ІДЕНТИФІКАЦІЯ В РЕАЛЬНОМУ ЧАСІ НИЗЬКОЧАСТОТНИХ КОЛИВАНЬ ПАРАМЕТРІВ РЕЖИМУ ЕНЕРГОСИСТЕМИ
A problem urgency of the oscillatory loss of steady-state stability of power systems (PS) and real-time identification of low frequency oscillations (LFO) of PS mode parameters is showed. An approach to the implementation of such identification is proposed, and an example of LFO identification for t...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1058 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870287694878212096 |
|---|---|
| author | Буткевич , О.Ф. Чижевський , В.В. |
| author_facet | Буткевич , О.Ф. Чижевський , В.В. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "О.Ф. Буткевич ",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна"
},
{
"author": "В.В. Чижевський ",
"institution": "Національний технічний університет України «КПІ», пр. Перемоги, 37, Київ, 03056, Україна"
}
] |
| author_sort | Буткевич , О.Ф. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-10T12:06:36Z |
| description | A problem urgency of the oscillatory loss of steady-state stability of power systems (PS) and real-time identification of low frequency oscillations (LFO) of PS mode parameters is showed. An approach to the implementation of such identification is proposed, and an example of LFO identification for test model of PS is presented. References 8, table 1, figures 2. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:17:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 4 35
УДК 621.311
ІДЕНТИФІКАЦІЯ В РЕАЛЬНОМУ ЧАСІ НИЗЬКОЧАСТОТНИХ
КОЛИВАНЬ ПАРАМЕТРІВ РЕЖИМУ ЕНЕРГОСИСТЕМИ
О.Ф.Буткевич1,2, докт.техн.наук, В.В.Чижевський2
1 − Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна, e-mail: butkevych@ied.org.ua
2 − Національний технічний університет України «КПІ»,
пр. Перемоги, 37, Київ, 03056, Україна.
Показано актуальність проблеми коливного порушення статичної стійкості енергосистем (ЕС) та ідентифікації
в реальному часі низькочастотних коливань режимних параметрів (НЧК) ЕС. Запропоновано підхід до реалізації
такої ідентифікації та наведено приклад ідентифікації НЧК для тестової моделі ЕС. Бібл. 8, табл. 1, рис. 2.
Ключові слова: енергосистема, параметри режиму, низькочастотні коливання, ідентифікація.
Кількість випадків порушення стійкості енергосистем та енергооб’єднань (ЕС) світу, спричинені вини-
кненням та розвитком низькочастотних коливань режимних параметрів (НЧК), збільшується в останні роки.
Тривалі незгасаючі НЧК призводять як до знеструмлення (внаслідок вимушеного відключення) великої кількос-
ті споживачів, як це відбувалося, наприклад, в ЕС Китаю, США, Італії (усі у 2003 р.), так і до припинення пара-
лельної роботи ЕС, як це сталося, наприклад, в ЕС Заходу США та Канади (1996 р.) або в ЕС Колумбії з енерго-
системами Еквадору та Венесуели (2008 р.). Демпфірування НЧК повинно автоматично забезпечуватися скла-
довими систем автоматичного керування збудженням (САКЗ) синхронних машин, до яких належать системні
стабілізатори PSS (у закордонних САКЗ) та автоматичні регулятори збудження сильної дії (в САКЗ, які експлу-
атуються, переважно, в ЕС України та країн пострадянського простору), а також засобами силової електроніки
(FACTS та ін.), які в ЕС України, на жаль, не набули поширення. Однак, як свідчить досвід експлуатації ЕС,
ефективність таких засобів не завжди забезпечується. Тому своєчасне виявлення небезпечних довготривалих
НЧК з метою їхнього послаблення внаслідок оперативних дій диспетчерського персоналу ЕС продовжує зали-
шатися актуальною задачею, яку можна розглядати як складову комплексної проблеми забезпечення стійкості
ЕС, спрямовану на запобігання коливному порушенню стійкості ЕС.
