МЕТОД РАСЧЕТА МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТРЕХФАЗНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
The method of calculation of the magnetic field (MF) of three-phase transmission lines (TL) is proposed. It allows to make the calculation and hygienic assessment of the effective value of MF induction for multiconductor and multichain (TL) with different configurations of wires. The proposed method...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори та афіліації: |
|
| Ключові слова: | keywords |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1022 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |
|
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870203003877720064 |
|---|---|
| author | Розов, В.Ю. Реуцкий, С.Ю. Пилюгина, О.Ю. |
| author_facet | Розов, В.Ю. Реуцкий, С.Ю. Пилюгина, О.Ю. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "В.Ю. Розов",
"institution": "Институт технических проблем магнетизма НАН Украины, ул. Индустриальная, 19, Харьков, 61106, Украина"
},
{
"author": "С.Ю. Реуцкий",
"institution": "Институт технических проблем магнетизма НАН Украины, ул. Индустриальная, 19, Харьков, 61106, Украина"
},
{
"author": "О.Ю. Пилюгина",
"institution": "Институт технических проблем магнетизма НАН Украины, ул. Индустриальная, 19, Харьков, 61106, Украина"
}
] |
| author_sort | Розов, В.Ю. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-08T17:30:56Z |
| description | The method of calculation of the magnetic field (MF) of three-phase transmission lines (TL) is proposed. It allows to make the calculation and hygienic assessment of the effective value of MF induction for multiconductor and multichain (TL) with different configurations of wires. The proposed method also allows to verify the calculation by using standard vector magnetometers. It have been shown the inadvisability to take into account the ellipticity of MF in calculation and control of three-phase TL. Accounting ellipticity MP leads to a significant complication of calculation and measurement, however, slightly and ambiguous reduces error. References 6, table 1, figure 1. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:15:11Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5 11
УДК 621.3.011.74.005
МЕТОД РАСЧЕТА МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТРЕХФАЗНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
В.Ю.Розов, чл.-кор. НАН Украины, С.Ю.Реуцкий, канд.техн.наук, О.Ю.Пилюгина, канд.техн.наук
Институт технических проблем магнетизма НАН Украины,
ул. Индустриальная, 19, Харьков, 61106, Украина,
e-mail: Rozov@nas.gov.ua
Предложен метод расчета магнитного поля (МП) трехфазных линий электропередачи (ЛЭП), позволяющий
проводить расчет и гигиеническую оценку действующего значения индукции МП многопроводных и многоцеп-
ных ЛЭП с различной конфигурацией подвеса проводов, осуществлять экспериментальную проверку расчета с
помощью стандартных векторных магнитометров. Показана нецелесообразность учета эллиптичности МП
при расчете и контроле МП трехфазных ЛЭП в связи с существенным усложнением расчета и измерения при
незначительном и неоднозначном уменьшении погрешности. Библ. 5, табл. 1, рис. 1.
Ключевые слова: линия электропередачи, магнитное поле, расчет, эллиптичность.
Введение. Существующая в мире тенденция ужесточения санитарных норм по магнитному полю (МП)
промышленной частоты, создаваемому в окружающем пространстве высоковольтными линиями электропере-
дачи (ЛЭП), вызывает необходимость совершенствования методов расчета МП, используемых для гигиениче-
ской оценки уровня МП ЛЭП при их проектировании и эксплуатации. При этом важным является выбор в каче-
стве расчетного параметра гигиенически нормируемой физической величины, измеряемой стандартными маг-
нитометрами. Для гармонического МП с периодом Т такой величиной является действующее значение модуля
магнитной индукции b , определяемое в точке Р известным соотношением
( ) ( )
0,521
0
,
T
kB P T P t−⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎣ ⎦∫ b . (1)
Существенное значение при разработке метода расчета МП трехфазных ЛЭП также играет используе-
мый принцип суперпозиции МП отдельных фаз ЛЭП, определяющий точность и универсальность метода рас-
чета. В работе предложен метод расчета МП трехфазных многопроводных ЛЭП и выполнена оценка его по-
грешности, связанной с эллипсоидальной (эллиптической в случае плоскопараллельного поля) поляризацией
МП трехфазных ЛЭП [1, 2].
