ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫПРЯМИТЕЛЯ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
The paper considers the dynamical properties rectifier with regulation the average value of the output voltage using a pulse width modulation. Dynamic characteristics investigated by allocating the information component the output coordinates at of infinitesimal increments of control action with fur...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1015 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870287609791512576 |
|---|---|
| author | Щербак , Я.В. Ивакина , Е.Я. |
| author_facet | Щербак , Я.В. Ивакина , Е.Я. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Я.В. Щербак ",
"institution": "Украинская государственная академия железнодорожного транспорта, пл. Фейербаха, 7, Харьков, 61050, Украина "
},
{
"author": "Е.Я. Ивакина ",
"institution": "Харьковский национальный университет городского хозяйства, ул. Маршала Бажанова, 17, Харьков, 61002, Украина "
}
] |
| author_sort | Щербак , Я.В. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-06T10:35:08Z |
| description | The paper considers the dynamical properties rectifier with regulation the average value of the output voltage using a pulse width modulation. Dynamic characteristics investigated by allocating the information component the output coordinates at of infinitesimal increments of control action with further decomposition using the method of generalized differentiation in a Taylor series. The analytical dependences establishing the connection between the increment of input influence and output voltage is obtained. For infinitesimal increments of the input influence rectifier with pulsewidth modulated represents amplitude-width modulator of the second kind with variable values of the static and dynamic transmission coefficients is established. References 10, figures 3. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:14:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 3 47
УДК 621.314
ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫПРЯМИТЕЛЯ
С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
Я.В.Щербак1, докт.техн.наук, Е.Я.Ивакина2
1 − Украинская государственная академия железнодорожного транспорта,
пл. Фейербаха, 7, Харьков, 61050, Украина, e-mail: sherbak47@mail.ru
2 − Харьковский национальный университет городского хозяйства,
ул. Маршала Бажанова, 17, Харьков, 61002.
В работе рассмотрены динамические свойства выпрямителя с регулированием среднего значения выходного на-
пряжения с помощью широтно-импульсной модуляции. Динамические характеристики исследованы путем выде-
ления информационной составляющей выходной координаты при бесконечно малых приращениях управляющего
воздействия с дальнейшим разложением, примененяя метод обобщенного дифференцирования, в ряд Тейлора.
Получены аналитические зависимости, устанавливающие связь между приращениями входного воздействия и
выходного напряжения. Установлено, что при бесконечно малых приращениях входного воздействия выпрями-
тель с широтно-импульсной модуляцией представляет собой амплитудно-импульсный модулятор второго рода с
переменными значениями статического и динамического коэффициентов передачи. Библ. 10, рис. 3.
Ключевые слова: выпрямитель, широтно-импульсная модуляция, импульсная составляющая, импульсный эле-
мент, обобщенная производная, ряд Тейлора, статический коэффициент передачи, фактор пульсаций.
Управляемые выпрямители широко применяются в замкнутых системах преобразования элек-
трической энергии. Полоса пропускания тиристорного выпрямителя зависит от пульсности m и опре-
деляется теоремой Котельникова. При построении стабилизированных систем питания с высокими
показателями качества электрической энергии в выходной цепи в ряде случаев требуется расширение
полосы пропускания. Повышение пульсности тиристорного выпрямителя связано со значительным
усложнением силовой части выпрямителя и его трансформатора. Одним из путей расширения полосы
пропускания выпрямителя является применение вместо фазового управления широтно-импульсного
регулирования среднего значения выпрямленного напряжения [2,3,9].
Динамические характеристики широтно-импульсного преобразователя рассмотрены в ряде
работ [1,5,7,8,10]. Полученные в этих работах импульсные модели соответствуют постоянству ам-
плитуд импульсной последовательности и ее модуляции переменной составляющей, пропорциональ-
ной амплитуде неканонической гармоники входного источника импульсного преобразователя.
Целью данной работы является иссле-
дование динамических характеристик выпря-
мителя, в котором среднее значение выпрям-
ленного напряжения регулируется с помощью
широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Об-
общенная эквивалентная схема выпрямителя
с ШИМ показана на рис. 1.
