РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ СИММЕТРО-КОМПЕНСИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ТРЁХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ ДЕКОМПОЗИЦИИ СИСТЕМЫ
The method of calculating parameters of symmetry-compensating device for three-phase power supply system based on the decomposition of the system is proposed. The system is divided into three parts, representing the power source, load and symmetry-compensating device. Processes in each part are cons...
Saved in:
| Date: | 2016 |
|---|---|
| Author Affiliations: |
|
| Keywords: | keywords |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2016
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/860 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Technical Electrodynamics |
| Download file: |
|
Institution
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870202590114873344 |
|---|---|
| author | Ягуп, В.Г. Ягуп, Е.В. |
| author_facet | Ягуп, В.Г. Ягуп, Е.В. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "В.Г. Ягуп",
"institution": "Харьковский национальный университет городского хозяйства имени А.Н.Бекетова, ул. Революции, 12, Харьков, 61002, Украина"
},
{
"author": "Е.В. Ягуп",
"institution": "Украинский государственный университет железнодорожного транспорта, пл. Фейербаха, 7, Харьков, 61050, Украина"
}
] |
| author_sort | Ягуп, В.Г. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2022-12-23T21:43:43Z |
| description | The method of calculating parameters of symmetry-compensating device for three-phase power supply system based on the decomposition of the system is proposed. The system is divided into three parts, representing the power source, load and symmetry-compensating device. Processes in each part are considered separately, which significantly simplifies the analysis .Operation full compensation is determined by the active power balance conditions. Parametric synthesis of symmetry-compensating device is carried through by means of optimization methods that are easily implemented in packages of computer mathematics. Application of the method is illustrated by the examples of three-wire and four-wire power supply systems. References 7, figures 5. |
| doi_str_mv | 10.15407/techned2016.06.020 |
| first_indexed | 2026-06-16T01:13:42Z |
| format | Article |
| fulltext |
20 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 6
ПЕРЕТВОРЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ
УДК 621.311
РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ СИММЕТРО-КОМПЕНСИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА
ТРЁХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ ДЕКОМПОЗИЦИИ
СИСТЕМЫ
В.Г. Ягуп1, докт.техн.наук, Е.В. Ягуп2, канд.техн.наук
1 – Харьковский национальный университет городского хозяйства имени А.Н.Бекетова,
ул. Революции, 12, Харьков, 61002, Украина, e-mail: yagup_walery@mail.ru
2 – Украинский государственный университет железнодорожного транспорта,
пл. Фейербаха, 7, Харьков, 61050, Украина, e-mail: kate.yag@rambler.ru
Предложен метод расчета параметров симметро-компенсирующего устройства для трехфазной системы
электроснабжения, который основан на декомпозиции системы. Система разделяется на три части, пред-
ставляющие источник электроэнергии, нагрузку и симметро-компенсирующее устройство. Процессы в каж-
дой части рассматриваются отдельно, что существенно упрощает анализ. Режим полной компенсации опре-
деляется из условий баланса активной мощности. Параметрический синтез симметро-компенсирующего уст-
ройства осуществляется с помощью оптимизационных методов, которые легко реализуются в пакетах ком-
пьютерной математики. Применение метода иллюстрируется на примерах трехпроводной и четырехпровод-
ной систем электроснабжения. Библ. 7, рис. 5.
Ключевые слова: трехфазная система, реактивная мощность, компенсирующее устройство, декомпозиция сис-
темы, поисковая оптимизация.
