РОЗШИРЕННЯ ДІАПАЗОНУ РЕГУЛЮВАННЯ ВХІДНОГО РЕАКТИВНОГО СТРУМУ МАТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ НА ОСНОВІ SVD-ПЕРЕТВОРЕННЯ
The control methods of the conventional matrix converter (CMC) which are based on the space vector approach and singular value decomposition (SVD) are investigated. The matrix representation ratios of control functions obtained thanks to which the maximum achievable power capabilities of the MC topo...
Saved in:
| Date: | 2014 |
|---|---|
| Author Affiliations: |
|
| Keywords: | keywords |
| Main Authors: | , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1078 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Technical Electrodynamics |
| Download file: |
|
Institution
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870203707378892800 |
|---|---|
| author | Михальський , В.М. Соболєв, В.М. Шаповал , І.А. Поліщук , С.Й. Чопик, В.В. |
| author_facet | Михальський , В.М. Соболєв, В.М. Шаповал , І.А. Поліщук , С.Й. Чопик, В.В. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "В.М. Михальський ",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна"
},
{
"author": "В.М. Соболєв",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна"
},
{
"author": "І.А. Шаповал ",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна"
},
{
"author": "С.Й. Поліщук ",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна"
},
{
"author": "В.В. Чопик",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна"
}
] |
| author_sort | Михальський , В.М. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-10T12:06:36Z |
| description | The control methods of the conventional matrix converter (CMC) which are based on the space vector approach and singular value decomposition (SVD) are investigated. The matrix representation ratios of control functions obtained thanks to which the maximum achievable power capabilities of the MC topology are implemented. The identity of control methods is demonstrated which are aimed to extend the range of adjustment of the MC input reactive current for EMC of the converter with the mains. References 4, figures 3. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:18:31Z |
| format | Article |
| fulltext |
70 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 4
УДК 621.314
РОЗШИРЕННЯ ДІАПАЗОНУ РЕГУЛЮВАННЯ ВХІДНОГО РЕАКТИВНОГО СТРУМУ
МАТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ НА ОСНОВІ SVD-ПЕРЕТВОРЕННЯ
В.М.Михальський, докт.техн.наук, В.М.Соболєв, канд.техн.наук, І.А.Шаповал, канд.техн.наук,
С.Й.Поліщук, канд.техн.наук, В.В.Чопик
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна. e-mail: shapoval@ied.org.ua
Досліджено методи керування матричними перетворювачами (МП), що засновані на просторово-векторному пред-
ставленні керуючих функцій та використанні сингулярного розкладання матриць (SVD). Отримано співвідношення
матричного представлення керуючих функцій, завдяки яким реалізуються максимально-досяжні можливості сило-
вої топології МП. Показано тотожність розглянутих методів керування, які спрямовані на розширення діапазону
регулювання вхідного реактивного струму МП для забезпечення електромагнітної сумісності перетворювача з ме-
режею живлення. Бібл. 4, рис. 3.
Ключові слова: матричний перетворювач, реактивна потужність, діапазон регулювання.
В даний час увага багатьох дослідників прикута до методів керування МП, які мають можливість регу-
лювати вхідний коефіцієнт потужності в максимально допустимих межах, обумовлених топологією перетворю-
вача. Для цього використовуються різні математичні підходи та способи узагальненого представлення керую-
чих функцій МП [1-4], а також спеціальні гібридні алгоритми на базі існуючих (базових) способів керування.
Розглядається також глибина регулювання, використання окремих складових (або повного) вихідного струму
для формування вхідного реактивного струму. Керування МП, при якому використовується метод сингулярно-
го розкладання матриць (SVD) [2], здійснюється з використанням лише скалярних величин в просторі дійсних
чисел та їхніх матричних перетворень. Такий підхід є привабливим з точки зору реалізації його з використан-
ням доступних обчислювальних систем та мікроконтролерів. В той же час, як було показано в [2], даний метод
має неповний діапазон регулювання вхідного реактивного струму в порівнянні з іншими підходами. З другого
боку, SVD-перетворення координат є математичним засобом чисельного дослідження існуючих алгоритмів ке-
рування МП. Шляхом перетворення матриці відносних тривалостей використання ключів МП в координати αβ0
проводиться SVD-перетворення вкладеної матриці розмірністю 2Х2. Завдяки цьому отримуються матриці по-
воротів у відповідності з кутовими положеннями вхідної та вихідної напруги, а також діагональна матриця ко-
ефіцієнтів передачі напруги з входу на вихід та струму з виходу на вхід. Розроблений на цій основі спосіб керу-
вання має неповний діапазон регулювання вхідного реактивного струму, оскільки в базовому варіанті дослід-
жувалися алгоритми просторової векторної модуляції та алгоритми Venturini, які не дозволяють повною мірою
реалізувати максимальні можливості МП.