Регулирование среднего значения вы-
ходного напряжения на каждом тактовом ин-
тервале выпрямителя осуществляется комму-
тацией ключей S1 и S2, принятыми идеаль-
ными. Временные диаграммы, характеризу-
ющие динамические процессы выпрямителя с
широтно-импульсной модуляцией, показаны
на рис. 2, где Um − амплитуда линейного на-
пряжения на m-ом тактовом интервале выпрямителя; Eo − противоЭДС нагрузки; θ1=2π/m − период
дискретности выпрямителя; θ2= θ1/ko − период дискретности широтно-импульсного преобразователя,
ko=1,2,3,… ; θγ=γθ2 − длительность выходного импульса ШИМ; ∆γθ2 − приращение длительности вы-
ходного импульса ШИМ.
Выходной координатой выпрямителя с ШИМ является периодическая последовательность
импульсов длительностью γθ2, амплитуды которых ограничены соответствующими линейными на-
пряжениями действующих на соответствующем интервале дискретности.
© Щербак Я.В., Ивакина Е.Я., 2014
Рис. 1
48 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 3
Для записи дифференциальных уравнений, описывающих процессы в выпрямителе, за начало
отсчета угловых координат примем момент естественной коммутации. Процесс протекания тока в
нагрузке описывается системой дифференциальных уравнений
' ' '' ''/ ; / .н н н н o o н н н н oL dI dt I R U E L dI dt I R E+ = − + = − (1)
Первое уравнение системы определяет ток в це-
пи нагрузки во время замкнутого состояния си-
лового ключа S1, а второе − когда он разомкнут
и замкнут S2. Система уравнений (1) отражает
кусочно-линейные свойства процесса преобра-
зования входного напряжения выпрямителем с
ШИМ. Переход от одного дифференциального
уравнения к другому определяется моментами
переключения ключей в силовой схеме выпря-
мителя, которые носят периодический характер.
Для полного описания кусочно-линейной систе-
мы дополним систему дифференциальных урав-
нений условиями переключения.
Первое условие переключения связано с
принципом работы системы управления. Для
безинерционной системы управления, реализую-
щей вертикальный принцип управления с одно-
сторонним опорным сигналом, данное условие
имеет вид
( ) ( ),y i оп iU U=θ θ (2)
где Uy(θi) − сигнал управления; Uоп(θi) − опорный
сигнал ШИМ; θi − угловая координата, соответст-
вующая переключению на i- том интервале ШИМ.
Оно связывает величину сигнала управления с
длительностью выходного импульса ШИМ на интервале передачи энергии выпрямителем от входного
источника в нагрузки и определяет момент перехода от первого уравнения системы (1) ко второму.
Второе условие переключения функционально связано с первым и выполняется, когда ток на-
грузки во время разомкнутого состояния силового ключа S1 снижается до нуля
,0);( =+τωθθ iiнI (3)
где τ – время спада тока нагрузки до нуля. Условие (3) выполняется при переходе выпрямителя с
ШИМ в режим прерывистого тока, когда
,в dE U> (4)
где Ud – среднее значения выходного напряжения выпрямителя с ШИМ.
Приведенная система кусочно-линейных уравнений (1)−(3) позволяет описывать электромаг-
нитные и динамические процессы выпрямителя с ШИМ.
В данной работе рассматриваются динамические характеристики выпрямителя с ШИМ в ре-
жиме непрерывного тока, для определения которых задаем малое приращение ∆Uy сигналу управле-
ния Uy. Приращение выходного напряжения под действием ∆Uy в замкнутой структуре определяется
трансцендентным уравнением относительно сигнала управления
).()()]([ i yвyyвyв UeUUeUe −Δ+=ΔΔ θ (5)
Полученное приращение выходного напряжения представляет собой периодически повто-
ряющуюся последовательность импульсов длительностью ∆θγi (рис. 2), ограниченных амплитудой ли-
нейного напряжения, действующем на соответствующем интервале дискретности выпрямителя. Как
следует из рис. 2, в динамическом режиме при бесконечно малых приращениях управляющего воз-
действия ∆Uy импульсная составляющая Uи[iθ ] содержит информацию о приращениях гладкой со-
ставляющей выходного напряжения с амплитудой
sin[ ( 2) / 2 ]o mU U m m= π − (6)
и пульсирующей составляющей
( ) [sin( ( 2) / 2 )]П m oU U m m Uθ = θ + π − − . (7)
Рис. 2
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 3 49
Динамическую связь между входной ∆Uy и выходной ∆eв координатами определим линеари-
зацией уравнения (5) относительно нового состояния системы ∆Uyi. Разложив уравнение (5) в ряд
Тейлора и ограничившись первыми двумя членами разложения, получим
!1
)( y
y
iв
в
U
dU
De
e
Δ
⋅=Δ γθ
, (8)
где оператор D обозначает операцию обобщенного дифференцирования [4].
