 72 72330 13000 5475 / 4155 197.1 / 197.1 — 31 Optimal generation dispatch with wind and solar curtailment ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) the other options, so the Power System is highly in- suffi cient. Also, the method 1) does not allow us to assess the “unused” capacity that could be used as a ramp-up reserve because We only know the abso- lute maximum power output and do not know what is the exact load factor of a generator in a moment. Concluding, the most appropriate curtailment option in the short-term is method 2), because its implementation only requires administrative mea- sures, which could be put into force by some legis- lations and does not require fulfi llment of compli- cated technical measures in the Power System. An- other advantage of method 2) is its implementation creates a basis for the participation of Wind and PV generation in the ancillary services market and in intraday power system balancing. In the middle- term it is reasonable to implement method 3) as it allows to reach high self-suffi ciency (minimum daily volume of import/export and hence well-bal- anced system) of the Power System, and also to dispatch additional NPP’s power units and mini- mize the use of coal-fi red TPP’s power units, which is decreasing negative impact on air. The MIP model is written using MathProg [15] language, a freeware version of AMPL. As a solver, the GNU GLPK [16] program is used. The overall time for one calculation with standard table PC is about 30 seconds. MIP model could be used both for short-term power system optimal dispatch and also for long-term national generation mix devel- opment studies under the growth rates of renew- ables installed capacities. CONCLUSIONS 1. The modifi cation of mathematical MIP model [8] for the fi nding of optimal solution of generation mix for the power system’s hourly daily load dis- patch consisting of thermal, nuclear power units, and hydro units of hydroelectric power and hydro pumping power stations is proposed. There are three modes of wind and solar generation curtail- ment revised in the article: 1) absolute maximum generation curtailment, 2) single for whole day de- creased load factor use, and 3) one per one hour decreased load factor use. The results of the calcu- lation allow assessing the effi ciency of the use of each curtailment method taking into account such parameters: volume of curtailed generation during a day, the possibility of participation wind and so- lar generation in the balancing (both ramp-up, and ramp-down). 2. It is impossible based on the results to make absolutely proven decision about only one optimal choice of the best Wind and PV curtailment meth- od which should be applied as it is a multicriterial task, moreover, it is hard to make arrangements of the results because they have diff erent nature and have diff erent infl uence on the power system sta- bility. To assess the effi ciency of the use of each curtailment method it is reasonable to account such parameters (results of calculations): volume of cur- tailed renewable generation during a day, the possi- bility of participation wind and solar generation in the balancing (both ramp-up, and ramp-down), the daily volume of electricity exchange with neigh- boring countries, number of the NPP’s and TPP’s power units which are in operation, because the maximization of nuclear and minimization of coal- fi red electricity decreasing negative impact on air. 3. The analysis of the results is evident that the most appropriate curtailment option in the short- term is method 2), because its implementation only requires administrative measures, which could be put into force by some legislations and does not require fulfi llment of complicated technical mea- sures in the Power System. Another advantage of method 2) is its implementation creates a basis for the participation of Wind and PV generation in the ancillary services market and in intraday power system balancing. In the middle-term it is reason- able to implement method 3) as it allows to reach high self-suffi ciency (minimum daily volume of Table 5. The results compare Parameter Curtailment method 1 2 3 Daily Import/Export, MWh 1119 547 197 Daily generation, MWh NPP 184320 184320 207360 TPP 94691 90488 72330 Hydro 13500 13500 13000 Wind 41188 49284 44199 PV 24133 20240 