ПРОЦЕССЫ В RLC-ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ С УПРАВЛЯЕМЫМ РЕВЕРСИРОВАНИЕМ ЕМКОСТИ
The processes in RLC-circuit, fed by a source of sinusoidal voltage, in which a capacitive element is reversed by controlled rectifiers are analysed. The recurrence formulas were obtained to find the voltage on capacity and current through the inductance after any quantity of reversed capacity. The...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1404 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870287787798822912 |
|---|---|
| author | Шидловская, Н.А. |
| author_facet | Шидловская, Н.А. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Н.А. Шидловская",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ, 03057, Україна"
}
] |
| author_sort | Шидловская, Н.А. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-28T16:55:22Z |
| description | The processes in RLC-circuit, fed by a source of sinusoidal voltage, in which a capacitive element is reversed by controlled rectifiers are analysed. The recurrence formulas were obtained to find the voltage on capacity and current through the inductance after any quantity of reversed capacity. The main modes of circuit operation (oscillatory, limiting, aperiodic) as well as different variants of correlations between interval sizes after even and odd switching are considered. Diagrams which represent the processes in specific circuits are shown. References 4, figures 5. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:26:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. . . 2011. 1 3
621.3.011.74.005
RLC
. , .- .
,
. , 56, -57, 03680,
RLC- , , -
. , -
. ( , , ), -
-
. , . . 4, . 5.
: RLC , ,
RLC , ( . 1),
( -
).
, , -
, . -
, , -
. , , -
, , [3,4].
-
, -
. -
0t ,
( 0t )
1t )
( 0n ).
( 1t ) ( 2t )
1n .
-
, ., t -
,
1 0 2 1 ...t t t t t (1)
1 0 2 0; 2 .t t t t t t
00t ,
1 2; 2 ,... 1 ,nt t t t t n t n=0,1,2,3,… (2)
-
, , (n).
, t t -
2 / 2t T .
,
n. , -
[2].
© ., 2011
. 1
R L
CUmsin( 1t+ 0)
4 ISSN 1607-7970. . . 2011. 1
( .1) :
1 0
1 sinm
diiR L idt U t
dt C
, (3)
R – , L – , C – ,
mU – , 1 – , 0 – .
(3) q , /i dq dt ,
2
1 02 sinm
d q dq qL R U t
dt dt C
,
2
2
1 02 2 sinmUd q dqh k q t
dt dt L
, (4)
/ 2R L h ; 21/ LC k . (5)
(4) -
2
2 0d q R dq q
dt L dt LC
, (6)
:
02 22 kh . (7)
(4)
1 0/ sinmq U L t , (8)
– –
22 2 2 2
1 1
1
4k h
; 1
2 2
1
2arctg h
k
. (9)
(4)
(6) (
(7)) (4) [1].
.
1. .
(4) :
1 2 1 0cos sin / sinh t
n n mq e C pt C pt U L t , (10)
nC1 , nC2 – n , 222 hkp .
, :
1 2
1 1 0
/ cos sin cos sin
/ cos .
h t
n n
m
i dq dt e C h pt p pt C p pt h pt
U L t
(11)
tt qq
0
;
0
/
t t
dq dt i . (12)
(12) (10), (11)
0
0 1 0 0/ sinh t
mA e q U L t ;
0
0 1 0 0 1 1 0 0sin cosh t mi UhB e q h t t
p p L p
, (13)
10 0 0 0 0 20 0 0 0 0cos sin ; cos sin .C A pt B pt C B pt A pt (14)
, 00t , 10 0 20 0,C A C B
10 0/ sinmC q U L , 20 0 1 0sin cosmi Uhq h
p p L p
. (15)
, ,
ISSN 1607-7970. . . 2011. 1 5
, , , , .
, -
, 1t
1
1 1
10 1 20 1 1 1 0cos sin sinh t m
t t t t
Uq q e C pt C pt t
L
,
1
1 1
10 1 1 20 1 1cos sin cos sinh t
t t t t
dq dq e C h pt p pt C p pt h pt
dt dt
(16)
1 1 1 0/ cosmU L t .
