ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ И МОЩНОСТИ В ОБЪЕДИНЕННОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЕ С ВЕТРОВЫМИ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯМИ
The study tested a mathematical model of the generation processes of wind power plants, included in the integrated power system. The model is constructed on the basis of a differential equations system with non-linear-mi restrictions using a discrete Fourier transforms when modelling the wind speed....
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1040 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870203419514372096 |
|---|---|
| author | Дремин, И.В. |
| author_facet | Дремин, И.В. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "И.В. Дремин",
"institution": "Институт общей энергетики НАН Украины, ул. Антоновича, 172, Киев, 03680, Украина"
}
] |
| author_sort | Дремин, И.В. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-08T17:30:56Z |
| description | The study tested a mathematical model of the generation processes of wind power plants, included in the integrated power system. The model is constructed on the basis of a differential equations system with non-linear-mi restrictions using a discrete Fourier transforms when modelling the wind speed. Analyzed and implemented verification of wind speed approximation adequacy. Investigated the influence of WPP generation processes on the automatic frequency and power control processes. As regulators of secondary stage considered generators-regulators and controllable loads. References 5, figure 1. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:17:22Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5 47
УДК 621.316.726
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ
И МОЩНОСТИ В ОБЪЕДИНЕННОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЕ С ВЕТРОВЫМИ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯМИ
И.В.Дрёмин, канд.техн.наук
Институт общей энергетики НАН Украины,
ул. Антоновича, 172, Киев, 03680, Украина,
e-mail: ivanez@yandex.ru
Разработана математическая модель процессов генерации на ветровых электростанциях, входящих в состав
объединенной энергосистемы. Модель построена на базе системы дифференциальных уравнений с нелинейны-
ми ограничениями с использованием дискретного преобразования Фурье при моделировании скорости ветра.
Проведен анализ модели и осуществлена верификация адекватности аппроксимации скорости ветра. Прове-
дено исследование влияния генерации ВЭС на процессы автоматического регулирования частоты и мощности.
В качестве регуляторов этапа вторичного регулирования рассмотрены генераторы- и потребители-регу-
ляторы. Библ. 5, рис. 1.
Ключевые слова: математическое моделирование, скорость ветра, дискретное преобразование Фурье, ветровая
электростанция, энергосистема, регулирование частоты и мощности, потребитель-регулятор.
Ключевой особенностью процесса генерации на ветровых электростанциях (ВЭС) является нестабиль-
ный характер выдачи мощности в сеть. Это влияет, прежде всего, на процессы регулирования частоты в энерго-
системе особенно в случае значительной удельной мощности, генерируемой на ВЭС. Именно с точки зрения
влияния на частоту и рассматривается задача математического моделирования в данной работе.
Исследование процессов генерации ВЭС значительных мощностей в составе ОЭС Украины позволит
смоделировать последствия их введения в состав генерации и избежать проблем, с которыми сталкиваются раз-
витые страны на пути интенсивного внедрения альтернативной энергетики [1, 2], особенно с учетом высоких
фактических и плановых темпов введения ВЭС в структуру ОЭС Украины.
Математическая модель, позволяющая провести необходимые исследования, разработана на основе
обобщенной математической модели процессов автоматического регулирования частоты и мощности (АРЧМ) в
объединенных энергосистемах [3] (уравнения (1) – (5)) путем добавления уравнений, соответствующих процес-
сам генерации на ВЭС (уравнения (6) – (10)):
)()()()()()()(
1 11 1111
tPtPtPtPtP
dt
tdtJJ пот
N
j
R
Nj
прjнj
I
i
M
i
грiгi
R
j
нj
M
i
гi ∑ ∑∑ ∑∑∑
= +== +===
−−−+=⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
ωω , (1)
Ii
tBtPP
dt
tdP
гi
гiгiiггi ,1,
))(()()( 00 =
−+−
=
τ
ωω , (2)
Nj
tСtPP
dt
tdP
гj
нjнjjннj ,1,
))(()()( 00 =
−+−
=
τ
ωω
, (3)
MIi
tPtFtB
dt
tdP
грi
грiгрiгрiгрi ,1,
)()())(()( 0 +=
−+−
=
τ
ωω
, (4)
RNj
tPtFtС
dt
tdP
прi
прiпрiпрiпрi ,1,
)()())(()( 0 +=
−+−
=
τ
ωω
, (5)
,)())(())(()( 00
ВЭС
ВЭСвВЭСвВЭСВЭСВЭС
T
tPtvPtPP
dt
tdP −+−+
=
ωω
(6)
где ω = 2πf, f – частота энергосистемы, ω0 = ω(t=0), ∆f = f (t) – f0 = (ω(t) – ω0)/2π – отклонение частоты в энерго-
системе, Jгi – момент инерции i – го генератора; i = 1..M; М – общее количество генераторов в системе; Jнi – мо-
мент инерции i-й нагрузки (потребителя); j = 1..R,; R – общее количество потребителей в системе; Ргi(t) – мощ-
ность i-го генератора в момент t; i = 1..I; І – общее количество нерегулируемых генераторов в системе; Рнj(t) –
мощность j-й нагрузки; j = 1..N; N – общее количество нерегулируемых потребителей в системе; Ргрi(t) – мощ-
ность i-го генератора-регулятора; i = I+1..M; Рпрi(t) – мощность j-го потребителя-регулятора в момент t; j =
N+1..R; τгi, τнj, τгрi, τпрi – постоянные времени генераторов, нагрузок, генераторов-регуляторов и потребителей-
регуляторов соответственно; Рпот(t) – мощность потерь в энергосистеме; РВЭС(t), РВЭС0, BВЭС, ТВЭС – текущая,
© Дремин И.В., 2014
48 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5
начальная мощность ВЭС, эквивалентная крутизна частотной характеристики и постоянная времени соответст-
венно; РВЭСв – мощность ВЭС в стационарном режиме (при скорости ветра в текущий момент времени).
