ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ВОДНЫХ ТРИИНГОВ НА ПЛОТНОСТИ ТОКОВ И ДАВЛЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ПОЛИЭТИЛЕНОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ
The analysis of the local amplification of low-frequency electric field (EF) in nonlinear polyethylene (PE) insulation with water trees (WT), which have thickening of spheroids type and cylindrical areas with different conductivity has been made. The influence of specific non-linear electrical condu...
Збережено в:
| Дата: | 2016 |
|---|---|
| Автори та афіліації: |
|
| Ключові слова: | keywords |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/841 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |
|
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870202545561927680 |
|---|---|
| author | Щерба, М.А. |
| author_facet | Щерба, М.А. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "М.А. Щерба",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ, 03057, Україна"
}
] |
| author_sort | Щерба, М.А. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2022-12-25T16:28:37Z |
| description | The analysis of the local amplification of low-frequency electric field (EF) in nonlinear polyethylene (PE) insulation with water trees (WT), which have thickening of spheroids type and cylindrical areas with different conductivity has been made. The influence of specific non-linear electrical conductivity of PE insulation, as well as its amplitude- and frequency-dependent dielectric permittivity on the EF distribution and such multi-physical degradation mechanisms of insulation as tensed volumes, total current density and electromechanical pressures at different trees conductivity has been determined. References 11, figures 2. |
| doi_str_mv | 10.15407/techned2016.04.014 |
| first_indexed | 2026-06-16T01:11:30Z |
| format | Article |
| fulltext |
14 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 4
УДК 621.3.01:537.212
ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ВОДНЫХ ТРИИНГОВ НА ПЛОТНОСТИ ТОКОВ
И ДАВЛЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ПОЛИЭТИЛЕНОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ
М.А. Щерба*, канд.техн.наук
Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина, e-mail: m.shcherba@gmail.com
Выполнен анализ локальных усилений низкочастотного электрического поля (ЭП) в нелинейной полиэтиленовой
(ПЭ) изоляции с водными триингами (ВТ), имеющими утолщения типа эллипсоидов вращения и цилиндрические
участки различной проводимости. Определено влияние нелинейной удельной электрической проводимости ПЭ
изоляции, а также ее амплитудно- и частотно-зависимой диэлектрической проницаемости на распределение
ЭП и такие мультифизические механизмы деградации изоляции, как напряженные объемы, удельный полный
ток и электромеханические давления при разной проводимости триингов. Библ. 11, рис. 2.
Ключевые слова: электрическое поле, изоляция, нелинейность, водные триинги, полный ток, давление, деградация.
Вступление. Анализ распределения ЭП в неоднородной полиэтиленовой изоляции в работах [3−11]
показывает, что включения типа ВТ могут вызывать локальные усиления поля, при которых ее электрические
параметры становятся нелинейными. При усилении ЭП в микрообъемах изоляции сверхвысоковольтных кабе-
лей [3] могут возникать электромеханические и тепловые воздействия, вызывающие ее необратимую деграда-
цию. Если напряженность ЭП настолько большая, что электрические характеристики ПЭ изоляции становятся
нелинейными и частотно зависимыми [5, 6], то возникает необходимость учета их влияния как на распределе-
ние ЭП и удельных полных токов, так и на величину пульсирующих электромеханических давлений на струк-
туру твердой ПЭ изоляции и электрофизические механизмы ее деградации [7, 9].
Целью работы является определение закономерностей изменения максимальных значений напря-
женности электрического поля, давления и плотности полного тока при изменении электропроводности водных
триингов.
Распределение ЭП моделировалось в расчетной области ПЭ изоляции формы куба со сторонами 1 мм, к
которой прикладывалось синусоидальное напряжение 10 кВ с частотой 50 Гц (рис. 1, a).
а Рис. 1 б
Постановка задачи. В качестве примера водного микродефекта рассматривались близко расположен-
ные эллипсоиды вращения с полуосями от 25 мкм до 5 мкм, соединенные цилиндрическими каналами ВТ ра-
диусом 1 мкм и удельной проводимостью σ, изменяющейся от 10-14 См/м до 10-2 См/м. ПЭ изоляция считалась
кусочно-однородной, изотропной, линейной – при напряженностях ЭП Е < 20 кВ/мм и нелинейной – при
Е ≥ 20 кВ/мм. Зависимость проводимости изоляции σ(Е, Т) от напряженности ЭП и температуры задавалась
приближенной формулой, как и в работе [6]. Взаимосвязь векторов электромагнитного поля описывалась сис-
темой уравнений Максвелла [1], и задача формулировалась в квазистатическом приближении.