21, tt (10), (11) .
11 , 21
1
1 10 1 20 1 1 1 0
1 10 1 1 20 1 1
cos sin 2 / sin ;
cos sin cos sin ,
h t
mA C pt C pt U L e t
B C h pt p pt C p pt h pt
(17)
1 1
11 1 1 1 1 21 1 1 1 1sin cos sin , cos cos sin .B Bh hpt A pt pt pt A pt pt
p p p p
(18)
, 1, nn tt
nt
1, 1 2, 1 1 0cos sin / sinn
n n
h t
n n n n m nt t t tq q e C pt C pt U L t ,
1, 1 2, 1/ / cos sin cos sinn
n n
h t
n n n n n nt t t t
dq dt dq dt e C h pt p pt C p pt h pt (19)
1 1 0/ cosm nU L t ,
,
1, 1 2, 1 1 0
1, 1 2, 1
2cos sin sin ;
cos sin cos sin ,
nh tm
n n n n n n
n n n n n n n
UA C pt C pt e t
L
B C h pt p pt C p pt h pt
(20)
1 2sin cos sin , cos cos sin .n n
n n n n n n n n n n
B Bh hpt A pt pt pt A pt pt
p p p p
(21)
(20), (21)
1, 1 2, 1 1 0
1, 1 2, 1
2cos sin sin ;
cos sin cos sin ,
nh tm
n n n
n n n
UA C np t C np t e n t
L
B C h np t p np t C p np t h np t
(22)
1 2sin cos sin , cos cos sin .n n
n n n n
B Bh hnp t A np t np t np t A np t np t
p p p p
(23)
(22), (23), -
21, tt 32 , tt .
21, tt
11 10 20cos 2 sin 2 cos2 sin 2h h hp t p t C p t p t
p p p
1 0
2 sin cos sinh tmU he t p t p t
L p
, (24)
6 ISSN 1607-7970. . . 2011. 1
21 10 20cos2 sin 2 cos2 sin 2h h hp t p t C p t p t
p p p
1 0
2 sin cos sinh tmU he t p t p t
L p
.
32 , tt
2
12 10 2 1 cos 4 sin 2 sin 4 cos 2h hC C p t p t p t p t
p p
2
20 2 2sin 2 sin 4 cos 2 cos4 sin 2h hC p t p t p t p t p t
p p
2
1 0 2
2 sin cos cos3 sin cos3h tmU h he t p t p t p t p t
L p p
2
1 0
2 sin 2 cos 2 sin 2h tmU he t p t p t
L p
,
(25)
2
22 10 2 sin 4 cos2 cos4 sin 2h hC C p t p t p t p t
p p
2
20 2 1 2cos 2 cos 4 sin 2 sin 4 cos 2h hC p t p t p t p t p t
p p
2
1 0 2
2 sin sin sin 3 cos sin 3h tmU h he t p t p t p t p t
L p p
2
1 0
2 sin 2 cos 2 sin 2h tmU he t p t p t
L p
.
, (24), (25) -
1 2,t t 2 3,t t , , -
10 , 20 .
2. .
(4)
1 2
1 2 1 0/ sint t
n n mq C e C e U L t , (26)
1 2
1 1 2 2 1 1 0/ / cost t
n n mdq dt C e C e U L t , (27)
jph2,1 222 khp .
(12).
