АНАЛІЗ ЗАЛЕЖНОСТІ СТАЛИХ ІНТЕГРУВАННЯ У РІВНЯННЯХ, ЩО ОПИОТОТЬ ПРОЦЕСИ У RLC-КОЛАХ ПРИ СИМЕТРИЧНОМУ КЕРУВАННІ ПЕРЕМИКАННЯМИ ЄМНОСТІ ТА РІЗНИМИ СПІВВІДНОШЕННЯМИ МІЖ ПЕРІОДАМИ ВЛАСНИХ КОЛИВАНЬ СИСТЕМИ І ДЖЕРЕЛА ЖИВЛЕННЯ
Dependences of constants of integration on a parity between the periods of supply voltage of an operating signal and the period of own fluctuations of system are investigated at symmetric control of capacity switchings in a series RLC-circuit of sinusoidal voltage. Cases when the period of an operat...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори та афіліації: |
|
| Ключові слова: | keywords |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1392 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |
|
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870287776748929024 |
|---|---|
| author | Шидловська, Н.А. |
| author_facet | Шидловська, Н.А. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Н.А. Шидловська",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ, 03057, Україна"
}
] |
| author_sort | Шидловська, Н.А. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-27T13:45:21Z |
| description | Dependences of constants of integration on a parity between the periods of supply voltage of an operating signal and the period of own fluctuations of system are investigated at symmetric control of capacity switchings in a series RLC-circuit of sinusoidal voltage. Cases when the period of an operating signal twice more, is equal and twice less period of input voltage are considered. The analysis used methods of the theory of the differential equations with pulse action. Parities for the integration constants, the including factors depending on parameters of a circuit are received, changing which is possible in certain borders to choose quantity of the switchings necessary for achievement of the steady-state mode. References 3. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:25:38Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. . . 2012. 6 5
621.3.011.74.005
,
RLC-
. , ,
,
. , 56, -57, 03680, .
,
-
RLC- . , -
, . -
. , -
, , , ,
. . 3.
: RLC- , , , .
RLC [3].
, . -
[1]. , , -
, , . -
, -
.
, -
RLC .
.
-
.
, -
,
112
1
2
0
0201 sin
)(
sincos t
L
UtAtAq m
nn ,
(1)
112
1
2
0
1
020010 cos
)(
cossin t
L
UtAtA
dt
dqi m
nn ,
q – ; i – ;
LC
1
0 – ; L – ; C – ;
mU – ; 1 – ; 1 – ; n – -
; nn AA 21 , – .
00
0
; 0
t
t
dqq Q
dt
(2)
© ., 2012
6 ISSN 1607-7970. . . 2012. 6
1
10 0 0 1 20 0 1
0
sin ; cos ,A Q K A K (3)
2
cos
2
sin2sincoscossin 011001
0
1
0010011 KKKQA ;
2
sin
2
sin2coscossinsin 011001
0
1
0010021 KKKQA ;
1
12 0 0 1 0 0 1 0
0
0 1 1 0 0 1 1 0
sin cos cos sin
32 sin cos 2 sin cos ;
2 2
A Q K K
K K
1
22 0 0 1 0 0 1 0
0
0 1 1 0 0 1 1 0
sin sin cos cos
32 sin sin 2 sin sin ;
2 2
A Q K K
K K
(4)
;
2
3cos
2
3sin22cossin2
2
3cos
2
sin22sincos2cossin
01100110
011001
0
1
0010013
KK
KKKQA
;
2
3sin
2
3sin22sinsin2
2
3sin
2
sin22coscos2sinsin
01100110
011001
0
1
0010023
KK
KKKQA
1
14 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0
0
0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
5sin cos 2 cos sin 2 2 sin cos
2 2
3 52 sin cos 2 2 sin cos 2 sin 2 cos 2 ;
2 2
A Q K K K
K K K
1
24 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0
0
0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
5sin sin 2 cos cos 2 2 sin sin
2 2
3 52 sin sin 2 2 sin sin 2 sin 2 sin 2 ,
2 2
A Q K K K
K K K
)( 2
1
2
0
0 L
UK m . (5)
– .
0 02T . 01 .