Введение. Несимметричные режимы в трехфазных системах электроснабжения (СЭС) обу-
словливают возникновение дополнительной реактивной мощности в системе, что в свою очередь
влечет за собой возрастание токов в линиях электропередачи, вызывающее увеличение потерь и, со-
ответственно, снижение коэффициента полезного действия передачи электроэнергии в СЭС. Для
улучшения качества электроснабжения применяются симметро-компенсирующие устройства (СКУ)
[1-3,6,7]. Они состоят из реактивных элементов – конденсаторных батарей и реакторов и предназна-
чены для коррекции фаз и амплитуд токов в линиях с целью повышения энергетических показателей
СЭС. В работах [1-3], посвященных рассматриваемой проблеме, разработаны методы определения
параметров СКУ, основанные на анализе свойств системы при наличии токов и напряжений обратной
и нулевой симметричных составляющих. В работах [4,5] показана возможность применения оптими-
зационных методов для определения параметров СКУ. Эти методы позволяют использовать компью-
терные модели и подпрограммы оптимизации для нахождения структуры и параметров СКУ с высо-
кой точностью, причем на процесс оптимизации оказывает существенное влияние задание начальных
условий для определяемых неизвестных токов и напряжений, а также параметров СКУ. От выбора
начальных значений зависит траектория движения изображающей точки процесса оптимизации. При
использовании Simulink-моделей совместно с программой оптимизации «fminsearch» неудачный вы-
бор начального приближения приводит к увеличению количества итераций оптимизирующей про-
граммы и, следовательно, к увеличению потребления компьютерного времени. При использовании
средств поисковой оптимизации в Mathcad неудачный выбор начальных условий может вообще не
привести к получению решения. Поэтому целесообразно разработать методику расчета СКУ, осно-
ванную на уточнении начальных значений параметров СКУ и скомпенсированного режима СЭС. Это
представляется возможным при использовании декомпозиции СЭС.
Целью статьи является разработка метода расчета параметров симметро-компенсирующего
устройства для трехфазных систем электроснабжения, основанного на декомпозиции системы с по-
следующим нахождением параметров режима полной компенсации реактивной мощности в системе.
Постановка задачи. Будем исходить из обобщенной трехфазной системы с несимметричной
нагрузкой (рис. 1). Эта схема учитывает варианты исполнения трехпроводной и четырехпроводной
СЭС (нейтральный провод показан пунктиром). В рабочем режиме тройки узлов 1,2,3,4 должны быть
совмещены.
Сущность метода декомпозиции СЭС в данном случае состоит в искусственном разделении
системы в узлах, к которым подключается СКУ, на три отдельные подсхемы: источники электриче-
© Ягуп В.Г., Ягуп Е.В., 2016
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 6 21
ской энергии с линией электропередачи в левой подсхеме, трехфазная несимметричная нагрузка в
правой части, компенсатор реактивной мощности в нижней части (рис. 1).
Расчет для трехпроводной системы выполняется по следующему алгоритму. Рассматривая ле-
вую часть (источник) расщепленной схемы, будем исходить из условия, что при полной компенсации
реактивной мощности токи cba iii ,, в линиях электропередачи должны быть равны по амплитуде и
совпадать по фазам с питающими напряжениями cba eee ,, соответствующих фаз.
Это можно представить в виде
следующих соотношений:
2; ; ,a m b m c mi I i a I i aI= = = (1)
где 2 / 3ja e π= – оператор поворота на 120
эл. град. Здесь амплитуда токов в линиях
электропередачи является неизвестной и
подлежит в дальнейшем определению.
Через токи cba iii ,, при заданных па-
раметрах линии электропередачи можно
выразить напряжения на расщепленных
узлах относительно нулевого узла, об-
щего для источников питания cba eee ,, ,
2 2
( ) ;
( ) ;
( ) .
a a a a m
b a b b m
c a c c m
U e r j L I
U a e r j L a I
U ae r j L aI
ω
ω
ω
= − +
= − +
= − +
&
&
&
(2)
Эти же напряжения в скомпенсирован-
ном режиме будут воздействовать на правую часть разделенной системы - трехфазную несимметрич-
ную нагрузку. Потенциал общего узла нагрузки вычисляется по известному соотношению
( ) ( )N a нa b нb c нc нa нb нcU U y U y U y y y y= + + + +& & & & , (3)
где 1 1 1( ) ( ) ; ( ) .нa нa нa нb нb нb нc нc нcy R j L y R j L y R j Lω ω ω− − −= + = + = +
После определения потенциала UN токи в ветвях нагрузки определяются соотношениями
( ); ( ); ( ).нa нa a N нb нb b N нc нc c NI y U U I y U U I y U U= − = − = −& & & & & & & & & (4)
Следует отметить, что в уравнениях (3) и (4) присутствует неизвестная величина mI амплиту-
ды токов в линиях электропередачи. Учтем далее, что компенсатор СКУ должен реализоваться ис-
ключительно реактивными элементами без потерь, поэтому он не потребляет активной мощности.