,
0 0 1 0/ sin , / cos ,m mA q U L B i U L (28)
10 0 0 2 20 0 0 1/ 2 / 2 , / 2 / 2 .C B p A p C B p A p (29)
1, nn tt
1 2
1, 1 2, 1 1 0/ sin ;n n
n n
t t
n n m nt t t t
q q C e C e U L t
1 2
1 1, 1 2 2, 1 1 1 1 0/ / cos .n n
n n
t t m
n nt t t t
Udq dt dq dt C e C e t
L
(30)
ISSN 1607-7970. . . 2011. 1 7
1 2 1 2
1, 1 2, 1 1 0 1 1, 1 2 2, 12 / sin ;n n n nt t t t
n n n m n n n nA C e C e U L t B C e C e (31)
1, nn tt
1 2
1 2 2 1/ 2 / 2 , / 2 / 2 .n nt t
n n n n n nC e B p A p C e B p A p (32)
(31), (32) -
,
1 2 1 2
1, 1 2, 1 1 0 1 1, 1 2 2, 12 / sin , ;n t n t n t n t
n n n m n n nA C e C e U L n t B C e C e (33)
1 2
1 2 2 1/ 2 / 2 , / 2 / 2n t n t
n n n n n nC e B p A p C e B p A p . (34)
2. .
,
(4)
1 2 1 0/ sinh t
n n mq e C C t U L t . (35)
(35), :
1 2 1 1 0/ 1 / cosh t
n n mdq dt e C h C ht U L t . (36)
(12)
10 0 20 0 1 0/ sin ; / sin cos .m mC q U L C q h i U L h (37)
, 1,n nt t -
1, 1 2, 1 1 0
1, 1 2, 1 1 1 1 0
sin ;
1 cos .
n
n n
n
n n
h t m
n n n nt t t t
h t m
n n n
t t t t
Uq q e C C t t
L
Udq dq e C h C ht t
dt dt L
(38)
1, 1 2, 1 1 0 1, 1 2, 1
2 sin ; 1 .nh t m
n n n n n n n n n
UA C C t e t B C h C ht
L
(39)
1 21 , .n n n n n n n nB t A ht C B A h (40)
, (39)
1, 1 2, 1 1 0 1, 1 2, 1
2 sin ; 1 ,nh t m
n n n n n n
UA C C n t e n t B C h C nh t
L
(41)
(40)
,11 tnhAtnB nnn .2 hABC nnn (42)
. 2 5
Q , ( . 2), ( . 3)
( . 4, 5) . ,
, -
. ,
/ 4 0,005t t T ( u 1, iL1), , -
0,001t , 0,009t ( u 2, iL2)
0,004t , 0,006t ( u 3, iL3).
8 ISSN 1607-7970. . . 2011. 1
. 3
ISSN 1607-7970. . . 2011. 1 9
10 ISSN 1607-7970. . . 2011. 1
( . 4) ( . 5)
. u .
, tt2
. , -
-
,
, -
. , ,
( ) ,
. -
. , Q ( . 2, )
,
Q=0,5 ( . 3, ) – .
1. ., ., . : .
– .: 1989. – 383 .
Samo lenko A.M., Krivosheia S.A., Perestiuk N.A. Differential equations: examples and tasks. – Moskva:
Vysshaya shkola, 1989. – 383 p. (Rus.)
2. ., . RLC -
( ) // . – 1996. – 9. – . 67–71.
Fedii V.S., Sobolev V.N. Electromagnetic processes in successive RLC-circuit with the capacity circuit
commutator // Elektrichestvo. – 1996. – 9. – P. 67–71. (Rus.)
3. , . -
// . . – 1993. – 6.
– . 33–39.
Fedii V.S., Cherednichenko S.L. Regulating characteristics of the reactive power single-phase valve-
capacity source with control frequency // Tekhnicheskaia elektrodinamika. – 1993. – 6. – P.33–39. (Rus.)
4. ., . . – .:
, 1980. – 304 .
Shidlovskii A.K., Fedii V.S. Frequency regulating reactive power sources. – Kyiv: Naukova dumka, 1980. – 304 p.
(Rus.)
621.3.011.74.005
, .- .
e
. , 56, -57, 03680,
RLC
RLC- , ,
. ,
. ( ,
, ),
. , . . 4, . 5.
: RLC- , , .
