АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ КОМПЛЕКСОМ ВЕСОВОГО ДОЗИРОВАНИЯ С КОМПЕНСАЦИЕЙ ТРАНСПОРТНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ
A study of control object - complex weight dosage that provides training materials smelting process. The study performed mathematical modeling of complex systems, the analysis of the obtained models. These theoretical results formed the basis for the implementation of complex subsystems weight. Refe...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1095 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870203741616996352 |
|---|---|
| author | Жуков, С.Ф. Важинский, А.И. |
| author_facet | Жуков, С.Ф. Важинский, А.И. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "С.Ф. Жуков",
"institution": "Донецкий национальный технический университет, ул. Артёма, 58, Донецк, 83000, Украина"
},
{
"author": "А.И. Важинский",
"institution": "Донецкий национальный технический университет, ул. Артёма, 58, Донецк, 83000, Украина"
}
] |
| author_sort | Жуков, С.Ф. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-08T17:30:56Z |
| description | A study of control object - complex weight dosage that provides training materials smelting process. The study performed mathematical modeling of complex systems, the analysis of the obtained models. These theoretical results formed the basis for the implementation of complex subsystems weight. References 3, figures 3. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:18:36Z |
| format | Article |
| fulltext |
134 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5
УДК 621.355.1
АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ КОМПЛЕКСОМ ВЕСОВОГО ДОЗИРОВАНИЯ
С КОМПЕНСАЦИЕЙ ТРАНСПОРТНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ
С.Ф.Жуков, А.И.Важинский
Донецкий национальный технический университет,
ул. Артёма, 58, Донецк, 83000, Украина.
е-mail: sfg@quantum.com.ua
Проведено исследование системы управления объектом с компенсацией транспортного запаздывания − ком-
плекса весового дозирования материалов металлургического процесса. Выполнено математическое моделиро-
вание системы управления комплексом. Полученные теоретические результаты послужили основой при реа-
лизации подсистемы управления весового дозирования. Библ. 3, рис. 3.
Ключевые слова: математическая модель, передаточная функция, весовое дозирование, масштабирование.
Наличие запаздывания в технологических объектах резко ухудшает динамику замкнутой системы. Обычно
при отношении τзап / Тоб > 0,5 типовые законы управления не могут обеспечить высокую точность и быстродей-
ствие процесса регулирования. Главной причиной здесь является резкое снижение критического коэффициента
усиления системы при увеличении запаздывания в объекте управления. В связи с этим повысить качество
управления можно либо путем уменьшения запаздывания в объекте, либо за счет применения регулятора более
сложной структуры. В литературе неоднократно исследовались характеристики предиктивного регулятора
(SMPC) [1,2]. В настоящей статье представлена методика применения SMPC и даны сопоставительные показа-
тели средств регулирования на основе SMPC и ПИД – закона. Приведены также указания относительно на-
стройки предиктивных регуляторов.
Объект управления (тарельчатый питатель) является статическим с самовыравниванием, т.к. выходная
координата при скачкообразном изменении входной координаты стремится к новому установившемуся значе-
нию (рис. 1).
Идея этих регуляторов основана на том, что искусственно создается одна вспомогательная величина, не
содержащая запаздывания. С этой целью необходимо достаточно точно знать математическую модель объекта
и той её части, которая не содержит запаздывания. Знание реакции системы без запаздывания позволяет регу-
лятору «предвидеть» будущее поведение системы. Для примера взята математическая модель зависимости про-
изводительности питателя от его частоты вращения: P=A·F+B, где P – производительность (кг/м); F – частота
вращения питателя (Гц).
На рис. 2 показана модель системы управления объектом с запаздыванием и SMPC регулятором с моде-
лью. Параметры регулятора на начальном этапе выбираем по методу CHR. Проведем сравнительный анализ
регуляторов в среде имитационного моделирования Matlab Simulink, результаты показаны на рис. 3.
© Жуков С.Ф., Важинский А.И., 2014
Модель
ПИД
регулятор
184,819,18
95,0
2 +⋅+⋅ λλ
Мат. модель
объекта
BFAM +⋅=
pe 8−
Звено
Запаздывания
pe ⋅−8
0y
y
yΔ
ТyΔ
u
тy тy′
d
(-)
+
Объект
+
+ +
(-)
(-)
Рис. 1
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5 135
Рассчитаем оптимальные значения параметров настройки, обеспечивающих заданный запас устойчивости
системы регулирования и качество переходных процессов. Расчет параметров ведется по расширенным частот-
ным характеристикам [3].
Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид 1 0( ) /регW c cλ λ= + . Рассчитаем оптимальные настроеч-
ные параметры методом расширенных частотных характеристик для М=1,62. Для этого в выражение переда-
точной функции подставим ωλ )( mj−=
1)(84,8))((19,18
0522,0))(( 2
)(8
+−⋅+−⋅
⋅
=−
−−
ωω
ω
ω
mjmj
emjW
mj
o
. (1)
Расширенная амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)
2222
62,18
)35,03068,0()35,01792,0(
0522,0),(
ωωωω
ω
ω
+−⋅+−
⋅
=
⋅⋅emA
. (2)
Расширенная фазо-частотная характеристика (ФЧХ)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−⋅−=
ω
ω
ω
ωωωϕ
35,03068,035,01792,0
8),( arctgarctgm . (3)
Воспользуемся критерием Найквиста
( )( , ) 1 1
1 0(( ) ) (( ) ) 1, ( , ) ( ) 1j m
o регW j m W j m A m e c c j mϕ ωω ω ω ω− −− ⋅ − = − ⋅ ⋅ + − = − ,
( ) ( , )1 10 0 0( , ) , ( , )[cos ( , ) ( , ) sin ( , )],1 12 2 2(1 ) (1 ) (1 )
c j m c m cj mc A m e c j A m m j m m
m m m
ϕ ωω ω ϕ ω ω ϕ ω
ω ω ω
+ −− −− = − − + + − = − +
+ + +
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
1 10 0 ( , ) cos ( , ) ( , ) sin ( , ),12 2(1 ) (1 )
c m c
c j A m m jA m m
m m
ω ϕ ω ω ϕ ω
ω ω
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟− + + − = − ⋅ + ⋅
⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ +⎝ ⎠ ⎝ ⎠
1 10 0
12 2( , ) cos ( , ), ( , ) sin ( , ),
(1 ) (1 )
c m cc A m m A m m
m m
ω ϕ ω ω ϕ ω
ω ω
− −− + = − − =
+ +
(4)
Следовательно, 1 2
0 ( , )(1 ) sin ( , )c A m m mω ω ϕ ω−= − + , 1 2 1 1
1 0( , )cos ( , ) (1 )c A m m c m mω ϕ ω ω− − −= − + + . (5)
Результаты исследований показывают, что алгоритм дает лучшие результаты, чем ПИ, если проводить из-
Рис. 2
Рис. 3
136 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 5
мерения согласно показателю эффективности ISE (интеграл квадратичной ошибки), а при больших значениях
запаздывания τd характеристики SMPC лучше, чем ПИ и ПИД - регулирования. С учетом сложности настройки
регулятора, работающего по ПИД закону, и способностью SMPC сохранять высокие показатели при наличии
ошибок моделирования, SMPC можно считать предпочтительным регулятором для различных параметров объ-
ектов с запаздыванием. Полученные результаты говорят о том, что в некоторых случаях, особенно когда речь
идет об уменьшении воздействия внешних возмущений, регулятор Смита способен конкурировать с ПИД алго-
ритмом. Это относится к объектам, у которых относительная постоянная времени T = T0/τ удовлетворяет усло-
виям 0<T<1.
Таким образом, в результате проведенных исследований получена математическая модель системы
управления дозированием сыпучих материалов, исключающая влияние транспортного запаздывания, на основе
которой разработана система управления электротехническим комплексом.
1. Жуков С.Ф., Важинский А.И. Автоматизация процессов управления и диагностирования электротехнических
комплексов металлургического производства // Техн. електродинамiка. Тем. випуск «Проблеми сучасної
електротехнiки». – 2010. − Ч. 1. − С. 181−184.
2. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы. − С.-Пб.: Питер, 2005. − 336 с.
3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. – С.-Пб.:Профессия, 2003. – 752 с.
УДК 621.355.1
АЛГОРИТМ КЕРУВАННЯ КОМПЛЕКСОМ ВАГОВОГО ДОЗУВАННЯ З КОМПЕНСАЦІЄЮ ТРАНСПОРТНОГО
ЗАПІЗНЮВАННЯ
С.Ф.Жуков, А.I.Важинський
Донецький національний технічний університет,
вул. Артема, 58, Донецьк, 83000, Україна.
Е-mail: sfg@quantum.com.ua
Проведено дослідження системи управління об'єктом з компенсацією транспортного запізнювання - комплексу
вагового дозування матеріалів металургійного процесу. Виконано математичне моделювання системи управ-
ління комплексом. Отримані теоретичні результати послужили основою при реалізації підсистеми управління
вагового дозування. Бібл. 3, рис. 3.
Ключові слова: математична модель, передатна функція, вагове дозування, метод масштабування.
ALGORITHM FOR MANAGEMENT OF THE COMPLEX WEIGHT BATCHING WITH COMPENSATION OF
TRANSPORT DELAY
S.F.Zhukov, A.I.Vazhinskyi
Donetsk National Technical University,
Artema str., 58, Donetsk, 83000, Ukraine.