T 0T , ,
TTT 0 . (6)
.
2
sin
2
sin
22
sin
22
sin
2
sin 000000
00
TTTTTTT ;
2
cos
2
cos
22
cos
2
cos 00000
0
TTTTT ,
, :
ISSN 1607-7970. . . 2012. 6 7
2
TKTKTKQA 01001
0
1
0010011 cossin22sincos2cossin ;
TKTKTKQA 01001
0
1
0010021 sinsin22coscos2sinsin ;
;3cossin22sincos2cossin3 01001
0
1
0010012 TKTKTKQA
;3sinsin22coscos2sinsin3 01001
0
1
0010022 TKTKTKQA
TKTKQA 01
0
1
0010013 4sincos4cossin3 ; (7)
TKTKQA 01
0
1
0010023 4coscos4sinsin3 ;
TKTKQA 01
0
1
0010014 4sincos4cossin5 ;
TKTKQA 01
0
1
0010024 4coscos4sinsin5 ;
2
cossin2sincoscossin 01001
0
1
0010011
TKTKTKQA ;
2
sinsin2coscossinsin 01001
0
1
0010021
TKTKTKQA ;
1
12 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0
0
33 sin cos cos sin 2 sin cos ;
2
A Q K T K T K T
1
22 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0
0
33 sin sin cos cos 2 sin sin ;
2
A Q K T K T K T (8)
TKTKQA 01
0
1
0010013 2sincos2cossin3 ;
TKTKQA 01
0
1
0010023 2coscos2sinsin3 ;
TKTKQA 01
0
1
0010014 2sincos2cossin5 ;
TKTKQA 01
0
1
0010024 2coscos2sinsin5 ;
2
4
sincos2
2
sincos
2
cossin 01001
0
1
0010011
TKTKTKQA ;
2
coscos
2
sinsin 01
0
1
0010021
TKTKQA ;
1
12 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0
0
3sin cos cos sin 2 cos sin ;
2 2 4
T TA Q K K K T
1
22 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0
0
3sin sin cos cos 2 cos cos ;
2 2 4
T TA Q K K K T
8 ISSN 1607-7970. . . 2012. 6
1
13 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0
0
3sin cos cos sin 4 cos sin ;
4
A Q K T K T K T (9)
1
23 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0
0
3sin sin cos cos 4 cos cos ;
4
A Q K T K T K T
;sincoscossin 01
0
1
0010014 TKTKQA
TKTKQA 01
0
1
0010024 coscossinsin .
(4), . , -
14 24 .
, (7) (9)
.
onst , -
:
1).
1
0
k
TT , 1 onstk ;
2
11 1 1
0 0 2
1 0 1 0 1
11 ; ;
1 1 2
mU kk kT T K
k k L k
. (10)
2).
2k
TT , 2 onstk ;
2
22 1 2
0 0 2
2 0 2 0 2
1; ;
1 2 1
mU kk kT T K
k k L k
. (11)
3). 0T , TT0 , TT0 – .
1
0
20
0
0 0
1 1;
1 2
mUKT TL
T T
. (12)
, 121 kk .
