МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОИСКРОВОЙ НАГРУЗКИ С УЧЕТОМ ЕГО ИЗМЕНЕНИЯ ПРИ ПРОТЕКАНИИ И ОТСУТСТВИИ РАЗРЯДНОГО ТОКА В НАГРУЗКЕ
The mathematical model of nonlinear resistance of the electro-spark load, taking in account its different values in the beginning and the end of a discharge current, as well as change during a pause between discharge pulses is developed. Use of such model allows carrying out parametrical synthesis o...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1032 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870203384885149696 |
|---|---|
| author | Щерба, А.А. Супруновская, Н.И. Иващенко, Д.С. |
| author_facet | Щерба, А.А. Супруновская, Н.И. Иващенко, Д.С. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "А.А. Щерба",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ, 03057, Україна"
},
{
"author": "Н.И. Супруновская",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ, 03057, Україна"
},
{
"author": "Д.С. Иващенко",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ, 03057, Україна"
}
] |
| author_sort | Щерба, А.А. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-08T17:30:56Z |
| description | The mathematical model of nonlinear resistance of the electro-spark load, taking in account its different values in the beginning and the end of a discharge current, as well as change during a pause between discharge pulses is developed. Use of such model allows carrying out parametrical synthesis of a circuit of shapers of discharge currents in electro-spark load, taking into account an influence on its electric resistance value such dynamic parameters of discharge pulse, as value and rate of change of a discharge current, as well as frequency and on-off time ratio of discharge pulses. References 4, figure 1. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:17:15Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5 23
УДК 621.3.011:621.372
МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОИСКРОВОЙ
НАГРУЗКИ С УЧЕТОМ ЕГО ИЗМЕНЕНИЯ ПРИ ПРОТЕКАНИИ И ОТСУТСТВИИ
РАЗРЯДНОГО ТОКА В НАГРУЗКЕ
А.А.Щерба, чл.-корр. НАН Украины, Н.И.Супруновская, канд.техн.наук, Д.С.Иващенко
Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина.
e-mail: sh1cherba@gmail.com
Разработана математическая модель нелинейного сопротивления электроискровой нагрузки, учитывающая раз-
ные его значения в начале и конце разрядного тока, а также изменение в течение паузы между разрядными им-
пульсами. Использование такой модели позволяет осуществлять параметрический синтез цепи формирователей
разрядных токов в электроискровой нагрузке с учетом влияния на величину ее электрического сопротивления
таких динамических параметров разрядных импульсов, как величина и скорость изменения разрядного тока, а
также частоты и скважности разрядных импульсов. Библ. 4, рис. 1.
Ключевые слова: нелинейное сопротивление, электроискровая нагрузка, конденсатор, разрядный контур, пере-
ходные процессы, математическая модель.
Математическое моделирование нелинейных элементов электрических цепей является актуальной за-
дачей, поскольку во многих случаях позволяет обобщать основные зависимости между их параметрами в виде
функции, которая упрощает анализ свойств таких цепей, а также их структурный и параметрический синтез по
заданным техническим требованиям [1, 3]. Применение аналитических методов для исследования переходных
процессов в цепях с электроискровой нагрузкой, сопротивление которой зависит от величины и скорости изме-
нения тока, является затруднительным, поэтому в большинстве случаев для решения такого класса задач при-
меняют численные методы и математические модели сопротивлений нелинейных элементов [1–4].
В работе [3] синтез электрических цепей проводился при допущении, что активное электрическое со-
противление электроискровой нагрузки Rн было кусочно-линейным (при протекании разрядного тока оно было
неизменным, но могло стохастически измениться во время паузы между разрядными импульсами). Такое до-
пущение позволяло оценивать энергетические режимы в нагрузке и осуществлять регулируемую параметриче-
скую обратную связь по напряжению при изменении сопротивления нагрузки случайным образом.
В работе [4] разработана модель сопротивления нагрузки, учитывающая его зависимость от величины и
скорости изменения разрядного тока и позволяющая уточнять динамические параметры формируемых разрядных
импульсов. В модели допускается, что сопротивление нелинейной нагрузки Rк в момент окончания разрядного
тока длительностью τ1 (т.е. Rк = Rн(t = τ1)) возвращается к исходному значению R0 = Rн (t=0). В то же время мно-
гочисленные эксперименты показали
(рис. 1), что это происходит не всегда
[2].