Метою роботи є подальший розвиток методу керування МП з використанням сингулярного розкладан-
ня матриць шляхом приведення його можливостей керування вхідним реактивним струмом до максимально
досяжних. Узагальнені співвідношення для керуючих функцій на основі просторово-векторних підходів [1] ви-
значають способи керування МП з можливістю регулювання вхідного реактивного струму в максимальному
діапазоні. Базою для цього є повне рішення передатних рівнянь відносно симетричних складових просторових
векторів керуючих функцій ( dm , im ) [3], які дозволяють регулювати реактивну складову вхідного струму,
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+=
+=
,2)(3
,2)(3
*
**
outioutdin
iniindout
imimi
umumu
( )
( )⎪⎩
⎪
⎨
⎧
−+=
++=
−
+−
,3)(
,3)(
)(
)(
outinout
outinout
jj
di
jj
dd
eebjqm
eebjqm
ααϕ
ααϕ
ν
ν
ˆ ,
ˆ ( cos ),
out
in
j
out in d
j
in out d out
u u q e
i i e q jb
α
α ϕ
⎧ =⎪
⎨
= −⎪⎩
(1)
де символами «¯» та «^» позначено вектори відповідних фізичних величин та їхні модулі, qd – коефіцієнт пере-
дачі напруги МП, b – коефіцієнт передачі вихідного струму МП у реактивну складову вхідного струму, ν −
вільний член, який не відтворюється в виразі для вихідного струму і впливає лише на геометрію векторів симе-
тричних складових на фазовій площині. Отримано співвідношення симетричних складових просторових векто-
рів керуючих функцій, що відповідають методу керування на основі SVD-перетворення, підстановка якого в (1)
пояснює принцип регулювання вхідного реактивного струму з реактивної складової вихідного струму
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+=
−=
−
+
,3)(
,3)(
)(
)(
outin
outin
j
qdi
j
qdd
eqqm
eqqm
αα
αα
ˆ ,
ˆ ( cos sin ),
out
in
j
out in d
j
in out d out q out
u u q e
i i e q jq
α
α ϕ ϕ
⎧ =⎪
⎨
= −⎪⎩
(2)
де qq – коефіцієнт передачі реактивної складової вихідного струму в реактивну складову вхідного струму МП.
Для здійснення поставленої мети проведено деякі аналітичні перетворення виразів (1). Для того, щоб
зменшити об’єм обчислень і отримати аналітичні вирази, які залежать лише від коефіцієнта передачі b, розгля-
дається уявна частина симетричних складових при ν=0
{ } { }( ) ( )Im 3, Im 3.out in out out in outj j j j
d im be e m be eϕ α α ϕ α α− + −= = (3)
© Михальський В.М., Соболев В.М., Шаповал І.А., Поліщук С.Й., Чопик В.В., 2014
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 4 71
Наступним кроком є отримання аналітичних виразів для усереднених відносних тривалостей викорис-
тання ключів МП у відносних одиницях, які залежать лише від змінних в (3). До отриманих співвідношень за-
стосовується перетворення координат для представлення у вигляді матриці в координатах αβ0
{ }
{ }
( ) ( )
( ) ( ) ,
100
0cossinsinsin
0coscossincos
3
1
1
0
Im
Im
1
1
111
2
2
2
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−−
−−−
=
⎟⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎪
⎪
⎭
⎪⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
ℜ
inoutoutinoutout
inoutoutinoutout
T
T
i
d
bb
bb
K
a
amj
mj
aa
aaK ααϕααϕ
ααϕααϕ
3
2πj
ea = , (4)
де K – Clarke-перетворення, ℜ – символ дійсної частини для елементів матриці. З отриманого виразу виділимо
вкладену матрицю Mαβ, усі елементи якої мають у своєму складі коефіцієнт передачі b,
( ) ( )
( ) ( ) ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−−
−−−
=
inoutoutinoutout
inoutoutinoutout
bb
bb
M
ααϕααϕ
ααϕααϕ
αβ cossinsinsin
coscossincos
. (5)
Сингулярне розкладання для виразу (5) запишеться наступним чином:
( ) ( )
( ) ( )
T
inin
inin
outoutoutout
outoutoutoutT
iout b
UUM ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−
−−−
=∑=
αα
αα
αϕαϕ
αϕαϕ
αβ cossin
sincos
0
00
sincos
cossin
. (6)
Унітарна матриця повороту з кутом φout-αout у виразі (6) утворює надлишкову математичну конструк-
цію, в якій необхідно підсумовувати кутове положення вихідного струму МП φout відносно вихідної напруги та
розраховувати гармонічні функції cos та sin в той час, як базовий спосіб SVD може використовувати заздалегідь
розраховані табличні значення цих функцій. Для запобігання надлишковості математичних перетворень вираз
(6) можна переписати у вигляді, більш зручному для використання. Шляхом підстановки у діагональну матри-
цю (6) недіагональних компонентів з використанням аналогічних матриць повороту за кутовими положеннями,
як в базовому способі SVD, отримуємо вираз, тотожний виразу (5)
.
