РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ЗАРЯДОВ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА КОНТАКТИРУЮЩИХ ИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДНИКОВ КАБЕЛЕЙ
It has been obtained the analytical solution for the density estimation of surface charges which are located on the interface between contacted isolated cables’ conductors by taking into account the skin of impurities and air gap. Distribution of density of charges taking into account change of an e...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1121 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870203797998927872 |
|---|---|
| author | Беспрозванных, А.В. Бойко, А.М. |
| author_facet | Беспрозванных, А.В. Бойко, А.М. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "А.В. Беспрозванных",
"institution": "Національний технічний університет \"Харківський політехнічний інститут\", вул. Кирпичова, 2, Харків, 61002, Україна"
},
{
"author": "А.М. Бойко",
"institution": "Национальный технический университет ״Харьковский политехнический институт״, ул. Кирпичева, 2, Харьков, 61002, Украина"
}
] |
| author_sort | Беспрозванных, А.В. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-10T15:18:07Z |
| description | It has been obtained the analytical solution for the density estimation of surface charges which are located on the interface between contacted isolated cables’ conductors by taking into account the skin of impurities and air gap. Distribution of density of charges taking into account change of an electrostatic charge and relative dielectric permeability of a defective layer is presented. It is shown, that the account of change of parameters of a superficial skin during the of ageing of polymeric isolation leads to essential growth of density of surface charges concerning initial, not aging, conditions. References 10, table 1, figures 4. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:21:01Z |
| format | Article |
| fulltext |
18 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 6
УДК 621.315.4
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ЗАРЯДОВ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА
КОНТАКТИРУЮЩИХ ИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДНИКОВ КАБЕЛЕЙ
А.В.Беспрозванных, докт.техн.наук, А.Н.Бойко
Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт»,
ул. Фрунзе, 21, Харьков, 61002, Украина.
e-mail: bezprozvannych@kpi.kharkov.ua
Получено аналитическое решение для плотности поверхностных зарядов на границе раздела контактирующих
изолированных проводников кабелей с учетом поверхностного слоя примесей и воздушного зазора. Представ-
лено распределение плотности зарядов с учетом изменения электростатического заряда и относительной ди-
электрической проницаемости дефектного слоя. Показано, что учет изменения параметров поверхностного
слоя в процессе старения полимерной изоляции приводит к существенному росту плотности поверхностных
зарядов относительно исходного, несостаренного, состояния. Библ. 10, табл. 1, рис. 4.
Ключевые слова: воздушный зазор, поверхностный слой, контактная разность потенциалов, Фурье образы, по-
верхностная плотность зарядов.
Введение. Внедрение кабелей с высококачественной полимерной изоляцией, в том числе и со
сшитым полиэтиленом [8], требует применения высокочувствительных методов исследования и ди-
агностики. В конструкциях кабелей проявляются эффекты, мало заметные в самих изоляционных ма-
териалах. Это эффекты на поверхностях изоляционных слоев. Процесс старения изоляции начи-
нается с изменения, прежде всего, поверхностных свойств изоляции. Между соприкасающимися ци-
линдрическими поверхностями изолированных проводников кабелей (силовых, контрольных и кабе-
лей связи) всегда присутствует воздушный зазор. На самих поверхностях изолированных проводни-
ков есть тонкие слои примесей, диэлектрические свойства которых в исходном, несостаренном, со-
стоянии, мало отличаются от свойств воздушной изоляции. Поскольку при старении кабелей поверх-
ности изоляции окисляются в первую очередь, то свойства слоев примеси в большей степени будут
отличаться от свойств как воздушного промежутка, так и самой полимерной изоляции. Однако в [1]
показано, что вероятность обнаружения примесей мала при условии нормального падения вектора
напряженности электрического поля к границам раздела сред в зоне контакта: последовательно с от-
носительно тонким слоем примеси включена изоляция жил с высокими диэлектрическими свойст-
вами. Падение напряжения на слое примеси мало, поэтому заметить по приращению тангенса угла
диэлектрических потерь появление слоев повышенной поверхностной проводимости из-за окисления
полимера можно только на определенном этапе процесса старения.
