ВИЗНАЧЕННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ КОЕФІЦІЄНТУ ПОТУЖНОСТІ ЕЛЕКТРОМЕХАНОТРОННИХ СИСТЕМ З АСИНХРОННИМИ ДВИГУНАМИ
The specified expressions for definition of electrical power factor of electromechanical systems in view of asymmetry of parameters, not sinusoidal processes, and dynamic modes of operation are justified and investigated. Expressions are intended for comparative research of systems, forming of crite...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори та афіліації: |
|
| Ключові слова: | keywords |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1110 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |
|
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870203774159552512 |
|---|---|
| author | Попович , О.М. |
| author_facet | Попович , О.М. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": " О.М. Попович ",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна"
}
] |
| author_sort | Попович , О.М. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-10T12:06:36Z |
| description | The specified expressions for definition of electrical power factor of electromechanical systems in view of asymmetry of parameters, not sinusoidal processes, and dynamic modes of operation are justified and investigated. Expressions are intended for comparative research of systems, forming of criteria of optimum projection at an assumption of a symmetric and sinusoidal supply voltage. An input information for accounts are time dependences of currents of a web and delta voltage. Specification, in comparison with accounts on the first harmonics and instantaneous powers, is augmented with increase in a degree of an aberration from sinusoidal processes, on an example of thyristor regulation of voltage of an induction motor it reaches 20 %. References 5, figures 1. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:19:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 4 111
УДК 621.313
ВИЗНАЧЕННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ КОЕФІЦІЄНТУ ПОТУЖНОСТІ
ЕЛЕКТРОМЕХАНОТРОННИХ СИСТЕМ З АСИНХРОННИМИ ДВИГУНАМИ
О.М.Попович, канд.техн.наук
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна.
E-mail: popovich1955@ukr.net
Обгрунтовано та досліджено уточнені вирази для визначення коефіцієнту потужності електромеханотрон-
них систем із врахуванням несиметрії параметрів, несинусоїдності процесів, динамічних режимів роботи. Ви-
рази призначено для порівняльного дослідження систем, формування критеріїв оптимального проектування у
припущенні симетрії та синусоїдності напруги живлення. Вихідною інформацією для розрахунків є часові за-
лежності струмів мережі та лінійних напруг. Уточнення, порівняно із розрахунками за першою гармонікою та
миттєвими потужностями, збільшується із збільшенням ступеня несинусоїдності і для випадку тиристорно-
го регулювання напруги асинхронного двигуна сягає 20%. Бібл. 5, рис. 1.
Ключові слова: асинхронний двигун, електромеханічна система, коефіцієнт потужності, несинусоїдність.
Серед критеріїв оцінки ефективності систем електромеханічного перетворення енергії важливе місце
займають енергетичні коефіцієнти: корисної дії та потужності. Коефіцієнт корисної дії характеризує ефектив-
ність перетворення електричної енергії до механічної, оцінює втрати всередині електромеханічної системи. Ко-
ефіцієнт потужності дозволяє оцінити вплив споживача, зокрема системи електромеханічного перетворення
енергії, на ефективність передачі енергії електричною мережею від джерела до споживача.
При симетричних синусоїдних процесах коефіцієнт потужності представляє собою косинус кута зсуву
фаз струму відносно напруги ( ϕcos ) і визначається за величинами активної та реактивної потужностей. Відхи-
лення процесів від симетричних, синусоїдних, що, зокрема притаманно електромеханотронним системам (ЕМТС)
і обумовлено їхньою специфікою, ускладнює аналіз впливу споживача на електромережу. Такі особливості ре-
жимів роботи ЕМТС пов’язані із спотворенням синусоїдної форми струму напівпровідниковими перетворюва-
чами та індуктивними елементами із насиченими магнітопроводами, можливою несиметрією параметрів за фа-
зами, значним часом роботи в динамічних режимах. Коефіцієнт потужності у режимах роботи із відхиленнями
від симетричних синусоїдних часто оцінюють із введенням до розгляду нарівні із активною і реактивною додат-
кових потужностей: несиметрії та спотворення. Практичне використання такого підходу ускладнюється проб-
лемами визначення складових повної потужності в умовах врахування несинусоїдності і несиметрії процесів. У
рамках даної роботи аналіз впливу ЕМТС на електромережу і розробка відповідних моделей здійснені з метою
визначення коефіцієнта потужності для порівняльної оцінки енергетичних властивостей ЕМТС при дослідженні
робочих режимів, а також для визначення критерію оптимального проектування ЕМТС з АД.