У разі поступового “саморозхитування” ЕС на власній частоті, викликаного дією малих збурюючих сил
за відповідних, сприятливих виникненню НЧК, схемо-режимних умов, та недостатній ефективності засобів
автоматичного демпфірування НЧК, можна запобігти коливному порушенню стійкості ЕС, якщо забезпечити
неперервний моніторинг запасу статичної стійкості ЕС (з використанням певної метрики) та своєчасно вживати
заходи, спрямовані на послаблення НЧК. Частоту небезпечних НЧК та відповідні ступінь стійкості ЕС і коефі-
цієнт демпфірування, що відповідають певному режиму ЕС, можна визначати, застосовуючи до лінеаризованої
математичної моделі ЕС апарат лінійної алгебри (апарат алгебричної проблеми власних значень) [1,5,7]. Однак,
практичне застосування такого підходу в режимі on-line функціонування ЕС є проблематичним, насамперед
внаслідок складності забезпечення необхідної відповідності параметрів актуальної моделі ЕС поточним зна-
ченням параметрів реальної ЕС, включаючи генеруюче обладнання з відповідними системами регулювання.
Враховуючи поширення в ЕС світу сучасних систем моніторингу WAMS (абревіатура від Wide Area
Measurement System), слід використовувати інформацію, що реєструється пристроями PMU (абревіатура від
Phasor Measurement Unit) – пристроями об’єктного рівня WAMS (PMU вітчизняного виробництво є пристрій
“Регіна-Ч” [4]), як для ідентифікації НЧК, так і для підвищення ефективності засобів автоматичного демпфіру-
вання НЧК. Ідентифікацію НЧК можна здійснювати як в off-line (використовуючи результати реєстрації пара-
метрів режимів ЕС, накопичені PMU, розташованими в різних точках ЕС), так і в on-line режимі. Не зупиняю-
чися на питаннях off-line-ідентифікації, лише зазначимо, що її результати повинні підпорядковуватися задачі
виявлення узагальнюючих залежностей (причино-наслідкових зв’язків) між особливостями схемо-режимних
умов та виникненням небезпечних НЧК. Такі залежності повинні враховуватися при плануванні та веденні
режимів ЕС, щоб запобігти виникненню небезпечних НЧК. Очевидно, що практичне розв’язання задачі on-line-
ідентифікації НЧК апріорі є складнішим у порівнянні із задачею off-line-ідентифікації НЧК, насамперед, внаслі-
док часових обмежень щодо одержання її розв’язку, крім того, воно потребує реалізації у складі WAMS підсис-
теми моніторингу НЧК. Враховуючи обмеження, що стосуються обсягу даної публікації, зупинимося лише на
розгляді деяких особливостей on-line-ідентифікації НЧК, які можуть виникати за квазіусталених режимів ЕС
(як “саморозхитування” ЕС).
Результати виконаних досліджень, зокрема і [2,3,8], свідчать, що для on-line-ідентифікації НЧК доціль-
но “паралельно” використовувати певний “набір” методів та “ковзаючі” вікна для неперервної перехресної об-
робки сигналів. Використовуючи “паралельно” різні методи, можна надійніше забезпечити ідентифікацію НЧК.
Підвищенню ефективності такої ідентифікації сприяє і використання вибірок даних, що стосуються різних ре-
© Буткевич О.Ф., Чижевський В.В., 2014
36 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 4
жимних параметрів, які можуть містити різний склад мод. Організацію on-line обробки такої інформації з ме-
тою виявлення домінантних мод повинні забезпечувати засоби підсистеми моніторингу НЧК. Проілюструємо з
використанням моделювання можливість реалізації on-line-ідентифікації НЧК на прикладі відомої тестової 4-
машинної моделі ЕС [6,7], яку утворюють дві майже “симетричні” підсистеми (позначимо їх ЕС-А та ЕС-В),
з’єднані повітряними лініями електропередачі (ПЛА-В), опори яких (у відносних одиницях) вказано на схемі ЕС,
яку представлено на рис. 1. Підсистеми ЕС-А та ЕС-В містять по 2 генератора (кожний номінальною потужніс-
тю 900 МВА) з САКЗ; всі дані щодо моделі ЕС наведено в [6,7].
