ДОСЯГНЕННЯ МАКСИМУМУ ЕКОНОМІЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ РОБОТИ КАСКАДА ГЕС З ВРАХУВАННЯМ ГІДРАВЛИЧНИХ ОБ'ЄМІВ ВОДОСХОВИЩ
At the conditions of market relationships and economic and financial independence of power companies, these are guided by the principle of achieving maximum efficiency in their actions. In the article is considered the problem formulation of HPP cascade operational mode determination, ensuring maxim...
Gespeichert in:
| Datum: | 2016 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2016
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/834 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870202534229966848 |
|---|---|
| author | Махнитко, А.Е. Герхард, Я.Х. Ломан, Т.В. Варфоломеєва, Р.В. Обоскалов, В.П. Колясников, К.С. |
| author_facet | Махнитко, А.Е. Герхард, Я.Х. Ломан, Т.В. Варфоломеєва, Р.В. Обоскалов, В.П. Колясников, К.С. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "А.Е. Махнитко",
"institution": "Інститут енергетики Ризького технічного університету, вул. Азенес, 12\/1, Рига, LV-1048, Латвія"
},
{
"author": "Я.Х. Герхард",
"institution": "Інститут енергетики Ризького технічного університету, вул. Азенес, 12\/1, Рига, LV-1048, Латвія"
},
{
"author": "Т.В. Ломан",
"institution": "Інститут енергетики Ризького технічного університету, вул. Азенес, 12\/1, Рига, LV-1048, Латвія"
},
{
"author": "Р.В. Варфоломеєва",
"institution": "Інститут енергетики Ризького технічного університету, вул. Азенес, 12\/1, Рига, LV-1048, Латвія"
},
{
"author": "В.П. Обоскалов",
"institution": "Уральський федеральний університет, вул. Миру, 19, Єкатеринбург, 620002, Росія"
},
{
"author": "К.С. Колясников",
"institution": "Уральський федеральний університет, вул. Миру, 19, Єкатеринбург, 620002, Росія"
}
] |
| author_sort | Махнитко, А.Е. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2022-12-23T18:01:58Z |
| description | At the conditions of market relationships and economic and financial independence of power companies, these are guided by the principle of achieving maximum efficiency in their actions. In the article is considered the problem formulation of HPP cascade operational mode determination, ensuring maximum profit from the sales of the generated electric power at the day-ahead market. Dynamic volumes of reservoirs are taken into account using the lag time between the waves of HPP water flow. The problem solution using the method of statistical modelling is approbated on the example of hypothetical cascade of three HPP. The results of the modelling of cascade operating regime are illustrated graphically. References 5, figures 2, table 1. |
| doi_str_mv | 10.15407/techned2016.05.070 |
| first_indexed | 2026-06-16T01:11:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
70 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 5
УДК 621.311.21
MAXIMIZING THE PROFIT OF A HPP CASCADE CONSIDERING HYDRAULIC
LINK VIA RESERVOIRS
A.Y. Mahnitko1, J.H. Gerhards1, T.V. Lomane1, R.V. Varfolomejeva1, V.P. Oboskalov2, K.S. Koljasnikov2
1 − Institute of Power Engineering, Riga Technical University,
Azenes str., 12/1, Riga, LV-1048, Latvia,
2 − Ural Federal University,
Mira str.,19, Yekaterinburg, 620002, Russia. e-mail: mahno@eef.rtu.lv
At the conditions of market relationships and economic and financial independence of power companies, these are
guided by the principle of achieving maximum efficiency in their actions. In the article is considered the problem
formulation of HPP cascade operational mode determination, ensuring maximum profit from the sales of the generated
electric power at the day-ahead market. Dynamic volumes of reservoirs are taken into account using the lag time
between the waves of HPP water flow. The problem solution using the method of statistical modelling is approbated on
the example of hypothetical cascade of three HPP. The results of the modelling of cascade operating regime are
illustrated graphically. References 5, figures 2, table 1.
Key words: HPP cascade, regime, capacity, head level, time flow lag of water.