Вираз для визначення коефіцієнту потужності в умовах специфіки режимів роботи ЕМТС отримуємо,
спираючися на положення, що ϕcos є зворотною величиною кореня квадратного від ступеня збільшення втрат
у мережі порівняно із мінімально можливими втратами при передачі даної активної потужності і оцінюється
відношенням мінімально можливих діючих значень струмів до їхніх поточних значень. Тобто, в умовах симет-
рії та синусоїдності коефіцієнт потужності IImincos =ϕ=α [1, 3]. У загальному випадку сумарне поточне
значення діючих струмів багатофазної мережі характеризує сумарні втрати потужності в мережі і при симетрії
її параметрів є середньоквадратичним значенням діючих струмів фаз
∑∑ ∫
==
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
мм n
j
j
n
j
T
j Idtti
T
I
1
2
1 0
2 )(1
Σ ,
де j – номер проводу симетричної живлячої мережі; мn – їхня кількість.
Мінімально можливі діючі значення струмів мережі (і втрат у ній) у відповідності до нерівності Коши-
Шварца, яка застосовується при визначенні реактивної потужності за Фрізе, буде мати місце при лінійній зале-
жності миттєвих значень напруги, прикладеної до навантаження )(tu і струму в ньому )(min ti [5]. Це справед-
ливо при довільній часовій залежності напруги. У випадку ЕМТС, відповідно до застосованої системи припу-
щень, аналіз проводиться для багатофазної симетричної системи синусоїдних напруг. При цьому мінімальні ді-
ючі струми фаз [2], які спроможні передати задану активну потужність P , будуть однакові і дорівнюють:
)/(min fмj UnPI = , а сумарне еквівалентне значення мінімальних струмів симетричної мережі становить
© Попович О.М., 2014
112 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 4
( )fмjм UnPInI == minminΣ .
Останні співвідношення дозволяють отримати вираз для визначення величини коефіцієнту потужності
багатофазної ЕМТС за умови симетричної системи живлення
∑
=
⋅
π
==α
мn
j
j
лм
м I
U
P
n
n
I
I
1
2min )/sin(2
Σ
Σ ,
де )/sin(2 мfл nUU π= – лінійна напруга багатофазної симетричної системи живлення.
Для трифазної симетричної мережі з нульовим проводом довільного перетину вираз коефіцієнту поту-
жності ЕМТС набуває вигляду
2 2 2 2
0 0 /л A B C f
P
U I I I I r r
α =
+ + +
,
де 0I – діюче значення струму у нульовому проводі; 0 , fr r – опори нульового та фазного проводів мережі.
Вирази для визначення коефіцієнтів потужності у динамічних режимах можна отримати, визначивши
величини середньоквадратичних струмів і потужностей за проміжок часу Т, що відповідає динамічному режи-
му, який досліджується. Так, для трифазної симетричної мережі без нульового проводу можна записати
( )∫∫ ++⋅+⋅==α
T
CBA
T
BBCAAC
л
d dtiii
T
dtiuiu
TUI
I
0
222
0
min 1)(1
Σ
Σ .
Застосування даного виразу, порівняно із статичним, дозволяє суттєво підвищити точність розрахунків
при певних співвідношеннях між періодом пуску АД і роботи на робочій швидкості. Зокрема, таку оцінку кое-
фіцієнту потужності слід проводити у режимі S4.
