ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА НЕСИНУСОЇДАЛЬНОСТІ ФАЗНИХ НАПРУГ З ВИКОРИСТАННЯМ ТРИФАЗНИХ ФІЛЬТРІВ СИМЕТРИЧНИХ СКЛАДОВИХ
The method for measurement of nonsinusoidal factor of phase and line voltages using the converter of single-phase voltage in threephase symmetric system of is developed. Such system of voltages is connected on an input of symmetric components filters (SCF) connected in cascade of negative and positi...
Збережено в:
| Дата: | 2016 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/843 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870202547133743104 |
|---|---|
| author | Маков, Д.К. Поліщук, О.В. |
| author_facet | Маков, Д.К. Поліщук, О.В. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Д.К. Маков",
"institution": "Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут ім. І. Сікорського», пр. Перемоги, 37, Київ, 03056, Україна"
},
{
"author": "О.В. Поліщук",
"institution": "Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут ім. І. Сікорського», пр. Перемоги, 37, Київ, 03056, Україна"
}
] |
| author_sort | Маков, Д.К. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2022-12-24T16:12:29Z |
| description | The method for measurement of nonsinusoidal factor of phase and line voltages using the converter of single-phase voltage in threephase symmetric system of is developed. Such system of voltages is connected on an input of symmetric components filters (SCF) connected in cascade of negative and positive phase-sequence voltages and matching networks of type US1-3. Simulation and study of dynamic properties of the devices that implement the proposed method, showed that at fast connection of positive phase-sequence voltages the transient decays for a time less than one and a half period of voltage of a fundamental frequency. References 11, table 1, figures 2. |
| doi_str_mv | 10.15407/techned2016.04.020 |
| first_indexed | 2026-06-16T01:12:57Z |
| format | Article |
| fulltext |
20 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 4
УДК 621.317.789
ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА НЕСИНУСОЇДАЛЬНОСТІ ФАЗНИХ НАПРУГ
З ВИКОРИСТАННЯМ ТРИФАЗНИХ ФІЛЬТРІВ СИМЕТРИЧНИХ СКЛАДОВИХ
Д.К. Маков, канд.техн.наук, О.В. Поліщук
Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут",
пр. Перемоги, 37, Київ, 03056, Україна. E-mail: makov47@freenet.com.ua
Розроблено метод визначення коефіцієнта несинусоїдальності фазних напруг з використанням перетворювачів однофазної
напруги в трифазну симетричну систему напруг прямої послідовності. Така трифазна напруга підключається до входу кас-
кадно з’єднаних фільтрів симетричних складових (ФСС) напруг зворотної і прямої послідовностей і узгоджувальних схем
типу УС1-3. Моделювання і дослідження динамічних властивостей пристроїв, що реалізують запропонований метод, по-
казали, що при швидкому підключенні напруг прямої послідовності перехідний процес затухає раніше, ніж за півтора пері-
оду напруги основної частоти. Бібл. 11, рис. 2, табл. 1.
Ключові слова: однофазна напруга, несинусоїдальність, якість електроенергії, фільтр симетричних складових.
Коефіцієнт викривлення синусоїдності (КВС) напруг є одним з важливих показників якості електроенер-
гії (ПЯЕ) [2]. Складність його визначення диференційними та аналогово-цифровими методами зростає в од-
нофазних колах, де використовують напівпровідникові перетворювачі струму [6, 11], ємнісні накопичувачі
енергії [4, 7], нелінійні та стохастичні навантаження [8, 9, 11].
Пропонується спрощення цієї задачі шляхом перетворення таких кіл у трифазні кола [1, 5], до складу яких
вводяться фільтри симетричних складових (ФСС) з малою тривалістю перехідних процесів [3, 10] (рис. 1).
Перетворювач ПФ 1→3 перетворює однофаз-
ну напругу в систему трифазних напруг прямої
послідовності. Вони подаються на вхідні клеми
фільтра зворотної послідовності (ФЗП), який по-
слаблює їх і через узгоджувальні схеми УС1-УС3
подає на вхідні клеми (а1, в1, с1) фільтра прямої
послідовності (ФПП). Цей фільтр послаблює на-
пруги зворотної послідовності. Каскадне з’єднання
ФЗП і ФПП значно послаблює напруги прямої і
зворотної послідовностей основної частоти, тому
на вихідних клемах (а2, в2, с2) ФПП залишаються лише напруги вищих гармонічних складових.
