Mathematical modeling of processes of automatic frequency and power control in IPS with solar power plants
The unstable nature of solar power plant (SPP) power output in the network determines the need for a comprehensive study of the relevant control processes and their impact on the operation of the power system, especially from the point of view of influence of processes of generation capacity in the...
Gespeichert in:
| Datum: | 2016 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
2016
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/86 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | System Research in Energy |
| Завантажити файл: |  |
Institution
System Research in Energy| _version_ | 1871103163961966592 |
|---|---|
| author | Dryomin I.V. |
| author_facet | Dryomin I.V. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Dryomin I.V.",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Dryomin I.V. |
| baseUrl_str | https://systemre.org/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T12:57:31Z |
| description | The unstable nature of solar power plant (SPP) power output in the network determines the need for a comprehensive study of the relevant control processes and their impact on the operation of the power system, especially from the point of view of influence of processes of generation capacity in the SPP on the frequency, and on the relevant processes of automatic frequency and power control (AFPC).The mathematical model of the generation processes on the SPP included in the AFPC model allows to investigate the processes of regulation in the AFPC systems with traditional regulators (generators), and in the AFPC systems with fast controllable loads.On the example of interconnected power system (IPS) of Ukraine presents the results of experiments with the mathematical model of the SPP given in the article. It is established that for generators-regulators is a key limitation on the speed of the power set/reset, unlike controllable loads for which key is a maximum power limitation.It is revealed that under the condition of maximum power SPP equal to the maximum power of the generator-regulator of the power plant (3 GW) speed of the power set/reset of hydroelectric power provides effective regulation for the permissible frequency deviation of 0.02 Hz. Ceteris paribus, neither coal-fired nor oil-gas thermoelectric power station is not able to hold the frequency deviation even in the range of 0.2 Hz. |
| doi_str_mv | 10.15407/pge2016.01.010 |
| first_indexed | 2026-03-24T02:00:52Z |
| format | Article |
| fulltext |
10 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2016, вип. 1 (44)
УДК 621.316.726 И.В. ДРЁМИН, канд. техн. наук, ст. наук. сотр.
Институт общей энергетики НАН Украины,
ул. Антоновича, 172, г. Киев, 03680, Украина
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
ЧАСТОТЫ И МОЩНОСТИ В ОЭС С СОЛНЕЧНЫМИ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯМИ
Разработана математическая модель процессов генерации на солнечных электростан-
циях (СЭС), входящих в состав объединенной энергосистемы. Модель построена на
базе системы дифференциальных уравнений с нелинейными ограничениями с исполь-
зованием дискретного преобразования Фурье при моделировании процесса генера-
ции на СЭС. Проведены исследования влияния генерации на СЭС на процесс регули-
рования частоты в энергосистеме, в состав которой входят значительные мощности
СЭС.
Ключевые слова: математическое моделирование, автоматическое регулирование,
численные методы, система нелинейных дифференциальных уравнений, солнечные
электростанции, потребители-регуляторы, генераторы-регуляторы.
Нестабильность выдачи мощности солнеч-
ных электростанций (СЭС) в сеть оказывает
влияние, прежде всего, на процессы регулиро-
вания частоты в энергосистеме. Это приводит к
большим дополнительным осложнениям при
эксплуатации СЭС. Поэтому введение СЭС в
структуру современных объединенных энерго-
систем (ОЭС) с учетом характера соответ-
ствующих процессов генерации приводит к
необходимости всестороннего исследования
соответствующих процессов регулирования и
их влияния на работу всей энергосистемы.
Именно с точки зрения влияния процессов
генерации мощности СЭС на частоту и рас-
сматривается задача моделирования процессов
автоматического регулирования частоты и
мощности (АРЧМ) в данной статье.
Несмотря на актуальность в литературе
практически отсутствуют публикации относи-
тельно влияния процессов генерации и особен-
ностей СЭС на переходные процессы АРЧМ в
объединенных энергосистемах. Публикации
относительно влияния нестабильности генера-
ции на режимы работы энергосистемы суще-
ствуют, однако они отражают исследования в
отношении влияния на суточный график
нагрузки на энергосистему, без рассмотрения
проблем регулирования частоты.
Исследование процессов генерации на СЭС
значительных мощностей позволит смоделиро-
вать результаты их ввода в состав генерации
ОЭС Украины и избежать проблем, с которы-
ми сталкиваются развитые страны на пути
интенсивного внедрения альтернативной энер-
гетики.
