СТАТИСТИЧНА ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЬОВАНИХ ЗА НАПРУГОЮ АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ
Possibility of increase of efficiency of work of induction electric drives which have the stochastic torques of load due to of creation of the closed systems with statistically optimum regulators is shown. Optimal structures of regulators of the electric drives of such class depending on a kind of r...
Saved in:
| Date: | 2014 |
|---|---|
| Author Affiliations: |
|
| Keywords: | keywords |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1089 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Technical Electrodynamics |
| Download file: |
|
Institution
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870203729180884992 |
|---|---|
| author | Шуруб, Ю.В. |
| author_facet | Шуруб, Ю.В. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Ю.В. Шуруб",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ, 03057, Україна"
}
] |
| author_sort | Шуруб, Ю.В. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-08T17:30:56Z |
| description | Possibility of increase of efficiency of work of induction electric drives which have the stochastic torques of load due to of creation of the closed systems with statistically optimum regulators is shown. Optimal structures of regulators of the electric drives of such class depending on a kind of random loads are defined. Simulation of work of the electric drive of a crusher of grain has shown efficiency of a filtration by statically optimal regulator of the high-frequency components of random torques of load, increase of cyclic indicators of energy efficiency of the electric drive, such as cyclic efficiency and power factor, reduction of dispersions of its outlet parameters - the electromagnetic torque, speed, current. References 4, figure 1. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:18:35Z |
| format | Article |
| fulltext |
116 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5
УДК 621.313
СТАТИСТИЧНА ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЬОВАНИХ ЗА НАПРУГОЮ
АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ
Ю.В.Шуруб, канд.техн.наук
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна.
E-mail: shurub@bigmir.net
Показано можливість підвищення ефективності роботи асинхронних електроприводів, що мають стохас-
тичні моменти навантаження, за рахунок створення замкнених систем із статистично оптимальними регу-
ляторами. Визначено оптимальні структури регуляторів електроприводів такого класу в залежності від виду
випадкових збурень. Моделювання роботи електроприводу дробарки зерна показало ефективність фільтрації
статистично оптимальним регулятором високочастотних складових випадкових моментів навантаження,
підвищення циклових показників енергоефективності електроприводу таких, як циклові ККД та коефіцієнт
потужності, зменшення дисперсій його вихідних параметрів – електромагнітного моменту, швидкості,
струму. Бібл. 4, рис. 1.
Ключові слова: асинхронний електропривод, випадкове навантаження, оптимальний регулятор.
Проблема оптимізації енергоспоживання в замкнених асинхронних електроприводах із перетворю-
вачами напруги при статичному моменті навантаження є досить розробленою. В той же час недостатньо
досліджені процеси в таких системах у динамічних режимах при змінному протягом технологічного циклу
моменті навантаження, зокрема за випадковим законом. Такий характер зміни навантажень мають, наприклад,
електроприводи робочих машин сільськогосподарського та комунального призначення таких, як дробарки,
подрібнювачі кормів, гранулятори, змішувачі тощо.
В роботах [1, 2] показано, що для забезпечення мінімальних втрат потужності в асинхронному двигуні
при зміні статичного навантаження необхідно підтримувати оптимальне ковзання, яке визначається за
формулою
var/n nopt n consts s P P= Δ Δ , (1)
де
nconstРΔ − номінальні сталі втрати в двигуні, varn
РΔ − номінальні змінні втрати в двигуні, ns − номінальне
ковзання двигуна.
Це можливо зробити за допомогою зворотного звя`зку за швидкістю. При виконанні закону (1) двигун
в статичному режимі буде працювати на оптимальній механічній характеристиці з мінімальними втратами
потужності. В динамічних режимах при різко змінному навантаженні внаслідок електромагнітної та електро-
механічної інерцій динамічні механічні характеристики будуть значно відхилятися від оптимальної характери-
стики, що не дозволяє досягти мінімальних втрат при застосуванні регулятора швидкості, спроектованого для
умов статичного режиму, наприклад, для регулятора, який реалізує пропорційно-інтегральний закон керування
(ПІ-регуляторі), що рекомендується для таких систем.
