МОДЕЛЬ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ ИЗОТРОПНОЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СТАЛИ В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ
A simplified model of conducting ferromagnetic sheet, which describes magnetization of isotropic electrical steels is proposed. The model improvement is achieved by determination of eddy current component of the magnetic field at the sheet surface with the method by Wolman and Kaden, which describes...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1379 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870204779574067200 |
|---|---|
| author | Зирка , С.Е. Мороз , Ю.И. Мороз, Е.Ю. |
| author_facet | Зирка , С.Е. Мороз , Ю.И. Мороз, Е.Ю. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "С.Е. Зирка ",
"institution": "Днепропетровский национальный университет им. Олеся Гончара, пр. Гагарина, 72, Днепропетровск, 49010, Украина "
},
{
"author": "Ю.И. Мороз ",
"institution": "Днепропетровский национальный университет им. Олеся Гончара, пр. Гагарина, 72, Днепропетровск, 49010, Украина "
},
{
"author": "Е.Ю. Мороз",
"institution": "Днепропетровский национальный университет им. Олеся Гончара, пр. Гагарина, 72, Днепропетровск, 49010, Украина "
}
] |
| author_sort | Зирка , С.Е. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-26T17:50:36Z |
| description | A simplified model of conducting ferromagnetic sheet, which describes magnetization of isotropic electrical steels is proposed. The model improvement is achieved by determination of eddy current component of the magnetic field at the sheet surface with the method by Wolman and Kaden, which describes dynamic magnetization of the material with rectangular hysteresis loop. An algorithm of model fitting is proposed, and a comparison of calculated and experimental results has been carried out. References 11, figures 8. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:25:36Z |
| format | Article |
| fulltext |
8 ISSN 1607-7970. . . 2012. 4
530.152.15
, , , , ,
. ,
. , 72, , 49010, .
,
.
,
. -
. . 11, . 8.
: , , , .
. , ,
, ,
, [4].
, ,
[9]. -
,
, , -
.
( ) ( ) [2, 9], -
2 2/ /H x B t , (1)
H(x,t) B(x,t) ; x
; .
(1) Bk(t) Hk(t) k -
H (B), ( ) -
Bk(t) Hk(t). [2, 9], (1)
Bk(t) Hk(t). -
15 25 ,
. -
, .
( ),
H(t) B(t) [4,7,8]. H(t)
, ( ) ,
H(t)= H +H +H . , [7, 8]
1/2
( ) ( ) ( )
12
d dB dBH t H g B
dt dt
, (2)
d – ; =sign(dB/dt). (2) -
( -
) g(B).
(2) [8]
0,1 (5,5 6,5%) [7]. , -
, 0,5
, 3%. -
, , , -
[8]
© ., ., ., 2012
ISSN 1607-7970. . . 2012. 4 9
2( ) /12 /H B d dB dt . (3)
, (3) , ,
B(H) dB/dt, f. (3)
. 1, 2,
(2), ( ) -
1, d=0,5 =0,43 10-6 [9]. -
, (2)
,
.
[5]
, (2) -
dB/dt, B(t)
( ) 1/ 22
0( ) ( )
12
Bd dB dBH t H B g
dt dt
. (4)
[5]
2
1 2 3( )B a a B a B , a1, a2 a3,
g0 -
( -
, m=1,5 ) , -
2 3 .
(4), -
, .
m (4) . , , m=1 m=0,5 -
( ) 25%
50% . ,
.
. . 2
, Bm = 0,5 (
). , ( )
, .
, -
( ) [3], -
( ). -
, -
s ( 2 s), (
»
s + s ).
-
. 3,
[2] -
Bm = 1,5 .
, ,
. 3, f = 400 ,
f = 50 .
, (B )
(B ), Bm=1,5 , , ,
. , (2) ,
[3],
dt
dB
B
BBdBH
s
2
8
)( . (5)
– , , dB/dt.
. 2
10 ISSN 1607-7970. . . 2012. 4
3 . 1 (B), -
, (B), (5). -
, H , , -
B(t).
, ,
, :
1/ ( )2
s
( ) ( ) ( )
8
Bd B B dB dBH t H g B
B dt dt
. (6)
-
, Bs -
,
( ) g(B).
Bs g(B) ( ) -
, ,
m, , -
3 4 . -
, -
n , .
( i)
i gi, H
. i( i) gi(Bi), -
( ) g(B). Bs -
m ( W
-
). W(f)
s ,
W(f).
-
.
(6) -
-
m=1,5 , -
-
[11]
50, 200 800 . -
( )
g(B) . 4.
s
1,45
. -
-
. 5,
-
, , – . 6.
. 6, , ,
Bm=1,5 , .
Bm ,
W(f) . 5.
. . 7 8
( . 7, 8, ), ( . 7, 8,
) ( -2) ( -3) . -
(f) (f ) 100 900 , m=0,8 [9].