Следует учесть, что проводники, расположенные рядом, находятся в постоянном контакте
(трении), что приводит к возникновению контактной статической электризации, которая обуславли-
вает контактную разность потенциалов Uk (рис. 1, а) (в случае соприкосновения двух металлов − за
счет разной работы выхода электронов) [1−4, 9]. В случае контакта двух диэлектриков переход
свободных носителей заряда с заполненной поверхности состояния одного диэлектрика на незапол-
ненную поверхность состояния другого осуществляется за счет разности эффективных работ выхода
двух поверхностей. На границе раздела контактирующих сред возникает скачок потенциала, и обра-
зуется двойной электрический слой, который представляет собой дополнительную электрическую
емкость, существенно зависящую от типа и состояния поверхности контактирующих материалов
(рис. 1, б) [4]. Исследования по контактной электризации большого количества полимерных
диэлектриков показывают [2, 10], что поверхностная плотность заряда находится в диапазоне (500 –
300000)·пКл/м2. В кабелях плотной конструкции эта величина существенно меньше. Так, в образце
силового кабеля ПвБВнг длиной 1,5 м для рядом расположенных жил, изолированных сшитым
полиэтиленом, она равна 33 пКл. На рис. 1 показаны временные ряды контактной разницы потен-
циалов (а) и емкости для частоты 120 Гц (б), средние значения которых для этого кабеля составляют:
Uk =−183 мВ, электрической емкости − 182 пФ.
В процессе старения контактная разность потенциалов и электрическая емкость изменяются,
что обусловлено ростом поверхностной проводимости приповерхностного слоя. Поверхностная про-
водимость контактирующих проводников является одним из важнейших параметров, т.к. определяет
© Беспрозванных А.В., Бойко А.Н., 2014
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 6 19
способность к нейтрализации зарядов. Возможность стекания заряда за счет поверхностной прово-
димости определяется характером и состоянием как самой поверхности изоляции, т.е. ее шерохова-
тостью, химическим составом, содержанием примесей, низкомолекулярных продуктов, в том числе и
влаги, так и приповерхностного слоя.
Цель статьи: на основе полученного аналитического решения оценить, в какой мере тонкие
дефектные слои влияют на распределение плотности электростатических зарядов на границе
раздела контактирующих поверхностей изолированных проводников кабелей.
1. Расчетная модель двухпроводной линии. Если границы раздела сред плоские, а поле со-
здается линейными зарядами, то расчет может быть выполнен аналитически. На рис. 2, а показана
система двух линейных зарядов, расположенных на глубине d под поверхностью изоляции, – одна из
задач, допускающих аналитическое решение. Два линейных электрода (двухпроводная линия) распо-
ложены симметрично относительно начала координат в точках с координатами -с и +с. Заданы либо
заряды q1, q2 , либо потенциалы элек-
тродов U1 и U2. Толщина слоев изо-
ляции d, относительная диэлектри-
ческая проницаемость ε2. На поверх-
ностях изоляции жил – тонкие слои
дефектного диэлектрика (в результа-
те окисления, загрязнения, увлажне-
ния). Толщина их h1, диэлектричес-
кая проницаемость ε3. Воздушный за-
зор между поверхностями 2h, диэлек-
трическая проницаемость его ε1. При-
меним для расчета задачи метод интег-
ральных уравнений [6,7]. От исходной
задачи, содержащей кусочно-однород-
ные участки (рис. 2, а), перейдем к рас-
чету поля в вакууме (рис. 2, б) при на-
личии поверхностных зарядов на границе раздела сред, зависящих от их диэлектрических проницаемостей.