. (7) (9) -
:
2
1
10
1
1
0
1
0
1
10011
2cossin24sincos4cossin
k
K
k
K
k
KQA ;
1
10
1
1
0
1
0
1
10021
2sinsin24coscos4sinsin
k
K
k
K
k
KQA ;
;6cossin24sincos4cossin3
1
10
1
1
0
1
0
1
10012 k
K
k
K
k
KQA
;6sinsin24coscos4sinsin3
1
10
1
1
0
1
0
1
10022 k
K
k
K
k
KQA (13)
1
1
0
1
0
1
10013
8sincos8cossin3
k
K
k
KQA ;
1
1
0
1
0
1
10023
8coscos8sinsin3
k
K
k
KQA ;
1
1
0
1
0
1
10014
8sincos8cossin5
k
K
k
KQA ;
ISSN 1607-7970. . . 2012. 6 9
1
1
0
1
0
1
10024
8coscos8sinsin5
k
K
k
KQA ;
1
10
1
1
0
1
0
1
10011 cossin22sincos2cossin
k
K
k
K
k
KQA ;
1
10
1
1
0
1
0
1
10021 sinsin22coscos2sinsin
k
K
k
K
k
KQA ;
1
10
1
1
0
1
0
1
10012
3cossin22sincos2cossin3
k
K
k
K
k
KQA ;
1
10
1
1
0
1
0
1
10022
3sinsin22coscos2sinsin3
k
K
k
K
k
KQA ; (14)
1
1
0
1
0
1
10013
4sincos4cossin3
k
K
k
KQA ;
1
1
0
1
0
1
10023
4sincos4sinsin3
k
K
k
KQA ;
1
1
0
1
0
1
10014
4sincos4cossin5
k
K
k
KQA ;
1
1
0
1
0
1
10024
4coscos4sinsin5
k
K
k
KQA ;
2T
1
10
1
1
0
1
0
1
10011 2
sincos2sincoscossin
k
K
k
K
k
KQA ;
1
10
1
1
0
1
0
1
10021 2
coscos2coscossinsin
k
K
k
K
k
KQA ;
1
10
1
1
0
1
0
1
10012 2
3sincos2sincoscossin
k
K
k
K
k
KQA ;
1
10
1
1
0
1
0
1
10022 2
3coscos2coscossinsin
k
K
k
K
k
KQA ;
1
10
1
1
0
1
0
1
10013 2
3sincos42sincos2cossin
k
K
k
K
k
KQA ; (15)
1
10
1
1
0
1
0
1
10023 2
3coscos42coscos2sinsin
k
K
k
K
k
KQA ;
1
1
0
1
0
1
10014
2sincos2cossin
k
K
k
KQA ;
1
1
0
1
0
1
10024
2coscos2sinsin
k
K
k
KQA .
(13) (15), k1, (
) . , 2T
( ) 21k .
, , -
– . , k1
0 , , L C.
10 ISSN 1607-7970. . . 2012. 6
1. ., ., . : .
.: , 1989. – 383 .
2. . RLC -
// . . – 2011. – 1. – . 3–11.
3. ., . . – :
, 1980. – 304 .
621.3.011.74.005
,
RLC
. ,
, . , 56, -57, 03680, .
-
-
RLC- .
, , .
. -
, ,
, ,
. . 3.
: RLC , , , .
THE ANALYSIS OF DEPENDENCE OF CONSTANTS OF INTEGRATION IN THE EQUATIONS DESCRIBING
PROCESSES IN RLC-CIRCUITS AT SYMMETRIC CONTROL BY SWITCHINGS OF CAPACITY AND VARIOUS
PARITIES BETWEEN THE PERIODS OF OWN FLUCTUATIONS OF SYSTEM AND THE POWER SUPPLY
N.A. Shydlovska
Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine,
Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine.
Dependences of constants of integration on a parity between the periods of supply voltage of an operating signal and
the period of own fluctuations of system are investigated at symmetric control of capacity switchings in a series RLC-
circuit of sinusoidal voltage. Cases when the period of an operating signal twice more, is equal and twice less period of
input voltage are considered. The analysis used methods of the theory of the differential equations with pulse action.
Parities for the integration constants, the including factors depending on parameters of a circuit are received, changing
which is possible in certain borders to choose quantity of the switchings necessary for achievement of the steady-state
mode. References 3.
Keywords: RLC-circuit, constant of integration, switching, the period.