Метод расчета. При расчете МП трехфазной ЛЭП примем следующие допущения: 1) провода имеют
форму бесконечных линейных проводников с равномерно распределенным током; 2) процессы перераспреде-
ления тока внутри поперечного сечения проводов не рассматриваются; 3) токи в проводах строго гармоничны,
равны по амплитуде и в разных фазах сдвинуты на 120 эл. градусов; 4) магнитное поле системы токов ЛЭП си-
нусоидально и имеет две компоненты ( ) ( ) ( ) zzxx t,z,xbt,z,xbt,z,xb ee += . Здесь x – горизонтальная, а z – вер-
тикальная оси в плоскости, перпендикулярной проводам ЛЕП.
Мгновенные значения компонент вектора индукции магнитного поля, создаваемого в окружающем
пространстве током фазы А, могут быть записаны в виде [4]
( ) ( ) ( ) ( ) ( )tzxBtrzzItzxb xAAAmxA ω≡ωπ−μ−= sin,sin2/,, ,
2
0, ;
( ) ( ) ( ) ( ) ( )tzxBtrxxItzxb zAAAmzA ω≡ωπ−μ= sin,sin2/,, ,
2
0, ,
где ( ) ( )tIti mA ω= sin – ток фазы А; AA zx , – координаты линейного тока фазы А в плоскости, перпендикулярной
направлению проводов; ( ) ( )222
AAA yyxxr −+−= ; ( )zxB xA ,, и ( )zxB zA ,, – пространственные амплитуды. Анало-
гичные выражения записываются для фаз В и С, заменяя ( )AA zx , на ( )BB zx , и ( )CC zx , соответственно и ис-
пользуя соответствующие выражения для фазных токов. Усредняя скалярные функции ( )tzxbx ,, , ( )tzxbz ,, по
времени за период ωπ= /2T , получим их действующие значения
( ) [ ]x,Cx,Bx,Cx,Ax,Bx,Ax,Cx,Bx,Ax BBBBBBBBBz,xB~ −−−++= 222
2
1 ; (2)
( ) [ ]z,Cz,Bz,Cz,Az,Bz,Az,Cz,Bz,Az BBBBBBBBBz,xB~ −−−++= 222
2
1 . (3)
Окончательное выражение для действующего значения модуля индукции МП, определяющее его сани-
тарно-гигиеническое действие, получаем в виде
( ) ( ) ( )z,xB~z,xB~z,xB zxk
22 += . (4)
© Розов В.Ю., Реуцкий С.Ю., Пилюгина О.Ю., 2014
12 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5
bx
bz
t
b
maxb maxb
a б
В случае трехпроводной линии выражению (4) можно придать компактный вид
( ) ( ) ( ) ( )2220 ///
22
, CBBCCAACBAABk rrdrrdrrdIzxB ++⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
π
μ
= , (5)
где 2/mII = – действующее значение тока каждой фазы; CBASzzxxr SSS ,,;)()( 22 =−+−= ; ABd , ACd ,
BCd – расстояния от A до B , от A до C и от B до C соответственно.
Полученная компактная формула (5) может быть использована для расчета МП ЛЭП. Аналогичное выра-
жение действующего значения индукции МП трехфазной ЛЭП также получено и в работах [5, 6]. Однако важно
подчеркнуть, что предлагаемый в [5, 6] метод расчета получен при сделанном предположении о двумерном харак-
тере МП трехпроводной ЛЭП, что ограничивает его практическое применение. В то же время, разработанный ав-
торами метод расчета МП ЛЭП в соответствии с формулами (2)-(4) является универсальным и применимым для
общего случая трехмерного МП при произвольном числе трехфазных источников, в том числе и для ЛЭП с рас-
щепленными проводами фаз [3]. Метод прошел экспериментальную апробацию на действующих ЛЭП.