В исходном, не состаренном, состоянии свойства дефектного слоя и воздушного зазора не от-
личаются друг от друга (ε1=ε3). Для расчетной (приведенной к вакууму) плотности заряда на границе
раздела изоляции и воздушного зазора интегральное уравнение Фредгольма второго рода имеет вид [6]
0
),cos()(
2
1
2
)(
012
12
0
=
⋅⋅
+
−
− ∫
Δ− SS QM
MQQM
r
dlnrMQ σ
πεεε
εε
ε
σ . (1)
где ( , )QM Qr n – угол между векторами QMr и Qn − вектором нормали к границе раздела сред в точке
Q), ΔS – бесконечно малая площадка, на которой расположена точка M.
2. Фурье-образы плотностей зарядов. На рис. 3 показана схема расчета и основные расстоя-
ния: Q – произвольная точка на одной из поверхностей раздела сред, где ищется напряженность поля,
а б
Рис. 2
а) б)
Рис. 1
20 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 6
созданная вторичными зарядами σ(M) и источниками поля; rQM – расстояние до точки Q от точки M,
где расположен вторичный заряд; ξ – текущая ордината точки M; rQq1, rQq2 – расстояния до точки Q от
точек q1, q2 , где расположены первичные заряды, создающие поле в промежутке (заряды на жилах с
потенциалами U1 и U2); nQ – вектор нормали к поверхности в точке Q; θ – угол между векторами nQ и
rQM.
Выразим через введенные параметры расстояния и косинусы
углов: 2 2 2 2( ) ( ) ( ) ( )QM Q M Q M Q M Qr x x y y x x y= − + − = − + − ξ ;
cos( ) ( ) /Q M QMx x rθ = − .
Тогда интеграл в (1) запишется так
2 2
( )cos( , ) ( )( )( ) cos( )
.
( ) ( )
QM Q M Q MM
QM QM Q M QS S S S
M r n dl x x dM dl
r r x x y
+∞
−Δ −Δ −∞
σ σ ξ − ξσ θ
= =
− + − ξ∫ ∫ ∫
(2)
Применим интегральное преобразование Фурье [5] к левой и пра-
вой частям (1). Тогда вместо интегрального уравнения получится линей-
ное уравнение относительно Фурье-образов )(uσ искомых функций.
Введем для краткости обозначения: (xQ – xM)=h; yQ=η. Далее
выполним интегрирование по параметрам η и ξ
( ) ( )j ue d u
∞
η
−∞
σ η η= σ∫ ; 2 2 2 2
( )( ) ( )
( ) ( ) ( )
Q Mj u j u
Q M
x x d h de d e d
x x h
∞ +∞ +∞ +∞
η η
−∞ −∞ −∞ −∞
⎡ ⎤σ ξ − ξ σ ξ ⋅ ⋅ ξ⎢ ⎥ η = η
⎢ ⎥− + η − ξ + η − ξ⎣ ⎦
∫ ∫ ∫ ∫ . (3,4)
Меняя порядок интегрирования в (4) и учитывая значения несобственных интегралов [5], ин-
тегральное преобразование (2) запишется в виде
2 2
cos( ) sin( )( ) ( ) ( )
( )
uh j u uhu j uh d d e e d e u
h
∞ +∞ +∞
− ξ −
−∞ −∞ −∞
⎡ ⎤η + ⋅ η
⎢ ⎥σ ξ ⋅ ⋅ η ξ =π σ ξ ξ=π σ
⎢ ⎥+ η−ξ⎣ ⎦
∫ ∫ ∫ . (5)
После интегральных преобразований (1) свелось к алгебраическому уравнению относительно
Фурье-образа искомой функции
2 1
2 1
( ) ( ) 0uh
Q Mu e u−ε − ε
σ − σ =
ε + ε
, (6)
где ( )Q uσ , ( )M uσ − Фурье-образы плотностей зарядов параллельных плоскостей, лежащих на рас-
стоянии h одна от другой и содержащих произвольные точки Q и M. При этом точка Q расположена в
одной плоскости, а точка M – в другой.