20944 Total, Wind + PV 65321 69524 65142 Average daily load factor, % Wind 78.0 93.3 83.7 PV 83.5 70.0 72.4 Wind + PV 79.9 85.1 79.7 Daily volume of curtailed electricity, MWh Wind 11632 3536 8622 PV 4782 8674 7971 Total, Wind + PV 16414 12211 16593 32 S.V. SHULZHENKO ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 4(63) import/export and hence well-balanced system) of the Power System, and also to dispatch additional NPP’s power units and minimize the use of coal- fi red TPP’s power units, which is decreasing nega- tive impact on air. 4. The modifi cation of the MIP model described in the article is written using MathProg language, a freeware version of AMPL. As a solver, the GNU GLPK program is used. The overall time for one calculation with standard table PC is about 30 sec- onds, that is allowing the use of the model for sto- chastic optimization with set of Wind and PV pro- fi les to obtain robust decisions. 5. The modifi cation of the MIP model could be used both for short-term power system optimal dis- patch and also for long-term national generation mix development studies under the growth rates of renewables installed capacities. The proposed model could be used to conduct studies for fi nd- ing conditions of Wind and PV generation effi cient participation in the ancillary services market and in intraday power system balancing. Referenses 1. Pro Tsili staloho rozvytku Ukrainy na period do 2030 roku: Ukaz Prezydenta Ukrainy vid 30.09.20 No. 722/2019. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/722/2019 (Last accessed: 06.11.2020) [in Ukrainian]. 2. Tsili staloho rozvytku: Ukraina: natsionalna dopovid 2017. URL: http://un.org.ua/images/SDGs_NationalRepor- tUA_Web_1.pdf (Last accessed: 06.11.2020) [in Ukrainian]. 3. Pro rynok elektrychnoi enerhii: Zakon Ukrainy vid 13.04.2017 №2019-VIII. Vidomosti Verkhovnoi Rady (VVR), 2017, № 27-28, st.312. 4. Roziasnennia schodo obmezhennia heneratsii VES ta SES 7 sichnia 2020 roku. Kyiv: NEK “Ukrenerho”, 2020. URL: https://ua.energy/zagalni-novyny/roz-yasnennya- shhodo-obmezhennya-generatsiyi-ves-ta-ses-7-sichnya- 2020-roku/ (Last accessed: 10.11.2020) [in Ukrainian]. 5. Robota enerhosystemy 7–13 veresnia 2020 roku. Kyiv: NEK «Ukrenerho», 2020. URL: https://ua.energy/ zagalni-novyny/robota-energosystemy-7-13-veresnya- 2020-roku/ (Last accessed: 10.11.2020) [in Ukrainian]. 6. Pro vnesennia zmin do deiakykh zakoniv Ukrainy schodo udoskonalennia umov pidtrymky vyrobnytstva elektrychnoi enerhii z al’ternatyvnykh dzherel enerhii: Za- kon Ukrainy vid 21.07.2020 r. № 810-IX. URL: https:// zakon.rada.gov.ua/laws/show/810-20#n95 (Last accessed: 10.11.2020) [in Ukrainian]. 7. Shulzhenko, S.V., Turutikov, O.I., & Tarasenko, P.V. (2019). Model of Mathematical programming with in- teger variables for determining the optimal regime of load- ing of hydroelectric pumped storage power plants for bal- ancing daily Profi le of electric loads of the power system of Ukraine. The Problems of General Energy, 4(59), 13—23 [in Ukrainian]. https://doi.org/10.15407/pge2019.04.013 8. Shulzhenko, S.V., Turutikov, O.I., & Ivanenko, N.P. (2020). Mixed-integer linear programming mathematical model for founding the optimal dispatch plan of Ukrainian thermal power plants’ units and hydro pumping storages stations’ units for balancing daily load profi le of power system of Ukraine. The Problems of General Energy, 1(60), 14—23 [in Ukrainian]. https://doi.org/10.15407/ pge2020.01.014 9. Shulzhenko, S., Turutikov, O., & Bilenko, M. (2020). Mixed integer linear programming dispatch model for power system of Ukraine with large share of baseload nuclear and variable renewables, 2020 IEEE 7th Interna- tional Conference on Energy Smart Systems (ESS). Kyiv, Ukraine, 2020. P. 363—368. https://doi.org/10.1109/ ESS50319.2020.9160222 10. Frank Meissner, & Clemens Stiewe. (2019). Cur- tailment of renewable electricity as a fl exibility option Policy Paper PP/04/2019. BE Berlin Economics GmbH. 2019. URL: https://www.lowcarbonukraine.com/wp-con- tent/uploads/LCU_PP04_2019-10_en.pdf (Last accessed: 09.11.2020). 