РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО СЕКЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУШНЫХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ В УСЛОВИЯХ НОРМИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ
The protective devices and switches play an important role in the reliability of electrical distribution systems as they allow to minimize negative effects of electricity interruptions. So the distribution networks optimal sectionalizing traditionally regarded as one of the most common and effective...
Збережено в:
| Дата: | 2013 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1219 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870204244935573504 |
|---|---|
| author | Жаркин , А.Ф. Попов , В.А. Ткаченко , В.В. |
| author_facet | Жаркин , А.Ф. Попов , В.А. Ткаченко , В.В. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "А.Ф. Жаркин ",
"institution": "Институт электродинамики НАН Украины, пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина"
},
{
"author": "В.А. Попов ",
"institution": "Институт энергосбережения и энергоменеджмента НТУ Украины «КПИ», ул. Борщаговская, 115, Киев, 03056, Украина"
},
{
"author": "В.В. Ткаченко ",
"institution": "Институт энергосбережения и энергоменеджмента НТУ Украины «КПИ», ул. Борщаговская, 115, Киев, 03056, Украина"
}
] |
| author_sort | Жаркин , А.Ф. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-17T21:16:35Z |
| description | The protective devices and switches play an important role in the reliability of electrical distribution systems as they allow to minimize negative effects of electricity interruptions. So the distribution networks optimal sectionalizing traditionally regarded as one of the most common and effective measures to improve the reliability of electric power supply. The approaches to a quantitative estimation and optimization of distribution networks reliability are proposed and discussed in this paper. The developed algorithms allow one to calculate the expected value of reliability indexes both for any load node and for electric power line as a whole. The new approach to the distribution networks optimal sectionalizing is considered in this paper too. Proposed for this purpose, a heuristic algorithm allows one to solve effectively the problem of discrete optimization associated with the selection and location of a wide range of switching and protection devices, using the reliability indices approved by NERC. References 14, figures 1. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:22:16Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 5 61
УДК 621.311
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО СЕКЦИОНИРОВАНИЯ
ВОЗДУШНЫХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ
В УСЛОВИЯХ НОРМИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ
А.Ф.Жаркин1, чл.-корр. НАН Украины, В.А.Попов2, канд.техн.наук, В.В. Ткаченко2
1 − Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина,
2 − Институт энергосбережения и энергоменеджмента НТУ Украины «КПИ»,
ул. Борщаговская, 115, Киев, 03056, Украина,
e-mail: tka-vadim@yandex.ru
Рассмотрен новый подход к решению вопросов оптимального секционирования распределительных сетей как
одного из эффективных мероприятий по повышению надежности электроснабжения. Предложенный для
этой цели эвристический алгоритм позволяет эффективно решить задачу дискретной оптимизации выбора и
размещения широкого спектра коммутационных и защитных аппаратов, опираясь на утвержденные НКРЭ
нормативные показатели надежности. Библ. 14, рис. 1.
Ключевые слова: воздушные распределительные сети, коммутационные аппараты, надежность электроснаб-
жения, эвристический алгоритм дискретной оптимизации.
Введение. В современном обществе потребители предъявляют все более жесткие требования
электроснабжающим организациям в плане гарантии получения в любой момент времени электро-
энергии в требуемом объеме и стандартного качества.
Общемировая статистика демонстрирует, что в электроэнергетической отрасли, с точки зре-
ния надежности, наиболее уязвимым звеном является сектор, связанный с распределением электри-
ческой энергии [12]. Здесь, в свою очередь, основная масса отказов в электроснабжении приходится
на распределительные сети и, в первую очередь, на воздушные линии (ВЛ) напряжением 6−20 кВ.
В последние годы промышленность начала выпускать широкий спектр современного комму-
тационного и защитного оборудования, комплексное и корректное применение которого может су-
щественно повысить надежность работы распределительных сетей. Вместе с тем, учитывая стои-
мостные характеристики современных технических средств, их применение требует тщательного тех-
нико-экономического обоснования. Решение данной задачи в значительной мере затруднялось тем,
что до последнего времени в Украине не существовали официально утвержденные показатели и под-
ходы к оценке надежности электроснабжения.
Принятые НКРЭ в 2011−2012 годах документы [2, 8, 9] частично решают указанную проблему.
Предложенные в них показатели для оценки надежности базируются на стандартах IEEE [1] и, в прин-
ципе, отвечают практике большинства индустриально развитых стран мира. Однако данные документы
следует рассматривать только как первый шаг по пути решения исключительно важной для отечест-
венной электроэнергетики и технически сложной задачи обеспечения надлежащего уровня надежности
электроснабжения. Дело в том, что без внедрения в энергокомпаниях автоматизированной подсистемы
управления надежностью (по аналогии с OMS – Outage management system), обеспечивающей, в том
числе, подготовку объективных исходных данных для расчета показателей надежности, а в послед-
ствии и аргументированного их нормирования и оптимизации, трудно говорить о возможности полу-
чения обоснованных, а, соответственно, и практически эффективных результатов.
В связи с этим целью данной статьи является обоснование эффективного (с вычислительной
точки зрения) и адекватного (с позиций достижения оптимального решения) эвристического алгоритма
решения задачи дискретной оптимизации выбора оптимального состава и мест размещения широкого
спектра секционирующих устройств (СУ) в воздушных распределительных сетях.