В скомпенсированном режиме источники отдают лишь активную мощность
1,5 ,e ea eb ec m mP P P P E I= + + = (5)
где , ,ea eb ecP P P – активные мощности каждого источника в соответствующей фазе; mE – амплитуда
питающего напряжения источников напряжения; mI – амплитуда токов, отдаваемых каждым из ис-
точников и протекающих в линиях электропередачи СЭС.
Эта мощность должна быть равна согласно закону баланса мощностей суммарной потребляе-
мой активной мощности. В линиях симметричной электропередачи потребляемая активная мощ-
ность, характеризующая необратимые тепловые потери системы электропередачи,
2 2 2 20,5( ) 1,5 ,ЛЭП m a m b m c mP I r I r I r I r= + + = (6)
где r – активное сопротивление проводов каждой линии электропередачи. Активная мощность, по-
требляемая нагрузкой, выразится как действительная часть суммарной полной мощности
* * *Re( ),Н a нa b нb c нcP U I U I U I= + +& & & & & & (7)
где * * *, ,нa нb нcI I I& & & – сопряженные комплексы токов в ветвях нагрузки.
Уравнение баланса мощностей для скомпенсированного режима
.e ЛЭП НP P P= + (8)
Это уравнение позволяет определить амплитуду токов в линиях электропередачи mI в режиме
полной компенсации реактивной мощности.
Рис. 1
22 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 6
Уравнения (1) – (8) представляют собой по существу систему нелинейных уравнений, единст-
венной неизвестной в которой является амплитуда mI токов, отдаваемых источниками электроэнер-
гии. Ввиду нелинейности системы решение ее возможно численными методами.
Алгоритм расчета. Применение для этой цели метода простой итерации укладывается в сле-
дующий алгоритм.
1. Задать начальное значение (0)
mI амплитуды токов, отдаваемых источниками электроэнер-
гии. 2. Вычислить по формулам (2) напряжения на зажимах нагрузки в скомпенсированном режиме
при заданном значении mI . 3. Вычислить по формуле (3) значение напряжения общей точки соеди-
нения фазных нагрузок. 4. Вычислить по формулам (4) токи в нагрузках. 5. Вычислить по формуле
(6) мощность потерь в линиях электропередачи. 6. Вычислить по формуле (7) активную мощность в
нагрузке. 7. Вычислить суммарную потребляемую системой активную мощность, просуммировав
значения, найденные в п. 5 и п. 6. 8. Определить значение ( 1)k
mI + на следующей итерации из формулы
(5), полагая, что eP равно значению, найденному в п. 7. 9. Найти разницу | (k+1) (k)
m m-I I | и сравнить ее с
заданным значением ε допустимой погрешности. 10. Если вычисленная разница превышает допус-
тимую погрешность, то присвоить переменной ( )k
mI значение ( 1)k
mI + и повторить расчет с п. 2. В про-
тивном случае закончить расчет.
На рис. 2 показан рабочий лист Mathcad, осуществляющий расчет по описанному алгоритму.