Тому метою даної роботи є розробка методики синтезу регулятора електроприводу за системою «пере-
творювач напруги – асинхронний двигун» при випадкових збуреннях, що застосовує методи статистично опти-
мального синтезу стохастичних динамічних систем [3], який полягає у визначенні характеристик регулятора,
які забезпечують мінімум середньоквадратичної похибки регулювання параметру, що стабілізується, у даному
випадку − оптимального ковзання.
Лінеаризовану структурну схе-
му електропривода за системою «пере-
творювач напруги – асинхронний дви-
гун» у режимі оптимізації енергоспо-
живання показано на рисунку, де opts –
сигнал завдання (оптимальне ковзання);
( )s t – вихідна регульована величина
(миттєве значення дійсного ковзання);
U – амплітуда першої гармоніки вихід-
ної напруги перетворювача (сигнал керування електроприводом);
0
( ) ( ) ( )М t M t M t= + – випадковий сигнал
збурення, поданий у вигляді суми середнього значення ( )M t та центрованого випадкового процесу )(
0
tM ;
© Шуруб Ю.В., 2014
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5 117
)(sWreg – передаточна функція регулятора, )(sWU – передавальна функція двигуна за сигналом керування,
)(sWM – передавальна функція двигуна за збуренням (моментом опору).
Особливістю запропонованої тут методики оптимізації є розкладання випадкового процесу наван-
таження на середнє значення ( )М t , що подається як корисний сигнал, та високочастотні флуктуації навколо
середнього значення
0
( )М t , що подаються як перешкоди – центрований стаціонарний випадковий процес.
Зауважимо, що статичну складову частину збурення ( )М t в даному випадку вважаємо корисним сигналом
тільки тому, що для нього вже є відомим закон оптимізації (1), і відповідний сигнал завдання opts , що є
справжнім корисним сигналом за фізичним смислом, відпрацьовує саме цю складову. А вже для компенсації
високочастотних флуктуацій збурення при оптимізації енергоспоживання електроприводу вважатимемо сигнал
завдання таким, що дорівнює нулю ( 0=opts ). При цьому сам регулятор можливо також розкласти на дві
частини, одна з яких компенсує дію статичного моменту ( )М t (інтегруюча складова регулятора), а друга − дію
високочастотних флуктуацій
0
( )М t (статистично оптимальна складова регулятора ( )regW s ).
Оптимізація енергоспоживання електроприводу при дії на нього тільки корисного сигналу ( )М t
здійснюється як для статичного моменту за допомогою традиційних методик шляхом вибору сигналу завдання
− оптимального значення ковзання opts за формулою (1) та введення інтегруючої складової регулятора 1/ s до
прямого каналу електроприводу, що відображено в передавальній функції ( )UW s .
Методика статистично оптимального синтезу полягає у визначенні передавальної функції регулятора
( )regW s , що забезпечує мінімум середньоквадратичної похибки системи rmsε . Заданими є статистичні харак-
теристики сигналу збурення – навантаження ( )М t , наприклад, його спектральна густина ( )MS ω , та пере-
давальні функції об`єкту керуваня – асинхронного електроприводу.
Для центрованого стаціонарного випадкового процесу
0
( )М t при нульовому математичному сподіванні
середньоквадратична похибка дорівнюватиме кореню з дисперсії випадкової похибки системи
rms Dεε = (2)
і може бути знайдена, виходячи із законів перетворення статистичних характеристик випадкового процесу
динамічною системою з передавальною функцією ( )W s замкненої системи асинхронного електропривода за
збуренням
)()(1
)(
)(
sWsW
sW
sW
Ureg
M
⋅+
= . (3)
У відповідності до закону Хінчина-Вінера
∫
∞
⋅+
=
0
2
)(
)()(1
)(
ωω
ωω
ω
ε dS
jWjW
jW
D M
Ureg
M , (4)
де ( )UW jω , ( )MW jω − частотні передавальні функції електродвигуна за керуванням та збуренням відповідно;
( )regW jω − частотна передавальна функція регулятора.
Отже, для того щоб мінімізувати rmsε , необхідне виконання умови minDε → .
Через складність виразу (4), безпосередньо використовуватися для оптимального статистичного синте-
зу він не може. Тому для розв`язку цієї задачі була розроблена методика статистично оптимального синтезу на
основі перетворень структурних схем електроприводу [4].