Основные понятия и определения. Задача оценки надежности распределительных сетей об-
ладает определенными принципиальными сложностями, что объясняется рядом факторов. Прежде
всего, сегодня можно выделить несколько характерных вариантов построения ВЛ: магистральные ли-
© Жаркин А.Ф., Попов В.А., Ткаченко В.В., 2013
62 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 5
нии и линии с ответвлениями, нерезервируемые сети и сети с возможностью ручного или автома-
тического ввода резервного питания, сети с интегрированными в них источниками распределенной
генерации. Достаточно широк в настоящее время и спектр коммутационных, защитных аппаратов и
их комбинаций, которые, по крайней мере, теоретически могут размещаться в линиях. Очевидно, что
в зависимости от конкретного набора применяемого оборудования и его размещения сеть по-разному
будет реагировать на повреждения различного характера, например, устойчивые и неустойчивые. По-
этому создаваемая модель для оценки надежности должна иметь возможность корректно учитывать
все перечисленные выше особенности построения сетей.
Как отмечено в [6], при анализе надежности ВЛ 6−20 кВ целесообразно рассматривать три
группы показателей: исходные (первичные), базовые и интегральные.
Источником определения численных значений исходных показателей (количество отказов в
год на единицу оборудования и длительность одного отключения объекта электроснабжения из-за
отказа соответствующего элемента) являются статистические данные, получаемые в процессе мони-
торинга работы сети (в идеальном случае генерируемые подсистемой OMS), результаты анализа тех-
нического состояния распределительных сетей [10], в отдельных случаях экспертные оценки и т.д.
Базовые показатели отражают надежность электроснабжения узлов нагрузки и питаемых от
них потребителей. Величины базовых показателей (средняя частота отключений объекта Ot и сред-
няя длительность одного отключения объекта Т ), вычисляемые в ходе решения задачи анализа на-
дежности, зависят от значений исходных показателей надежности, топологии и параметров рассмат-
риваемой линии, мест размещения, конкретного вида и количества устанавливаемых в линии секцио-
нирующих устройств. При этом, в частности, для распределительных линий отдельно фиксируются
устойчивые ( у
iω ) и неустойчивые ( ну
iω ) отключения, а также следующие составляющие их длитель-
ности [6]: оτ – время ожидания; лτ – время поиска и локализации (при наличии такой возможности и
в случае целесообразности данного действия) поврежденного фрагмента отключенной линии; пτ –
время включения резервного питания (при наличии такой возможности); рτ – время выполнения ре-
монта поврежденного элемента линии и включения ее в работу в нормальном режиме.
Интегральные показатели надежности характеризуют [13] надежность электроснабжения по-
требителей крупных сетевых объектов, питающихся как от отдельной линии, так и от СЭС в целом.
Количественные значения интегральных показателей определяются на основе базовых показателей
надежности и характеристик узлов нагрузки – величины средней нагрузки P [кВт] и количества пи-
таемых потребителей NP (юридических и физических лиц). Примерами интегральных показателей, в
том или ином виде используемых в международной практике, могут служить [12]: SAIFI (System
Average Interruption Frequency Index) – системный показатель средней частоты перерывов электро-
снабжения (отк./год), SAIDI (System Average Interruption Duration Index) – системный показатель
средней длительности перерывов электроснабжения (час/год), EENS (Expected Energy Not Supplied) –
ожидаемый недоотпуск электроэнергии (кВт⋅час/год), ASIDI (Average System Interruption Duration
Index) – средний системный показатель длительности перерывов электроснабжения (час/год), ASIFI
(Average System Interruption Frequency Index) – средний системный показатель частоты перерывов
электроснабжения (отк./год).
В настоящее время при решении задачи управления надежностью в качестве потенциальных
СУ целесообразно рассматривать следующие аппараты [7]: АПВВ – выключатель мощности (как пра-
вило, оснащенный АПВ); РУP – разъединитель с ручным приводом, позволяющий выполнять коммута-
ции при отсутствии напряжения и нагрузки; ВН P− – выключатель нагрузки – разъединитель, дающий
возможность выполнять ручное или дистанционное управление аппаратом под напряжением и нагрузкой;
П P− – предохранитель-разъединитель выхлопного типа, который выполняет одновременно функции
разъединителя и защитного аппарата; Сек – секционалайзер (автоматический отделитель), осуществ-
ляющий быстрое автоматическое отключение поврежденного участка электрической сети в бестоковый
период; Рек – реклоузер (выключатель мощности столбового исполнения, оснащенный системой релей-
ной защиты и автоматики (РЗиА)).
В плане реакции на возможные аварийные ситуации все СУ целесообразно разделить на две
группы: неавтоматические – выполняющие любые коммутации в сети только посредством вмеша-
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 5 63
тельства (ручного или средствами телемеханики) человека (например, РУP , ВН P− ) и автоматичес-
кие – создающие разрыв в линии при возникновении повреждения без вмешательства человека (на-
пример, АПВВ , П P− ,Сек , Рек ).