Для оцінки тривалості перехідного процесу такого каскадного з’єднання ФЗП і ФПП розглянемо випадок
раптового підключення трифазної системи лінійних напруг на входи ФЗП як першого ФСС. Параметри елемен-
тів ФЗП і ФПП повинні мати наступні співвідношення: z = r1e-j60º, де z є комплексним опором паралельно
з’єднаних r2 і C, r2=2r1, xC = (ω0C)-1 = 2r1/√3, постійна часу τ = Cr1r2/(r1+r2)=(ω0√3)-1, ω0=2π/T0= 314 рад/с.
Розглянемо одну з фаз вихідної напруги 22caU&
( ) ( )zr/rUzr/zUU abacac +−+= 111111122
&&& , (1)
де ( ) ( )zr/rUzr/zUU CABAac +++−= 11111
&&& ; ( ) ( )zr/rUzr/zUU ABCBab +−+= 11111
&&& . (2)
Позначивши z (p) = r2 (1 + p C r2), отримаємо
K1 (p) = z (p) (r1+ z (p)) -1 = r2 ((r1+r2) (1+pτ)) -1, τ = C r1 r2 (r1+r2) -1, K2 (p) = r1 (r1 + z(p)) -1 = 1 – K1 (p). (3)
Імпульсні реакції цих блоків можна записати у вигляді
1 2[ ( )] ;1 1
2 1
1
( ) . tK p
r
h t L e
r r
τ
τ
− −= =
+
1 2[ ( )]2 2
2 1
1
( ) ( ) . tK p
r
h t L t e
r r
τδ
τ
− −= = −
+
. (4)
Тоді Uc1a1 (p) = UCA (p) K2 (p) – UBA (p) K1 (p), Ub1a1 (p) = UCB (p) K1 (p) – UAB (p) K2 (p)
Переходячи у часову область і вважаючи стрибок напруг по всіх трьох фазах одночасним, отримаємо
)(1))()(()())()(()( 211 thtutthtuttu BACAac ∗−∗= •• θθ , ),())()(()())()(()( 2111 thtutthtuttu ABCBab ∗−∗= •• θθ (5)
де )(tθ – функція Хевісайда; ,1)( =tθ t є[0, ∞ ], а символ * показує операцію згортки.
Лінійні напруги в стаціонарному режимі визначаються як ),3cos()( πψω −+= tUtu mAB
),cos()( ψω += tUtu mCB ),3cos()( πψω ++= tUtu mCA де ψ – початкова фаза.
Із виразів (5) з урахуванням (4) отримаємо рівняння
© Маков Д.К., Поліщук О.В., 2016
Рис. 1
ПФ
ФЗП ФПП
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 4 21
),())()(()()())()(()())()(()()( 11111 thtuttuthtutthtuttutu CABACACAac ∗−=∗−∗−= Σ••• θθθ
де ).()()( tututu BACA +=Σ .31 233
πππ j
m
jj
BACA eUeemUUUU =+=+= ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
Σ
&&&
Тоді dx)xt(h
t
0
)x(Σu)t(uu 1CA1a1c
−−= ∫ . Звідки після перетворень отримаємо
1 1( ) cos( 3)t
c a
m
u t U e τ ψ π−= + . (6)
Аналогічно отримаємо реакцію другої фази на стрибок трифазної напруги
).3πψcos(eU)t(u τt
m1a1b −= − (7)
Перехідний процес на вихідних клемах ФЗП при підключенні до його вхідних клем напруг прямої послі-
довності – це тільки реакція на прихід напруги в момент часу t = 0, яка не містить гармонічної складової (при
відсутності на вхідних клемах напруг зворотної послідовності). Тому на ФПП напруги прямої послідовності
потрапляють лише як експоненціальні напруги типу (6) і (7). Використовуючи вираз (1), отримаємо для однієї з
фаз вихідної напруги каскадного з’єднання ФЗП і ФПП напруг зворотної та прямої послідовності
)()()()()(
21111122 thtuthtutu abacac ∗−∗= , (8)
звідки після відповідних перетворень отримаємо, що ( )2 2 ( ) 2 sin 3 cos( 3)t
c a mu t U e tτ ψ τ ψ π−= − + . (9)
Перший член у дужках виразу (9) є більшим за другий. Результати розрахунків наведено у таблиці, де k –
кількість періодів.
Дослідження показали, що навіть при найбільш несприятливій початковій фазі
(ψ = ± π/2) трифазної системи напруг основної частоти перехідний процес триває не
більше 1,2 періоду напруги основної частоти електромережі. Результати моделю-
вання (рис. 2, а) показали, що підключення трифазної системи напруг до каскадно-
го з’єднання ФЗП і ФПП підтверджує отримані аналітичні результати.