Оценка погрешности расчета с учетом эллиптичности МП. Метод гигиенической оценки МП на ос-
нове формул (1) или (2)-(4) является общепринятым в мире. Однако, ряд российских авторов предлагают изме-
нить контролируемую величину МП с учетом имеющей место эллиптичной поляризации МП трехфазных ис-
точников [1, 2]. В частности, для гигиенической оценки МП ими предлагается использовать эффективное (дей-
ствующее) значение синусоидального МП, имеющего амплитуду, равную большей полуоси эллипса, описы-
ваемого вектором индукции МП в данной точке. Целесообразность такого метода вызывает сомнение, так как
он существенно усложняет как расчет МП, так и его измерение.
На рис. (a) показано изменение век-
тора индукции b(t) в плоскости годографа;
на рис. (б) − изменение модуля вектора ин-
дукции |b(t)| эллиптично поляризованного
МП за период времени T. Величина макси-
мума модуля индукции max|b|=bmax показана
на рис. (a) и равна длине большей полуоси
эллипса. Минимальное значение |b| не равно
нулю, как показано на рис. (б). При этом ме-
тоде расчет контролируемой величины МП
сводится к определению максимальной за
период Т величины bmax. Затем в рассмотре-
ние вводится некоторая воображаемая однофазная ЛЭП, создающая МП с амплитудным значением индукции
bmax и действующим значением индукции
max / 2kB b= . (6)
Для оценки погрешности расчета МП трехфазных ЛЭП без учета эллиптичной поляризации МП в таб-
лице представлены сравнительные результаты расчета индукции kB МП трехфазных ЛЭП для различной кон-
фигурации подвеса проводов фаз для двух рассматриваемых методов при удалении от оси ЛЭП на расстояние х.
Данные в таблице приведены для следующих конфигураций подвеса проводов: 1 – горизонтальное расположе-
ние; 2 – вертикальное расположение; 3 – расположение по углам равностороннего треугольника; 4, 5 – двойное
и тройное расщепление проводов фаз с их оптимальной конфигурацией, предложенной в [3]. Расчет МП прово-
дился на уровне Земли при расстояниях d между проводами 8 м, высотой подвеса нижнего провода 8 м и сум-
марной величиной действующего значения тока каждой фазы 1000 А.
Конфигура-
ция подвеса
проводов
1 2 3 4 5
х, м TBk μ, ,%kBΔ TBk μ, ,%kBΔ TBk μ, ,%kBΔ TBk μ, ,%kBΔ TBk μ, ,%kBΔ
0 25,0 13,4 15,0 0,0 18,5 6,5 8,2 12,5 2,1 0,19
5 23,7 6,7 12,0 0,3 15,8 8,0 7,6 8,8 1,8 0,06
1 11,1 0,7 5,0 0,98 6,2 14,1 4,7 2,4 0,7 0,01
20 6,75 0,3 4,2 0,95 4,0 16,5 3,5 1,4 0,4 0,01
50 1,1 0,01 1,0 0,35 0,75 23,2 0,86 0,11 0,02 0,00
100 0,28 0,0 0,27 0,10 0,2 26,1 0,23 0,01 0,0 0,0
Значение ,%kBΔ представляет собой относительную разность в процентах между данными расчета по
формулам (1)-(4) и расчетом с использованием большей полуоси эллипса (6). Анализ таблицы показывает, что
эллиптичностью МП при практических расчетах можно пренебречь. Кроме того, следует отметить, что научные
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5 13
данные относительно биологического влияния МП на живые организмы, свидетельствующие о преимуществах
того или иного метода расчета, в настоящее время отсутствуют.
Заключение. Предложенный метод расчета МП трехфазных ЛЭП по сравнению с известными обладает
большей универсальностью и простотой реализации и может быть принят как базовый при разработке методи-
ки расчета МП трехфазных ЛЭП с различной конфигурацией и количеством проводов.
1. Дикой В.П., Токарский А.Ю., Иостсон Ю.А., Красин О.В. Методы расчета и измерения эллипсоидных магнитных
полей промышленной частоты // Труды ИГЭУ «Повышение эффективности работы энергосистем». Вып.4. – М.: Энерго-
атомиздат, 2001. – С. 215–222.
2. Белицын И.В., Котырло Т.В., Макаров А.В. Эллиптическое электрическое и магнитное поле электроустановок.