Поле в точке Q создается зарядами соседней плоскости. Если таких плоскостей будет не одна,
а несколько, например N, то выражение (6) примет вид
2 1
2 1 1
( ) ( ) 0i
i
N
uh
Q M
i
u e u−
=
ε − ε
σ − σ =
ε + ε ∑ , (7)
где hi − расстояние до плоскости точки Q от плоскости точки Mi .
Если внешнее поле создается также и линейными зарядами, то в (7) появятся соответствую-
щие слагаемые, определяющие их вклад в напряженность поля
2 1
2 1 1 1
( ) ( ) 0k i
i
Nq N
uh uh
Q k M
k i
u e q e u− −
= =
⎛ ⎞ε − ε
σ − + σ =⎜ ⎟⎜ ⎟ε + ε ⎝ ⎠
∑ ∑ , (8)
где слагаемые вида kuh
ke q− связаны с преобразованием по Фурье напряженности поля линейных
зарядов в точке Q.
Как исходное уравнение (1), так и преобразованные выражения (6), (8) определяют такие
плотности заряда в произвольной точке поверхности в вакууме, при которых скачки напряженности
при переходе через поверхность составляют величину, заданную условиями
Рис. 3
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 6 21
2 1
2 2 1 1n n
E E
E E
τ τ=⎧⎪
⎨
ε = ε⎪⎩
,
где 1E τ , 1nE − нормальная и тангенциальная составляющие напряженности электрического поля на
границе раздела сред со стороны среды 1; 2E τ , 2nE – то же, но со стороны среды 2.
В процессе старения все в большей степени проявляется различие свойств дефектного слоя и
воздушного зазора (ε1 ≠ ε3). Поэтому для рассматриваемой задачи (рис. 2, а), содержащей два ли-
нейных заряда, симметрично расположенных относительно оси симметрии, а также две пары симмет-
ричных плоскостей с зарядами, можем записать систему линейных алгебраических уравнений
(СЛАУ) относительно неизвестных Фурье-образов плотностей зарядов из (8)
( )( ) ( )
( )( ) ( )
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
⋅+⋅
+
−
=⋅−+⋅−⋅
+
−
−
⋅+⋅
+
−
=⋅−+⋅−⋅
+
−
−
+−−−−−+−−
−−−+−−+−
2
)(
1
)2(
31
31
2
)2(
1
)2(
31
31
2
21
)2(
23
23
2
)2(
1
)22(
23
23
1
1111
111
)()()()(
)()()(
qeqeueueeu
qeqeueeueu
hduhdcuhuhhuuh
uddcuhhuuhhhu
εε
εεσσ
εε
εεσ
εε
εεσσ
εε
εεσ
. (9)
При записи СЛАУ (9) учитывалась симметрия задачи рис. 2 относительно оси ординат.
В матричной форме СЛАУ (9) запишется
( ) ( ) ( )11 12 1 1
21 22 2 2
( )
( )
a a u b
a a u b
σ⋅ =σ , (10)
где
( )
( ) ( )
1 1 1
1 1
1 1
(2 2 ) ( 2 )3 2 3 2
11 12
3 2 3 2
( 2 ) (2 )1 3 1 3
21 22
1 3 1 3
(2 ) ( )(2 )3 2 1 3
1 1 2 2 1 2
3 2 1 3
1 ; ;
( ) ; 1 ;
; .
u h h uh u h h
uh u h h u h
u c d h u d hu c d ud
a e a e e
a e e a e
b e q e q b e q e q
ε ε ε ε
ε ε ε ε
ε ε ε ε
ε ε ε ε
ε ε ε ε
ε ε ε ε
− + − − +
− − + −
− − − − +− − −
− −
= + ⋅ = − ⋅ −
+ +
− −
= − ⋅ − = + ⋅
+ +
− −
= ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅
+ +
Решая (10), получим Фурье-образы плотностей зарядов
( ) ( )1 12 11 1
1 1 22 2 12 2 2 11 1 21
2 22 21 2
( ) ( ) , ( ) ( )b a a bu b a b a u b a b ab a a bσ = Δ = − Δ σ = Δ = − Δ , (11)
где определитель системы 11 22 12 21a a a aΔ= − .
