ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЯТОРІВ ЧАСТОТНО КЕРОВАНИХ АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ ПРИ СТОХАСТИЧНИХ НАВАНТАЖЕННЯХ
Optimization criteria of regulating laws for frequency controlled induction electric drives under the stochastic loads is formed. Possibility of energy efficiency increasing of electric drives due to using the statistically optimal regulators is showed. Mathematical models and transfer functions of...
Gespeichert in:
| Datum: | 2016 |
|---|---|
| Автори та афіліації: |
|
| Ключові слова: | keywords |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2016
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/873 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |
|
Institution
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870202618299547648 |
|---|---|
| author | Шуруб, Ю.В. Дудник, А.О. Лавінський, Д.С. |
| author_facet | Шуруб, Ю.В. Дудник, А.О. Лавінський, Д.С. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Ю.В. Шуруб",
"institution": "Інститут електродинаміки НАН України, пр. Перемоги, 56, Київ, 03057, Україна"
},
{
"author": "А.О. Дудник",
"institution": "Національний університет біоресурсів і природокористування України, вул. Героїв Оборони, 15, Київ, 03041, Україна"
},
{
"author": "Д.С. Лавінський",
"institution": "Національний університет біоресурсів і природокористування України, вул. Героїв оборони, 12, Київ, 03041, Україна"
}
] |
| author_sort | Шуруб, Ю.В. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2022-12-24T16:12:29Z |
| description | Optimization criteria of regulating laws for frequency controlled induction electric drives under the stochastic loads is formed. Possibility of energy efficiency increasing of electric drives due to using the statistically optimal regulators is showed. Mathematical models and transfer functions of regulating circuits of flux of induction motors in power optimization mode for vector control algorithm are proposed. They implemented by frequency converters with the properties of the current source and voltage source. Recommendations for using the optimal regulators of induction electric drives under the stochastic loadings and frequency control depending on the spectral characteristics of the loadings are developed. References 5, figure 1. |
| doi_str_mv | 10.15407/techned2016.04.053 |
| first_indexed | 2026-06-16T01:13:42Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 4 53
ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ ЕНЕРГІЇ
УДК 621.313
ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЯТОРІВ ЧАСТОТНО КЕРОВАНИХ АСИНХРОННИХ
ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ ПРИ СТОХАСТИЧНИХ НАВАНТАЖЕННЯХ
Ю.В.Шуруб1, канд.техн.наук, А.О.Дудник2, канд.техн.наук, Д.С.Лавінський2
1 – Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна. E-mail: shurub@bigmir.net,
2 – Національний університет біоресурсів і природокористування України,
вул. Героїв Оборони, 15, Київ, 03041, Україна. E-mail: dudnikalla@mail.ua
Сформовано критерії оптимізації законів регулювання асинхронними електроприводами з частотним керуван-
ням при стохастичних навантаженнях. Показано можливість підвищення енергоефективності роботи таких
електроприводів за рахунок застосування статистично оптимальних регуляторів. Запропоновано матема-
тичні моделі та визначено передатні функції контурів регулювання потокозчеплення асинхронних двигунів у
режимі оптимізації енергоспоживання для векторного алгоритму керування, що реалізується перетворюва-
чами частоти з властивостями джерела струму та джерела напруги. Розроблено рекомендації по застосу-
ванню оптимальних регуляторів асинхронних електроприводів із стохастичними навантаженнями та час-
тотним керуванням у залежності від спектральних характеристик навантаження. Бібл. 5, рис. 1.
Ключові слова: асинхронний електропривод, випадкове навантаження, оптимальний регулятор.
Вступ. Широкий клас електроприводів, зокрема тих, які використовуються в механізмах сільськогопо-
дарського та комунального призначення, мають випадковий характер зміни динамічних навантажень, що суттє-
во погіршує техніко-економічні показники роботи таких електроприводів. Підвищити їхню енергоефективність
можна за рахунок створення замкнених систем із оптимальними регуляторами, які б враховували стохастичний
характер збурень та виступали як фільтри випадкових високочастотних коливань навантаження. Структура та-
ких регуляторів залежить від статистичних характеристик навантажень. У роботі розглядається синтез статис-
тично оптимальних регуляторів системи «перетворювач частоти – асинхронний двигун» при постійній заданій
частоті обертання для механізмів, які не вимагають регулювання швидкості.