1. Samoilenko A.M., Krivosheia S.A., Perestiuk N.A. Differential equations: examples and tasks. – Moskva:
Vysshaia shkola, 1989. – 383 p. (Rus)
2. Sh dlovska N.A. The processes in sin voltage RLC-circuit with controlled reversing of capacity //
Tekhnichna elektrodynamika. – 2011. – 1. – Pp. 3–11. (Rus)
3. Sh dlovskii A.K., Fedii V.S. Frequency requlating reactive power sources. – Kyiv: Naukova dumka, 1980. –
304 p. (Rus)
18.07.2012
Received 18.07.2012
|
| id | techned_org_ua-article-1392 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:25:38Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/33/8ec7c8e1ecaa3cab4b529895675b4d33.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-13922023-01-27T13:45:21Z THE ANALYSIS OF DEPENDENCE OF CONSTANTS OF INTEGRATION IN THE EQUATIONS DESCRIBING PROCESSES IN RLC-CIRCUITS AT SYMMETRIC CONTROL BY SWITCHINGS OF CAPACITY AND VARIOUS PARITIES BETWEEN THE PERIODS OF OWN FLUCTUATIONS OF SYSTEM AND THE POWER SUPPLY АНАЛІЗ ЗАЛЕЖНОСТІ СТАЛИХ ІНТЕГРУВАННЯ У РІВНЯННЯХ, ЩО ОПИОТОТЬ ПРОЦЕСИ У RLC-КОЛАХ ПРИ СИМЕТРИЧНОМУ КЕРУВАННІ ПЕРЕМИКАННЯМИ ЄМНОСТІ ТА РІЗНИМИ СПІВВІДНОШЕННЯМИ МІЖ ПЕРІОДАМИ ВЛАСНИХ КОЛИВАНЬ СИСТЕМИ І ДЖЕРЕЛА ЖИВЛЕННЯ Шидловська, Н.А. RLC-circuit constant of integration switching period RLC-кола сталі інтегрування перемикання період Dependences of constants of integration on a parity between the periods of supply voltage of an operating signal and the period of own fluctuations of system are investigated at symmetric control of capacity switchings in a series RLC-circuit of sinusoidal voltage. Cases when the period of an operating signal twice more, is equal and twice less period of input voltage are considered. The analysis used methods of the theory of the differential equations with pulse action. Parities for the integration constants, the including factors depending on parameters of a circuit are received, changing which is possible in certain borders to choose quantity of the switchings necessary for achievement of the steady-state mode. References 3. Досліджено залежності сталих інтегрування від співвідношення між періодами напруги живлення, керуючого сигналу та тріоду власних коливань системи при симетричному керуванні перемиканнями ємності у послідовному RLC-колі синусоїдної напруги. Розглянуто характерні випадки, коли період керуючого сигналу вдвічі більший, рівний та вдвічі менший періоду вхідної напруги. Аналіз проведено за допомогою методів теорії диференціальних рівнянь з імпульсною дією. Одержано співвідношення для сталих інтегрування, що включають коефіцієнти, залежні від параметрів кола, змінюючи які, можна в певних межах вибирати кількість перемикань, необхідних для досягнення усталеного режиму. Бібл. 3. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2012-10-25 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1392 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 6 (2012): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 005 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 6 (2012): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 005 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1392/1274 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | RLC-кола сталі інтегрування перемикання період Шидловська, Н.А. АНАЛІЗ ЗАЛЕЖНОСТІ СТАЛИХ ІНТЕГРУВАННЯ У РІВНЯННЯХ, ЩО ОПИОТОТЬ ПРОЦЕСИ У RLC-КОЛАХ ПРИ СИМЕТРИЧНОМУ КЕРУВАННІ ПЕРЕМИКАННЯМИ ЄМНОСТІ ТА РІЗНИМИ СПІВВІДНОШЕННЯМИ МІЖ ПЕРІОДАМИ ВЛАСНИХ КОЛИВАНЬ СИСТЕМИ І ДЖЕРЕЛА ЖИВЛЕННЯ |