ИТЕРАТИВНЫЙ РАСЧЕТ СИММЕТРИРОВАННОГО РЕЖИМА
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
w 100 π⋅:= w 314.159= j 1−:= j i= a exp j 2⋅
π
3
⋅⎛⎜
⎝
⎞⎟
⎠
:=
a 0.5− 0.866i+=
Em 100:= ea Em 100=:= eb Em a2
⋅ 50− 86.603i−=:= ec Em a⋅ 50− 86.603i+=:=
ra 0.1:= rb 0.1:= rc 0.1:= la 0.001:= lb 0.001:= lc 0.001:=
Ra 1.5:= Rb 1:= Rc 2:=
La 0.025:= Lb 0.01:= Lc 0.04:=
za ra j w⋅ la⋅+ 0.1 0.314i+=:= zb rb j w⋅ lb⋅+ 0.1 0.314i+=:= zc rc j w⋅ lc⋅+ 0.1 0.314i+=:=
zna Ra j w⋅ La⋅+ 1.5 7.854i+=:= znb Rb j w⋅ Lb⋅+ 1 3.142i+=:= znc Rc j w⋅ Lc⋅+ 2 12.566i+=:=
ya
1
zna
0.023 0.123i−=:=
yb
1
znb
0.092 0.289i−=:=
yc
1
znc
0.012 0.078i−=:=
ИТЕРАТИВНЫЙ РАСЧЕТ:
1) i1m 2.946316103754 2.946316103754=:=
2) ua ea za i1m⋅− 99.705 0.926i−=:= ub eb zb i1m a2
⋅( )⋅− 50.654− 85.885i−=:=
uc ec zc i1m a⋅( )⋅− 49.051− 86.81i+=:=
ua 99.70966= ub 99.70966= uc 99.70966=
arg ea( ) arg ua( )− 9.283 10 3−
×= arg eb( ) arg ub( )− 9.283 10 3−
×= arg ec( ) arg uc( )− 9.283 10 3−
×=
3) uN
ua ya⋅ ub yb⋅+ uc yc⋅+
ya yb+ yc+
9.304− 40.73i−=:=
4) ina ya ua uN−( )⋅ 7.447 12.457i−=:= ina 14.514=
inb yb ub uN−( )⋅ 16.855− 7.797i+=:= inb 18.571=
inc yc uc uN−( )⋅ 9.408 4.66i+=:= inc 10.499=
5) pLEP
3
2
i1m2
⋅ ra⋅ 1.302=:=
6) pna 0.5 ua uN−( )⋅ ina
⎯
⋅ 157.983 827.197i+=:= pnb 0.5 ub uN−( )⋅ inb
⎯
⋅ 172.441 541.738i+=:=
pnc 0.5 uc uN−( )⋅ inc
⎯
⋅ 110.222 692.543i+=:=
7) ps Re pna( ) Re pnb( )+ Re pnc( )+ pLEP+ 441.94741556=:=
8) im1
2 ps⋅
3 Em⋅
2.946316103754=:=
Рис. 2
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 6 23
Здесь операторы программы пронумерованы в соответствии с нумерацией пунктов приведен-
ного выше алгоритма, а последние два пункта алгоритма реализуются (в случае расхождения знача-
щих цифр) копированием через буфер обмена значения из 8) в 1), чем обеспечивается новая итера-
ция. На рис. 2 показано состояние программы после шести итераций, обеспечивших в результате
совпадение всех 13 цифр в сравнении с предыдущей итерацией.
Для выбранных тестовых нормированных (относительных) параметров Em=100; ω=100π;
zs=0,1+jω0,001; za=1,5+jω0,025; zb=1+jω0,01; zc=2+jω0,04 получены следующие параметры устано-
вившегося скомпенсированного режима:
Iam= 2,946316103754; Ua= 99,705-j0.926; Pa= 147,3158051877.
Токи и напряжения других фаз симметрично сдвинуты на
120 эл. град., а отдаваемые источниками других фаз активные
мощности совпадают с мощностью источника фазы А.
Теперь могут быть вычислены токи, питающие СКУ в ре-
жиме полной компенсации. Используя закон Кирхгофа для токов
узлов присоединения СКУ (рис. 3), получим
; ; .a a нa b b нb c c нcJ I I J I I J I I= − = − = − (9)
Для синтеза СКУ воспользуемся уравнениями, описываю-
щими его поведение, исходя из заданных напряжений и токов на
его зажимах и выбранной топологии, когда компенсирующие реак-
тивные элементы соединяются в треугольник (рис. 4)
; ; ;
; ; .
ab a ca bc b ab ca c bc
ab ab a b bc bc b c ca ca c a
I J I I J I I J I
Z I U U Z I U U Z I U U
= + = + = +
= − = − = −
& & & & & & & & &
& & & & & & & & &
(10)
Для реализации СКУ реактивными элементами необходимо выполнить условия равенства ну-
лю действительных частей элементов СКУ
Re( ) 0; Re( ) 0; Re( ) 0.= = =ab bc caz z z (11)
Система уравнений (10) также является нелинейной. Неизвестными в ней являются сопро-
тивления элементов СКУ cabcab zzz ,, и токи через них , ,ab bc caI I I ; в уравнениях содержатся произ-
ведения указанных неизвестных. Решение этих уравнений с помощью оператора “given-find” в
MathCAD, реализующего оптимизационные методы, приведено на рабочем листе (рис. 4).