11. Kies, A., Schyska, B.U., & Von Bremen, L. (2016). Curtailment in a Highly Renewable Power System and Its Eff ect on Capacity Factors. Energies, 9, 510. URL: https:// www.mdpi.com/1996-1073/9/7/510/htm (Last accessed: 09.11.2020). https://doi.org/10.3390/en9070510 12. Nan Li, Bo Yuan & Fuqiang Zhang. (2018). Study on reasonable curtailment rate of large scale renewable energy. IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 121 052092. URL: https:// iopscience.iop.org/article/10.1088/1755-1315/121/5/052092/ pdf (Last accessed: 09.11.2020). https://doi.org/10.1088/1755- 1315/121/5/052092 13. Xiaohe Yan, Chenghong Gu, Furong Li & Zhaoyu Wang. (2018). LMP-based Pricing for Energy Storage in Local Market to Facilitate PV Penetration. IEEE Transac- tions on Power Systems, Vol. 33, No. 3. URL: https://www. researchgate.net/publication/321930875_LMP-based_ Pricing_for_Energy_Storage_in_Local_Market_to_Facili- tate_PV_Penetration (Last accessed: 09.11.2020). https:// doi.org/10.1109/TPWRS.2017.2785286 14. Zvit z otsinky vidpovidnosti (dostatnosti) hene- ruiuchykh potuzhnostej (Proekt). Kyiv: NEK “Ukren- erho”, 2020. URL: https://ua.energy/wp-content/up- loads/2020/12/Proyekt-zvitu-z-otsinky-vidpovidnosti- dostatnosti-generuyuchyh-potuzhnostej-2020.pdf (Last accessed: 11.11.2020) [in Ukrainian]. 15. Makhorin Andrew. (2016). Modeling Language GNU MathProg / Language Reference – for GLPK. – Ver- sion 4.58. February 2016. URL: http://ftp.gnu.org/gnu/ glpk/glpk-4.65.tar.gz (Last accessed:09.11.2020). 16. GLPK (GNU Linear Programming Kit). URL: https://www.gnu.org/software/glpk/ (Last accessed: 09.11.2020). Resived to the Editorial Board: 17.11.2020
id	systemreorg-article-764
institution	System Research in Energy
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2026-07-19T01:21:28Z
publishDate	2020
publisher	General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
record_format	ojs
resource_txt_mv	systemreorg/10/82825902dd863feaada84063abc6d110.pdf
spelling	systemreorg-article-7642026-07-18T12:57:46Z Optimal generation dispatch with wind and solar curtailment Оптимізація диспетчеризації генеруючих потужностей енергосистеми за умови обмеження генерації вітрових та сонячних електростанцій Shulzhenko S.V. power system, daily load profile, robust decisions, mixed linear-integer problem, frequency containment reserve енергетична система, добовий графік навантаження енергосистеми, методи пошуку робастних рішень, модель лінійного програмування, резерв відновлення частоти To solve the actual task of finding optimal generation mix and dispatch of thermal and nuclear power units, and hydro units of hydro pumped storages of Ukraine to cover day load power profile according to one of possible wind and solar generation curtailment mode the modification of mathematical MIP model is proposed. There are three modes of wind and solar generation curtailment revised in the article: 1) absolute maximum generation curtailment, 2) single for whole day decreased load factor, and 3) one per one hour decreased load factor. The possibility to allocate an exogenously determined level of frequency containment reserves (secondary reserves) on thermal power units is realized in the MIP model.The calculation’s results analysis shows that among revised wind and solar generation curtailment methods the method 2) is most appropriate in the short term because only administrative measures implementation is required, which could be put into force with appropriate legislation and does not require essential investments or implementation of complicated technical measures. The additional possible positive effect caused by the implementation of method 2) is it makes background for participation wind and solar generation in the ancillary services market and intraday balancing. In the middle term, the gradual implementation of method 3) is the most appropriate decision because a more stable power system balancing mode (minimum import/export amounts) could be provided. Moreover, extra nuclear power units and fewer coal thermal power units could be dispatched that is decreases hazard pollutions and carbon emission.The MIP model is written using MathProg language, a freeware version of AMPL. As a solver, the GNU GLPK program is used. The overall time for one calculation with standard table PC is about 30 seconds. MIP model could be used both for short-term power system optimal dispatch and for long-term national generation mix development studies under the growth rates of renewable installed capacities. Для вирішення актуальної задачі пошуку оптимального складу та