Целью данной работы было
создание математической модели соп-
ротивления электроискровой нагрузки
с учетом увеличения его значения Rк в
момент окончания разрядного тока по
сравнению с его значением R0 в мо-
мент начала разрядного процесса.
Проведен анализ эксперимен-
тальных зависимостей (рис. 1, б) вели-
чины сопротивления электроискровой
нагрузки Rн от величины и скорости из-
менения разрядного тока. Результаты
получены при электроискровом дис-
пергировании монослоя сферических
гранул свинца в воде при пяти разных
напряжениях заряда конденсатора [2].
Все элементы разрядного контура,
включая слой свинцовых гранул, оставались неизменными. На основании экспериментальных результатов разра-
ботана математическая модель нелинейного сопротивления электроискровой нагрузки в виде аналитического вы-
ражения, удовлетворяющего свойствам анализируемых разрядных цепей с требуемой для работы точностью.
© Щерба А.А., Супруновская Н.И., Иващенко Д.С., 2014
а б
1–UЗ= 400 В; 2–UЗ=600 В; 3– UЗ=800 В; 4– UЗ=1000 В; 5– UЗ=1200 В.
Рис. 1
24 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5
Из рис. 1, б видно, что за время протекания в электроискровой нагрузке разрядных импульсных токов
амплитудой 0,3 – 3,8 кА, представленных на рис. 1, а, ее сопротивление сначала уменьшается от начального
сопротивления R0 до минимального значения Rmin, а затем возрастает до значения Rн (t=τ) = Rк = Rmах >R0.
Было отмечено также, что уменьшение и увеличение сопротивления нагрузки Rн во время протекания
разрядного тока имеет экспоненциальный характер, а за время паузы между разрядными импульсами сопро-
тивление Rн уменьшается.
Если длительность паузы τп будет не меньше критического значения τкр (т.е. при τп ≥ τкр), то сопро-
тивление Rн (t=τ) = Rк = Rmах к началу следующего разрядного импульса уменьшится до значения R0 (т.е. будет
Rн (t=τ + τп) = R0). Если же τп < τкр, то в момент начала следующего разрядного импульса оно будет
Rн (t=τ+τп) > R0, причем чем меньше будет длительность паузы τп, тем больше будет значение Rн (t=τ+τп). По
сути, описанные свойства отражают зависимость сопротивления электроискровой нагрузки от частоты и
скважности разрядных импульсов.
Математическая модель электроискровой нагрузки, предложенная в работе [4], имеет вид
( ) ( ) ( )
min
ik1
min0 ReRRdtdi,iR 1 +⋅−= ⋅+ε− , (1)
где R0 и Rmin – начальное и минимальное сопротивления нагрузки, ε1 – положительный коэффициент, опреде-
ляющий скорость уменьшения сопротивления нагрузки до Rmin при увеличении разрядного тока до максималь-
ного значения Imax и k – коэффициент, реализующий более медленное нарастание сопротивления нагрузки Rн от
Rmin до Rк = Rmах по сравнению с его уменьшением от R0 до Rmin. В модели допускалось, что R0 = Rк = Rmах.
Введением дополнительных членов в модель (1) получено уравнение для новой модели нелинейного
сопротивления электроискровой нагрузки в виде
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )( ) ( )
min
ik1
min0max
minmaxmax
min0 Redtdih1
RRI
RRiI1RRdtdi,iR 22 +⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−⋅
−⋅−
+⋅−= ⋅+ε− , (2)
где Rmax = Rк ≥ R0 – максимальное сопротивление нагрузки, достигаемое к моменту окончания разрядного тока;
ε2 и k2 – коэффициенты, аналогичные коэффициентам ε1 и k в модели (1); Imax – максимальное значение им-
пульсного тока в нагрузке при колебательном разряде на нее конденсатора, равное максимальному значению
разрядного тока, который протекал бы в цепи при линейном сопротивлении нагрузки, равном Rmin.
Данная модель предусматривает, что по мере нарастания тока в разрядной цепи сопротивление нагруз-
ки уменьшается от величины R0 до величины, близкой к Rmin, достигаемой при увеличении тока до своего мак-
симального значения Imax, а затем по мере уменьшения тока от Imax до нуля сопротивление нагрузки увеличива-
ется от Rmin до Rmax = Rк ≥ R0. Эта модель также учитывает, что скорость уменьшения сопротивления нагрузки
превышает скорость ее нарастания.