СИНТЕЗ СИММЕТРО-КОМПЕНСИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА:
Ja im1 ina− 4.501− 12.457i+=:= Jb a2 im1⋅ inb− 15.382 10.349i−=:=
Jc a im1⋅ inc− 10.881− 2.109i−=:=
iab 1 j+:= ibc 2 j−:= ica 2 j 3⋅+:= zab j−:= zbc j−:= zca j−:=
Given
iab Ja ica+ ibc Jb iab+ ica Jc ibc+
zab iab⋅ ua ub− zbc ibc⋅ ub uc− zca ica⋅ uc ua−
Re zab( ) 0 Re zbc( ) 0 Re zca( ) 0
x Find iab ibc, ica, zab, zbc, zca, ( ):= x
5.7970755− 10.2596154i+
9.5846724 0.0889791i−
1.2961413− 2.1976134i−
14.6554867i−
18.0178056i−
67.6899982i−
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=
Cab
1
j w⋅ x3⋅
2.1719502929 10 4−
×=:=
Cbc
1
j w⋅ x4⋅
1.7666406962 10 4−
×=:=
Cca
1
j w⋅ x5⋅
4.702465573 10 5−
×=:=
Рис. 4
Рис. 3
24 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 6
Для проверки результатов в «SPS-модель» для трехпроводной системы электроснабжения бы-
ли «подключены» к ней симметрирующие конденсаторные батареи со значениями емкостей, полу-
ченными в результате параметрического синтеза СКУ (две последние строки в программе на рис. 4).
При работе «SPS-модели» с шагом интегрирования 1Е-6 в течение трех периодов и использования
способа интегрирования решателя ode23s получены такие результаты:
Iam=2,9463160674376; Pa= 147,31580337174,
что свидетельствует о высокой точности полученных результатов, а также достаточно малой величине
«шаровой метрики» (характеризует окончание итерационного процесса) по реактивным мощностям, от-
даваемым источниками, которая в [5] принималась в качестве минимизируемой целевой функции.
Особенности расчёта СКУ для четырехпроводной трехфазной системы. В этом случае
система должна быть симметрирована таким образом, чтобы стали равными потенциалы общей точ-
ки соединения источников питания и общей точки нагрузок. Именно при таком условии по нейтраль-
ному проводу не будет протекать ток нулевой последовательности, т.е. нейтраль будет полностью
разгружена. Следовательно, в алгоритме расчета (рис. 3) вместо расчета напряжения uN по приведен-
ной формуле следует положить его равным нулю: uN=0. В результате итераций получим
Iam= 4,243124284511; Pa= 212,156214225545.
Как следует из полученных результатов, при симметрировании четырехпроводной системы от
источников потребляются значительные ток и мощность. Физически это объясняется необходимостью
дополнительной энергии для устранения сдвига нейтрали нагрузки, чего не требует трехпроводная сис-
тема. В общем случае для СКУ четырехпроводной системы в схеме на рис. 4 вводятся три дополни-
тельных реактивных элемента zan, zbn и zcn, соединяющих каждую фазу с нейтралью нагрузки. Соответ-
ственно увеличивается число уравнений, описывающих СКУ при параметрическом синтезе. Поскольку
достаточными для практической реализации являются лишь 5 элементов СКУ [2,5], один из элементов
можно исключить, положив его сопротивление равным относительно большой величине.
Таким же образом можно определить все возможные 6 вариантов исполнения СКУ для четы-
рехпроводной СЭС, причём тип реактивного элемента программа определяет автоматически, выдавая
положительные значения для коэффициента при мнимой части сопротивления элемента СКУ для ин-
дуктивностей и отрицательные – для конденсаторов. Один из вариантов характеризуется такими па-
раметрами СКУ:
Cab=95,765332399e-6; Cbc=277,31886556e-6; Cca=166,12628650e-6;
CbN=362,18584812e-6; LcN=0,0243380906.