Метою даної роботи є дослідження можливості застосування методики статистично оптимального
синтезу регуляторів до асинхронних електроприводів з перетворювачами частоти при випадкових збуреннях.
Матеріали досліджень. У роботі [2] показано, що для забезпечення мінімальних втрат потужності в
асинхронному двигуні при зміні статичного навантаження необхідно регулювати оптимальне потокозчеплення.
У той самий час при динамічному навантаженні, що інтенсивно змінюється протягом технологічного циклу за
випадковим законом, мінімальним втратам відповідатиме критерій мінімуму середньоквадратичної похибки
регулювання оптимального параметру [1]. У випадку частотно регульованого електроприводу таким парамет-
ром є оптимальне потокозчеплення ротора. Найбільш ефективним способом його безпосереднього регулювання
є векторне керування з орієнтацією за вектором потокозчеплення ротора через розділення процесів керування
потоком та моментом [4].
При даному способі керування фазними координатами є струми статора та потокозчеплення ротора.
Модель АД у системі координат u v− , що обертається із синхронною швидкістю 0ω , при виконанні умов
орієнтації 2 2uΨ = Ψ
r
; 2 0vΨ = має вигляд [5]
1
1 0 1 2 1
1u
u v u
di i i u
dt
γ ω αβ
σ
= − + + Ψ +
r
; 1
1 0 1 2 1
1v
v u v
di i i u
dt
γ ω βω
σ
= − − − Ψ +
r
; (1,2)
2
2 1m u
d
L i
dt
α α
Ψ
= − Ψ +
r
r
; 2 1
2
3
2
m
v c
d LJ i M
dt L
ω
= Ψ −
r
; (3,4)
де 2
2
R
L
α = ,
2
mL
L
β
σ
= ,
2
1 2
2
mL L L
L
σ −
= ,
2
1 2
2
2
mR R L
L
γ
σ σ
= + – коефіцієнти, що визначаються параметрами АД, 1R , 2R – ак-
тивні опори статора та ротора, 1L , 2L – індуктивності контурів статора та ротора, mL – індуктивність контуру
намагнічування, 0ω – синхронна швидкість обертання системи координат, ω – швидкість обертання ротора,
1ui , 1vi , 1uu , 1vu – струми та напруги статора за осями u v− , 2Ψ
r
– модуль потокозчеплення ротора, сМ – мо-
© Шуруб Ю.В., Дудник А.О., Лавінський Д.С., 2016
54 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 4
мент навантаження, J – момент інерції приводу.
У даній роботі рівняння (1) – (4) аналізуються за припущеннях, що відсутні параметричні збурення та
існує технічна реалізація прямого або непрямого методів полеорієнтування.
Розглянемо два випадки, коли перетворювач частоти має властивості джерела струму та джерела нап-
руги. При живленні від джерела струму рівняння (1) та (2) випадають з математичної моделі АД з векторним
керуванням. Керуючими впливами у цьому випадку є струми статора 1ui та 1vi . Тоді регулювання потокозчеп-
лення та моменту АД при векторному керуванні можуть відбуватися незалежно, причому згідно з рівняннями
(3) та (4) зміна навантаження не впливатиме на зміну потокозчеплення.
При живленні від джерела напруги з’являється електромагнітний зв’язок між контурами регулювання
моменту та потокозчеплення, що описується рівняннями (1) та (2). При припущенні про сталість оптимального
значення потокозчеплення при сталій швидкості зміна активної складової струму статора згідно з (4) повністю
визначається зміною моменту навантаження. Тоді згідно з рівняннями (1) та (3) зміна активної складової стру-
му статора 1vi діятиме на контур регулювання потокозчеплення як збурення та може бути описана математично
за допомогою статистичних характеристик випадкового процесу зміни навантаження.