На сегодняшний день в «большой» энерге-
тике наибольшее распространение в качестве
средства преобразования солнечного излуче-
ния в электроэнергию приобрели кристалличе-
ские фотоэлектрические модули. Кроме того, к
© И.В. ДРЁМИН, 2016
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ
ОБ’ЄКТІВ І СИСТЕМ
11ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2016, вип. 1 (44)
Математическое моделирование процессов автоматического регулирования частоты и мощности в ОЭС с солнечными электростанциями
введению в структуру ОЭС Украины плани-
руются СЭС, построенные на базе именно кри-
сталлических солнечных фотоэлектрических
модулей. Электростанции именно этих типов
также уже функционируют в ОЭС Украины.
Одной из ключевых особенностей таких
модулей является практически полное отсут-
ствие инерционности при преобразовании
лучистой энергии солнца в электроэнергию.
Иными словами, можно считать, что это пре-
образование происходит мгновенно в отличие,
к примеру, от ветровых электростанций, где
совокупность вращающихся частей ветроагре-
гата (ротор, редуктор, генератор) обладают
существенным моментом инерции, чье влия-
ние [1] при моделировании процессов АРЧМ
нельзя не учитывать.
На рис. 1 приведены фактические данные по
генерации электроэнергии на СЭС в городе
Миларго, Испания, расположенной в общей
широте с южной частью Украины [3].
Как было упомянуто ранее, в отличие от
ВЭС характерной особенностью СЭС является
практически полное отсутствие инерционно-
сти и зависимости генерируемой мощности от
текущей частоты в энергосистеме. Поэтому в
качестве основы математической модели СЭС
можно принять аппроксимацию графика выда-
чи мощности в сеть конкретной СЭС с сопут-
ствующим нормированием по мощности и
балансированием начальных условий (о чем
будет сказано ниже).
Как видно из рис. 1, реальные графики ско-
рости ветра представляют собой сложные кри-
вые с многочисленными экстремумами и изло-
мами, в связи с чем для их аппроксимации наи-
более целесообразно использовать дискретное
преобразование Фурье (ДПФ) [2]:
где ω0 = 2π/Т, k – номер гармоники, а коэффи-
циенты А0, Аk, Bk рассчитываются по форму-
лам:
где РСЭС(tn) – таблично заданные значения
мощностей СЭС в точках tn. Эти точки получе-
ны путем оцифровки исходного графика
Рис. 1. Натурные данные измерения мощности СЭС
(1)
(2)
(3)
12 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2016, вип. 1 (44)
И.В. ДРЁМИН
(рис. 1) с шагом 2 сек.
Верификация модели мощности СЭС про-
водилась путем сопоставления фактических и
рассчитанных показателей. На рис. 2,а в каче-
стве примера приведен график мощности СЭС
на всем рассматриваемом диапазоне, с детали-
зацией начального отрезка продолжитель-
ностью – 150 сек (рис. 2,б). Видно, что факти-
ческие и рассчетные значения практически
совпадают. Это свидетельствует о достаточно
высокой точности выполненной аппроксима-
ции.
Конечная математическая модель, с учетом
моделей генерации на СЭС представляет собой
систему алгебро-дифференциальных уравне-
ний и нелинейных ограничений, приведенную
в [4], дополненную уравнениями (1) – (3). В
качестве основной характеристики СЭС при-
нята максимальная мощность, достигаемая на
рассматриваемом промежутке времени.
Следует отметить, что установленная мощ-
ность СЭС в общем случае выше или равна
максимальной.
Специфика определения начальных усло-
вий исследования процессов генерации на
СЭС, входящих в состав ОЭС, заключается в
том, что для чистоты эксперимента в началь-
ный момент времени небаланс мощности в
энергосистеме должен быть равным нулю –
предполагается, что СЭС уже функционируют
и выдают ненулевую мощность в энергосисте-
му, тогда как энергосистема функционирует в
нормальном режиме с мгновенным нулевым
небалансом. Иными словами, необходимо
подобрать начальные условия (мощности эле-
ментов энергосистемы) таким образом, чтобы
выполнялось условие нулевого небаланса мощ-
ности в начальный момент времени последую-
щего переходного процесса. Поэтому, был
определен «замыкающий» элемент энергоси-
Рис. 2. Сопоставление результатов математической модели мощности,
генерируемой на СЭС с фактическими данными
13ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2016, вип. 1 (44)
Математическое моделирование процессов автоматического регулирования частоты и мощности в ОЭС с солнечными электростанциями
стемы, в качестве которого была выбрана мощ-
ность эквивалентной нагрузки. Другими слова-
ми, при добавлении в модель ОЭС мощностей
СЭС мощность нагрузки увеличивается на
мощность ВЭС в момент t0. Дополнительные
эксперименты по адекватности такого подхода
не обнаружили существенного влияния уве-
личения нагрузки (прежде всего за счет эффек-
та саморегулирования частоты) на параметры
соответствующих переходных процессов.