Зависимость РВЭСв(vв(t)) является одной из основных характеристик ветроагрегата и входит в состав
его паспортных данных. Однако способ задания этой характеристики (в графическом или табличном виде)
практически неприемлем для численного решения соответствующей системы дифференциальных уравнений –
зависимость РВЭСв(vв(t)) должна быть задана аналитически, представляя собой непрерывную функцию. Для это-
го осуществляется аппроксимация криволинейного участка полиномом n-го порядка, как наиболее точным, и
при этом простым способом для численного расчета
maxmin
2
110 ,)( vvvvсvсvссvP в
n
вnвввВЭСв ≤≤++++= L ,
limmin ,,0 vvvvP ввВЭСв ><= , (7)
limmaxmax , vvvPP вВЭСвВЭСв ≤<= ,
где vmin, vmax, vlim, – минимальная, максимальная и предельная
скорости ветра для данного ветроагрегата; PВЭСmax – максималь-
ная паспортная эксплуатационная скорость ветра. Порядок по-
линома определяется исходя из требований к точности аппрок-
симации и характеристик конкретного ветроагрегата.
Последний шаг для формирования обобщенной модели
процесса генерации ВЭС в ОЭС состоит в определении модели
скорости ветра vв (t). При этом изменением направления ветра в
процессе генерации для решения задачи регулирования частоты
можно пренебречь, поскольку скорость этого изменения суще-
ственно ниже скорости изменения vв (t) (т.е. ускорения – vв'(t)),
которое (ускорение) может достигать показателя до 9%/сек и
выше. Это обусловлено тем, что на эффективность системы
АРЧМ влияют именно быстрые изменения параметров энерго-
системы и, в данном случае – скорости ветра (и, как следствие
соответствующей мощности ВЭС).
В качестве исходных данных для построения модели
скорости ветра использованы результаты натурных замеров,
снятых с действующих ветроагрегатов [4]. Однако эти данные
заданы в табличном представлении. В связи с этим, а также тем,
что они представляют собой сложные кривые с многочислен-
ными экстремумами и изломами, для аппроксимации наиболее
целесообразно использовать дискретное преобразование Фурье
(ДПФ) [5]. В соответствии с этим преобразованием скорость
ветра vв (t), заданная на отрезке [0, T] (2N+1)-й точкой (с шагом
(Т/2N), аппроксимируется зависимостью
( ),sincos
2
1)(
1
000 ∑
=
++=
N
k
vkvkvв tkBtkAAtv ωω (8)
где ω0 = 2π/Т, k – номер гармоники, а коэффициенты Аv0, Аvk, Bvk
рассчитываются по формулам
2
0
1 2( ) cos , 0,1,..., ,
N
vk n n
n
kA v t t k N
N T=
π⎛ ⎞= =⎜ ⎟
⎝ ⎠
∑ (9)
2
1
1 2( )sin , 0,1,..., ,
N
vk n n
n
kB v t t k N
N T=
π⎛ ⎞= =⎜ ⎟
⎝ ⎠
∑ (10)
где v(tn) – таблично заданные скорости ветра в точках tn.
Скорость изменения мощности ВЭС (зависящая от ско-
рости ветра) имеет большое значение при выборе регуляторов в
системе АРЧМ. Наиболее скоростные генераторы (ГЭС, газо-
турбинные установки) в состоянии обеспечить скорость изме-
нения их мощности Ргр(t) на уровне 2–2,5 %/сек. Но даже такие
генераторы-регуляторы при работе в изолированной ОЭС Ук-
раины с ветроагрегатами ВЭС суммарной мощностью 3 ГВт (см. рисунок) не в состоянии обеспечить приемле-
мое регулирование частоты (∆fГРГЭС) даже с учетом задействования всех мощностей ГЭС (3 ГВт).