. 3
. 4 . 5
ISSN 1607-7970. . . 2012. 4 11
(6) (B)
-
-
( ) [1,10],
-
-
,
( )
-
(B),
. -
,
(6) -
-
, -
.
,
-
,
.
. 7, 8, , -
-
-2 -3
1,14% 2,0%
.
-
-
, ,
(B)
« » ( -
,
[6]),
24% ( -2)
16% ( -3).
-
, « » ,
( ) . , , -
. 6, .
.
, [9], [8].
,
.
1. ., . // -
. 2002. 5. . 7–13.
. 6
. 7
. 8
12 ISSN 1607-7970. . . 2012. 4
2. ., ., ., . -
// . – 2006. – 3. – . 3–8.
3. . . – : , 1974. – 768 .
4. Bertotti G. Hysteresis in magnetism. – San Diego: Academic Press, 1998. – 558 p.
5. Dlala E. A Simplified iron loss model for laminated magnetic cores // IEEE Transactions on Magnetics. 2008.
– Vol. 44. – 11. – P . 3169–3172.
6. Jiles D.C., Atherton D.L. Theory of ferromagnetic hysteresis // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. – 1986.
– Vol. 61. – P . 48–60.
7. Zirka S.E., Moroz Yu.I., Marketos P., Moses A.J., Jiles D.C. Measurement and modeling of B-H loops and losses of high sili-
con non-oriented steels // IEEE Transactions on Magnetics. – 2006. – Vol. 42. – 10. – p. 3177–3179.
8. Zirka S.E., Moroz Yu.I., Marketos P., Moses A.J., Jiles D.C., Matsuo T. Generalization of the classical method for cal-
culating dynamic hysteresis loops in grain-oriented electrical steels // IEEE Transactions on Magnetics. – 2008. – Vol. 44. – 9. –
p. 2113–2126.
9. Zirka S.E., Moroz Yu.I., Marketos P., Moses A.J. Viscosity-based magnetodynamic model of soft magnetic materials //
IEEE Transactions on Magnetics. – 2006. – Vol. 42. – 9. – p. 2121–2132.
10. Zirka S.E., Moroz Yu.I., Marketos P., Moses A.J. Congruency-based hysteresis models for transient simulations // IEEE
Transactions on Magnetics. 2004. Vol. 40. 2. Pp. 390–399.
11. Zurek S., Meydan T., Marketos P., Moses A.J. Use of novel adaptive digital feedback for magnetic measurements un-
der controlled magnetizing conditions // IEEE Transactions on Magnetics. – 2005. – Vol. 41. – 11. – p. 4242–4249.
530.152.15
, , , , . ,
. ,
. , 72, , 49010, .
, -
. -
,
. -
. . 11, . 8.
: , , , .
MODEL OF ISOTROPIC ELECTRICAL STEEL DURING MAGNETIZATION TRANSIENTS
S.E.Zirka, Yu.I.Moroz, O.Yu.Moroz,
Oles Honchar Dnipropetrovsk National University,
72 Gagarin ave., Dnipropetrovsk, 49010, Ukraine.
A simplified model of conducting ferromagnetic sheet, which describes magnetization of isotropic electrical steels is proposed. The
model improvement is achieved by determination of eddy current component of the magnetic field at the sheet surface with the method by
Wolman and Kaden, which describes dynamic magnetization of the material with rectangular hysteresis loop. An algorithm of model
fitting is proposed, and a comparison of calculated and experimental results has been carried out. References 11, figures 8.
Key words: magnetic hysteresis, eddy currents, excess losses, electrical steel.
1. Zirka S.E., Moroz Yu.I. Algorithms of the hysteresis modeling in the magnetodynamic problems // Tekhnichna elektro-
dynamika. 2002. 5. p. 7 13. (Rus)
2. Moroz Yu.I., Zirka S.E., Marketos P., Moses A. Modeling of dynamic magnetization of non-oriented electrical steels //
Tekhnichna elektrodynamika. – 2006. – 3. – p. 3 8. (Rus)
3. Rozenblat M.A. Magnetic elements of automatic devices and computers. – Moskva: Nauka, 1974. – 768 p. (Rus)
4. Bertotti G. Hysteresis in magnetism. – San Diego: Academic Press, 1998. – 558 p.
5. Dlala E. A Simplified iron loss model for laminated magnetic cores // IEEE Transactions on Magnetics. 2008. – Vol.
44. – 11. – Pp. 3169–3172.
6. Jiles D.C., Atherton D.L. Theory of ferromagnetic hysteresis // Journal of Magnetism and Magnetic Materials – 1986. –
Vol. 61. – Pp. 48–60.