Introduction. Various forms of power economics management have used corresponding criteria for evaluating
their efficiency [1-5]. The present form of financial and economic independence of power generation facilities requires
review of new criteria for solving optimization problems and the most suitable solving methods, which take account of
the present-day possibilities of computer technology. The present study addresses the task of determining the operating
schedule of a cascade of HPPs that enables the sales of the electricity generated by it at a known price at the day-ahead
market for obtaining maximum profit from its operation. The dynamic volumes of the water reservoirs are viewed
considering the time of flow lag between the HPPs. The task is solved by means of statistical modelling. The proposed
algorithm can also be implemented for a cascade of HPPs with a weekly regulation cycle.
Task statement. In condition of limited hydro-resource and set capacities of HPP cascade is needed to find the
volume of energy deliveries at day-ahead market by providing maximal income from it sales according already known
price prediction and day regulation of reservoirs. As for the revenue, in this case it can be reflected by the function:
maxtPcI
n
1i
m
1j
iiji →∑ ∑ Δ⋅⋅=
= =
, (1)
where itΔ is the duration of the calculation interval in hours; ijP is the electric capacity (kW) of the j-th HPP in the i-th
interval; i is the number of intervals; j is the number of HPPs in the cascade; ci is the price of electricity in the i-th time
interval.
The capacity of the j-th HPP at any time moment t is determined by the formula
jtjtjt HQ81,9jtP ⋅⋅⋅= η , (2)
where g = 9,81 m/s2 is the gravity acceleration; Qjt is the flow of water through the turbines of the HPP; jtH is the
hydraulic head of the HPP, determined as the difference between the levels of the head race and the tail race, m; jtη is
the efficiency of the HPP, in relative units.
The limitations of that type of problem are written in the form of equations and inequalities regarding the levels
of each water reservoir, regarding the volumes of each water reservoir, regarding the summary capacity of all the HPPs of
the cascade (the electric capacity generated by the cascade over every i–th time interval), which link the technological
limitations of the generated capacities of each HPP.
The equations include:
− the water-balance equations of every j-th HPP for any i-th time interval of the form [3]
ijlow
i
kig
kibuttom
i
ikg
jkbuttomjttop
Q
t
t
Q
t
t
QQ
,inf
)1(
)1(
,1
+
−
−
+
Δ
⋅+⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
−= , (3)
where
jttop
Q is the water flow in the i-th interval for the j-th HPP;
ikg
t
,
is the travel time of the water flow in the i-th
interval from the η -th (upstream) HPP located directly adjacent to the considered j-th HPP;
ijlow
Q
,inf +
is the inflow of
the river to the j-th HPP in the i-th interval: if the j-th HPP is the uppermost one then the value of this inflow is a sum of
© Mahnitko A.Y., Gerhards J.H., Lomane T.V., Varfolomejeva R.V., Oboskalov V.P., Koljasnikov K.S., 2016
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 5 71
everyday and side inflow (see Figure 1). Otherwise, it is equal to side inflow; ijbuttomQ is the average value of water flow
over the i-th interval into the tail race for the j-th HPP, determined by the expression [3]
kibuttom
i
kig
kibuttom
i
ikg
ijrijlowjtbuttom Q
t
t
Q
t
t
QQQ
)1(
)1(,
inf, 1
−
−
+ Δ
+⋅⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
−++= , (4)
where ijrQ is the average water flow from the water reservoir of the j-th HPP over time interval i;
− limitations regarding the set filling volumes of the HPP water reservoirs at the end of the regulation period
( )( ) 1
0
1
, 1,j end j iij
i
n
Q j mV V t −
=
= =− Δ∑ , (5)
where
j
V
0
is the volume of the water reservoir of the j-th HPP at the beginning of the regulation cycle;
jend
V is the
same, at the end of the regulation cycle.
Experimental part. The approbation of the algorithm for obtaining maximum profit from a HPP cascade in
the considered formulation of the problem was performed on the basis of a hypothetical cascade consisting of three
HPPs. The initial data for this cascade are presented in Table. An electricity price schedule at the Nord Pool Spot
exchange with hourly data over a 24-hour period and the operating mode of each HPP of the considered hypothetical
cascade are shown on Figure 1 and Figure 2. The same figure illustrates the results of the optimization of the operating
regime of each HPP of the considered hypothetical cascade.