Порівняльні дослідження коефіцієнту потужності виконано на прикладі асинхронного приводу з тирис-
торним регулятором напруги. Математична модель для системи імітаційного моделювання реалізує засобами
структурного моделювання математичну модель АД 4А355S8У3 [4] із сталими номінальними параметрами за-
ступної схеми. Частота обертання ротора, задана сталою, відповідає номінальному ковзанню. Блок тиристорно-
го регулятора напруги реалізовано стандартними блоками тиристорів. Керування здійснюється величиною кута
відпирання тиристорів tirα відносно напруги фази А, з урахуванням зсуву 120° між фазами. Порівняння ре-
зультатів розрахунку коефіцієнта потужності α за розробленим виразом здійснено із результатами розрахунку
за миттєвою потужністю і за першою гармонікою. Дослідження показали, що при зроблених припущеннях про
синусоїдність та симетрію параметрів живлення, результати розрахунку коефіцієнта потужності за миттєвою
потужністю і за першою гармонікою практично збігаються. В подальшому аналізі порівняння виконано із роз-
рахунком за першою гармонікою.
Графічне відображення отриманих залежностей у функції кута відпирання тиристорів tirα показано на
рисунку: коефіцієнта потужності за першою гармонікою 1cos ϕ ; коефіцієнта потужності за обгрунтованим ви-
разом α ; розбіжності у величинах даних коефіцієнтів 11 cos/)(cos ϕα−ϕ=δ ; коефіцієнта частки вищих гармо-
нік струму порівняно із основною гармонікою − THD. Видно, що при малій ступені несинусоїдності ( tirα ≤45,
THD≤0.1) значення коефіцієнтів потужності α і за першою гармонікою практично збігаються: δ <0.5%. Збіль-
шення кута відпирання тиристорів призводить
до збільшення частки струмів за вищими гар-
моніками, збільшення коефіцієнту THD та зни-
ження коефіцієнту потужності. В дослідженому
діапазоні коефіцієнти потужності зменшуються
у 4…5 разів. Як видно з рисунку, закономір-
ність зміни ве-личин THD та δ змінюється при
кутах приблизно більших за 90°. До початку
цього режиму розбіжність значень величин α і
1cos ϕ збільшується до 7%, після – у дослідже-
ному діапазоні майже до 20%. Величина α
зменшується по-рівняно із 1cos ϕ внаслідок збі-
льшення діючих значень несинусоїдних струмів
мережі порівняно із струмами перших гармонік.
0 20 40 60 80 100 120
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1cosϕ
α
δ
THD
tirα , град.
1cos ϕ ,
α ,THD
δ ,%
16
12
8
4
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 4 113
1. Войтех А.А., Попович А.Н. Рабочие характеристики асинхронной машины при несинусоидальных токах // Техн. елек-
тродинаміка. – 1999. – № 2. – С. 25–28.
2. Войтех А.А., Попович А.Н., Бибик Е.В. Учет коэффициента мощности при оптимизации электромеханических систем для
переходных и квазиустановившихся режимов работы // Техн. електродинаміка. – 2003. – №2. – С. 36–42.
3. Дрехслер Р. Коэффициент мощности и потери в сети при несимметричном и нелинейном потребителе // Электричество. –
1982. – №2. – С. 12–16.
4. Попович О.М. Математична модель асинхронної машини електромеханотронної системи для імітаційного та структурно-
го моделювання // Техн. електродинаміка. – 2010. – №4. – С. 25–32.
5. Тонкаль В.Е., Новосельцев А.В., Денисюк С.П., Жуйков В.Я., Стрелков М.Т., Яценко Ю.А. Баланс энергий в электрических
цепях. – К.: Наук.думка, 1992. – 312 с.
УДК 621.313
ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРОМЕХАНОТРОННЫХ
СИСТЕМ С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
А.Н.Попович, канд.техн.наук
Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина.