С другой стороны, в начальный момент вре-
мени мощность СЭС, в общем случае, не
является ни максимальной, ни минимальной.
Тогда как мощность регулятора должна состав-
лять значение, достаточное, чтобы осуществ-
лять регулирование в диапазоне изменения
мощностей СЭС, выдаваемые в сеть за рас-
сматриваемый промежуток времени.
Таким образом, необходимо подобрать
рабочую точку регулятора при помощи задания
определенной начальной его мощности. Эта
мощность подбирается таким образом, чтобы в
течение процесса регулирования регулятор,
при возможности, не достигал ни минимально-
го, ни максимального ограничения по уровню
мощности. Иными словами, регулирующие
возможности регулятора должны быть задей-
ствованы наиболее эффективно. Это осуществ-
ляется путем проведения предварительной
серии экспериментов, по результатам которой
и определяется начальная мощность регулято-
ра.
После определения рабочей точки регулято-
ра по мощности окончательно рассчитывается
«замыкающая» мощность нагрузки для обес-
печения нулевого небаланса мощности в энер-
госистеме в момент t0. То есть, соответствую-
щий график небаланса (рассчитывается в ПИК
по результатам численного решения исходной
системы уравнений) должен начинаться с нуля:
(4)
где Р∆P(t0) – небаланс мощности в энергосисте-
ме в момент времени t0, Ргi – мощность эквива-
лентного i-го генератора, при общем их коли-
честве равным I, Рнп(t0) – мощность эквива-
лентной n-й нагрузки при общем количестве N,
Рпр(t0) – мощность эквивалентного потребите-
ля-регулятора, Ргр(t0) – мощность эквивалент-
ного генератора-регулятора, Pпот – эквива-
лентная мощность потерь в сетях, РСЭС – мощ-
ность эквивалентной СЭС.
Указанные выше «подготовительные» экс-
перименты проведены на специализированном
программно-информационном комплексе
(ПИК) «Частота». При этом, порядок проведе-
ния соответствующих числовых расчетов пред-
ставляет собой, с одной стороны, алгоритм
поиска искомых параметров математической
модели (в т.ч. поиск сбалансированных по
небалансу мощности начальных условий), а, с
другой стороны – последовательность выпол-
нения экспериментов, которая обеспечит пол-
ноту охвата режимов энергосистемы и ее струк-
туры.
Проведение экспериментов с СЭС произво-
дилось для случая изолированного режима
работы ОЭС Украины. Исследования выпол-
нялись, в том числе, с целью определения воз-
можностей регулирования вызываемых СЭС
возмущений исключительно за счет регули-
рующих возможностей ОЭС Украины (с
использованием генераторов- и потребителей-
регуляторов). При этом моделировался наибо-
лее напряженный режим работы энергосисте-
мы (максимальная нагрузка – 24 ГВт).
По ходу исследований также определялись
оптимальные параметры ПИД-закона регули-
рования в АРЧМ. При этих параметрах достига-
ется минимально необходимая мощность регу-
ляторов, позволяющая поддерживать отклоне-
ние частоты в энергосистеме в заданных преде-
лах (0,2 или 0,02 Гц). Наиболее эффективные
параметры законов регулирования определя-
лись путем проведения экспериментов с моде-
лью АРЧМ ОЭС Украины с СЭС в соответ-
ствии с ранее разработанной методикой (опре-
деляющей порядок варьирования пропорцио-
нальной, дифференциальной и интегральной
составляющих закона регулирования и оценки
степени их влияния на процесс регулирования).
В качестве СЭС выступала эквивалентная элек-
тростанция мощностью 3ГВт.