7. Zirka S.E., Moroz Yu.I., Marketos P., Moses A.J., Jiles D.C. Measurement and modeling of B-H loops and losses of high
silicon non-oriented steels // IEEE Transactions on Magnetics. – 2006. – Vol. 42. – 10. – p. 3177–3179.
8. Zirka S.E., Moroz Yu.I., Marketos P., Moses A.J., Jiles D.C., Matsuo T. Generalization of the classical method for calcu-
lating dynamic hysteresis loops in grain-oriented electrical steels // IEEE Transactions on Magnetics. – 2008. – Vol. 44. – 9. –
p. 2113–2126.
9. Zirka S.E., Moroz Yu.I., Marketos P., Moses A.J. Viscosity-based magnetodynamic model of soft magnetic materials //
IEEE Transactions on Magnetics. – 2006. – Vol. 42. – 9. – p. 2121–2132.
10. Zirka S.E., Moroz Yu.I., Marketos P., Moses A.J. Congruency-based hysteresis models for transient simulations // IEEE
Transactions on Magnetics. 2004. Vol. 40. 2. Pp. 390–399.
11. Zurek S., Meydan T., Marketos P., Moses A.J. Use of novel adaptive digital feedback for magnetic measurements under con-
trolled magnetizing conditions // IEEE Transactions on Magnetics. – 2005. – Vol. 41. – 11. – p. 4242–4249.
19.12.2011
Received 19.12.2011
|
| id | techned_org_ua-article-1379 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:25:36Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/55/c7f855a8c52d0b693a306d8510c62555.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-13792023-01-26T17:50:36Z MODEL OF ISOTROPIC ELECTRICAL STEEL DURING MAGNETIZATION TRANSIENTS МОДЕЛЬ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ ИЗОТРОПНОЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СТАЛИ В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ Зирка , С.Е. Мороз , Ю.И. Мороз, Е.Ю. magnetic hysteresis eddy currents excess losses electrical steel магнитный гистерезис вихревые токи дополнительные потери электротехническая сталь A simplified model of conducting ferromagnetic sheet, which describes magnetization of isotropic electrical steels is proposed. The model improvement is achieved by determination of eddy current component of the magnetic field at the sheet surface with the method by Wolman and Kaden, which describes dynamic magnetization of the material with rectangular hysteresis loop. An algorithm of model fitting is proposed, and a comparison of calculated and experimental results has been carried out. References 11, figures 8. Предложена упрощенная модель проводящего ферромагнитного листа, предназначенная для описания процесса перемагничивания изотропных электротехнических сталей. Повышение качества модели достигнуто путем определения вихретоковой составляющей магнитного поля на поверхности листа методом Вольмана и Кадена, описывающим динамическое перемагничивание материала с прямоугольной петлей гистерезиса. Описан алгоритм настройки модели и проведено сравнение результатов расчета с экспериментом. Библ. 11, рис. 8.   Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2012-05-18 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1379 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 4 (2012): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 008 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 4 (2012): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 008 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1379/1261 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | магнитный гистерезис вихревые токи дополнительные потери электротехническая сталь Зирка , С.Е. Мороз , Ю.И. Мороз, Е.Ю. МОДЕЛЬ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ ИЗОТРОПНОЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СТАЛИ В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ |
| title | МОДЕЛЬ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ ИЗОТРОПНОЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СТАЛИ В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ |
| title_alt | MODEL OF ISOTROPIC ELECTRICAL STEEL DURING MAGNETIZATION TRANSIENTS |
| title_full | МОДЕЛЬ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ ИЗОТРОПНОЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СТАЛИ В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ |
| title_fullStr | МОДЕЛЬ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ ИЗОТРОПНОЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СТАЛИ В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ |
| title_full_unstemmed | МОДЕЛЬ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ ИЗОТРОПНОЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СТАЛИ В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ |
| title_short | МОДЕЛЬ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ ИЗОТРОПНОЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СТАЛИ В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ |
| title_sort | модель перемагничивания изотропной электротехнической стали в переходном режиме |
| topic | магнитный гистерезис вихревые токи дополнительные потери электротехническая сталь |
| topic_facet | magnetic hysteresis eddy currents excess losses electrical steel магнитный гистерезис вихревые токи дополнительные потери электротехническая сталь |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1379 |
| work_keys_str_mv | AT zirkase modelofisotropicelectricalsteelduringmagnetizationtransients AT morozûi modelofisotropicelectricalsteelduringmagnetizationtransients AT morozeû modelofisotropicelectricalsteelduringmagnetizationtransients AT zirkase modelʹperemagničivaniâizotropnojélektrotehničeskojstalivperehodnomrežime AT morozûi modelʹperemagničivaniâizotropnojélektrotehničeskojstalivperehodnomrežime AT morozeû modelʹperemagničivaniâizotropnojélektrotehničeskojstalivperehodnomrežime |