Представляя определитель в виде 1Δ = + λ ,
где ( )1 1 1(2 2 ) 2 (2 2 )(2 )3 2 1 3 3 2 1 3
3 2 1 3 3 2 1 3
2u h h u h u h hu he e e e− + − − +−ε − ε ε − ε ε − ε ε − ε
λ = + − ⋅ −
ε + ε ε + ε ε + ε ε + ε
, можно записать
( )1 1 1
32 13 32 13
(2 2 ) 2 (2 2 )(2 ) 2u h h u h u h hu he e e e− + − − +−λ = α + α − α α − . (12)
Учитывая, что параметр 1λ < , и представляя 1/Δ=1/(1+λ) в виде ряда по степеням λ, после
возведення в k-ю степень получим
1(2 (2 2 ) )
0 0 0 0
k m mh k n h uk
kmn
k k m n
C e
∞ ∞
− + −
= = = =
λ =∑ ∑ ∑ ∑ , (13)
где 3 2 1 3 3 2 1 3
3 2 1 3 3 2 1 3
n m n k m
m n
kmn k mС C C
− −
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ε − ε ε − ε ε − ε ε − ε
= − ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ε + ε ε + ε ε + ε ε + ε⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
; ,m n
k mC C − сочетания без повторений.
3. Искомые плотности зарядов. После подстановки (13) в (11) находим образы плотностей
зарядов
6
1
0 0 0 32
2
0 0 0 1
( )
( )
i
i
k m
L u
kmn i
k m n ik m
L u
kmn i
k m n i
u q C a e
u q C a e
∞
−
= = = =∞
−
= = = =
⎧
σ = −⎪
⎪
⎨
⎪σ =
⎪⎩
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
, (14)
где ai, Li − приведены в таблице.
22 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 6
После перехода от образов (14) к ориги-
налам получаем искомые плотности зарядов:
6
1 2 2
0 0 0 32
2 2 2
0 0 0 1
( )
.
( )
k m
i
kmn i
k m n i ik m
i
kmn i
k m n i i
Lqy C a
y L
Lqy C a
y L
∞
= = = =∞
= = = =
⎧
σ = −⎪
π⎪ +⎨
⎪σ =
⎪ π +⎩
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
(15)
4. Результаты расчета. На рис. 4 пока-
заны результаты расчета распределения поверх-
ностной плотности зарядов σ1(y) (сплошные
кривые) и σ2(y) (пунктирные кривые) на грани-
цах раздела контактирующих поверхностей,
изолированных полиэтиленом (ε2=2,2), провод-
ников при наличии между ними воздушного за-
зора (ε1=1,0) и тонкого дефектного (приповерх-
ностного) слоя изоляции (ε3). При неизменяю-
щемся заряде (контактной разности потенциалов и емкости) (рис. 4, а) q=0,3 пКл кривые 1 и 1’ по-
лучены для ε3=1,75; кривые 2 и 2’ − для ε3=3,5; кривые 3 и 3’ – для ε3=7,0. Во втором случае с учетом
изменения электростатического заряда в процессе старения (рис. 4, б): семейство кривых 1 и 1’ − для
q=0,3 пКл, ε3=1,75; семейство кривых 2 и 2’ − для q=3 пКл, ε3=3,5; семейство кривых 3 и 3’ − для
q=30 пКл, ε3=7,0.
Выводы. Получено аналитическое решение для поверхностной плотности зарядов двух-
проводной линии в слоистой изоляции.
Поверхностные плотности зарядов на границах раздела изолированных проводников с учетом
дефектного слоя и воздушного зазора изменяются неравномерно вдоль оси симметрии.