На рис. 5 показана «SPS-модель» скомпенсированной четырёхпроводной СЭС для этого слу-
чая. Приборы показывают активные мощности всех трёх источников, величину «шаровой метрики»
по реактивным мощностям источников, амплитуду токов источников и амплитуду тока в нейтрали.
znb
zna
zc1zc
zb
za
zN
v+
-
vc
v+
-
vb
v+
-
va
Continuous
powergui
i+ -
ic1
i+ -
ic
i+ -
ib
i+ -
ia
Nev
To Workspace
Scope1
Scope
V
I PQ
Sc
V
I PQ
Sb
V
I PQ
Sa
Product2
Product1
Product
4.666e-006
NevReactPowers
sqrt
Math
Function
K-
K-
K-
signal
magnitude
angle
Fourier1
signal
magnitude
angle
Fourier
Ec
Eb
Ea
CN
CA
BN
BC 4.2431242847281
Amplitude Isa
6.353e-008
Amplitude IN
212.15621423403
212.15621468797
212.15621372773
Active Powers
AN
AB
Рис. 5
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 6 25
Выводы.
1. Разработан метод расчета симметрированного режима трехфазной СЭС на основе декомпо-
зиции системы, что позволяет значительно упростить расчет токов и напряжений в СЭС, поскольку
исследуется каждая из частей отдельно.
2. Сформулированы условия достижения установившегося режима в процессе итерационного
расчета скомпенсированной СЭС путём учета баланса активных мощностей, отдаваемых источника-
ми и потребляемых нагрузкой и линией электропередачи.
3. Обоснованы результаты расчета электрических величин, действующих на входе СКУ −
многополюсника, состоящего из реактивных элементов, которые служат исходными данными для па-
раметрического синтеза СКУ.
4. Предложена методика параметрического синтеза СКУ с помощью оптимизационных мето-
дов, реализуемых в пакетах компьютерной математики для нелинейных уравнений с комплексными
коэффициентами и величинами.
5. Показаны возможности единого подхода при синтезе СКУ как трёхпроводных, так и четы-
рёхпроводных трёхфазных СЭС.
6. Проведенные расчеты проверены на «SPS-моделях», что подтвердило универсальность, ра-
ботоспособность и высокую точность предложенного метода. Представление результатов с большим
количеством значащих цифр ставит целью продемонстрировать высокую точность и сходимость вы-
числительных процессов при реализации предложенного метода. Разумеется, практическая реализа-
ция может сопровождаться некоторыми погрешностями, обусловленными дискретностью параметров
элементов и их технологическим разбросом.
1. Милях А.Н., Шидловский А.К., Кузнецов В.Г. Схемы симметрирования однофазных нагрузок в трехфаз-
ных цепях. – Киев: Наукова думка, 1973. – 219 с.
2. Шидловский А.К., Мостовяк И.В., Кузнецов В.Г. Анализ и синтез фазопреобразовательных цепей. − Ки-
ев: Наукова думка, 1979. – 299 с.
3. Шидловский А.К., Новский В.А., Каплычный Н.Н. Стабилизация параметров электрической энергии в
распределительных сетях. – К.: Наукова думка, 1989. – 312 с.
4. Ягуп В.Г., Ягуп Е.В. Синтез электрической системы во временной области методом поисковой оптими-
зации // Технічна електродинаміка. – 2015. – № 2. – С. 24-29.
5. Ягуп В.Г., Ягуп Е.В. Определение режима компенсации реактивной мощности в четырехпроводной трех-
фазной системе электроснабжения с помощью поисковой оптимизации // Технічна електродинаміка. –
2016. – № 1. – С. 60-66.
6. Roger C. Dugan Electrical Power Systems Quality. – McGraw-HillCompanies, Inc, 2012. – Pр. 555.
7. Hector J. Altuve Ferrer. Modern Solutions for Protection. Control and Monitoring of Electric Power Systems. −
Edmund O. Schweitzer III, 2010. – 359 p.