Таким чином, каскадне з’єднання ФСС зворотної та прямої послідовності
(тобто ФЗП і ФПП) характеризується малою інерційністю і може бути рекомендоване як швидкодіючий режек-
торний фільтр напруги основної частоти при виділенні напруги вищих гармонік.
Результати моделювання перехідних процесів
при стрибку однофазної напруги на вході ПФ 1 →3
схеми на рис. 1 відображені на рис. 2, б. Як видно,
перехідний процес практично закінчується через 1,2
періоду основної частоти електромережі. Такий резуль-
тат дає підстави стверджувати, що перетворювач фаз
ПФ 1 →3 та каскадне з’єднання ФСС напруг зворотної
та прямої послідовностей основної частоти доцільно
використовувати для послаблення домінуючої неінфо-
рмативної напруги основної частоти при вимірюванні
коефіцієнту викривлення синусоїдальності в однофаз-
ній напрузі. Для позбавлення залежності напруг на ви-
ходах ФСС від частоти доцільно синтезувати відповід-
ний частотний коректор.
1. Бамдас А.М., Кулинич В.А., Шапиро С.В. Статические электромагнитные преобразователи частоты и числа фаз. –
М.-Л.: ГЭИ, 1961. – 208 с.
2. ГОСТ 13109-97. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. – 35 с.
3. Маков Д.К. Измеритель показателей качества электроэнергии, А.С. №970273 СССР // БИ. − 1982. − № 4.
4. Супруновская Н.И., Щерба А.А. Процессы перераспределения электрической энергии между параллельно соединен-
ными конденсаторами // Техн. електродинаміка. – 2015. – № 4. – С. 3–11
5. Щерба А.А., Маков Д.К., Поліщук О.В. Визначення коефіцієнту спотворення синусоїдності з використанням фільтрів
симетричних складових // Системи обробки інформації. – 2015. – Вип. 6 (131). – С. 150–152.
6. Щерба А.А., Супруновская Н.И. Закономерности повышения скорости нарастания разрядных токов в нагрузке при
ограничении их максимальных значений // Техн. електродинаміка. – 2012. – № 5. – С. 3 – 9.
7. Щерба А.А., Супруновская Н.И. Синтез электрических цепей с емкостными накопителями энергии в полупроводни-
ковых формирователях мощных разрядных импульсов // Техн. електродинаміка. – 2014. – № 1. – С. 3 – 11.
0k t T= τ
τ
t
e
t −.
3
2
τ
t
e
−
1 2,3·10–4 1,9·10–5
1,2 3,2·10–5 2,0·10–6
а б
Рис. 2
22 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 4
8. Ivanova O.M., Danylenko M.I., Monastyrsky G.E., Kolomytsev V.I., Koval Y.M., Shcherba A.A., Zaharchenko S.M., Portier
R. Investigation of the formation mechanisms for Ti-Ni-Zr-Cu nanopowders fabricated by electrospark Erosion method in cryogenic
liquids // Metallofizika i Noveishie Tekhnologii. – 2009. – Vol. 31. – No 5. – Pp. 603–614.
9. Rezinkina, M., Bydianskaya, E., Shcherba, A. Alteration of brain electrical activity by electromagnetic field // Environmen-
talist. – 2007. – Vol. 27. – Nо 4. – Pp. 417–422.
10. Shcherba A.A., Makov D.K. A method of determination of fundamental frequency's symmetric sequences and higher har-
monics of three-phase voltage systems // Proc. of the IEEE International Conference on Intelligent Energy and Power Systems
(IEPS), 2014, Kyiv, Ukraine. – Pp. 74–76.
11. Shcherba A.A., Suprunovska N.I. Study features оf transients in the circuits of semiconductor discharge pulses generators
with nonlinear electro-Spark load // Proc. of the IEEE International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS),
2014, Kyiv, Ukraine. – Pр. 50–54.
УДК 621.317.789
ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА НЕСИНУСОИДАЛЬНОСТИ ОДНОФАЗНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФИЛЬТРОВ СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ
Д.К. Маков, канд.техн.наук, О.В.Полищук
Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт",
пр. Победы, 37, Киев, 03056, Украина. E-mail: makov47@freenet.com.ua
Разработан метод измерения коэффициента несинусоидальности фазных и линейных напряжений с использованием пре-
образователя однофазного напряжения в трехфазную симметричную систему напряжений прямой последовательности.
Такая система напряжений подключается на вход каскадно соединенных фильтров симметричных составляющих (ФСС)
напряжений обратной и прямой последовательностей и согласующих схем типа УС1-3. Моделирование и исследование
динамических свойств устройств, реализующих предложенный метод, показали, что при быстром подключении напряже-
ний прямой последовательности переходный процесс затухает за время меньшее, чем полтора периода напряжения основ-
ной частоты. Библ. 11, табл. 1, рис. 2.