Для установленных или устанавливаемых в линии коммутационных и защитных аппаратов
выделяют зоны действия (ЗД) и зоны защит (ЗЗ). Зона защиты представляет собой часть линии, при
возникновении повреждения в которой автоматическое СУ должно сработать, перейдя в отключен-
ное состояние. При этом каждое автоматическое СУ, оснащенное РЗиА, имеет также зону действия –
часть линии, в общем случае содержащую ЗЗ данного СУ и автоматических СУ, не оснащенных
РЗиА. Если в линии нет установленных реклоузеров, то ЗД выключателя в ЦП – вся линия.
Часть линии, ограниченная аппаратом защиты на шинах ЦП, любыми СУ или ее тупиковыми
узлами, назовем секцией линии (СЛ). При этом все узлы нагрузки, относящиеся к одной СЛ, имеют
одинаковые интегральные показатели надежности.
Определение базовых показателей надежности. Международная практика свидетельствует,
что в процессе анализа надежности ВЛ в расчетах обычно учитывается надежность только линий, по-
скольку надежность всех остальных компонентов системы (СУ, трансформаторов и т.д.) на несколь-
ко порядков выше [12].
В этом случае средняя частота отключений объекта может быть определена по формуле
∑
=
=
N
j
jj LOt
1
ω ,
где N – количество СЛ, формирующих объект; jω – средняя частота устойчивых или совместно ус-
тойчивых и неустойчивых отключений (в зависимости от типа установленных в линии защитно-ком-
мутационных аппаратов), характеризующих j-ю СЛ длиной jL .
Средняя длительность одного отключения тогда составит ср Т Ot=τ , где Т – суммарная дли-
тельность перерывов в электроснабжении потребителей объекта за год.
Как указывалось выше, конкретные расчетные выражения для определения базовых показа-
телей надежности зависят от топологии сети (линии), а также, еще в большей мере, от состава и раз-
мещения защитно-коммутационной аппаратуры. Авторами были разработаны алгоритмы расчета ба-
зовых показателей надежности для наиболее рациональных и практически применимых вариантов
построения ВЛ:
▪ для нерезервируемых линий – отсутствие каких-либо коммутационных аппаратов, наличие
разъединителей с ручным приводом, совместное использование разъединителей с ручным приводом
и предохранителей выхлопного типа, установка реклоузеров без иных СУ, применение реклоузеров
совместно с разъединителями и/или секционалайзерами;
▪ для резервируемых линий – размещение в линии разъединителей с ручным приводом при
наличии в точке подключения резервного питания (ТПРП) аналогичного коммутационного аппарата
или выключателя нагрузки; применение разъединителей с ручным приводом и предохранителей –
разъединителей в случае использования в ТПРП разъединителя с ручным приводом или выключателя
нагрузки; установка реклоузеров и разъединителей при оборудовании ТПРП разъединителем с руч-
ным приводом или выключателем нагрузки (или реклоузером); применение реклоузеров как без
других СУ, так и совместно с секционалайзерами при условии, что в ТПРП установлен разъедини-
тель с ручным приводом или выключатель нагрузки (или реклоузер).
С целью иллюстрации алгоритма определения базовых показателей надежности рассмотрим
схему отдельной линии ВЛ, показанную на рисунке.
Выключатель в центре питания (ЦП), 2 реклоузера и 6 разъединителей делят линию на 6
секций магистрали и 3 секции ответвлений, каждая из которых входит в ЗЗ автоматического СУ
(выключателя или соответствующего реклоузера).
Определим среднюю частоту отключений линии из-за повреждения в i-й ЗЗ
1
iN
ЗЗ i СЛ j
j
Ot Ot
=
= ∑ ,
где iN – количество СЛ (совместно на магистрали и ответвлениях линии), входящих в i-ю ЗЗ.
Для рассматриваемой линии, нумеруя ее ЗЗ последовательно по ходу питания, имеем
64 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 5
1 1 2 1
У У У У
ЗЗ СМ СМ СOOt Ot Ot Ot= + + , 2 3 4 2
У У У У
ЗЗ СМ СМ СOOt Ot Ot Ot= + + , 3 5 6 3
У У У У
ЗЗ СМ СМ СOOt Ot Ot Ot= + + .
Для любой секции линии средняя длительность ее отключения составит ср
i СМ i iT Otτ = . Тогда
для секций магистрали
1
j
n
У
i ЗЗ
j
Ot Ot
=
= ∑ ,
1 1 1
( ) ( )
j k k
n i i
У У У
СМ i О Л ЗЗ Р СМ О Л i Р СМ
j k k
T Ot Ot Ot Ot
= = =
= τ + τ + τ = τ + τ + τ∑ ∑ ∑ ,
где ∑
=
n
j
У
ЗЗ j
Ot
1
– суммарное значение показателя средней частоты отключений по причине повреждений
в зонах защиты по ходу питания от шин ЦП до ЗЗ, в которую входит i-я секция магистрали; n –
количество ЗЗ; ∑
=
i
k
У
СМ k
Ot
1
– суммарное значение показателя средней частоты отключений (устойчи-
вых), вызываемых повреждениями на секциях магистрали по ходу питания от шин ЦП до i-ой секции
магистрали включительно.
Для i-ой секции ответвления, получающей питание непосредственно от К-ой секции маги-
страли или ответвления, имеем
Ki OtOt = , i
У
СOРСЛСОСЛСО OtTTT
KiKi
ττ +=+= ,
где KOt – средняя частота отключений К-ой СЛ,
KСЛT – средняя длительность отключения К-ой СЛ,
iСОτ – составляющая времени отключения, зависящая от характеристик (длины и параметра потока
отказов) i-ой секции ответвления.