cossin
sincos
sin0
cos0
cossin
sincos T
inin
inin
out
out
outout
outout
b
b
M ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
=
αα
αα
ϕ
ϕ
αα
αα
αβ (7)
Очевидно, що така підстановка не є сингулярним розкладанням виразу (5), оскільки матриця власних
векторів отримала недіагональні елементи. З іншого боку, вираз (7) не суперечить виразам базового способу
керування з використанням SVD, оскільки виконується співвідношення для коефіцієнта передачі реактивної
складової вихідного струму у реактивну складову вхідного струму qq = – outb ϕsin . Порівняння виразів (1), (2) та
(7) показує зв’язок між коефіцієнтами передачі складових вихідного струму при формуванні вхідного реактив-
ного струму. Недіагональний елемент матриці власних векторів bcosφout має чіткий фізичний зміст як коефіці-
єнт передачі активної складової вихідного струму МП у реактивну складову вхідного струму. Використавши
(7), отримуємо співвідношення, які дозволяють розширити діапазон регулювання вхідного реактивного струму
для методу керування, що використовує сингулярне розкладання
Kgg
gg
KKMKM TT
abc
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
==
100
0
0
2221
1211
0αβ ,
T
inin
inin
out
outd
outout
outout
b
bq
gg
gg
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
αα
αα
ϕ
ϕ
αα
αα
cossin
sincos
sin0
cos
cossin
sincos
2221
1211 . (8)
Реалізація матриці відносних тривалостей використання ключів МП із заданими параметрами (стосовно
реактивної складової вхідного струму) здійснюється шляхом примусового розташування елементів отриманої ма-
триці в допустимих межах завдяки функції підмодуляції. Формування цієї функції здійснюється циклічно у відпо-
відності до поточних секторів напруги мережі живлення та співвідношень, представлених наступним чином:
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
ΔΔΔ
ΔΔΔ
ΔΔΔ
+=
321
321
321
mmm
mmm
mmm
MM abc ,
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=Δ
+=Δ
−=Δ
min33
min3min12
min11
,
h
hh
h
mm
mmm
mm
IVISector
,
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=Δ
−=Δ
+=Δ
min33
min22
min3min21
,
h
h
hh
mm
mm
mmm
VIISector
,
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=Δ
−=Δ
−=Δ
min2min13
min22
min11
,
hh
h
h
mmm
mm
mm
VIIIISector
, (9)
де 1mΔ , 2mΔ , 3mΔ − мінімальні (в алгебраїчному сенсі) значення елементів hkm стовбців матриці abcM .
Спосіб керування МП з використанням екстремальних положень векторів керуючих функцій [3] також
засновано на розташуванні цих векторів на межах дозволених значень, але з використанням вільного члена ν≠0.
Математичне представлення цього способу може бути перетворено та записано у матричній формі, тобто вираз
(7) набуде наступного вигляду:
( )
( ) ,
cossin
sincos
sincos0
cossin
cossin
sincos T
inin
inin
outout
outout
outout
outout
bv
bvq
M d ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
=
αα
αα
ϕϕ
ϕϕ
αα
αα
αβ (10)
72 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 4
де роль вільного члена v проявляється в додатковому переміщенні векторів керуючих функцій з метою їхнього роз-
ташування в екстремальних положеннях для оптимізації комутаційних процесів в силовій схемі МП за рахунок змен-
шення числа комутацій ключів.
Рисунки ілюструють отримання максимально можливого діапазону регулювання вхідної реактивної по-
тужності МП у відносних одиницях окремо для різних способів її формування з використанням складових вихі-
дної потужності: реактивної (базовий алгоритм SVD) – рис. 1, активної – рис. 2 та повної – рис. 3.
Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3
Представлені в роботі аналітичні дослідження показують як математичну ідентичність, так і розбіжність
різних підходів [2−4] до керування вхідним реактивним струмом МП. Ідентичність полягає у використанні єдиних
коефіцієнтів передачі напруг та струмів, а розбіжність − у способі математичної інтерпретації. Винятком може
бути базовий спосіб керування з використанням SVD, в якому неповною мірою реалізовано формування вхідного
реактивного струму, але даний недолік компенсується введенням у виразах (7), (8) додаткових складових для ке-
рування цим струмом. Різні способи керування перетворювачем з розширеним діапазоном регулювання вхідного
реактивного струму можуть бути математично перетворені один в інший, що дає змогу використовувати той чи
інший математичний апарат з точки зору його ефективної реалізації в реальних умовах роботи.
УДК 621.314
РАСШИРЕНИЕ ДИАПАЗОНА РЕГУЛИРОВАНИЯ ВХОДНОГО РЕАКТИВНОГО ТОКА МАТРИЧНЫХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ SVD-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
В.М.Михальский, докт.техн.наук, В.Н.Соболев, канд.техн.наук, И.А.Шаповал, канд.техн.наук,
С.И.Полищук, канд.техн.наук, В.В.Чопик
Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина,
e-mail: shapoval@ied.org.ua
Исследованы методы управления матричными преобразователями (МП), основанные на пространственно-векторном пред-
ставлении управляющих функций и использовании сингулярного разложения матриц (SVD). Получены соотношения мат-
ричного представления управляющих функций, благодаря которым реализуются максимально-достижимые возможности
силовой топологии МП. Показано тождество методов управления, направленных на расширение диапазона регулирования
входного реактивного тока МП для обеспечения электромагнитной совместимости преобразователя с питающей сетью.
Библ. 4, рис. 3.
Ключевые слова: матричный преобразователь, реактивная мощность, диапазон регулирования.
EXTENSION OF THE ADJUSTMENT RANGE OF THE MATRIX CONVERTER INPUT REACTIVE
CURRENT BASED ON SVD
V.M.Mykhalskyi, V.M.Sobolev I.A.Shapoval, S.Y.Polishchuk, V.V.Chopyk
Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine,
pr. Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine.
e-mail: shapoval@ied.org.ua
The control methods of the conventional matrix converter (CMC) which are based on the space vector approach and singular value
decomposition (SVD) are investigated. The matrix representation ratios of control functions obtained thanks to which the maximum
achievable power capabilities of the MC topology are implemented. The identity of control methods is demonstrated which are aimed
to extend the range of adjustment of the MC input reactive current for EMC of the converter with the mains. References 4, figures 3.
Keywords: matrix converter, reactive power control range.
1. Casadei D., Serra G., Tani A. Matrix converter modulation strategies: a new general approach based on space-vector representa-
tion of the switch state // IEEE Trans. on Industrial Electronics. – 2002. – Vol. 49. – No. 2. – Pp. 370–381.
2. Hossein Hojabri, Hossein Mokhtari, Liuchen Chang A. Generalized Technique of Modeling, Analysis, and Control of a Matrix
Converter Using SVD // IEEE Trans. on Industrial Electronics. – 2011. – Vol. 58. – No. 3. – Pp. 949–959.
3. Igney J. and Braun M. A new matrix converter modulation strategy maximizing the control range // Proceeding of the 35th IEEE
Power Electronics Conference. – Aachen (Germany). – Jun. 21–24, 2004. – Pp. 2875–2880.
4. Mykhalskyi V.M., Sobolev V.M., Shapoval I.A., Chopyk V.V. Extension of the input reactive power regulation range of a matrix
converter by control means // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2012. – No 2. – Pp. 51−53. (Ukr)
Надійшла 30.01.2014
Qin
PQout
0.866
0.866
Qin
P Qout
0.866
0.866
Qin
PQout
0.866
0.866
|