Розрахунки, проведені за цією методикою [4], показали, що при навантаженні, яке має експоненціальну
кореляційну функцію, передавальною функцією статистично оптимального регулятора буде послідовне з`єд-
нання аперіодичної ланки першого порядку та форсуючої ланки, а при навантаженні з експоненціально-ко-
синусною кореляційною функцією – послідовне з`єднання аперіодичної ланки другого порядку та форсуючої
ланки.
Оцінку резервів енергоспоживання за рахунок застосування методів статистично оптимального синтезу
118 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5
асинхронних електроприводів з випадковим характером зміни навантаження проведено на прикладі моделю-
вання роботи прямоточної дробарки зерна із асинхронним двигуном типу 4А80В2. Навантаження прямоточної
дробарки має експоненціально-косинусну кореляційну функцію, яка відповідає статистичним характеристикам
реалізацій, отриманих експериментально.
Моделювання роботи електроприводу прямоточної дробарки зерна при застосуванні статистично оп-
тимального регулятора показало збільшення циклових показників енергоефективності електроприводу по-
рівняно із електроприводами без регулятора таких, як цикловий ККД (на 8−12%) та коефіцієнт потужності (на
10−14%), та зменшення дисперсії вихідних параметрів електроприводу – електромагнітного моменту, струму,
швидкості (на 60−70%), що свідчить про суттєву фільтрацію оптимальним регулятором високочастотних скла-
дових збурення. Окрім зниження додаткових втрат енергії така фільтрація призводить також до зниження на-
вантажень на механічні вузли, що підвищує надійність електроприводу у цілому.
1. Андрющенко О.А., Бойко А.А., Бабийчук О.Б. Особенности режимов минимизации потерь в асинхронных двига-
телях // Електромашинобудування та електрообладнання. – 2004. – Вип. 62. – С. 24−28.
2. Браславский И.Я., Зюзев А.М., Костылев А.В. Разработка, исследование, внедрение систем «тиристорный
преобразователь напряжения – асинхронный двигатель» // Электротехника. – 2004. – № 9. – С. 13−17.
3. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. – М.: Наука, 1985. – 559 с.
4. Шуруб Ю.В. Методика синтезу статистично оптимальних систем асинхронних електроприводів // Електроме-
ханічні і енергозберігаючі системи. − 2013. – Вип. 2/2013 (22). – С. 17−23.
УДК 621.313
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ РЕГУЛИРУЕМЫХ ПО НАПРЯЖЕНИЮ АСИНХРОННЫХ
ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
Ю.В.Шуруб, канд.техн.наук
Институт електродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина.
e-mail: shurub@bigmir.net
Показана возможность повышения эффективности работы асинхронных электроприводов, которые имеют
стохастические моменты нагрузки, за счет создания замкнутых систем со статистически оптимальными
регуляторами. Определены оптимальные структуры регуляторов электроприводов такого класса в зависи-
мости от вида случайных возмущений. Моделирование работы электропривода дробилки зерна показало
эффективность фильтрации статически оптимальным регулятором высокочастотных составляющих слу-
чайных моментов нагрузки, увеличение цикловых показателей энергоэффективности электропривода таких,
как цикловые КПД и коэффициент мощности, уменьшение дисперсий его выходных параметров – элек-
тромагнитного момента, скорости, тока. Библ. 3, рис. 1.
Ключевые слова: асинхронный электропривод, случайная нагрузка, оптимальный регулятор.
STATISTICAL OPTIMISATION OF VOLTAGE REGULATED INDUCTION ELECTRIC DRIVES
Yu.V.Shurub
Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine,
Peremohy pr., 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine.
e-mail: shurub@bigmir.net
Possibility of increase of efficiency of work of induction electric drives which have the stochastic torques of load due to
of creation of the closed systems with statistically optimum regulators is shown. Optimal structures of regulators of the
electric drives of such class depending on a kind of random loads are defined. Simulation of work of the electric drive
of a crusher of grain has shown efficiency of a filtration by statically optimal regulator of the high-frequency
components of random torques of load, increase of cyclic indicators of energy efficiency of the electric drive, such as
cyclic efficiency and power factor, reduction of dispersions of its outlet parameters - the electromagnetic torque, speed,
current. References 4, figure 1.
Key words: induction electric drive, random load, optimal regulator.