Аналогичные соображения лежат в основе расчета базовых показателей (формирования рас-
четной модели) с целью анализа надежности для любого из представленных выше вариантов постро-
ения распределительной линии, что является важнейшим этапом рассматриваемого ниже эвристи-
ческого алгоритма выбора оптимальных состава и мест размещения СУ в ВЛ.
Принципы принятия оптимального решения по выбору состава и мест установки секци-
онирующих устройств. При решении рассматриваемой задачи принципиальным моментом является
учет следующих факторов:
– участвующие в процессе решения задачи оптимального секционирования виды коммута-
ционных и защитных аппаратов существенно отличаются своими стоимостными характеристиками;
– различное коммутационно–защитное оборудование по-разному влияет на показатели надеж-
ности. В частности, автоматические СУ влияют и на длительность, и на частоту отключений, в то
время как неавтоматические СУ – только на длительность [7];
– надежность электроснабжения, в принципе, может характеризоваться достаточно широким
спектром показателей, имеющих, как правило, разную физическую природу, и, соответственно, раз-
личную шкалу измерений.
В связи с этим для решения рассматриваемой задачи, во-первых, предлагается использовать
многокритериальный подход, рассматривая в качестве критериев оптимальности все директивно ут-
вержденные или рекомендуемые НКРЭ показатели надежности. Во-вторых, учитывая, что при реше-
нии задачи оптимального секционирования ВЛ 6–20 кВ приходится сталкиваться с необходимостью
согласования двух противоположных целей – повышения надежности и уменьшения необходимых
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 5 65
для этого затрат, то для принятия решения может использоваться показатель, представляющий собой
отношение «Затраты/Выгода» [14], в котором под понятием «выгода» понимается принятая совокуп-
ность критериев, отражающих надежность. Тогда максимум отношения величины показателя повы-
шения надежности к приращению затрат на ее повышение
( )
( )
max
L k
n
L k
n
NRI x
C x
⎧ ⎫Δ⎪ ⎪
⎨ ⎬
Δ⎪ ⎪⎩ ⎭
(1)
может выступать в качестве критерия оптимальности принимаемого решения.
В (1) ( )k
n
L xNRIΔ – нормированный обобщенный показатель повышения надежности (norma-
lized reliability index) на L-ой итерации процесса оптимизации при установке в k-ом месте линии СУ
n-го вида ( k
nx ), определяемый, например, как
( ) ( )1
1
L L k
nL k
n SAIDI L
SAIDI SAIDI x
NRI x w
SAIDI
−
−
−
Δ = +
( ) ( )1 1
1 1
L L k L L k
n n
SAIFI EENSL L
SAIFI SAIFI x EENS EENS x
w w
SAIFI EENS
− −
− −
− −
+ + , (2)
где 1LSAIDI − , 1LSAIFI − , 1LEENS − – значения соответствующих показателей надежности, полученные в
результате установки СУ на предыдущей (L-1)-ой итерации, SAIDIw , SAIFIw , EENSw ( SAIDIw + SAIFIw + EENSw =1)
– весовые коэффициенты показателей надежности.
Показатель ( )k
n
L xCΔ отражает относительное приращение затрат на повышение надежности
после установки в линии k
nx -го СУ и вычисляется следующим образом:
– если предполагается установка нового СУ, то
( ) ( ) /L k
n n MINC x C x C=Δ ,
где C ( )nx – стоимость СУ n-го вида, CMIN – стоимость наиболее дешевого СУ из всех включенных в
дискретную последовательность планируемых к использованию СУ;
– если рассматривается замена СУ (n-1)-го вида на ближайшее более эффективное и дорогое
устройство из дискретной последовательности, то
1( ) ( ( ) ( )) /L k
n n n MINC x C x C x C−= −Δ .
Как отмечено в [1], обоснованное определение весовых коэффициентов – одна из важнейших
составляющих предлагаемого метода решения задачи оптимального секционирования ВЛ 6−20 кВ.
Предложенный в данной работе подход, заключается в следующем: для каждого показателя надеж-
ности задается его, так называемое, целевое значение ( T
iR ) – величина, к которой он должен стре-
миться в процессе оптимизации (0)T
i iR R< , где ( )0iR – значение i-го показателя, соответствующее
начальному состоянию рассматриваемой линии (0-aя итерация). Если при решении задачи заданы
ограничения вида iR (x) maxiR≤ , тогда принимаем maxi
T
i RR = .
Перед началом L-ой итерации для каждого показателя вычисляется величина его, так назы-
ваемой, относительной значимости [5] по формуле
1( ( ) ) ,L L T T
i i i iS R R R−= −x
где 1−L
iR (x) – значение i-го показателя, полученное на предыдущей (L-1)-ой итерации. Принимаем
0=L
iS , если ε≤L
iS , где ε – заданная, например, экспертным путем допустимая степень прибли-
жения к целевой величине T
iR .