| title | АНАЛІЗ ЗАЛЕЖНОСТІ СТАЛИХ ІНТЕГРУВАННЯ У РІВНЯННЯХ, ЩО ОПИОТОТЬ ПРОЦЕСИ У RLC-КОЛАХ ПРИ СИМЕТРИЧНОМУ КЕРУВАННІ ПЕРЕМИКАННЯМИ ЄМНОСТІ ТА РІЗНИМИ СПІВВІДНОШЕННЯМИ МІЖ ПЕРІОДАМИ ВЛАСНИХ КОЛИВАНЬ СИСТЕМИ І ДЖЕРЕЛА ЖИВЛЕННЯ |
| title_alt | THE ANALYSIS OF DEPENDENCE OF CONSTANTS OF INTEGRATION IN THE EQUATIONS DESCRIBING PROCESSES IN RLC-CIRCUITS AT SYMMETRIC CONTROL BY SWITCHINGS OF CAPACITY AND VARIOUS PARITIES BETWEEN THE PERIODS OF OWN FLUCTUATIONS OF SYSTEM AND THE POWER SUPPLY |
| title_full | АНАЛІЗ ЗАЛЕЖНОСТІ СТАЛИХ ІНТЕГРУВАННЯ У РІВНЯННЯХ, ЩО ОПИОТОТЬ ПРОЦЕСИ У RLC-КОЛАХ ПРИ СИМЕТРИЧНОМУ КЕРУВАННІ ПЕРЕМИКАННЯМИ ЄМНОСТІ ТА РІЗНИМИ СПІВВІДНОШЕННЯМИ МІЖ ПЕРІОДАМИ ВЛАСНИХ КОЛИВАНЬ СИСТЕМИ І ДЖЕРЕЛА ЖИВЛЕННЯ |
| title_fullStr | АНАЛІЗ ЗАЛЕЖНОСТІ СТАЛИХ ІНТЕГРУВАННЯ У РІВНЯННЯХ, ЩО ОПИОТОТЬ ПРОЦЕСИ У RLC-КОЛАХ ПРИ СИМЕТРИЧНОМУ КЕРУВАННІ ПЕРЕМИКАННЯМИ ЄМНОСТІ ТА РІЗНИМИ СПІВВІДНОШЕННЯМИ МІЖ ПЕРІОДАМИ ВЛАСНИХ КОЛИВАНЬ СИСТЕМИ І ДЖЕРЕЛА ЖИВЛЕННЯ |
| title_full_unstemmed | АНАЛІЗ ЗАЛЕЖНОСТІ СТАЛИХ ІНТЕГРУВАННЯ У РІВНЯННЯХ, ЩО ОПИОТОТЬ ПРОЦЕСИ У RLC-КОЛАХ ПРИ СИМЕТРИЧНОМУ КЕРУВАННІ ПЕРЕМИКАННЯМИ ЄМНОСТІ ТА РІЗНИМИ СПІВВІДНОШЕННЯМИ МІЖ ПЕРІОДАМИ ВЛАСНИХ КОЛИВАНЬ СИСТЕМИ І ДЖЕРЕЛА ЖИВЛЕННЯ |
| title_short | АНАЛІЗ ЗАЛЕЖНОСТІ СТАЛИХ ІНТЕГРУВАННЯ У РІВНЯННЯХ, ЩО ОПИОТОТЬ ПРОЦЕСИ У RLC-КОЛАХ ПРИ СИМЕТРИЧНОМУ КЕРУВАННІ ПЕРЕМИКАННЯМИ ЄМНОСТІ ТА РІЗНИМИ СПІВВІДНОШЕННЯМИ МІЖ ПЕРІОДАМИ ВЛАСНИХ КОЛИВАНЬ СИСТЕМИ І ДЖЕРЕЛА ЖИВЛЕННЯ |
| title_sort | аналіз залежності сталих інтегрування у рівняннях, що опиототь процеси у rlc-колах при симетричному керуванні перемиканнями ємності та різними співвідношеннями між періодами власних коливань системи і джерела живлення |
| topic | RLC-кола сталі інтегрування перемикання період |
| topic_facet | RLC-circuit constant of integration switching period RLC-кола сталі інтегрування перемикання період |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1392 |
| work_keys_str_mv | AT šidlovsʹkana theanalysisofdependenceofconstantsofintegrationintheequationsdescribingprocessesinrlccircuitsatsymmetriccontrolbyswitchingsofcapacityandvariousparitiesbetweentheperiodsofownfluctuationsofsystemandthepowersupply AT šidlovsʹkana analízzaležnostístalihíntegruvannâurívnânnâhŝoopiototʹprocesiurlckolahprisimetričnomukeruvanníperemikannâmiêmnostítaríznimispívvídnošennâmimížperíodamivlasnihkolivanʹsistemiídžerelaživlennâ AT šidlovsʹkana analysisofdependenceofconstantsofintegrationintheequationsdescribingprocessesinrlccircuitsatsymmetriccontrolbyswitchingsofcapacityandvariousparitiesbetweentheperiodsofownfluctuationsofsystemandthepowersupply |