Обобщенная производная от функции, имеющей разрыв первого рода и зависящей от пара-
метра, вычисляется следующим образом [1]:
i( ) / / ( ) / ( ).в y в y i i i y iDe dU e U E d dUγ γ γ γ γ= ∂ ∂ − Δ ⋅ ⋅ δ −θ θ θ θ θ (9)
Величина скачка выходной ЭДС в точке разрыва на каждом интервале дискретности ШИМ
определяется суммой гладкой и пульсирующих составляющих импульсной последовательности
( ) sin ( 2) / 2 .i i m iE U m mγ γ⎡ ⎤Δ = + π −⎣ ⎦θ θ (10)
На интервалах действия выходного импульса ШИМ выходная ЭДС ев инвариантна к измене-
ниям регулируемого параметра γ, в связи с этим
/ 0в ye U∂ ∂ = . (11)
С учетом (10) и (11) выражение (9), записанное для n-го интервала дискретности выпрямите-
ля, принимает вид
i
i i
0
( )
( ) sin( ) ( ),
1!
ok
y i
в m i
iy
U d
e U
m dU
γ γ
γ γ γ
=
Δ π
Δ = − + δ∑
θ θ
θ θ θ − θ (12)
где θγi=f[Uy(θo)+ ∆Uy(θγi)] определяется из условия переключения (2).
Связь между приращениями управляющего воздействия ∆Uy и приращениями угловой коор-
динаты θγi определяется решением трансцендентного уравнения, полученного из первого условия пе-
реключения на i-том тактовом интервале ШИМ,
).()( iопioy UU γγ θθθ =Δ+ (13)
Для малых приращений ∆Uy это уравнение может быть аппроксимировано относительно на-
чального состояния системы первыми двумя членами ряда Тейлора. Тогда левая и правая часть урав-
нения принимают вид
( ) ( ) ( ) ( ) / ;
( ) ( ) ( ) / .
y o i y o y o i y o
оп оп o i on o
U U U dU d
U U dU d
γ γ
γ
+ Δ = + Δ + Δ
= + Δ
θ θ θ θ θ θ θ
θ θ θ θ θ
(14)
В замкнутой структуре управляющее воздействие Uy(θ) выпрямителя с ШИМ содержит две
составляющие ).()()( θθθ Пyy UUU
o
+= (15)
Первая составляющая представляет собой задающее воздействие, пропорциональное гладкой
составляющей (6), вторая − пропорциональна пульсирующей составляющей (7).
Подставив выражение (14) с учетом составляющих управляющего воздействия (15) в первое
условие переключения (2), получим
o o
o o
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) .o
o o
y o П oп
y o y o i П oп i
dU dU dUU U U U U
d d dγ γ+ Δ + Δ + + = + Δ
θ θ θ
θ θ θ θ θ
θ θ θ
(16)
Тогда
( ) 1
o o o o( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) / .
o oi y o П oп y o y o П oпU U U U d U U U d
−
γ
⎡ ⎤⎡ ⎤Δ = + − + Δ + −⎣ ⎦ ⎣ ⎦θ θ θ θ θ θ θ θ θ (17)
В (17) сумма составляющих Uy(θо) и Uоп (θо) определяет значение управляющего воздействия
Uy(θо) в момент равновесия системы θо. Из условия переключения (3) следует, что
о( ) ( ) ( ) 0.
oy o П о п oU U U+ − =θ θ θ (18)
Выполнив в (17) предельный переход с учетом (18), получим
( ) 1
o o/ ( ) ( ) ( ) / .
oi y y o П oпd dU d U U U d
−
γ
⎡ ⎤= + −⎣ ⎦θ θ θ θ θ (19)
Когда передаточная функция W(р) приведенной непрерывной части замкнутой системы автома-
тического регулирования, содержащей выпрямитель с ШИМ, имеет разность порядков полиномов знаме-
50 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 3
нателя и числителя меньше двух, управляющее воздействие Uy содержит разрывы в момент переключе-
ния θγi. В этом случае производная от Uy(θγi) в выражении (19) равна ее левостороннему значению.