Если 0L
j
j
S =∑ , то задача оптимального секционирования ВЛ 6−20 кВ считается решенной и
дальнейшие вычисления прекращаются. В противном случае весовой коэффициент i-го критерия на
L-ой итерации пересчитывается следующим образом:
66 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 5
.L L L
i i j
j
w S S= ∑
При таком подходе больший вес приобретает критерий, значение которого на текущей ите-
рации в большей степени отличается (в нормализованном виде) от величины, к которой он должен
стремиться в процессе оптимизации (т.е. происходит процесс адаптации весовых коэффициентов к
текущим значениям показателей надежности).
В рамках представленной методологии решения задачи выбора оптимальных состава и мест
размещения СУ могут быть рассмотрены различные ее постановки (модели оптимизации).
Первая модель предусматривает использование в качестве целевой функции (ЦФ) выражение
вида (1) при определении нормированного показателя повышения надежности согласно (2) и наличии
ограничений на используемый ресурс (в виде величины суммарных допустимых инвестиций или ко-
личества устанавливаемых СУ конкретного типа). Данная модель может быть использована для опре-
деления количественных значений нормируемых регулирующим органом (например, НКРЭ) показа-
телей надежности электроснабжения потребителей для конкретных энергосистем.
Вторая модель предполагает использование ЦФ вида (1) при наличии ограничений на величины
показателей надежности, используемых в (2). Согласно [11] для энергосистем введены целевые пока-
затели надежности электроснабжения (максимальная по энергосистеме величина SAIDI) на уровнях на-
пряжения 0,4 − 20 кВ для городских и сельских территорий. Данная модель может быть применена для
оценки затрат на повышение надежности при условии удовлетворения установленных ограничений.
Третья модель включает ЦФ вида (1) при определении нормированного показателя повы-
шения надежности согласно (2) и наличии ограничений на используемый ресурс (аналогично первой
модели) и на значения показателей надежности, используемых в выражении (2) (аналогично второй
модели). В данном случае реализуется наиболее целесообразная (с точки зрения практики) поста-
новка задачи размещения в сети СУ в пределах конкретного РЭС или ПЭС. Ее решение позволит
электроснабжающей организации либо выйти на заданные величины нормируемых показателей на-
дежности в пределах ограничений на ресурс, либо укажет на невозможность решения данной задачи
и, как следствие, необходимость поиска и применения других технических средств.
Четвертая модель включает ЦФ вида (1) при определении нормированного показателя повы-
шения надежности согласно (2) и отсутствии материальных (в том числе и финансовых) и техноло-
гических ограничений. В данном случае ограничением может являться вычислительный ресурс (на-
пример, предельное количество итераций). Данная модель носит скорее теоретический или исследо-
вательский характер и может быть использована, например, для оценки эффективности применения
тех или иных СУ, анализа влияния весовых коэффициентов, используемых в (2), на принятие реше-
ний и т.д.
Эвристический алгоритм дискретной оптимизации. Для решения рассматриваемой в дан-
ной работе проблемы использован базирующийся на методе нормированных функций алгоритм,
предложенный в [3] для анализа широкого класса задач дискретной природы, который является ите-
рационным и может быть представлен следующим образом.
На предварительном этапе определяются дискретные последовательности переменных, фор-
мируемые из видов принятого к размещению в конкретных элементах линии СУ (при этом обору-
дование размещается в порядке возрастания его потенциального воздействия на показатели надеж-
ности и, соответственно, его стоимости).
В дальнейшем на каждой итерации выполняются следующие операции.
1. Анализируется топология линии РС и состав уже установленных в ней СУ. В результате
проведенного анализа определяются:
– места возможного размещения конкретных СУ (или замены, если в определенной точке уже
установлено определенное СУ) на данной итерации;
– вид устанавливаемого (в соответствии с принятой дискретной последовательности) СУ для
каждого конкретного места размещения.
В результате выполнения данного этапа формируется набор альтернативных вариантов разме-
щения СУ на рассматриваемой итерации.
2. Для каждого из полученных на предыдущем этапе вариантов оснащения линии СУ выпол-
няются следующие действия.
2.1. Формируется расчетная модель, позволяющая определить ЗЗ для размещаемых в линии СУ.
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 5 67
2.2. Для каждой i-ой секции линии вычисляются следующие базовые показатели надежности
при установке в k-ом месте линии СУ n-го вида ( k
nx ):
среднегодовая длительность отключений [час/год]
( ) ( ) ( )k
n
НУ
i
k
n
У
i
k
n
L
i xTxTxT += ,
среднегодовая частота отключений [отк./год]
( ) ( ) ( )k
n
НУ
i
k
n
У
i
k
n
L
i xOtxOtxOt += ,
где L – номер текущей итерации; индексы У, НУ обозначают соответственно устойчивые и неус-
тойчивые повреждения.
2.3. В зависимости от принятых к рассмотрению частных критериев оптимальности вычи-
сляются интегральные показатели, характеризующие надежность электроснабжения узлов нагрузки
всей рассматриваемой линии, в частности
( ) ( )L k L k
n j n j jSAIDI x T x NP NP= ∑ ∑ ,
где NPj − количество абонентов, получающих питание от узла нагрузки j;
( ) ( )L k L k
n j n j jSAIFI x Ot x NP NP= ∑ ∑ , ( ) ( )L k L k
n j n jEENS X T x P= ∑ ,
где Pj - средняя нагрузка узла j.