Ключевые слова: однофазное напряжение, несинусоидальность, качество электроэнергии, фильтр симметричных составляющих.
MEASUREMENT OF NONSINUSOIDAL FACTOR FOR SINGLE-PHASE VOLTAGE USING OF SYMMETRIC
COMPONENTS FILTERS
D.K. Makov, O.V. Polishchuk
National Technical University of Ukraine "Kyiv Polytechnical Institute",
pr. Peremohy, 37, Kyiv-56, 03056, Ukraine. E-mail: makov47@freenet.com.ua
The method for measurement of nonsinusoidal factor of phase and line voltages using the converter of single-phase voltage in three-
phase symmetric system of is developed. Such system of voltages is connected on an input of symmetric components filters (SCF)
connected in cascade of negative and positive phase-sequence voltages and matching networks of type US1-3. Simulation and study
of dynamic properties of the devices that implement the proposed method, showed that at fast connection of positive phase-sequence
voltages the transient decays for a time less than one and a half period of voltage of a fundamental frequency.
References 11, table 1, figures 2.
Keywords: single-phase voltage, nonsinusoidality, quality of the electric power, symmetric components filter.
1. Bamdas А.М., Kulinich V.А., Shapiro S.V. Static electromagnetic converters of frequency and numbers of phases. – Moskva-
Leningrad: GEI, 1961. – 208 p. (Rus)
2. State Standard 13109-97. Norms of quality of electric energy in systems of an electrical supply of general purpose. – 35 p. (Rus)
3. Makov D.K. The electric power quality indicators' measurement device. Patent of USSR № №970273. (Rus)
4. Suprunovska N.I., Shcherba A.A. Processes of energy redistribution between parallel connected capacitors // Tekhnichna Elektro-
dynamika. – 2015. – No 4. – Pp. 3–11. (Rus)
5. Shcherba A.A., Makov D.K., Polishchuk О.V. Determination of sine wave distortion factor using symmetric components filters //
Systemy obrobky informatsii . – 2015. – Issue 6 (131). – Pp. 150–152. (Ukr)
6. Shcherba A.A., Suprunovska N.I. Increasing regularities of rate of current rise in the load at limiting its maximal values // Tekh-
nichna Elektrodynamika. – 2012. – No 5. – Pp. 3–9. (Rus)
7. Shcherba A.A., Suprunovskaya N.I. Synthesis of electrical circuits with capacitive energy storages in semiconductor formers of
power discharge pulses // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2014. – No 1. – Pp. 3–11. (Rus)
8. Ivanova O.M., Danylenko M.I., Monastyrskyy G.E., Kolomytsev V.I., Koval Y.M., Shcherba A.A., Zaharchenko S.M., Portier R.
Investigation of the formation mechanisms for Ti-Ni-Zr-Cu nanopowders fabricated by electrospark Erosion method in cryogenic
liquids // Metallofizika i Noveishie Tekhnologii. – 2009. – Vol. 31. – No 5. – Pp. 603–614.
9. Rezinkina, M., Bydianskaya, E., Shcherba, A. Alteration of brain electrical activity by electromagnetic field // Environmentalist. –
2007. – Vol. 27. – Nо. 4. – Pp. 417–422.
10. Shcherba A.A., Makov D.K. A method of determination of fundamental frequency's symmetric sequences and higher harmonics
of three-phase voltage systems // Proc. of the IEEE International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS), 2014,
Kyiv, Ukraine. – Pp. 74–76.
11. Shcherba A.A., Suprunovskaya N.I. Study features оf transients in the circuits of semiconductor discharge pulses generators with
nonlinear electro-Spark load // Proc. of the IEEE International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS), 2014,
Kyiv, Ukraine. – Pp. 50–54.