Введя в (19) по аналогии с [6] обозначение фактора пульсаций
1 ( ) / ( ) /1
( ) / ( ) /
oy o П o
оп o oп o
dU d dU dF
dU d dU d
− = − −
θ θ θ θ
θ θ θ θ
, (20)
получим / / ( ).i y i oп оd dU F d dUγ = −θ θ θ (21)
Из выражений (20) и (21) следует, что в выпрямителе с ШИМ на фактор пульсаций, так же
как и на статический коэффициент передачи, оказывает влияние пульсирующая составляющая (7).
С учетом формулы (21) выражение (12) принимает вид
.)(
)(
)()sin()(
0i
iв ∑
=
−Δ+=Δ
ok
i
ооп
iiyim dU
dFU
m
Uе γγγγ θθδ
θ
θθπθθ (22)
Анализ выражения (22) показывает, что для малых значений ∆Uy(θγi) выпрямитель с ШИМ пред-
ставляет собой амплитудно-импульсный модулятор второго рода, в котором коэффициент передачи опре-
деляется видом опорного сигнала, и пульсирующей составляющей (7). При односторонней широтно-им-
пульсной модуляции опорный сигнал Uоп(θ) определяется интегрированием постоянного напряжения Uo
∫
+
=
ii
i
o
и
оп dU
Т
U
γθθ
θ
θ
ω
θ
2
2
,1)( (23)
где Ти − постоянная времени интегратора.
Выполнив преобразование в (23) и приняв, что ωТи= θ2, имеем
2( ) / ,оп o iU U γ=θ θ θ (24)
откуда 2/ ( ) / .оп od dU U=θ θ θ (25)
Подставив (25) в (22) с учетом повторяемости процессов на интервалах дискретности выпря-
мителя, получим ,)()()(
0i1
2iв ∑∑
=
∞
=
−Δ=Δ
ok
iii
n
iy FKTUе γγγ θθδωθθ (26)
где 1 sin( / )i m o iK U U m−
γ= θ + π − коэффициент передачи ШИМ; Т2 − период дискретности ШИМ.
Импульсная мо-
дель выпрямителя ШИМ,
построенная по (25), со-
держит идеальный им-
пульсный элемент с пе-
риодом квантования Т2 и
приведенную часть, несущую информацию о статическом Ki и динамическом Fi коэффициентах пе-
редачи (рис. 3). Данная модель предназначена для исследования динамических процессов в замкну-
тых структурах, содержащих выпрямитель с ШИМ. Она описывает динамические свойства конкрет-
ного преобразователя электрической энергии, перспективность практического применения которого
обусловлена необходимостью создания систем с высоким значением коэффициента мощности.
Из выражения (26) следует, что динамическая связь между приращениями управляющего
воздействия ∆Uy и выходной ЭДС ∆ев имеет переменный характер на каждом интервале дискретности
ШИМ, что вызвано изменениями Ki и Fi под действием пульсационной составляющей выходного на-
пряжения выпрямителя. Данное обстоятельство необходимо учитывать при точном описании дина-
мических процессов замкнутой структуры, в которой реализуется предельное быстродействие.
1. Замкнутые системы преобразования электрической энергии. − К.: Техніка. − 1989. − 320 с.
2. Мелешин В.И.,Овчинников Д.А. Управление транзисторными преобразователями электроэнергии. − М.:Тех-
носфера. − 2011. − 575 с.
3. Розанов Ю.К. Основы силовой электроники. − М.: Энергоатомиздат, 1992. − 296 с.
4. Розенвассер Е.Н. Периодически нестационарные системы управления. − М.:Наука, 1973. − 511 с.
5. Чикотило И.И. Исследование устойчивости и переходных режимов тиристорных широтно-импульсных пре-
образователей в быстродействующих замкнутых системах / Дис…канд.техн.наук 05.09.12 − Харьков, 1979. −
239 с.
Ki Fi T2
T2 ∆Uy ∆ев
Рис. 3
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 3 51
6. Шипилло В.П., Зинин Ю.С. Фактор пульсаций в системах регулирования с вентильными преобразователями //
Электричество. − 1977. − №3. − С. 86−89.
7. Щербак Я.В. Теоретические основы и методы регулирования субгармоник полупроводниковых преобразова-
телей электроэнергии / Дис…докт.техн.наук 05.09.12. − Харьков, 2001. − 408 с.
8. Щербак Я.В. Широтно-импульсный преобразователь с широтно-импульсной модуляцией второго рода в ус-
ловиях несимметрии // Технічна електродинаміка. − 1999. − №1. − C. 31−35.