Для определения значений k2, ε2, Imax в модели (2) используются те же выражения, что и в модели (1)
для вычисления аналогичных величин k, ε1 и Imax
( ) ( )( ) ( )dtdihe1dtdik dtdi
2 ⋅−= ⋅ε− , ( ) ( )
( )⎩
⎨
⎧
<
≥
=
0dtdi,0
0dtdi,1
dtdih , (3,4)
где ε – постоянный коэффициент.
Получена формула, позволяющая определить величину коэффициента ε2, при котором нелинейное со-
противление нагрузки будет достигать величины Rmin при максимальном токе в разрядной цепи с точностью до
малой величины δ ( )( ) maxmin02 IRRln −δ−=ε , (5)
где δ – сколь угодно малая величина.
Выражение для оценки максимального тока Imax для колебательной RLC цепи запишется как
( )maxI
t0
max tsine
L
UI maxI ω⋅
ω
=
⋅α− , (6)
где
( )
max
2 2arccos
It
π − −α α + ω
=
ω
,
L2
Rmin=α , 22
0 αωω −= , 0
1
LC
ω = .
В течение паузы между разрядными импульсами длительностью τп (т.е. когда ток в разрядной цепи
конденсатора отсутствует и осуществляется процесс его заряда) сопротивление нагрузки достаточно медленно
снижается от значения Rmax до R0 в соответствии с выражением
tk
max 3eR)t(R ⋅−⋅= , (7)
где коэффициент k3 выбирается из выражения
( ) zarmax03 tRRlnk −= (8)
таким образом, чтобы сопротивление Rн за время tzar = τп ≥ τкр успевало уменьшиться от Rmax до величины R0.
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5 25
Разработанная математическая модель была реализована в пакете MATLAB/SIMULINK.
Использование предложенной модели нелинейного сопротивления позволяет более точно определять ха-
рактеристики разрядных импульсов (среднюю импульсную мощность, максимальный ток, скорость нарастания и
убывания разрядного тока, остаточное напряжение на разряжаемом конденсаторе, а также длительности нараста-
ния и убывания тока в нагрузке) с целью параметрического синтеза разрядных цепей полупроводниковых форми-
рователей импульсных токов по заданным техническим требованиям, учитывающим особенности нагрузки.
Таким образом, проведенные исследования обеспечили разработку математической модели нелинейно-
го сопротивления электроискровой нагрузки с учетом его нелинейной зависимости от величины и скорости
изменения тока во время протекания разрядного тока и паузы между разрядными импульсами.
Результаты моделирования в пакете MATLAB/SIMULINK достаточно точно отражают свойства реаль-
ной нелинейной электроискровой нагрузки.
1. Вовченко А.А., Тертилов Р.В. Синтез емкостных нелинейно-параметрических источников энергии для разрядно-
импульсных технологий // Збірн. наук. праць Національного університету кораблебудування. – 2010. – № 4. – С. 118–124.
2. Щерба А.А., Петриченко С.В. Влияние параметров электрических разрядов на динамику искроразрядных кана-
лов при объемной электроискровой обработке плоского слоя токопроводящих гранул // Техн. електродинаміка. Тем. вип.
"Силова електроніка та енергоефективність". – 2002. – Ч. 3. – С. 61–65.
3. Щерба А.А., Супруновская Н.И. Синтез электрических цепей с емкостными накопителями энергии в полупро-
водниковых формирователях мощных разрядных импульсов // Техн. електродинаміка. – 2014. – № 1. – С. 3–11.
4. Щерба А.А., Супруновская Н.И., Иващенко Д.С. Моделирование нелинейного сопротивления электроискровой нагруз-
ки для синтеза цепи разряда конденсатора по временным характеристикам // Техн. електродинаміка. – 2014. – № 3. – С. 12–18.
УДК 621.3.011:621.372
МОДЕЛЮВАННЯ НЕЛІНІЙНОГО ОПОРУ ЕЛЕКРОІСКРОВОГО НАВАНТАЖЕННЯ З УРАХУВАННЯМ ЙОГО
ЗМІНЕННЯ ПРИ ПРОТІКАННІ Й ВІДСУТНОСТІ РОЗРЯДНОГО СТРУМУ В НАВАНТАЖЕННІ
А.А.Щерба, чл.-кор. НАН України, Н.І.Супруновська, канд.техн.наук, Д.С.Іващенко
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна. e-mail: sh1cherba@gmail.com
Розроблено математичну модель нелінійного опору електроіскрового навантаження, яка враховує різні його
значення на початку й кінці розрядного струму, а також змінення протягом паузи між розрядними імпуль-
сами. Використання такої моделі дозволяє здійснювати параметричний синтез кола формувачів розрядних
струмів в електроіскровому навантаженні з урахуванням впливу на величину його електричного опору таких
динамічних параметрів розрядних імпульсів, як величина й швидкість змінення розрядного струму, а також
частоти й скважності розрядних імпульсів. Бібл. 4, рис. 1.