Методы их расчета и нормирования // Известия Томского политехнического ун-та. – 2008. – Т. 312. – №4. – С. 61–65.
3. Розов В.Ю., Реуцкий С.Ю., Пелевин Д.Е., Пилюгина О.Ю. Магнитное поле линий электропередачи и методы его
снижения до безопасного уровня // Технічна електродинаміка. – 2013. – № 2. – С. 3–8.
4. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Том 2. – Л.: Энергия, 1967. – 408 с.
5. Moro, F. and Turri, R. Fast analytical computation of power-line magnetic fields by complex vector method // IEEE
Transactions on Power Delivery. – 2008. – Vol. 23. – No. 2. – Рр. 1042–1048.
6. Moro, F. and Turri, R. Accurate calculation of the right-of-way width for power line magnetic field impact assessment //
Progress In Electromagnetics Research B. – 2012. – Vol. 37. – Рр. 343–364.
УДК 621.3.011.74.005
МЕТОД РОЗРАХУНКУ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ТРИФАЗНИХ ЛІНІЙ ЕЛЕКТРОПЕРЕДАЧІ
В.Ю.Розов, чл.-кор. НАН України, С.Ю.Реуцький, канд.техн.наук, О.Ю.Пилюгіна, канд.техн.наук
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України,
вул. Індустріальна, 19, Харків, 61106, Україна,
e-mail: Rozov@nas.gov.ua
Запропоновано метод розрахунку магнітного поля (МП) трифазних ліній електропередачі (ЛЕП), що дозволяє
проводити розрахунок і гігієнічну оцінку діючого значення індукції МП багатопровідних і багатоланцюгових
ЛЕП з різною конфігурацією підвісу проводів, здійснювати експериментальну перевірку розрахунку за допомо-
гою стандартних векторних магнітометрів. Показана недоцільність обліку еліптичності МП при розрахунку і
контролі МП трифазних ЛЕП у зв'язку з суттєвим ускладненням розрахунку і вимірювання при незначному і
неоднозначному зменшенні похибки. Бібл. 6, табл. 1, рис. 1.
Ключові слова: лінія електропередачі, магнітне поле, розрахунок, еліптичність магнітного поля ЛЕП.
METHOD OF CALCULATING THE MAGNETIC FIELD OF THREE-PHASE POWER LINES
V.Yu.Rozov, S.Yu.Reutskyi, O.Yu.Pyliugina
Institute of Technical Problems of Magnetism National Academy of Sciences of Ukraine,
19, Industrialna str., Kharkiv, 61106, Ukraine,
e-mail: Rozov@nas.gov.ua
The method of calculation of the magnetic field (MF) of three-phase transmission lines (TL) is proposed. It allows to
make the calculation and hygienic assessment of the effective value of MF induction for multiconductor and multichain
(TL) with different configurations of wires. The proposed method also allows to verify the calculation by using standard
vector magnetometers. It have been shown the inadvisability to take into account the ellipticity of MF in calculation and
control of three-phase TL. Accounting ellipticity MP leads to a significant complication of calculation and measure-
ment, however, slightly and ambiguous reduces error. References 6, table 1, figure 1.
Key words: transmission line, magnetic field, rms value, ellipticity.
1. Dikoi V.P., Tokarskii A.Yu., Iostson Yu.A., Krasin O.V. Methods of calculation and measurement of ellipsoidal-frequency
magnetic field // Trudy IGEU «Povyshenie effektivnosti raboty energosistem». Vypusk 4. – Мoskva: Energoatomizdat, 2001. – Pp.
215–222. (Rus)
2. Belitsyn I.V., Kotyrlo T.V., Makarov A.V. Elliptical electric and magnetic fields of electrical installations. Methods of
analysis and valuation // Izvestiia Tomskogo Politekhnicheskogo Universiteta. – 2008. – Vol. 312. − № 4. – Pp. 61–65. (Rus)
3. Rozov V.Yu., Reutskii S.Yu., Pelevin D.Ye., Piliugina O.Yu. The magnetic field of power transmission lines and the
methods of its mitigation to a safe level // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2013. – № 2. – Pp. 3–8. (Rus)
4. Neimann L.R., Demirchian K.S. Theory of Electrical Engineering. Vol 2. – Leningrad: Energiia, 1967. – 408 p. (Rus)
5. Moro, F. and Turri, R. Fast analytical computation of power-line magnetic fields by complex vector method // IEEE
Transactions on Power Delivery. – 2008. – Vol. 23. – No. 2. – Рр. 1042–1048.