Приймаючи вихідною величиною модуль потокозчеплення ротора (після відповідних перетворень рів-
нянь (1)–(3) та переходу до операторної форми запису), отримаємо передатні функції електропривода з вектор-
ним керуванням за сигналом керування – реактивною складовою напруги 1uu , та за сигналом збурення – актив-
ною складовою струму 1vi
2
2
1 1 2
( )
( ) ,
( ) 1
U
U
u
s KW s
u s T s T s
Ψ
= =
+ +
r
2
2
1 1 2
( )
( )
( ) 1
M
М
v
s KW s
i s T s T s
Ψ
= =
+ +
r
, (5,6)
де 1 2UK αβσ= – передавальний коефіцієнт за сигналом завдання; 0 2MK ω αβ= – передавальний коефіцієнт
за сигналом збурення; 2 3 2
1 2 mT Lγ α β= ; 2 ( ) 2 mT Lγ α αβ= + – постійні часу, s – оператор Лапласа.
Отримання передатних функцій електропривода у режимі оптимального керування у вигляді (5)–(6)
дозволяє застосувати до даних видів електроприводів методику синтезу статистично оптимальних регуляторів
[3], яка полягає у визначенні характеристик регулятора, що забезпечують мінімум середньоквадратичної похиб-
ки регулювання параметру, що регулюється, у даному випадку − оптимального потокозчеплення ротора.
Згідно з даною методикою визначено, що при живленні від джерела струму передатна функція статис-
тично оптимального регулятора не залежить від навантаження 0 1
0
( )reg
a s aW s
b s
+
= , тоді як при живленні від дже-
рела напруги для навантаження з кореляційною функцію ( )R De α ττ −= передатною функцією такого регуля-
тора є 0 1
0 1
( )reg
a s aW s
b s b
+
=
+
, а для навантаження з кореляційною функцією ( ) cosR De α ττ βτ−= маємо
0 1
2
0 1 2
( )reg
a s aW s
b s b s b
+
=
+ +
. Коефіцієнти 0 1 0 1 2, , , ,a a b b b визначаються параметрами передатних функцій електропри-
вода ( )UW s і ( )MW s та параметрами кореляційних функцій навантаження ( )R τ – дисперсії D та коефіцієнтів
α та β , що характеризують інтенсивність згасання та частоту коливань збурень.
На рисунку показано часові діаграми зміни електромагніт-
ного моменту електроприводу прямоточної дробарки зерна із асин-
хронним двигуном типу 4А80В2, отримані у випадку нерегульова-
ного приводу (а) та із застосуванням статистично оптимального ре-
гулятора (б) для однієї реалізації випадкового процесу навантаження
з експоненціально-косинусною кореляційною функцією. Дані діагра-
ми свідчать про фільтрацію оптимальним регулятором високочас-
тотних складових механічних збурень, що дозволяє реалізувати
енергоефективні закони керування, близькі до таких при статичному
характері моменту навантаження.
Оцінити резерви енергоспоживання за рахунок застосування
статистично оптимального регулятора можна за допомогою таких
циклових показників, як циклові ККД та коефіцієнт потужності, що
визначаються за період найменшої низькочастотної гармоніки реалі-
зації збурення. Дослідження, проведені для даної реалізації процесу
навантаження, показали збільшення ККД з 70 % у випадку нерегульованого приводу до 75 % – при застосу-
ванні векторного керування з джерелом напруги та до 78 % – з джерелом струму. Відповідні зміни cosϕ : з 0,64
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2016. № 4 55
– при нерегульованому приводі до 0,84 – при живленні від джерела напруги та до 0,88 – при живленні від дже-
рела струму.
Висновки. Отримані часові діаграми та енергетичні показники свідчать про доцільність застосування
статистично оптимальних регуляторів для підвищення енергоефективності асинхронних електроприводів з час-
тотним керуванням за рахунок фільтрації високочастотних складових випадкових навантажень. Визначено
оптимальні структури регуляторів таких електроприводів у залежності від виду статистичних характеристик
стохастичних збурень.
1. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. – Москва: Наука, 1985. – 559 с.
2. Сандлер А.С., Сарбатов Р.С. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями. – Москва:
Энергия, 1974. – 328 с.
3. Шуруб Ю.В. Методика синтезу статистично оптимальних систем асинхронних електроприводів // Електромеха-
нічні і енергозберігаючі системи. – 2013. – Вип. 2/2013 (22). – С. 17–23.
4. Leonard W. Control of electric drives. – Berlin, Germany: Springer-Verlag, 2001. – 460 p.
5. Peresada S., Tonielli A. High-performance robust speed-flux tracking controller for induction motor // International
Journal of Adaptive Control and Signal Processing. – 2000. – Vol. 14. – Pp. 177–200.