Ключові слова: нелінійний опір, електроіскрове навантаження, конденсатор, розрядний контур, перехідні проце-
си, математична модель.
MODELING OF NONLINEAR RESISTANCE OF ELECTRO-SPARK LOAD TAKING INTO ACCOUNT ITS CHANGES
DURING DISCHARGE CURRENT FLOWING IN THE LOAD AND AT ZERO CURRENT IN IT
А.A.Shcherba, N.I.Suprunovskaya, D.S.Ivashchenko
Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine,
pr. Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine. e-mail: sh1cherba@gmail.com
The mathematical model of nonlinear resistance of the electro-spark load, taking in account its different values in the be-
ginning and the end of a discharge current, as well as change during a pause between discharge pulses is developed. Use of
such model allows carrying out parametrical synthesis of a circuit of shapers of discharge currents in electro-spark load,
taking into account an influence on its electric resistance value such dynamic parameters of discharge pulse, as value and
rate of change of a discharge current, as well as frequency and on-off time ratio of discharge pulses. References 4, figure 1.
Keywords: nonlinear resistance, electro-spark load, capacitor, discharge circuit, transients, mathematical model.
1. Vovchenko A.I., Tertilov R.V. Synthesis of nonlinear parametric capacitive energy sources for a discharge pulse tech-
nologies // Zbirnyk naukovykh prats Natsionalnoho universytetu korablebuduvannia. – 2010. – № 4. – Pp. 118–124. (Rus)
2. Shcherba A.A., Petrichenko S.V. The influence of electrical discharge parameters on spark channel dynamics during
volumetric spark treatment of flat layer of current-conducting granules // Tekhnichna Elektrodynamika. Tematychnyi vypusk "Sylova
elektronika ta enerhoefektyvnist". – 2002. – Part 3. – Pp. 61−65. (Rus)
3. Shcherba A.A, Suprunovskaia N.I. Synthesis of electrical circuits with capacitive energy storages in semiconductor form-
ers of power discharge pulses // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2014. – № 1. – Pp. 3–11. (Rus)
4. Shcherba A.A., Suprunovskaia N.I., Ivashchenko D.S. Modeling of nonlinear resistance of electro-spark load for synthesis
of discharge circuit of capacitor by time parameters // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2014. – № 3. – Pp. 12–18. (Rus)
Надійшла 04.02.2014
|
| id | techned_org_ua-article-1032 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:17:15Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/87/e78fd7b9178c3c919fc558cc8a04da87.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-10322023-01-08T17:30:56Z MODELING OF NONLINEAR RESISTANCE OF ELECTRO-SPARK LOAD TAKING INTO ACCOUNT ITS CHANGES DURING DISCHARGE CURRENT FLOWING IN THE LOAD AND AT ZERO CURRENT IN IT МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОИСКРОВОЙ НАГРУЗКИ С УЧЕТОМ ЕГО ИЗМЕНЕНИЯ ПРИ ПРОТЕКАНИИ И ОТСУТСТВИИ РАЗРЯДНОГО ТОКА В НАГРУЗКЕ Щерба, А.А. Супруновская, Н.И. Иващенко, Д.С. nonlinear resistance electro-spark load capacitor discharge circuit transients mathematical model нелинейное сопротивление электроискровая нагрузка конденсатор разрядный контур переходные процессы математическая модель The mathematical model of nonlinear resistance of the electro-spark load, taking in account its different values in the beginning and the end of a discharge current, as well as change during a pause between discharge pulses is developed. Use of such model allows carrying out parametrical synthesis of a circuit of shapers of discharge currents in electro-spark load, taking into account an influence on its electric resistance value such dynamic parameters of discharge pulse, as value and rate of change of a discharge current, as well as frequency and on-off time ratio of discharge pulses. References 4, figure 1. Разработана математическая модель нелинейного сопротивления электроискровой нагрузки, учитывающая разные его значения в начале и конце разрядного тока, а также изменение в течение паузы между разрядными импульсами. Использование такой модели позволяет осуществлять параметрический синтез цепи формирователей разрядных токов в электроискровой нагрузке с учетом влияния на величину ее электрического сопротивления таких динамических параметров разрядных импульсов, как величина и скорость изменения разрядного тока, а также частоты и скважности разрядных импульсов. Библ. 4, рис. 1. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2014-08-11 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1032 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 5 (2014): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 5 (2014): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 023 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1032/908 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | нелинейное сопротивление электроискровая нагрузка конденсатор разрядный контур переходные процессы математическая модель Щерба, А.А. Супруновская, Н.И. Иващенко, Д.С. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОИСКРОВОЙ НАГРУЗКИ С УЧЕТОМ ЕГО ИЗМЕНЕНИЯ ПРИ ПРОТЕКАНИИ И ОТСУТСТВИИ РАЗРЯДНОГО ТОКА В НАГРУЗКЕ |
| title | МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОИСКРОВОЙ НАГРУЗКИ С УЧЕТОМ ЕГО ИЗМЕНЕНИЯ ПРИ ПРОТЕКАНИИ И ОТСУТСТВИИ РАЗРЯДНОГО ТОКА В НАГРУЗКЕ |
| title_alt | MODELING OF NONLINEAR RESISTANCE OF ELECTRO-SPARK LOAD TAKING INTO ACCOUNT ITS CHANGES DURING DISCHARGE CURRENT FLOWING IN THE LOAD AND AT ZERO CURRENT IN IT |
| title_full | МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОИСКРОВОЙ НАГРУЗКИ С УЧЕТОМ ЕГО ИЗМЕНЕНИЯ ПРИ ПРОТЕКАНИИ И ОТСУТСТВИИ РАЗРЯДНОГО ТОКА В НАГРУЗКЕ |
| title_fullStr | МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОИСКРОВОЙ НАГРУЗКИ С УЧЕТОМ ЕГО ИЗМЕНЕНИЯ ПРИ ПРОТЕКАНИИ И ОТСУТСТВИИ РАЗРЯДНОГО ТОКА В НАГРУЗКЕ |
| title_full_unstemmed | МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОИСКРОВОЙ НАГРУЗКИ С УЧЕТОМ ЕГО ИЗМЕНЕНИЯ ПРИ ПРОТЕКАНИИ И ОТСУТСТВИИ РАЗРЯДНОГО ТОКА В НАГРУЗКЕ |
| title_short | МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОИСКРОВОЙ НАГРУЗКИ С УЧЕТОМ ЕГО ИЗМЕНЕНИЯ ПРИ ПРОТЕКАНИИ И ОТСУТСТВИИ РАЗРЯДНОГО ТОКА В НАГРУЗКЕ |
| title_sort | моделирование нелинейного сопротивления электроискровой нагрузки с учетом его изменения при протекании и отсутствии разрядного тока в нагрузке |
| topic | нелинейное сопротивление электроискровая нагрузка конденсатор разрядный контур переходные процессы математическая модель |
| topic_facet | nonlinear resistance electro-spark load capacitor discharge circuit transients mathematical model нелинейное сопротивление электроискровая нагрузка конденсатор разрядный контур переходные процессы математическая модель |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1032 |
| work_keys_str_mv | AT ŝerbaaa modelingofnonlinearresistanceofelectrosparkloadtakingintoaccountitschangesduringdischargecurrentflowingintheloadandatzerocurrentinit AT suprunovskaâni modelingofnonlinearresistanceofelectrosparkloadtakingintoaccountitschangesduringdischargecurrentflowingintheloadandatzerocurrentinit AT ivaŝenkods modelingofnonlinearresistanceofelectrosparkloadtakingintoaccountitschangesduringdischargecurrentflowingintheloadandatzerocurrentinit AT ŝerbaaa modelirovanienelinejnogosoprotivleniâélektroiskrovojnagruzkisučetomegoizmeneniâpriprotekaniiiotsutstviirazrâdnogotokavnagruzke AT suprunovskaâni modelirovanienelinejnogosoprotivleniâélektroiskrovojnagruzkisučetomegoizmeneniâpriprotekaniiiotsutstviirazrâdnogotokavnagruzke AT ivaŝenkods modelirovanienelinejnogosoprotivleniâélektroiskrovojnagruzkisučetomegoizmeneniâpriprotekaniiiotsutstviirazrâdnogotokavnagruzke |