N.A.Shydlovska
Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine,
Peremogy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine
Processes in sin voltage RLC-circuit with the controlled reversing of capacity
The processes in RLC-circuit, fed by a source of sinusoidal voltage, in which a capacitive element is reversed by controlled rectifiers
are analysed. The recurrence formulas were obtained to find the voltage on capacity and current through the inductance after any
quantity of reversed capacity. The main modes of circuit operation (oscillatory, limiting, aperiodic) as well as different variants of
correlations between interval sizes after even and odd switching are considered. Diagrams which represent the processes in specific
circuits are shown. References 4, figures 5.
Key words: RLC-circuit, reversing, capacitive element
30.07.2010
Received 30.07.2010
|
| id | techned_org_ua-article-1404 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:26:26Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/c0/c8b3085c04f1fd52f2db2c28dac31ec0.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-14042023-01-28T16:55:22Z PROCESSES IN SIN VOLTAGE RLC-CIRCUIT WITH THE CONTROLLED REVERSING OF CAPACITY ПРОЦЕССЫ В RLC-ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ С УПРАВЛЯЕМЫМ РЕВЕРСИРОВАНИЕМ ЕМКОСТИ Шидловская, Н.А. RLC-circuit reversing capacitive element RLC-цепь реверсирование емкостной элемент The processes in RLC-circuit, fed by a source of sinusoidal voltage, in which a capacitive element is reversed by controlled rectifiers are analysed. The recurrence formulas were obtained to find the voltage on capacity and current through the inductance after any quantity of reversed capacity. The main modes of circuit operation (oscillatory, limiting, aperiodic) as well as different variants of correlations between interval sizes after even and odd switching are considered. Diagrams which represent the processes in specific circuits are shown. References 4, figures 5. Исследованы процессы в RLС-цепи, питаемой от источника синусоидального напряжения, в которой с помощью управляемых вентилей реверсируется емкостной элемент. Получены рекуррентные формулы, позволяющие находить напряжение на емкости и ток через индуктивность после любого количества реверсирований емкости. Рассмотрены основные режимы работы цепи (колебательный, предельный, апериодический), а также различные варианты соотношений между длительностями интервалов после четного и нечетного переключений. Приведены графики, отображающие процессы в конкретных цепях. Библ. 4, рис. 5. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2010-12-23 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1404 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 1 (2011): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 003 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 1 (2011): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 003 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1404/1286 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | RLC-цепь реверсирование емкостной элемент Шидловская, Н.А. ПРОЦЕССЫ В RLC-ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ С УПРАВЛЯЕМЫМ РЕВЕРСИРОВАНИЕМ ЕМКОСТИ |
| title | ПРОЦЕССЫ В RLC-ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ С УПРАВЛЯЕМЫМ РЕВЕРСИРОВАНИЕМ ЕМКОСТИ |
| title_alt | PROCESSES IN SIN VOLTAGE RLC-CIRCUIT WITH THE CONTROLLED REVERSING OF CAPACITY |
| title_full | ПРОЦЕССЫ В RLC-ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ С УПРАВЛЯЕМЫМ РЕВЕРСИРОВАНИЕМ ЕМКОСТИ |
| title_fullStr | ПРОЦЕССЫ В RLC-ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ С УПРАВЛЯЕМЫМ РЕВЕРСИРОВАНИЕМ ЕМКОСТИ |
| title_full_unstemmed | ПРОЦЕССЫ В RLC-ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ С УПРАВЛЯЕМЫМ РЕВЕРСИРОВАНИЕМ ЕМКОСТИ |
| title_short | ПРОЦЕССЫ В RLC-ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ С УПРАВЛЯЕМЫМ РЕВЕРСИРОВАНИЕМ ЕМКОСТИ |
| title_sort | процессы в rlc-цепи синусоидального напряжения с управляемым реверсированием емкости |
| topic | RLC-цепь реверсирование емкостной элемент |
| topic_facet | RLC-circuit reversing capacitive element RLC-цепь реверсирование емкостной элемент |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1404 |
| work_keys_str_mv | AT šidlovskaâna processesinsinvoltagerlccircuitwiththecontrolledreversingofcapacity AT šidlovskaâna processyvrlccepisinusoidalʹnogonaprâženiâsupravlâemymreversirovaniememkosti |