6. Moro, F. and Turri, R. Accurate calculation of the right-of-way width for power line magnetic field impact assessment //
Progress In Electromagnetics Research B. – 2012. – Vol. 37. – Рр. 343–364.
Надійшла 04.02.2014
|
| id | techned_org_ua-article-1022 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:15:11Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/e0/b0d643575016a811bd67512cb362e6e0.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-10222023-01-08T17:30:56Z METHOD OF CALCULATING THE MAGNETIC FIELD OF THREE-PHASE POWER LINES МЕТОД РАСЧЕТА МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТРЕХФАЗНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ Розов, В.Ю. Реуцкий, С.Ю. Пилюгина, О.Ю. transmission line magnetic field rms value ellipticity линия электропередачи магнитное поле расчет эллиптичность The method of calculation of the magnetic field (MF) of three-phase transmission lines (TL) is proposed. It allows to make the calculation and hygienic assessment of the effective value of MF induction for multiconductor and multichain (TL) with different configurations of wires. The proposed method also allows to verify the calculation by using standard vector magnetometers. It have been shown the inadvisability to take into account the ellipticity of MF in calculation and control of three-phase TL. Accounting ellipticity MP leads to a significant complication of calculation and measurement, however, slightly and ambiguous reduces error. References 6, table 1, figure 1. Предложен метод расчета магнитного поля (МП) трехфазных линий электропередачи (ЛЭП), позволяющий проводить расчет и гигиеническую оценку действующего значения индукции МП многопроводных и многоцепных ЛЭП с различной конфигурацией подвеса проводов, осуществлять экспериментальную проверку расчета с помощью стандартных векторных магнитометров. Показана нецелесообразность учета эллиптичности МП при расчете и контроле МП трехфазных ЛЭП в связи с существенным усложнением расчета и измерения при незначительном и неоднозначном уменьшении погрешности. Библ. 5, табл. 1, рис. 1. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2014-08-11 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1022 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 5 (2014): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 011 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 5 (2014): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 011 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1022/898 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | линия электропередачи магнитное поле расчет эллиптичность Розов, В.Ю. Реуцкий, С.Ю. Пилюгина, О.Ю. МЕТОД РАСЧЕТА МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТРЕХФАЗНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ |
| title | МЕТОД РАСЧЕТА МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТРЕХФАЗНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ |
| title_alt | METHOD OF CALCULATING THE MAGNETIC FIELD OF THREE-PHASE POWER LINES |
| title_full | МЕТОД РАСЧЕТА МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТРЕХФАЗНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ |
| title_fullStr | МЕТОД РАСЧЕТА МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТРЕХФАЗНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ |
| title_full_unstemmed | МЕТОД РАСЧЕТА МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТРЕХФАЗНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ |
| title_short | МЕТОД РАСЧЕТА МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТРЕХФАЗНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ |
| title_sort | метод расчета магнитного поля трехфазных линий электропередачи |
| topic | линия электропередачи магнитное поле расчет эллиптичность |
| topic_facet | transmission line magnetic field rms value ellipticity линия электропередачи магнитное поле расчет эллиптичность |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1022 |
| work_keys_str_mv | AT rozovvû methodofcalculatingthemagneticfieldofthreephasepowerlines AT reuckijsû methodofcalculatingthemagneticfieldofthreephasepowerlines AT pilûginaoû methodofcalculatingthemagneticfieldofthreephasepowerlines AT rozovvû metodrasčetamagnitnogopolâtrehfaznyhlinijélektroperedači AT reuckijsû metodrasčetamagnitnogopolâtrehfaznyhlinijélektroperedači AT pilûginaoû metodrasčetamagnitnogopolâtrehfaznyhlinijélektroperedači |