9. Grzegorz Benysek, Marian Pasko. Editors Power Theories for Improved Power Quality. − London: Springer-Verlag,
2012.
10. Sanders. Generalized Averaging Method for Power Conversion Circuits // IEEE Trans. Power Elektron. − 1991. −
Vol. 2. − No. 2.
УДК 621.314
ДИНАМІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИПРЯМЛЯЧА З ШИРОТНО-ІМПУЛЬСНОЮ МОДУЛЯЦІЄЮ
Я.В.Щербак1, докт.техн.наук, К.Я.Івакіна2
1Українська державна академія залізничного транспорту,
пл. Фейербаха, 7, Харків, 61050, Україна, e-mail: sherbak47@mail.ru
2Харківський національний університет міського господарства,
вул. Маршала Бажанова, 17, Харків, 61002, Україна.
В роботі розглянуто динамічні властивості випрямляча з регулюванням середнього значення вихідної напруги за допомо-
гою широтно-імпульсної модуляції. Динамічні характеристики досліджені шляхом виділення інформаційної складової вихі-
дної координати при безкінечно малих приростах керуючого впливу з подальшим розкладом її з застосуванням методу уза-
гальненого диференціювання в ряд Тейлора. Одержані аналітичні залежності, що встановлюють зв’язок між приростами
вхідного впливу і вихідної напруги. Встановлено, що для безкінечно малих приростів вхідного впливу випрямляч з широтно-
імпульсною модуляцією представляє собою амплітудно-імпульсний модулятор другого роду із змінними величинами стати-
чного та динамічного коефіцієнтів передачі. Бібл. 10, рис. 3.
Ключові слова: випрямляч, широтно-імпульсна модуляція, імпульсна складова, імпульсний елемент, узагальнена похідна,
ряд Тейлора, статичний коефіцієнт передачі, фактор пульсацій.
DYNAMIC CHARACTERISTICS OF THE RECTIFIER WITH PULSE WIDTH MODULATION
Ya.V.Shcherbak1, K.Ya.Ivakina2
1Ukrainian State Academy of Railway Transport
pl. Feerbakhа, 7, Kharkіv, 61050, Ukraine, e-mail: sherbak47@mail.ru
2Kharkiv national university of municipal economy,
str. Marshala Bazhanova, 17, Kharkiv, 61002, Ukraine.
The paper considers the dynamical properties rectifier with regulation the average value of the output voltage using a
pulse width modulation. Dynamic characteristics investigated by allocating the information component the output co-
ordinates at of infinitesimal increments of control action with further decomposition using the method of generalized
differentiation in a Taylor series. The analytical dependences establishing the connection between the increment of in-
put influence and output voltage is obtained. For infinitesimal increments of the input influence rectifier with pulse-
width modulated represents amplitude-width modulator of the second kind with variable values of the static and dy-
namic transmission coefficients is established. References 10, figures 3.
Key words: rectifier, pulse-width modulation, pulse component, pulse element, generalized derivative, Taylor series,
static coefficient of transmission, pulsations factor.
1. Closed systems of electric energy transformation. − Kyiv:Tekhnika. − 1989. − 320 p. (Rus)
2. Meleshin V.I., Ovchinnikov D.A. Management of transistor converters of the electric power. − Moskva: Tekhnosfera. − 2011. −
575 p. (Rus)
3. Rozanov Yu.K. Fundamentals of power electronics. − Moskva: Energoatomizdat. − 1992. − 296 p. (Rus)
4. Rozenvasser E.N. Periodically nonstationary control systems. − Moskva: Nauka. − 1973. − 511 p. (Rus)
5. Chikotilo I.I. Investigation of the stability and transient modes pulse thyristor-pulse converters high-speed closed systems /
Dis...kand.tekhn.nauk 05.09.12. − Kharkov, 1979. − 239 p. (Rus)
6. Shipillo V.P., Zinin Yu.S. Factor ripple control systems with valve transfor-зователями // Elektrichestvo. − 1977. − № 3. − Pp.