E-mail: sfg@quantum.com.ua
A study of control object - complex weight dosage that provides training materials smelting process. The study per-
formed mathematical modeling of complex systems, the analysis of the obtained models. These theoretical results
formed the basis for the implementation of complex subsystems weight. References 3, figures 3.
Key words: mathematical model, the transfer function, weight dosing, the scaling.
1. Zhukov S.F., Vazhinskii A.I. Automation of management and diagnosis of electrical steel production complexes //
Tekhnichna Elektrodynamika. Tematychnyi vypusk "Problemy suchasnoi elektrotekhniky". – 2010. – Part 1. – Pp.
181-184. (Rus)
2. Miroshnik I.V. Theory of automatic control. Linear systems. − Sankt-Peterburg: Piter, 2005. – 336 p. (Rus)
3. Besekerskii V.A., Popov E.P. Theory of systems of automatic control. – Sankt-Peterburg: Professiia, 2003. – 752
p. (Rus)
Надійшла 30.01.2014
|
| id | techned_org_ua-article-1095 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:18:36Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/a7/1e4395db510a1482370dbfd977a180a7.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-10952023-01-08T17:30:56Z ALGORITHM FOR MANAGEMENT OF THE COMPLEX WEIGHT BATCHING WITH COMPENSATION OF TRANSPORT DELAY АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ КОМПЛЕКСОМ ВЕСОВОГО ДОЗИРОВАНИЯ С КОМПЕНСАЦИЕЙ ТРАНСПОРТНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ Жуков, С.Ф. Важинский, А.И. mathematical model weight dosing the scaling transfer function математическая модель передаточная функция весовое дозирование масштабирование A study of control object - complex weight dosage that provides training materials smelting process. The study performed mathematical modeling of complex systems, the analysis of the obtained models. These theoretical results formed the basis for the implementation of complex subsystems weight. References 3, figures 3. Проведено исследование системы управления объектом с компенсацией транспортного запаздывания − комплекса весового дозирования материалов металлургического процесса. Выполнено математическое моделирование системы управления комплексом. Полученные теоретические результаты послужили основой при реализации подсистемы управления весового дозирования. Библ. 3, рис. 3. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2014-08-11 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1095 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 5 (2014): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 134 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 5 (2014): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 134 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1095/971 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | математическая модель передаточная функция весовое дозирование масштабирование Жуков, С.Ф. Важинский, А.И. АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ КОМПЛЕКСОМ ВЕСОВОГО ДОЗИРОВАНИЯ С КОМПЕНСАЦИЕЙ ТРАНСПОРТНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ |
| title | АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ КОМПЛЕКСОМ ВЕСОВОГО ДОЗИРОВАНИЯ С КОМПЕНСАЦИЕЙ ТРАНСПОРТНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ |
| title_alt | ALGORITHM FOR MANAGEMENT OF THE COMPLEX WEIGHT BATCHING WITH COMPENSATION OF TRANSPORT DELAY |
| title_full | АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ КОМПЛЕКСОМ ВЕСОВОГО ДОЗИРОВАНИЯ С КОМПЕНСАЦИЕЙ ТРАНСПОРТНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ |
| title_fullStr | АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ КОМПЛЕКСОМ ВЕСОВОГО ДОЗИРОВАНИЯ С КОМПЕНСАЦИЕЙ ТРАНСПОРТНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ |
| title_full_unstemmed | АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ КОМПЛЕКСОМ ВЕСОВОГО ДОЗИРОВАНИЯ С КОМПЕНСАЦИЕЙ ТРАНСПОРТНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ |
| title_short | АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ КОМПЛЕКСОМ ВЕСОВОГО ДОЗИРОВАНИЯ С КОМПЕНСАЦИЕЙ ТРАНСПОРТНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ |
| title_sort | алгоритм управления комплексом весового дозирования с компенсацией транспортного запаздывания |
| topic | математическая модель передаточная функция весовое дозирование масштабирование |
| topic_facet | mathematical model weight dosing the scaling transfer function математическая модель передаточная функция весовое дозирование масштабирование |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1095 |
| work_keys_str_mv | AT žukovsf algorithmformanagementofthecomplexweightbatchingwithcompensationoftransportdelay AT važinskijai algorithmformanagementofthecomplexweightbatchingwithcompensationoftransportdelay AT žukovsf algoritmupravleniâkompleksomvesovogodozirovaniâskompensaciejtransportnogozapazdyvaniâ AT važinskijai algoritmupravleniâkompleksomvesovogodozirovaniâskompensaciejtransportnogozapazdyvaniâ |