Parameters I II III
1. Installed active power, MW 893.5 266 402
2. Water level restriction from the top, m 37.5 24 12.9
3. Water level restriction from the bottom, m 34 22 10.7
4. The area of our reservoirs Sn, m2 35000000 24900000 35800000
5. Efficiency 0.98 0.975 0.975
6. Water throughput through the turbine,
m3/sec 2900 2188 3642
Fig.1
Fig.2
72 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 5
Conclusion.
The proposed model of optimizing the operating mode of a cascade of HPPs, considering the hydraulic link
between them at a 24-hour regulation cycle enables determination of the hourly amounts of sales of electricity generated
by each HPP of the cascade ensuring them the maximum profit by selling it at the market (exchange). Using a statistic
modelling method (Monte-Carlo) ensures simplicity in the implementation of the optimization algorithm in the presence
of a large number of limitations.
1. Gornstein V.M. Optimal Operation Hydro Power Plants in Power Systems. – Moskva: Gosenergoizdat, 1959. − 248 p. (Rus)
2. Reznikovskii A.S., Rubinstein M.I. Modes Control of Hydroelectric Power Plants Reservoirs.– Мoskva: Energiia,1974.–176 p.
(Rus)
3. Tsvetkov E.V., Alyabysheva T.M., Parfenov L.G. Optimal Regimes of Hydropower Plants in Power Systems. – Мoskva:
Energoatomizdat, 1984. – 304 p. (Rus)
4. Radu Popa, Florica Popa, Bogdan Popa, Manuela Nicolescu. Optimal Operation of Cascade Hydropower Plants // U.P.B.
Sci.Bull. Series D. − 2010. − Vol. 72. − Iss. 1. − Pp. 93−100.
5. Mahnitko A., Gerhards J., Linkevics O., Varfolomejeva R., Umbrasko I. Small Hydropower in Latvia and Intellectualization of its
Operating Systems // Latvian Journal of Physics and Technical Sciences. − 2013. − Vol. 50 (6). − Pp. 3–15.
ДОСТИЖЕНИЕ МАКСИМУМА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ КАСКАДА ГЭС
С УЧЕТОМ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ОБЪЕМОВ ВОДОХРАНИЛИЩ
А.Е. Махнитко1, докт.инж.наук, Я.Х. Герхард1, докт.инж.наук, Т.В. Ломан1, докт.инж.наук, Р.В. Варфоломеева1,
докт.инж.наук, В.П.Обоскалов2, докт.техн.наук, К.С.Колясников2
1 − Институт энергетики Рижского технического университета,
ул. Азенес, 12/1, Рига, LV-1048, Латвия,
2 − Уральский федеральный университет,
ул. Мира, 19, Екатеринбург, 620002, Россия.
e-mail: mahno@eef.rtu.lv
В условиях рыночных отношений, хозяйственной и финансовой самостоятельности энергетических предпри-
ятий, последние руководствуются принципом достижения максимума экономической эффективности от сво-
ей деятельности. В статье рассмотрена постановка задачи определения графика работы каскада ГЭС,
обеспечивающего получение максимального дохода от продажи выработанной им электроэнергии на рынке
«на сутки вперед». Динамические объемы водохранилищ учитываются с помощью времени добегания волны
расходов воды между ГЭС. Решение задачи методом статистического моделирования апробировано на при-
мере гипотетического каскада из трех ГЭС. Результаты моделирования режима работы рассматриваемого
каскада ГЭС иллюстрируются графически. Библ. 5, рис. 2, табл. 1.
Key words: каскад гидроэлектростанций, режим, мощность, уровень бьефа, время добегания.