86−89. (Rus)
7. Shcherbak Ya.V. Theoretical basics and methods of regulation of subharmonics of semiconductor converters of the electric power /
Dis...doktor.tekhn.nauk 05.09.12. − Kharkov, 2001. − 408 p. (Rus)
8. Shcherbak Ya.V. Pulse width modulator with pulse-width modulation of the second kind in the conditions of asymmetry //
Tekhnichna Elektrodynamika. − 1999. − №1. − Pp. 31−35. (Rus)
9. Grzegorz Benysek, Marian Pasko. Editors Power Theories for Improved Power Quality. − London: Springer-Verlag, 2012.
10. Sanders. Generalized Averaging Method for Power Conversion Circuits // IEEE Trans. Power Elektron. − 1991. − Vol. 2. − No. 2.
Надійшла 30.12.2013
Остаточний варіант 10.02.2014
|
| id | techned_org_ua-article-1015 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:14:26Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/33/0bf95c212c797fd8f04a67545ac6e533.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-10152023-01-06T10:35:08Z DYNAMIC CHARACTERISTICS OF THE RECTIFIER WITH PULSE WIDTH MODULATION ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫПРЯМИТЕЛЯ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ Щербак , Я.В. Ивакина , Е.Я. rectifier pulse-width modulation pulse component pulse element generalized derivative Taylor series static coefficient of transmission pulsations factor выпрямитель широтно-импульсная модуляция импульсная составляющая импульсный элемент обобщенная производная ряд Тейлора статический коэффициент передачи фактор пульсаций The paper considers the dynamical properties rectifier with regulation the average value of the output voltage using a pulse width modulation. Dynamic characteristics investigated by allocating the information component the output coordinates at of infinitesimal increments of control action with further decomposition using the method of generalized differentiation in a Taylor series. The analytical dependences establishing the connection between the increment of input influence and output voltage is obtained. For infinitesimal increments of the input influence rectifier with pulsewidth modulated represents amplitude-width modulator of the second kind with variable values of the static and dynamic transmission coefficients is established. References 10, figures 3. В работе рассмотрены динамические свойства выпрямителя с регулированием среднего значения выходного напряжения с помощью широтно-импульсной модуляции. Динамические характеристики исследованы путем выделения информационной составляющей выходной координаты при бесконечно малых приращениях управляющего воздействия с дальнейшим разложением, примененяя метод обобщенного дифференцирования, в ряд Тейлора. Получены аналитические зависимости, устанавливающие связь между приращениями входного воздействия и выходного напряжения. Установлено, что при бесконечно малых приращениях входного воздействия выпрямитель с широтно-импульсной модуляцией представляет собой амплитудно-импульсный модулятор второго рода с переменными значениями статического и динамического коэффициентов передачи. Библ. 10, рис. 3. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2014-04-28 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1015 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 3 (2014): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 047 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 3 (2014): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 047 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1015/891 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | выпрямитель широтно-импульсная модуляция импульсная составляющая импульсный элемент обобщенная производная ряд Тейлора статический коэффициент передачи фактор пульсаций Щербак , Я.В. Ивакина , Е.Я. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫПРЯМИТЕЛЯ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ |
| title | ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫПРЯМИТЕЛЯ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ |
| title_alt | DYNAMIC CHARACTERISTICS OF THE RECTIFIER WITH PULSE WIDTH MODULATION |
| title_full | ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫПРЯМИТЕЛЯ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ |
| title_fullStr | ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫПРЯМИТЕЛЯ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ |
| title_full_unstemmed | ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫПРЯМИТЕЛЯ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ |
| title_short | ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫПРЯМИТЕЛЯ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ |
| title_sort | динамические характеристики выпрямителя с широтно-импульсной модуляцией |
| topic | выпрямитель широтно-импульсная модуляция импульсная составляющая импульсный элемент обобщенная производная ряд Тейлора статический коэффициент передачи фактор пульсаций |
| topic_facet | rectifier pulse-width modulation pulse component pulse element generalized derivative Taylor series static coefficient of transmission pulsations factor выпрямитель широтно-импульсная модуляция импульсная составляющая импульсный элемент обобщенная производная ряд Тейлора статический коэффициент передачи фактор пульсаций |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1015 |
| work_keys_str_mv | AT ŝerbakâv dynamiccharacteristicsoftherectifierwithpulsewidthmodulation AT ivakinaeâ dynamiccharacteristicsoftherectifierwithpulsewidthmodulation AT ŝerbakâv dinamičeskieharakteristikivyprâmitelâsširotnoimpulʹsnojmodulâciej AT ivakinaeâ dinamičeskieharakteristikivyprâmitelâsširotnoimpulʹsnojmodulâciej |