В качестве генераторов-регуляторов при
проведении экспериментов последовательно
выступали пылеугольные энергоблоки (ПУ)
ТЭС, энергоблоки газомазутных (ГМ) ТЭС и
гидроагрегаты ГЭС.
14 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2016, вип. 1 (44)
И.В. ДРЁМИН
В процессе исследования рассматривались
следующие законы регулирования:
— пропорциональный (П-закон),
— пропорционально-дифференциальный
(ПД-закон),
— пропорционально-интегральный (ПИ-
закон),
— пропорционально-интегрально-диффе-
ренциальный (ПИД-закон).
Благодаря оптимизации закона регулирова-
ния (параметры наиболее эффективного зако-
на регулирования для потребителя-регулятора
приведены на рис. 3,в) удается снизить уста-
новленную мощность потребителя-регулятора
вплоть до 520 МВт (рис. 3,в) в случае макси-
мальной мощности СЭС 1000 МВт при допу-
стимом отклонении частоты 0,02.
Следует отметить, что параметры наиболее
эффективного закона регулирования опреде-
лялись для каждого типа регулятора (потреби-
теля-регулятора, ГЭС, ПУ ТЭС, ГМ ТЭС)
индивидуально. Это обусловлено, прежде
всего, разными технологическими ограниче-
ниями для регуляторов различного типа. Так,
для потребителя-регулятора существенным
является ограничение на уровень максималь-
ной мощности (на рис. 3,в это ограничение
проявляется в виде горизонтальной полки с
координатами t ≈ 120 сек, PПР = 520 МВт). Для
генераторов-регуляторов это ограничение
практические не играет роли (что можно уви-
деть из рис. 4, 5).
На рис. 4–6 представлены примеры резуль-
татов экспериментов с различными типами
генераторов-регуляторов. Из этих примеров
можно увидеть, что даже для СЭС, динамика
изменения мощности которой по сравнению с
ВЭС является значительно менее динамич-
ной, гидроагрегаты ГЭС компенсируют воз-
мущение от ВЭС на пределе своих способно-
стей по быстродействию. Тогда как при про-
чих равных условиях пылеугольные и газома-
Рис. 3. Процесс АРЧМ с оптимальным законом регулирования для ПР в ОЭС, содержащей СЭС
зутные энергоблоки оказываются практиче-
ски несостоятельными, что касается адекват-
ного регулирования частоты.
В отличие от регулирования возмущений от
ВЭС [1] задействование в качестве регуляторов
в ОЭС с СЭС гидроагрегатов ГЭС в принципе
возможно при условии примерно равной уста-
новленной мощности ГР и максимальной
мощности ВЭС (рис. 4).
Использование энергоблоков пылеугольных
ТЭС при регулировании уже не дает необходи-
мого эффекта относительно максимальных
значений отклонения частоты (рис. 5). Видно,
что ключевым технологическим ограничением
для ПУ ТЭС является ограничение на скорость
сброса/набора мощности. При этом эффектив-
ность регулирования становится неудовлетво-
рительной.
Комбинированное задействование генера-
торов и потребителей-регуляторов, особенно в
случае регулирования СЭС, также имеет поло-
жительный эффект (рис. 6). Однако это касает-
ся прежде всего использования гидроагрегатов
ГЭС, тогда как при задействовании пылеуголь-
ных энергоблоков приемлемый процесс регу-
лирования обеспечивается практически
исключительно возможностями потребителей-
регуляторов с их высоким быстродействием.
Но даже на примере ГЭС видно, что регули-
рующее воздействие потребителя-регулятора
носит заметно более интенсивный характер.
Таким образом, разработанная математиче-
ская модель процессов генерации на СЭС,
включенная в состав математической модели
системы АРЧМ, позволяет проводить исследо-
вания АРЧМ в объединенных энергосистемах
15ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2016, вип. 1 (44)
Математическое моделирование процессов автоматического регулирования частоты и мощности в ОЭС с солнечными электростанциями
Рис. 4. Процесс регулирования частоты и мощности в ОЭС с СЭС (3 ГВт)
и генераторами-регуляторами ГЭС (3 ГВт)
16 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2016, вип. 1 (44)
И.В. ДРЁМИН
при различной их структуре, типах регуляторов
и их комбинации. Представленная модель поз-
воляет также оценить граничные мощности
СЭС в энергосистеме, при которых соблю-
даются требования к процессам регулирования
частоты (прежде всего ограничение на допу-
стимое отклонение частоты – 0,2 или 0,02 Гц),
что детально будет высветлено в дальнейших
публикациях.