Модель такої ЕС було реалі-
зовано в середовищі Matlab і одер-
жано збіжність результатів моде-
лювання з результатами, наведени-
ми в [6]. Режим ЕС, за якого в ЕС-А
та ЕС-В генерація дорівнює відпо-
відно 1800 та 1045 МВт, а потік ак-
тивної потужності по ПЛА-В стано-
вить 380 МВт, був би сприятливим
для дослідження НЧК, якби коефіцієнт демпфірування на частоті 0,363 Гц відразу не був від’ємним. Тому, щоб
уникнути «розхитування» у початковому режимі, було зменшено як коефіцієнти підсилення регуляторів збуд-
ження усіх генераторів ЕС, так і активне навантаження в ЕС-В, довівши значення потоку активної потужності
по ПЛА-В до 170 МВт. Через 50 с після початку моделювання усталеного режиму ЕС навантаження в ЕС-В було
збільшено, викликавши зростання (на 5 МВт) та незгасаючі НЧК потоку потужності по ПЛА-В. Через наступні
50 с навантаження в ЕС-В знову було збільшено на 5 МВт, призвівши до чергового збільшення потоку активної
потужності по ПЛА-В з наступним повільним зростання амплітуди НЧК (рис. 2). Вибірки даних, сформовані за
результатами такого моделювання, дозволяють імітувати використання on-line “ковзаючого” вікна та on-line-
ідентифікацію НЧК. Покажемо це на прикладі застосування методу Проні (МП) та алгоритму швидкого пере-
творення Фур’є (АШПФ). Слід зазначити, що хоча є і ефективніші (за окремими показниками) методи від МП,
наприклад, Hankel Total Least Square Method (дещо “швидший” та робастніший), однак, враховуючи обчислю-
вальну потужність засобів WAMS та точність ви-
мірювання параметрів режиму, МП може успіш-
но використовуватися для on-line-ідентифікації
НЧК, які можуть виникати у вигляді “саморозхи-
тування” ЕС. Суттєвий вплив на результати іден-
тифікації НЧК має вибір порядку моделі (від цьо-
го залежить, насамперед, кількість мод, які може
бути визначено за допомогою МП): у випадку за-
ниження порядку моделі моди з малими амплі-
тудами і від’ємними коефіцієнтами демпфіруван-
ня можуть “приховуватися” модами з більшими
амплітудами і додатними коефіцієнтами демпфі-
рування. Необґрунтоване ж підвищення порядку
моделі може суттєво збільшувати час обчислень.
До вибірок даних, сформованих за резуль-
татами моделювання (рис. 2), було застосовано
“ковзаючі” вікна та використано модель 20-го порядку (тим самим передбачаючи можливість ідентифікувати до
десяти мод). Результати ідентифікації НЧК МП наведено в представленій нижче таблиці, де також показано і резуль-
тати застосування АШПФ (який орієнтовано на аналіз періодичних сигналів). Оскільки АШПФ не дозволяє безпосе-
редньо визначати характер демпфірування НЧК, то для цього слід проаналізувати 2 вибірки, зсунуті одна відносно
одної у часі, і порівняти амплітуди (або енергії) відповідної (на певній частоті) складової. Саме так для різних часо-
вих інтервалів визначався знак коефіцієнту демпфірування, зазначений в таблиці (“> 0” або “< 0”). Для односекунд-
них інтервалів вибірки даних, на яких параметри НЧК не могли бути визначені з використанням АШПФ, в таблиці
використано позначення “ – ”. Час розрахунку АШПФ на інших інтервалах вибірки даних становив 10-4 с.