завантаження енергоблоків теплових та атомних електростанцій, а також гідроагрегатів гідроакумулюючих електростанцій України при покритті добового графіка електричних навантажень відповідно до одного із трьох методів обмеження рівнів постачання електроенергії вітрових та сонячних електростанцій в енергосистему запропоновано модифікацію моделі математичного програмування з цілочисельними змінними. В статті розглянуто три метода обмеження генерації потужності ВЕС та СЕС: 1) обмеження абсолютного максимального рівня потужності, 2) застосування єдиного обмежуючого коефіцієнта навантаження протягом доби та 3) застосування змінного обмежуючого коефіцієнта навантаження для кожного часового інтервалу протягом доби. В математичні моделі реалізована можливість забезпечення заданого обсягу резервів відновлення частоти (вторинного регулювання), що розміщуються на ТЕС.Аналіз результатів розрахунків дозволяє дійти висновку, що серед методів обмеження потужності ВЕС та СЕС в короткотерміновій перспективі найбільш привабливим є метод 2), оскільки його запровадження потребує лише адміністративних заходів, які можуть бути введені в дію відповідними нормативними актами і не потребують ані значних фінансових витрат, ані реалізації складних технічних рішень в межах ОЕС України. Додатковою перевагою впровадження методу 2) є те, що його реалізація створює передумови участі ВЕС та СЕС у внутрішньодобовому балансуванні та у ринку допоміжних послуг. У середньостроковій перспективі доцільно поступово впроваджувати метод 3), оскільки його реалізація дозволяє забезпечити більшу збалансованість (мінімальні обсяги імпорту/експорту) енергосистеми, а також дозволяють залучити додаткові потужності енергоблоків АЕС та мінімізувати використання енергоблоків вугільних ТЕС, що дозволяє зменшити негативний вплив на довкілля.Наведена в статті математична модель реалізована на мові MathProg з використанням пакету оптимізації GLPK. Один розрахунок на звичайному стільниковому комп’ютері здійснюється приблизно за 30 с. Математична модель може бути застосована в задачах як короткострокового формування прогнозних балансів покриття добових графіків електричних навантажень, так і в дослідженнях довгострокового розвитку генеруючих потужностей національної енергосистеми, що є актуальним в умовах стрімкого зростання потужностей вітрових та сонячних електростанцій. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2020-12-28 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/764 10.15407/pge2020.04.014 System Research in Energy; No. 4 (63) (2020): The Problems of General Energy; 14-32 Системні дослідження в енергетиці; № 4 (63) (2020): Проблеми загальної енергетики; 14-32 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/764/659 Copyright (c) 2020 Shulzhenko S.V. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0
spellingShingle	power system daily load profile robust decisions mixed linear-integer problem frequency containment reserve Shulzhenko S.V. Optimal generation dispatch with wind and solar curtailment
title	Optimal generation dispatch with wind and solar curtailment
title_alt	Оптимізація диспетчеризації генеруючих потужностей енергосистеми за умови обмеження генерації вітрових та сонячних електростанцій
title_full	Optimal generation dispatch with wind and solar curtailment
title_fullStr	Optimal generation dispatch with wind and solar curtailment
title_full_unstemmed	Optimal generation dispatch with wind and solar curtailment
title_short	Optimal generation dispatch with wind and solar curtailment
title_sort	optimal generation dispatch with wind and solar curtailment
topic	power system daily load profile robust decisions mixed linear-integer problem frequency containment reserve
topic_facet	power system daily load profile robust decisions mixed linear-integer problem frequency containment reserve енергетична система добовий графік навантаження енергосистеми методи пошуку робастних рішень модель лінійного програмування резерв відновлення частоти
url	https://systemre.org/index.php/journal/article/view/764
work_keys_str_mv	AT shulzhenkosv optimalgenerationdispatchwithwindandsolarcurtailment AT shulzhenkosv optimízacíâdispetčerizacíígeneruûčihpotužnostejenergosistemizaumoviobmežennâgeneracíívítrovihtasonâčnihelektrostancíj

Optimal generation dispatch with wind and solar curtailment

Репозитарії

Схожі ресурси