Выводы
1. При моделировании генерируемой на
СЭС мощности с использованием натурных
данных дискретное преобразование Фурье
является эффективным методом аппроксима-
ции, обеспечивающим высокую точность. При
этом разработанная математическая модель
может описывать произвольное количество
СЭС с различными техническими характери-
стиками.
2. В отличие от существующих представ-
ленная математическая модель процессов гене-
рации на СЭС, включенная в модель АРЧМ,
позволяет исследовать процессы регулирова-
ния как в системах АРЧМ с традиционными
регуляторами (генераторами), так и в системах
АРЧМ с быстродействующими потребителя-
ми-регуляторами. При этом процессы регули-
рования исследуются в нелинейной постанов-
ке, что позволяет использовать характеристики
реальных регуляторов с нелинейными техноло-
гическими ограничениями и обеспечивает
адекватность результатов расчетов и фактиче-
ских показателей.
3. Выполнено цифровое моделирование
СЭС, функционирующих в системе АРЧМ
ОЭС Украины с генераторами и потребителя-
ми-регуляторами в различных режимах работы.
В процессе моделирования задействованы наи-
более эффективные параметры законов регу-
лирования отдельно для каждого типа регуля-
торов (потребитель-регулятор, ГЭС, ПУ ТЭС,
ГМ ТЭС).
4. Установлено, что для потребителей-
регуляторов в ОЭС с СЭС существенное значе-
ние имеет ограничение на уровень ограниче-
ния по максимальной мощности. Тогда как для
генераторов-регуляторов ключевым является
Рис. 5. Процесс регулирования частоты и мощности в ОЭС
с генераторами-регуляторами ПУ ТЭС (3 ГВт) и СЭС (3ГВт)
ограничение на скорость набора/сброса мощ-
ности.
5. При равной максимальной мощности
СЭС и ГЭС скорость набора/сброса мощности
последней обеспечивает эффективное регули-
рование при допустимом отклонении частоты
0,02 Гц. При прочих равных условиях ни ПУ
ТЭС, ни ГМ ТЭС не в состоянии удерживать
отклонение частоты даже в пределах 0,2Гц.
1. Дрёмин И.В. Математическое модели-
рование и анализ влияния момента инер-
ции вращающихся частей ВЭС на процесс
регулирования частоты // Проблемы
общей энергетики. – 2014. – Вып. 1 (36). –
С. 33–38.
2. Хемминг Р.В. Численные методы /
Р.В. Хемминг. – М.: Наука, 1972. – С. 78–88.
3. Javier Marcos, Luis Marroyo, Eduardo
Lorenzo, David Alvira, Eloisa Izco. Power out-
put fluctuations in large scale PV plants: one
year observations with one second resolution
and a derived analytic model // Progress in
Photovoltaics: Research and Applications. –
2011. Volume 19, Issue 24.
4. Кулик М.М., Дрьомін І.В. Універсальна
модель регулювання частоти і потужності в
об’єднаних енергосистемах // Проблеми
загальної енергетики. – 2013. – Вип. 4 (35).
– С. 5–15.