Інтервал моделюємого процесу, с 0–50 50–100 100–150
Часовий інтервал даних вибірки, с 0–1 0–10 50–51 51–52 41–51 45–55 50–60 100–101 101–102 91–101 95–105 100–110
частота, Гц 0,484 0,484 0,502 0,485 0,485 0,501 0,481 0,480 0,486 0,482 0,481 0,480
амплітуда, МВт 0,092 0,161 2,791 3,600 0,161 0,163 3,735 4,387 5,756 3,769 3,816 6,032
к-т демпфірування 0,002 0,002 -0,064 -0,003 0,001 0,003 0,001 -0,102 -0,008 0,049 0,033 -0,007Метод Проні
час розрахунку, с 0,0291 0,1964 0,0287 0,0286 0,1972 0,1978 0,1962 0,0279 0,0271 0,1962 0,1988 0,1977
частота, Гц – 0,469 – – 0,469 0,469 0,469 – – 0,469 0,469 0,469
амплітуда, МВт – 0,234 – – 0,157 1,986 3,622 – – 3,551 4,923 5,911АШПФ
к-т демпфірування – > 0 – – < 0 < 0 < 0 – – < 0 < 0 < 0
Рис. 1
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 4 37
Аналіз даних таблиці дає змогу зробити певні порівняння та висновки щодо можливості застосування
МП та АШПФ для on-line-ідентифікації НЧК, які можуть виникати за квазіусталених режимів ЕС. МП дозволяє
ідентифікувати НЧК і, що особливо важливо, правильно визначати коефіцієнт демпфірування, чого не можна
сказати про АШФП, оскільки визначені з його допомогою параметри НЧК є досить наближеними. Суттєвим не-
доліком АШФП у контексті ідентифікації НЧК є його “інерційність” – з моменту виникнення НЧК має бути до-
датково врахована певна кількість нових “точок” (даних вибірки), щоб АШФП мав змогу надійно виокремити з
сигналу складову на частоті НЧК.
1. Буткевич А.Ф. Некоторые методические вопросы расчета статической устойчивости сложной энергосистемы по необхо-
димым и достаточным условиям / Препринт АН УССР. Ин-т электродинамики; № 453. – Киев, 1986. – 41 с.
2. Буткевич О.Ф., Чижевський В.В. Деякі аспекти моніторингу низькочастотних коливань режимних параметрів енерго-
об’єднань // Праці Інституту електродинаміки НАН України. Спец. вип. – 2010. – С. 72-77.
3. Буткевич О.Ф., Чижевський В.В. Виявлення в режимі реального часу небезпеки коливного порушення стійкості об’єд-
наних енергосистем // Вісник Вінницького технічного університету. – 2011. – № 6. – С. 164-167.
4. Стогній Б.С., Сопель М.Ф., Слинько В.М., Ущаповський К.В., Пилипенко Ю.В., Тарасевич П.Й., Трофименко С.О. Ство-
рення технічних засобів системи моніторингу перехідних режимів енергосистем та їхнє метрологічне забезпечення // Праці
ІЕД НАН України. – 2007. – № 1 (16). – С. 16-22.
5. Elbouyahyaoui L., Messaoudi A.. Sadok H. Algebraic properties of the GMRES and block Arnoldi methods // Electronic Transac-
tions on Numerical Analysis. – 2009. – Vol. 33. – Pp. 207-220.
6. Klein M., Rogers G.J., Kundur P. Fundamental Study of Inter-Area Oscillations in Power Systems // Transactions on Power Sys-
tems. – 1991. – Vol. 6. – No 3. – Pp. 914–921.
7. Kundur P. Power System Stability and Control. – McGrowHill Inc., 1994. – 1176 p.
8. Kyrylenko O., Butkevych O., Chyzhevskyi V. Monitoring of operational parameters of interconnected power systems / Przegląd
elektrotechniczny (Electrical Review), ISSN 0033-2097, R. 88 NR 3a/2012, 25-27.
УДК 621.311
ИДЕНТИФИКАЦИЯ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ НИЗКОЧАСТОТНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМА ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
А.Ф.Буткевич1,2, докт.техн.наук, В.В.Чижевский2
1 − Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина, e-mail: butkevych@ied.org.ua
2 − Национальный технический университет Украины «КПИ», пр. Победы, 37, Киев, 03056, Украина.