Надійшла 30.01.2016
Остаточний варіант 22.03.2016
|
| id | techned_org_ua-article-843 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:12:57Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/7c/3ac2cbaaf7211b5cb1aecf9ba65cc07c.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-8432022-12-24T16:12:29Z MEASUREMENT OF NONSINUSOIDAL FACTOR FOR SINGLE-PHASE VOLTAGE USING OF SYMMETRIC COMPONENTS FILTERS ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА НЕСИНУСОЇДАЛЬНОСТІ ФАЗНИХ НАПРУГ З ВИКОРИСТАННЯМ ТРИФАЗНИХ ФІЛЬТРІВ СИМЕТРИЧНИХ СКЛАДОВИХ Маков, Д.К. Поліщук, О.В. single-phase voltage nonsinusoidality quality of the electric power symmetric components filter однофазна напруга несинусоїдальність якість електроенергії фільтр симетричних складових The method for measurement of nonsinusoidal factor of phase and line voltages using the converter of single-phase voltage in threephase symmetric system of is developed. Such system of voltages is connected on an input of symmetric components filters (SCF) connected in cascade of negative and positive phase-sequence voltages and matching networks of type US1-3. Simulation and study of dynamic properties of the devices that implement the proposed method, showed that at fast connection of positive phase-sequence voltages the transient decays for a time less than one and a half period of voltage of a fundamental frequency. References 11, table 1, figures 2. Розроблено метод визначення коефіцієнта несинусоїдальності фазних напруг з використанням перетворювачів однофазної напруги в трифазну симетричну систему напруг прямої послідовності. Така трифазна напруга підключається до входу каскадно з’єднаних фільтрів симетричних складових (ФСС) напруг зворотної і прямої послідовностей і узгоджувальних схем типу УС1-3. Моделювання і дослідження динамічних властивостей пристроїв, що реалізують запропонований метод, показали, що при швидкому підключенні напруг прямої послідовності перехідний процес затухає раніше, ніж за півтора періоду напруги основної частоти. Бібл. 11, рис. 2, табл. 1. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2016-06-21 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/843 10.15407/techned2016.04.020 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 4 (2016): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 020 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 4 (2016): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 020 2218-1903 1607-7970 10.15407/techned2016.04 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/843/721 Авторське право (c) 2022 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | однофазна напруга несинусоїдальність якість електроенергії фільтр симетричних складових Маков, Д.К. Поліщук, О.В. ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА НЕСИНУСОЇДАЛЬНОСТІ ФАЗНИХ НАПРУГ З ВИКОРИСТАННЯМ ТРИФАЗНИХ ФІЛЬТРІВ СИМЕТРИЧНИХ СКЛАДОВИХ |
| title | ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА НЕСИНУСОЇДАЛЬНОСТІ ФАЗНИХ НАПРУГ З ВИКОРИСТАННЯМ ТРИФАЗНИХ ФІЛЬТРІВ СИМЕТРИЧНИХ СКЛАДОВИХ |
| title_alt | MEASUREMENT OF NONSINUSOIDAL FACTOR FOR SINGLE-PHASE VOLTAGE USING OF SYMMETRIC COMPONENTS FILTERS |
| title_full | ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА НЕСИНУСОЇДАЛЬНОСТІ ФАЗНИХ НАПРУГ З ВИКОРИСТАННЯМ ТРИФАЗНИХ ФІЛЬТРІВ СИМЕТРИЧНИХ СКЛАДОВИХ |
| title_fullStr | ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА НЕСИНУСОЇДАЛЬНОСТІ ФАЗНИХ НАПРУГ З ВИКОРИСТАННЯМ ТРИФАЗНИХ ФІЛЬТРІВ СИМЕТРИЧНИХ СКЛАДОВИХ |
| title_full_unstemmed | ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА НЕСИНУСОЇДАЛЬНОСТІ ФАЗНИХ НАПРУГ З ВИКОРИСТАННЯМ ТРИФАЗНИХ ФІЛЬТРІВ СИМЕТРИЧНИХ СКЛАДОВИХ |
| title_short | ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА НЕСИНУСОЇДАЛЬНОСТІ ФАЗНИХ НАПРУГ З ВИКОРИСТАННЯМ ТРИФАЗНИХ ФІЛЬТРІВ СИМЕТРИЧНИХ СКЛАДОВИХ |
| title_sort | визначення коефіцієнта несинусоїдальності фазних напруг з використанням трифазних фільтрів симетричних складових |
| topic | однофазна напруга несинусоїдальність якість електроенергії фільтр симетричних складових |
| topic_facet | single-phase voltage nonsinusoidality quality of the electric power symmetric components filter однофазна напруга несинусоїдальність якість електроенергії фільтр симетричних складових |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/843 |
| work_keys_str_mv | AT makovdk measurementofnonsinusoidalfactorforsinglephasevoltageusingofsymmetriccomponentsfilters AT políŝukov measurementofnonsinusoidalfactorforsinglephasevoltageusingofsymmetriccomponentsfilters AT makovdk viznačennâkoefícíêntanesinusoídalʹnostífaznihnaprugzvikoristannâmtrifaznihfílʹtrívsimetričnihskladovih AT políŝukov viznačennâkoefícíêntanesinusoídalʹnostífaznihnaprugzvikoristannâmtrifaznihfílʹtrívsimetričnihskladovih |