УДК 621.313
ОПТИМИЗАЦИЯ РЕГУЛЯТОРОВ ЧАСТОТНО УПРАВЛЯЕМЫХ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ
ПРИ СТОХАСТИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ
Ю.В.Шуруб1, канд.техн.наук, А.А.Дудник2, канд.техн.наук, Д.С.Лавинский2
1 – Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина, E-mail: shurub@bigmir.net
2 – Национальный университет биоресурсов и природопользования Украины,
ул. Героев Обороны, 15, Киев, 03041, Украина. E-mail: dudnikalla@mail.ua
Сформированы критерии оптимизации законов регулирования асинхронными электроприводами с частотным
управлением при стохастических нагрузках. Показана возможность повышения энергоэффективности работы
таких электроприводов за счет применения статистически оптимальных регуляторов. Предложены матема-
тические модели и определены передаточные функции контуров регулирования потокосцепления асинхронных
двигателей в режиме оптимизации энергопотребления для векторного алгоритма управления, которые реализу-
ются преобразователями частоты со свойствами источника тока и источника напряжения. Разработаны ре-
комендации по применению оптимальных регуляторов асинхронных электроприводов со стохастическими
нагрузками и частотным управлением в зависимости от спектральных характеристик нагрузки. Библ. 5, рис 1.
Ключевые слова: асинхронный электропривод, случайная нагрузка, оптимальный регулятор.
OPTIMIZATION OF REGULATORS OF FREQUENCY CONTROLLED INDUCTION ELECTRIC DRIVES UNDER
THE STOCHASTIC LOADINGS
Yu.V. Shurub1, A.O. Dudnyk2, D.S. Lavinskiy2
1 – Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine,
pr. Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine. E-mail: shurub@bigmir.net
2 – National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine,
Heroyiv Oborony st., 15, Kyiv, 03041, Ukraine. E-mail: dudnikalla@mail.ua
Optimization criteria of regulating laws for frequency controlled induction electric drives under the stochastic loads is
formed. Possibility of energy efficiency increasing of electric drives due to using the statistically optimal regulators is
showed. Mathematical models and transfer functions of regulating circuits of flux of induction motors in power
optimization mode for vector control algorithm are proposed. They implemented by frequency converters with the
properties of the current source and voltage source. Recommendations for using the optimal regulators of induction
electric drives under the stochastic loadings and frequency control depending on the spectral characteristics of the
loadings are developed. References 5, figure 1.
Key words: induction electric drive, random loadings, optimal regulator.
1. Pugachev V.S., Sinitsin I.N. Stochastic differential systems. – Moskva: Nauka, 1985. – 559 p. (Rus)
2. Sandler А.S., Sarbatov R.S. Automatic frequency control of induction motors. – Moskva: Energiia, 1974. – 328 p. (Rus)
3. Shurub Yu.V. The technique of syntesis of statistically optimal systems of induction electric drives // Elektromekhanichni
i Enerhozberihaiuchi Systemy. – 2013. – No 2/2013 (22). – Pp. 17–23. (Ukr)
4. Leonard W. Control of electric drives. – Berlin, Germany: Springer-Verlag, 2001. – 460 p.
5. Peresada S., Tonielli A. High-performance robust speed-flux tracking controller for induction motor // International
Journal of Adaptive Control and Signal Processing. – 2000. – Vol. 14. – Pp. 177–200.