Время, сек
100806040200
10
9,5
9
8,5
8
7,5
7
6,5
6
5,5
Время, сек
806040200
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
0,02
0,015
0,01
0,005
0
-0,005
-0,01
-0,015
-0,02
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5 49
С другой стороны, использование потребителей-регуляторов (в качестве которых могут выступать теп-
лонасосные установки со скоростью изменения мощности 40-50%/сек) суммарной мощностью 3 ГВт в системе
АРЧМ позволяет осуществлять приемлемое регулирование частоты (∆fПР). При этом эффективность регулиро-
вания при мощности ВЭС до 3 ГВт соответствует требованиями европейского энергообъединения ENTSO-E (и
при прочих равных условиях – см. рисунок).
Таким образом, в результате проведенных исследований разработана математическая модель процессов
генерации на ВЭС, входящих в состав изолированной ОЭС Украины. Проведены численные эксперименты на
специально разработанном проблемно-ориентированном программно-информационном комплексе, подтвер-
ждающие общую адекватность модели и отражающие преимущества потребителей-регуляторов по отношению
к генераторам-регуляторам.
1. Euan Mearns. German Power Grids Increasingly Strained [Электронный ресурс] / Euan Mearns, 2012. – Режим
доступа: http://www.theoildrum.com/node/9205#more.
2. Германия переходит к альтернативной энергетике [Электронный ресурс]. – 2010. – Режим доступа:
http://www.energyland.info/news-show-tek-alternate-55877.
3. Кулик М.М., Дрьомiн I.В. Основи організації автоматичної системи регулювання частоти і потужності на базі
споживачів-регуляторів // Проблеми загальної енергетики. – 2010. – Вип. 1 (21). – С. 5–10.
4. Колесников А. Что такое ветер? [Электронный ресурс]. – 2012. – Режим доступа: http://al-
kolesnikov.livejournal.com/17152.html.
5. Хемминг Р.В. Численные методы. – М.: Наука, 1972. – С. 78–88.
УДК 621.316.726
ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСІВ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ ЧАСТОТИ І ПОТУЖНОСТІ В
ОБ'ЄДНАНІЙ ЕНЕРГОСИСТЕМІ З ВІТРОВИМИ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЯМИ
І.В.Дрьомін, канд.техн.наук
Інститут загальної енергетики НАН України,
вул. Антоновича, 172, Київ, 03680, Україна. e-mail: ivanez@yandex.ru
Розроблено математичну модель процесів генерації на вітрових електростанціях, що входять до складу об'єд-
наної енергосистеми. Модель побудована на базі системи диференціальних рівнянь з нелінійними обмеженнями
з використанням дискретного перетворення Фур'є при моделюванні швидкості вітру. Проведено аналіз моделі
і здійснена перевірка адекватності апроксимації швидкості вітру. Проведено дослідження впливу генерації
ВЕС на процеси автоматичного регулювання частоти і потужності. Як регулятори етапу вторинного регу-
лювання розглянуто генератори і споживачі-регулятори. Бібл. 5, рис. 1.
Ключові слова: математичне моделювання, швидкість вітру, дискретне перетворення Фур'є, вітрова електро-
станція, енергосистема, регулювання частоти і потужності, споживач-регулятор
RESEARCH OF AUTOMATIC FREQUENCY AND POWER CONTROL PROCESSES IN
THE UNITED ENERGY SYSTEM WITH WIND POWER
I.V.Dryomin
Institute of General energy of NAS of Ukraine,
Antonovicha st., 172, Kyiv, 03680, Ukraine. e-mail: ivanez@yandex.ru
The study tested a mathematical model of the generation processes of wind power plants, included in the integrated
power system. The model is constructed on the basis of a differential equations system with non-linear-mi restrictions
using a discrete Fourier transforms when modelling the wind speed. Analyzed and implemented verification of wind
speed approximation adequacy. Investigated the influence of WPP generation processes on the automatic frequency
and power control processes. As regulators of secondary stage considered generators-regulators and controllable
loads. References 5, figure 1.
Keywords: mathematical modeling, wind speed, discrete Fourier transform, wind power station, power supply system,
frequency and power regulation, controllable load.
1. Euan Mearns. German Power Grids Increasingly Strained [Electronic resource] / Euan Mearns, 2012. – Mode of
access: http://www.theoildrum.com/node/9205#more.