Также учитывалось, что, согласно работе [10], диэлектрическую проницаемость ПЭ изоляции надо счи-
тать комплексной функцией ε(ω) = ε′(ω) + iε′′(ω), мнимая часть которой отвечает диэлектрическим потерям. По
нелинейным частотным и амплитудным зависимостям функции ε(ω) оценивают наличие и степень разветвлен-
ности ВТ. По степени развития ВТ различают 4 типа диэлектрических откликов: 1 – для ПЭ изоляции новых
кабелей, в которой ВТ нет, ее ε′ ≈ 2,3 и ε′′′ ≈ 10-4 , они не зависят от частоты ЭП и диэлектрические потери явля-
ются низкими; 2 – когда ВТ в изоляции имеют малые размеры, и ее ε зависит от величины напряженности Е,
© Щерба М., 2016
*ORCID ID: http://orcid.org/0000-0001-6616-4567
φ = 0
φ(t) = Е∆(t) /h
n·J(t) = 0n·(J1(t) – J2(t)) = 0
h
=
10
00
м
км
25
20
15
10
5
0
kE, о.е.
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 4 15
что проявляется в увеличении ε′ и ε′′ при повышении приложенного напряжения, но зависимости их от частоты
ЭП еще нет; 3 – когда ВТ достаточно развиты, что проявляется в значительном увеличении токов утечки и за-
метной зависимости от частоты значений ε′ и ε′′; 4 – когда ВТ сильно развиты и протяженны, токи утечки
большие, а значения ε′ и ε′′ имеют ярко выраженные нелинейные частотные и амплитудные зависимости.
Расчетное уравнение для скалярного электрического потенциала φ с учетом зависимости σ(Е) имеет вид
0
grad ( )div ( ) grad ( ) – = 0∂ ϕ⎡ ⎤σ ⋅ ϕ εε⎢ ⎥∂⎣ ⎦
tE t
t
. (1)
Для получения единственного решения уравнение (1) дополнялось граничными условиями на границах
расчетной области и на границе раздела водный микродефект-ПЭ изоляция. Расчет проводился с использовани-
ем численного метода конечных элементов, реализованного в пакете программ Comsol Multiphysics.
Для расчета силовых взаимодействий водных микродефектов с внешним ЭП и материалом диэлектрика
использовался электрический тензор напряжений Максвелла Т [1]
ij i jdv ds ds= = =∫∫∫ ∫∫ ∫∫F f T E D . (2)
Вектор плотности полного тока Jполн рассчитывался как сумма векторов тока проводимости Jпр в вод-
ных микродефектах и тока смещения Jсм в СПЭ изоляции
полн пр см 0
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ∂
= + = σ + εε
∂
EJ J J E tt t t E t
t
. (3)
Величины напряженности ЭП Е и напряженного объема изоляции Vн приводились в относительных
единицах в виде коэффициента усиления электрического поля kE = E/Eср и коэффициента напряженного объема
kVt = Vt/V , т.е. отнесенные к средней напряженности Еср и объему водных микродефектов V соответственно.
Обсуждение полученных результатов. Подтверждено, что изменение электропроводности микро-
включений в ПЭ изоляции оказывает сильное влияние на распределение ЭП и величины возникающих напря-
женных объемов, плотностей зарядов на полюсах проводящих включений, полных токов в изоляции, а также
электромеханических давлений на ее структуру.
На рис. 1, б приведены результаты расчета распределения напряженности ЭП kE в ПЭ изоляции, кото-
рые показывают, что появление в ПЭ изоляции микротрещин и полостей, где могут возникать водные триинги,
усиливает электрофизические механизмы ее деградации, описанные в работе [9]. В сильных ЭП близко распо-
ложенные ВТ и микровключения будут объединяться в одну проводящую структуру, которая будет сильнее
возмущать ЭП и усиливать электрофизические механизмы необратимой деградации твердой изоляции.