Надійшла 23.02.2016
Остаточний варіант 25.04.2016
|
| id | techned_org_ua-article-873 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:13:42Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/4f/79f6fc2067c0a68d6a9a759f198bd14f.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-8732022-12-24T16:12:29Z OPTIMIZATION OF REGULATORS OF FREQUENCY CONTROLLED INDUCTION ELECTRIC DRIVES UNDER THE STOCHASTIC LOADINGS ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЯТОРІВ ЧАСТОТНО КЕРОВАНИХ АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ ПРИ СТОХАСТИЧНИХ НАВАНТАЖЕННЯХ Шуруб, Ю.В. Дудник, А.О. Лавінський, Д.С. induction electric drive random loadings optimal regulator асинхронний електропривод випадкове навантаження оптимальний регулятор Optimization criteria of regulating laws for frequency controlled induction electric drives under the stochastic loads is formed. Possibility of energy efficiency increasing of electric drives due to using the statistically optimal regulators is showed. Mathematical models and transfer functions of regulating circuits of flux of induction motors in power optimization mode for vector control algorithm are proposed. They implemented by frequency converters with the properties of the current source and voltage source. Recommendations for using the optimal regulators of induction electric drives under the stochastic loadings and frequency control depending on the spectral characteristics of the loadings are developed. References 5, figure 1. Сформовано критерії оптимізації законів регулювання асинхронними електроприводами з частотним керуванням при стохастичних навантаженнях. Показано можливість підвищення енергоефективності роботи таких електроприводів за рахунок застосування статистично оптимальних регуляторів. Запропоновано математичні моделі та визначено передатні функції контурів регулювання потокозчеплення асинхронних двигунів у режимі оптимізації енергоспоживання для векторного алгоритму керування, що реалізується перетворювачами частоти з властивостями джерела струму та джерела напруги. Розроблено рекомендації по застосуванню оптимальних регуляторів асинхронних електроприводів із стохастичними навантаженнями та частотним керуванням у залежності від спектральних характеристик навантаження. Бібл. 5, рис. 1. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2016-06-21 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/873 10.15407/techned2016.04.053 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 4 (2016): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 053 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 4 (2016): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 053 2218-1903 1607-7970 10.15407/techned2016.04 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/873/750 Авторське право (c) 2022 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | асинхронний електропривод випадкове навантаження оптимальний регулятор Шуруб, Ю.В. Дудник, А.О. Лавінський, Д.С. ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЯТОРІВ ЧАСТОТНО КЕРОВАНИХ АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ ПРИ СТОХАСТИЧНИХ НАВАНТАЖЕННЯХ |
| title | ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЯТОРІВ ЧАСТОТНО КЕРОВАНИХ АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ ПРИ СТОХАСТИЧНИХ НАВАНТАЖЕННЯХ |
| title_alt | OPTIMIZATION OF REGULATORS OF FREQUENCY CONTROLLED INDUCTION ELECTRIC DRIVES UNDER THE STOCHASTIC LOADINGS |
| title_full | ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЯТОРІВ ЧАСТОТНО КЕРОВАНИХ АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ ПРИ СТОХАСТИЧНИХ НАВАНТАЖЕННЯХ |
| title_fullStr | ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЯТОРІВ ЧАСТОТНО КЕРОВАНИХ АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ ПРИ СТОХАСТИЧНИХ НАВАНТАЖЕННЯХ |
| title_full_unstemmed | ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЯТОРІВ ЧАСТОТНО КЕРОВАНИХ АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ ПРИ СТОХАСТИЧНИХ НАВАНТАЖЕННЯХ |
| title_short | ОПТИМІЗАЦІЯ РЕГУЛЯТОРІВ ЧАСТОТНО КЕРОВАНИХ АСИНХРОННИХ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ ПРИ СТОХАСТИЧНИХ НАВАНТАЖЕННЯХ |
| title_sort | оптимізація регуляторів частотно керованих асинхронних електроприводів при стохастичних навантаженнях |
| topic | асинхронний електропривод випадкове навантаження оптимальний регулятор |
| topic_facet | induction electric drive random loadings optimal regulator асинхронний електропривод випадкове навантаження оптимальний регулятор |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/873 |
| work_keys_str_mv | AT šurubûv optimizationofregulatorsoffrequencycontrolledinductionelectricdrivesunderthestochasticloadings AT dudnikao optimizationofregulatorsoffrequencycontrolledinductionelectricdrivesunderthestochasticloadings AT lavínsʹkijds optimizationofregulatorsoffrequencycontrolledinductionelectricdrivesunderthestochasticloadings AT šurubûv optimízacíâregulâtorívčastotnokerovanihasinhronnihelektroprivodívpristohastičnihnavantažennâh AT dudnikao optimízacíâregulâtorívčastotnokerovanihasinhronnihelektroprivodívpristohastičnihnavantažennâh AT lavínsʹkijds optimízacíâregulâtorívčastotnokerovanihasinhronnihelektroprivodívpristohastičnihnavantažennâh |