E-mail: popovich1955@ukr.net
Обоснованы и исследованы уточненные выражения для определения коэффициента мощности электромеха-
нотронных систем с учетом несимметрии параметров, несинусоидальности процессов, динамических режи-
мов работы. Выражения предназначены для сравнительного исследования систем, формирования критериев
оптимального проектирования при допущении симметрии и синусоидальности напряжений питания. Исход-
ной информацией для расчетов являются временные зависимости токов сети и линейных напряжений. Уточ-
нение, в сравнении с расчетами по первой гармонике и мгновенным мощностям, увеличивается с увеличением
степени несинусоидальности и на примере тиристорного регулирования напряжения асинхронного двигателя
достигает 20%. Библ. 5, рис. 1.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, электромеханическая система, коэффициент мощности, несинусои-
дальность.
DEFINITION AND RESEARCH OF ELECTRICAL POWER FACTOR OF ELECTROMECHANICAL SYSTEMS
WITH INDUCTION MOTORS
O.M.Popovych
Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine,
pr. Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine.
е-mail: popovich1955@ukr.net
The specified expressions for definition of electrical power factor of electromechanical systems in view of asymmetry of
parameters, not sinusoidal processes, and dynamic modes of operation are justified and investigated. Expressions are
intended for comparative research of systems, forming of criteria of optimum projection at an assumption of a symmet-
ric and sinusoidal supply voltage. An input information for accounts are time dependences of currents of a web and
delta voltage. Specification, in comparison with accounts on the first harmonics and instantaneous powers, is aug-
mented with increase in a degree of an aberration from sinusoidal processes, on an example of thyristor regulation of
voltage of an induction motor it reaches 20 %. References 5, figures 1.
Key words: induction motor, electromechanical system, electrical power factor, not sinusoidal processes.
1. Voitekh А.А., Popovich A.N. Operating characteristics of the asynchronous machine at not garmonic currents // Tekhnichna Еlek-
trodynamika. – 1999. – No 2. – Pp. 25–28. (Rus)
2. Voitekh А.А., Popovich A.N., Bibik E.V. The account of electrical power factor by optimization of electromechanical systems for
transition modes of operation // Tekhnichna Еlektrodynamika. – 2003. – No 2. – Pp. 36–42. (Rus)
3. Dreksler R. Electrical power factor and losses in an electrical network at the asymmetrical and nonlinear consumer // Elek-
trichestvo. – 1982. – No 2. – Pp. 12–16. (Rus)
4. Popovich A.N. Mathematical model of the asynchronous machine of electromechanical system for imitative and structural simula-
tion // Tekhnichna Еlektrodynamika. – 2010. – No 4. – Pp. 25–32. (Ukr)
5. Tonkal V.Е., Novoseltsev А.V., Denisiuk S.P., Zhuikov V.Ya., Strelkov M.T., Yatsenko Yu.A. Balance of energy of electric circuits.