ДОСЯГНЕННЯ МАКСИМУМУ ЕКОНОМІЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ РОБОТИ КАСКАДА ГЕС
З ВРАХУВАННЯМ ГІДРАВЛИЧНИХ ОБ'ЄМІВ ВОДОСХОВИЩ
А.Е.Махнитко1, докт.інж.наук, Я.Х.Герхард1, докт.інж.наук, Т.В.Ломан1, докт.інж.наук, Р.В.Варфоломеєва1,
докт.інж.наук, В.П.Обоскалов2, докт.техн.наук, К.С.Колясников2
1 − Інститут енергетики Ризького технічного університету,
вул. Азенес, 12/1, Рига, LV-1048, Латвія,
2 − Уральський федеральний університет,
вул. Миру, 19, Єкатеринбург, 620002, Росія.
e-mail: mahno@eef.rtu.lv
В умовах ринкових відносин, хазяйської та фінансової самостійності енергетичних підприємств останні ке-
руються принципом досягнення максимуму економічної ефективності від своєї діяльності. У статті роз-
глянуто постановку задачі визначення графіку роботи каскада ГЕС, що забезпечує одержання максимального
доходу від продажу виробленої ним електроенергії на ринку «на добу вперед». Динамічні об'єми водосховищ
враховуються за допомогою часу «добігання хвилі» витрат води між ГЕС. Розв'язування задачі методом
статистичного моделювання апробовано на прикладі гіпотетичного каскаду з трьох ГЕС. Результати мо-
делювання режиму роботи каскаду ГЕС, що розглядався, ілюстровано графічно. Бібл. 5, рис. 2, табл. 1.
Key words: каскад гідроелектростанцій, режим, потужність, рівень б’єфа, час добігання.
Надійшла 03.02.2016
Остаточний варіант 23.05.2016
|
| id | techned_org_ua-article-834 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-06-16T01:11:28Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/4f/117b22e0c7ee527f7f6b6afcb9277d4f.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-8342022-12-23T18:01:58Z MAXIMIZING THE PROFIT OF A HPP CASCADE CONSIDERING HYDRAULIC LINK VIA RESERVOIRS ДОСЯГНЕННЯ МАКСИМУМУ ЕКОНОМІЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ РОБОТИ КАСКАДА ГЕС З ВРАХУВАННЯМ ГІДРАВЛИЧНИХ ОБ'ЄМІВ ВОДОСХОВИЩ Махнитко, А.Е. Герхард, Я.Х. Ломан, Т.В. Варфоломеєва, Р.В. Обоскалов, В.П. Колясников, К.С. HPP cascade regime, capacity head level time flow lag of water каскад гідроелектростанцій режим, потужність рівень б’єфа час добігання At the conditions of market relationships and economic and financial independence of power companies, these are guided by the principle of achieving maximum efficiency in their actions. In the article is considered the problem formulation of HPP cascade operational mode determination, ensuring maximum profit from the sales of the generated electric power at the day-ahead market. Dynamic volumes of reservoirs are taken into account using the lag time between the waves of HPP water flow. The problem solution using the method of statistical modelling is approbated on the example of hypothetical cascade of three HPP. The results of the modelling of cascade operating regime are illustrated graphically. References 5, figures 2, table 1. В умовах ринкових відносин, хазяйської та фінансової самостійності енергетичних підприємств останні керуються принципом досягнення максимуму економічної ефективності від своєї діяльності. У статті розглянуто постановку задачі визначення графіку роботи каскада ГЕС, що забезпечує одержання максимального доходу від продажу виробленої ним електроенергії на ринку «на добу вперед». Динамічні об'єми водосховищ враховуються за допомогою часу «добігання хвилі» витрат води між ГЕС. Розв'язування задачі методом статистичного моделювання апробовано на прикладі гіпотетичного каскаду з трьох ГЕС. Результати моделювання режиму роботи каскаду ГЕС, що розглядався, ілюстровано графічно. Бібл. 5, рис. 2, табл. 1. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2016-07-07 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/834 10.15407/techned2016.05.070 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 5 (2016): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 070 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 5 (2016): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 070 2218-1903 1607-7970 10.15407/techned2016.05 en https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/834/712 Авторське право (c) 2022 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | каскад гідроелектростанцій режим потужність рівень б’єфа час добігання Махнитко, А.Е. Герхард, Я.Х. Ломан, Т.В. Варфоломеєва, Р.В. Обоскалов, В.П. Колясников, К.С. ДОСЯГНЕННЯ МАКСИМУМУ ЕКОНОМІЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ РОБОТИ КАСКАДА ГЕС З ВРАХУВАННЯМ ГІДРАВЛИЧНИХ ОБ'ЄМІВ ВОДОСХОВИЩ |
| title | ДОСЯГНЕННЯ МАКСИМУМУ ЕКОНОМІЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ РОБОТИ КАСКАДА ГЕС З ВРАХУВАННЯМ ГІДРАВЛИЧНИХ ОБ'ЄМІВ ВОДОСХОВИЩ |
| title_alt | MAXIMIZING THE PROFIT OF A HPP CASCADE CONSIDERING HYDRAULIC LINK VIA RESERVOIRS |
| title_full | ДОСЯГНЕННЯ МАКСИМУМУ ЕКОНОМІЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ РОБОТИ КАСКАДА ГЕС З ВРАХУВАННЯМ ГІДРАВЛИЧНИХ ОБ'ЄМІВ ВОДОСХОВИЩ |
| title_fullStr | ДОСЯГНЕННЯ МАКСИМУМУ ЕКОНОМІЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ РОБОТИ КАСКАДА ГЕС З ВРАХУВАННЯМ ГІДРАВЛИЧНИХ ОБ'ЄМІВ ВОДОСХОВИЩ |
| title_full_unstemmed | ДОСЯГНЕННЯ МАКСИМУМУ ЕКОНОМІЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ РОБОТИ КАСКАДА ГЕС З ВРАХУВАННЯМ ГІДРАВЛИЧНИХ ОБ'ЄМІВ ВОДОСХОВИЩ |
| title_short | ДОСЯГНЕННЯ МАКСИМУМУ ЕКОНОМІЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ РОБОТИ КАСКАДА ГЕС З ВРАХУВАННЯМ ГІДРАВЛИЧНИХ ОБ'ЄМІВ ВОДОСХОВИЩ |
| title_sort | досягнення максимуму економічної ефективності роботи каскада гес з врахуванням гідравличних об'ємів водосховищ |
| topic | каскад гідроелектростанцій режим потужність рівень б’єфа час добігання |
| topic_facet | HPP cascade regime capacity head level time flow lag of water каскад гідроелектростанцій режим потужність рівень б’єфа час добігання |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/834 |
| work_keys_str_mv | AT mahnitkoae maximizingtheprofitofahppcascadeconsideringhydrauliclinkviareservoirs AT gerhardâh maximizingtheprofitofahppcascadeconsideringhydrauliclinkviareservoirs AT lomantv maximizingtheprofitofahppcascadeconsideringhydrauliclinkviareservoirs AT varfolomeêvarv maximizingtheprofitofahppcascadeconsideringhydrauliclinkviareservoirs AT oboskalovvp maximizingtheprofitofahppcascadeconsideringhydrauliclinkviareservoirs AT kolâsnikovks maximizingtheprofitofahppcascadeconsideringhydrauliclinkviareservoirs AT mahnitkoae dosâgnennâmaksimumuekonomíčnoíefektivnostírobotikaskadageszvrahuvannâmgídravličnihobêmívvodoshoviŝ AT gerhardâh dosâgnennâmaksimumuekonomíčnoíefektivnostírobotikaskadageszvrahuvannâmgídravličnihobêmívvodoshoviŝ AT lomantv dosâgnennâmaksimumuekonomíčnoíefektivnostírobotikaskadageszvrahuvannâmgídravličnihobêmívvodoshoviŝ AT varfolomeêvarv dosâgnennâmaksimumuekonomíčnoíefektivnostírobotikaskadageszvrahuvannâmgídravličnihobêmívvodoshoviŝ AT oboskalovvp dosâgnennâmaksimumuekonomíčnoíefektivnostírobotikaskadageszvrahuvannâmgídravličnihobêmívvodoshoviŝ AT kolâsnikovks dosâgnennâmaksimumuekonomíčnoíefektivnostírobotikaskadageszvrahuvannâmgídravličnihobêmívvodoshoviŝ |