2.4. Вычисляется интегральный показатель ( ) ( ) 1
.L k L k
n nNRI x C x
−
⎡ ⎤Δ Δ⎣ ⎦
3. На основании критерия (1) выбирается оптимальный на данной итерации вариант разме-
щения СУ. Фиксируется его размещение и осуществляется переход к следующей итерации. Коли-
чество выполняемых итераций определяется постановкой задачи или экспертным путем.
Предложенный алгоритм, относящийся к так называемому классу «qreedy» алгоритмов [4],
обеспечивает получение квазиоптимального решения за малое число шагов и лишен, таким образом,
недостатков, характерных для точных методов дискретной оптимизации, поскольку при этом проб-
лемы дискретности, нелинейности и многомерности не входят в противоречие [11].
Заключение. Представлена принципиально новая концепция моделирования базовых показа-
телей надежности (номенклатура которых соответствует международным стандартам и рекоменда-
циям НКРЭ) воздушных линий напряжением 6−20 кВ при различных компоновках коммутационных
и защитных аппаратов, принимая во внимание устойчивые и неустойчивые повреждения.
Без учета таких факторов как неопределенность целей (многокритериальность) и дискрет-
ность переменных управления во многих случаях не удается построить адекватные модели оптими-
зации СЭС, что, в свою очередь, не позволяет гарантировать фактическую эффективность решений,
реализуемых на основе их анализа. В связи с этим предложен эвристический алгоритм оптимального
секционирования воздушных распределительных сетей, который дает возможность учесть многокри-
териальную природу задачи и преодолеть принципиальные трудности, в первую очередь вычис-
лительного характера, которые возникают при решении задач дискретной оптимизации на основе
традиционно использовавшихся в энергетических расчетах методов дискретного математического
программирования.
Продемонстрирована возможность использования разработанного математического обеспе-
чения для решения следующих групп задач: определение величины нормируемых регулирующим ор-
ганом показателей надежности электроснабжения потребителей для конкретных энергосистем; оцен-
ка затрат на повышение надежности при условии удовлетворения установленных ограничений на
показатели надежности электроснабжения; анализ эффективности использования в распределитель-
ных электрических сетях конкретных видов коммутационно-защитного оборудования.
1. Анохин А.М., Глотов В.А., Павельев В.В., Черкашин А.М. Методы определения коэффициентов важности
критериев // Автоматика и телемеханика. − 1997. − № 8. − C. 3-35.
68 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 5
2. Закон "Про внесення змін до Закону України "Про електроенергетику" щодо забезпечення надійного
(безперебійного) постачання електричної енергії споживачам та інвестування в інфраструктуру //
Ухвалений Верховною Радою України 05.07.2012.
3. Зорин В.В., Экель П.Я. Методы дискретной оптимизации систем электроснабжения // Изв. АН СССР.
Энергетика и транспорт. − 1980. − № 5. − C. 25-37.
4. Корбут А.А., Финкельштейн Ю.Ю. Приближенные методы дискретного программирования // Изв. АН
СССР. Энергетика и транспорт. − 1983. − № 1. − C. 165-176.
5. Петровский А.Б. Теория принятия решений. − М.: Академия, 2009. − 400 с.
6. Попов В.А., Ткаченко В.В., Манойло Ю.Д. Вопросы оценки уровня надежности воздушных линий 6,10 кВ в
энергосистемах Украины // Промэлектро. − 2010. − № 5. − С. 25-32.
7. Попов В.А., Ткаченко В.В., Манойло Ю.Д. Современные технические решения для повышения надежности
функционирования воздушных линий номинальным напряжением 6,10 кВ // Промэлектро. − 2010. − № 6. −
С. 28-36.
8. Про затвердження форм звітності № 17-НКРЕ (квартальна) «Звіт щодо показників надійності
електропостачання» та № 18-НКРЕ (квартальна) «Звіт щодо показників комерційної якості надання послуг»
та інструкцій щодо їх заповнення / Постанова НКРЕ України № 232 від 17.02.2011 р.
9. Про затвердження цільових показників надійності електропостачання на 2012 рік / Постанова НКРЕ
України № 249 від 29.12.2011 р.
10. СОУ-Н МПЕ 40.1.20.576:2005. Методичні вказівки з обліку та аналізу в енергосистемах технічного стану
розподільних мереж напругою 0,38 − 20 кВ з повітряними лініями електропередачі / Міністерство палива та
енергетики України, 2005.
11. Экель П.Я. Неопределенность исходной информации и дискретность в задачах оптимизации электрических
сетей // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. − 1986. − № 3. − C. 48-54.
12. Billinton R., Allan R.N. Reliability Evaluation of Power Systems − New York: Plenum Press, 1996. − 540 p.
13. IEEE Std 1366-2003. IEEE Guide for Electric Power Distribution Reliability Indices // IEEE Inc., USA, May 2004.
− 35 p.
14. Maris T.I., Sideris K.M., Pappas S.Sp., Ekonomou L. Distribution Systems Reliability Increase using a Cost-Benefit
Decision-Making Process // 6th WSEAS/IASME Int. Conf. on Electric Power Systems, High Voltages, Electric
Machines, Tenerife, Spain, December 16-18, 2006. − Pp. 46-51.