– Kyiv.: Naukova dumka, 1992. – 312 p. (Rus)
Надійшла 20.02.2014
|
| id | techned_org_ua-article-1110 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:19:41Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/2c/1887608295e00906e470d0881ddc5c2c.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-11102023-01-10T12:06:36Z DEFINITION AND RESEARCH OF ELECTRICAL POWER FACTOR OF ELECTROMECHANICAL SYSTEMS WITH INDUCTION MOTORS ВИЗНАЧЕННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ КОЕФІЦІЄНТУ ПОТУЖНОСТІ ЕЛЕКТРОМЕХАНОТРОННИХ СИСТЕМ З АСИНХРОННИМИ ДВИГУНАМИ Попович , О.М. induction motor electromechanical system electrical power factor not sinusoidal processes асинхронний двигун електромеханічна система коефіцієнт потужності несинусоїдність The specified expressions for definition of electrical power factor of electromechanical systems in view of asymmetry of parameters, not sinusoidal processes, and dynamic modes of operation are justified and investigated. Expressions are intended for comparative research of systems, forming of criteria of optimum projection at an assumption of a symmetric and sinusoidal supply voltage. An input information for accounts are time dependences of currents of a web and delta voltage. Specification, in comparison with accounts on the first harmonics and instantaneous powers, is augmented with increase in a degree of an aberration from sinusoidal processes, on an example of thyristor regulation of voltage of an induction motor it reaches 20 %. References 5, figures 1. Обгрунтовано та досліджено уточнені вирази для визначення коефіцієнту потужності електромеханотронних систем із врахуванням несиметрії параметрів, несинусоїдності процесів, динамічних режимів роботи. Вирази призначено для порівняльного дослідження систем, формування критеріїв оптимального проектування у припущенні симетрії та синусоїдності напруги живлення. Вихідною інформацією для розрахунків є часові залежності струмів мережі та лінійних напруг. Уточнення, порівняно із розрахунками за першою гармонікою та миттєвими потужностями, збільшується із збільшенням ступеня несинусоїдності і для випадку тиристорного регулювання напруги асинхронного двигуна сягає 20%. Бібл. 5, рис. 1. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2014-06-25 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1110 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 4 (2014): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 111 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 4 (2014): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 111 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1110/985 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | асинхронний двигун електромеханічна система коефіцієнт потужності несинусоїдність Попович , О.М. ВИЗНАЧЕННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ КОЕФІЦІЄНТУ ПОТУЖНОСТІ ЕЛЕКТРОМЕХАНОТРОННИХ СИСТЕМ З АСИНХРОННИМИ ДВИГУНАМИ |
| title | ВИЗНАЧЕННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ КОЕФІЦІЄНТУ ПОТУЖНОСТІ ЕЛЕКТРОМЕХАНОТРОННИХ СИСТЕМ З АСИНХРОННИМИ ДВИГУНАМИ |
| title_alt | DEFINITION AND RESEARCH OF ELECTRICAL POWER FACTOR OF ELECTROMECHANICAL SYSTEMS WITH INDUCTION MOTORS |
| title_full | ВИЗНАЧЕННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ КОЕФІЦІЄНТУ ПОТУЖНОСТІ ЕЛЕКТРОМЕХАНОТРОННИХ СИСТЕМ З АСИНХРОННИМИ ДВИГУНАМИ |
| title_fullStr | ВИЗНАЧЕННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ КОЕФІЦІЄНТУ ПОТУЖНОСТІ ЕЛЕКТРОМЕХАНОТРОННИХ СИСТЕМ З АСИНХРОННИМИ ДВИГУНАМИ |
| title_full_unstemmed | ВИЗНАЧЕННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ КОЕФІЦІЄНТУ ПОТУЖНОСТІ ЕЛЕКТРОМЕХАНОТРОННИХ СИСТЕМ З АСИНХРОННИМИ ДВИГУНАМИ |
| title_short | ВИЗНАЧЕННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ КОЕФІЦІЄНТУ ПОТУЖНОСТІ ЕЛЕКТРОМЕХАНОТРОННИХ СИСТЕМ З АСИНХРОННИМИ ДВИГУНАМИ |
| title_sort | визначення та дослідження коефіцієнту потужності електромеханотронних систем з асинхронними двигунами |
| topic | асинхронний двигун електромеханічна система коефіцієнт потужності несинусоїдність |
| topic_facet | induction motor electromechanical system electrical power factor not sinusoidal processes асинхронний двигун електромеханічна система коефіцієнт потужності несинусоїдність |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1110 |
| work_keys_str_mv | AT popovičom definitionandresearchofelectricalpowerfactorofelectromechanicalsystemswithinductionmotors AT popovičom viznačennâtadoslídžennâkoefícíêntupotužnostíelektromehanotronnihsistemzasinhronnimidvigunami |