УДК 621.311
РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ СИМЕТРО-КОМПЕНСУЮЧОГО ПРИСТРОЮ ТРИФАЗНОЇ СИСТЕМИ
ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ НА ОСНОВІ ДЕКОМПОЗИЦІЇ СИСТЕМИ
В.Г. Ягуп1, докт.техн.наук, К.В. Ягуп2, канд.техн.наук
1 – Харківський національний університет міського господарства,
вул. Революції, 12, Харків, 61002, Україна, e-mail: yagup_walery@mail.ru
2 – Український державний університет залізничного транспорту,
пл. Фейєрбаха, 7, Харків, 61050, Україна, e-mail: kate.yag@rambler.ru
Запропоновано метод розрахунку параметрів симетро-компенсуючого пристрою для трифазної системи елек-
тропостачання, який заснований на декомпозиції системи. Система поділяється на три частини, що пред-
ставляють джерело електроенергії, навантаження і симетро-компенсуючий пристрій. Процеси в кожній ча-
стині розглядаються окремо, що істотно спрощує аналіз. Режим повної компенсації визначається з умов ба-
лансу активної потужності. Параметричний синтез симетро-компенсуючого пристрою здійснюється за до-
26 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 6
помогою оптимізаційних методів, які легко реалізуються в пакетах комп'ютерної математики. Застосування
методу ілюструється на прикладах трипровiдної і чотирипровiдної систем електропостачання.
Бібл. 7, рис. 5.
Ключові слова: трифазна система, реактивна потужність, компенсуючий пристрій, декомпозиція системи, по-
шукова оптимізація.
CALCULATING THE PARAMETERS OF SYMMETRY-COMPENSATING DEVICE FOR THREE-PHASE
ELECTRICAL POWER SYSTEM BASED ON THE SYSTEM DECOMPOSITION
V.G. Yagup1, K.V. Yagup2
1 - Kharkiv National University of Municipal Economy,
Revolution str., 12, Kharkov, 61002, Ukraine.
e-mail: yagup_walery@mail.ru
2 - Ukrainian State University of Railway Transport,
Feyerbakh sq. 7, Kharkov, 61050, Ukraine,
e-mail: kate.yag@rambler.ru
The method of calculating parameters of symmetry-compensating device for three-phase power supply system based on
the decomposition of the system is proposed. The system is divided into three parts, representing the power source, load
and symmetry-compensating device. Processes in each part are considered separately, which significantly simplifies the
analysis .Operation full compensation is determined by the active power balance conditions. Parametric synthesis of
symmetry-compensating device is carried through by means of optimization methods that are easily implemented in
packages of computer mathematics. Application of the method is illustrated by the examples of three-wire and four-wire
power supply systems. References 7, figures 5.
Keywords: three-phase system, reactive power, compensating device, system decomposition, search engine optimization.
1. Miliakh A.N., Shydlowskii A.K., Kuznetsov A.G. Balancing of circuit single-phase loads in three-phase circuits.
Kiev: Naukova Dumka, 1973. − 219 p. (Rus)
2. Shydlovskii A.K., Mostoviak I.V., Kuznetsov V.G. Phase forming circuits analysis and synthesis. − Kiev: Nau-
kova Dumka, 1979. − 299 p. (Rus)
3. Shydlouskii A.K., Novskyi V.A., Kaplychnyi N.N. Stabilization of electric energy parameters in distributing net-
works. − Kiev: Naukova Dumka, 1989. – 312 p. (Rus)
4. Yagup V.G., Yagup E.V. Synthesis of electric system in time domain by searching optimization method //
Tekhnichna Elektrodynamika. – 2015. − No 2. – Pp. 24-29. (Rus)
5. Yagup V.G., Yagup E.V. Determination of reactive power compensation mode in four-wire three-phase electric
power supply system using search engine optimization // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2016. – No 1. – Pp. 60-66.
(Rus)
6. Roger C. Dugan. Electrical Power Systems Quality. − McGraw-HillCompanies, Inc, 2012. – 555 p.
7. Hector J. Altuve Ferrer. Modern Solutions for Protection. Control and Monitoring of Electric Power Systems.
− Edmund O. Schweitzer III, 2010. – 359 p.