УДК 621.311
РІШЕННЯ ЗАДАЧІ ОПТИМАЛЬНОГО СЕКЦІОНУВАННЯ ПОВІТРЯНИХ РОЗПОДІЛЬНИХ МЕРЕЖ В УМОВАХ
НОРМУВАННЯ ПОКАЗНИКІВ НАДІЙНОСТІ
1А.Ф.Жаркін, чл.-кор. НАН України, 2В.А.Попов, канд. техн. наук, 2В.В.Ткаченко
1Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ, 03680, Україна
2Інститут енергозбереження та енергоменеджменту НТУ України "КПІ",
вул. Борщагівська, 115, Київ, 03680, Україна
e-mail: tka-vadim@yandex.ru
Запропоновано новий підхід до вирішення питань оптимального секціонування розподільних мереж як одного з
ефективних заходів щодо підвищення надійності електропостачання. Використаний для цієї мети евристич-
ний алгоритм дозволяє ефективно вирішити задачу дискретної оптимізації вибору і розміщення широкого
спектру комутаційних і захисних апаратів, спираючись на затверджені НКРЕ нормативні показники надій-
ності. Бібл. 14, рис. 1.
Ключові слова: повітряні розподільні мережі, комутаційні апарати, надійність електропостачання, евристичний
алгоритм дискретної оптимізації.
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 5 69
SOLUTION OF THE OVERHEAD DISTRIBUTION NETWORKS OPTIMAL SECTIONALIZING PROBLEM UNDER
THE CONDITION OF RELIABILITY INDICES STANDARDIZATION
1A.F.Zharkin, 2V.A.Popov, 2V.V.Tkachenko
1Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine,
Peremohy, 56, Kyiv, 03680, Ukraine
2Energy Saving and Energy Management Institute of National Technical University of Ukraine "KPI"
Borshchahivska, 115, Kyiv, 03056, Ukraine
e-mail: tka-vadim@yandex.ru
The protective devices and switches play an important role in the reliability of electrical distribution systems as they
allow to minimize negative effects of electricity interruptions. So the distribution networks optimal sectionalizing
traditionally regarded as one of the most common and effective measures to improve the reliability of electric power
supply. The approaches to a quantitative estimation and optimization of distribution networks reliability are proposed
and discussed in this paper. The developed algorithms allow one to calculate the expected value of reliability indexes
both for any load node and for electric power line as a whole. The new approach to the distribution networks optimal
sectionalizing is considered in this paper too. Proposed for this purpose, a heuristic algorithm allows one to solve
effectively the problem of discrete optimization associated with the selection and location of a wide range of switching
and protection devices, using the reliability indices approved by NERC. References 14, figures 1.
Key words: overhead distribution networks, switching devices, power supply reliability, heuristic algorithms of discrete
optimization.
1. Anokhin A.M., Glotov V.A., Paveljev V.V., Cherkashin A.M. Methods for the determination of the criteria
importance coefficients // Avtomatika i telemekhanika. − 1997. − №8. − Pp. 3-35. (Rus)
2. Law “On amending the Law of Ukraine “Concerning Electric Power Energetics” to ensure reliable
(continuous) electricity supply of consumers and investment in infrastructure” // Approved by the Verkhovna Rada of
Ukraine 05.07.2012. (Ukr)
3. Zorin V.V., Ekel P.Ya. Discrete optimization methods of power supply systems // Izvestiia Akademii Nauk
SSSR. Energetika i transport. − 1980. − № 5. − Pp. 25-37. (Rus)
4. Korbut A.A., Finkelshtein Yu.Yu. Approximate discrete programming methods // Izvestiia Akademii Nauk
SSSR. Energetika i transport. − 1983. − № 1. − Pp. 165-176. (Rus)
5. Petrovsky A.B. Decision making theory. − Moskva: Akademiia, 2009. − 400 p. (Rus)
6. Popov V.A., Tkachenko V.V., Manoilo Yu.D. Problems of reliability level estimation of overhead lines 6,10
kV in the power systems of Ukraine // Promelektro. − 2010. − № 5. − Pp. 25-32. (Rus)
7. Popov V.A., Tkachenko V.V., Manojlo U.D. Modern technical solutions for enhance of functioning reliability
of overhead lines 6,10 kV // Promelektro. − 2010. − № 6. − Pp. 28-36. (Rus).
8. On approval of the reporting forms № 17-NERC (quarterly) «Report on the electricity supply reliability
indexes» and № 18-NERC (quarterly) «Report on the commercial service quality indexes» and instructions for filling
them / NERC of Ukraine Resolution № 232 of 17.02.2011. (Ukr)
9. On approval of the targets reliability indexes of electricity supply in 2012 / NERC of Ukraine Resolution №
249 of 29.12.2011. (Ukr).
10. SOU-N MPE 40.1.20.576:2005. Guidelines for the recording and analysis of the technical state of overhead
lines 0.38 − 20 kV in power distribution networks / Ministry of Fuel and Energy of Ukraine, 2005. (Ukr)
11. Ekel P.Ya. Initial information uncertainty and discreteness in problems of electric power networks
optimization // Izvestiia Akademii Nauk SSSR. Energetika i transport. − 1986. − № 3. − Pp. 48-54. (Rus)
12. Billinton R., Allan R.N. Reliability Evaluation of Power Systems. − New York: Plenum Press, 1996. − 540 p.
13. IEEE Std 1366-2003. IEEE Guide for Electric Power Distribution Reliability Indices // IEEE Inc., USA,
May 2004. − 35 p.