На рис. 2, а и б показаны изменения величин kE , kVн , максимального давления p на полюсе микровклю-
чения и максимальной плотности тока J в каналах водных триингов при изменении проводимости триинга.
а Рис. 2 б
Выводы. Возникновение и развитие в полиэтиленовой изоляции кабелей электроэнергетического на-
значения водных микровключений и триингов (в том числе имеющих утолщения типа эллипсоидов вращения и
цилиндрические участки различной проводимости) вызывает усиление таких мультифизических механизмов ее
деградации, как напряженные объемы, плотность зарядов на полюсах микровключений и триингов, удельный
полный ток в изоляции и пульсирующие электромеханические давления на структуру изоляции.
Появление между водными микровключениями триингов и увеличение их проводимости вызывает
наибольшее увеличение максимальной напряженности электрического поля в ПЭ изоляции и ее общего напря-
женного объема. При достижении удельной электропроводности разветвленных триингов значений, характер-
ных для воды σв = 0,01 См/м, максимальная напряженность ЭП возрастает в 4,4 раза, а напряженный объем – в
55,5 раз по сравнению с соответствующими параметрами изоляции при наличии в ней взаимно удаленных вод-
ных микровключений аналогичных форм и размеров. При этом максимальное пульсирующее давление полюса
водного включения на структуру изоляции может достигнуть значений 0,5 МПа, а плотность тока в триинге –
245 А/м2, которые являются недопустимыми для долгосрочной эксплуатации ПЭ изоляции.
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. Теоретическая физика. Том II. − М.: Физматлит, 2006. – 534 с.
p, МПа J, А/м2
200
150
100
50
p
J
10-14 10-10 10-6 10-2 σ, См/м
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
kE, о.е.
kVн, о.е.
10-14 10-10 10-6 10-2 σ, См/м
100
80
60
40
20
kE
k
16 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 4
2. Подольцев А.Д., Кучерявая И.Н. Мультифизическое моделировние в электротехнике. – К.: Ин-т электродинамики НАН
Украины, 2015. – 305 с.
3. Щерба А.А., Подольцев А.Д., Кучерявая И.Н. Электромагнитные процессы в кабельной линии с полиэтиленовой изоля-
цией на напряжение 330 кВ // Техн. електродинаміка. – 2013. – № 1. – С. 9–16.
4. Щерба М.А. Особенности локальных усилений электрического поля проводящими включениями в нелинейной полимер-
ной изоляции // Техн. електродинаміка. – 2015. – № 2. – С. 16–23.
5. Щерба М.А., Подольцев А.Д. Распределение электрического поля и плотности тока возле водных включений полимерной
изоляции высоковольтных кабелей с учетом ее нелинейных свойств // Техн. електродинаміка. – 2016. – № 1. – С. 11–18.
6. Boggs S.A. Semi-empirical high-field conduction model for polyethylene and implications thereof // IEEE Trans. on Dielectrics
and Electrical Insulation. − 1995.− Vol. 2.1. − Pр. 97−106.
7. Champion J.V., Dodd S.J., Stevens G.C. Analysis and modelling of electrical trce growth in synthetic resins // Appl. Phys. – 1994. – Vol. 21. −
Pр. 1020–1030.
8. Dissado L.A. Understanding electrical trees in solids: from experiment to theory // IEEE Trans. on DEI. − 2002. − Vol. 9. − Pр. 483–497.
9. Hvidsten S., Ildstad E., Sletbak J. & Faremo H.A.F.H. Understanding water treeing mechanisms in the development of diagnostic
test methods // IEEE Trans. on Dielectrics and Electrical Insulation. − 1998. − Vol. 5.5. − Pр. 754–760.
10. Rezinkina, M., Bydianskaya, E., Shcherba, A. Alteration of brain electrical activity by electromagnetic field // Environmentalist. –
2007. – Vol. 27. – Nо 4. – Pp. 417–422.
11. Werelius P., Thärning P., Eriksson R., Holmgren B. and Gäfvert U. Dielectric spectroscopy for diagnosis of water tree
deterioration in XLPE cables // IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. – 2001. – Vol. 8.1. − Pр. 27–42.