По мере роста диэлектрической проницаемости приповерхностного слоя и электростатичес-
кого заряда уменьшается различие плотностей поверхностных зарядов σ1(y) и σ2(y).
Поверхностная плотность на границах раздела с учетом изменения контактной разности по-
тенциалов (электростатического заряда) в процессе старения возрастает практически в 1000 раз (при
изменении относительной диэлектрической проницаемости поверхностного слоя в 4 раза). Это дает воз-
можность обнаружения дефектных (поверхностных) слоев по результатам измерений интегральных ха-
рактеристик системы электродов – контактной разности потенциалов, емкости и тангенса угла диэлек-
трических потерь контактирующих проводников силовых, контрольных и симметричных кабелей связи.
1. Беспрозванных А.В., Набока Б.Г. Влияние диссипации энергии в приповерхностных слоях изоляции
жил на диэлектрические потери в кабелях // Електротехніка і електромеханіка. – 2008. − № 5. − C. 55–59.
2. Беспрозванных А.В. Термо-трибо-электрический потенциал для оценки старения полимерной изоля-
ции // Вісник НТУ „ХПІ”. – 2009. − №27. − С. 16−24.
i ai Li
1
23
23
εε
εε
+
− (1+
31
31
εε
εε
+
− )
1)22()12( hnkhmс −+−+
2
23
23
εε
εε
+
− (1+
31
31
εε
εε
+
− )
1)22()12( hnkhmc −+++
3
-
23
23
εε
εε
+
− ·
31
31
εε
εε
+
−
1)122()12( hnkhmc +−+−+
4
-
23
23
εε
εε
+
− ·
31
31
εε
εε
+
−
1)122()12( hnkhmc −−+++
5
31
31
εε
εε
+
−
1)122()12( hnkhmc −−+−+
6
31
31
εε
εε
+
−
1)122()12( hnkhmc +−+++
Рис. 4, а, б
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 6 23
3. Безпрозванних Г.В., Бойко А.М. Експериментальне визначення трибо-електричного потенціалу в не-
екранованих та екранованих кабелях // Електротехніка і електромеханіка. – 2012. − № 3. − C. 56–60.
4. Безпрозванних Г.В., Бойко А.М. Електростатичні процеси в силових кабелях // Електротехніка і
електромеханіка. – 2013. − № 4. − C. 27–31.
5. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. – М.: Наука, 1977. – 224 с.
6. Набока Б.Г. Расчеты электростатических полей в электроизоляционной технике. − К: ИСДО, 1995. − 120 с.
7. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. − М.: 1975. – 295 с.
8. Шидловский А.К., Щерба А.А., Золотарев В.В. Анализ микронеоднородности электрического поля
как фактора повышения интенсивности электрофизических процессов в полимерной изоляции высоковольтных
кабелей и самонесущих изолированных проводов // Технічна електродинаміка. – 2008. – № 4. – C. 3–12.
9. Bailey A.G. The charging of insulator surface // Journal of Electrostatics. − 2001. – № 51/52. − Рp. 82–90.
10. Castle P.G. Contact charging between insulators // Journal of Electrostatics. − 1997. – № 40−41. − Рp. 13–20.
УДК 621.315.4
РОЗПОДІЛ ЩІЛЬНОСТІ ПОВЕРХНЕВИХ ЗАРЯДІВ НА ГРАНИЦІ МІЖ КОНТАКТУЮЧИМИ
ІЗОЛЬОВАНИМИ ПРОВІДНИКАМИ КАБЕЛІВ
Г.В.Безпрозванних, докт.техн.наук, А.М.Бойко
Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»,
вул. Фрунзе, 21, Харків, 61002, Україна. e-mail: bezprozvannych@kpi.kharkov.ua
Отримано аналітичне рішення для щільності поверхневих зарядів на границі розподілу поверхонь провідників
кабелів, що контактують, з урахуванням поверхневого прошарку домішок та повітряного зазору. Представ-
лено розподіл щільності поверхневого заряду з урахуванням зміни електростатичного заряду та відносної ді-
електричної проникності поверхневого прошарку. Показано, що урахування зміни параметрів дефектного шару
в процесі старіння полімерної ізоляції призводить до суттєвого зростання щільності поверхневих зарядів від-
носно початкового, незношеного стану. Бібл. 10, табл. 1, рис. 4.