2. Germany goes to the alternative energy [Electronic resource]. – 2010. – Mode of access:
http://www.energyland.info/news-show-tek-alternate-55877. (Rus)
3. Kulik M.M, Dryomin I.V. Fundamentals of automatic frequency and power control system based on the controllable
loads // Problemy zahalnoi enerhetyky. – 2010. – No 1 (21). – Pp. 5–10. (Ukr)
4. Kolesnikov A. What is the wind? [Electronic resource]. – 2012. – Mode of access: http://al-
kolesnikov.livejournal.com/17152.html. (Rus)
5. Hemming W. Numerical methods / RV hemming. – Moskva: Nauka: 1972. – Pp. 78–88. (Rus)
Надійшла 17.02.2014
|
| id | techned_org_ua-article-1040 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:17:22Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/c2/8f65946f921d29637db488c017dfc0c2.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-10402023-01-08T17:30:56Z RESEARCH OF AUTOMATIC FREQUENCY AND POWER CONTROL PROCESSES IN THE UNITED ENERGY SYSTEM WITH WIND POWER ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ И МОЩНОСТИ В ОБЪЕДИНЕННОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЕ С ВЕТРОВЫМИ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯМИ Дремин, И.В. mathematical modeling wind speed discrete Fourier transform wind power station power supply system frequency and power regulation controllable load математическое моделирование скорость ветра дискретное преобразование Фурье ветровая электростанция энергосистема регулирование частоты и мощности потребитель-регулятор The study tested a mathematical model of the generation processes of wind power plants, included in the integrated power system. The model is constructed on the basis of a differential equations system with non-linear-mi restrictions using a discrete Fourier transforms when modelling the wind speed. Analyzed and implemented verification of wind speed approximation adequacy. Investigated the influence of WPP generation processes on the automatic frequency and power control processes. As regulators of secondary stage considered generators-regulators and controllable loads. References 5, figure 1. Разработана математическая модель процессов генерации на ветровых электростанциях, входящих в состав объединенной энергосистемы. Модель построена на базе системы дифференциальных уравнений с нелинейными ограничениями с использованием дискретного преобразования Фурье при моделировании скорости ветра. Проведен анализ модели и осуществлена верификация адекватности аппроксимации скорости ветра. Проведено исследование влияния генерации ВЭС на процессы автоматического регулирования частоты и мощности. В качестве регуляторов этапа вторичного регулирования рассмотрены генераторы- и потребители-регуляторы. Библ. 5, рис. 1. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2014-08-11 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1040 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 5 (2014): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 047 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 5 (2014): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 047 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1040/916 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | математическое моделирование скорость ветра дискретное преобразование Фурье ветровая электростанция энергосистема регулирование частоты и мощности потребитель-регулятор Дремин, И.В. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ И МОЩНОСТИ В ОБЪЕДИНЕННОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЕ С ВЕТРОВЫМИ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯМИ |
| title | ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ И МОЩНОСТИ В ОБЪЕДИНЕННОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЕ С ВЕТРОВЫМИ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯМИ |
| title_alt | RESEARCH OF AUTOMATIC FREQUENCY AND POWER CONTROL PROCESSES IN THE UNITED ENERGY SYSTEM WITH WIND POWER |
| title_full | ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ И МОЩНОСТИ В ОБЪЕДИНЕННОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЕ С ВЕТРОВЫМИ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯМИ |
| title_fullStr | ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ И МОЩНОСТИ В ОБЪЕДИНЕННОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЕ С ВЕТРОВЫМИ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯМИ |
| title_full_unstemmed | ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ И МОЩНОСТИ В ОБЪЕДИНЕННОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЕ С ВЕТРОВЫМИ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯМИ |
| title_short | ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ И МОЩНОСТИ В ОБЪЕДИНЕННОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЕ С ВЕТРОВЫМИ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯМИ |
| title_sort | исследование процессов автоматического регулирования частоты и мощности в объединенной энергосистеме с ветровыми электростанциями |
| topic | математическое моделирование скорость ветра дискретное преобразование Фурье ветровая электростанция энергосистема регулирование частоты и мощности потребитель-регулятор |
| topic_facet | mathematical modeling wind speed discrete Fourier transform wind power station power supply system frequency and power regulation controllable load математическое моделирование скорость ветра дискретное преобразование Фурье ветровая электростанция энергосистема регулирование частоты и мощности потребитель-регулятор |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1040 |
| work_keys_str_mv | AT dreminiv researchofautomaticfrequencyandpowercontrolprocessesintheunitedenergysystemwithwindpower AT dreminiv issledovanieprocessovavtomatičeskogoregulirovaniâčastotyimoŝnostivobʺedinennojénergosistemesvetrovymiélektrostanciâmi |