| id | techned_org_ua-article-1078 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:18:31Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/ad/6a3cda3423e41f4a99b1fc42b123a4ad.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-10782023-01-10T12:06:36Z EXTENSION OF THE ADJUSTMENT RANGE OF THE MATRIX CONVERTER INPUT REACTIVE CURRENT BASED ON SVD РОЗШИРЕННЯ ДІАПАЗОНУ РЕГУЛЮВАННЯ ВХІДНОГО РЕАКТИВНОГО СТРУМУ МАТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ НА ОСНОВІ SVD-ПЕРЕТВОРЕННЯ Михальський , В.М. Соболєв, В.М. Шаповал , І.А. Поліщук , С.Й. Чопик, В.В. matrix converter reactive power control range матричний перетворювач реактивна потужність діапазон регулювання The control methods of the conventional matrix converter (CMC) which are based on the space vector approach and singular value decomposition (SVD) are investigated. The matrix representation ratios of control functions obtained thanks to which the maximum achievable power capabilities of the MC topology are implemented. The identity of control methods is demonstrated which are aimed to extend the range of adjustment of the MC input reactive current for EMC of the converter with the mains. References 4, figures 3. Досліджено методи керування матричними перетворювачами (МП), що засновані на просторово-векторному представленні керуючих функцій та використанні сингулярного розкладання матриць (SVD). Отримано співвідношення матричного представлення керуючих функцій, завдяки яким реалізуються максимально-досяжні можливості силової топології МП. Показано тотожність розглянутих методів керування, які спрямовані на розширення діапазону регулювання вхідного реактивного струму МП для забезпечення електромагнітної сумісності перетворювача з мережею живлення. Бібл. 4, рис. 3. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2014-06-25 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1078 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 4 (2014): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 070 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 4 (2014): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 070 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1078/954 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | матричний перетворювач реактивна потужність діапазон регулювання Михальський , В.М. Соболєв, В.М. Шаповал , І.А. Поліщук , С.Й. Чопик, В.В. РОЗШИРЕННЯ ДІАПАЗОНУ РЕГУЛЮВАННЯ ВХІДНОГО РЕАКТИВНОГО СТРУМУ МАТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ НА ОСНОВІ SVD-ПЕРЕТВОРЕННЯ |
| title | РОЗШИРЕННЯ ДІАПАЗОНУ РЕГУЛЮВАННЯ ВХІДНОГО РЕАКТИВНОГО СТРУМУ МАТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ НА ОСНОВІ SVD-ПЕРЕТВОРЕННЯ |
| title_alt | EXTENSION OF THE ADJUSTMENT RANGE OF THE MATRIX CONVERTER INPUT REACTIVE CURRENT BASED ON SVD |
| title_full | РОЗШИРЕННЯ ДІАПАЗОНУ РЕГУЛЮВАННЯ ВХІДНОГО РЕАКТИВНОГО СТРУМУ МАТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ НА ОСНОВІ SVD-ПЕРЕТВОРЕННЯ |
| title_fullStr | РОЗШИРЕННЯ ДІАПАЗОНУ РЕГУЛЮВАННЯ ВХІДНОГО РЕАКТИВНОГО СТРУМУ МАТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ НА ОСНОВІ SVD-ПЕРЕТВОРЕННЯ |
| title_full_unstemmed | РОЗШИРЕННЯ ДІАПАЗОНУ РЕГУЛЮВАННЯ ВХІДНОГО РЕАКТИВНОГО СТРУМУ МАТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ НА ОСНОВІ SVD-ПЕРЕТВОРЕННЯ |
| title_short | РОЗШИРЕННЯ ДІАПАЗОНУ РЕГУЛЮВАННЯ ВХІДНОГО РЕАКТИВНОГО СТРУМУ МАТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ НА ОСНОВІ SVD-ПЕРЕТВОРЕННЯ |
| title_sort | розширення діапазону регулювання вхідного реактивного струму матричних перетворювачів на основі svd-перетворення |
| topic | матричний перетворювач реактивна потужність діапазон регулювання |
| topic_facet | matrix converter reactive power control range матричний перетворювач реактивна потужність діапазон регулювання |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1078 |
| work_keys_str_mv | AT mihalʹsʹkijvm extensionoftheadjustmentrangeofthematrixconverterinputreactivecurrentbasedonsvd AT sobolêvvm extensionoftheadjustmentrangeofthematrixconverterinputreactivecurrentbasedonsvd AT šapovalía extensionoftheadjustmentrangeofthematrixconverterinputreactivecurrentbasedonsvd AT políŝuksj extensionoftheadjustmentrangeofthematrixconverterinputreactivecurrentbasedonsvd AT čopikvv extensionoftheadjustmentrangeofthematrixconverterinputreactivecurrentbasedonsvd AT mihalʹsʹkijvm rozširennâdíapazonuregulûvannâvhídnogoreaktivnogostrumumatričnihperetvorûvačívnaosnovísvdperetvorennâ AT sobolêvvm rozširennâdíapazonuregulûvannâvhídnogoreaktivnogostrumumatričnihperetvorûvačívnaosnovísvdperetvorennâ AT šapovalía rozširennâdíapazonuregulûvannâvhídnogoreaktivnogostrumumatričnihperetvorûvačívnaosnovísvdperetvorennâ AT políŝuksj rozširennâdíapazonuregulûvannâvhídnogoreaktivnogostrumumatričnihperetvorûvačívnaosnovísvdperetvorennâ AT čopikvv rozširennâdíapazonuregulûvannâvhídnogoreaktivnogostrumumatričnihperetvorûvačívnaosnovísvdperetvorennâ |