Ключові слова: повітряний зазор, дефектний прошарок, контактна різниця потенціалів, Фур’є образи, поверх-
нева щільність зарядів.
DISTRIBUTION OF SURFACE DENSITY OF CHARGES ON THE INTERFACE BETWEEN CONTACTING
ISOLATED CONDUCTORS OF THE CABLES
H.V.Bezprozvannykh, A.M.Boiko
National Technical University «Kharkiv Polytechnical Institute»,
str. Frunze, 21, Kharkiv, 61002, Ukraine. e-mail: bezprozvannych@kpi.kharkov.ua
It has been obtained the analytical solution for the density estimation of surface charges which are located on the
interface between contacted isolated cables’ conductors by taking into account the skin of impurities and air gap.
Distribution of density of charges taking into account change of an electrostatic charge and relative dielectric
permeability of a defective layer is presented. It is shown, that the account of change of parameters of a superficial skin
during the of ageing of polymeric isolation leads to essential growth of density of surface charges concerning initial,
not aging, conditions. References 10, table 1, figures 4.
Key words: an air gap, a superficial skin, a contact potential difference, Furrier images, superficial charges density.
1. Bezprozvannykh G.V., Naboka B.G. Influence dissipation energy in surface layers of isolation of veins on
dielectric losses in cables // Elektrotekhnika i Elektromekhanika. – 2008. − № 5. − Pp. 55–59. (Rus)
2. Bezprozvannykh G.V. Termo-tribo-electrical potential for an estimation of ageing of polymeric isolation //
Visnyk Natsionalnoho Tekhnichnoho Universytetu „Kharkivskyi Politekhnichnyi Universytet”. − 2009. – №27. − Pp.
16−24. (Rus)
3. Bezprozvannykh G.V., Boiko A.M. Experimental definition tribo-electrical potential in not shielded and
shielded cables // Elektrotekhnika i Elektromekhanika. – 2012. − № 3. – Pp. 56–60. (Rus)
4. Bezprozvannykh H.V., Boiko A.M. Electrostatic processes in power cables // Elektrotekhnika i elektro-
mekhanika. – 2013. − № 4. – Pp. 27–31. (Ukr)
5. Dwait G.B .Table of integrals and other mathematical formulas. − Мoskva: Nauka, 1977. − 224 p. (Rus)
6. Naboka B.G. Calculations of electrostatic fields in electro insulation techniques. – Kyiv: ISDO, 1995. – 120 p. (Rus)
7. Tozoni O.V. Secondary sources method in electrotechnic. – Moskva: Nauka, 1975. – 295 p. (Rus)
8. Shidlovskii A.K., Shcherba A.A., Zolotarev V.M. The analysis of microheterogeneity of an electric field as
factor of increase of intensity of electrophysical processes in polymeric isolation of high-voltage cables and self-
supporting isolated wires // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2008. – № 4. – Pp. 3–12. (Rus)