Показана актуальность проблемы колебательного нарушения статической устойчивости энергосистем (ЭС) и идентифи-
кации в реальном времени низкочастотных колебаний режимных параметров (НЧК) ЭС. Предложен подход к реализации
такой идентификации и приведен пример идентификации НЧК для тестовой модели ЭС. Библ. 8, табл. 1, рис. 2.
Ключевые слова: энергосистема, параметры режима, низкочастотные колебания, идентификация.
REAL-TIME IDENTIFICATION OF LOW-FREQUENCY OSCILLATIONS OF POWER SYSTEM’S MODE PARAMETERS
O.F Butkevych1,2, V.V.Chyzhevskyi2
1 − Institute of Electrodynamics of the National Academy of Sciences of Ukraine,
pr. Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine, e-mail: butkevych@ied.org.ua
2 − National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Peremohy, 37, Kyiv, 03056, Ukraine.
A problem urgency of the oscillatory loss of steady-state stability of power systems (PS) and real-time identification of low frequency
oscillations (LFO) of PS mode parameters is showed. An approach to the implementation of such identification is proposed, and an
example of LFO identification for test model of PS is presented. References 8, table 1, figures 2.
Key words: power system, mode parameters, low-frequency oscillations, identification.
1. Butkevych O.F. Some methodological issues of calculating the steady-state stability of complex power systems according to necessary
and sufficient conditions / Preprint, USSR Academy of Sciences. Institute of Electrodynamics; No 453. – Kiev. – 1986. – 41 p. (Rus)
2. Butkevych O.F., Chyzhevskyi V.V. Some aspects of monitoring of low-frequency oscillations of mode parameters of interconnected
power systems // Pratsi Instytutu Elektrodynamiky Natsionalnoi Akademii Nauk Ukrainy. Spetsialnyi vypusk. – 2010. – Pp. 72-77. (Ukr)
3. Butkevych O.F., Chyzhevskyi V.V. Real-time detection of hazard of oscillatory violation of the stability of Interconnected power
systems // Visnyk Vinnitskoho Politekhnichnoho Universytetu. – 2011. – No 6. – Pp. 164-167. (Ukr)
4. Stognii B.S., Sopel М.F., Slynko V.М., Ushchapovskyi K.V., Pylypenko Yu.V., Tarasevych P.Y., Trofymenko S.O. Creation of
technical means of monitoring of transient modes of power systems and their metrological support // Pratsi Instytutu Elektrody-
namiky Natsionalnoi Akademii Nauk Ukrainy. – 2007. – No 1 (16). – Pp. 16-22. (Ukr)
5. Elbouyahyaoui L., Messaoudi A.. Sadok H. Algebraic properties of the GMRES and block Arnoldi methods // Electronic Transac-
tions on Numerical Analysis. – 2009. – Vol. 33. – Pp. 207-220.
6. Klein M., Rogers G.J., Kundur P. Fundamental Study of Inter-Area Oscillations in Power Systems // Transactions on Power Sys-
tems. – 1991. – Vol. 6. – No 3. – Pp. 914–921.
7. Kundur P. Power System Stability and Control. – McGrowHill Inc., 1994. – 1176 p.
8. Kyrylenko O., Butkevych O., Chyzhevskyi V. Monitoring of operational parameters of interconnected power systems / Przegląd
elektrotechniczny (Electrical Review), ISSN 0033-2097, R. 88 NR 3a/2012, 25-27.