Надійшла 01.03.2016
Остаточний варіант 31.08.2016
|
| id | techned_org_ua-article-860 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:13:42Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/6d/32ab34ba5b7feca9e24fef9a1f3c536d.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-8602022-12-23T21:43:43Z CALCULATING THE PARAMETERS OF SYMMETRY-COMPENSATING DEVICE FOR THREE-PHASE ELECTRICAL POWER SYSTEM BASED ON THE SYSTEM DECOMPOSITION РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ СИММЕТРО-КОМПЕНСИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ТРЁХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ ДЕКОМПОЗИЦИИ СИСТЕМЫ Ягуп, В.Г. Ягуп, Е.В. three-phase system reactive power compensating device system decomposition search engine optimization трехфазная система реактивная мощность компенсирующее устройство декомпозиция системы поисковая оптимизация The method of calculating parameters of symmetry-compensating device for three-phase power supply system based on the decomposition of the system is proposed. The system is divided into three parts, representing the power source, load and symmetry-compensating device. Processes in each part are considered separately, which significantly simplifies the analysis .Operation full compensation is determined by the active power balance conditions. Parametric synthesis of symmetry-compensating device is carried through by means of optimization methods that are easily implemented in packages of computer mathematics. Application of the method is illustrated by the examples of three-wire and four-wire power supply systems. References 7, figures 5. Предложен метод расчета параметров симметро-компенсирующего устройства для трехфазной системы электроснабжения, который основан на декомпозиции системы. Система разделяется на три части, представляющие источник электроэнергии, нагрузку и симметро-компенсирующее устройство. Процессы в каждой части рассматриваются отдельно, что существенно упрощает анализ. Режим полной компенсации определяется из условий баланса активной мощности. Параметрический синтез симметро-компенсирующего устройства осуществляется с помощью оптимизационных методов, которые легко реализуются в пакетах компьютерной математики. Применение метода иллюстрируется на примерах трехпроводной и четырехпроводной систем электроснабжения. Библ. 7, рис. 5. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2016-10-06 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/860 10.15407/techned2016.06.020 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 6 (2016): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 020 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 6 (2016): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 020 2218-1903 1607-7970 10.15407/techned2016.06 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/860/737 Авторське право (c) 2022 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | трехфазная система реактивная мощность компенсирующее устройство декомпозиция системы поисковая оптимизация Ягуп, В.Г. Ягуп, Е.В. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ СИММЕТРО-КОМПЕНСИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ТРЁХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ ДЕКОМПОЗИЦИИ СИСТЕМЫ |
| title | РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ СИММЕТРО-КОМПЕНСИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ТРЁХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ ДЕКОМПОЗИЦИИ СИСТЕМЫ |
| title_alt | CALCULATING THE PARAMETERS OF SYMMETRY-COMPENSATING DEVICE FOR THREE-PHASE ELECTRICAL POWER SYSTEM BASED ON THE SYSTEM DECOMPOSITION |
| title_full | РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ СИММЕТРО-КОМПЕНСИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ТРЁХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ ДЕКОМПОЗИЦИИ СИСТЕМЫ |
| title_fullStr | РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ СИММЕТРО-КОМПЕНСИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ТРЁХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ ДЕКОМПОЗИЦИИ СИСТЕМЫ |
| title_full_unstemmed | РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ СИММЕТРО-КОМПЕНСИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ТРЁХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ ДЕКОМПОЗИЦИИ СИСТЕМЫ |
| title_short | РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ СИММЕТРО-КОМПЕНСИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ТРЁХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ ДЕКОМПОЗИЦИИ СИСТЕМЫ |
| title_sort | расчёт параметров симметро-компенсирующего устройства трёхфазной системы электроснабжения на основе декомпозиции системы |
| topic | трехфазная система реактивная мощность компенсирующее устройство декомпозиция системы поисковая оптимизация |
| topic_facet | three-phase system reactive power compensating device system decomposition search engine optimization трехфазная система реактивная мощность компенсирующее устройство декомпозиция системы поисковая оптимизация |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/860 |
| work_keys_str_mv | AT âgupvg calculatingtheparametersofsymmetrycompensatingdeviceforthreephaseelectricalpowersystembasedonthesystemdecomposition AT âgupev calculatingtheparametersofsymmetrycompensatingdeviceforthreephaseelectricalpowersystembasedonthesystemdecomposition AT âgupvg rasčëtparametrovsimmetrokompensiruûŝegoustrojstvatrëhfaznojsistemyélektrosnabženiânaosnovedekompoziciisistemy AT âgupev rasčëtparametrovsimmetrokompensiruûŝegoustrojstvatrëhfaznojsistemyélektrosnabženiânaosnovedekompoziciisistemy |