14. Maris T.I., Sideris K.M., Pappas S.Sp., Ekonomou L. Distribution Systems Reliability Increase using a
Cost-Benefit Decision-Making Process // 6th WSEAS/IASME Int. Conf. on Electric Power Systems, High Voltages,
Electric Machines, Tenerife, Spain, December 16-18, 2006. − Pp. 46-51.
Надійшла 01.02.2013
Received 01.02.2013
|
| id | techned_org_ua-article-1219 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:22:16Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/dd/5c9453e6a1d8bb29d34f58c1d45a54dd.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-12192023-01-17T21:16:35Z SOLUTION OF THE OVERHEAD DISTRIBUTION NETWORKS OPTIMAL SECTIONALIZING PROBLEM UNDER THE CONDITION OF RELIABILITY INDICES STANDARDIZATION РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО СЕКЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУШНЫХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ В УСЛОВИЯХ НОРМИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ Жаркин , А.Ф. Попов , В.А. Ткаченко , В.В. overhead distribution networks switching devices power supply reliability heuristic algorithms of discrete optimization воздушные распределительные сети коммутационные аппараты надежность электроснабжения эвристический алгоритм дискретной оптимизации The protective devices and switches play an important role in the reliability of electrical distribution systems as they allow to minimize negative effects of electricity interruptions. So the distribution networks optimal sectionalizing traditionally regarded as one of the most common and effective measures to improve the reliability of electric power supply. The approaches to a quantitative estimation and optimization of distribution networks reliability are proposed and discussed in this paper. The developed algorithms allow one to calculate the expected value of reliability indexes both for any load node and for electric power line as a whole. The new approach to the distribution networks optimal sectionalizing is considered in this paper too. Proposed for this purpose, a heuristic algorithm allows one to solve effectively the problem of discrete optimization associated with the selection and location of a wide range of switching and protection devices, using the reliability indices approved by NERC. References 14, figures 1. Рассмотрен новый подход к решению вопросов оптимального секционирования распределительных сетей как одного из эффективных мероприятий по повышению надежности электроснабжения. Предложенный для этой цели эвристический алгоритм позволяет эффективно решить задачу дискретной оптимизации выбора и размещения широкого спектра коммутационных и защитных аппаратов, опираясь на утвержденные НКРЭ нормативные показатели надежности. Библ. 14, рис. 1. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2013-08-28 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1219 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 5 (2013): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 061 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 5 (2013): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 061 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1219/1106 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | воздушные распределительные сети коммутационные аппараты надежность электроснабжения эвристический алгоритм дискретной оптимизации Жаркин , А.Ф. Попов , В.А. Ткаченко , В.В. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО СЕКЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУШНЫХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ В УСЛОВИЯХ НОРМИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ |
| title | РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО СЕКЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУШНЫХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ В УСЛОВИЯХ НОРМИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ |
| title_alt | SOLUTION OF THE OVERHEAD DISTRIBUTION NETWORKS OPTIMAL SECTIONALIZING PROBLEM UNDER THE CONDITION OF RELIABILITY INDICES STANDARDIZATION |
| title_full | РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО СЕКЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУШНЫХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ В УСЛОВИЯХ НОРМИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ |
| title_fullStr | РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО СЕКЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУШНЫХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ В УСЛОВИЯХ НОРМИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ |
| title_full_unstemmed | РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО СЕКЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУШНЫХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ В УСЛОВИЯХ НОРМИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ |
| title_short | РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО СЕКЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУШНЫХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ В УСЛОВИЯХ НОРМИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ |
| title_sort | решение задачи оптимального секционирования воздушных распределительных сетей в условиях нормирования показателей надежности |
| topic | воздушные распределительные сети коммутационные аппараты надежность электроснабжения эвристический алгоритм дискретной оптимизации |
| topic_facet | overhead distribution networks switching devices power supply reliability heuristic algorithms of discrete optimization воздушные распределительные сети коммутационные аппараты надежность электроснабжения эвристический алгоритм дискретной оптимизации |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1219 |
| work_keys_str_mv | AT žarkinaf solutionoftheoverheaddistributionnetworksoptimalsectionalizingproblemundertheconditionofreliabilityindicesstandardization AT popovva solutionoftheoverheaddistributionnetworksoptimalsectionalizingproblemundertheconditionofreliabilityindicesstandardization AT tkačenkovv solutionoftheoverheaddistributionnetworksoptimalsectionalizingproblemundertheconditionofreliabilityindicesstandardization AT žarkinaf rešeniezadačioptimalʹnogosekcionirovaniâvozdušnyhraspredelitelʹnyhsetejvusloviâhnormirovaniâpokazatelejnadežnosti AT popovva rešeniezadačioptimalʹnogosekcionirovaniâvozdušnyhraspredelitelʹnyhsetejvusloviâhnormirovaniâpokazatelejnadežnosti AT tkačenkovv rešeniezadačioptimalʹnogosekcionirovaniâvozdušnyhraspredelitelʹnyhsetejvusloviâhnormirovaniâpokazatelejnadežnosti |