Надійшла 24.02.2014
|
| id | techned_org_ua-article-1058 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:17:41Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/77/17308401a24acb8ab51fa87b753abb77.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-10582023-01-10T12:06:36Z REAL-TIME IDENTIFICATION OF LOW-FREQUENCY OSCILLATIONS OF POWER SYSTEM’S MODE PARAMETERS ІДЕНТИФІКАЦІЯ В РЕАЛЬНОМУ ЧАСІ НИЗЬКОЧАСТОТНИХ КОЛИВАНЬ ПАРАМЕТРІВ РЕЖИМУ ЕНЕРГОСИСТЕМИ Буткевич , О.Ф. Чижевський , В.В. power system mode parameters low-frequency oscillations identification енергосистема параметри режиму низькочастотні коливання ідентифікація A problem urgency of the oscillatory loss of steady-state stability of power systems (PS) and real-time identification of low frequency oscillations (LFO) of PS mode parameters is showed. An approach to the implementation of such identification is proposed, and an example of LFO identification for test model of PS is presented. References 8, table 1, figures 2. Показано актуальність проблеми коливного порушення статичної стійкості енергосистем (ЕС) та ідентифікації в реальному часі низькочастотних коливань режимних параметрів (НЧК) ЕС. Запропоновано підхід до реалізації такої ідентифікації та наведено приклад ідентифікації НЧК для тестової моделі ЕС. Бібл. 8, табл. 1, рис. 2. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2014-06-25 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1058 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 4 (2014): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 035 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 4 (2014): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 035 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1058/934 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | енергосистема параметри режиму низькочастотні коливання ідентифікація Буткевич , О.Ф. Чижевський , В.В. ІДЕНТИФІКАЦІЯ В РЕАЛЬНОМУ ЧАСІ НИЗЬКОЧАСТОТНИХ КОЛИВАНЬ ПАРАМЕТРІВ РЕЖИМУ ЕНЕРГОСИСТЕМИ |
| title | ІДЕНТИФІКАЦІЯ В РЕАЛЬНОМУ ЧАСІ НИЗЬКОЧАСТОТНИХ КОЛИВАНЬ ПАРАМЕТРІВ РЕЖИМУ ЕНЕРГОСИСТЕМИ |
| title_alt | REAL-TIME IDENTIFICATION OF LOW-FREQUENCY OSCILLATIONS OF POWER SYSTEM’S MODE PARAMETERS |
| title_full | ІДЕНТИФІКАЦІЯ В РЕАЛЬНОМУ ЧАСІ НИЗЬКОЧАСТОТНИХ КОЛИВАНЬ ПАРАМЕТРІВ РЕЖИМУ ЕНЕРГОСИСТЕМИ |
| title_fullStr | ІДЕНТИФІКАЦІЯ В РЕАЛЬНОМУ ЧАСІ НИЗЬКОЧАСТОТНИХ КОЛИВАНЬ ПАРАМЕТРІВ РЕЖИМУ ЕНЕРГОСИСТЕМИ |
| title_full_unstemmed | ІДЕНТИФІКАЦІЯ В РЕАЛЬНОМУ ЧАСІ НИЗЬКОЧАСТОТНИХ КОЛИВАНЬ ПАРАМЕТРІВ РЕЖИМУ ЕНЕРГОСИСТЕМИ |
| title_short | ІДЕНТИФІКАЦІЯ В РЕАЛЬНОМУ ЧАСІ НИЗЬКОЧАСТОТНИХ КОЛИВАНЬ ПАРАМЕТРІВ РЕЖИМУ ЕНЕРГОСИСТЕМИ |
| title_sort | ідентифікація в реальному часі низькочастотних коливань параметрів режиму енергосистеми |
| topic | енергосистема параметри режиму низькочастотні коливання ідентифікація |
| topic_facet | power system mode parameters low-frequency oscillations identification енергосистема параметри режиму низькочастотні коливання ідентифікація |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1058 |
| work_keys_str_mv | AT butkevičof realtimeidentificationoflowfrequencyoscillationsofpowersystemsmodeparameters AT čiževsʹkijvv realtimeidentificationoflowfrequencyoscillationsofpowersystemsmodeparameters AT butkevičof ídentifíkacíâvrealʹnomučasínizʹkočastotnihkolivanʹparametrívrežimuenergosistemi AT čiževsʹkijvv ídentifíkacíâvrealʹnomučasínizʹkočastotnihkolivanʹparametrívrežimuenergosistemi |