УДК 621.3.01:537.212
ВПЛИВ ЕЛЕКТРОПРОВІДНОСТІ ВОДНИХ ТРИЇНГІВ НА ВИНИКАЮЧІ ГУСТИНИ СТРУМІВ І ТИСКИ
В ПОЛІЕТИЛЕНОВІЙ ІЗОЛЯЦІЇ
М.А. Щерба, канд.техн.наук
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна, e-mail: m.shcherba@gmail.com
Виконано аналіз локальних підсилень низькочастотного електричного поля (ЕП) в нелінійній поліетиленовій (ПЕ) ізоляції з
водними триїнгами (ВТ), що мають потовщення типу еліпсоїдів обертання і циліндричні ділянки різної провідності. Визна-
чено вплив нелінійної питомої електричної провідності ПЕ ізоляції, а також її амплітудно- і частотно-залежної діелект-
ричної проникності на розподіл ЕП і такі мультифізичні механізми деградації ізоляції, як напружені об’єми, питомий пов-
ний струм та електромеханічні тиски при різній провідності триїнгів. Бібл. 11, рис. 2.
Ключові слова: електричне поле, ізоляція, нелінійність, водні триїнги, повний струм, тиск, деградація.
INFLUENCE OF WATER TREES CONDUCTIVITY ON CURRENTS DENSITY AND PRESSURES
EMERGING IN POLYETHYLENE INSULATION
M.A. Shcherba
Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine,
pr. Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine. e-mail: m.shcherba@gmail.com
The analysis of the local amplification of low-frequency electric field (EF) in nonlinear polyethylene (PE) insulation with water trees
(WT), which have thickening of spheroids type and cylindrical areas with different conductivity has been made. The influence of specific
non-linear electrical conductivity of PE insulation, as well as its amplitude- and frequency-dependent dielectric permittivity on the EF
distribution and such multi-physical degradation mechanisms of insulation as tensed volumes, total current density and
electromechanical pressures at different trees conductivity has been determined. References 11, figures 2.
Keywords: electric field, insulation, nonlinearity, water trees, total current, pressure, degradation.
1. Landau L.D., Lifshitz Е.М. The Classical Theory of Fields. Vol. II. – Мoskva: Fizmatlit, 2006. – 534 p. (Rus)
2. Podoltsev A.D., Kucheriava I.N. Multiphysics modeling in electrical engineering. – Kyiv: Instytut Elektrodynamiky NAN Ukrainy, 2015. – 305 p.
(Rus)
3. Shcherba A.A., Podoltsev A.D., Kucheriava I.M. Electromagnetic Processes in 330 KV Cable Line With Polyethylene Insulation // Tekhnichna
Elektrodynamika. – 2013. – No 1. – Pp. 9–15. (Rus)
4. Shcherba М.А. The features of the local electric field amplifications by conducting inclusions in nonlinear polymer insulation // Tekhnichna
Elektrodynamika. – 2015. – No 2. – Pp. 16–23. (Rus)
5. Shcherba М.А., Podoltsev A.D. Electric field and current density distribution near water inclusions of polymer insulation of high-voltage cables in
view of its nonlinear properties // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2016. – No 1. – Pp. 11–18. (Rus)
6. Boggs S.A. Semi-empirical high-field conduction model for polyethylene and implications thereof // IEEE Trans. on Dielectrics and Electrical
Insulation. − 1995. − Vol. 2.1. − Pp. 97−106.
7. Champion J.V., Dodd S.J., Stevens G.C. Analysis and modelling of electrical trce growth in synthetic resins // Appl. Phys. – 1994. – Vol. 21. −
Pp. 1020–1030.
8. Dissado L.A. Understanding electrical trees in solids: from experiment to theory // IEEE Trans. on DEI. − 2002. − Vol. 9. − Pp. 483–497.
9. Hvidsten S., Ildstad E., Sletbak J. & Faremo H.A.F.H. Understanding water treeing mechanisms in the development of diagnostic test methods //
IEEE Trans. on Dielectrics and Electrical Insulation. − 1998.− Vol. 5.5. − Pp. 754–760.
10. Rezinkina, M., Bydianskaya, E., Shcherba, A. Alteration of brain electrical activity by electromagnetic field // Environmentalist. – 2007. – Vol. 27.
– Nо 4. – Pp. 417–422.
11. Werelius P., Thärning P., Eriksson R., Holmgren B. and Gäfvert U. Dielectric spectroscopy for diagnosis of water tree deterioration in XLPE
cables // IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. – 2001. – Vol. 8.1. − Pp. 27–42.