Надійшла до редколегії 15.03.2016
17ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2016, вип. 1 (44)
Математическое моделирование процессов автоматического регулирования частоты и мощности в ОЭС с солнечными электростанциями
Рис. 6. Процесс регулирования частоты и мощности в ОЭС с СЭС (3 ГВт) и совместным действием
генераторов-регуляторов ГЭС (432 МВт) и потребителей-регуляторов (2568 МВт)
|
| id | systemreorg-article-86 |
| institution | System Research in Energy |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:03:50Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | systemreorg/05/4dc7d6e8a5071b1767a2ac13954f4805.pdf |
| spelling | systemreorg-article-862026-07-18T12:57:31Z Mathematical modeling of processes of automatic frequency and power control in IPS with solar power plants Математичне моделювання процесів автоматичного регулювання частоти та потужності в ОЕС з сонячними електростанціями Dryomin I.V. mathematical modeling, automatic control, numerical methods, the system of nonlinear differential equations, solar power plant, generator-regulator, controllable load. математичне моделювання, вітрові електростанції, регулювання частоти, споживачі-регулятори, генератори-регулятори, АРЧП, об'єднана енергосистема. The unstable nature of solar power plant (SPP) power output in the network determines the need for a comprehensive study of the relevant control processes and their impact on the operation of the power system, especially from the point of view of influence of processes of generation capacity in the SPP on the frequency, and on the relevant processes of automatic frequency and power control (AFPC).The mathematical model of the generation processes on the SPP included in the AFPC model allows to investigate the processes of regulation in the AFPC systems with traditional regulators (generators), and in the AFPC systems with fast controllable loads.On the example of interconnected power system (IPS) of Ukraine presents the results of experiments with the mathematical model of the SPP given in the article. It is established that for generators-regulators is a key limitation on the speed of the power set/reset, unlike controllable loads for which key is a maximum power limitation.It is revealed that under the condition of maximum power SPP equal to the maximum power of the generator-regulator of the power plant (3 GW) speed of the power set/reset of hydroelectric power provides effective regulation for the permissible frequency deviation of 0.02 Hz. Ceteris paribus, neither coal-fired nor oil-gas thermoelectric power station is not able to hold the frequency deviation even in the range of 0.2 Hz. Нестабільний характер видачі потужності сонячних електростанцій (СЕС) в мережу зумовлює необхідність всебічного дослідження відповідних процесів регулювання та їх впливу на роботу енергосистеми, насамперед, з точки зору впливу процесів генерації потужності СЕС на частоту та відповідні процеси автоматичного регулювання частоти і потужності (АРЧП).Наведено математичну модель процесів генерації на СЕС, яка включена у модель АРЧП, що дозволяє досліджувати процеси регулювання як у системах АРЧП з традиційними регуляторами (генераторами), так і в системах АРЧП з швидкодіючими споживачами-регуляторами.На прикладі ОЕС України представлені результати експериментів з наведеною у статті математичною моделлю СЕС. Встановлено, що для генераторів-регуляторів ключовим є обмеження на швидкість набору/скидання потужності, на відміну від споживачів-регуляторів, для яких ключовим є обмеження на рівень максимальної потужності.Виявлено, що за умови максимальної потужності СЕС, що дорівнює максимальній потужності генератора-регулятора ГЕС (3 ГВт), швидкість набору/скидання потужності ГЕС забезпечує ефективне регулювання при допустимому відхиленні частоти 0,02 Гц. При інших рівних умовах ні пиловугільні, ні газомазутні ТЕС не в змозі утримувати відхилення частоти навіть в межах 0,2 Гц. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2016-04-13 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/86 10.15407/pge2016.01.010 System Research in Energy; No. 1 (44) (2016): The problems of general energy; 10-17 Системні дослідження в енергетиці; № 1 (44) (2016): Проблеми загальної енергетики; 10-17 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/86/65 Copyright (c) 2016 Dryomin I.V. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0 |
| spellingShingle | mathematical modeling automatic control numerical methods the system of nonlinear differential equations solar power plant generator-regulator controllable load. Dryomin I.V. Mathematical modeling of processes of automatic frequency and power control in IPS with solar power plants |
| title | Mathematical modeling of processes of automatic frequency and power control in IPS with solar power plants |
| title_alt | Математичне моделювання процесів автоматичного регулювання частоти та потужності в ОЕС з сонячними електростанціями |
| title_full | Mathematical modeling of processes of automatic frequency and power control in IPS with solar power plants |
| title_fullStr | Mathematical modeling of processes of automatic frequency and power control in IPS with solar power plants |
| title_full_unstemmed | Mathematical modeling of processes of automatic frequency and power control in IPS with solar power plants |
| title_short | Mathematical modeling of processes of automatic frequency and power control in IPS with solar power plants |
| title_sort | mathematical modeling of processes of automatic frequency and power control in ips with solar power plants |
| topic | mathematical modeling automatic control numerical methods the system of nonlinear differential equations solar power plant generator-regulator controllable load. |
| topic_facet | mathematical modeling automatic control numerical methods the system of nonlinear differential equations solar power plant generator-regulator controllable load. математичне моделювання вітрові електростанції регулювання частоти споживачі-регулятори генератори-регулятори АРЧП об'єднана енергосистема. |
| url | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/86 |
| work_keys_str_mv | AT dryominiv mathematicalmodelingofprocessesofautomaticfrequencyandpowercontrolinipswithsolarpowerplants AT dryominiv matematičnemodelûvannâprocesívavtomatičnogoregulûvannâčastotitapotužnostívoeszsonâčnimielektrostancíâmi |