9. Bailey A.G. The charging of insulator surface // Journal of Electrostatics. − 2001. – № 51/52. − Pp. 82–90.
10. Castle P.G. Contact charging between insulators // Journal of Electrostatics. − 1997. – № 40–41. − Pp. 13–20.
Надійшла 10.12.2013
Остаточній варіант 07.02.2014
|
| id | techned_org_ua-article-1121 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:21:01Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/47/fa5976994b393d7116baa8726347cc47.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-11212023-01-10T15:18:07Z DISTRIBUTION OF SURFACE DENSITY OF CHARGES ON THE INTERFACE BETWEEN CONTACTING ISOLATED CONDUCTORS OF THE CABLES РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ЗАРЯДОВ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА КОНТАКТИРУЮЩИХ ИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДНИКОВ КАБЕЛЕЙ Беспрозванных, А.В. Бойко, А.М. an air gap a superficial skin a contact potential difference Furrier images superficial charges density воздушный зазор поверхностный слой контактная разность потенциалов Фурье образы поверхностная плотность зарядов It has been obtained the analytical solution for the density estimation of surface charges which are located on the interface between contacted isolated cables’ conductors by taking into account the skin of impurities and air gap. Distribution of density of charges taking into account change of an electrostatic charge and relative dielectric permeability of a defective layer is presented. It is shown, that the account of change of parameters of a superficial skin during the of ageing of polymeric isolation leads to essential growth of density of surface charges concerning initial, not aging, conditions. References 10, table 1, figures 4. Получено аналитическое решение для плотности поверхностных зарядов на границе раздела контактирующих изолированных проводников кабелей с учетом поверхностного слоя примесей и воздушного зазора. Представлено распределение плотности зарядов с учетом изменения электростатического заряда и относительной диэлектрической проницаемости дефектного слоя. Показано, что учет изменения параметров поверхностного слоя в процессе старения полимерной изоляции приводит к существенному росту плотности поверхностных зарядов относительно исходного, несостаренного, состояния. Библ. 10, табл. 1, рис. 4. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2014-11-06 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1121 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 6 (2014): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 018 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 6 (2014): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 018 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1121/996 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | воздушный зазор поверхностный слой контактная разность потенциалов Фурье образы поверхностная плотность зарядов Беспрозванных, А.В. Бойко, А.М. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ЗАРЯДОВ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА КОНТАКТИРУЮЩИХ ИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДНИКОВ КАБЕЛЕЙ |
| title | РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ЗАРЯДОВ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА КОНТАКТИРУЮЩИХ ИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДНИКОВ КАБЕЛЕЙ |
| title_alt | DISTRIBUTION OF SURFACE DENSITY OF CHARGES ON THE INTERFACE BETWEEN CONTACTING ISOLATED CONDUCTORS OF THE CABLES |
| title_full | РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ЗАРЯДОВ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА КОНТАКТИРУЮЩИХ ИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДНИКОВ КАБЕЛЕЙ |
| title_fullStr | РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ЗАРЯДОВ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА КОНТАКТИРУЮЩИХ ИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДНИКОВ КАБЕЛЕЙ |
| title_full_unstemmed | РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ЗАРЯДОВ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА КОНТАКТИРУЮЩИХ ИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДНИКОВ КАБЕЛЕЙ |
| title_short | РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ЗАРЯДОВ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА КОНТАКТИРУЮЩИХ ИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДНИКОВ КАБЕЛЕЙ |
| title_sort | распределение плотности поверхностных зарядов на границе раздела контактирующих изолированных проводников кабелей |
| topic | воздушный зазор поверхностный слой контактная разность потенциалов Фурье образы поверхностная плотность зарядов |
| topic_facet | an air gap a superficial skin a contact potential difference Furrier images superficial charges density воздушный зазор поверхностный слой контактная разность потенциалов Фурье образы поверхностная плотность зарядов |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1121 |
| work_keys_str_mv | AT besprozvannyhav distributionofsurfacedensityofchargesontheinterfacebetweencontactingisolatedconductorsofthecables AT bojkoam distributionofsurfacedensityofchargesontheinterfacebetweencontactingisolatedconductorsofthecables AT besprozvannyhav raspredelenieplotnostipoverhnostnyhzarâdovnagranicerazdelakontaktiruûŝihizolirovannyhprovodnikovkabelej AT bojkoam raspredelenieplotnostipoverhnostnyhzarâdovnagranicerazdelakontaktiruûŝihizolirovannyhprovodnikovkabelej |