Надійшла 03.02.2016
Остаточний варіант 25.03.2016
|
| id | techned_org_ua-article-841 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:11:30Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/9b/fd7ec047c5b4f47a88bd3b7d9b52479b.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-8412022-12-25T16:28:37Z INFLUENCE OF WATER TREES CONDUCTIVITY ON CURRENTS DENSITY AND PRESSURES EMERGING IN POLYETHYLENE INSULATION ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ВОДНЫХ ТРИИНГОВ НА ПЛОТНОСТИ ТОКОВ И ДАВЛЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ПОЛИЭТИЛЕНОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ Щерба, М.А. electric field insulation nonlinearity water trees total current pressure degradation электрическое поле изоляция нелинейность водные триинги полный ток давление деградация The analysis of the local amplification of low-frequency electric field (EF) in nonlinear polyethylene (PE) insulation with water trees (WT), which have thickening of spheroids type and cylindrical areas with different conductivity has been made. The influence of specific non-linear electrical conductivity of PE insulation, as well as its amplitude- and frequency-dependent dielectric permittivity on the EF distribution and such multi-physical degradation mechanisms of insulation as tensed volumes, total current density and electromechanical pressures at different trees conductivity has been determined. References 11, figures 2. Выполнен анализ локальных усилений низкочастотного электрического поля (ЭП) в нелинейной полиэтиленовой (ПЭ) изоляции с водными триингами (ВТ), имеющими утолщения типа эллипсоидов вращения и цилиндрические участки различной проводимости. Определено влияние нелинейной удельной электрической проводимости ПЭ изоляции, а также ее амплитудно- и частотно-зависимой диэлектрической проницаемости на распределение ЭП и такие мультифизические механизмы деградации изоляции, как напряженные объемы, удельный полный ток и электромеханические давления при разной проводимости триингов. Библ. 11, рис. 2. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2016-06-21 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/841 10.15407/techned2016.04.014 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 4 (2016): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 014 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 4 (2016): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 014 2218-1903 1607-7970 10.15407/techned2016.04 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/841/719 Авторське право (c) 2022 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | электрическое поле изоляция нелинейность водные триинги полный ток давление деградация Щерба, М.А. ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ВОДНЫХ ТРИИНГОВ НА ПЛОТНОСТИ ТОКОВ И ДАВЛЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ПОЛИЭТИЛЕНОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ |
| title | ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ВОДНЫХ ТРИИНГОВ НА ПЛОТНОСТИ ТОКОВ И ДАВЛЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ПОЛИЭТИЛЕНОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ |
| title_alt | INFLUENCE OF WATER TREES CONDUCTIVITY ON CURRENTS DENSITY AND PRESSURES EMERGING IN POLYETHYLENE INSULATION |
| title_full | ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ВОДНЫХ ТРИИНГОВ НА ПЛОТНОСТИ ТОКОВ И ДАВЛЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ПОЛИЭТИЛЕНОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ |
| title_fullStr | ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ВОДНЫХ ТРИИНГОВ НА ПЛОТНОСТИ ТОКОВ И ДАВЛЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ПОЛИЭТИЛЕНОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ |
| title_full_unstemmed | ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ВОДНЫХ ТРИИНГОВ НА ПЛОТНОСТИ ТОКОВ И ДАВЛЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ПОЛИЭТИЛЕНОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ |
| title_short | ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ВОДНЫХ ТРИИНГОВ НА ПЛОТНОСТИ ТОКОВ И ДАВЛЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ПОЛИЭТИЛЕНОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ |
| title_sort | влияние электропроводности водных триингов на плотности токов и давления, возникающие в полиэтиленовой изоляции |
| topic | электрическое поле изоляция нелинейность водные триинги полный ток давление деградация |
| topic_facet | electric field insulation nonlinearity water trees total current pressure degradation электрическое поле изоляция нелинейность водные триинги полный ток давление деградация |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/841 |
| work_keys_str_mv | AT ŝerbama influenceofwatertreesconductivityoncurrentsdensityandpressuresemerginginpolyethyleneinsulation AT ŝerbama vliânieélektroprovodnostivodnyhtriingovnaplotnostitokovidavleniâvoznikaûŝievpoliétilenovojizolâcii |