1. Andriushchenko O.A., Boіko A.A., Babiіchuk O.B. Features of modes of minimisation of losses in induction motors //
Elektromashinobuduvannia ta elektroobladnannia. – 2004. – № 62. – Pp. 24−28. (Rus)
2. Braslavskiі I.Ya., Ziuzev A.M., Kostylev A.V. Working out, research, introduction of systems «thyrystor voltage converter –
induction motor» // Elektrotekhnika. – 2004. – № 9. – Pp. 13−17. (Rus)
3. Pugachev V.S., Sinitsyn I.N. Stochastic differential systems. – Moskva: Nauka, 1985. – 559 p. (Rus)
4. Shurub Yu.V. The technique of syntesis of statistically optimal systems of induction electric drives // Elektromekhanichni i
enerhozberihaiuchi systemy. – 2013. – № 2/2013 (22). – Pp. 17−23. (Ukr)
Надійшла 17.02.2014
|
| id | techned_org_ua-article-1089 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:18:35Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/2c/0f473d18a675099bfac31db11191be2c.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-10892023-01-08T17:30:56Z STATISTICAL OPTIMISATION OF VOLTAGE REGULATED INDUCTION ELECTRIC DRIVES СТАТИСТИЧНА ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЬОВАНИХ ЗА НАПРУГОЮ АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ Шуруб, Ю.В. induction electric drive random load optimal regulator асинхронний електропривод випадкове навантаження оптимальний регулятор Possibility of increase of efficiency of work of induction electric drives which have the stochastic torques of load due to of creation of the closed systems with statistically optimum regulators is shown. Optimal structures of regulators of the electric drives of such class depending on a kind of random loads are defined. Simulation of work of the electric drive of a crusher of grain has shown efficiency of a filtration by statically optimal regulator of the high-frequency components of random torques of load, increase of cyclic indicators of energy efficiency of the electric drive, such as cyclic efficiency and power factor, reduction of dispersions of its outlet parameters - the electromagnetic torque, speed, current. References 4, figure 1. Показано можливість підвищення ефективності роботи асинхронних електроприводів, що мають стохастичні моменти навантаження, за рахунок створення замкнених систем із статистично оптимальними регуляторами. Визначено оптимальні структури регуляторів електроприводів такого класу в залежності від виду випадкових збурень. Моделювання роботи електроприводу дробарки зерна показало ефективність фільтрації статистично оптимальним регулятором високочастотних складових випадкових моментів навантаження, підвищення циклових показників енергоефективності електроприводу таких, як циклові ККД та коефіцієнт потужності, зменшення дисперсій його вихідних параметрів – електромагнітного моменту, швидкості, струму. Бібл. 4, рис. 1. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2014-08-11 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1089 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 5 (2014): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 116 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 5 (2014): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 116 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1089/965 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | асинхронний електропривод випадкове навантаження оптимальний регулятор Шуруб, Ю.В. СТАТИСТИЧНА ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЬОВАНИХ ЗА НАПРУГОЮ АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ |
| title | СТАТИСТИЧНА ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЬОВАНИХ ЗА НАПРУГОЮ АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ |
| title_alt | STATISTICAL OPTIMISATION OF VOLTAGE REGULATED INDUCTION ELECTRIC DRIVES |
| title_full | СТАТИСТИЧНА ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЬОВАНИХ ЗА НАПРУГОЮ АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ |
| title_fullStr | СТАТИСТИЧНА ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЬОВАНИХ ЗА НАПРУГОЮ АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ |
| title_full_unstemmed | СТАТИСТИЧНА ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЬОВАНИХ ЗА НАПРУГОЮ АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ |
| title_short | СТАТИСТИЧНА ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЬОВАНИХ ЗА НАПРУГОЮ АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ |
| title_sort | статистична оптимізація регульованих за напругою асинхронних електроприводів |
| topic | асинхронний електропривод випадкове навантаження оптимальний регулятор |
| topic_facet | induction electric drive random load optimal regulator асинхронний електропривод випадкове навантаження оптимальний регулятор |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1089 |
| work_keys_str_mv | AT šurubûv statisticaloptimisationofvoltageregulatedinductionelectricdrives AT šurubûv statističnaoptimízacíâregulʹovanihzanaprugoûasinhronnihelektroprivodív |